掌握结构的承载能力极限状态和正常使用极限状态的基本公式

式中： si、 pi——第i层纵向普通钢筋、预应力筋的应力， 正值代表拉应力，负值代表压应力； p0i ——第i层纵向预应力筋截面重心处混凝土法 向应力等于零时的预应力筋应力，按本规范公式(10.1.6-3)或公 式(10.1.6-6)计算。 f y 、 f py ——普通钢筋、预应力筋抗拉强度设计值， 按本规范表4.2.3-1采用、表4.2.3-2采用； ——普通钢筋、预应力筋抗压强度设计值， f y 、f py 按本规范表4.2.3-1采用、表4.2.3-2采用；
力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。
lc / i 34 -12( M1 / M 2 )
（6.2.3）
式中： M 1、 M 2 ——分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确 定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M 2，绝 M1 / M 2 取正值， 对值较小端为 M 1 ，当构件按单曲率弯曲时， 否则取负值； lc——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相 应主轴方向上下支撑点之间的距离；
i ——偏心方向的截面回转半径。
条文说明：
各类混凝土结构中的偏心受压构件在确定偏心受压构件的内力设计值 （M、N、V、T等）时，均应遵守本规范地5.3.4条规定，考虑二阶效应的 影响。 对于有侧移和无侧移结构的偏心受压杆件，若杆件的长细比较大时， 在轴力作用下，由于杆件自身挠曲变形的影响，通常会增大杆件中间区段 截面的弯矩，即产生P-δ效应。只要杆件发生单曲率弯曲且两端的弯矩值 比较接近时，就可能出现杆件中间区段截面考虑P-δ效应后的弯矩值超过 杆端弯矩的情况，从而使杆件中间区段的截面成为设计的控制截面；或者 即使杆件发生双曲率弯曲，但弯矩值超过杆端弯矩的情况。根据国外相关 文献资料、规范以及近期国内对不同杆端弯矩比、不同轴压比和不同长细 比的杆件进行计算验算表明，当柱端弯矩比不大于0.9且轴压比不大于0.9 时，若杆件的长细比满足式（6.2.3），则考虑杆件自身挠曲后中间区段截 面的弯矩值通常不会超过杆端弯矩，即可以不考虑该方向杆件自身挠曲产 生的附加弯矩应影响。 本条的构件端弯矩设计值通常指不利组合的弯矩设计值；对一、二、 三级抗震等级的混凝土构件，此值已经考虑了本规范第十一章规定的“强 柱弱梁”及其它有关调整。

（2）.在荷载保持不变的情况下，由于混凝土的 徐变等特性，裂缝和变形将随时间的推移而发展， 因此在分析裂缝变形的荷载效应组合时，应该区 分荷载效应的标准组合和准永久组合。
S SGk SQ1k
2、荷载效应的标准组合和准永久组合
（1）标准组合
n
S SGk SQ1k ciSQik i2
（2）准永久组合
1.承载力极限状态：结构或构件丧失承载能力或不能继续承载 的状态；其主要表现为： （1）整个结构或其中的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆、过
大的滑移)； （2）结构构件或连接因材料强度被超过而破坏(包括疲劳破坏)，
或因过度的塑性变形而不适于继续承载(如受弯构件中的少 筋梁)； （3）结构转变为机动体系(如超静定结构由于某些截面的屈服， 使结构成为几何可变体系)； （4）结构或构件丧失稳定(如细长柱达到临界荷载发生压屈)。
用阶段一般要求不出现裂缝；三级为正常使用阶段允许出 现裂缝，但要控制裂缝宽度。具体要求是： 对裂缝控制等级为一级的构件，要求按荷载效应的标准组 合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力
wmax
具体要求是： 对裂缝控制等级为一级的构件，要求按荷载效应的标准组
合进行计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力 对裂缝控制等级为二级的构件，要求按荷载效应的准永久
§3.2极限状态设计方法
一、影响结构可靠性的因素 1.作用效应：包括由荷载产生的各种效应。 （1）荷载的分类 a.永久荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式 不随时间变化，或者其变化可忽略不计，通常称为恒载； b.可变荷载：在设计基准期内大小、方向、作用点及形式 等任意因素随时间变化，通常称为活载； c.偶然荷载：在设计基准期内一般不出现，一旦出现，其 值很大且持续时间很短。

