2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
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2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题
（考试时间120分钟，总分150分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．
1．下已知x＝1y＝2是二元一次方程组ax＋y＝－12x－by＝0的解，则a＋b的值是（ ）
（A）2 （B）－2 （C）4 （D）－4
2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB为直角），已知130，则2的大小是( )
A. 30 B. 45 C. 60 D. 65
3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（ ）
（A）乙同学的成绩更稳定 （B）甲同学的成绩更稳定
（C）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D）不能确定哪位同学的成绩更稳定
4. 如图，以两条直线1l，2l的交点坐标为解的方程组是（
）
（A）x－y＝12x－y＝1 （B）x－y＝－12x－y＝－1
（C）x－y＝－12x－y＝1 （D）x－y＝12x－y＝－1
5．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm. 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（ ）
（A）11cm
（B）234cm
（C）(8＋210)cm
（D）(7＋35)cm
6. 16的平方根是（ ）
（A）±4 （B）±2 （C）4 （D）4
7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）
（A）（2，1） （B）（2，－1） （C）（－2，1） （D）（－2，－1） Ｏ 1 1 2 3 3
2
1
1 x y 1l2l
A B
3cm 2cm 6cm
8．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ）
（A）60°
（B）50°
（C）40°
（D）30°
9．一次函数y＝x＋1的图像不经过（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
10. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
（A）b2－c2＝a2 （B）a:b:c＝3:4:5
（C）∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15 （D）∠C＝∠A－∠B
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题(每小题4分，共l6分)
11. 计算：(－2)2＝ ．
12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ．
13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是
14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
(第14题图)
A D B
1 F
2 E C
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15. (本小题满分12分，每题6分)
（1）计算：121313321； （2）解方程组：423122yxyyx
16．（本小题满分10分）
如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：
（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；
（2）若体育馆位置坐标为C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．
17. (本小题满分6分)
已知31xy和24xy互为相反数，求x+4y的平方根.
18．(本小题满分8分)
甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇。求甲、乙两人每小时各行多少千米？ 学校
图书馆 A
B
19．(本小题满分8分)
某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；
（2）、将条形统计图补充完整。
（3）、在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是 ；
（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C(-1.n).(1)求n、k的值；(2)求△ABC的面积.
B 卷（共50分）
一、填空题(每小题4分，共20分)
21.比较大小：5 8 5－1 2 （填“＞”，“＜”或“＝”）．
22．三元一次方程组
x＋y＋z＝102x＋3y＋z＝173x＋2y－z＝8 的解是 ．
23. 若实数x，y，m满足等式yxyxmyxmyx22)32(3532 ，
则4m的算术平方根为 ．
24、如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为
㎝。
25. 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26．(本小题满分8分)
某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：
方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；
方案二：按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件.
（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；
（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用．．．w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.
27．(本小题满分10分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋2与y轴交于点A，与x轴交于点B.直线l⊥x轴负半轴于点C，点D是直线l上一点且位于x轴上方.已知CO＝CD＝4.
（1）求经过A，D两点的直线的函数关系式和点B的坐标；
（2）在直线l上是否存在点P使得△BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由.
28．(本小题满分10分)
已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直x y
O C A
B D l
线BC相交于点D．
（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由.
答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A C B A C B D C
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.2； 12.37； 13. (-2,-3)； 14.25
三、解答题
15．（每小题6分，共12分）
（1）解：原式＝2)13(332 ……4分
＝3 ……6分
（2）解：原方程组可化为：
4212yxyx ……2分
①②得，525x
∴ 2x ……4分
把2x带入①得：3y ……5分
∴ 方程组的解为32yx ……6分
（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）
16．解：（10分）（1）建立直角坐标系如图所示： A
D C B P
Q 图① A
D C B P
Q 图② E
……①
……②
学校
A
x y
C
