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第二讲 匀变速直线运动规律及应用一、单选题1．屋檐离地面的高度为45m ，每隔相等时间滴下一滴水，当第7滴水刚滴下时，第一滴水恰好落到地面上，则第3滴水与第5滴水的高度差为（ ）A ．5mB ．10mC ．15mD ．20m2．如图所示，小球在竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示的小球运动过程中每次曝光的位置图，已知连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d ，根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）A ．小球从位置“1”开始释放B ．小球所在地的重力加速度大小为22d T C ．小球在位置“3”的速度大小为7d TD ．小球在位置“4”的速度大小为小球在位置“2”的1.8倍3．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB =6m ，BC =10m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是（ ）A ．2m/s ，3m/s ，4m/sB ．3m/s ，4m/s ，5m/sC ．2m/s ，4m/s ，6m/sD ．3m/s ，5m/s ，7m/s4．一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动经6s 静止，设连续通过三段位移的时间分别是3s 、2s 、1s ，这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）A ．1∶2∶3，1∶1∶1B ．33∶23∶1，32∶22∶1C ．1∶23∶33，1∶22∶32D ．5∶3∶1，3∶2∶1 5．物体做匀加速直线运动，已知第1s 内的平均速度是6m/s ，第2s 内的平均速度是8m/s ，则下面结论正确的是（ ）A ．该物体零时刻的速度是0m/sB ．前2s 内的平均速度是4m/sC ．第1s 末的速度为6m/sD ．物体的加速度是2m/s 26．一质点做匀变速直线运动，加速度大小为a ，初速度大小为v ，经过一段时间速度大小变为2v ，这段时间内的路程与位移大小之比为5：3，则下列叙述正确的是（ ）A ．在该段时间内质点运动方向不变B ．这段时间为5v aC ．这段时间的路程为252v a D ．再经过相同的时间质点速度大小为3v7．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。
一元二次函数根的分布（20130924）姓名成绩1．设有一元二次方程x2+2(m-1)x+(m+2)＝0．试问：(1)m为何值时，有一正根、一负根．(2)m为何值时，有一根大于1、另一根小于1．(3)m为何值时，有两正根．(4)m为何值时，有两负根．(5)m为何值时，仅有一根在[1，4]内？2. 当m为何值时，方程有两个负数根？3. m取何实数值时，关于x的方程x2+（m-2）x＋5-m=0的两个实根都大于2？4.(1)已知关于x方程：x2-2ax＋a＝0有两个实根α，β，且满足0＜α＜1，β＞2，求实根a的取值范围．(2)m为何实数时，关于x的方程x2+（m-2）x＋5-m=0的一个实根大于2，另一个实根小于2.5．已知函数的图象都在x轴上方，求实数k的取值范围．6．已知关于x的方程（m-1）x2-2mx＋m2+m-6=0有两个实根α，β，且满足0＜α＜1＜β，求实数m 的取值范围．7．已知关于x的方程3x2-5x＋a=0的有两个实根α，β，满足条件α∈（-2，0），β∈（1，3），求实数a的取值范围．8.选择题(1)已知方程(m-1)x2+3x-1=0的两根都是正数，则m的取值范围是（）A．B．C．D．(2)方程x2+(m2-1)x+(m-2)=0的一个根比1大，另一个根比-1小，则m的取值范围是（）A．0＜m＜2 B．-3＜m＜1 C．-2＜m＜0 D．-1＜m＜1(3).已知方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知关于x的方程3x2+（m-5）x＋7=0的一个根大于4，而另一个根小于4，求实数m的取值范围．10．已知关于x 的方程x 2＋2mx ＋2m ＋3=0的两个不等实根都在区间（0，2）内，求实数m 的取值范围．11：求下列函数的值域（1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1x12：已知54x <，求函数14245y x x =-+-的最大值。
牛奶是胶体,豆浆也是胶体.主要依据是1、将牛奶放到滤纸上过滤不会被滤为溶质和清夜,2、牛奶久置不会发生分层而乳浊液则会发生分层。
3、牛奶遇到酸性物质，比如橙汁，或是其他酸性的水果时会凝聚。
以上三条是胶体的主要物理区分手段，也是胶体的主要物理性质。
高中的化学课本里面也提到，牛奶，豆浆都是胶体。
在自然界、工农业生产以及日常生活里常遇到乳浊液，如牛奶、石油原油、橡胶的乳胶、油漆等。
我们把乳浊液分成两种类型，即油－水型，以O/W表示;水－油型，以W/O表示（O表示所有不溶于水的液态物质，W表示水）。
而牛奶就是一种复杂的液态分散体系。
经过分析，一般牛奶里平均含有酪素3％，乳蛋白0.53％，脂肪3.64％，乳糖4.88％，其余的是水分。
脂肪和水形成乳浊液，酪素和乳蛋白均形成胶体，乳糖形成溶液。
一般地说，一个多相液态体系，其中一种不溶于水的液体以小液滴（直径在10^-7m~10^-3m）的形式存在时，就叫乳浊液。
因此，牛奶可以称为乳浊液，属于O/W型。
豆浆属于胶体.胶体的粒子半径在1至100纳米，溶液的小于1纳米，悬浊液乳浊液大于100纳米。
胶体可发生丁达尔现象，电泳，沉聚三大性质。
市场上所卖的豆腐，就是用豆浆加盐卤（一种电解质）沉聚而成。
胶体可分为气胶、溶胶、固胶。
如果有兴趣，你可以问教高三的老师。
奶粉复原后是一种乳浊液，本身就是不稳定的，静止时间长了以后会出现分层，脂肪在上，蛋白在下。
向你说的这种情况，在我没有亲自看到的情况下也不好妄下结论，我也不知道奶粉的溶解性如何，就是在冲调的时候是否完全溶解，如果不能完全溶解的话也会有此情况出现。
