八年级数学人教版下册 20.1.2 导学案(第一课时)

20.1.2中位数导学案2022-2023学年八年级数学人教版下册
一、学习目标
1.理解中位数的概念。

2.能够计算一组数据的中位数。

二、学习重点
1.中位数的概念与计算。

2.掌握计算中位数的方法。

三、学习内容
1. 中位数的概念
•「偏差程度」的概念
•「中位数」的定义
2. 计算一组数据的中位数
•奇数个数据的情况
•偶数个数据的情况
3. 综合应用
•在数据分析中如何使用中位数。

四、学习方法
1.通过课堂讲解，深入理解中位数的概念。

2.做例题、练习题及课外习题，练习计算中位数的方法。

3.在日常生活中，关注数据在图表中的表现，了解中位数在数据中的作用。

五、课后作业
1.完成教材上的练习题。

2.设计一组数据，计算其中位数，将计算过程和结果写下来。

3.在生活中观察、思考中位数在实际数据中的应用场景，并写下你的想法。

六、学习反思
通过本节课的学习，我认识到中位数在数据分析中的重要作用，并学会了如何计算一组数据的中位数。

在今后的学习中，我将多关注数据问题，并努力将所学知识应用到实际生活中。

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数难点：会用中位数、众数分析实际问题.一、知识链接1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，a n的算术平均数=x.2.若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，则__________________叫做这n个数的加权平均数.3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，f n个a n，它的加权平均数为=x.二、新知预习1.下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？2.自主归纳：（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．（2）一组数据中的数据称为这组数据的众数.三、自学自测1.判断：（1）一组数据中间的数称为中位数.（）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（）2.求出下面各组数据的中位数和众数：（1）90,23,27,40,90,18,52,100；自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分问题3：问题4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明.例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？针对训练1.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.2.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.二、课堂小结1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（）A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5中位数和众数中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．众数一组数据中的数据称为这组数据的众数.．当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片20-23）2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．平均数B．中位数 C．众数3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A．平均数B．中位数C．众数4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务01 1.52 2.53 3.54的时间(小时)人数226121343(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .(3)这组数据的中位数是 ,众数 .5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)。

八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数导学案（1）新人教版20、1、2 中位数和众数（1）一、今天学什么？1、二、怎样学习？1、先看一个问题：7个同学做引体向上，平均成绩为10，小平的成绩为9，有人说小平的成绩在7个同学中属下水平。

你认为这种说法合适吗？思考①成绩在平均线以下排名是否一定在第4名以后呢？思考②若不合适，那么用什么来衡量才算合适呢？2、认真研读P130页例4及例4以前的三个自然段，明确中位数的求法，细心领悟中位数的意义和作用、三、知识导航与回顾：（用学过的知识完成下列填空）①、已知一个样本：7、77、57、97、87、67、7，则样本平均数为、②、若4，8，x，15的平均数为36，则x＝、③、7个同学做引体向上成绩分别是：9、6、4、5、8、4、34，则7人的平均成绩为、若将7人的成绩从高到低进行排序，成绩为9的人得第名，成绩排名虽然比较靠，但他的成绩却比低、显然用成绩衡量一个人能力是、四、体验学习、课本导学（请认真阅读课本P130～P131页关于中位数的内容，围绕学案中的问题互学、群学，讨论、探究吧！记住：知识不会施舍给懒汉哦！）★思考与探究1、由三③可见：用平均数衡量7人的能力不妥，那么用什么数好呢？①将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数、求一组数据的中位数一定要注意先、②中位数是一个代表值，用它可判断一个数据在一列数中所处的位置、2、在一次中学生田径运动会上参加男子跳高的8名运动员的成绩如下表所示：运动员编号1号2号3号4号5号6号7号8号成绩（单位:m）1、501、711、781、601、851、731、631、80分别求这些运动员成绩的中位数与平均数、（温馨提示：求中位数时可别忘记排序哦！）解：从计算结果我发现：①成绩超过平均成绩的运动员有人，达不到平均成绩的运动员有人，两者的人数（填“相等”或“不等”）；②成绩超过中位数的运动员有人，达不到中位数的运动员有人，两者的人数（填“相等”或“不等”）、参照P130页例4，我对2号运动员参赛成绩的评价是、★回顾与归纳1、中位数是一个代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占、2、求中位数时一定要注意、3、平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平、1、课本P131页练习、1、本节课的内容都学会了吗？2、还有哪些不懂？3、做错的题目有：原因：。

