河南省三门峡市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷一)
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河南省三门峡市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷一)
一、选择题
1．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°
2．如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A.∠DOE的度数不能确定 B.∠AOD=12∠EOC
C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD
3．如图所示，两个直角∠AOB，∠COD有公共顶点O，下列结论：(1)∠AOC＝∠BOD；(2)∠AOC＋∠BOD＝90°；(3)若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；(4)∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数是(
)
A.1 B.2 C.3 D.4
4．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．200元 B．240元 C．250元 D．300元
5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是
A.xx 1404050 B.4x 1404050 C.4x 14050 D.4xx 1404050
6．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )
A．x·40%×80%=240 B．x（1+40%）×80%=240
C．240×40%×80%=x D．x·40%=240×80%
7．下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是（ ）
A．-2mn B．3m2 n C．3m2 n2 D．-mn2 8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（，）表示第n排，从左到右第个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）
A．（15，9） B．（9，15） C．（15，7） D．（7，15）
9．单项式234xy的系数和次数分别是（ ）
A.34，4 B.34，2 C.34，3 D.34，2
10．下列说法正确的是（ ）
A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数 D.1的倒数是1
11．绝对值最小的数是（ ）
A.0.000001 B.0 C.－0.000001 D.－100000
12．下列说法正确的是（ ）
A．最小的正整数是1
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的数一定是正数
D．一个数的绝对值一定比0大
二、填空题
13．已知点A在O的北偏西60方向，点B在点O的南偏东40方向，则AOB的度数为______.
14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．
15．已知x=2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值为_____．
16．观察下列各式，并回答下列问题：
①111233；②112344；③113455；……
（1）写出第④个等式：________；
（2）将你猜想到的规律用含自然数(1)nn…的代数式表示出来，并证明你的猜想.
17．小红家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-12℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高______℃．
18．2的相反数是 __________.
19．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为1l，图②中两个阴影部分图形的周长和为2l 则用含m、n的代数式1l=_______,2l=_______,若1253ll，则m=_____（用含n的代数式表示）
20．已知在3×3的方格内已填好了两个数﹣5和6，可以在其余空格中填上适当的数，使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等，则表中x的值为_____．
三、解答题
21．如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
（1）求线段AD的长；
（2）若在线段AB上有一点E，CE=14BC，求AE的长．
22．已知：如图，AC=2BC，D为AB中点，BC=3，求CD的长．
请你补全下面的解题过程：
解：∵AC=2BC，BC=3
∴AC=______．
∴AB=AC+BC=______．
∵______．
∴BD=12______=______．
∴CD=BD-BC=______．
23．如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．
（1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）
①1号车、2号车离出口A的路程分别为_____米，_____米；（用含t的代数式表示）
②当两车相距的路程是600米时，求t的值；
（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．
情况一：若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．
请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？（含候车时间）
24．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
25．已知A＝2a2﹣3b2，B＝﹣a2+2b2，C＝5a2﹣b2．
（1）用含有a、b的代数式表示A+B﹣C；（2）若a＝﹣12，b＝47.0810，求（1）中代数式的值．
26．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．
27．将下列各数填入适当的括号内：
π，5，﹣3，34，89，19，﹣67，﹣3.14，﹣9，0，235
负数集合：{
…}
分数集合：{ …}
非负有理数集合：{
…}
非负数集合：{ …}．
28．计算：3-2×（-5）2
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C C B D B B A C D B A
二、填空题
13．160°
14．154
15．
16．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）猜想： SKIPIF 1 < 0 解析：（1）114566；（2）猜想：11(1)22nnnn
17．17
18．- SKIPIF 1 < 0
解析：-2
19．2（m+n）， 4n， SKIPIF 1 < 0 n.
解析：2（m+n）， 4n， 73n.
20．-16
三、解答题
21．（1）AD= 6；（2）AE的长为3或5．
22．见解析.
23．2400﹣300t
24．（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）9折．
25．（1）﹣4a2；（2）-1.
26．-4.
27．见解析.
28．-47