2021-2022学年重庆市沙坪坝区初一数学第一学期期末试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）下列各数中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．（4分）如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记为（）A．﹣60元B．﹣40元C．60元D．40元3．（4分）已知一个长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的周长为（）A．a+b B．2（a+b）C．ab D．2ab4．（4分）2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（）A．0.4×102B．0.4×103C．4×102D．4×1035．（4分）如图，由7个大小相同的小正方体拼成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．6．（4分）已知∠A＝70°，则∠A的补角的度数为（）A．20°B．30°C．110°D．130°7．（4分）把多项式3ab3﹣2a2b2+1﹣4a3b按a的降幂排列，正确的是（）A．﹣4a3b+3ab3﹣2a2b2+1 B．﹣4a3b﹣2a2b2+3ab3+1C．3ab3﹣2a2b2﹣4a3b+1 D．1+3ab3﹣2a2b2﹣4a3b8．（4分）如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠4是内错角D．∠B与∠D是同旁内角9．（4分）若点A在点O的北偏西15°，点B在点O的西南方向，则∠AOB的度数是（）A．60°B．75°C．120°D．150°10．（4分）把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有3个小正方形，图2中有6个小正方形，…，按此规律，则图7中小正方形的个数是（）A．50 B．51 C．66 D．7211．（4分）已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A向左平移7个单位后，则点B到原点的距离为（）A．1 B．﹣5 C．﹣5或1 D．1或512．（4分）如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠MNP＝45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝75°；④∠AEG＝∠PMN．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．（4分）﹣5的相反数是．14．（4分）计算：|﹣2|+23＝．15．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，∠AOC＝18°，则∠EOF的度数为．16．（4分）已知单项式2a3与﹣3a n b2是同类项，则代数式2m2﹣6m+2022的值是．17．（4分）如图，点C、D是线段AB上的两点，点E、F分别是线段AC、DB的中点，则线段EF的长度为．18．（4分）为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类读物，每类读物进价分别是12元，8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为12.5%．若文史类、科普类、生活类销量之比是2：1：2．（利润率＝×100%）三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（10分）计算：（1）2×（﹣3）+（﹣20）÷（﹣5）﹣（﹣2）；（2）（4a+b）﹣3（a﹣2b）﹣7b．20．（10分）如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．按下述要求画图并回答问题：（1）作射线AD，连结AC；（2）连结AB，并延长线段AB到点E，使BE＝AB；（3）过点C作直线CF∥AB交射线AD于点F；（4）过点C作线段CH⊥AB，垂足为H；（5）△ACE 的面积为．21．（10分）计算：[﹣5×（﹣3）2﹣（）÷]÷（﹣22﹣6）+（﹣1）2022．22．（10分）先化简，再求值：3x3y2﹣[x3y2+3（2x2y﹣3xy2）]﹣2（x3y2﹣3x2y+4xy2），其中x，y满足（x ﹣2）2+|y+5|＝0．23．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单），低于40单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 送餐量（单位：单）（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元，每单补贴6元；超过50单的部分24．（10分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数．25．（10分）关于x的两个多项式A、B，若A、B满足3A+2B＝5x，则称A与B是关于x的优美多项式．如：A＝x2+x+2，B＝﹣x2+x﹣3，因为3A+2B＝3（x2+x+2）+2（﹣x2+x﹣3）＝3x2+3x+6﹣3x2+2x﹣6＝5x．所以多项式x2+x+2与﹣x2+x﹣3是关于x的优美多项式．根据上述材料解决下列问题：（1）若A＝2﹣x，B＝4x﹣3，判断A与B是否是关于x的优美多项式；（2）已知B＝﹣3x2+x+m2（m是正整数），A与B是关于x的优美多项式，若当x＝m时，求满足条件的所有m的值之和．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）26．（8分）如图，AB∥CD，点E是AB上一点（1）如图1，若CE平分∠ACD，过点E作EM⊥CE交CD于点M；（2）如图2，若AF平分∠CAB，CF平分∠DCE，求∠ACE的度数；（3）如图3，过点E作EM⊥CE交∠DCE的平分线于点M，MN⊥CM交AB于点N，垂足为H．若∠ACH ＝∠ECH参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣7|＝1，∴﹣2＜﹣7＜0＜1，故最小的数是﹣2，故选：D．