20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数一、新课导入1.导入课题上节课我们学习了平均数，知道它可以作为一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集中趋势.除了平均数，还有什么样的数也可以来作为一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？（板书课题）2.学习目标（1）理解中位数、众数的意义.（2）会利用样本的中位数去估计总体的中位数.（3）体会中位数和众数在统计中的作用.3.学习重、难点重点：认识中位数、众数的意义，并会找一组数据的中位数和众数.难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策.二、分层学习第一层次学习1.自学指导（1）自学内容：P116到P117的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：结合实际问题阅读课文内容，重点、疑点做好记录.（4）自学参考提纲：①什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？②中位数反映的是一组数据的什么特征量？③求下列数据的中位数.－2，0，－5，4，3，1；答案：中位数为0.554，28，13，47，答案：中位数为34.34④完成P117练习题.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情:关注学生求一组数据的中位数的方法步骤是否正确，收集存在的问题.②差异指导:引导学生将数据先按从小到大排列，再看数据个数的奇偶性.（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.4.强化（1）中位数的意义.（2）中位数的求法：①从小到大排列数据；②观察数据个数是奇数个还是偶数个，奇数取正中间的数，偶数取中间两个数的平均数.第二层次学习1.自学指导（1）自学内容：P118的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文内容，然后对照自学提纲再一次研读课文内容，重点和疑点之处做上记号.（4）自学参考提纲：①什么叫众数？怎样确定一组数据中的众数？②众数是反映一组数据的什么特征量？③一组数据的众数一定只有一个数吗？举例说明.④完成P118练习题.⑤总结平均数、中位数、众数各自的优缺点.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：重点关注学生是否领会平均数、中位数、众数的作用及其求法，自学中还存在哪些疑问？②差异指导：对学困生进行针对性指导，特别是平均数、中位数、众数的区别和作用.（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.4.强化（1）中位数、众数、平均数的意义.（2）中位数、众数的求法.（3）平均数、众数、中位数各自的优缺点.（4）完成P121练习，并点评.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习方法、收获和疑惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生课堂学习方法、学习态度和学习成果.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).中位数和众数是数据分析中的两个重要元素.从以往的教学经验看，学生容易混淆这两个数的意义或不能正确找出一组数据的中位数或众数.学生自学时，应该在这方面给予提醒.本课时的两个层次中，一定要注意将中位数与众数进行对比，帮助学生区分其异同，真正理解它们的意义，并能正确找出一组混乱数据的中位数和众数.在教学时，应充分发挥学生的主动性，通过与学生的互动和交流，加深学生对本课时所学知识的认识.评价作业（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(15分)学校团委组织八年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树棵数分别为16、13、15、16、14、17、17，则这组数据的中位数是16.2.(15分)在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、16、15，这组数据的众数是(B)A.12B.14C.15D.163.(15分)一组数据1、2、4、x、6的众数是2，则x的值为(C)A.1B.4C.2D.64.(15分)10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则(B)A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.b＞c＞a二、综合应用（20分）5.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格.(1)请根据图中所提供的信息填下表：(2)请从不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①根据平均数与成绩合格次数比较甲和乙，谁的成绩最好？②根据平均数与中位数比较甲和乙，谁的成绩最好？③根据折线统计图和成绩合格的次数，指出哪个的训练效果最好？答案：①乙②甲③乙三、拓展延伸（20分）6.