2017--2018学年度八年级 (上)数学期末测试卷及答案

A B C D 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）

2．下列运算中，正确的是（ ）

A、 (x2)3=x5 B、3x2÷2x=x C、 x3·x3=x6 D、(x+y2)2=x2+y4

3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则D到AB边的距离为 （ ）

A．18 B．16 C．14 D．12

4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）

A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4

C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

5．如图，CFBE,,,四点在一条直线上，,,DACFEB再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）

A．AB=DE B．.DF∥AC

C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

7．已知m6x，3nx，则2mnx的值为（ ）

A、9 B、 12 C、 43 D、34

8．已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）

A．3 B． 4 C．5 D．6

（第8题） （第9题） （第10题）

9．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论

①△AOD≌△BOC ；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是 （ ）

A．只有① B． 只有② C． 只有①② D． ①②③

A

B

E

C

F

D O

D C

A B P A

B D C E α γ β A

B F E C D 10．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC，上的点，若AB=AC，AD=AE，则 （ ）

A．当∠B为定值时，∠CDE为定值 B．当∠α为定值时，∠CDE为定值

C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值

11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）

A、14 B、18 C、24 D、18或24

12．若分式方程xaxax321有增根，则a的值是（ ）

A．1 B．0 C．—1 D．—2

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．

14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= °

15．如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件： 使△ABE≌△ACD

16.计算(－3a3)·(－2a2)＝________________

17．已知,2,522bababa那么22ba ．

18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．

19．如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,

则△ABC的周长为__________cm．

20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，

CF平分∠ACB，CF,BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，

AB=5cm，则△CPB的面积为 2cm

三、解答题（本大题共60分）

21．①（5分） 因式分解： 33abba

B A

C D E

A

C B F E P

（第20题） A D B

E C B D E C A

（第14题） （第15题） （第19题） ② （5分）化简求值：)24(32522222baababbaba其中5.0,3ba

22．（5分）如图,A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)

23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

24．（8分）如图,BD平分∠MBN,A，C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上

的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180°

C

A B ·

· ·

B C N D E M

A ADBEFC25.(8分) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,

求△ABC各角的度数.

26．（10分）如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点．

（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论．

（2）若BD=6cm，求AC的长．

27.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB•交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．

A

D

C B 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

ACACACBBDACD

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.-3.14×610

14.25°

15.∠B=∠C

16.65a

17.9

18.50

19.19cm

20.1.5

三、解答题（本大题共60分）

21．①（5分） 因式分解： 33abba

=ab(2a-2b)=ab(a+b)(a-b)

② （5分）化简求值：)24(32522222baababbaba其中5.0,3ba

解：原式=)24(32522222baababbaba=ab(5a-b)=138.5

22.答案略

23.设江水的流速为x千米/时，则可列方程 xx306030100

解得：x=7.5

答：江水的流速为7.5千米/时.

24.提示（过E点分别BA与BC的垂线，即可证明）

25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°

26.解（1）BD和BC相等。

理由如下：（提示：可证明△ABC与△EDB全等）

（2）AC=3cm

27.证明：（1)因为AF平分∠CAB

所以∠CAF=∠DAF

在△CAF和△DAF中

AF=AF,∠CAF=∠DAF,AD=AC

所以△CAF≌△DAF

所以∠ACF=∠ADF

又因为∠ACB=90°，CE⊥AB

所以∠ACF+∠ECB=90°,∠B+∠ECB=90°

所以∠ACF=∠B

所以∠ADF=∠B

所以DF∥BC

（2)因为DF∥BC

所以∠AGD=∠ACB=90°

所以FG⊥AC

又因为AF平分∠CAB，CE⊥AB于点E

所以FG=FE