2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期29.2、三视图同步练习46

人教版数学九年级下册29.2三视图达标训练一、选择题1．对于几何体的三视图，下列说法正确的是( C )A．主视图反映物体的长和宽B．俯视图反映物体的长和高C．左视图反映物体的高和宽D．主视图反映物体的高和宽2.2018·宜宾一个立体图形的三视图如图K－26－1所示，则该立体图形是( A )图K－26－1A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球3.如图K－27－1是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( A )图K－27－1图K－27－24.如图K－25－4是一个空心圆柱体，其主视图正确的是( B )图K－25－4图K－25－55．如图K－26－8是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体可能是( A )图K－26－8图K－26－96．一个长方体的三视图如图K－27－7所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( A )图K－27－7A．66 B．48C．482＋36 D．577.2018·安徽一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图K－25－2所示水平放置，其主视图为( A )图K－25－38.2017·河南某几何体的左视图如图K－26－6所示，则该几何体不可能是( D )图K－26－6图K－26－79.一个几何体的三视图如图K－27－6所示，则该几何体的表面积为( D )图K－27－6A．4π B．3πC．2π＋4 D．3π＋410．将如图K－25－14所示放置的一个Rt△ABC(∠C＝90°)绕斜边AB所在直线旋转一周，所得到的几何体的主视图是图K－25－15中的( B )图K－25－14图K－25－15二、填空题11．如图K－25－16是由6个棱长均为1的小正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．图K－25－16[答案] 512．如图K－26－17是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.图K－26－17[答案] 1813．2017·宁夏如图K－26－18是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．图K－26－18[答案]2214．如图K－27－9是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．图K－27－9[答案]7215．如图K－27－10是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相同的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是________．图K－27－10[答案] 16＋π三、解答题16.5个棱长均为1的正方体组成如图K－25－18所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．图K－25－18解：所画图形如图所示：17．已知某几何体的三视图如图K－26－19所示，请想象出该几何体的形状图K－26－19解：观察主视图、左视图的上部都是等腰三角形且全等，俯视图为圆(有圆心)，由此可得物体上部分为一圆锥；同样，物体下部分为一个与上部分共底面的圆锥．因此三视图反映的几何体是由两个共底的圆锥组成的(如图所示)．18.如图K－27－11是某工件的三视图，求此工件的表面积图K－27－11解：由三视图中的主视图和左视图是全等的等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，可知此工件是圆锥形的，如图所示，底面圆半径为10 cm，高为30 cm，则其母线长l＝102＋302＝1010 (cm)，圆锥的侧面积S侧＝12×20π×1010＝10010π(cm2)．圆锥的底面积S底＝π×102＝100π(cm2)，∴此工件的表面积S表＝S侧＋S底＝(10010π＋100π)cm2.。

由三视图到表面展开图
1. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥
C．四棱柱D．四棱锥
2. 如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面
积为12，则长方体的体积等于（）
A．16 B．24 C．32 D．48
3. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2.