2．【解答】解：∵盈利100元记作+100元，∴亏损60元记作﹣60元，故选：A．3．【解答】解：由题意可得，这个长方形的周长是（a+b）×2＝2（a+b）．故选：B．4．【解答】解：400＝4×102，故选：C．5．【解答】解：从上面可看，一共有两层，上层是三个小正方形．故选：A．6．【解答】解：∵∠A＝70°，∴180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°，∴∠A的补角为110°，故选：C．7．【解答】解：将多项式3ab3﹣2a2b2+4﹣4a3b按字母a的降幂排列为﹣5a3b﹣2a5b2+3ab8+1，故选：B．8．【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角；B．∠7与∠3是同位角；C．∠1与∠8不是内错角；D．∠B与∠D是同旁内角；故选：C．9．【解答】解：如图：由题意得：∠AOB＝180°﹣（15°+45°）＝180°﹣60°＝120°，故选：C．10．【解答】解：由题知，图1中有3＝82+2个小正方形，图3中有6＝25+2个小正方形，图3中有11＝32+2个小正方形，…，图n中有（n6+2）个小正方形，∴图7中小正方形的个数是72+2＝51，故选：B．11．【解答】解：∵点A到原点的距离为3，∴点A表示的数为±3，当点A表示的数为2时，3﹣7+3＝1；当点A表示的数为﹣3时，﹣7﹣7+5＝﹣5；故选：D．12．【解答】解：①由题意得：∠G＝∠MPN＝90°，∴GE∥MP，故①正确；②由题意得∠EFG＝30°，∴EFN＝180°﹣∠EFG＝150°，故②正确；③过点F作FH∥AB，如图，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFH＝180°，FH∥CD，∴∠HFN＝∠MNP＝45°，∴∠EFH＝∠EFN﹣∠HFN＝105°，∴∠BEF＝180°﹣∠EFH＝75°，故③正确；④∵∠GEF＝60°，∠BEF＝75°，∴∠AEG＝180°﹣∠GEF﹣∠BEF＝45°，∵∠MNP＝45°，∴∠AEG＝∠PNM，故④正确．综上所述，正确的有4个．故选：D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：2．14．【解答】解：原式＝2+8＝10．故答案为：10．15．【解答】解：∵∠COE为直角，∴∠EOD＝∠COE＝90°，∵∠BOD＝∠AOC＝18°，∴∠BOE＝∠BOD+∠EOD＝18°+90°＝108°，∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOE＝54°，故答案为：54°．16．【解答】解：根据题意得：m2﹣3m+n＝8，n＝3，∴m2﹣7m＝﹣1，∴2m8﹣6m+2022＝2（m7﹣3m）+2022＝﹣2+2022＝2020，故答案为：2020．17．【解答】解：设AC＝2a，CD＝3a，∵点E、F分别是线段AC，∴CE＝＝2a＝a＝2a＝2a，∵CF＝CD+DF＝3a+8a＝5a，ED＝CD+CE＝3a+a＝4a，∴4a﹣3a＝5，∴a＝3，∵EF＝CE+CD+DF＝a+3a+5a＝6a，∴EF＝6×7＝18．故答案为：18．18．【解答】解：∵打6折销售，生活类读物利润率为12.5%，∴打6折时生活类读物销售价是8×（1+12.3%）＝9（元），∴科普类和生活类读物的标价为9÷60%＝15（元），设文史类读物的标价为x元，三种读物销量都是m，∵每类读物的销量相同，则书店不亏不赚，∴（7.6x﹣12）m+（9﹣10）m+（4﹣8）m＝0，解得x＝20，即文史类读物的标价为20元，当文史类、科普类，设文史类、生活类销量分别是5n、n，∴书店销售这三类读物的总利润率为×100%＝，故答案为：2%．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．【解答】解：（1）原式＝﹣6+4+2＝0．（2）原式＝4a+b﹣6a+6b﹣7b＝a．20．【解答】解：（1）如图，射线AD；（2）如图，线段BE即为所求；（3）如图，直线CF即为所求；（4）如图，线段CH即为所求；（5）S△ACE＝•AE•CH＝，故答案为：9．21．【解答】解：[﹣5×（﹣3）7﹣（）÷8﹣6）+（﹣1）2022＝[﹣7×9﹣（+﹣）×36]÷（﹣4﹣6）+1＝（﹣45﹣×36﹣×36）÷（﹣10）+1＝（﹣45﹣24﹣16+45）÷（﹣10）+2＝（﹣40）÷（﹣10）+1＝4+5＝5．22．【解答】解：原式＝3x3y3﹣（x3y2+3x2y﹣9xy2）﹣2x3y5+6x2y﹣7xy2＝3x5y2﹣x3y2﹣6x2y+5xy2﹣2x4y2+6x6y﹣8xy2＝xy3，∵（x﹣2）2+|y+3|＝0，∴x﹣2＝7，y+5＝0，∴x＝6，y＝﹣5，∴原式＝2×25＝50．23．【解答】解：（1）由题意，得：40+[（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+（+14）+（﹣8）+（+7）+（+12）]÷7 ＝40+3＝43（单），答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单；（2）由题意，得：（40×7﹣7﹣5﹣8）×8+（4+7+10×8）×6+（4+6）×8+30×7＝1056+186+48+210＝1500（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1500元．24．【解答】解：（1）∵∠1＝∠2，∴BM∥CN，∴∠MBC＝∠NCB，∵∠7＝∠4，∴∠MBC+∠3＝∠NCB+∠6，即∠ABC＝∠DCB，∴AB∥CD；（2）∵∠EBF＝∠ABD，∠EBF＝110°，∴∠ABD＝110°，∵∠BAD+∠BDA+∠ABD＝180°，∠BAD＝∠BDA，∴∠BAD＝∠BDA＝×（180°﹣110°）＝35°，∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠BAD＝35°．25．【解答】解：（1）A与B是关于x的优美多项式，理由：∵A＝2﹣x，B＝4x﹣3，∴3A+2B＝5（2﹣x）+2（2x﹣3）＝6﹣8x+8x﹣6＝8x，∴A与B是关于x的优美多项式；（2）∵A与B是关于x的优美多项式，∴3A+2B＝5x，∴A＝（3x﹣2B），∵B＝﹣3x6+x+m5（m是正整数），∴A＝[2x﹣2（﹣3x2+x+m7）]＝（7x2+3x﹣2m2）＝2x7+x﹣m2，∵当x＝m时，多项式A﹣B的值是小于100的整数，∴A﹣B＝2x3+x﹣m2﹣（﹣3x7+x+m2）＝2x2+x﹣m5+3x2﹣x﹣m2＝4x2﹣m2＝5m7﹣m7＝m2，∴m＝2，4，4，∴满足条件的所有m的值之和为：12．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
