2019_2020学年高中物理第四章电磁感应习题课电磁感应中的电路和图象问题练习含解析新人教版选修

习题课2 电磁感应中的电路及图象问题[学习目标] 1.进一步理解公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Blv 的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势． 2.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路． 3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题．1．对电源的理解 (1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等，这种电源将其他形式的能转化为电能．(2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势处流向低电势处，而内电路则相反．2．对电路的理解(1)内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．(2)在闭合电路中，相当于“电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．3．解决电磁感应中的电路问题的基本思路(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路．(2)用法拉第电磁感应定律或切割公式确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向．(3)分清内外电路，画出等效电路图．(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．【例1】 如图所示，MN 、PQ 为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN 、PQ 相距L ＝50 cm ，导体棒AB 在两轨道间的电阻为r ＝1 Ω，且可以在MN 、PQ 上滑动，定值电阻R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B ＝1.0 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F 拉着AB 棒向右以v ＝5 m/s 的速度做匀速运动．求：(1)导体棒AB 产生的感应电动势E 和AB 棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB 两端的电压U AB .[解析] (1)导体棒AB 产生的感应电动势E ＝BLv ＝2.5 V由右手定则知，AB 棒上的感应电流方向向上，即沿B →A 方向．(2)R 并＝R 1×R 2R 1＋R 2＝2 Ω I ＝E R 并＋r ＝56A U AB ＝IR 并＝53 V≈1.7 V.[答案] (1)2.5 V B →A 方向 (2)1.7 V导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变(1)外电阻的变与不变若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外电阻不变；若外电路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中外电阻改变．(2)内电阻与电动势的变与不变切割磁感线的有效长度不变，则内电阻与电动势均不变．反之，发生变化．处理电磁感应过程中的电路问题时，需特别关注电动势及内、外电阻是否变化．1．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到aB ．cd 两端的电压为1 VC ．de 两端的电压为1 VD ．fe 两端的电压为1 VBD [由右手定则可判断导体棒ab 中电流方向由a 到b ，A 错误；由ab 切割磁感线得E ＝BLv ，I ＝E2R，U ba ＝IR ＝1 V ，又ba 、cd 、fe 两端的电压相等，B 、D 正确；de 两端的电压为零，C 错误．]象等．2．分析电磁感应的具体过程．3．确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向，有下列两种情况：(1)若回路面积不变，磁感应强度变化时，用楞次定律确定感应电流的方向，用E ＝n ΔΦΔt确定感应电动势大小的变化．(2)若磁场不变，导体切割磁感线，用右手定则判断感应电流的方向，用E ＝Blv 确定感应电动势大小的变化．4．画图象或判断图象，特别注意分析斜率的变化、截距等．5．涉及受力问题，可由安培力公式F ＝BIL 和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式．【例2】 (2019·全国卷Ⅱ)如图所示，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是( )[答案] AD【例3】 如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L .现将宽度也为L 的矩形闭合线圈，从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，图中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是( )D [由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场和离开磁场时，安培力总是阻碍物体的运动，方向始终向左，所以外力始终水平向右，因安培力的大小不同且在中间时最大，故选。

