一次函数方案设计问题

《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一次函数的初步学习，使学生掌握一次函数的基本概念、性质及图像特征，并能够根据实际情境设立和解决与一次函数相关的问题。

同时，通过实践操作加深对一次函数知识的理解和运用。

二、作业内容本作业内容包括以下几个方面：1. 理论知识：学习一次函数的基本定义，包括函数的概念、自变量和因变量的关系，以及一次函数的表达式形式。

2. 函数图像：掌握一次函数的图像特点，理解斜率和截距的几何意义，并能根据函数表达式绘制其图像。

3. 实际应用：结合生活实例，学会用一次函数描述和解决实际问题，如路程、时间与速度的关系等。

4. 练习题：设计一系列练习题，包括选择题、填空题和解答题，以巩固学生对一次函数知识的掌握。

三、作业要求学生需按照以下要求完成作业：1. 理论学习：认真阅读教材中关于一次函数的内容，理解并掌握一次函数的基本概念和性质。

2. 图像绘制：利用数学软件或手工绘制一次函数的图像，标明斜率和截距。

3. 实际应用：选取一个实际情境，用一次函数进行描述，并解决相关问题。

要求问题描述清晰，解答过程完整。

4. 练习题：独立完成练习题，注意审题，理解题目意图，运用所学知识进行解答。

5. 作业格式：作业需整洁、规范，答案要清晰明了，步骤要完整。

如有需要，可附上解题过程或思路说明。

四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 理论知识掌握程度：是否理解一次函数的基本概念和性质。

2. 图像绘制质量：图像是否准确反映了一次函数的特性，斜率和截距的标示是否正确。

3. 实际应用能力：问题描述是否清晰，解答过程是否完整，是否能运用所学知识解决实际问题。

4. 练习题完成情况：答案是否准确，步骤是否完整，解题思路是否清晰。

五、作业反馈教师将根据学生的作业情况给予相应的反馈和建议：1. 对掌握较好的部分给予肯定和鼓励，激励学生继续努力。

2. 对存在问题的部分进行指导和纠正，帮助学生找出问题所在并加以改进。

一次函数微课程设计方案一、教学目标本章一次函数的教学目标包括以下三个方面：1.知识目标：学生能理解一次函数的定义、性质和图像，掌握一次函数的解析式及其应用。

2.技能目标：学生能通过一次函数解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观目标：学生通过学习一次函数，培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。

在制定教学目标时，充分分析了课程性质、学生特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。

二、教学内容本章一次函数的教学内容主要包括以下几个部分：1.一次函数的定义和解析式：介绍一次函数的定义，解析式的构成及其意义。

2.一次函数的性质：讲解一次函数的斜率、截距等性质，并通过实例进行分析。

3.一次函数的图像：阐述一次函数图像的特点，学会绘制一次函数图像。

4.一次函数的应用：结合实际问题，运用一次函数解决生活中的问题。

教学内容的选择和确保了科学性和系统性，制定了详细的教学大纲，明确了教学内容的安排和进度。

三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本章一次函数的教学采用以下几种教学方法：1.讲授法：讲解一次函数的基本概念、性质和图像，为学生提供系统的知识结构。

2.讨论法：学生分组讨论一次函数在实际问题中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.案例分析法：通过分析实际案例，让学生学会运用一次函数解决生活中的问题。

4.实验法：引导学生动手实验，验证一次函数的性质，提高学生的实践能力。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，本章一次函数的教学资源包括以下几个方面：1.教材：选用权威、适合学生水平的教材，为学生提供系统的学习材料。

2.参考书：推荐一些适合学生水平的参考书，拓展学生的知识视野。

3.多媒体资料：制作精美的PPT、微视频等多媒体资料，增强课堂教学的趣味性。

4.实验设备：准备足够的实验设备，确保学生能顺利进行实验操作。

方案设计问题（一次函数性质与不等式及其整数解）1、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．3、2010年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40 A B盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？4、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？5、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？6、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B 两类学校各有几所．7、重庆市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。