三、正常使⽤极限状态验算钢筋混凝⼟构件，除了有可能由于承载⼒不⾜超过承载能⼒极限状态外，还有可能由于变形过⼤或裂缝宽度超过允许值，使构件超过正常使⽤极限状态⽽影响正常使⽤。

因此规范规定，根据使⽤要求，构件除进⾏承载⼒计算外，尚须进⾏正常使⽤极限状即变形及裂缝宽度的验算。

(⼀)规范中，对正常使⽤极限状态的验算及耐久性的规定1．对于正常使⽤极限状态，结构构件应分别按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作⽤影响，采⽤下列极限状态设计表达式：S≤C (7-111)式中 S--正常使⽤极限状态的荷载效应组合值；C——结构构件达到正常使⽤要求所规定的变形、裂缝宽度和应⼒等的限值。

荷载效应的标准组合和准永久组合应按《荷载规范》的规定进⾏计算。

2．受弯构件的挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作⽤影响进⾏计算，其计算值不应超过表7-24规定的挠度限值。

受弯构件的挠度限值表7-24构件类型挠度限值吊车梁：⼿动电动 l0/500l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件：当l0<7m时当7m≤l0≤9m时当l0>9m时l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)注：1．表中l0为构件的计算跨度；2．表中括号内的数值适⽤于使⽤上对挠度有较⾼要求的构件；3. 如果构件制作时预先起拱，且使⽤上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应⼒混凝⼟构件．尚可减去预加⼒所产⽣的反拱值；4．计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l0按实际息臂长度的2倍取⽤。

3．结构构件正截⾯的裂缝控制等级分为三级。

裂缝控制等级的划分应符合下列规定：⼀级——严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟不应产⽣拉应⼒。

⼆级——⼀般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟拉应⼒不应⼤于混凝⼟轴⼼抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟不宜产⽣拉应⼒，当有可靠经验时可适当放松。

qi ——可变荷载 Qik 的准永久值系数，按规范选用
8
2 正常使用极限状态设计表达式
正常使用极限状态验算规定:
对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应
标准组合和准永久组合进行计算，其计算值
不应超过规范规定的相应限值。
结构构件的裂缝宽度按荷载效应标准组合并
考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂
缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限
按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合
或标准组合并考虑长期作用影响，采用下列极限状态
设计表达式：
n
标准组
Sk SGk SQ1k ciSQik
合：
i2
n
频遇组合： Sf SGk S f1 Q1k qiSQik
i2
n
准永久组合：Sq SGk qiSQik i 1
f 1 ——可变荷载 Q1k 的频遇值系数，按规范选用
i 1
偶然组合：荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：
偶然荷载的代表值不乘分项系数；
与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料
和工程经验采用适当的代表值。
3
1 承载能力极限状态设计表达式
n
可变荷载效应控制组合 S GSGk S Q1 Q1k Qi ciSQik i2
G ——永久荷载分项系数，对结构不利时取1.2，有利时取1.0 Q1 Qi ——可变荷载分项系数,一般取1.4,当活荷载 4kN / m2 , 取1.3
第 三 章 结构设计基本原理 主要内容：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法 极限状态设计表达式 容许应力法设计法
重点：结构可靠度及结构设计方法
荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法及允许应力设计法

3.1.1 结构上的作用作用——是结构产生内力或变形的原因。

作用分为： 1）直接作用：荷载。

2）间接作用：砼收缩、温度变化、基础沉降、地震等。

作用效应：结构上的作用使结构产生的内力、变形、裂缝等。

1 、荷载的分类永久荷载：在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。

可变荷载：在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。

偶然荷载：在结构设计使用期内不一定出现，一旦出现其值很大且持续时间很短的荷载。

2 、荷载的标准值：荷载的基本代表值荷载的不定性——随机变量统计——具有一定概率的最大荷载值——荷载的标准值3.1.2 结构的功能要求1．结构的安全等级建筑物的重要程度、破坏时可能产生的后果严重与否，为三个安全等级。