4. 如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为．（结果保
留π）
5. 如图为一几何体从不同方向看的图形.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为10 cm，三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．
参考答案
1．A
2．B
3．2π
4．3π
5．解：（1）正三棱柱；
（2）如图所示；
（3）3×10×4=120(cm2)．。

课时作业(二十五)[29.2 第1课时三视图]一、选择题1．对于几何体的三视图，下列说法正确的是( )A．主视图反映物体的长和宽B．俯视图反映物体的长和高C．左视图反映物体的高和宽D．主视图反映物体的高和宽2．2017·淄博下列立体图形中，其主视图为三角形的是( )图K－25－1图K－25－23．2018·安徽一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图K－25－2所示水平放置，其主视图为( )图K－25－34.如图K－25－4是一个空心圆柱体，其主视图正确的是( )图K－25－4图K－25－55．如图K－25－6所示的几何体上半部分为正三棱柱，下半部分为圆柱，其俯视图是( )图K－25－6 图K－25－76．2018·聊城如图K－25－8所示的几何体，它的左视图是( )图K－25－8图K－25－97．2017·丽水如图K－25－10是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( )图K－25－10A．俯视图与主视图相同B．左视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同8．2017·益阳如图K－25－11，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )图K－25－11A.21π4cm2 B.21π16cm2C．30 cm2 D．7.5 cm29．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图K－25－12所示，它的俯视图为( )链接听课例1归纳总结图K－25－12图K－25－1310．将如图K－25－14所示放置的一个Rt△ABC(∠C＝90°)绕斜边AB所在直线旋转一周，所得到的几何体的主视图是图K－25－15中的( )图K－25－14图K－25－15二、填空题11．如图K－25－16是由6个棱长均为1的小正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．图K－25－1612．如图K－25－17，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________．图K－25－17三、解答题13．5个棱长均为1的正方体组成如图K－25－18所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图．图K－25－1814．三棱柱和它的三视图如图K－25－19所示，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，求AB的长．图K－25－1915．分别画出如图K－25－20①②所示的几何体的三视图.链接听课例2归纳总结图K－25－20探究题如图K－25－21是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？图K－25－21 图K－25－22详解详析[课堂达标] 1．C2．[解析] D A 项，圆柱的主视图为矩形，∴A 不符合题意； B 项，正方体的主视图为正方形，∴B 不符合题意； C 项，球的主视图为圆形，∴C 不符合题意； D 项，圆锥的主视图为三角形，∴D 符合题意．3．[解析] A 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案，从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形．故选A.4．[解析] B 从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形．又因为该几何体为空心圆柱体，所以中间的两条棱在主视图中应为虚线．故选B.5．[解析] C 俯视图是从上面看到的图形，圆中内接一个等边三角形．故选C.6．[解析] D 从左侧观察几何体，看到一个正方形，但是由于右侧面上有一条靠近上面的被挡住的棱，所以答案选D.7．[解析] B 根据三视图的概念，这个几何体的主视图和左视图是相同的长方形．俯视图是正方形．故选B.8．[解析] D 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm ，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm ，3 cm ，因而矩形的面积为7.5 cm 2.因此选D.9．B 10.B 11．[答案] 5[解析] 主视图如图所示，∵题图是由6个棱长均为1的小正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12＝5.故答案为5.12．18 cm 213．解：所画图形如图所示：14．解：在俯视图中，过点E 于点Q.EQ ＝AB.在Rt △EGQ 中， ∵EG ＝12 cm ，∠EGF ＝30°，∴EQ ＝12×12＝6(cm)，∴AB ＝6 cm.15．解：图①②中几何体的三视图分别如图(a)(b)所示：[素养提升]解：(1)这个几何体的左视图和俯视图如图所示：(2)11个，第三层第三列的第一行加1个，2＋1＋1＝4(个)．故最多可再添加4个小正方体．。

人教版九年级数学下册《29.2三视图》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第1课时几何体的三视图1.视图：物体在某一方向光线下的正投影.主视图：在内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图：在内得到的由上向下观察物体的视图；左视图：在内得到的由左向右观察物体的视图.2.三视图的规律：主视图与俯视图要“长对正”，主视图与左视图要“高平齐”，左视图与俯视图要“宽相等”.注意：在画三视图时，看得见的轮廓用实线表示，看不见的轮廓要用虚线表示.基础分点训练知识点1三视图的有关概念1.（2024·甘肃）如图所示，该几何体的主视图是（）2.（2024·临夏州）马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”.如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（）A.主视图和左视图完全相同B.主视图和俯视图完全相同C.左视图和俯视图完全相同D.三视图各不相同3.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（）知识点2三视图的画法4.如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，画出该几何体的三视图.中档提分训练5.观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形6.如图所示的几何体，其俯视图是（）7.沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（）8.画出如图所示立体图的三视图.拓展素养训练9.【核心素养·空间观念】学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（）第2课时由三视图确定几何体学霸笔记由三视图确定几何体：先根据三视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.基础分点训练知识点由三视图确定几何体1.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱2.