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：（1）该公司每人所创年利润的平均数是3.2万元；（2）该公司每人所创年利润的中位数是2.1万元；（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答:中位数.20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的综合应用一、导学1.导入课题通过上节课的学习，同学们知道平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，但它们各有自己的特征，能从不同的角度提供数据反映的实际问题，因此，这节课我们通过实例学习，学会选择适当的量来说明数据反映的特点.2.学习目标（1）进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.（2）学会求一组数据的平均数、中位数和众数.（3）能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.3.学习重、难点重点：从实际问题中的数据求其三种统计量，并加以比较.难点：说明三种统计量能反映出总体的哪种实际情况特点.4.自学指导（1）自学内容：P119至P120内容及自学参考提纲中的问题.（2）自学时间：10分钟.（3）自学指导：认真阅读课本及自学提纲，思考并交流所提出的问题中适合用哪个统计量说明其总体的什么趋向.（4）自学参考提纲：①课本例6中（1）问实质是寻求哪几个统计量？分别说出来.答案：众数，中位数，平均数②例6中（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？说说你的理由.答案：平均数③（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？答：中位数.④确定销售目标太高或太低有什么不利？如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.⑤例6的解答过程中在处理和描述数据时采用了什么方法？答案：采用图表整理和描述样本数据的方法.二、自学学生可结合自学参考提纲进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：关注学生在领会例6中提出的3个问题其各自所反映什么量是否清楚.对课本给出的解答优点能否总结出来.（2）差异指导：①例题中的问题与统计量的对应关系的引导；②图表在解题中的优势作用的认知.2.生助生：学生之间相互交流和帮助.四、强化1.平均数、中位数和众数的求法.2.平均数、中位数和众数的作用.3.从不同的角度分析数据反映的特点所采用的统计量.4.图表法整理、描述数据.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表交流自己的学习方法、收获和困惑之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生课堂学习中的态度、方法、收获及不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.平均数、中位数和众数常常综合起来作为一种题型，这对学生的能力要求更大，在教学时，应指导学生理解这三种统计量的本质意义，可以创设模糊情境，给学生加大难度，以增强他们的辨别能力.在进行例题分析时，不妨让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们阅读数学数据的能力，在此基础上再展开合作交流.教师主要进行方向性的引导，改变示范数据，加大不同类型数据之间的思维跨度，让学生的思维不断地产生认知冲突，巩固所学知识.评价作业（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）1.(15分)我市某周最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和众数分别是（A）A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，272.(15分)若一组数据1,1,2,3，x的平均数为3，则这组数据的众数是1.3.(15分)学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：则建议学校商店进数量最多的饮料品牌是丁.4.(15分)下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为20.二、综合应用（20分）5.在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.解：（1）平均数:0311********501⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝2众数：3中位数：2(2)1850×300＝108（人）∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.三、拓展延伸（20分）6.某同学进行社会调查，随机抽查了某地区20个家庭的年收入情况如下表：（1）求这20个家庭收入的平均数、中位数和众数.（2）（1）中的哪个量能反映整个地区的家庭年收入水平？说明理由.答案：（1）平均数：1.6；中位数：1.2；众数：1.3；（2）众数.。