2．结构的设计使用年限计算结构可靠度所依据的年限称为结构的设计使用年限。

结构的设计使用年限，是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。

一般建筑结构的设计使用年限可为50 年。

总体而言，桥梁应比房屋的设计使用年限长，大坝的设计使用年限更长。

3．建筑结构的功能(1) 安全性建筑结构应能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件( 如地震、爆炸等) 发生时和发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。

(2) 适用性结构在正常使用过程中应具有良好的工作性。

(3) 耐久性结构在正常维护条件下应有足够的耐久性，完好使用到设计规定的年限，即设计使用年限。

3.1.3 结构功能的极限状态极限状态——整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这一特定状态称为该功能的极限状态。

极限状态是有效状态和失效状态的分界。

是结构开始失效的界限。

极限状态分为：（1）承载能力极限状态：结构、构件达到最大承载能力或不适宜继续承载的变形状态（2）正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态3.1.4 极限状态方程结构的极限状态可以用极限状态函数来表达：Z ＝ R — SS ——荷载效应，它代表由各种荷载分别产生的荷载效应的总和；R ——结构构件抗力当构件每一个截面满足S ≤R 时，认为构件是可靠的，否则认为是失效的。

1承载能力极限状态：包括①结构构件或连接因强度超过而破坏。

②结构或其一部分作为刚体而失去平衡（如倾覆、滑移）③在反复荷载下构件或连接发生疲劳破坏。

2正常使用的极限状态：包括①构件在正常使用条件下产生过度变形，导致影响正常使用或建筑外观。

②构件过早产生裂缝或裂缝发展过宽。

③动力荷载下结构或构件产生过大振幅等。

3预应力混凝土构件的混凝土最低强度等级不应低于C40。

4细长压杆的临界力公式柱的一端固定一端自由时，L0=2L，L为杆件的实际长度；两端固定时，L0=0.5L；一端固定一端铰支时，L0=0.7L；两端铰支时，L0=L.均布荷载作用下悬臂梁的最大变形公式（）,矩形截面梁的惯性矩5要求设计使用年限为50年的钢筋混凝土及预应力混凝土结构，其纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋的公称直径，一般为15~40mm（保护层最小厚度：一类环境，板墙壳≤C20的20mm，≥C25的15mm；梁≤C20的30mm，≥C25的25mm；柱均为30mm）6一类环境设计年限50年的结构混凝土：最小保护层厚度，最大水灰比0.65，最小水泥用量225kg/m3，最低混凝土强度等级C20，最大氯离子含量点水泥用量1.0%，最大碱含量(kb/m3)(不限制) M抗≥（1.２～１.５）M倾7现行抗震设计规范适用于抗震设防烈火度为6、7、8、9度地区。

三个水准“小震不坏，中震可修，大震不倒”。

抗震设计根据功能重要性分为甲，乙，丙，丁四类。

大量的建筑物属于丙类。

8多层砌体房屋的抗震构造措施：①设置钢筋混凝土构造柱；②设置钢筋混凝土圈梁与构造柱连接起来，增强房屋的整体性；③墙体有可靠的连接，楼板和梁应有足够的搭接长度和可靠连接④加强楼梯间的整体性框架结构的抗震构造措施：框架结构震害的严重部位多发生在框架梁柱节点和填充墙处；一般柱震害重于梁，柱顶震害重于柱底，角柱震害重于内柱，短柱震害重于一般柱。