与如图所示的三视图所对应的实物图是（）3.【真实问题情境】通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（）中档提分训练4.（2024·酒泉三模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）5.【传统文化】（2024·广西桂林模拟）图（1）是矗立千年而不倒的应县木塔一角，全塔使用了54种形态各异的斗拱.斗拱是中国建筑特有的一种结构，位于柱与梁之间.斗拱由斗、升、拱、翘、昂组成，图（2）是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（）图（1）图（2）6.小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有（）A.13个B.12个C.11个D.10个第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积学霸笔记由三视图计算几何体的表面积或体积的方法：先由三视图想象出几何体的形状，再进一步画出展开图，最后进行计算.基础分点训练知识点由三视图确定几何体的表面积或体积1.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）A.4π cm3B.8π cm3C.16π cm3D.32π cm32.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为.3.如图，是某几何体的三种视图.（1）说出这个几何体的名称；（2）若其看到的三个图形中图1的长为15 cm，宽为4 cm；图2的宽为3 cm；图3直角三角形的斜边长为5 cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少，它的表面积多大？中档提分训练4.【核心素养·空间观念】（2024·陇南县级模拟）某圆锥形遮阳伞主视图如图所示，若∠OAB＝30°，OA＝2 m，则遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为（）A.2√3π m2B.√3π m2C.2π m2D.4π m25.（2024·武威校级一模）一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为cm3.6.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积.7.李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度.如图所示，该工件的体积是多少？拓展素养训练8.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）.（1）写出这个几何体的名称；（2）根据图中所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC 的中点D，请你求出这个线路的最短路程.参考答案1.视图：物体在某一方向光线下的正投影.主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.2.三视图的规律：主视图与俯视图要“长对正”，主视图与左视图要“高平齐”，左视图与俯视图要“宽相等”.注意：在画三视图时，看得见的轮廓用实线表示，看不见的轮廓要用虚线表示.基础分点训练知识点1三视图的有关概念1.（2024·甘肃）如图所示，该几何体的主视图是（C）2.（2024·临夏州）马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”.如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（D）A.主视图和左视图完全相同B.主视图和俯视图完全相同C.左视图和俯视图完全相同D.三视图各不相同3.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（C）知识点2三视图的画法4.如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，画出该几何体的三视图.解：该几何体的三视图如图所示.中档提分训练5.观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（C）A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形6.如图所示的几何体，其俯视图是（C）7.沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（A）8.画出如图所示立体图的三视图.解：立体图的三视图如图所示.拓展素养训练9.【核心素养·空间观念】学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好可以无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（A）第2课时由三视图确定几何体学霸笔记由三视图确定几何体：先根据三视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.基础分点训练知识点由三视图确定几何体1.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（C）A.圆锥B.圆柱C.长方体D.三棱柱2.与如图所示的三视图所对应的实物图是（A）3.【真实问题情境】通过小颖和小明的对话，我们可以判断他们共同搭的几何体是（D）中档提分训练4.（2024·酒泉三模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（A）5.【传统文化】（2024·广西桂林模拟）图（1）是矗立千年而不倒的应县木塔一角，全塔使用了54种形态各异的斗拱.斗拱是中国建筑特有的一种结构，位于柱与梁之间.斗拱由斗、升、拱、翘、昂组成，图（2）是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（C）图（1）图（2）6.小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有（A）A.13个B.12个C.11个D.10个第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积学霸笔记由三视图计算几何体的表面积或体积的方法：先由三视图想象出几何体的形状，再进一步画出展开图，最后进行计算.基础分点训练知识点由三视图确定几何体的表面积或体积1.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（A）A.4π cm3B.8π cm3C.16π cm3D.32π cm32.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108.3.如图，是某几何体的三种视图.（1）说出这个几何体的名称；解：（1）三棱柱.（2）若其看到的三个图形中图1的长为15 cm，宽为4 cm；图2的宽为3 cm；图3直角三角形的斜边长为5 cm，试求这个几何体的所有棱长的和是多少，它的表面积多大？+++（2）棱长和为：（3＋4＋5）×2＋15×3＝69（cm）.侧面积为：3×15＋4×15＋5×15＝180（cm2）.＝6（cm2）.底面积为：3×4×12表面积为：180＋6×2＝192（cm2）.中档提分训练4.【核心素养·空间观念】（2024·陇南县级模拟）某圆锥形遮阳伞主视图如图所示，若∠OAB＝30°，OA＝2 m，则遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为（A）A.2√3π m2B.√3π m2C.2π m2D.4π m25.（2024·武威校级一模）一个长方体的三种视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为144cm3.6.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积.