20.1.2中位数和众数(2)导学案一、学习目标1、识众数、中位数的意义；2、一组数据的众数。

二、预习内容1、课本118页，说说众数的概念及所表示的意义(1)众数的概念：。

(2)众数的意义：。

2、求下列各组数据的众数：（1）2,5,3,5,1,5,4；（2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6；（3）2,2,3,3,4；（4）2,2,3,3,4,4；（5）1,2,3,5,7.观察：一组数据可以有个众数，也可以众数。

三、合作探究探讨1. 在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？四、运用拓展基础训练题：1、电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94，这组数据的众数是（）A.94.5B.95C.96D.22、级一班46名同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人，八年级一班学生年龄的众数（）3、图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测验中的成绩. 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数；4、想知道学生每天在上学路上所花的时间，于是让大家把每天来校上课的单程时间写在纸上，下面是全班30名学生单程所花的时间（分）：20 30 15 20 25 5 15 20 1035 45 10 20 25 30 20 15 2020 10 20 5 15 20 20 5 15 20（1）求学生上学单程所花时间的众数.（2）假如老师随机地问一个学生，你认为老师最可能得到的回答是多少分钟？5、教材第118页练习第1、2题。

拓展提高6、某公司销售人员有15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下所示：①求该月销售量的平均数、中位数和众数.②假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.五、心得体会：。

八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》导学案新人教版20、1、2中位数和众数》导学案新人教版学习目标1、在实际情景中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；2、根据实际问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征；3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

导学过程一、情景引入二、探一探1、同学们，认真阅读教材，细心体会一下，什么是一组数据的中位数和众数中位数：众数：2、如何确定一组数据的中位数？第一步：第二步：下面两组数据的中位数和众数分别是多少?你能说出两组的中位数和众数的意义吗？（1）找中位数：（2）找众数：①2，5，3，5，-1，5，4 ②5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 ③2，2，3,3，3，4，4 ④1,3，5，73、理解中位数和众数在一组统计数据中的意义：4、一组数据可能有一个或多个众数还可能没有众数，为什么？请举例说明，三、试一试1、教材例题（1）的第一步是第二步是：（2）是利用中位数评价那位选手的，你还有其他方法评价他在这次比赛中的表现吗？2、下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义四、做一做1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数2、数据11,8,2,7,9,2,7,3,2, 0,5的众数是 ,中位数是、3、数据15,20,20,22,30,30的众数是中位数是4、在数据-1, 0,4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=5、数据8,8, x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是6、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )A、20B、21C、22D、23。

20.1.2中位数和众数(二) 助学稿班别______________ 姓名______________ 学号_____________一、学习目标1、进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；2、了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势。

二、新课引入1、思考：如何合理地选用平均数、中位数和众数？2、某同学一次考试成绩78分，高于班级的平均分72分，因此他告诉家长，自己属于班级中等偏上水平，你认为对吗？三、研读课文认真阅读课本第119至120页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一数据的集中趋势平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的_____________.例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19问题如下：（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为___万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.（2）这个目标可以定为每月_____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最______.可以估计，月销售额定为每月______万元是一个较高的目标，大约会有___的营业员获得奖励.（3）月销售额可以定为每月_______万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在_______万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为________万元，将有一半左右的营业员获得奖励.练一练下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35 36 38 40 42 42 75第2组35 36 38 40 42 42 45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识四、当堂训练1、根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）①老板进货时关注卖出商品的.②评委给选手综合得分时关注③被招聘的员工关注公司员工工资的2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是.（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是.3、已知一组数据：x1＝4，x2＝5， x3＝6，x4＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为，中位数为，平均数为 .五、小结1、平均数、中位数和众数都可以反映一组数据___ __.2、_ ___的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；_ __是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势；中位数的计算很少，也不受极端值的影响.称为这组数据的众数.。

