树苴中学2015-2016学年(上)期中检测登分册(1)

丹东市东港市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列讲法正确的有( )（1）两个无理数的和依旧无理数；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有算术平方根；（4）实数有数轴上的点是一一对应的．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知一次函数y=x+m﹣3的图象与y轴的交点在x轴上方，则m需满足( )A．m＜3 B．m≤﹣3 C．m≥3 D．m＞33．实数，，，﹣，0.1010010001中，分数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）( )A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm5．直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是( ) A．B．C．D．6．一个数的算术平方根是它本身，那个数是( )A．1 B．O C．﹣1 D．0或17．一次函数y=2x+3的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系为( )A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y28．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为()A．42 B．32 C．42或32 D．37或33二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．的平方根为__________．10．已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为__________．11．直角三角形的两条边长分不为3、4，则它的另一边长为________ __．12．如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，），则点B关于y轴对称的点坐标为__________．13．已知|a+1|+=0，则3a2﹣b3的算术平方根为__________（精确到1）．14．如图，所有的四边形差不多上正方形，所有的三角形差不多上直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，则最大的正方形A BCD的边长为__________．15．把直线y=﹣2x+1向下平移3个单位后得到直线__________．16．如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，则△EOD的面积为________ __cm2．三、运算题（本题共2小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）17．运算题．（1）（2）（）×．18．运算：（1）（）2016（）2015（2）（3）2．四、（本题8分）19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B 在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分不为（1，﹣4）（4，﹣3）；（2）点C的坐标为（2，﹣2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△ABC是__________三角形；（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．五、解答题（本题共2小题，20题8分，21题7分，共15分）20．如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．21．已知：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是﹣3，求﹣3m﹣n 的平方根．六、（本题10分）22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A第，到达A地后赶忙按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时刻x（h）之间的函数图象，按照图象解答以下咨询题：（1）A、B两地之间的距离：__________km；（2）甲的速度为__________km/h；乙的速度为__________km/h；（3）点M的坐标为__________；（4）求：甲离B地的距离y（km）与行驶时刻x（h）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范畴）．七、（本题10分）23．已知，直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度，且直线m过点（1，﹣1）．（1）求：直线m的表达式；（2）求：直线m与x轴的交点坐标；（3）若直线n与直线m在x轴交于同一点，且直线n与直线m以及y 轴所围成的三角形面积为4，请直截了当写出直线n的表达式．2015-2016学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列讲法正确的有( )（1）两个无理数的和依旧无理数；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有算术平方根；（4）实数有数轴上的点是一一对应的．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】利用无理数的意义、平方根、立方根、算术平方根以及实数与数轴的关系意义分析判定即可．【解答】解：（1）无理数与﹣的和为0，0是有理数不是无理数，故本讲法错误；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0，故本讲法错误；（3）如果a≤0，那么﹣a有算术平方根，故本讲法错误；（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故本讲法正确．正确的有1个．故选：A．【点评】此题考查实数，把握差不多的意义与性质是解决咨询题的关键．2．已知一次函数y=x+m﹣3的图象与y轴的交点在x轴上方，则m需满足( )A．m＜3 B．m≤﹣3 C．m≥3 D．m＞3【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】按照已知条件知，该函数图象与y轴交于正半轴，则m﹣3＞0，据此能够求得m的取值范畴．【解答】解：依题意，得到m﹣3＞0，解得m＞3．故选D．【点评】本题要紧考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意明白得：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直截了当的关系．k＞0时，直线必通过一、三象限．k＜0时，直线必通过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．3．实数，，，﹣，0.1010010001中，分数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】利用分数的意义找出分数得出答案即可．【解答】解：实数，，，﹣，0.1010010001中，分数有实，﹣，0.1010010001共3个．故选：C．【点评】本题考查实数的定义，把握实数的意义与分类是解答此题的关键．4．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）( )A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm【考点】平面展开-最短路径咨询题．【分析】先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长确实是底面周长的一半，高确实是圆柱的高，再按照勾股定理就能够求出其值．【解答】解：展开圆柱的侧面如图，按照两点之间线段最短就能够得知AB最短．由题意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB===30cm．故选B．【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用．在解答时将圆柱的侧面展开是关键．5．直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是( ) A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】按照一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范畴相同的即得答案．【解答】解：A、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数y=kx +b的图象，现在b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，现在k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，现在b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，现在k＞0，b＜0，两结论一致，故本选项正确；C、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，现在b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，现在k＜0，b＞0，两结论矛盾，故本选项错误；D、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，现在b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，现在k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，在解答此题时要注意分k＞0与k＜0两种情形进行讨论．6．一个数的算术平方根是它本身，那个数是( )A．1 B．O C．﹣1 D．0或1【考点】算术平方根．【专题】运算题．【分析】按照算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为那个数的算术平方根，那么一个数的算术平方根是它本身，能够明白那个数是0和1．【解答】解：按照算术平方根的定义，那个数是0或1．故选：D．【点评】此题要紧考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．7．一次函数y=2x+3的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系为( )A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1≤y2【考点】一次函数图象上点的坐标特点．【分析】当k＞0，y随x增大而增大，比较横坐标的大小，再判定纵坐标的大小．【解答】解：k=2＞0，y将随x的增大而增大．∵﹣1＜3，∴y1＜y2．故选B．【点评】本题考查了一次函数的性质，把握当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小是解题的关键．8．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为()A．42 B．32 C．42或32 D．37或33【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】本题应分两种情形进行讨论：①当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC 的周长求出；②当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC 的周长求出．【解答】解：此题应分两种情形讲明：①当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；②当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32综上所述，△ABC的周长为：42或32．故选C．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情形进行讨论，易错点在于漏解，同学们摸索咨询题一定要全面，有一定难度．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．的平方根为±3．【考点】平方根；算术平方根．【分析】先求出的值，再按照平方根的定义得出结果【解答】解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】本题要紧考查了平方根及算术平方根的定义．如果一个数的平方等于a，那个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．零的算术平方根仍旧是零．10．已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为（﹣3，0）或（3，0）．【考点】坐标与图形性质．【分析】第一设交点坐标是（a，b），按照平行于x轴的坐标特点可得b=﹣4，按照与y轴的交点坐标特点可得a=0，进而可得答案．【解答】解：设交点坐标是（a，b），∵直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，∴a=±3，∵与x轴相交，∴b=0，∴交直线a与x轴交点的坐标为（﹣3，0）或（3，0），故答案为（﹣3，0）或（3，0）．【点评】此题要紧考查了坐标与图形性质，关键是把握平行于y轴的点的坐标特点．11．直角三角形的两条边长分不为3、4，则它的另一边长为5或．【考点】勾股定理．【分析】由于此题没有明确斜边，应考虑两种情形：4是直角边或4是斜边．按照勾股定理进行运算．【解答】解：4是直角边时，则第三边==5；4是斜边时，则第三边==．则第三边是5或．【点评】此题关键是要考虑两种情形，熟练运用勾股定理．12．如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，），则点B关于y轴对称的点坐标为（﹣2，0）．【考点】等边三角形的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】先过点A作AC⊥OB，按照△AOB是等边三角形，求出OA =OB，OC=BC，∠AOB=60°，再按照点B的坐标，求出OB的长，再按照勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标．【解答】解：过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵点A的坐标为（1，），∴AC=，OC=1，∴OB=2OC=2，∴B（2，0），∴点B关于y轴对称的点坐标为（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．【点评】此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是勾股定理，关键是作出辅助线，求出点B的坐标．13．已知|a+1|+=0，则3a2﹣b3的算术平方根为3（精确到1）．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；算术平方根．【分析】按照平方与绝对值的和为零，可得平方与绝对值同时为零，可得a、b的值，再按照开平方，可得算术平方根．【解答】解：∵|a+1|+=0，∴a+1=0，3a﹣2b﹣1=0，∴a=﹣1，b=﹣2，∴3a2﹣b3的算术平方根为3，故答案为：3．