微型专题2 电磁感应中的电路、电荷量及图象问题[学习目标] 1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路.2.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法.3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题．一、电磁感应中的电路问题电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是：1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路． 2．画等效电路图，分清内、外电路．3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv 确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．在等效电源内部，电流方向从负极流向正极．4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．例1 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差的绝对值最大的是( )答案 B解析 磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路可看成由三个相同电阻串联形成，A 、C 、D 选项中a 、b 两点间电势差的绝对值为外电路中一个电阻两端的电压：U ＝14E ＝Blv4，B 选项中a 、b 两点间电势差的绝对值为路端电压：U ′＝34E ＝3Blv4，所以a 、b 两点间电势差的绝对值最大的是B 图．例2 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd 边长为L ，其中ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线．磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．现有一段与ab 段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ 架在导线框上(如图1所示)．若PQ 以恒定的速度v 从ad 滑向bc ，当其滑过L3的距离时，通过aP 段的电流是多大？方向如何？图1答案6BvL11R方向由 P 到a 解析 PQ 在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝PQ 视为有内阻的电源，电阻丝aP 与bP 并联，且R aP ＝13R 、R bP ＝23R ，于是可画出如图所示的等效电路图．电源电动势为E ＝BLv ，外电阻为R 外＝R aP R bP R aP ＋R bP ＝29R .总电阻为R 总＝R 外＋r ＝29R ＋R ，即R 总＝119R .电路中的电流为：I ＝E R 总＝9BLv 11R. 通过aP 段的电流为：I aP ＝R bP R aP ＋R bPI ＝6BvL11R，方向由P 到a .1．“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”．2．电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极． 二、电磁感应中的电荷量问题例3 面积S ＝0.2 m 2、n ＝100匝的圆形线圈，处在如图2所示的匀强磁场内，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律是B ＝0.02t T ，R ＝3 Ω，C ＝30 μF ，线圈电阻r ＝1 Ω，求：图2(1)通过R 的电流方向和4 s 内通过导线横截面的电荷量； (2)电容器的电荷量．答案 (1)方向由b →a 0.4 C (2)9×10－6C解析 (1)由楞次定律可得流过线圈的电流方向为逆时针方向，通过R 的电流方向为b →a ，q ＝I Δt ＝ER ＋r Δt ＝n ΔBS Δt (R ＋r )Δt ＝n ΔBSR ＋r＝0.4 C. (2)由法拉第电磁感应定律，知E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔBΔt ＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V ，则I ＝ER ＋r ＝0.43＋1A ＝0.1 A ， U C ＝U R ＝IR ＝0.1×3 V＝0.3 V ， Q ＝CU C ＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C.1．求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算．2．设感应电动势的平均值为E ，则在Δt 时间内：E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R ，又q ＝I Δt ，所以q ＝n ΔΦR.其中ΔΦ对应某过程中磁通量的变化量，R 为回路的总电阻，n 为电路中线圈的匝数．针对训练 如图3所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a 的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b (b ＞a )、电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．当内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电荷量为( )图3A.πB |b 2－2a 2|RB.πB (b 2＋2a 2)RC.πB (b 2－a 2)RD.πB (b 2＋a 2)R答案 A解析 设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值，Φ1＝B πa 2，则向外的磁通量为负值，Φ2＝－B ·π(b 2－a 2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B ·π|b 2－2a 2|，末态总的磁通量为Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为E ＝ΔΦΔt ，通过导线环截面的电荷量为q ＝E R ·Δt ＝πB |b 2－2a 2|R，A 项正确．三、电磁感应中的图象问题 1．问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象． (2)由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图象类型(1)各物理量随时间t 变化的图象，即B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和I －t 图象．(2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图象，即E －x 图象和I －x 图象．3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．例4 如图4甲所示，矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列各图中正确的是( )图4答案 D解析 0～1 s 内，磁感应强度B 均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势E ＝ΔΦΔt恒定，电流i ＝ER恒定，由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，在i －t 图象上，是一段平行于t 轴的直线，且在t 轴下方，A 、C 不正确；在1～2 s 内，磁感应强度B 均匀减小，由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知电流方向为顺时针方向，大小恒定，在i －t 图象上，是一段平行于t 轴的直线，且在t 轴上方，同理在2～3 s 内，电流方向为顺时针方向，大小恒定，在i －t 图象上，是一段平行于t 轴的直线，且在t 轴上方，B 不正确，故选D.本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据E ＝n ΔBΔt S 判断E 的大小及变化，由楞次定律判断感应电流的方向，即图象的“＋”、“－”．例5 如图5所示，一底边长为L ，底边上的高也为L 的等腰三角形导体线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L 、宽为L 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．t ＝0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线可能是( )图5答案 A解析 根据E ＝BL 有v ，I ＝E R ＝BL 有vR可知，三角形导体线框进、出磁场时，有效长度L 有都变小，则I 也变小．再根据楞次定律及安培定则，可知进、出磁场时感应电流的方向相反，进磁场时感应电流方向为正方向，出磁场时感应电流方向为负方向，故选A.线框进、出匀强磁场，可根据E ＝BLv 判断E 的大小变化，再根据楞次定律判断方向.特别注意L 为切割的有效长度.1．(电磁感应中的电路问题)如图6所示，由均匀导线制成的半径为R 的圆环，以速度v 匀速进入一磁感应强度大小为B 的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb ＝90°)时，a 、b 两点的电势差为( )图6A.2BRvB.22BRvC.24BRvD.324BRv 答案 D解析 设整个圆环的电阻为r ，位于题图所示位置时，电路的外电阻是圆环总电阻的34，即磁场外的部分．而在磁场内切割磁感线的有效长度是2R ，其相当于电源，E ＝B ·2R ·v ，根据欧姆定律可得U ＝34r r E ＝324BRv ，选项D 正确．2．(电磁感应中的电荷量问题)如图7所示，将一半径为r 的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B 的匀强磁场中用力握中间成“8”字形(金属圆环未发生翻转)，并使上、下两圆环半径相等．如果环的电阻为R ，则此过程中流过环的电荷量为( )图7A.πr 2B R B.πr 2B 2RC ．0 D.3πr 2B4R答案 B解析 流过环的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，ΔΦ＝B πr 2－2·B π⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝12B πr 2，因此，电荷量为q ＝ΔΦR ＝πr 2B 2R，故选B. 3．(电磁感应中的图象问题)一矩形线框位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线框所在的平面(纸面)向里，如图8甲所示，磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．以i 表示线框中的感应电流，以图甲中线框上箭头所示方向为电流的正方向(即顺时针方向为正方向)，则以下的i －t 图中正确的是()图8答案 C4．(电磁感应中的图象问题)如图9所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为L ，t ＝0时刻bc 边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda 方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是 ( )图9答案 B解析bc边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba的方向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A、C错误；当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度变大，故感应电流在增大；当bc边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda，是正方向，故其图象在时间轴的上方，所以B正确，D错误．。