框架设计成延性框架，遵守强柱、强节点、强锚固，避免短柱、加强角柱，框架沿高度不宜突变，避免出现薄弱层，控制最小配筋率，限制配筋最小直径等原则。

《高层民用建筑钢结构技术规程》(JCJ99—98)对压 型钢板组合楼板的振动采取限制其自振频率的办法。
自振频率可按下式计算：f 1/(0.18 ) 自振频率应满足： f 15Hz 其中：ω――永久荷载产生的挠度，cm。
4)影响正常使用或耐久性能的其他特定状态。
第六章 钢结构的正常使用极限状态
正常使用极限状态可以理解为适用性极限状态，常 见的适用性问题有以下七类： 由荷载、温度变化、潮湿、收缩和徐变引起的非结 构构件的局部损坏(如顶棚、隔墙、墙、窗)； 荷载产生的挠度妨碍家具或设备(如电梯)的正常功能; 明显的挠度使居住者感到不安； 由剧烈的自然现象(如飓风、龙卷风)造成的非结构构
l/1500 l/800 l/1000 l/1200 l/600 l/400
（1）主梁或桁架（包括设有悬挂起重设备的梁或桁架） （2）抹灰顶棚的次梁 （3）其他梁 （4）屋盖檩条
支承无积灰的瓦楞铁和石绵瓦屋面者 支承压型金属板、有积灰的瓦楞铁和石绵瓦屋面者 支承其他屋面材料者 （5）平台板
l/400 l/250 l/250
第六章 Байду номын сангаас结构的正常使用极限状态
表6-1受拉构件的容许长细比
项 次
构件名称
承受静力荷载或间接动力荷载的构件
一般建筑结构
有重级工作制吊 车的厂房
有重级工作 制吊车的
厂房
1
桁架的杆件
350
250
250
2
吊车梁或吊车桁架以下 的柱间支撑
300
200
－
3
其他拉杆、支撑、系杆 等（张紧的圆钢除外）
400
350
max梁的最大挠度计算时荷载取标准值计算公式见表63v容许挠度见表64第六章钢结构的正常使用极限状态受弯构件的容许挠度值容许挠度吊车梁和吊车桁架按自重和起重量最大的一台吊车计算挠度1手动吊车和单梁吊车包括悬挂吊车l15002轻级工作制桥式吊车l8003中级工作制桥式吊车l10004重级工作制桥式吊车l1200有重轨质量小于38kgm轨道的工作平台梁l600有轻轨质量不大于24kgm轨道的工作平台梁l400楼盖梁或桁架工作平台梁上述情况除外和平台板1主梁或桁架包括设有悬挂起重设备的梁或桁架l400l5002抹灰顶棚的次梁l250l3503其他梁l250l3004屋盖檩条支承无积灰的瓦楞铁和石绵瓦屋面者l150支承压型金属板有积灰的瓦楞铁和石绵瓦屋面者l200支承其他屋面材料者l2005平台板l150是可变荷载产生的挠度容许值

混凝土结构原理知识点汇总1、混凝土结构基本概念1、掌握混凝土结构种类，了解各类混凝土结构的适用范围。

素混凝土结构：适用于承载力低的结构. 钢筋混凝土结构:适用于一般结构预应力混凝土结构：适用于变形裂缝控制较高的结构2、混凝土构件中配置钢筋的作用：①承载力提高②受力性能得到改善③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀。

.3、钢筋和混凝土两种不同材料共同工作的原因:①存在粘结力②线性膨胀系数相近③混凝土可以保护钢筋不发生锈蚀.4、钢筋混凝土结构的优缺点。

混凝土结构的优点：①就地取材②节约钢材③耐久、耐火④可模性好⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好、刚度大、变形小混凝土结构的缺点：①自重大②抗裂性差③性质较脆2、混凝土结构用材料的性能2.1钢筋。

1、热轧钢筋种类及符号：HPB300-HRB335（HRBF335）-HRB400(HRBF400）-HRB500(HRBF500)-.2、热轧钢筋表面与强度的关系：强度越高的钢筋要求与混凝土的粘结强度越高，提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的突出花纹，也即带肋钢筋（我国为月牙纹)。