【点评】本题考查了算术平方根，利用了平方与绝对值的和为零，得出平方与绝对值同时为零是解题关键．14．如图，所有的四边形差不多上正方形，所有的三角形差不多上直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，则最大的正方形A BCD的边长为4．【考点】勾股定理．【分析】按照勾股定理得出a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD，由此可得出最大的正方形ABCD的面积，进而可得出其边长．【解答】解：∵所有的四边形差不多上正方形，所有的三角形差不多上直角三角形，∴a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD，∵a+b+c+d+e+f=32，即2（c+d）=32，解得c+d=16，∴S正方形ABCD=16，∴正方形ABCD的边长为4．故答案为：4．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．把直线y=﹣2x+1向下平移3个单位后得到直线y=﹣2x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直截了当按照“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，y=﹣2x+1向下平移3个单位，所得直线解析式是：y=﹣2x+1﹣3，即y=﹣2x﹣2．故答案为：y=﹣2x﹣2．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．16．如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，则△EOD的面积为cm2．【考点】翻折变换（折叠咨询题）．【分析】设ED=xcm，则AE=（9﹣x）cm，由翻折的性质可知：S△E BO=S△EDO，BE=ED=x，在Rt△AEB中，由勾股定理可求得DE=5，然后按照S△EOD=求解即可．【解答】解：设ED=xcm，则AE=（9﹣x）cm，由翻折的性质可知：BE=ED=x．在Rt△AEB中，由勾股定理可知：BE2=AE2+AB2，即x2=（9﹣x）2 +32，解得：x=5．∴ED=5cm．由翻折的性质可知：S△EBO=S△EDO．∵S△EBO=S△EDO，∴S△EOD===．故答案为：．【点评】本题要紧考查的是翻折的性质，利用翻折的性质、勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．三、运算题（本题共2小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）17．运算题．（1）（2）（）×．【考点】二次根式的混合运算．【专题】运算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．【解答】解：（1）原式=4﹣+=；（2）原式=（﹣）×2=×2=﹣．【点评】本题考查了二次根式的运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．运算：（1）（）2016（）2015（2）（3）2．【考点】二次根式的混合运算．【专题】运算题．【分析】（1）利用积的乘方得到原式=[）•（）]2015•（+），然后利用平方差公式运算；（2）利用完全平方公式运算．【解答】解：（1）原式=[）•（）]2015•（+）=（3﹣2）2015•（+）=+；（2）原式=2﹣（18﹣6+1）=2﹣19+6=8﹣19．【点评】本题考查了二次根式的运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．四、（本题8分）19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B 在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分不为（1，﹣4）（4，﹣3）；（2）点C的坐标为（2，﹣2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△ABC是直角三角形；（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）按照题意建立适当的坐标系即可；（2）按照勾股定理的逆定理判定出△ABC的形状即可；（3）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AC2=BC2=12+22=5，AB2=32+12=10，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角；（3）如图所示．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．五、解答题（本题共2小题，20题8分，21题7分，共15分）20．如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形，∠C=90°，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果．【解答】解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，在Rt△ABC中，BC===16，∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7，∴△ABD的面积=×7×12=42．【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练把握勾股定理，由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形是解决咨询题的关键．21．已知：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是﹣3，求﹣3m﹣n 的平方根．【考点】立方根；平方根．【分析】按照平方根及立方根的定义，求出m、n的值，代入可得出﹣3m﹣n的平方根．【解答】解：因为4是2m+2的平方根，因此2m+2=42，m=7，因为3m+n+1的立方根是﹣3，因此3m+n+1=（﹣3）3，3×7+n+1=﹣27n=﹣49，±，因此﹣3m﹣n的平方根为±2．【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出m、n的值是解答本题的关键．六、（本题10分）22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A第，到达A地后赶忙按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时刻x（h）之间的函数图象，按照图象解答以下咨询题：（1）A、B两地之间的距离：30km；（2）甲的速度为15km/h；乙的速度为30km/h；（3）点M的坐标为（，20）；（4）求：甲离B地的距离y（km）与行驶时刻x（h）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范畴）．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）按照函数图象就能够得出A、B两地的距离；（2）按照函数图象反应的时刻即可求出甲乙的速度；（3）按照函数图象反应的时刻能够求出甲乙的速度，就能够求出相遇时刻，就能够求出乙离B地的距离而得出相遇点M的坐标；（4）设甲离B地的距离y（km）与行驶时刻x（h）的函数关系式为y =kx+b，把（0，20），（2，0）代入即可解答．【解答】解：（1）由函数图象，得A、B两地的距离为30千米．答：A、B两地的距离为30千米；故答案为：30；（2）由函数图象，得甲的速度为：30÷2=15千米/时，乙的速度为：30÷1=30千米/时；故答案为：15，30；（3）甲乙相遇的时刻为：30÷（15+30）=小时．相遇时乙离开B地的距离为：×30=20千米．∴M（，20），表示小时时两车相遇，现在距离B地20千米；故答案为：（，20）；（4）设：y=kx+b，按照题意得b=30，0=2k+b，解得k=﹣15，因此所求函数关系式为y=﹣15x+30．【点评】本题考查了一次函数的应用，行程咨询题的数量关系速度=路程÷时刻的运用，运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．七、（本题10分）23．已知，直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度，且直线m过点（1，﹣1）．（1）求：直线m的表达式；（2）求：直线m与x轴的交点坐标；（3）若直线n与直线m在x轴交于同一点，且直线n与直线m以及y 轴所围成的三角形面积为4，请直截了当写出直线n的表达式．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特点．【分析】（1）设直线m的表达式为y=kx﹣2（k≠0）．把点（1，﹣1）代入函数解析式能够求得系数k的值；（2）直线与x轴的交点的纵坐标为零，因此把y=0代入函数解析式能够求得相应的x的值；（3）按照三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（1）设直线m的表达式为y=kx+b（k≠0）．由题意得直线m与y轴的交点为（0，﹣2），因此b=﹣2，且﹣1=k+b，因此k=1，因此直线m的表达式为y=x﹣2；（2）在y=x﹣2中，当y=0时，x=2因此直线m与x轴的交点坐标为（2，0）；（3）直线n的表达式：y=﹣x+2或y=3x﹣6．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特点．按照“直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度”得到该直线与y轴的交点坐标是解题的关键．。

2015-2016学年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期中数学试一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内.1下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是 （ ）A .B .C .D . 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 数.从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A. B . C . D .3.如图，四个有理数在数轴上的对应点 数，则图中表示绝对值最小的数的点是A .点MB .点NC .点PD .点Q 4.下列说法中，正确的是 （）A . - x 2的系数是B . n 的系数是C . 3ab 2的系数是3aD . xy 2的系数是5. 下列运算结果正确的是 （ ）C . 3.77 - 7.11= - 4.66D .26.当0v x v 1时，x,, x 的大小顺序是( )2 2^2 2A . v x v xB . x v x vC . x v x vD . v x v x 7.小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的 形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有 （ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个&已知有理数a , b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 （ ）A . - b v a v- 1B . 1 v- a v bC . 1v |a|v bD . |a|v 1v |b|9. 在代数式中，单项式有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个M , P, N , Q ,若点M , N 表示的有理数互为相反A . - 87X( - 83) =7221B . - 2.68 - 7.42= - 1010. 2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()13 11 12 13A. 0.6 XI0 元B. 60 XI0"元C. 6X10 元D. 6X10 元11•下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③ 个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为()① ② @A. 21B. 24C. 27D. 3012.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10% , 3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A . (1 - 10%) (1+15%) x 万元B . (1 - 10%+15%) x 万元C. (x - 10%) (x+15% )万元D. (1 + 10% - 15%) x 万元二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分.只要求填最后结果.13 . - 1倒数的相反数是_____________ ，平方得的数是____________ .14 .如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项，那么a b= ________________ .15 .如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A , B围成的正方体上的距离是__________________ .316 .计算：8 - 2 -( - 4) X ( - 7+5) = ____________ .3 317 .如果x=1时，代数式2ax +3bx+4的值是5,那么x= - 1时，代数式2ax +3bx+4的值是18 .有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_ ，依次继续下去…，第2015次输出的结果是______________ .三、解答题(共60 分)19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用23.5, 0, |5|,- 2 ,-.20. 你来算一算！千万别出错！(1) - 4-28-( - 19) + (- 24) 2(2) 10+8-(- 2) 2-(- 4) X(- 3)3 2 3(3) (- 3) -^2X(-) +4 - 2 X(-) 2 2 2(4) [ (- 3)- 2-(- 5) ] X(力 X( - 2)21. 由若干个小立方体所组成的一个几何体， 其俯视图如图所示. 上的小立方体的个数•请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形.… 2 2 2 222. (1)化简：3x y - [3x y -( 2xyz - x z )- 4x z] - xyz .2222(2)化简求值：-3xy - 2 (xy - x y ) -( 3x y - 2xy ),其中 x= - 4, y=.23.一名潜水员在水下 80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置正往下游追逐 猎物•当它向下游 42米后追上猎物，此时猎物做垂死挣扎立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又向上游了 10米后猎物被鲨鱼一口吞掉. (1)求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置.(2 )与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化.24.