结构力学公式大全

结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴〔形心轴〕的截面惯性矩〔mm4〕。

根本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩〔mm3〕，它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，根本计算公式如下：3．i称截面回转半径〔mm〕，其根本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积〔mm2〕，y为截面边缘到主轴〔形心轴〕的距离〔mm〕，I为对主轴〔形心轴〕的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。

[例1] 二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] MB支＝〔－0.125×11.76×52〕＋〔－0.188×29.4×5〕＝〔－36.75〕＋〔-27.64〕＝－64.39kN·mVB左＝〔－0.625×11.76×5〕＋〔－0.688×29.4〕[例2] 三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。

[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。

3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。

结构力学常用公式
1.应力公式：σ=F/A，其中 F 为作用力，A 为作用面积，σ为应力。

2. 应变公式：ε = ΔL/L0，其中ΔL 为变形量，L0 为原始长度，ε为应变。

3. 弹性模量公式：E = σ/ε，其中 E 为弹性模量。

4. 餘弦定理：c = a + b - 2abcosC，其中 a，b 为两边的长度，
C 为两边之间的夹角，c 为斜边的长度。

5. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中 a，b，c 为三角形三条边的长度，A，B，C 为三角形对应的内角。

6. 面积公式：A = 1/2bh，其中 b 为底边的长度，h 为高度。

7. 矩形截面抵消矩阵算式：I = bh/12，其中 I 为矩形截面的抵消矩阵，b 为宽度，h 为高度。

8. 圆形截面抵消矩阵算式：I = πr/4，其中 I 为圆形截面的抵消矩阵，r 为半径。

9. 计算杆件最大承受力公式：Fmax = σmaxA，其中 Fmax 为杆件最大承受力，σmax 为材料的最大允许应力，A 为杆件横截面积。

10. 悬索线的张力公式：T = (Wl)/(8d)，其中 T 为悬索线的张力，W 为悬挂物的重量，l 为悬挂物的长度，d 为悬索线的跨度。

- 1 -。

《结构力学2》公式小汇第9章矩阵位移法
1、单元转换矩阵
2、局部坐标系下单元刚度方程
3、整体坐标下单元刚度方程公式
4、等效节点荷载公式
5、单元杆端力计算公式
第16章结构的极限荷载
1、屈服弯矩、极限弯矩
2、上限定理（极小定理）、下限定理（极大定理）
第10章结构的动力计算
单自由度体系
1、无阻尼简谐荷载作用下过渡阶段位移
2、无阻尼强迫振动杜哈梅积分位移
3、短时突加荷载（F P(t)=F P0 (0≤t≤u)）作用下位移、动力系数t≤u时，
t＞u时，
4、有阻尼自由振动位移及阻尼比计算公式
ξ＜1，
ξ＝1，
5、有阻尼强迫振动杜哈梅积分位移
6、有阻尼简谐荷载作用下平稳阶段位移
多自由度体系
7、双层刚架刚度矩阵[K]
8、刚度法运动方程、频率方程
9、刚度法的第一、二频率解
10、刚度法第一、二主振型
11、柔度法的第一、二频率解
12、柔度法第一、二主振型
13、柔度法运动方程、频率方程
14、主振型第一、二正交关系
15、正则坐标运动方程
其中，16、强迫振动的主振型叠加法正则坐标计算公式
17、能量法求第一频率（瑞利法）公式。

吉林省考研土木工程基础复习资料结构力学常用公式总结吉林省考研土木工程基础复习资料——结构力学常用公式总结一、引言结构力学是土木工程学科中的重要基础课程之一，它研究的是结构物的受力特性以及结构在外力作用下的变形和破坏行为。

在考研复习中，掌握并理解结构力学中的常用公式是至关重要的。

本文将对吉林省考研土木工程基础复习资料中结构力学常用的公式进行总结，帮助考生们更好地掌握这一知识点。

二、静力平衡公式1. 受力平衡方程在静力平衡的前提下，对于一个结构物或结构体的平衡状态，可以得到以下受力平衡方程：∑F_x = 0∑F_y = 0∑F_z = 0∑M_x = 0∑M_y = 0∑M_z = 0其中，∑F_x、∑F_y、∑F_z分别表示结构物或结构体在x、y、z方向上的合力，∑M_x、∑M_y、∑M_z分别表示结构物或结构体绕x、y、z轴的合力矩。

2. 应力公式在结构力学中，应力是指单位面积内的内力，常用的应力分为正应力和剪应力，相关的公式如下：正应力：σ = F / A剪应力：τ = F / A三、梁的受力和挠度公式1. 梁的受力公式梁是一种常见的结构物，其受力特性可以通过以下公式进行计算：弯矩：M = -EI(d^2y/dx^2)剪力：V = -E(d^3y/dx^3)其中，E表示弹性模量，I表示截面矩，y表示梁的挠度。