高中物理 必修二【牛顿第二定律的应用】典型题1. (多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F 作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( )A ．木块立即做减速运动B ．木块在一段时间内速度仍增大C ．当F 等于弹簧弹力时，木块速度最大D ．弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零解析：选BCD ．木块刚开始接触弹簧时，弹簧对木块的作用力小于外力F ，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F ，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故选项A 错误，B 、C 、D 正确．2．质量为1 t 的汽车在平直公路上以10 m/s 的速度匀速行驶，阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N ，那么从该时刻起经过6 s ，汽车行驶的路程是( )A ．50 mB ．42 mC ．25 mD ．24 m解析：选C ．汽车匀速行驶时，F ＝F f ①，设汽车牵引力减小后加速度大小为a ，牵引力减少ΔF ＝2 000 N 时，F f －(F －ΔF )＝ma ②，解①②得a ＝2 m/s 2，与速度方向相反，汽车做匀减速直线运动，设经时间t 汽车停止运动，则t ＝v 0a ＝102 s ＝5 s ，故汽车行驶的路程x ＝v 02t ＝102×5 m ＝25 m ，故选项C 正确．3. (多选)建设房屋时，保持底边L 不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速度、无摩擦的运动．下列说法正确的是( )A ．倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大B．倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越大C．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大D．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短解析：选AC．设屋檐的底角为θ，底边长度为L，注意底边长度是不变的，屋顶的坡面长度为x，雨滴下滑时加速度为a，对雨滴受力分析，只受重力mg和屋顶对雨滴的支持力F N，垂直于屋顶方向：mg cos θ＝F N，平行于屋顶方向：ma＝mg sin θ.雨滴的加速度为：a＝g sin θ，则倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大，故A正确；雨滴对屋顶的压力大小：F N′＝F N＝mg cos θ，则倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越小，故B错误；根据三角关系判断，屋顶坡面的长度x＝L2cos θ，由x＝12g sin θ·t2，可得：t＝2Lg sin 2θ，可见当θ＝45°时，用时最短，D错误；由v＝g sin θ·t可得：v＝gL tan θ，可见θ越大，雨滴从顶端O下滑至M时的速度越大，C正确．4．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)．(1)求运动过程中所受空气阻力大小；(2)假设由于动力设备故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落．无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度；(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上的最大升力．为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间．解析：(1)根据题意，在上升过程中由牛顿第二定律得：F－mg－F f＝ma由运动学规律得，上升高度：h ＝12at 2联立解得：F f ＝4 N.(2)下落过程由牛顿第二定律： mg －F f ＝ma 1 得：a 1＝8 m/s 2 落地时的速度v 2＝2a 1H 联立解得：H ＝100 m.(3)恢复升力后向下减速，由牛顿第二定律得： F －mg ＋F f ＝ma 2 得：a 2＝10 m/s 2设恢复升力后的速度为v m ，则有 v 2m 2a 1＋v 2m2a 2＝H 得：v m ＝4053 m/s由：v m ＝a 1t 1 得：t 1＝553s.答案：(1)4 N (2)100 m (3)553s5.一质量为m ＝2 kg 的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以加速度a ＝2.5 m/s 2匀加速下滑．如图所示，若用一水平向右的恒力F 作用于滑块，使之由静止开始在t ＝2 s 内能沿斜面运动位移x ＝4 m ．求：(g 取10 m/s 2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ； (2)恒力F 的大小．解析：(1)对滑块，根据牛顿第二定律可得： mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得：μ＝36.(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度沿斜面向上和向下两种可能．