台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价50元•厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：① 买一件夹克送一件T 恤；② 夹克和T 恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克 30件，T 恤x 件(x> 30).(1 )若该客户按方案①购买，夹克需付款 __________________ 元，T 恤需付款 ______________ 元(用含x 的式子表示)；若该客户按方案 ②购买，夹克需付款 __________________ 元，T 恤需付款 ____________元(用含x 的式子表示)；(2)若x=40,通过计算说明按方案 ①、方案②哪种方案购买较为合算？将它们连接起来.其中的数字表示在该位置2015-2016学年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分•在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内.1下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A •B •C •D •【考点】几何体的展开图.【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形.【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图.故选：A【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧.2•如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数•从轻重的角度看，最接近标准的是（）A •B •C •D •【考点】正数和负数.【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.【解答】解：I 0.6|v |+0.7|v |+2.5|v| —3.5|,•••- 0.6最接近标准，故选：C.【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大.3.如图，四个有理数在数轴上的对应点M , P, N , Q,若点M , N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A .点MB .点N C.点P D .点Q【考点】有理数大小比较.【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可.【解答】解：：•点M, N表示的有理数互为相反数，•原点的位置大约在0点，•••绝对值最小的数的点是P点，故选C.【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用.4.下列说法中，正确的是（)2 2A x 的系数是B . na 的系数是C . 3ab 2的系数是3aD . xy 2的系数是【考点】单项式.【分析】根据单项式的概念求解.【解答】解：A 、- x 2的系数是-，故A 错误；B 、 na 的系数是n 故B 错误；2C 、 3ab 的系数是3,故C 错误；D 、 xy 的系数，故D 正确.故选：D .【点评】本题考查了单项式的知识， 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.5.下列运算结果正确的是 （）A . - 87X （— 83） =7221B . - 2.68 - 7.42= - 10C . 3.77 - 7.11= - 4.66D .【考点】 有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的减法. 【专题】计算题.【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断. 【解答】解：A 、原式=7221，正确；B 、 原式=-10.1，错误；C 、 原式=-3.34，错误；D 、 ->-,错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算 法则是解本题的关键.26.当0v x v 1时，x,, x 的大小顺序是（ ）2 2^2 2A . v x v xB . x v x vC . x v x vD . v x v x【考点】不等式的性质.【分析】 采取取特殊值法，取 x=，求出x 2和的值，再比较即可. 【解答】解：••• 0 v x v 1,•••取 x=,• x 2v x v,故选C .【点评】本题考查了不等式的性质, 的大小是解此题的关键.7. 小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的 形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有 （ ）•- =2, x 2=有理数的大小比较的应用， 能选择适当的方法比较整式A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个【考点】由三视图判断几何体.【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.【解答】 解：从俯视图发现有 3个立方体，从左视图发现第二层最多有 1个立方块， 则构成该几何体的小立方块的个数有 4个；故选B .【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查•如果掌握口诀 俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答案.&已知有理数a , b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 （ ）A . - b v a v — 1B . 1 v — a v bC . 1v |a|v bD . |a|v 1v |b|【考点】 有理数大小比较；数轴.【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论. 【解答】 解：•••由图可知，a v — 1v 1v b , |a|v b ,.•.— b v a v — 1, 1 v — a v b ，故 A 、B 正确；1, b >1 v |a|v b , 故 C 正确,D 错误.故选D .【点评】本题考查的是有理数的大小比较， 熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.9•在代数式中，单项式有 （ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个【考点】单项式.【分析】根据单项式的定义解答即可.【解答】 解：在这一组数中只有代数式：，-，-5, n 是单项式，共4个； 分母中含有字母，故不是单项式. 故选：B .【点评】此题主要考查了单项式，掌握单项式的概念是解决本题的关键.数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式.10. 2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（）13111213A . 0.6 XI0 元B . 60 XI0"元C . 6X10 元D . 6X10 元【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1弓a|v 10, n 为整数.确定n 的值时,故选：C .【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式，其中1哼a|v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.11 .下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第 ①个图形中一共有6个要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位, 绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v【解答】 解：将6万亿用科学记数法表示为: n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 1时，n 是负数. 126 X 0 .小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③ 个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）O cPcroA . 21【考点】 【分析】 仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可.【解答】 解：观察图形得： 第1个图形有3+3 X1=6个圆圈， 第2个图形有3+3 >2=9个圆圈， 第3个图形有3+3 >3=12个圆圈,第n 个图形有3+3n=3 (n+1)个圆圈， 当 n=7 时，3 X( 7+1) =24 , 故选B .【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项 公式，难度不大.12. 某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了 10% , 3月份比2月份增加了 15%，则3月份的产值是( )A . (1 - 10%) (1+15%) x 万元B . (1 - 10%+15% ) x 万元C . (x - 10%) (x+15% )万元D . (1 + 10% - 15%) x 万元【考点】列代数式.【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解. 【解答】 解：3月份的产值为：(1 - 10%) (1 + 15% ) x 万元. 故选A【点评】 本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键. 二、填空题：本题共 6小题，每小题填对得 4分，共24分.只要求填最后结果.13. - 1倒数的相反数是，平方得的数是 ±【考点】 有理数的乘方；相反数；倒数. 【分析】根据相反数、倒数、平方根，即可解答. 【解答】 解：-1倒数是-,-的相反数是，平方得的数是， 故答案为：，土【点评】 本题考查了相反数、倒数、平方根，解决本题的关键是熟记倒数、平方根的定义.14 .如果单项式x a+1y 3与2x 3y b 是同类项，那么a b =8 .【考点】同类项. 【专题】计算题.【分析】根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出 a 、b 的值.【解答】解：：•单项式x a+1y 3与2x 3y b 是同类项， 解得， 贝U a b =23=8.②C . 27D . 30B . 24规律型：图形的变化类.故答案为：&【点评】本题考查了同类项的定义，要注意定义中的两个相同”(1 )所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点•解题时注意运用二元一次方程组求字母的值.15•如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A , B围成的正方体上的距离是 1 •【考点】展开图折叠成几何体.【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离.【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1 •故答案为：1 •【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键.316. 计算：8 - 2 -( - 4) X ( - 7+5) =4•【考点】有理数的混合运算.【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.3【解答】解：8 - 2+(- 4) X (- 7+5)=8 - 8+( - 4) X(- 2)=8 - 4=4.故答案为：4 •【点评】本题考查的是有理数的运算能力•注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则：--得+,- +得-,++得+ , +-得-•3 317. 如果x=1时，代数式2ax +3bx+4的值是5,那么x= - 1时，代数式2ax +3bx+4的值是【考点】代数式求值.3【分析】将x=1代入代数式2ax +3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x= - 1代入代3 数式2ax +3bx+4，变形后代入计算即可求出值.【解答】解：I x=1 时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1,--x= - 1时，代数式2ax +3bx+4= —2a —3b+4= -( 2a+3b) +4= —1+4=3 .故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.18•有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2015次输出的结果是4.【考点】代数式求值.【专题】图表型；规律型.【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6,将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2015次的结果.【解答】解：根据题意得：开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是7+5=12 ; 第2次输出的结果是XI2=6 ;第3次输出的结果是>6=3 ;第4次输出的结果为3+5=8 ;第5次输出的结果为>8=4 ;第6次输出的结果为>4=2 ;第7次输出的结果为>2=1 ;第8次输出的结果为1+5=6 ;归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6, 3, 8, 4, 2, 1循环，•/ 书=335--4,则第2015次输出的结果为4.故答案为：3; 4.【点评】此题考查了代数式求值，通过计算找出其中的规律是解本题的关键.三、解答题(共60分)19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用将它们连接起来.2-(-),- 3.5, 0, |5|,- 2 ,-.【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】在数轴上表示出各数，从右到左用、”将它们连接起来即可.【解答】解：如图所示，2故|5|>-(-)> 0>->- 3.5>-22.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.20. 你来算一算！千万别出错！(1)- 4-28-( - 19) + (- 24)2(2)10+8-(- 2) 2-(- 4) X(- 3)3 2 3(3)(- 3) 3吃>(-)2+4 - 2汽(-)2 2 2 4(4)[ (- 3) - 2-(- 5) ] X(力X( - 2).【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先化简，再分类计算；(2 )先算乘方和乘法，再算除法，最后算加减；(3 )先算乘方，再算乘除，最后算加减；(4 )先算乘方和除法，再算减法，最后算乘法.【解答】解：(1)原式=-4-28+19 - 24=-56+19=-37;(2)原式=10+8 韶-12=10+2 - 12=0；(3)原式=-27XX4-8X(-)=—+一;(4)原式=[9 - 4 - 25] X ( X X6=-20X X6=-600.