“一次函数实施方案选择“教学设计————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：“一次函数”教学设计“聚焦教与学转型难点”的高效课堂教学设计课题名称：一次函数与方案选择问题姓名张发文工作单位墨江县文武镇初级中学年级学科八年级数学教材版本人教版一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本课时内容为人教版八年级数学下册第十九章一次函数19.3节课题学习《选择方案》，是一次函数知识的综合运用，是运用函数知识解决实际问题。

同时是对一次函数知识的巩固。

其重点是学会利用一次函数知识解决实际问题，同时培养学生数学建模思想。

掌握一次函数的建模思想，体验数学源于生活，用于生活。

能够用数学知识解决生活中的实际问题。

难点是建立数学模型解决实际问题。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）1.初步掌握一次函数解决实际问题——选择方案，培养学生初步建立数学模型思想。

2.通过问题探究，利用函数表示变量间的关系，利用方程、不等式反映相等或不等关系。

利用函数图像直观解决问题。

3.利用函数模型解决实际问题。

4.培养学生的建模思想，体会数学的实用性，渗透数形结合的思想，培养严谨科学的学习习惯。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）1.学生已经掌握了一次函数的基本知识，具有一定的分析能力，大部分学生会用方程、不等式表示相等不等关系，本章开始认识函数表示变量之间的关系。

2.大部分学生能自主预习，会独立思考问题，能依据学案自主学习。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）本节课教学结合“1215”模式进行教学，分为四个阶段，六个环节：1.复习引入2.问题引3.依案自学4.反馈交流5.练习巩固6.小结提升五、教学策略选择与高效课堂融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计高效课堂融合点）教师活动预设学生活动设计意图一、教师出示复习题组：1.一次函数解析式：2.一次函数的图像及性质有哪些？学生思考解答问题，并反馈。

《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一次函数的初步学习，使学生掌握一次函数的基本概念、性质及图像特征，能够运用一次函数解决简单的实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

二、作业内容1. 基础知识巩固：（1）要求学生复习并掌握一次函数的概念、定义及表示方法。

（2）理解一次函数的斜率和截距的意义，并能根据给定的信息写出一次函数的表达式。

2. 函数图像理解：（1）通过绘制一次函数的图像，让学生理解斜率与图像倾斜角度的关系。

（2）掌握一次函数图像与坐标轴的交点，理解函数值与自变量之间的关系。

3. 实际应用练习：（1）通过解决与一次函数相关的实际问题，如速度、距离和时间的关系等，加深对一次函数的理解。

（2）运用一次函数解决生活中的一些简单问题，如计算电费、水费等。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 基础题部分需全面掌握，确保对一次函数的基本概念和性质有清晰的认识。

3. 应用题部分需结合实际，理解问题的背景和要求，运用所学的一次函数知识进行解答。

4. 绘图部分需使用准确的工具进行绘制，保证图像的准确性和清晰度。

5. 作业需按时提交，迟交或不交作业的学生将按照班级规定进行处理。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生对一次函数基本概念的掌握程度、应用能力以及图形的准确性进行评价。

2. 评价方式：教师批改作业，给出详细的批注和评分，对错误的地方进行指正，对优秀的地方给予表扬和鼓励。

3. 反馈形式：将作业评价结果及时反馈给学生，让学生了解自己的不足之处和需要改进的地方。

五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，对全班学生进行一次总结性讲解，强调一次函数的重要性和应用价值。

2. 对学生的错误进行纠正和指导，帮助学生找到错误的根源并加以改正。

3. 对表现优秀的学生进行表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。

4. 将学生的优秀作业进行展示和分享，让学生之间互相学习和借鉴。

《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过一次函数的初步学习，使学生掌握一次函数的基本概念、性质及图像特征，能够运用一次函数解决简单的实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