由x＝12a1t2，得a1＝2 m/s2，当加速度沿斜面向上时：F cos θ－mg sin θ－μ(F sin θ＋mg cos θ)＝ma1，代入数据解得：F＝7635N；当加速度沿斜面向下时：mg sin θ－F cos θ－μ(F sin θ＋mg cos θ)＝ma1，代入数据解得：F＝437N.答案：(1)36(2)7635N或437N6．(多选)一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是()A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2.5 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5 m/s2解析：选BC．根据平衡条件得知，其余力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为15 N和10 N的两个力后，物体的合力大小范围为5 N≤F合≤25 N，根据牛顿第二定律a＝Fm得：物体的加速度范围为2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2.若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2，故A错误．由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，故B正确．若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，故C正确．由于撤去两个力后其余力保持不变，在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误．7．如图所示，几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度，从P 点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球，若各小球恰好在相同的时间内到达各自的最高点，则各小球最高点的位置( )A ．在同一水平线上B ．在同一竖直线上C ．在同一抛物线上D ．在同一圆周上解析：选D ．设某一直轨道与水平面成θ角，末速度为零的匀减速直线运动可逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，则小球在直轨道上运动的加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，由位移公式得l ＝12at 2＝12g sin θ·t 2，即l sin θ＝12gt 2，不同的倾角θ对应不同的位移l ，但l sin θ相同，即各小球最高点的位置在直径为12gt 2的圆周上，选项D 正确．8．如图所示，B 是水平地面上AC 的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A 点滑动到C 点停止．小物块经过B 点时的速度等于它在A 点时速度的一半．则小物块与AB 段间的动摩擦因数μ1和BC 段间的动摩擦因数μ2的比值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选C ．物块从A 到B 根据牛顿第二定律，有μ1mg ＝ma 1，得a 1＝μ1g .从B 到C 根据牛顿第二定律，有μ2mg ＝ma 2，得a 2＝μ2g .设小物块在A 点时速度大小为v ，则在B 点时速度大小为v 2，由于AB ＝BC ＝l ，由运动学公式知，从A 到B ：⎝⎛⎭⎫v 22－v 2＝－2μ1gl ，从B到C ∶0－⎝⎛⎭⎫v22＝－2μ2gl ，联立解得μ1＝3μ2，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．9.有一个冰上滑木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在有效区域内，视为成功；若箱最后未停在有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC 是长度为L 1＝7 m 的水平冰面，选手们可将木箱放在A 点，从A 点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC 为有效区域．已知BC 长度L 2＝1 m ，木箱的质量m ＝50 kg ，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F ＝200 N ，木箱沿AC 做直线运动，若木箱可视为质点，g 取10 m/s 2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：(1)推力作用在木箱上时的加速度大小； (2)推力作用在木箱上的时间满足的条件．解析：(1)设推力作用在木箱上时的加速度大小为a 1，根据牛顿第二定律得 F －μmg ＝ma 1， 解得a 1＝3 m/s 2.(2)设撤去推力后，木箱的加速度大小为a 2，根据牛顿第二定律得 μmg ＝ma 2， 解得a 2＝1 m/s 2.推力作用在木箱上时间t 内的位移为x 1＝12a 1t 2.撤去推力后木箱继续滑行的距离为x 2＝(a 1t )22a 2.为使木箱停在有效区域内，要满足 L 1－L 2≤x 1＋x 2≤L 1， 解得1 s ≤t ≤76s. 答案：(1)3 m/s 2 (2)1 s ≤t ≤76s 10．如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一名幼儿用沿与水平面成30°角的恒力拉着它沿水平地面运动，已知拉力F ＝6.5 N ，玩具的质量m ＝1 kg ，经过时间t ＝2.0 s ，玩具移动的距离x ＝2 3 m ，这时幼儿将手松开，玩具又滑行了一段距离后停下．(g 取10 m/s 2)求：(1)玩具与地面间的动摩擦因数． (2)松手后玩具还能滑行多远？(3)幼儿要拉动玩具，拉力F 与水平方向夹角θ为多少时拉力F 最小？ 解析：(1)玩具做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式可得 x ＝12at 2，解得a ＝ 3 m/s 2，对玩具，由牛顿第二定律得 F cos 30°－μ(mg －F sin 30°)＝ma ， 解得μ＝33. (2)松手时，玩具的速度v ＝at ＝2 3 m/s 松手后，由牛顿第二定律得μmg ＝ma ′， 解得a ′＝1033m/s 2.由匀变速运动的速度位移公式得 玩具的位移x ′＝0－v 2－2a ′＝335 m.(3)设拉力与水平方向的夹角为θ，玩具要在水平面上运动，则 F cos θ－F f >0，F f ＝μF N ， 在竖直方向上，由平衡条件得 F N ＋F sin θ＝mg ， 解得F >μmgcos θ＋μsin θ.因为cos θ＋μsin θ＝1＋μ2sin(60°＋θ)，所以当θ＝30°时，拉力最小． 答案：(1)33 (2)335m (3)30°。