【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.21. 由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示.其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数•请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形.【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为2, 3;从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1, 2, 3 .据此可画出图形.【解答】解：如图所示：【点评】考查几何体的三视图画法. 由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.2 2 2 222. (1)化简：3x y- [3x y-( 2xyz - x z)- 4x z] - xyz .2 2 2 2(2)化简求值：-3xy - 2 (xy - x y) -( 3x y- 2xy ),其中x= - 4, y=.【考点】整式的加减一化简求值；整式的加减.【专题】计算题；整式.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.2 2 2 2 2【解答】解：(1)原式=3x y- 3x y+2xyz - x z+4x z-xyz=xyz+3x z；2 2 2 2 2(2)原式=-3xy - 2xy+3x y- 3x y+2xy = - xy - 2xy, 当x= - 4, y=时，原式=1+4=5.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23. 一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置正往下游追逐猎物.当它向下游42米后追上猎物，此时猎物做垂死挣扎立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又向上游了10米后猎物被鲨鱼一口吞掉.(1)求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置.(2 )与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化.【考点】正数和负数.【分析】(1)根据向上为正，向下为负列式，然后根据有理数的加减混合运算的方法进行运算即可；(2)先表示出鲨鱼开始时的位置，然后减去吃掉猎物时的位置，再根据有理数加减混合运算的方法进行计算，结果是正数则表示向上游，负数则下游.【解答】解：(1) (- 80) + (+25) + (- 42) + ( +10)=-80+25 - 42+10=-122+35=-87.答：鲨鱼吃掉猎物时所在的位置是水下87米.(2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，(鲨鱼向下游了32米)鲨鱼的位置在潜水员下方7米处.【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减混合运算，读懂题意并列出算式是解题的关键，熟练掌握混合运算的方法也很重要.24. 台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元•厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x> 30).(1 )若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50 (x - 30)元(用含x 的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元(用含x 的式子表示)；(2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？【考点】列代数式；代数式求值.【分析】(1)根据夹克每件定价100元，购买夹克30件，求出方案①夹克需付款数；根据买一件夹克送一件T恤和T恤每件定价50元，T恤x件，得出T恤需付款数；根据方案② 和夹克和T恤都按定价的80%付款，可得出夹克需付款数和T恤需付款数；(2)把x=40代入(1)求出的式子，再进行比较即可.【解答】解：(1)该客户按方案①购买，夹克需付款30X100=3000 (元)，T恤需付款50 (x - 30),夹克和T恤共需付款100x+3000 ；若该客户按方案②购买，夹克需付款30X00>80%=2400 (元)，T 恤需付款50X80% >x=40x ,故答案为：3000, 50 (x - 30), 2400 , 40x ；(2) 当x=40 时，按方案① 购买所需费用=30 X100+50 (40 - 30) =3000+500=3500 (元)；按方案② 购买所需费用=30 X00X80%+50 >80% >40=2400+1600=4000 (元)，所以按方案①购买较为合算.【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.。

2015-2016学年山东省潍坊市诸城市树一中学九年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为( )
A．B．C．D．1
2．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
3．用配方法解方程2x 2
+3x﹣1=0，则方程可变形为( )
A．（x+3）2
=B．（x+）
2
=C．（3x+1）
2
=1 D．（x+）
2
=
4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形外接圆的半径为( ) A．2.5 B．6 C．6.5 D．8.5
5．下列方程中，两实数根的和等于2的方程是( )
A．2x 2
﹣4x+3=0 B．2x2﹣2x﹣3=0 C．2x2+4x+3=0 D．2x2﹣4x﹣3=0
6．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于( )
A．30°B．45°C．55°D．60°
7．对于方程（x﹣1）（x﹣2）=x﹣2，下面给出的说法不正确的是( )
A．与方程x 2
+4=4x的解相同
B．两边都除以x﹣2，得x﹣1=1，可以解得x=2 C．方程有两个相等的实数根
D．移项分解因式（x﹣2）2
=0，可以解得x1=x2=2．
8．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是( )。

2015-2016学年云南省保山市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B． C．D．2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D 到AB的距离是（）A．5 B．4 C．3 D．24．下列说法不正确的是（）A．全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等B．全等三角形的周长和面积都相等C．全等三角形的对应角相等，对应边相等D．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形5．一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．106．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°7．在△ABC中，当∠A：∠B：∠C=1：2：3时，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定8．不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线 B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线9．如图，已知△ABC中DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，其中∠AED=50°，则∠EDC的度数是（）A．10°B．20°C．25°D．3°10．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点．其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．12．等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴．13．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是．14．如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了米．15．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）16．已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=．17．如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=度．18．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角应该为．三、解答题（本大题共5小题，共66分）19．如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）直接写出B1和B2点坐标．20．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A+∠1=74°，求∠D的度数．21．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，求证：∠3=∠4．22．如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．23．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．2015-2016学年云南省保山市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【考点】三角形三边关系．【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．【解答】解：设第三边为c，则9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．故选C．3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D 到AB的距离是（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，∴DE=CD=3，即点D到直线AB的距离是3．故选C．4．下列说法不正确的是（）A．全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等B．全等三角形的周长和面积都相等C．全等三角形的对应角相等，对应边相等D．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形【考点】全等三角形的性质．【分析】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，利用全等三角形的性质判断得出即可．【解答】解：A、全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等，正确；B、全等三角形的周长和面积都相等，正确；C、全等三角形的对应角相等，对应边相等，正确；D、全等三角形是指形状和大小都相等的三角形，故D说法错误；故选：D．5．一个正多边的内角和是外角和的3倍，这个正多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n﹣2），再根据内角和等于外角和3倍可得方程180（n﹣2）=360×3，再解方程即可．【解答】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n﹣2）=360×3，解得：n=8，故选：B．．6．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°【考点】全等三角形的性质．【分析】要求∠F的大小，利用△ABC≌△DEF，得到对应角相等，然后在△DEF中依据三角形内角和定理，求出∠F的大小．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠D=∠A=80°∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50°故选B．7．在△ABC中，当∠A：∠B：∠C=1：2：3时，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和为180°和已知条件设未知数，列方程求解，再判断形状．【解答】解：设三角分别是a，2a，3a，则a+2a+3a=180°，解得a=30°，∴三角分别是30°，60°，90°，∴这个三角形是直角三角形．故选B．8．不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线 B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理．【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答．【解答】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部．故选C．9．如图，已知△ABC中DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，其中∠AED=50°，则∠EDC的度数是（）A．10°B．20°C．25°D．3°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】先根据平行线的性质求出∠ACB的度数，再由角平分线的性质得出∠BCD的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=50°，∴∠ACB=∠AED=50°，∠EDC=∠BCD．∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ACB=25°，∴∠EDC=25°．故选C．10．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点．其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可求得∠ABC与∠C的度数，又由AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，根据线段垂直平分线的性质，可证得AD=BD，继而可求得∠ABD，∠DBC的度数，则可得BD平分∠ABC；又可求得∠BDC的度数，则可证得AD=BD=BC；可求得△BDC的周长等于AB+BC．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故（1）正确；∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故（2）正确；△BDC的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故（3）正确；∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中点，故（4）错误．故选B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．