解：根据三视图，得长方体如图所示，则AB＝3√2，CE＝4.∵AC2＋BC2＝AB2∴AC＝BC＝3∴正方形ACBD的面积为3×3＝9.这个长方体的侧面积为4AC·CE＝4×3×4＝48.∴这个长方体的表面积为48＋9＋9＝66.7.李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度.如图所示，该工件的体积是多少？解：根据三视图，知该工件是由大、小两个圆柱组合成的几何体.大、小两圆柱体底面直径分别是4 cm和2 cm.大、小两圆柱体的高分别是4 cm和1 cm.大圆柱体的体积为：π×22×4＝16π（cm3）小圆柱体的体积为：π×12×1＝π（cm3）.∴该工件体积为：16π＋π＝17π（cm3）.拓展素养训练8.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）.（1）写出这个几何体的名称；解：（1）这个几何体的名称是圆锥.（2）根据图中所示数据计算这个几何体的表面积；（2）S表＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝π×2×6＋π×22＝16π（cm2）.（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC 的中点D，请你求出这个线路的最短路程.（3）如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程.设∠BAB'＝x°.⏜的长根据题意，得底面圆的周长等于BB'，解得x＝120.即2×π×2＝x×π×6180∴∠BAB'＝120°.⏜的中点，AB＝AC＝6 cm∵点C为BB'∴∠CAB＝60°.∴△ABC是等边三角形.又∵点D为AC的中点∴∠ADB＝90°.∴BD＝AB·sin 60°＝6×√3＝3√3（cm）.2∴这个线路的最短路程为3√3cm.。

29.2三视图同步练习(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）12、如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）.3、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形为（）4、如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（）5、由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何）6、如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为7、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小8、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和）9、形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）10、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 长方体D. 四棱柱其中左视图与俯视图相同的几何体共有（））13、学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方14、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）15、如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16视图的高是．1718、如图是某几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得19、如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_________面看的，图（2）是从__________面看到的．20、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形22、用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？2329.2三视图同步练习(三) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1个数是( )【答案】D【解析】解：2、如图，中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）.【答案】D能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；地，俯视图为圆形，故不能无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞；地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞.故答案应选：3、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看的平面图形为【答案】B【解析】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，4、如图是从由几个小立方块所搭几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么从这个几何体的正面看到的图形是（）【答案】A【解析】解：根据所搭几何体的上面看到的图形可得，5、由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（）【答案】B6、如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为【答案】B7、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）【答案】D8、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和）【答案】A【解析】解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，9、形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主【答案】D【解析】解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个10、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 长方体D. 四棱柱【答案】B【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．11、下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）【答案】B【解析】解：正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；12、如图所示的几何体的左视图是（）【答案】D【解析】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．13、学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方【答案】A【解析】解：14、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）【答案】B【解析】解：15、如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）【答案】C二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16视图的高是．【解析】因为圆锥的主视图是等边三角形，17【答案】18【解析】解：18、如图是某几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得该几何体的体积为__________．【解析】解：根据几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，可知该几何体为空心圆柱，19、如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_________面看的，图（2）是从__________面看到的．【答案】正，上【解析】解；则图（1）是从正面看的，图（2）是从上面看到的．20、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大【答案】54三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．故正确答案为：22、用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所【解析】解：从上面看的块数只要最低层有一块即可．块，如图．23【解析】解：根据题意，得。