HPB300级钢筋强度低，表面做成光面即可。

.3、热轧钢筋受拉应力—应变曲线的特点，理解其抗拉强度设计值的取值依据。

热轧钢筋应力—应变特点: 有明显的屈服点和屈服台阶,屈服后尚有较大的强度储备。

全过程分弹性→屈服→强化→破坏四个阶段。

抗拉强度设计值依据：钢筋下屈服点强度.4、衡量热轧钢筋塑性性能的两个指标:①伸长率伸长率越大，塑性越好.混凝土结构对钢筋在最大力下的总伸长率有明确要求。

②冷弯性能:在规定弯心直径D和冷弯角度α下冷弯后钢筋无裂纹、磷落或断裂现象.。

5、常见的预应力筋:预应力钢绞线、中高强钢丝和预应力螺纹钢筋。

6、中强钢丝、钢绞线的受拉应力-应变曲线特点：均无明显屈服点和屈服台阶、抗拉强度高。

7、条件屈服强度σ0.2为对应于残余应变为0.2％的应力称为无明显屈服点的条件屈服点。

两者概念：
1、承载能力极限状态：结构或结构构件达到最大承载力、出现疲劳破坏、发生不适于继续承载的变形或因结构局部破坏而引发的连续倒塌；
2、正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用的某项规定限值或耐久性能的某种规定状态。

两者内容：
1、混凝土结构的承载能力极限状态计算应包括下列内容：
（1）结构构件应进行承载力（包括失稳）计算；
（2）直接承受重复荷载的构件应进行疲劳验算；
（3）有抗震设防要求时，应进行抗震承载力计算；
（4）必要时尚应进行结构的倾覆、滑移、漂浮验算；
（5）对于可能遭受偶然作用，且倒塌可能引起严重后果的重要结构，宜进行防连续倒塌设计。

2、混凝土结构构件应根据其使用功能及外观要求，按下列规定进行正常使用极限状态验算：
（1）对需要控制变形的构件，应进行变形验算；
（2）对不允许出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算；
（3）对允许出现裂缝的构件，应进行受力裂缝宽度验算；
（4）对舒适度有要求的楼盖结构，应进行竖向自振频率验算。

两者表达式：
1、承载能力极限状态表达式：
γ0S≤R R=R（f c，f s，αk，···）/γRd
2、正常使用状态设计表达式
S≤C。

（三）耐久性：结构在正常维护条件下，随时间变化仍 能满足功能要求的能力。
6
安全性、适用性、耐久性这三者可以统称为结构的可靠 性（Relibility），即：结构在规定的时间内，在规定的条件下 ，完成预定功能的能力。
可靠性用可靠度（Degree of Relibility），来进行数量描述 ，即：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的概率。
实际上是考虑可变作用的长期效应而对标准值的折减。
47
三、作用效应组合（Combintion for ction Effects） 1、承载能力极限状态计算时作用效应组合 此时结构应按作用效应的基本组合进行计算，必要时还要 考虑到偶然作用。
48
1、不考虑偶然作用的称为“基本组合”（Fundermentl Combintion for ction Effects） ；
36
注意:钢筋抗压强度设计值fsd’须用弹性模量乘以极限 压应变0.002，且不得大于其抗拉强度设计值fsd ，即：
fsd sEs fsd 或 f pd p Ep f pd
37
第四节 作用、作用的代表值和 作用效应组合
一、作用（ction）分类： 按时间的变异分类： （1） 永久作用：指在设计基准期内，其值不随时间变化或 变化可以忽略不计，包括结构自重、土压力，预加力、基础 沉降、焊接等。
极限状态主要分为两类： 1、承载能力极限状态 （Ultimte Limit Stte） 2、正常使用极限状态 （Servicebility Limit Stte）
9
1、承载能力极限状态： 结构或构件达到最大承载力、出现疲劳破坏或不适于继续承 载的变形。
10
主要表现： （1） 构件或连接的材料强度超过破坏，过度塑性变形 ； （2） 整个结构或其部分作为刚体失衡，如侧移、倾覆 等； （3） 结构体系变为机动体系； （4） 结构或构件失稳，如压屈等。