12．等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形和对称轴的概念求解．【解答】解：等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴．故答案为：3．13．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是4．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质推出AB=DE，都减去AE即可得出AD=BE=4．【解答】证明：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∴AB﹣AE=DE﹣AE，∴AD=BE=4．故答案为4．14．如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了1000米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，根据AB=200米，∠A=30°，求出BC的长度即可．【解答】解：过点B作BC⊥水平面于点C，在Rt△ABC中，∵AB=2000米，∠A=30°，∴BC=ABsin30°=2000×=1000．故答案为：1000．15．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为AC=CD．（答案不唯一，只需填一个）【考点】全等三角形的判定．【分析】可以添加条件AC=CD，再由条件∠BCE=∠ACD，可得∠ACB=∠DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明△ABC≌△DEC．【解答】解：添加条件：AC=CD，∵∠BCE=∠ACD，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS），故答案为：AC=CD（答案不唯一）．16．已知点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b=﹣1．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出a，b的值即可．【解答】解：∵点A（a，3）与点B（2，b）关于x轴对称，∴a=2，b=﹣3，则a+b=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．17．如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=220度．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解．【解答】解：∠1+∠2=180°+40°=220°．故答案为：220°．18．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角应该为70°或40°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】题目给出了一个外角等于110°，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论．【解答】解：（1）当110°角为顶角的外角时，顶角为180°﹣110°=70°；（2）当110°为底角的外角时，底角为180°﹣110°=70°，顶角为180°﹣70°×2=40°；故填70°或40°．三、解答题（本大题共5小题，共66分）19．如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）直接写出B1和B2点坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴、y轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据坐标系的特点，写出点B1和B2的坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：；（2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4）．20．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A+∠1=74°，求∠D的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质由AB∥CD得到∠1=∠A=×74°=37°，再根据对顶角相等得∠ECD=∠1=37°，由DE⊥AE得到∠DEC=90°，然后根据三角形内角和定理计算∠D的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠A，∵∠A+∠1=74°，∴∠1=×74°=37°，∴∠ECD=∠1=37°，∵DE⊥AE，∴∠DEC=90°，∴∠D=90°﹣37°=53°．21．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，求证：∠3=∠4．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据已知条件及公共边相等可证△ABC≌△ABD，再利用外角和定理证明∠3=∠4．【解答】证明：∵AB=AB，∠1=∠2，AC=AD，∴△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，又∵∠3=180°﹣∠ABC，∠4=180°﹣∠ABD，∴∠3=∠4．22．如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】此题容易根据条件证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．【解答】证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上．23．已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．【考点】等边三角形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质．【分析】欲证BD=DE，只需证∠DBE=∠E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明∠DBE=∠E=30°．【解答】证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的中线，∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=∠ABC=30°．∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°．∴∠CDE=∠E=30°，∴∠DBE=∠DEB=30°，∴BD=DE．2016年11月20日。

2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1.下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A. 2cm, 3cm, 4cmB. 2cm, 3cm, 5cmC. 2cm, 5cm, 10cmD. 8cm, 4cm, 4cm2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴対称图形的是（）A吉良祥"女口°意3.如图，AB交CD于点O,点O分別是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是（）A. ZA=ZB B・ AC=BD C. ZA+ZB=90° D・ AC//BD4.已知直角三角形中30。

角所対的直角边为3cm,则斜边的长为（）A. 2cm B・ 4cmC. 6cmD. 8cm5.如图，在四边形ABCD中，ZA=90°, AD=3, BC=5,对角线BD平分ZABC,则厶BCD的面积为（）6.如图，AABC中，BO, CO分别是ZABC, ZACB的平分线，ZA=50°,则ZBOC等于（）A. 110°B・ 115。

C. 120°D・ 130°7.如图，已知EB 二FD, ZEBA=ZFDC,下列不能判定△ ABE^ACDF 的条件是（ ） A C B DA. ZE=ZFB. AB=CDC. AE=CFD. AE 〃CF8. 如图，在五边形ABCDE 中，ZA+ZD+ZE 二a, ZABC 的平分线与ZBCD 的平分线交于 点P,则ZP 等于（ ）二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9. 一个正多边形的每个外角都等于20。

，则这个正多边形的边数是 ________ .10. 若点A （x, y ）关于x 轴的对称点的坐标为（3, - 2）,则点A 关于y 轴对称的点的坐 标为 _________ -11. AABC 中，已知ZB=40°, ZC 的外角等于100°,则ZA 二 _____________ .12. 如图，己知Z1 = Z2,要根据SAS 判定△ ABD^AACD,则需要补充的条件为13. ________________________________________________ 将一副直角三角尺如图摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D,已知ZA=ZEDF=90°, ZB=45°, ZE=30°, ZBCE=40°,则ZCDF的度数为c ・ ^-180 D. 360°- aA.90兮B. Aa_90________________________________________________________ .14.______________________________ 如图所示，在AABE中，ZA=105°, AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BOBE,则ZB的度数是 .AMB E15.如图，在RtAABC中，ZACB二90。

2015-2016学年山西省晋中市介休市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面图形是棱柱的是( )A． B． C． D．2．图中不是正方体的展开图的是( )A． B． C． D．3．下列式子中，正确的是( )A．﹣|﹣5|=5 B．|﹣5|=5 C．﹣|﹣|= D．|﹣0.5|=﹣4．下列各对数中，数值相等的是( )A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．2和|﹣2| D．（）2和5．当a=﹣时，代数式1﹣a2的值是( )A．﹣B． C．1 D．﹣26．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数( )A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大7．|﹣2|的相反数是( )A． B．﹣2 C． D．28．下面几何体的截面图可能是圆的是( )A．正方体B．圆锥 C．长方体D．棱柱9．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？( )A．3 B．4 C．5 D．610．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣的倒数是__________．12．单项式的系数是__________．13．观察图形，用“＞”或“＜”填空．a+c__________0．14．平方为0.81的数是__________．15．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为__________．16．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=__________．三、解答题（共8小题，满分72分）17．把下列各数填入表示它所在的集合里．﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）整数集合{…}（4）有理数集合{…}．18．（24分）计算（1）（﹣7）+（+10）（2）（﹣8）﹣（﹣1）（3）﹣3﹣4+19（4）（+﹣）×60（5）﹣32+（﹣2）2（6）﹣22×7﹣（﹣28）÷7+5．19．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示．小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．20．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．21．如图是一种数值转换机的运算程序（1）若第1次输入的数为x=1，则第1次输出的数为4，则第10次输出的数为__________；（2）若第1次输入的数为12，则第10次输出的数为__________．（3）若输入的数x=5，求第2015次输出的数是__________．22．某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下表：行驶时间t/小时余油量Q/千克1 48﹣62 48﹣123 48﹣184 48﹣245 48﹣30（1）写出用时间t表示余油量Q的代数式；（2）当时，求余油量Q的值；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？24．如图所示，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 5正方形的个数__________ ________________________________________（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？2015-2016学年山西省晋中市介休市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面图形是棱柱的是( )A． B． C． D．【考点】认识立体图形．【分析】根据几何体的特征，可得答案．【解答】解：A、是六棱柱，故A正确；B、是三棱锥，故B错误；C、是球，故C错误；D、是圆柱，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉立体图形的特征是解题关键．2．图中不是正方体的展开图的是( )A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．故选B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．3．下列式子中，正确的是( )A．﹣|﹣5|=5 B．|﹣5|=5 C．﹣|﹣|= D．|﹣0.5|=﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，逐一判定即可解答．【解答】解：A、﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；B、|﹣5|=5，正确；C、﹣|﹣|=﹣，故本选项错误；D、|﹣0.5|=，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义．4．下列各对数中，数值相等的是( )A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．2和|﹣2| D．（）2和【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断．【解答】解：A、23=8，32=9，不相等，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相等，故本选项错误；C、2和|﹣2|=2相等，故本选项正确；D、（）2=，=，不相等，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意分数和负数的乘方的写法．