平均速度等于中间时刻的速度及其在纸带上的应用金贺浩（太和第二中学 安徽 太和 236600）摘要：本文先总结了几种“推导”公式的方法，使学生全面彻底了解公式的“来龙去脉”和真正意义，再通过举例、应用使之掌握公式的用法. 关键词:匀变速直线运动;位移差; 纸带;一、平均速度等于中间时刻的速度1、公式推导或证明 平均速度t s t x v 梯==ttvv 20+=20v v +=（无t 、x 和a ), 或t x v ==t at t v 2021+20v v v +== 22210000v v at v v at v +=++=+=202t v ta v =⋅+=,类比t a v v ⋅+=0,其中时间t 不同.或tat vt t x v 221-==22-21-0v v at v v at v +=+==22-t v t a v ==,把at v 210+记作2t v ,2t 代表中间时刻,2t v 代表中间时刻的速度（220tt =+），则202vv v vt +==，其中0v 和v 分别指某段时间间隔内对应的初始时刻和末时刻的速度或位移内对应的初始位置和末位置的速度.形象地说，也就是梯形对应的上底和下底，2t“恰好”是梯形的中位线，即平均速度是对应的梯形的中位线对应的纵坐标数值.例如，质点由A 点匀加速出到B ，则该段位移内的平均速度是2BA v v v +=；一个物体做匀加速直线运动，它在第3s 内（指第2s 末到第3s 末）的平均速度是5.1322v v v v =+=，其中右下脚码指对应的时刻，1.5是中间时刻的坐标5.1232=+，它是数学上中点坐标212xx x +=的“迁移变形”，第6s 内的平均速度是__________，它在第二个4s 内的平均速度是6284842v v v v v ==+=+，它在第一个4s 内的平均速度是__________.例题：如图所示，一个做直线运动的物体的速度图象，初速度0v ，末速度t v ，在时间t 内物体的平均速度v ，则：A.20t v v v += ；B. 20tv v v +< ； C. 20tv v v +> ； D.v 的大小无法确定解析：公式t x v =，x 是图像的面积，对于匀变速2/200v v t t v v t s v +=+==梯，因为本题梯s x >, 所以20tv v v +>.2.两个“中间速度”的对比——中间时刻（时间的中点，对应横坐标的平均值，）和中间位置（位置的中点，对应图像左右部分面积相等，面积代表位移）全程的位移为x ,中点位移为2x ，记中间位置时速度为2x v ，重复利用公式ax v v 2202=-①，得22222x a v v x=-②，22222x a v v x =-③，联立②③解得2222v v v x +=；或联立①②，解得22220220220222v v v v v ax v v x +=-+=+=；或联立②③解得22-2-2022022222v v v v v ax v v x +=-==.（1）当作匀变速直线运动时，对于任意时间间隔内，无论是加速或减速，都有22x tv v <或22220v v v v +<+. 证明：由于220222v v v x+=,42202022v vv v v t ++=，得2-2-42-42-242-2-20220202020202022*******222≥==+=+++=+++=）（）（）（）（）（v v v v v vv v v vv v v v v vv v v v v v tx即22x t v v ≤或22220v v v v +≤+. 特别的，当作匀速直线运动时，对于任意时刻的速度0v v =,都有22x t v v =或22220v v v v +=+. （2）也可通过图像直接看出：证明2222t xv v >（22t x v v >）或22/22/t x v v >（2/2/t x v v >）.（3）通过数字说明：例如某质点做匀加速直线运动从A 到B ，s m v A/1=，s m v B /7=，那么经过AB 中点O 时和一半时间时速度分别为多大？中间时刻——时间的中点：s m vv v t/4202=+=； 中间位置——位置的中点：s m v v v x /52222=+=，符合22x t v v <.二、公式在纸带上的应用——“打点模型”1.证明:如上图图所示，从0到1，从1到2，从2到3，从O 到A,从A 到B,从B 到C,等等，时间间隔都是相同的（0.02s 的倍数）.根据以上推导，得TS S v 2322+=，TS S v 2211+=，TAC v B 2=，Tx v OB A 2=，TB D T x T BD v BDC 2)(22表示坐标（表示长度）-===证法一：方程组由2021at t v x +=得 2B 121aT T v s -=①2221aT T v s B +=②得Tll v B 221+=③212aT s s =-④证法二：再由at v v +=0，得aT v v B A -=和aT v v B C +=.ABCS 1S 2O ABCDEFS 1S 2S 3S 4S 5S 6图 90 1 2 3 4 5 6 7 S 3 S 6ts s t s t st t vv v v v 210022+===+=+=梯 t s s t s t st t v v v v v CA C AB 2122+===+=+=梯 T S S V 2322+=TS S V 2211+=点拨：一般匀变速题目中，具有连续相等时间间隔的要素时，都可以转化为“打点模型”，如右图所示。
正数和负数 习题精选（一）1．将下列各数填入相应的大括号里：8.10,103,61,2,2000,812,0,21,9-+---正数集合：｛ ，…｝；负数集合：｛ ，…｝。