Page 9
1.承载能力极限状态设计的实用表达式
（2）荷载基本组合的效应设计值Sd
在公式应用中应注意的问题： 通常，集中恒载、均布恒载设计值分别用G和g表示，集中
活载、均布活载分别用Q和q表示。 第一项是指第j个永久荷载效应设计值，第二项为主导可
变荷载效应设计值；主导可变荷载就是指在诸多同时出现 的可变荷载中产生的效应设计值最大的可变荷载。当对 SQ1k无法明显判断时，可依次以各个可变荷载效应为SQ1k， 选其中最不利的荷载效应组合。
Page 3
1.按承载能力极限状态设计的实用表达式
（1）实用表达式
0Sd Rd
0 ——结构重要性系数，安全等级为一、二、三级的建筑结
构，分别不应小于 1.1、 1.0 、0.9 ；对地震设计 状况取1.0。
Rd ——结构构件抗力的设计值；
Sd ——荷载组合的效应设计值。
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1.按承载能力极限状态设计的实用表达式
j 1
i2
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2.按承载能力极限状态设计的实用表达式示例
计算由永久荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值时， γG=1.35， γQ=1.4，ψc=0.7。根据公式可得由永久荷 载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值 分别为：
GM gk Q L cM qk 1.35 37.5 1.41.0 0.7 21.875 72.063kN • m
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1.承载能力极限状态设计的实用表达式
（2）荷载基本组合的效应设计值Sd
在公式应用中应注意的问题： 混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时公式实
质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在结构上产生 的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）的组合，其目标是 求出结构可能的最大内力。此时就要用到力学的知识了。 钢结构采用的是应力表达，此时公式的实质就是永久荷载 和可变荷载同时作用时，在结构构件上产生的最大应力。

• 约束既然限制物体的运动也就给予该物体
以作用力约束施加在被约束物体上的力称
为约束反力。
荷载
• 作用在物体上的力或力系统称为外力物体所
受的外力包括主动力和约束反力两种其中主
动力又称为荷载(即为直接作用)。
第四节 受力分析和受力分析图
解决力学问题时首先要确定物体受哪些力的作用ꎬ以及每个力的作
用位置和方向然后再用图形清楚地表达出物体的受力情况ꎮ 前者称为
第四章 截面的几何性质
学习目标：
通过本章的学习，使学生充分认识到构件截面的几何性质是确
定各种构件承载力、刚度的重要因素。在掌握截面几何量计算的
基础上，方能选定构件的合理的截面形状和尺寸。
学习要求：
(１)掌握构件横截面形心的计算方法。
(２)掌握构件横截面面积矩的计算方法。
(３)掌握构件横截面惯性矩的计算方法。
力系
平行
力系
力偶
系
第二节 静力学公理
公理一:二力平衡公理
作用于刚体上的两个力平衡的充分与必要条件是这两个力的大小相
等、方向相反、作用线在一条直线上。
公理二:加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系上加上或减去任意一个平衡力系不会
改变原力系对刚体的作用效应。
公理三:力的平行四边形法则
作用于物体同一点的两个力可以合成一个合力合力也作用于该点
概念：
建筑物中承受和传递作用的部分称为建筑结构ꎬ如厂房、桥梁、
闸、坝、电视塔等。
分类：
结
构
按
特
征
分
类
杆系结构
板壳结构
实体结构
第二节 建筑力学与结构的关系
建筑力学与建筑结构的关系是:建筑力学是建筑结构设计的基础。

随着偏心距的增大，在远离荷载的 截面边缘，由受压逐步过渡到受拉，如 图5.1(c)所示。 若偏心距再增大，受拉边将出现水 平裂缝，已开裂截面退出工作，实际受 压截面面积将减少，此时，受压区压应 力的合力将与所施加的偏心压力保持平 衡，如图5.1(d)所示。
图5.1 砌体受压时截面应力变化
2 受压构件承载力计算的基本公式
图5.3 砖砌体局部受压情况
1 砌体局部均匀受压的计算