5．当a=﹣时，代数式1﹣a2的值是( )A．﹣B． C．1 D．﹣2【考点】代数式求值．【分析】将a=﹣代入计算即可．【解答】解：1﹣a2=1﹣（﹣）2=1﹣=．故选：B．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握有理数的运算法则是解题的关键．6．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数( )A．同号，且均为负数B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为正数D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的绝对值大，进而可得答案．【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴两个数为异号，∵和是正数，∴正数的绝对值比负数的绝对值大，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握有理数乘法法则和加法法则．7．|﹣2|的相反数是( )A． B．﹣2 C． D．2【考点】绝对值；相反数．【专题】常规题型．【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．8．下面几何体的截面图可能是圆的是( )A．正方体B．圆锥 C．长方体D．棱柱【考点】截一个几何体．【分析】根据正方体、圆锥、长方体、棱柱的形状分析即可．【解答】解：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选B．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．9．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？( )A．3 B．4 C．5 D．6【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的定义结合图象查出即可．【解答】解：由图可知，剪断公共可以得到4条绳子．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8【考点】有理数的乘方．【专题】规律型．【分析】本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出220的末位数字．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，根据题意找出规律是本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣的倒数是﹣6．【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键．12．单项式的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．13．观察图形，用“＞”或“＜”填空．a+c＜0．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】根据数轴，可知a＞0，c＜0，|a|＜|c|，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＞0，c＜0，|a|＜|c|，则a+c＜0．故答案为：＜．【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以判断它们的正负和到原点的距离的大小．14．平方为0.81的数是±0.9．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：平方为0.81的数是±0.9．故答案为：±0.9【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为75或81．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；且每个相对面上的两个数之和相等，11+16=27，10+15=25，故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为75或81．故答案为：75或81．【点评】本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力．16．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．【解答】解：3★4==．故答案为：．【点评】做这类题的关键是要仔细观察，所以学生平时做题时要养成仔细观察的习惯．三、解答题（共8小题，满分72分）17．把下列各数填入表示它所在的集合里．﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）整数集合{…}（4）有理数集合{…}．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：（1）正数集合{7，3.14，﹣（﹣3），2007}；（2）负数集合{﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣}（3）整数集合{﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007}；（4）有理数集合{﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007}；故答案为：7，3.14，﹣（﹣3），2007；﹣2，﹣1.732，﹣（+5），﹣；﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007；﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．（24分）计算（1）（﹣7）+（+10）（2）（﹣8）﹣（﹣1）（3）﹣3﹣4+19（4）（+﹣）×60（5）﹣32+（﹣2）2（6）﹣22×7﹣（﹣28）÷7+5．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣7+10=3；（2）原式=﹣8+1=﹣7；（3）原式=﹣7+19=12；（4）原式=45+35﹣70=80﹣70=10；（5）原式=﹣9+4=﹣5；（6）原式=﹣28+4+5=﹣19．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示．小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：如图：【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．如图是一种数值转换机的运算程序（1）若第1次输入的数为x=1，则第1次输出的数为4，则第10次输出的数为1；（2）若第1次输入的数为12，则第10次输出的数为2．（3）若输入的数x=5，求第2015次输出的数是4．【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【分析】（1）根据题意得出一般性规律，即可确定出第10次输出的数；（2）根据题意得出一般性规律，即可确定出第10次输出的数；（3）根据题意得出一般性规律，即可确定出第2015次输出的数．【解答】解：（1）把x=1代入得：1+3=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，依此类推，输出结果以1，4，2循环，∵10÷3=3…1，∴第10次输出的数为1；（2）把x=12代入得：12×=6，把x=6代入得：6×=3，把x=3代入得：3+1=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，除去前2次，以4，2，1循环，∵（10﹣2）÷3=8÷3=2…2，∴第10次输出的数为2；（3）把x=5代入得：5+3=8，把x=8代入得：×8=4，把x=4代入得：×4=2，把x=2代入得：×2=1，除去前1次，以4，2，1循环，∵÷3=2014÷3=671…1，∴第2015次输出的数为4．故答案为：（1）1；（2）2；（3）4【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．22．某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下表：行驶时间t/小时余油量Q/千克1 48﹣62 48﹣123 48﹣184 48﹣245 48﹣30（1）写出用时间t表示余油量Q的代数式；（2）当时，求余油量Q的值；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据每1小时消耗油量为6千克列式即可；（2）把t代入关系式计算即可得解；（3）求出t=0时的Q值即可；（4）令Q=0，求出相应的t值即可．【解答】解：（1）Q=48﹣6t；（2）当t=2时，Q=48﹣6×2=33（千克）；（3）当t=0时，Q=48（千克）；（4）当Q=0时，48﹣6t=0，解得t=8小时．答：油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时．【点评】本题考查了列代数式，以及代数式求值，比较简单，根据表格数据观察出每1小时消耗油量为6千克是解题的关键．23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】计算题．【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．24．如图所示，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 5正方形的个数 4 7 10 13 16（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察图形发现规律，利用发现的规律直接写出即可；（2）根据发现的规律用含有n的代数式表示出即可；（3）根据（2）中的规律，代入计算即可．【解答】解：（1）填表如下：剪的次数 1 2 3 4 5正方形的个数 4 7 10 13 16（2）第n次共有4+3（n﹣1）=3n+1个正方形；（3）如果剪了100次，共剪出小正方形：3×100+1=301（个）．【点评】此题考查图形的变化规律，注意每次都是拿出其中的一个剪成4个正方形，所以相当于在原来的基础上多3个正方形．。

2015-2016学年江苏省徐州市邳州市七年级（上）期中数学试卷[来源:学.科.网]一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在下列各数中，其中无理数的是( )A．B．0.303003 C．﹣3.14159 D．2π2．在数轴上表示下列各数，其中与表示﹣的点位置最近的数是( )A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣33．今年国庆假期，客流最高峰出现在10月1日，铁路当天发送游客1330万人次，比去年同日最高峰增长13.4%，将1330万用科学记数法表示为( )A．0.133×104万B．1.33×103万C．1.33×104万D．13.3×102万4．如果x=2016，那么|﹣x+2|的值是( )A．±2014 B．﹣2014 C．2014 D．20185．下列各对数中，互为相反数的是( )A．﹣（﹣3）与|﹣3| B．﹣（+1）与+（﹣1）C．﹣23与（﹣2）3D．﹣42与（﹣4）26．多项式2a3﹣3b4的项数和次数分别是( )A．二项式、三次 B．五项式、四次 C．二项式、四次 D．三项式、七次7．若a2=9，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b值是( )A．±13 B．±7 C．13 D．﹣78．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，…归纳各计算结果的个位数字规律，猜想32015﹣1结果的个位数字是( )A．2 B．8 C．6 D．0二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）9．的倒数是__________．10．比较大小：__________．11．一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是__________．12．点A在数轴上距离原点4个单位长度，此时点A所表示的数为__________．13．将﹣3、﹣2、1、2这四个数两两相乘，最小的乘积是__________．14．计算：﹣22÷（﹣3）3=__________．15．﹣与﹣2a y b2是同类项，则x﹣y=__________．16．代数式3a+4b可以表示不同的实际意义，试举实例说明：__________．[来源:学#科#网] 17．符号“A”与“B”分别表示两种不同运算，对一些数的运算结果如下：A（1）=1，A（2）=3，A（3）=5，A（4）=7，…；B（）=2，B（）=4，B（）=6，B （）=8，…利用上述规律计算：A﹣B（）=__________．三、解答题（共8小题，满分69分）18．（16分）计算：（1）﹣11+22﹣（﹣33）（2）（﹣）÷（﹣）（3）36÷[（﹣3）2﹣（﹣3）]（4）﹣3×．19．计算：（1）2x2+5x﹣3x2+6x（2）4（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）20．先化简，再求值：3xy﹣[（2x2+4xy﹣2y2）﹣（3x2+2xy﹣4y2）]，其中x=3、y=﹣．21．用棋子摆出下列一组图形：（1）摆出第1个图形用__________枚棋子，摆第2个图形用__________枚棋子，摆第3个图形用__________枚棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形用多少枚棋子；（3）摆第2016个图形用多少枚棋子．22．如图所示，是两种长方形塑钢窗框，已知窗框的长都是x米，窗框的宽都是y米，若一用户装修房屋，需要甲型窗框5个，乙型窗框3个，求共需要塑钢多少米（用含x、y的代数式表示）．23．小明根据柸州市出租车的收费标准，制定了打车费计算的数值转换机示意图：[来源:学+科+网] （1）根据数值转换机程序计算下列乘客应付打车费用：乘客甲[来源:Z#xx#]乙丙丁戍输入/公里 1.5 2 4 6 [来源:学_科_网]8输出/元__________ __________ __________ __________ __________ （2）通过填写表格，用一句话描述你的发现：__________（3）请用代数式表示上述数值转换程序．24．李老师给新入学孩子测量身高，从中抽取10名学生身高数据，其结果（单位：cm）如下：110、97、118、108、111、100、101、96、113、116．为了求得10名学生的平均身高，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．实际身高/cm110 97 118 108 111 100 101 96 113 116相对身高/cm（1）你认为选取的一个恰当的基准数为__________；（2）根据相对身高=实际身高﹣基准数，结合你选取的基准数，用正、负数填写表格；（3）这10名学生的平均身高是多少？25．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是__________；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b 的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．2015-2016学年江苏省徐州市邳州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．在下列各数中，其中无理数的是( )A．B．0.303003 C．﹣3.14159 D．