专题10.3 电磁感应中的电路与图象问题1．对电磁感应中电源的理解2．解决电磁感应电路问题的基本步骤知识点一电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。

(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。

2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E＝Blv或E＝n ΔΦΔt。

(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir。

【拓展提升】1．电磁感应中电路知识的关系图2．解决电磁感应中的电路问题三步曲知识点二电磁感应中的图象问题电磁感应中常见的图象问题图象类型(1)随时间变化的图象，如B-t图象、Φ-t图象、E-t图象、I-t图象(2)随位移变化的图象，如E-x图象、I-x图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律六类公式(1)平均电动势E＝nΔΦΔt(2)平动切割电动势E＝Blv(3)转动切割电动势E＝12Bl2ω(4)闭合电路欧姆定律I＝ER＋r(5)安培力F＝BIl(6)牛顿运动定律的相关公式等考点一感生电动势电路分析【典例1】(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1【答案】B【解析】当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律E ＝S ΔB Δt 及S a ∶S b ＝9∶1知，E a ＝9E b ，选项B 正确；由R ＝ρL S ′知两线圈的电阻关系为R a ＝3R b ，其感应电流之比为I a ∶I b ＝3∶1，选项C 错误；两线圈的电功率之比为P a ∶P b ＝E a I a ∶E b I b ＝27∶1，选项D 错误。

4.5.4电磁感应与电路一．选择题（本题共15个小题，其中为 7、8、9、10、13、14、15小题为多选）1.【马玉龙】用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2m, 正方形一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中,如图所示, 当磁场以10T/s的变化率增强时, 线框中a、b两点电势差是( )A. U ab＝0.1VB. U ab＝－0.1VC. U ab＝0.2VD. U ab＝－0.2V2．【马玉龙】穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则( ) A．线圈中感生电动势每秒钟增加2 VB．线圈中感生电动势每秒钟减少2 VC．线圈中无感生电动势D．线圈中感生电动势保持不变3．【马玉龙】如图所示，闭合电路中一定长度的螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中( ) A．灯泡变亮，螺线管缩短B．灯泡变暗，螺线管缩短C．灯泡变亮，螺线管伸长D．灯泡变暗，螺线管伸长4．【武剑龙】如图，MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体．有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图．I表示回路中的电流( ) A．当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向B．当AB向左而CD向右滑动且速度大小相等时，I＝0C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I＝0D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且沿逆时针方向5．【武剑龙】如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨电阻不计，当棒沿垂直于棒的方向以恒定速率v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是( )A.Bdv Rsin θB.Bdv RC.Bdvsin θRD.Bdvcos θR6．【武剑龙】如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab 和cd的电阻多别为Rab和Rcd，且Rab＞Rcd，处于匀强磁场中。

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电磁感应中的电路、电荷量及图象问题（建议用时：60分钟)【A组基础巩固】1．将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面（纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是( ）解析：选B.0～错误!时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得T2～T时间内,ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B项正确．2．如图甲所示，螺线管匝数n＝1 500，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝1 Ω,电阻R＝4 Ω，磁感应强度B随时间变化的B－t图象如图乙所示（以向右为正方向），下列说法正确的是( )A．电阻R的电流方向是从A到CB．感应电流的大小逐渐增大C．电阻R两端的电压为6 VD．C点的电势为4.8 V解析：选D。

课时跟踪检测（三十四）电磁感应中的电路和图像问题[A级——基础小题练熟练快]1．(2019·杭州调研)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是()解析：选A根据楞次定律得，0～1 s内，感应电流为正方向；1～3 s内，无感应电流；3～5 s内，感应电流为负方向；再由法拉第电磁感应定律得：0～1 s内的感应电动势为3～5 s 内的二倍，故A正确。

2．(多选)一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示。

若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是()A．第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加B．第2 s内线圈中感应电流的大小恒定C．第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D．第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向解析：选BD由题给图像分析可知，磁场在每1 s内为均匀变化，斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误，B正确；由楞次定律可判断出第3 s、第4 s内线圈中感应电流的方向均为逆时针方向，C错误，D正确。

3．(多选)如图所示，导体棒沿两平行导轨从图中位置以速度v 向右匀速通过一正方形abcd 磁场区域。

ac 垂直于导轨且平行于导体棒，ac 右侧磁场的磁感应强度是左侧磁场的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计。

下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是(规定电流由M 经R 到N 为正方向，安培力向左为正方向)( )解析：选AC 设ac 左侧磁感应强度大小为B ，导轨间距为L ，导体棒在左半区域时，根据右手定则，通过导体棒的电流方向向上，电流由M 经R 到N 为正值，大小为I ＝B ·2v t ·v R＝2B v 2t R ，根据左手定则，导体棒所受安培力向左，大小为F ＝BI ·2v t ＝4B 2v 3t 2R ；同理可得导体棒在右半区域时，电流为负值，大小为I ＝2B ·(2L －2v t )·v R ＝4BL v －4B v 2t R，安培力向左，大小为F ＝2BI ·(2L －2v t )＝16B 2(L －v t )2v R；根据数学知识，A 、C 正确，B 、D 错误。