2. 梁的挠度公式对于梁的挠度计算，常用的公式有以下几个：弯曲挠度：δ = (5WL^4) / (384EI)剪切挠度：θ = (0.5VxL) / (GJ)其中，W表示梁的集中荷载，L表示梁的长度，G表示剪切模量，J 表示极惯性矩。

四、柱的受力公式1. 柱的稳定性判断柱的稳定性判断可以通过以下公式进行计算：Euler公式：(π^2EI)/ (KL)^2 ≤ p其中，E表示弹性模量，I表示截面矩，K表示杆件的端部支撑条件，L表示杆件的长度，p表示柱的承载力。

2. 柱的屈曲载荷柱的屈曲载荷计算可以使用以下公式：Pe = (π^2EI) / L^2其中，E表示弹性模量，I表示截面矩，L表示柱的长度。

结构力学公式结构 静力计算目 录1、常用截面几何与力学特征表 (1)2、单跨梁的内力及变形表 (8)2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 (8)2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (10)2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (12)2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (14)2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (16)3．等截面连续梁的内力及变形表 (19)3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数 (19)3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数 (20)3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数 (23)3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数 (23)3.5 二不等跨梁的内力系数 (24)3.6 三不等跨梁内力系数 (25)4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表 (26)4.1 四边简支 (26)4.2 三边简支，一边固定 (27)4.3 两边简支，两边固定 (27)4.4 一边简支，三边固定 (28)4.4 四边固定 (29)4.5 两边简支，两边固定 (29)5．拱的内力计算表 (30)5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式 (30)6．刚架内力计算表 (35)6.1 “┌┐”形刚架内力计算表（一） (35)6.2“┌┐”形刚架内力计算表（二） (37)6.3“”形刚架的内力计算表 (39)11、常用截面几何与力学特征表234567注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。

基本计算公式如下：⎰∙=A dA yI 22．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y IW =3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：AI i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

土木工程公式大全一、静力学基本公式。

1. 力的合成与分解（平行四边形法则）- 对于两个力F_1和F_2，其合力F的大小为：F =√(F_1)^2+F_{2^2+2F_1F_2cosθ}，其中θ为F_1与F_2的夹角。

- 力的分解：如果将力F沿直角坐标轴x、y方向分解，则F_x=Fcosα，F_y = Fsinα，α为F与x轴的夹角。

2. 力矩公式。

- 对于平面力系，力F对某点O的力矩M_O = Fd，其中d为力臂，即从点O 到力F作用线的垂直距离。

3. 力的平移定理。

- 作用于刚体上的力F，可以平移到刚体上的任意一点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对平移点O的力矩。

二、材料力学公式。

1. 轴向拉压。

- 轴向应力σ=(F_N)/(A)，其中F_N为轴力，A为横截面面积。

- 轴向变形Δ L=(F_NL)/(EA)，其中L为杆件长度，E为弹性模量。

2. 剪切应力与变形。

- 剪切应力τ=(F_Q)/(A)，其中F_Q为剪力，A为剪切面面积。

- 剪切胡克定律τ = Gγ，其中G为剪切模量，γ为剪应变。

3. 梁的弯曲。

- 弯矩M与剪力F_Q的关系：(dM)/(dx)=F_Q- 正应力公式（纯弯曲）σ=(My)/(I_z)，其中y为所求点到中性轴的距离，I_z 为截面对z轴的惯性矩。

- 梁的挠曲线近似微分方程EIfrac{d^2y}{dx^2} = M(x)，其中EI为梁的抗弯刚度，y为梁的挠度。

三、结构力学公式。

1. 静定结构的内力计算。

- 对于简支梁在集中力P作用下（作用点距A端a，梁长L），A端支座反力R_A=(Pb)/(L)，B端支座反力R_B=(Pa)/(L)，其中b = L - a。

- 对于静定桁架，节点法：∑ F_x = 0，∑ F_y=0（对于平面桁架每个节点的平衡方程）。

2. 超静定结构。

- 力法基本方程δ_ijX_j+Δ_iP=0（i = 1,2,·s,n），其中δ_ij为柔度系数，X_j为多余未知力，Δ_iP为基本结构在荷载作用下沿X_i方向的位移。

无多余约束的几何不变体系组成法则：
静定结构特性：
结构在荷载作用下的位移计算公式：
位移计算公式可以用图乘法计算：
常见图形的型心位置和面积：
常见图形的图乘结果:
温度改变引起的静定结构位移计算公式：
支座移动引起的静定结构位移计算公式：
力法求解超静定结构的典型方程：
单跨超静定梁杆端弯矩和杆端剪力取值表：、
位移求解超静定结构的典型方程：
影响量的计算公式：
1、集中荷载作用下的影响量
2、均布荷载作用下影响量
单自由度系统的运动方程：
自振周期
工作频率
自振（圆）频率
试验测定阻尼比
强迫振动动力系数。