2π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、0.303003是有限小数，是分数，是有理数，选项错误；C、﹣3.14159是有限小数，是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在数轴上表示下列各数，其中与表示﹣的点位置最近的数是( )A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣3【考点】数轴．【分析】计算出各点与﹣的距离，即可解答．【解答】解：∵﹣2与﹣的距离为|﹣2﹣|=，0与﹣的距离为|0+|=，2与与﹣的距离为|2+|=，﹣3与﹣的距离为|﹣3+|=，∴0与﹣的距离的距离最近，故选：B．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出各点与﹣的距离．3．今年国庆假期，客流最高峰出现在10月1日，铁路当天发送游客1330万人次，比去年同日最高峰增长13.4%，将1330万用科学记数法表示为( )A．0.133×104万B．1.33×103万C．1.33×104万D．13.3×102万【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1330万用科学记数法表示为：1.33×103万．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果x=2016，那么|﹣x+2|的值是( )A．±2014 B．﹣2014 C．2014 D．2018【考点】绝对值．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先把x=2016代入﹣x+2，求出﹣x+2的值是多少即可；然后根据绝对值的含义和求法，求出算式|﹣x+2|的值是多少即可．【解答】解：当x=2016时，|﹣x+2|=|﹣2016+2|=|﹣2014|=2014．故选：C．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．下列各对数中，互为相反数的是( )A．﹣（﹣3）与|﹣3| B．﹣（+1）与+（﹣1）C．﹣23与（﹣2）3D．﹣42与（﹣4）2【考点】相反数．【分析】先化简，再根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，不是相反数，故错误；B、﹣（+1）=﹣1，+（﹣1）=﹣1，不是相反数，故错误；C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，不是相反数，故错误；D、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，是相反数，正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．6．多项式2a3﹣3b4的项数和次数分别是( )A．二项式、三次 B．五项式、四次 C．二项式、四次 D．三项式、七次【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数和项数的定义写出即可．【解答】多项式2a3﹣3b4的项数和次数分别是二项、四次，故选：C．【点评】本题考查了对多项式的应用，注意：多项式的次数是指多项式中项的最高次数，多项式的项数是指多项式中单项式的个数．7．若a2=9，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b值是( )A．±13 B．±7 C．13 D．﹣7【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法；有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质求出a、b，再根据异号得负判断出a、b的对应情况，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=9，|b|=4，∴a=±3，b=±4，∵ab＜0，∴a=3时，b=﹣4，a=﹣3时，b=4，∴a﹣b=3﹣（﹣4）=7，或a﹣b=﹣3﹣4=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的乘方，绝对值的性质，有理数的减法，熟记运算法则并判断出a、b的对应情况是解题的关键．8．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，…归纳各计算结果的个位数字规律，猜想32015﹣1结果的个位数字是( )A．2 B．8 C．6 D．0【考点】尾数特征．【分析】通过观察可发现3n﹣1（n为正整数）的个位数字以2、8、6、0四个数字为一个周期依次循环，再计算2015÷4即可得出答案．【解答】解：∵31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，36﹣1=728，37﹣1=2186，38﹣1=6560，…2015÷4=503…3，∴32015﹣1的个位数字与33﹣1=26的个位数字相同，为6．故选C．【点评】本题考查了尾数特征，根据已知得出式子中尾数的变化规律是解题关键．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）9．的倒数是﹣3．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．11．一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是零或负数．【考点】绝对值；相反数．【分析】一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个有理数必为非正数，可据此进行填空即可．【解答】解：设这个有理数是a，则根据题意有：|a|=﹣a，因此a≤0，即这个有理数是非正数．故答案为零或负数．【点评】此题比较简单，熟悉绝对值的定义，对选项一一验证即可，要注意解题时，不要漏解0这个特殊的数字．12．点A在数轴上距离原点4个单位长度，此时点A所表示的数为4或﹣4．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．设所求的点A与原点0的距离为4，那么应有两个点，记分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是﹣4和4．[来源:]【解答】解：∵点A与原点0的距离为4，即∴x=4或x=﹣4．故答案为：4或﹣4．【点评】此题考查了数轴、绝对值的有关内容，借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．13．将﹣3、﹣2、1、2这四个数两两相乘，最小的乘积是﹣6．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较．【分析】根据两数相乘，异号得负，同号得正，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：﹣3×2=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记两数相乘，异号得负，同号得正，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．14．计算：﹣22÷（﹣3）3=．【考点】有理数的除法；有理数的乘方．【分析】先计算乘方，再进行除法计算．【解答】解：原式=﹣4÷（﹣27）=﹣4×（﹣）=；故答案为：．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．15．﹣与﹣2a y b2是同类项，则x﹣y=﹣3．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x，y 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣与﹣2a y b2是同类项，∴y=5，x=2，∴x﹣y=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．代数式3a+4b可以表示不同的实际意义，试举实例说明：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么3个苹果和4个桔子的质量和是3a+4b（答案不唯一）．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么3个苹果和4个桔子的质量和是3a+2b．【解答】解：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么3个苹果和4个桔子的质量和是3a+4b．故答案为：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么3个苹果和4个桔子的质量和是3a+4b（答案不唯一）．【点评】考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．符号“A”与“B”分别表示两种不同运算，对一些数的运算结果如下：A（1）=1，A（2）=3，A（3）=5，A（4）=7，…；B（）=2，B（）=4，B（）=6，B（）=8，…利用上述规律计算：A﹣B（）=1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先求出A（2）﹣B（），A（3）﹣B（），A（4）﹣B（）的值，找出规律即可得出结论．【解答】解：∵A（2）=3，A（3）=5，A（4）=7，…；B（）=2，B（）=4，B（）=6，B（）=8∴A（2）﹣B（）=3﹣2=1，A（3）﹣B（）=5﹣4=1，A（4）﹣B（）=7﹣6=1，∴当n＞1时，A（n）﹣B（）=1，∴A﹣B（）=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题中所给出的例子找出规律是解答此题的关键．三、解答题（共8小题，满分69分）18．（16分）计算：（1）﹣11+22﹣（﹣33）（2）（﹣）÷（﹣）（3）36÷[（﹣3）2﹣（﹣3）]（4）﹣3×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先化简，然后正数先相加，然后加上负数即可；（2）首先转化为乘法运算，然后利用分配律计算即可；（3）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后进行除法计算；（4）首先计算乘方，然后进行乘除计算，最后进行加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣11+22+33=﹣11+33=44；（2）原式=（﹣）×（﹣18）=×18﹣×18+×18=9﹣12+2=﹣1；（3）原式=36÷【9+3】=36÷12=3；（4）原式=﹣3×（﹣）﹣÷=﹣×=﹣=．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．[来源:]19．计算：（1）2x2+5x﹣3x2+6x（2）4（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）2x2+5x﹣3x2+6x=﹣x2+11x；（2）4（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）=12a2b﹣4ab2﹣ab2﹣3a2b=9a2b﹣5ab2．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20．先化简，再求值：3xy﹣[（2x2+4xy﹣2y2）﹣（3x2+2xy﹣4y2）]，其中x=3、y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3xy﹣2x2﹣4xy+2y2﹣3x2﹣2xy+4y2=x2+xy﹣2y2，当x=3，y=﹣时，原式=9﹣1﹣=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．用棋子摆出下列一组图形：（1）摆出第1个图形用6枚棋子，摆第2个图形用9枚棋子，摆第3个图形用12枚棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形用多少枚棋子；（3）摆第2016个图形用多少枚棋子．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）由图形可知：摆出第1个图形用2×3=6枚棋子，摆第2个图形用3×3=9枚棋子，摆第3个图形用3×4=12枚棋子，…由此得出第n（n为正整数）个图形用3（n+1）枚棋子；（3）把2016代入上面得出的规律得出答案即可．【解答】解：（1）摆出第1个图形用6枚棋子，摆第2个图形用9枚棋子，摆第3个图形用12枚棋子；（2）摆第n（n为正整数）个图形用3（n+1）枚棋子；（3）摆第2016个图形用3×=6051枚棋子．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．[来源:]22．如图所示，是两种长方形塑钢窗框，已知窗框的长都是x米，窗框的宽都是y米，若一用户装修房屋，需要甲型窗框5个，乙型窗框3个，求共需要塑钢多少米（用含x、y的代数式表示）．【考点】整式的加减；列代数式．【分析】可根据题意，先计算甲型窗框所需要的塑钢长度为5（3x+4y），再计算乙型窗框所需要的塑钢长度为3（2x+2y），两者之和即为所求．【解答】解：由题意可知：做5个甲型窗框需要塑钢5（3x+4y）米，做3个乙型窗框需要塑钢3（2x+2y）米，所以共需要塑钢5（3x+4y）+3（2x+2y）=15x+20y+6x+6y=21x+26y（米）．即共需要塑钢（21x+26y）米．【点评】本题考查了整式的加减，列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系；关系为：共需要塑钢长度=甲型窗框所需要的塑钢长度+乙型窗框所需要的塑钢长度．23．小明根据柸州市出租车的收费标准，制定了打车费计算的数值转换机示意图：（1）根据数值转换机程序计算下列乘客应付打车费用：乘客甲乙丙丁戍输入/公里 1.5 2 4 6 8输出/元 5 5 8 11 14（2）通过填写表格，用一句话描述你的发现：当乘车的里程大于2公里时，乘车费用随着乘车的里程增大而增大（3）请用代数式表示上述数值转换程序．【考点】有理数的混合运算；列代数式．【专题】计算题；图表型．【分析】（1）根据数值转换机程序计算，填表即可；（2）观察表格，描述发现即可；（3）分x＞2与x≤2两种情况表述转换程序即可．【解答】解：（1）根据数值转换机程序计算下列乘客应付打车费用：乘客甲乙丙丁戍输入/公里 1.5 2 4 6 8输出/元5 5 8 11 14（2）通过填写表格，用一句话描述你的发现：当乘车的里程大于2公里时，乘车费用随着乘车的里程增大而增大；（3）当x≤2时，代数式的值为2；当x＞2时，代数式的值为1.5（x﹣2）+5．故答案为：（1）5，5，8，11；（2）当乘车的里程大于2公里时，乘车费用随着乘车的里程增大而增大【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．李老师给新入学孩子测量身高，从中抽取10名学生身高数据，其结果（单位：cm）如下：110、97、118、108、111、100、101、96、113、116．为了求得10名学生的平均身高，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．110 97 118 108 111 100 101 96 113 116实际身高/cm相对身高/cm（1）你认为选取的一个恰当的基准数为105；（2）根据相对身高=实际身高﹣基准数，结合你选取的基准数，用正、负数填写表格；（3）这10名学生的平均身高是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）选取的一个恰当的基准数为105；（2）利用有理数的减法，即可解答；（3）利用有理数的加法，即可解答．【解答】解：（1）选取的一个恰当的基准数为105，故答案为：105；（2）110﹣105=5，97﹣105=﹣8，118﹣105=13，108﹣105=3，111﹣105=6，100﹣105=﹣5，101﹣105=﹣4，96﹣105=﹣9，113﹣105=8，116﹣105=11，故表格从左到右一次填：5，﹣8，13，3，6，﹣5，﹣4，﹣9，8，11；（3）根据题意可得：5﹣8+13+3+6﹣5﹣4﹣9+8+11=20，20÷10=2，105+2=107，答：这10名学生的平均身高是107cm．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是选取的一个恰当的基准数．25．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b 的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．【考点】数轴；平移的性质．【专题】计算题．【分析】（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为﹣2+3=1；（2）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离；（3）根据题意得到a≠0，a≠b，则有b=1，a+b=0，a=，即可求出a与b的值．【解答】解：（1）1；（2）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，∵线段BC=3﹣（﹣2）=5，∴点A距离点B有5个单位，∴点A要向左移动3个单位长度；[来源:Z*xx*]当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，∴点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，∴点A要向右移动12个单位长度；（3）∵三个不相等的有理数可表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，，[来源:Z|xx|]∴a≠0，a≠b，显然有b=1，∴a+b=0，a=，∴a=﹣1，b=1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．。