29.2 三视图【A组-基础题】1．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【详解】从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：B．2．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是()A．B．C．D．【详解】观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：，故选A.3．下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【详解】A．圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B．正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C．球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D．圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选D．4．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选C．5．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱锥D．长方体【详解】解：长方体的三视图都是长方形，故选D．6．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )A．B．C．D．【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个；B．主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C．主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D．主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个．故选：C．7．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．B．C．D．【详解】解：根据A，B，C，D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，故选：C．8．如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（ ）A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2【详解】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，所以这个几何体的侧面积＝×π×6×8＝24π（cm2）．故选：B．9．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）A．3块B．4块C．6块D．9块【详解】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．故选B．10．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）A．10B．9C．8D．7【详解】解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个．故选B．11．如图，一个正方体由27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_________个小立方块．【详解】若新几何体与原正方体的表面积相等，则新几何体的面与原来的几何体的面相同，所以最多可以取走16个小立方块，只需要保留正中心三个正方体，四个角各两个，保留11个小正方体.故答案为1612．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．【详解】试题解析：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________．【详解】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为1，故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，故答案为：3π+4．14．用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要_______个正方体，最多要_______个正方体.正面上面【详解】搭这样的几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+4+3=14个小正方体；故最多需要14个小正方体，最少需要10个小正方体．故答案为10，14；15．三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_______cm．【详解】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意得：EQ=AB，∵EG=12cm，∠EGF=30°，∴EQ=AB=×12=6（cm）．故答案为：616．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案为200 mm2．17．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b=__________，a=__________．（2）这个几何体最少由__________个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共__________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．【详解】试题解析：（1）b=1，a=3；（2）1+1+2+1+1+3=9个；（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.此时，左视图为：18．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是__ __(立方单位)，表面积是__ __(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．【详解】解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22．故答案为5，22；（2）作图如下：。

