高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)含解析

高考物理动量守恒定律真题汇编(含答案)含解析

一、高考物理精讲专题动量守恒定律

1．如图所示，质量为M=1kg上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B点，B点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg的小物块放在水平而上的A点，现给小物块一个向右的水平初速度v0=4m/s，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A、B两点间的距离为L=1m，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s2．求：

(1)圆弧所对圆的半径R；

(2)若AB间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v0=4m/s的初速度向右运动，则小物块从C点抛出后，经多长时间落地?

【答案】（1）1m （2）428225ts

【解析】

【分析】

根据动能定理得小物块在B点时的速度大小；物块从B点滑到圆弧面上最高点C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间；

【详解】

解：(1)设小物块在B点时的速度大小为1v，根据动能定理得：22011122mgLmvmv

设小物块在B点时的速度大小为2v，物块从B点滑到圆弧面上最高点C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mvmMv

根据系统机械能守恒有：2201211()(cos53)22mvmMvmgRR

联立解得：1Rm

(2)若整个水平面光滑，物块以0v的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有：

2200311(cos53)22mvmvmgRR

解得：322/vms

物块从C抛出后，在竖直方向的分速度为：38sin532/5yvvms

这时离体面的高度为：cos530.4hRRm 212yhvtgt

解得：428225ts

2．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为3Amm、BCmmm，开始时B、C均静止，A以初速度0v向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．

【答案】065Bvv

【解析】

【分析】

【详解】

设A与B碰撞后，A的速度为Av，B与C碰撞前B的速度为BV，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得：

对A、B木块：

0AAABBmvmvmv

对B、C木块：

BBBCmvmmv

由A与B间的距离保持不变可知Avv

联立代入数据得：

065Bvv．

3．用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”．1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）．测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0．查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子．假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量．（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一．取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u．）

【答案】m＝1.2u

【解析】

设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为mH．构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v′和vH′．由动量守恒与能量守恒定律得

mv＝mv′＋mHvH′ ①

12mv2＝12mv′2＋12mHvH′2②

解得

vH′＝2Hmvmm③

同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为

VN′＝2Nmvmm④

由③④式可得

m＝''''NNHHHNmvmvvv⑤

根据题意可知

vH′＝7.0vN′ ⑥

将上式与题给数据代入⑤式得

m＝1.2u ⑦

4．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A．求男演员落地点C与O点的水平距离s．已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1∶m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R．

【答案】8R

【解析】

【分析】

【详解】

两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为m，则212mgRmv

女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒：222112mgRmv

女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒： 122112mmvmvmv（）③

根据题意：12:2mm

有以上四式解得：222vgR

接下来男演员做平抛运动：由2142Rgt，得8 tgR

因而：28svtR；

【点睛】

两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出最低点速度；女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒，由于女演员刚好能回到高处，可先根据机械能守恒定律求出女演员的返回速度，再根据动量守恒定律求出男演员平抛的初速度，然后根据平抛运动的知识求解男演员的水平分位移；本题关键分析求出两个演员的运动情况，然后对各个过程分别运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．

5．如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2 射出.重力加速度为g.求：

（1）此过程中系统损失的机械能；

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

【答案】(1)20138mEmvM (2)02mvhsMg

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得

mv0=m+MV ①

解得

②

系统的机械能损失为 ΔE=③

由②③式得

ΔE=④

（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s,则

⑤

s=Vt ⑥

由②⑤⑥得

S=⑦

考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．

点评：本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比较容易．

6．如图所示，木块m2静止在高h=0．45 m的水平桌面的最右端，木块m1静止在距m2 左侧s0=6．25 m处．现木块m1在水平拉力F作用下由静止开始沿水平桌面向右运动，与 m2碰前瞬间撤去F，m1和m2发生弹性正碰．碰后m2落在水平地面上，落点距桌面右端水平

距离s=l．2 m．已知m1=0．2 kg，m2 =0．3 kg，m1与桌面的动摩擦因素为0．2．（两个木块都可以视为质点，g=10 m／s2）求：

（1）碰后瞬间m2的速度是多少？

（2）m1碰撞前后的速度分别是多少？

（3）水平拉力F的大小？

【答案】（1）4m/s（2）5m/s ；-1m/s （3）0．8N

【解析】

试题分析：（1）m2做平抛运动，则：h=12gt2；

s=v2t；

解得v2=4m/s

（2）碰撞过程动量和能量守恒：m1v=m1v1+m2v2

12m1v2=12m1v12+12m2v22 代入数据解得：v=5m/s v1=-1m/s

（3）m1碰前:v2=2as

11Fmgma

代入数据解得：F=0．8N

考点：动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】此题关键是搞清两个物体的运动特征,分清物理过程；用动量守恒定律和能量守恒定律结合牛顿定律列出方程求解．

7．如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后木板以原速率反弹.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.

【答案】043vtg

【解析】

解：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，

再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙．

木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度v，动量守恒，有：

2mv0﹣mv0=（2m+m）v，解得：v=

木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv﹣m（﹣v0）=μ2mgt1

用动能定理，有：﹣=﹣μ2mgs

木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s=vt2

木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=

答：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间为

【点评】本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题，正确分析出运动规律是关键．

8．如图所示，质量均为M＝4 kg的小车A、B，B车上用轻绳挂有质量为m＝2 kg的小球C，与B车静止在水平地面上，A车以v0＝2 m/s 的速度在光滑水平面上向B车运动，相碰后粘在一起(碰撞时间很短)．求：

(1)碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)碰后小球C第一次回到最低点时的速度大小．

【答案】(1) 4 J (2) 1.6 m/s

【解析】

【详解】

解：(1)设A、B车碰后共同速度为1v，由动量守恒得：012MvMv

系统损失的能量为：2201124

212EMvMvJ损

(2)设小球C再次回到最低点时A、B车速为2v，小球C速度为3v，对A、B、C系统由水平方向动量守恒得：12322MvMvmv

由能量守恒得：22212311122222MvMvmv

解得：31.6 /vms

9．图中两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间．金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上．若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：

(1)金属棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；

(2)金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；

(3)金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？

【答案】（1）1m/s

（2）1．2J

（3）1．5m

【解析】

【详解】

解：(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度v ，以水平向右为正方向，则

解得稳定后的ab棒的速度大小：