2015-2016学年四川省宜宾市观音片区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内）1．（3分）|﹣2|=（）A．0 B．﹣2 C．+2 D．12．（3分）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|4．（3分）若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．5．（3分）下列式子中：，，，π（x2﹣y2），，7x﹣1，y2+8x，，单项式和多项式的个数分别为（）A．2个，5个B．2个，4个C．3个，4个D．2个，6个6．（3分）有理数﹣22，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣按从大到小的顺序是（）A．﹣B．（﹣2）3＞﹣22＞﹣|﹣2|＞﹣C．﹣|﹣2|＞﹣D．﹣22＞（﹣2）3＞﹣＞﹣|﹣2|7．（3分）当x=2，y=﹣2时，代数式mx3+ny+8的值为2010，则当x=﹣4，y=﹣时，式子3mx﹣24ny3+5016的值为（）A．2009 B．2011 C．2012 D．20138．（3分）在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上.9．（3分）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作．10．（3分）单项式的系数是，次数是．11．（3分）试写出一个关于x的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为﹣1：．12．（3分）比较大小：（填“＞”“＜”号）﹣|﹣3|．13．（3分）将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：．14．（3分）在数轴上到﹣3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是．15．（3分）近似数4.007万精确到位；5.8963（精确到0.01）的结果是．16．（3分）数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m=，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是．三、解答题（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤.17．（6分）直接写出运算结果．（1）5+（﹣16）=（2）=（3）（﹣30）﹣（+4）=（4）=（5）=（6）﹣24÷（﹣2）=．18．（24分）计算．（1）（﹣2.8）+7.2+5.5+（﹣4.2）（2）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（﹣2）（3）（4）﹣72×2（5）（6）．19．（8分）两个数x，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．（1）x0，y0．（2）﹣x0，﹣y0．（3）x+y0，x﹣y0．（4）xy0，0．（5）把x，y，﹣x，﹣y四个数的大小关系用“＜”连接起来．．20．（6分）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣|a|+|b+c|﹣|b|．21．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式的值．22．（6分）下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81﹣0.35+0.03+0.28﹣0.36﹣0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？23．（8分）某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．24．（8分）按右边图示的程序计算，（1）若开始输入的n的值为20，则最后输出的结果y为多少？（2）若开始输入的n的值为4，则最后输出的结果y为多少？2015-2016学年四川省宜宾市观音片区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在题后括号内）1．（3分）|﹣2|=（）A．0 B．﹣2 C．+2 D．1【解答】解：|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选：C．2．（3分）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A．1.1×103元B．1.1×104元C．1.1×105元D．1.1×106元【解答】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：C．3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选：D．4．（3分）若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则a b=（）A．B．C．6 D．【解答】解：由题意，得，解得．∴a b=（）3=．故选：D．5．（3分）下列式子中：，，，π（x2﹣y2），，7x﹣1，y2+8x，，单项式和多项式的个数分别为（）A．2个，5个B．2个，4个C．3个，4个D．2个，6个【解答】解：所给式子中单项式有，一共2个；多项式有：，，π（x2﹣y2），7x﹣1，y2+8x，一共4个．故选：B．6．（3分）有理数﹣22，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣按从大到小的顺序是（）A．﹣B．（﹣2）3＞﹣22＞﹣|﹣2|＞﹣C．﹣|﹣2|＞﹣D．﹣22＞（﹣2）3＞﹣＞﹣|﹣2|【解答】解：﹣22=﹣4，（﹣2）3=﹣8，﹣|﹣2|=﹣2，∵﹣﹣8，∴﹣＞﹣|﹣2|＞﹣22＞（﹣2）3．故选：A．7．（3分）当x=2，y=﹣2时，代数式mx3+ny+8的值为2010，则当x=﹣4，y=﹣时，式子3mx﹣24ny3+5016的值为（）A．2009 B．2011 C．2012 D．2013【解答】解：将x=2，y=﹣2代入得m×23+n×（﹣2）+8=2010，整理得：8m﹣2n=2002，由等式的性质2可知：﹣12m+3n=﹣3003．将x=﹣4，y=﹣代入得：﹣12m+3n+5016．∵﹣12m+3n=﹣3003，∴﹣12m+3n+5016=﹣3003+5016=2013．故选：D．8．（3分）在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意得：第一个灯的里程数为15m，第二个灯的里程数为55m，第三个灯的里程数为95m…第n个灯的里程数为15+40（n﹣1）=（40n﹣25）m，故当n=14时候，40n﹣25=535m处是灯，则515m、525m、545m处均是树，故应该是树、树、灯、树，故选：B．二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上.9．（3分）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶5千米应记作﹣5千米．【解答】解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶5千米应记作﹣5千米．故答案为：﹣5千米．10．（3分）单项式的系数是﹣，次数是3．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．11．（3分）试写出一个关于x的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为﹣1：2x2+x﹣1（答案不唯一）．【解答】解：根据题意可得：2x2+x﹣1（答案不唯一）．故答案为：2x2+x﹣1（答案不唯一）．12．（3分）比较大小：（填“＞”“＜”号）＞﹣|﹣3|＜．【解答】解：（1）=，﹣|﹣3|=﹣3，∵，∴＞﹣|﹣3|．（2）|﹣|=，|﹣|=，∵，∴﹣＜﹣．故答案为：＞，＜．13．（3分）将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．【解答】解：多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．故答案为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．14．（3分）在数轴上到﹣3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是﹣5或﹣1．【解答】解：当此点在﹣3的点的左侧时，此点表示的点为﹣3﹣2=﹣5；当此点在﹣3的点的右侧时，此点表示的点为﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．15．（3分）近似数4.007万精确到十位；5.8963（精确到0.01）的结果是5.90．【解答】解：4.007万精确到十位；5.8963（精确到0.01）的结果5.90．故答案为十，5.90．16．（3分）数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m=8，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是66．【解答】解：数对（﹣2，3）放入其中得到（﹣2）2+3+1=4+3+1=8；再将数对（8，1）放入其中得到82+1+1=64+1+1=66．故答案为：8；66．三、解答题（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤.17．（6分）直接写出运算结果．（1）5+（﹣16）=﹣11（2）=0（3）（﹣30）﹣（+4）=﹣34（4）=﹣14（5）=（6）﹣24÷（﹣2）=8．【解答】解：（1）原式=﹣（16﹣5）=﹣11；（2）原式=0；（3）原式=﹣30﹣4=﹣34；（4）原式=﹣6×=﹣14；（5）原式=2﹣2=；（6）原式=﹣16÷（﹣2）=8．故答案为：（1）﹣11；（2）0；（3）﹣34；（4）﹣14；（5）；（6）8．18．（24分）计算．（1）（﹣2.8）+7.2+5.5+（﹣4.2）（2）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（﹣2）（3）（4）﹣72×2（5）（6）．【解答】解：（1）原式=（﹣2.8﹣4.2）+（7.2+5.5）=﹣7+12.7=5.7；（2）原式=﹣7+10﹣8+2=12﹣15=﹣3；（3）原式=﹣﹣=﹣；（4）原式=72×××=30；（5）原式=﹣1+16+30﹣27=12；（6）原式=﹣64+18﹣24=﹣70．19．（8分）两个数x，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．（1）x＜0，y＞0．（2）﹣x＞0，﹣y＜0．（3）x+y＞0，x﹣y＜0．（4）xy＜0，＜0．（5）把x，y，﹣x，﹣y四个数的大小关系用“＜”连接起来．﹣y＜x＜﹣x＜y．【解答】解：（1）∵x在原点的左边，y在原点的右边，∴x＜0，y＞0，故答案为：＜，＞；（2）∵x＜0，y＞0，∴﹣x＞0，﹣y＜0．故答案为：＞，＜；（3）∵x＜0，y＞0，y到原点的距离大于x到原点的距离，∴x+y＞0，x﹣y＜0．故答案为：＞，＜；（4）∵x＜0，y＞0，∴xy＜0，＜0．故答案为：＜，＜；（5）∵x＜0，y＞0，y到原点的距离大于x到原点的距离，∴x＜0＜y，﹣y＜0＜﹣x，∴﹣y＜x＜﹣x＜y．故答案为：﹣y＜x＜﹣x＜y．20．（6分）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简﹣|a|+|b+c|﹣|b|．【解答】解：由数轴可知a＜0＜b＜c，则﹣|a|+|b+c|﹣|b|=﹣（﹣a）+b+c﹣b=a+c．21．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=2×22﹣0+2=10，当x=﹣2时，原式=2×（﹣2）2+0﹣2=6．综上所述，代数式的值为10或6．22．（6分）下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81﹣0.35+0.03+0.28﹣0.36﹣0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？【解答】解：（1）设警戒水位为0，则：星期一：+0.20米，星期二：+1.01米，星期三：+0.66米，星期四：+0.69米，星期五：+0.97米，星期六：+0.61米，星期日：+0.60米．（6分）所以本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上1.01米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上0.20米．（8分）（2）跟上周相比，本周的水位上升了．（9分）、23．（8分）某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．【解答】解：（1）A：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元），B：50+0.02×60x=50+1.2x（元）；（2）当x=20时，A：84元；B：74元，∴采用包月制较合算．24．（8分）按右边图示的程序计算，（1）若开始输入的n的值为20，则最后输出的结果y为多少？（2）若开始输入的n的值为4，则最后输出的结果y为多少？【解答】解：（1）当n=20时，y=，∴最后输出的结果为190；（2）当n=4时，，当n=6时，，当n=15时，，∴最后输出的结果为105．。