29.2 三视图基础闯关全练1．如图29-2-1所示的几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．2．下列几何体中，俯视图为三角形的是 ( )A ．B ． C． D ．3．图29-2-2是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．4．图29-2-3是由长方体和圆柱组成的几何体．它的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．5．三本相同的书叠成如图29-2-4所示的几何体，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．6．如图29-2-5，画出此立体图形的三视图．7．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图29-2-6所示，方格中的数字表示该位置上的小立方块的个数．(1)请在如图29-2-7所示的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图： (2)根据三视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）．8．图29-2-8是某几何体的三视图，则这个几何体是( )A ．棱柱B ．圆柱C ．棱锥D ．圆锥9．图29-2-9是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为( )A.6B.5C.4D.310.图29-2-10是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_______ c m²．能力提升全练1．如图29-2-11所示的几何体的主视图正确的是( )A.B.C.D.2．从一个棱长为3 cm 的大立方体中挖去一个棱长为1cm 的小立方体，得到的几何体如图29-2-12所示，则该几何体的左视图正确的是( )A.B.C.D.3．圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角是 ( )A.90ºB.120ºC.150ºD.180º4．用四个相同的小立方体组成几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是 ( )A.B.C.D.5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图29-2-13所示，则小正方体的个数不可能是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．已知某几何体的三视图如图29-2-14所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_________.三年模拟全练1．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是 ( )A.B.C.D.2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图29-2-15所示，则它的左视图是( )A. B. C. D.3．图29-2-16是一几何体的三视图，则这个几何体可能是( )A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥4．如图29-2-17，该几何体的左视图是( )A.B. C. D.5．一个几何体的三视图如图29-2-18所示，则该几何体的侧面展开图的面积为__________．五年中考全练1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 ( )A.B. C. D.2．如图29-2-19所示几何体的左视图是( )A.B.C.D.3．已知某物体的三视图如图29-2-20所示，那么与它对应的物体是( )A.B.C.D.4．图29-2-21是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是( )A. 25π B ．24π C ．20π D.15π5．一个几何体的主视图和俯视图如图29-2-22所示，若这个几何体最多由a 个小正方体组成，最少由b 个小正方体组成，则a+b 等于( )A.10B.llC.12D.136．三棱柱(如图29-2-23①)的三视图如图29-2-23②所示，已知△EFG 中，EF=8 cm ，EG=12 cm ，∠E FG =45º，则AB 的长为_________cm.核心素养全练1．将如图29-2-24所示的直角三角形ABC 绕直角边AB 所在的直线旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体，得到的平面图形应为 ( )A.B.C.D.2．在仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图29-2-25所示，若每个箱子里都装有10个篮球，则这堆正方体货箱中所装的篮球总数为_________.29.2三视图1.C 圆锥体的主视图是等腰三角形，故选C．2.C A项，圆锥的俯视图是圆且中心有一个点，故A不符合题意；B项，长方体的俯视图是矩形，故B不符合题意；C项，三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；D 项，四棱锥的俯视图是由几个三角形拼成的四边形，故D不符合题意，故选C．3.A从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间的位置，故选A．4.A该组合体上方的圆柱的俯视图为圆，下方的长方体的俯视图为正方形，且圆的直径小于正方形的边长，故选A．5.B主视图是从正面看到的图形，故选B．6．解析该几何体的三视图如图所示．7．解析(1)如图所示．(2)该几何体的表面积为5+2+5+4+4+3+5=28.8.D 由题图可知主视图和左视图都是等腰三角形，∴该几何体为锥体，而俯视图是有圆心的圆，∴该几何体是圆锥，故选D．9.C由主视图得该几何体由两层小正方体构成，由俯视图得第一层有3个小正方体，再结合主视图和左视图可知第二层有1个小正方体，把小正方体的个数在俯视图上标出来（如图），所以共有4个小正方体，故选C．10.答案16π解析由三视图可知该几何体为圆锥，根据三视图知该圆锥的母线长为 6 cm ，底面圆的半径为2 cm ，故表面积为π×2×6+π×2²=16π(cm ²). 1.D 由主视图的定义知选D ．2．C 从左侧观察此正方体，看到的是一个正方形，但在右上角有一个用虚线表示的小正方形，排除A 、B ，但D 选项用虚线表示的小正方形的边长过大，所以错误，故选C ．3.D 由题意知圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，设圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角是n º，根据题意，得ππ41804=⋅⋅n ，解得n=180，则所求圆心角是180º，故选D ．4.C 选项A ，几何体的主视图、左视图是相同的；选项B ，几何体的主视图、俯视图是相同的；选项C ，几何体的主视图、左视图、俯视图都不相同；选项D ，几何体的主视图、左视图是相同的．故选C ．5.A 由左视图可得，几何体第2层上至少有1个小正方体，由俯视图可知，几何体第1层上一共有5个小正方体，故小正方体的个数最少为6，故小正方体的个数不可能是5．故选A ． 6．答案48+123解析由几何体的三视图判断这个几何体为正六棱柱，由主视图的数据可知，此正六棱柱的高为4，正六边形ABCDEF 外接圆的直径AD=4，则半径为2．故该几何体的表面积=S 侧面+2S 正六边形=2×6×4+2×6×21×2×3=48+123.一、选择题1.B 圆柱的俯视图是圆，故A 错误；长方体的俯视图是矩形，故B 正确；三棱柱的俯视图是三角形，故C 错误；圆锥的俯视图是有圆心的圆，故D 错误．故选B 2．D 左视图中第一层有三个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选D ． 3.A 根据主视图和左视图为矩形判断该几何体是柱体，根据俯视图是三角形可判断这个几何体是三棱柱．故选A ．4.C 从左边看是一个正方形被水平地分成3部分，中间的两条线是虚线，故C 正确，故选C ． 二、填空题 5．答案 6π cm ²解析由主视图和左视图为长方形可得该几何体为柱体，由俯视图为圆可得该几何体为圆柱，圆柱的侧面展开图为矩形，两边长分别为2π cm 和3 cm ，则侧面展开图的面积为2π×3=6π cm ². 