-最大最全最精的教育资源网中位数和众数一、学习目标及重、难点：1、进一步认识均匀数、众数、中位数都是数据的代表.2、经过本节课的学习还应认识均匀数、中位数、众数在描绘数据时的差别.3、能灵巧应用这三个数据代表解决实质问题.要点：认识均匀数、中位数、众数之间的差别.难点：灵巧运用这三个数据代表解决问题.二、自主学习：（一）知识我先懂：均匀数：.中位数：.众数：. （二）自主检测小练习：在一次环保知识比赛中，某班50 名学生成绩以下表所示：得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和均匀数.三、新课解说：引例：某企业销售部有营销人员15 人，销售部为了拟订某种商品的销售金额，统计了这15 个人的销售量以下（单位：件）1800、 510、 250、 250、 210、250、 210、 210、 150、 210、 150、 120、 120、210、 150 （1）、求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数.（2）、假定销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320 件，你以为合理吗？假如不合理，请你拟订一个合理的销售定额并说明原因.解：（ 1）中位数是，众数是.（ 2）答：- 最大最全最精的教育资源网原因：由于 15 人中有人的销售额达不到件（虽是原始数据的均匀数，却不能反应营销人员的一般水平），销售额定为件适合，由于它既是中位数又是众数，是大多数人能达到的额定 .概括：均匀数、中位数和众数都能够作为一组数据的代表，主要描绘一组数据集中趋向的量.均匀数是应用许多的一种量 .给力提示：均匀数计算要用到全部的数据，它能够充分利用全部的数据信息，但它受极端值的影响较大 .众数是当一组数据中某一数据重复出现许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算极少也不受极端值的影响.均匀数的大小与一组数据中的每个数据均相关系，任何一个数据的改动都会相应惹起均匀数的改动 .中位数仅与数据的摆列地点相关，某些数据的挪动对中位数没有影响，中位数可能出此刻所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向 .（一）例题解说：例 1、某商场服饰部为了调换营业员的踊跃性，决定推行目标管理，即确立一个月销售目标，依据目标达成的状况对营业员进行适合的赏罚.为了确立一个适合的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据以下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？均匀的月销售额是多少？（2）假如想确立一个较高的销售目标，你以为月销售额定为多少适合？说明原因.（3）假如想让一半左右的营业员都能达到目标，你以为月销售额定位多少适合？说明原因. （二）小试身手某企业的33 名员工的月薪资（以元为单位）以下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20薪资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 （1）、求该企业职员月薪资的均匀数、中位数、众数？（2）、假定副董事长的薪资从 5000 元提高到 20000 元，董事长的薪资从 5500 元提高到 30000-最大最全最精的教育资源网元，那么新的均匀数、中位数、众数又是什么？（精准到元）（3）、你以为应当使用均匀数和中位数中哪一个来描绘该企业员工的薪资水平？（三）讲堂小结均匀数、中位数和众数都能够作为一组数据的代表，主要描绘一组数据集中趋向的量.均匀数是应用许多的一种量.此外要注意：均匀数计算要用到全部的数据，它能够充分利用数据供给的信息，但它受.影响大 . 众数是当一组数据中某些数据___许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.中位数是一组数据___________上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出此刻所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向 .（注意：实质问题中求得的均匀数，众数，中位数应带上单位.）四、讲堂检测教材 108 页练习。

20.1.2众数和中位数(1)教学设计一、课型课时课型：授新课课时安排：1课时二、教材分析本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的，是统计知识的重要组成部分，众数和中位数从不同角度描述一组数据的集中趋势，平均数、中位数、众数是对数据处理最常见的一个评判指标，通过教材设计的具体的问题情境及实例体会中位数、众数这两个统计量的实际意义，初步体会数据可能产生误导，使学生认识平均数、中位数、众数的特点，并根据实际，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。

能更全面的对数据进行分析，从而在实际操作中作出合理的选择。

三、学情分析八年级的学生有能力收集一些生活中的素材挖作为丰富的课程资源进行数据统计分析，通过数据的收集与加工、整理，感受学习统计的一种乐趣，学生在研究平均数的基础上，来学习中位数与众数，会感觉到比较适应，也能体会到数据的应用价值，会比较重视这些内容的学习。

学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力，增强统计意识。

在小组讨论交流学习过程中也培养了学生小组互助学习的能力，增进了同学间的情义。

四、教学目标（一）、知识与技能：1、掌握中位数与众数等数据代表的概念，并能求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用，．结合具体情境体会平均数、中位数与众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

利用分析数据信息解决实际问题。

（二）、过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，以学习生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。

根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

（三）情感态度与价值观：通过调查学生的成绩、年龄、鞋号等让学生经历数据收集、整理、分析的过程，加深对中位数和众数意义的理解，培养学生收集整理数字信息的意识，感受统计统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。