二、作业内容1. 基础知识巩固：（1）让学生熟练掌握一次函数的概念，理解其自变量与因变量之间的关系；（2）让学生明确一次函数的斜率和截距的含义，并能通过给定的函数关系式分析斜率和截距的取值情况；（3）了解一次函数的图像是一条直线，并能够根据给定的函数关系式画出直线图像。

2. 实践应用练习：（1）设计几道关于一次函数的基本计算题，如函数的增减性、与坐标轴的交点等；（2）设计实际生活场景的应用题，如利用一次函数解决路程、速度、时间等实际问题；（3）设置综合性题目，考察学生对于一次函数的理解及在多种情境下解决问题的能力。

3. 拓展提高部分：（1）介绍一次函数与其他数学知识的联系，如与方程、不等式的关系；（2）提供一些挑战性的题目，如多变量一次函数问题、一次函数与几何图形的结合等，以激发学生探究的兴趣。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案；2. 基础知识巩固部分需全面掌握，理解透彻；3. 实践应用练习部分需结合实际生活情境，理解并运用所学知识解决问题；4. 拓展提高部分可选择性完成，鼓励有能力的同学挑战自我；5. 作业需按时提交，字迹工整，答案完整。

四、作业评价1. 评价标准：基础知识的掌握程度、实践应用的能力、解题思路的清晰度、答案的准确性和完整性等；2. 评价方式：教师批改、同学互评、自我评价相结合；3. 反馈形式：对每位学生的作业进行详细点评，指出优点和不足，给出改进建议。

五、作业反馈1. 教师根据批改情况，对全班同学的作业进行总结，分析共性问题及个别学生的特殊情况；2. 将典型题目和解题思路进行课堂讲解或小组讨论，帮助学生查漏补缺；3. 对表现优秀的学生进行表扬和鼓励，激发其学习数学的积极性；4. 对未按时完成作业或出现错误较多的学生进行个别辅导，找出原因并帮助其改正。

中考题中“方案设计型”问题的解法2001年各地中考试题中出现了许多高质量的方案设计型题目，以激励学生运用数学知识和思想方法去解决现实生活中的问题，现介绍这类中考题的几种解法，供同学们毕业复习时参考。

一、用一元一次方程来解例1：我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。

当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售加工完毕。

为此，公司研制了在种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。

你认为哪种方案获利最多？为什么？二、用一元一次不等式来解例2：某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分为A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票：B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元，C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

（1）如果你只选择一种购买门票的方法，并且你计划在一年中用80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？三、用方程与不等式混合组来解例3：在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派四、用分式方程来解例4：“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。

一次函数与方案设计问题一、生产方案的设计例1(河北)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A，B两种产品，共50件．已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．(1)要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；(2)生产A，B两种产品获总利润是y (元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?练习：（2012.攀枝花）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划．某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/t?km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别运费（元/t?km）路程（km）需求量（t）A 0.45 200 不超过600B a（a为常数）150 不超过800（1）写出总运费y（元）与运往A厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）例２（湖北）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份１元，卖不掉的报纸还可以0.20元的价格退回报社．在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同．若以报亭每天从报社订购的份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y．（１）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（２）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？练习：（2012鸡西）为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180 元，售价320 元；乙种服装每件进价150 元，售价280元.⑴若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200 件，恰好用去32400 元，求购进甲、乙两种服装各多少件？⑵该专卖店为使甲、乙两种服装共200 件的总利润（利润= 售价- 进价）不少于26700 元，且不超过26800 元，则该专卖店有几种进货方案？⑶在⑵的条件下，专卖店准备在 5 月 1 日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠 a （0 ＜a ＜20 ）元出售，乙种服装价格不变. 那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？例３（2012?郴州）某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算练习：某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元．(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠．四．调运方案的设计例４（2012?温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C 三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）当n=200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数x 2x 200（件）运费（元）30x②若运往B 地的件数不多于运往C 地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n 的最小值．练习：（深圳）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A 、B两馆，其中运往A 馆18台、运往B 馆14台；运往A 、B 两馆的运费如表1：(1)设甲地运往A 馆的设备有x 台，请填写表2，并求出总运费元y （元）与x （台）的函数关系式；表2（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x 为多少时，总运费最小，最小值是多少？出发地目的地甲地乙地A 馆800元/台700元/台B 馆500元/台600元/台出发地目的地甲地乙地A 馆B 馆。