一、选择题1.B 正方体的主视图和俯视图都是正方形：四棱锥的主视图是三角形，俯视图是矩形（包含对角线和交点）；圆柱的主视图和俯视图都是矩形；球的主视图和俯视图都是圆，故选B ．2.D 从左边看到的图形为矩形，要注意看不见的线用虚线画出，故选D ．3.B 由主视图和左视图可得此几何体为柱体和柱体的组合体，根据俯视图可判断出此几何体上方部分为圆柱，下方部分为长方体，且长方体的宽与圆柱的直径相等，故选B ．4.C根据圆锥的主视图、左视图知，该圆锥的轴截面是一个底边长为8，高为3的等腰三角形（如图），AB=2243 =5．底面半径为4，故侧面积为π×4×5=20π，故选C．5.C在俯视图中标出对应位置上的小正方体数，所有情况如图所示．由图可知，a=7，b=5，则a+b=12.二、填空题6．答案42解析由三视图的性质可知，△EFG中，边FG上的高长等于AB的长，∵EF=8 cm,∠E F G=45º，∴AB=8×sin 45º=42cm．1.C直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥，从正面看这个几何体，得到的平面图形是等腰三角形，故选C．2．答案90解析由俯视图知该几何体有2行3列，结合主视图和左视图知正方体货箱的分布情况如下：∴这堆正方体货箱中所装的篮球总数为10×(1+3+3+1+1)=90．。

29.2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积
1.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是
（A ）πab 21 （B ）πac 21 （C ）πab （D ）πac
2.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
A ．52
B ．32
C ．24
D ．9
主视图 俯视图
3.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A ．
38 B ．4 C ．2 D ．34
4.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是
3
442b
主视图
c 左视图 俯视图 a 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 2 2 3 2 3 1
（）
A．108cm3B．100 cm3C．92cm3D．84cm3
5.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.
6.某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为________.
7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？
8.一几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积.
1
俯视图
侧（左）视图
正（主）视图
2 1 1 2。

人教新版九年级下学期《29.2 三视图》同步练习卷一．选择题（共7小题）1．下面的几何体从左面看到的图形是（）A．B．C．D．2．下列四个立体图形中，左视图为长方形的（）A．①③B．①④C．②③D．③④3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图所示的某零件左视图是（）A．B．C．D．5．如图是由几个相同小正方体组成的立休图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．6．如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A．30 πcm3B．24 πcm3C．15 πcm3D．12 πcm3 7．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二．填空题（共1小题）8．一个长方体从正面和左面看到的图形如图所示（单位cm），则从其上面看到的图形的面积是．三．解答题（共2小题）9．如图几何体是由棱长为m的正方体摆放成如图的形状．（1）请在3×3网格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图？并用阴影表示．（2）求这个几何体的表面积？10．观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．人教新版九年级下学期《29.2 三视图》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下面的几何体从左面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】从左边看得到的图形是左视图，圆锥的左视图是三角形．【解答】解：从左面看到的图形是三角形，故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．下列四个立体图形中，左视图为长方形的（）A．①③B．①④C．②③D．③④【分析】左视图是从几何体的左边看所得到的视图．【解答】解：正方体左视图为正方形，也属于长方形，球左视图为圆；圆锥左视图是等腰三角形；圆柱左视图是长方形，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据直观图，由几何体的俯视图的定义进而得出答案．【解答】解：由题意可得：该几何体是长方体和圆柱的组合图形，则其俯视图为长方形中间为圆形，故选项B正确．故选：B．【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，正确得出几何体的组成是解题关键．4．如图所示的某零件左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．5．如图是由几个相同小正方体组成的立休图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6．如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A．30 πcm3B．24 πcm3C．15 πcm3D．12 πcm3【分析】根据三视图得出几何体为圆锥，再利用圆锥的体积公式解答即可．【解答】解：由三视图可得：几何体为圆锥，所以圆锥的体积=cm3，故选：D．【点评】此题考查三视图判定几何体，关键是根据三视图得出几何体为圆锥．7．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则组成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．二．填空题（共1小题）8．一个长方体从正面和左面看到的图形如图所示（单位cm），则从其上面看到的图形的面积是6cm2．【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从上面看到的形状图是长为3宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【解答】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为3宽为2的长方形，则从上面看到的形状图的面积是2×3=6cm2；故答案为：6cm2．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据得出从上面看到的形状图是长为3宽为2的长方形．三．解答题（共2小题）9．如图几何体是由棱长为m的正方体摆放成如图的形状．（1）请在3×3网格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图？并用阴影表示．（2）求这个几何体的表面积？【分析】（1）根据三视图的定义，画出图形即可；（2）根据三视图确定表面有多少个正方形即可解决问题；【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）这个几何体的表面一共有2（5+3+4）=24个正方形，∴这个几何体的表面积=24m2．【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解题意，正确作出三视图，属于中考常考题型．10．观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【分析】根据三视图的定义画出图形即可；【解答】解：【点评】本题考查三视图的定义，解题的关键是学会观察和想象，再画它的三视图．。