土木工程公式大全作为土木工程专家，我很高兴为您提供一些常用的土木工程公式。

以下是一些常见的公式和方程：1.算法计算公式：-电流密度公式：I=P/A，其中I为电流密度，P为电流，A为电流截面面积。

-电阻公式：R=ρL/A，其中R为电阻，ρ为电阻率，L为导体的长度，A为导体的横截面面积。

-空气阻力公式：FA=0.5*ρ*Cd*A*V^2，其中FA为空气阻力，ρ为空气密度，Cd为物体的阻力系数，A为物体的横截面积，V为物体的速度。

2.结构力学公式：-弯矩公式：M=F*d，其中M为弯矩，F为力的大小，d为力到支点的距离。

-梁的弯曲应力公式：σ=My/I，其中σ为弯曲应力，M为弯矩，y为梁的纵坐标，I为梁的截面转动惯量。

-雪载公式：Fs=C*A*S，其中Fs为雪载力，C为雪的密度系数，A为建筑物的部分面积，S为该部分面积上的雪深度。

3.流体力学公式：-流量公式：Q=A*V，其中Q为流量，A为流体横截面的面积，V为流体的速度。

-波动力公式：F=ρ*A*V^2，其中F为波动力，ρ为流体的密度，A 为物体的横截面面积，V为物体的速度。

-雨水沟排水能力公式：Q=0.278*Cd*A*I，其中Q为排水能力，Cd为流动系数，A为沟槽断面积，I为水流坡度。

4.土力学公式：-斯托克斯公式：F=π*μ*R*V，其中F为阻力，μ为流体的粘度，R 为物体的半径，V为物体在流体中的速度。

-牛顿第二定律公式：F=m*g，其中F为重力，m为物体的质量，g为重力加速度。

-承载力公式：q=c+γ*z+0.5*γ*H，其中q为地基承载力，c为地基的凝聚力，γ为土壤的容重，z为地基的深度，H为土壤的表面载荷。

5.水文学公式：-下渗率公式：Q=K*A*(H1-H2)/L，其中Q为下渗率，K为土壤的渗透系数，A为土壤的横截面面积，H1为土壤表面的水位，H2为土壤下面的水位，L为土壤的厚度。

-降雨强度公式：I=P/T，其中I为降雨强度，P为降雨量，T为降雨的时间。

【最新整理，下载后即可编辑】结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。

基本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。

[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。

[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。

3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

结构力学位移计算公式结构力学是研究结构体系的力学性能和运动规律的学科，是工程力学的一个重要分支。

在结构力学中，位移是一个重要的物理量，它描述了结构体系在受外力作用下发生的变形情况。

位移计算公式是用来计算结构体系的位移的数学公式。

1.剪力梁位移计算公式：在剪力梁中，位移是一个表示结构体系纵向变形的物理量。

当在剪力梁上施加一个集中力作用时，位移可以通过以下公式进行计算：δ=(F*L)/(G*A)其中，δ表示位移，F表示施加在剪力梁上的集中力，L表示剪力梁的长度，G表示剪力梁的剪切模量，A表示剪力梁的截面面积。

2.弹性梁位移计算公式：在弹性梁中，位移是一个表示结构体系纵向变形的物理量。

当在弹性梁上施加一个力矩作用时，位移可以通过以下公式进行计算：θ=(M*L)/(E*I)其中，θ表示位移，M表示施加在弹性梁上的力矩，L表示弹性梁的长度，E表示弹性梁的弹性模量，I表示弹性梁的截面惯性矩。

3.压杆位移计算公式：在压杆中，位移是一个表示结构体系纵向变形的物理量。

当在压杆上施加一个轴向力作用时，位移可以通过以下公式进行计算：δ=(F*L)/(E*A)其中，δ表示位移，F表示施加在压杆上的轴向力，L表示压杆的长度，E表示压杆的弹性模量，A表示压杆的截面面积。

4.梁柱位移计算公式：在梁柱中，位移是一个表示结构体系纵向变形的物理量。

当在梁柱上施加一个集中力作用时，位移可以通过以下公式进行计算：δ=(F*L)/(E*A)其中，δ表示位移，F表示施加在梁柱上的集中力，L表示梁柱的长度，E表示梁柱的弹性模量，A表示梁柱的截面面积。

上述的位移计算公式是基于简化假设和力学理论推导得出的，适用于较为简单的结构体系。

在实际工程设计中，考虑到结构的复杂性和非线性效应，可能需要使用更为复杂的有限元分析等方法来计算位移。

在实际应用中，还需要根据具体情况进行适当的修正和调整，以获得更加准确的位移计算结果。