《一次函数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次《一次函数》作业设计的目标，是帮助学生进一步理解和掌握一次函数的概念、性质和运用。

通过本次作业，期望学生能够熟练掌握一次函数的定义、表达式及其图象特点，并能够利用一次函数解决实际问题。

二、作业内容1. 基础练习：要求学生掌握一次函数的基本形式y=kx+b （k≠0），并能根据给定的条件，判断一个给定的式子是否为一次函数。

同时，让学生熟悉一次函数的增减性及图象在坐标系中的位置。

2. 概念理解：通过填空题和选择题的形式，加深学生对一次函数中各参数（k、b）的物理意义的理解，以及一次函数与常数函数、二元一次方程等概念的区别与联系。

3. 实际应用：设计实际问题，如“根据路程=时间×速度的关系式，求出当时间变化时，路程如何变化”等，让学生运用一次函数知识解决实际问题。

4. 图像分析：要求学生根据给定的一次函数表达式，绘制其图象，并分析图象的形状、增减性等特征。

三、作业要求1. 作业量适中：本次作业量适中，不宜过多或过少，确保学生在规定时间内能够完成。

2. 难易结合：题目设计需考虑学生的实际情况，既要包括基础知识的巩固，也要有适当难度的拓展题目。

3. 格式规范：学生需按照规定的格式完成作业，包括题目的序号、题目内容、答案等，保持卷面整洁。

4. 及时反馈：要求学生完成后及时交作业，教师及时批改和反馈，针对学生存在的问题进行指导和帮助。

四、作业评价教师批改时需注重对学生掌握知识的评价和思考过程的了解。

评价时应注意以下几个方面：1. 知识掌握情况：学生是否准确掌握了一次函数的概念、性质和运用。

2. 解题思路：学生解题思路是否清晰，是否能够灵活运用所学知识解决问题。

3. 计算准确性：学生计算过程是否准确，结果是否正确。

4. 格式规范：学生作业格式是否规范，卷面是否整洁。

五、作业反馈1. 对于普遍存在的问题，教师需在课堂上进行讲解和指导。

2. 对于个别学生的问题，教师需进行个别辅导和答疑。

一次函数的应用——方案选择问题“微课”教学设计一. 教材分析本次微课的教学内容是一次函数的应用——方案选择问题。

一次函数是初中数学中的重要内容，也是实际生活中应用广泛的知识点。

通过本次微课的学习，让学生能够理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像特征，并能运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本次微课之前，已经掌握了二次函数的相关知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生对于一次函数的图像特征和实际应用可能还有一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的概念和图像特征。

2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的概念和图像特征。

2.一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过生动的案例引导学生思考和探究，让学生在解决问题的过程中掌握一次函数的知识和应用。

同时，运用互动式教学，鼓励学生提问和发表见解，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，以便进行课堂讨论和练习。

2.准备一次函数的图像资料，以便进行直观讲解和分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出一次函数的概念，激发学生的兴趣。

例如：某商场举行打折活动，商品的原价可以表示为一次函数y=2x+1，其中x表示购买的商品数量，y表示需要支付的总金额。

请根据这个一次函数，回答以下问题：购买2件商品需要支付多少金额？购买5件商品需要支付多少金额？2.呈现（10分钟）讲解一次函数的一般形式y=kx+b，解释k和b的含义，并通过图像展示一次函数的特征。

同时，引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，如路程、速度、单价等问题。

3.操练（10分钟）让学生通过实例计算和绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。

例如：给出一次函数y=3x-2，让学生计算x=0、x=1、x=2时的y值，并绘制出函数的图像。