人教版九年级下册数学第29章投影与视图同步练习题29．1 投影1．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()2．小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人．3．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是() A．AB＝CD B．AB≤CDC．AB>CD D．AB≥CD4．如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是()A．南偏西60°B．南偏西30°C．北偏东60° D．北偏东30°5．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()6．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．7．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直．(1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长．29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．下列立体图形中，主视图是圆的是()2．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是()3．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是()4．如图所示几何体的左视图是()5．将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是()A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同6．图中物体的一个视图(a)的名称为．7．画出如图所示圆柱的三视图．8．画出如图所示几何体三视图．9.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有()A．1个 B．2个C．3个D．4个10．如图是一个空心圆柱体，其左视图正确的是()11．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图，则其主视图是()12．如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()13．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图)．14．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．15．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．第2课时由三视图确定几何体1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是()A．棱柱 B．圆柱C．棱锥 D．圆锥2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是()A．圆柱 B．棱柱C．圆锥 D．球3．如图所示，所给的三视图表示的几何体是()A．圆锥 B．正三棱锥C．正四棱锥 D．正三棱柱4．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是()5．图中的三视图所对应的几何体是()6．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为()7．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块()A．12块B．9块C．7块D．6块8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体不可能是()A．6个B．7个 C．8个 D．9个第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的体积为()A．2 cm3B．3 cm3C．6 cm3D．8 cm32．如图是一几何体的三视图，由图中数据计算此几何体的侧面积为．(结果保留π)3．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．4．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积，结果为 cm2.(结果可保留根号)5．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．6．如图是一个几何体的三视图(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个路线的最短长度．参考答案：第二十九章投影与视图29．1 投影1．B2．中间的上方．3．D4．A5．D6．解：如图所示．7．解：(1)点C为所求的投影．(2)线段CD为所求的投影，CD＝2 cm.(3)线段CD为所求的投影，CD＝2cos30°＝ 3 cm.29.2 三视图第1课时几何体的三视图1．D2．A3．D4．A5．D6．主视图．7．解：如图所示．8．解：如图所示．9. D10．B11．D12．D13．解：如图.14．解：如图.15．解：比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为长方形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A.第2课时由三视图确定几何体1．D2．A3．D4．B5．B6．D7．D8．D 提示：如图，根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2. 当a，b，c中一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；当a，b，c中两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；当a，b，c三个都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方体的个数可能为6个、7个或8个．故选D.第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积1．B2．10π．3．解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm、高为30 cm的圆锥体．圆锥的母线长为302＋102＝1010(cm)，圆锥的侧面积为12×20π×1010＝ 10010π(cm 2)，圆锥的底面积为102π＝100π(cm 2)，圆锥的全面积为100π＋10010π＝100(1＋10)π(cm 2)．45．解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm ，3 cm.∴菱形的边长为（32）2＋22＝52(cm )，棱柱的侧面积为52×8×4＝80(cm 2)． 6．解：(1)圆锥．(2)表面积S ＝S 扇形＋S 圆＝πrl ＋πr 2＝12π＋4π＝16π(cm 2)．(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短长度．由条件，得∠BAB ′＝120°，C 为弧BB ′的中点，∴BD ＝33(cm )．。