青浦区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

第 1 页，共 21 页 青秀区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． +（a﹣4）0有意义，则a的取值范围是（ ）

A．a≥2 B．2≤a＜4或a＞4 C．a≠2 D．a≠4

2． 已知直线l的参数方程为1cos3sinxtyt（t为参数，为直线l的倾斜角），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为4sin()3，直线l与圆C的两个交点为,AB，当||AB最小时，的值为（ ）

A．4 B．3 C．34 D．23

3． 设1m，在约束条件,,1.yxymxxy下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为（ ）

A．(1,12) B．(12,) C. (1,3) D．(3,)

4． 已知函数211,[0,)22()13,[,1]2xxfxxx，若存在常数使得方程()fxt有两个不等的实根12,xx

（12xx），那么12()xfx的取值范围为（ ）

A．3[,1)4 B．13[,)86 C．31[,)162 D．3[,3)8

5． 若变量x，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t的取值范围为（ ）

A．﹣2＜t＜﹣ B．﹣2＜t≤﹣ C．﹣2≤t≤﹣ D．﹣2≤t＜﹣

6． 已知等差数列na的前项和为nS，且120a，在区间3,5内任取一个实数作为数列na

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 记集合{}22(,)1Axyxy=+?和集合{}(,)1,0,0Bxyxyxy=+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，

若在区域Ω1内任取一点M（x，y），则点M落在区域Ω2内的概率为（ ）

A．12p B．1p C．2p D．13p

【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．

2． 已知函数()fx的定义域为,ab，函数()yfx的图象如图甲所示，则函数(||)fx的图象是

图乙中的（ ）

3． 已知xf在R上是奇函数，且满足xfxf5，当5,0x时，xxxf2，则

2016f（ ）

A、-12

B、-16 C、-20 D、0

4． 一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是边AB上的动点，记四面体FMCE的体

积为1V，多面体BCEADF的体积为2V，则21VV（ ）1111]

A．41 B．31 C．21 D．不是定值，随点M的变化而变化

第 2 页，共 17 页 5． 在等比数列}{na中，821naa，8123naa，且数列}{na的前n项和121nS，则此数列的项数n等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（ ）

A．4320 B．2400 C．2160 D．1320

2． 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（ ）

A． B． C．24 D．48

3． 二项式（x2﹣）6的展开式中不含x3项的系数之和为（ ）

A．20 B．24 C．30 D．36

4． 过点（0，﹣2）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

5． 已知实数yx,满足不等式组5342yxyxxy，若目标函数mxyz取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则

实数m的取值范围是（ ）

A．1m B．10m C．1m D．1m

【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.

6． 已知函数1)1(')(2xxfxf，则dxxf10)(（ ）

A．67 B．67 C．65 D．65

【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.

7． 如图在圆O中，AB，CD是圆O互相垂直的两条直径，现分别以OA，OB，OC，OD为直径作四个

圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） 第 2 页，共 16 页

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 在△ABC中，若A=2B，则a等于（ ）

A．2bsinA B．2bcosA C．2bsinB D．2bcosB

2． 如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ）

A．4 B．5 C．32 D．33

3． 自圆C：22(3)(4)4xy外一点(,)Pxy引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点O的长，则点P轨迹方程为（ ）

A．86210xy B．86210xy C．68210xy D．68210xy

【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．

4． 一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（ ）

A．3 B． C．2 D．6

5． 设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n2+2n（n∈N*），则++…+=（ ）

A． B． C． D．

6． 已知函数1(1)sin2,2,212()(1)sin22,21,222nnxnxnnfxxnxnn（nN），若数列ma满足*()()mafmmN，数列ma的前m项和为mS，则10596SS（ ）

A.909 B.910 C.911 D.912