2．大于0的数叫做 ，正数前面加上“－”（读作负）号的数叫做 。
3．任意写出4个正数： ；任意写出4个负数: 。
4．把下列各数分别填入相应的大括号里：3.11,83,5,0,14.3,11.1,529,66-+---+正数集合：｛ ｝； 负数集合：｛ ｝； 5．下列结论中正确的是（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．0是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 6．用正数或负数表示下列各量：零上24摄氏度表示为 ，零3．5摄氏度表示为 ，高于海平面1998米的地方表示为海拔 米，低于海平面56米的地方表示为海拔 米。
7．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：75.0,163,215,0,91,7.5,4.3,8.1,12---+-8．“某地一天24小时的气温在±5℃之间”的含义是 。
9．一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走－4．5千米、走0千米的意义各是什么?10．把下列各数填在相应的大括号里：39,324,07.0,0,2,439,18,31,5.2-+---整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝； 11．（1）如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作 。
（2）前进4米记作＋4米，那么后退6米记作 。
（3）如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作 。
（4）如果运进货物8．5吨记作＋8．5吨，那么－6．5吨表示 。
（5）正整数、零、负整数统称 ，正分数、负分数统称 ，整数和分数统称 。
12．下面说法中正确的是（ ） A ．正数和负数统称为有理数 B ．整数又叫自然数 C ．0是整数但不是正数 D ．0是自然数13．下面四句话中，错误的是（ ） A ．存在着最小的自然数 B ．存在着最小的正有理数 C ．不存在最大的正有理数 D ．不存在最大的负有理数14．在下表适当的空格里打上“√”号：15．把下列各数分别填在相应的大括号内：1211,1416.3,6,0,215,01.0,42,2.7---整数集合：｛ …｝； 负数集合：｛ …｝； 正分数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝。
怎样才能成为那1%的牛人？到今天为止，我做到了三次。
但这件事没有捷径，除非你能中彩票，否则我也给不了你挣钱的速成方法。
我在80年代中期随父母离开中国大陆来到美国，那时根本没人在意中国。
就算是在西雅图这里的华人群体中，我们也被看做是第三等公民，排在ABC甚至是台湾人后面。
我们家没有任何技术背景、财产或是人脉，我们唯一能做的就是体力活。
我的父母在国内原本是大学教授，而且不会说英语，也不会经商，所以别以为我在做生意这方面有先天优势。
他们在这个资本主义的世界里一点用处也没有，甚至对钱都没什么概念。
他们在美国只能做保姆和清洁工，在50多岁的时候从头开始。
所以，要是有屌丝抱怨说顶尖1%的土豪们有什么不公平的优势，我想对你们说，去你妈的。
我唯一的优势就是我手脚完好，而且生性顽强好斗。
我的第一份工作是在西雅图本地的Safeway超市里，连麦当劳都没要我，因为我的英语实在太烂了。
那年我16岁。
我像疯了一样地工作，总是盼望着周末、假期、还有任何我可以加班的时间，因为加班工资更高。
我骑车冒雨上班(西雅图的雨天非常多)，有时候下雪路上结冰，有时候下晚班要到凌晨2点才能回家，然而回家了我作业还没做。
我两年就上完了四年的高中，这样我才能和我的同龄人一起毕业(我的高中不认可中国高中的课程)。
我不想在20岁的时候还在高中里上学，所以我上的课也比正常人多。
这段时间我同时打三份工，晚上在7-11超市上班，白天去呼叫中心接电话被人调戏，有时候还去大学当实验对象，在市里的血库卖血——只要来钱，我什么都干。
所以评论里有人抱怨自己要加班加点才能交得起房租，我完全理解你们的处境。
但我不会对你有任何同情，因为这段时间里我每天都对自己说，这只是暂时的，只要我努力，我一定会离开这糟糕的处境。
在Safeway超市做了两年收银员后，我从家里搬出来了，因为我遇见了我第一个女朋友，但是父母不同意。
我那年18岁。
我的支出更大了，而且还得为大学存钱，所以我开始找收入更高的工作，而我只是个高中生。
结果我发现，只有做销售的收入比$5、25(最低工资)要高。
像很多男生一样，我喜欢各种各样的机器，而且我最喜欢相机。
在国内的时候，我们家很穷，所以根本不可能接触到相机——这是一个很昂贵的爱好。
我在西雅图会在Bellevue的相机店呆上半天，就为了把玩这些很牛的机器。
让我惊讶的是，很多销售员工对相机的了解还不如我多。
我意识到我可能会比他们做得更好。
所以我问店里的经理能不能给我一份销售的工作。
那时我的英语还是不太好，而且从来没有销售的经验——经典的先有鸡还是先有蛋的问题。
我知道必须找一点销售的经验。
我看到一个Cutco刀具的广告，说一个小时可以挣$9。
说白了就是挨家挨户地推销。
我买了一套基本款刀具，开始销售。
我找到一份在波音公司西雅图办公室的中国工程师名单，然后开始挨个联系他们。
我编了一堆故事，比如介绍刀具是学校市场课的作业，而且装作他们都认识我在波音工作的叔叔。
大多数人觉得一个高中生不会是什么坏人，还有一些甚至模糊地记得我叔叔的名字，所以很少有人会挂我的电话。
这教会了我一个道理：如果你不去索取，你就不会获得。
我甚至还叫我叔叔开车送我去这些朋友家做刀具演示。
当然了，不是每个人都会买，但是那些买了刀的人直到今天还在和我提起那些刀具质量多好。
有了一个暑假的销售经验，我把它加到了我的简历上，然后拿到了一份在本地相机店销售相机的工作。
但是连这份工作也来之不易，为了拿到offer，我不得不无薪工作一个月，而且我告诉经理，要是这个月底我没有完成销售任务，我就不干了。
在Cameras West(现在倒闭了)、Silos(也倒闭了)和Video Only这些本地的相机店我都干过，不管在哪家，我几乎都是销售冠军，因为我把所有的空余时间都花在了解我销售的产品上面。
在不上班的时候，我会去其他电子产品商店了解他们销售的产品;我会跟在别的销售身边，听他们是怎么销售的;我在Tower Books书店读杂志上的产品评测。
我就是想比其他人更清楚我在做的事。
我很早就知道站在别人的角度为别人解决问题这种销售方法真的奏效。
从时薪$5、25，两年以后我一年挣了$40,000。
这年我20岁。
我在Video Only 的工作也让我初次尝到了创业的滋味。
Video Only的老板Peter Edwards采用销售提成制度来为公司挣钱。
销售人员会拿到一张打印好的纸，上面是每件产品的成本，和产品在展架上的实际价格，只要最后卖出的价格在上述两个数字之间，销售人员可以自由定价。
每到月底，销售的提成和他们的业绩成正比。
我很喜欢这份工作给我的自由，并且我学会了与人谈判的技巧。
后来我也教会了我的员工这些技巧。
也就是在这时，我开始对商业和金融产生兴趣。
我把我的零花钱大部分花在了书本上。
我从来不party，我把能存的钱都存了下来，并且买了第一套房子，这样我就能省下租金。
我买第一套公寓的时候21岁。
因为我在零售市场做销售，而且业绩越来越好，我很快发现很多同事都比我年长一倍有余，而且业绩还不如我。
我不想在销售行业干一辈子，所以我开始考虑其他选择。
如果我要在销售上更上一层楼，唯一的方法就是增加销售的产品价值，或是增大销售的频率——所以房产经纪人或是股票经纪人看来是个不错的选择。
我考取了房产经纪人许可证，但是很快发现这一行的节奏太慢而且太无聊。
所以股票和债券销售成了唯一的选择。
但是作为少数人种而且缺乏人脉(能立即投资的有钱朋友或家人)，大多数基金经理都不会雇我，更别说我连大学都还没毕业。
我不停地打cold call骚扰本地几家券商的基金经理们。
因为西雅图和纽约证交所有三个小时的时差，这意味着大多数券商在早晨6点就要到办公室上班。
于是我在凌晨5点会在券商办公室的大厅里等待，希望能够幸运地见到作招聘决定的经理。
三个月中我每天都这么干，我的努力没有白费，Prudential Securities西雅图分部的Paul Wannacott聘用了我。
这是我第一次实际意义上遇见1%的土豪。
虽然股票经纪实际上就是一份销售工作，我试着学习和吸收一切知识。
金融、会计、业务结构、年报、研报，这些材料对我来说就和天书一样，但是我一点点地啃下来了。
我对股票市场的技术分析越来越感兴趣，早期的彭博终端(Bloomberg)成为了我的好朋友，我不敢相信这个泛着橙色光的屏幕能够给我这么多信息。
几年内我的年收入达到了六位数，以90年代早期的标准，我已经是前1%的土豪了。
我非常骄傲，但同时也讨厌我的工作。
我不喜欢把带有极高手续费的产品卖给别人，或是帮着销售公司染指的股票。
不管怎样，这份工作只是销售，和交易投资没有一点关系。
我想离开了，于是我开始寻找一个理由。
1996年，新婚燕尔，我发现在线股票经纪变得越来越火爆。
我当时收取每笔交易110刀的手续费，而网上的手续费才20刀，我意识到我的工作岌岌可危了。
而且，20刀的手续费比我们公司内部人员的50刀手续费还要便宜，我终于看到了离开的机会——我想自己交易。
我在1996年晚春辞职，但我当时只有20万刀的流动资金用来交易。
起初的6个月是个悲剧，我的20万刀几乎全都赔在了Ascend，Shiva这些早已不复存在的科技公司上。
我不得不大幅减少生活开支，而且开始怀疑当初的选择。
为了弥补亏损，我需要更多的资金——我刷爆了所有的信用卡。
幸运的是，市场转而向上，我不但把亏损填上了，还小赚了一些——这时我一共有5万刀的资金。
但我知道我需要有个周密的计划。
我为自己定下了一个目标——一年挣10万刀，这样我才能相信我在做正确的事。
所以我一年至少要达到200%的回报，而这几乎是不可能完成的任务。
我计算并整理了我以前的错误操作，然后准备了一个简单的计划。
寻找一个一年里翻倍的股票是不可能的，就算找得到，风险也太高了，这些股票的波动太大。
但是有很多股票每天上下的幅度超过了几个点，我只要能抓住一部分波动，我就不需要持股过夜。
因为每年有超过200个交易日，这意味着100,000/200 = 500，也就是每天1%的回报。
我完全能做到。
这个计划的关键就在于止损，如果你了解交易的话，止损是日内交易的精华所在。
于是我开始实施计划，在1996年底，我的资金已经超过了10万刀。
我达到目标了。
一年以后我的年收入达到了50万刀。
没错，我又回到了1%的群体。
然后我就蒙了。
由于日内交易只占用了每天早晨的几个小时(西雅图比纽交所晚三个小时)，我每天早晨10点就下班了，剩下的时间都属于我自己。
因为无聊，我开始买各种东西。
我买了好多辆车还有好几套房子，最后我的支出没有底线了。
很快，我成为了购物欲的奴隶，我每个月的固定支出达到了5-10万刀。
每天操盘的时候，我开始觉得我必须赚够一定的数字才能保持现状。
这时我还不到30岁。
我的情绪开始受影响，我对自己很愤怒，并向周围的人发泄。
我变成了一个愤怒的混蛋，因为我太自大，而且还不明白我为什么不快乐。
现在想想，我觉得金钱并没有让我高兴，所以即使我达到了我的目标，我的内心还是空虚无比。
我必须想办法在交易上面挣更多钱，才能负担得起我当时的生活方式。
于是我回到了以前所憎恨的生活——找有钱人募资，开设了我自己的对冲基金。
我在拓展人脉方面并不是很擅长(对一个混蛋来说当然很困难)，所以这个基金开始的时候只有少得可怜的1000万资金，很大一部分还是我的自有资金。
我在合伙人的监控下操盘，这种感觉太糟糕了。
我感觉每时每刻都有人在监视我，我的操作也随之受到了影响。
我没办法再保持以前的操作风格，于是我的回报开始下降，我开始感到抑郁。
我有几年都在和抑郁症斗争，有时几天里什么都不干，整天整天地上网。
我的婚姻受到严重影响，我责怪我妻子和她的家庭贪婪无度，总是想着从我这里得到什么。
甚至我儿子的出生都没给我带来快乐。
因为我的糟糕表现，人们开始退出基金。
我的操作风格越来越激进，以前的风险管理原则也随之丢到了九霄云外。
我完全就是凭运气和直觉在选股。
到了2003年，我彻底完蛋了，我把所有的资金全部亏完，同时还有几套房贷和其他债务。
我向我妻子坦白了我们的处境，她哭了好多天。
我觉得我的人生完了，我尝试过自杀。
现在回想起来，那些日子真的很黑暗。
我孤立无援，没有任何人可以倾诉。
因为我已经疏远了身边所有人，现在只剩下我来收拾残局。
我还记得有天晚上天黑以后，为了不让邻居看到，我尽可能快地打包了所有东西，从我的豪宅搬到小了很多的出租公寓里。