砌体局部均匀受压承载力按下式计算： Nl≤γfAl 砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计 算： A0 1 0.35 1 A1 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受 压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦 试件外侧出现与受力方向一致的竖向裂缝后， 砌体试件立即开裂而导致破坏。
表5.1 高厚比修正系数γβ
砌体材料类别 烧结普通砖、烧结多孔砖 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、粗料石、 半细料石 粗料石、毛石
γβ 1.0 1.1 1.2 1.5
图5.2 例5.3附图
二、 局部受压
Hale Waihona Puke 压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力 状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式， 如支承墙或柱的基础顶面，支承钢筋混凝土 梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压， 如图5.3所示。前者当砖柱承受轴心压力时为 局部均匀受压，后者为局部不均匀受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未 直接承受压力的砌体，限制了局部受压砌体 在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体 处于三向受压的应力状态。



【例5.1】截面为490mm×370mm的砖柱，采 用强度等级为MU10的烧结普通砖及M5混合 砂浆砌筑，柱计算高度H0=5m，柱顶承受轴 心压力设计值为50kN，试验算其承载力。 【解】（1）考虑砖柱自重后，柱底截面所承 受轴心压力最大，故应对该截面进行验算。 当砖砌体密度为18kN/m3时，柱底截面的轴 向力设计值 N=50+γGGK=159.58kN (2) 求柱的承载力 MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌体抗 压强度设计值查表13.2得f=1.5N/mm2，截面 面积A=0.49×0.37=0.18m2＜

三、简答题：（4×5）1. 何谓结构的极限状态，我国公路工程设计时采用哪几种极限状态，其各自的定义是什么？答：整个结构或结构的一部分超过某一特定的状态而不能满足设计规定的功能要求时，这个特定状态即为极限状态。

我国公路工程设计时采用两种极限状态：一是承载能力极限状态：结构或结构构件达到最大承载力、出现疲劳破坏或不适于继续承载的变形；二是正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。

2. 钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式？其破坏特征有何不同？ 答：钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。

梁配筋适中会发生适筋破坏。

受拉钢筋首先屈服，钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长，受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，混凝土压碎，构件破坏。

梁破坏前，挠度较大，产生较大的塑性变形，有明显的破坏预兆，属于塑性破坏。

梁配筋过多会发生超筋破坏。

破坏时压区混凝土被压坏，而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。

破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，拉区的裂缝宽度较小，破坏是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏，称为超筋破坏。

梁配筋过少会发生少筋破坏。

拉区混凝土一旦开裂，受拉钢筋即达到屈服，并迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁即断裂，破坏很突然，无明显预兆，故属于脆性破坏。

3. 在钢筋混凝土偏心受压构件中，如何区分大、小偏心受压构件，简述其各自的破坏特征。

答：b ξξ≤时为大偏心受压构件，b ξξ>时为小偏心受压构件。

大偏心受压破坏从受拉钢筋屈服开始，破坏前有明显预兆，属于塑性破坏； 小偏心受压破坏是由最大受压区边缘混凝土达到极限压应变而应起的，破坏前无明显预兆，属于脆性破坏。

4.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》是如何考虑弯矩、剪力、和扭矩共同作用下的配筋计算？剪、扭构件承载力计算时，βt的意义是什么？上下限是多少？答：弯矩按正截面受弯构件计算，剪力、和扭矩考虑相互影响，引入剪扭构件混凝土抗扭承载力降低系数βt；按受弯构件的正截面受弯承载力计算所需的纵向钢筋截面面积，按剪、扭共同作用下的承载力计算承受剪力所需的箍筋截面面积和承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积，叠加上述二者求得的纵向钢筋和箍筋截面面积，即得最后所需的纵向钢筋截面面积并配置在相应的位置。

2.荷载频遇值 是正常使用极限状态按频遇组 合设计采用的一种可 变荷载代表值 。
3.荷载准永久值 是正常使用极限状态按准永久 组合和频遇组合设计采用的一种可变荷载代表 值。
4. 荷载组合值 是当结构承受两种或两种以上可 变荷载时，承载能力极限状态按基本组合设计 和正常使用极限状态按标准组合设计采用的可 变荷载代表值。
结构抗力——结构或结构构件承受内力和变形 的能力(如构件的承载能力、刚度等)。
结构上的作用、作用效应、结构抗力均是随机变量
结构上的作用分类
1.按随时间的变异分类：
永久作用 —在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化 与平均值相比可以忽略不计的作用。
可变作用—在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平 均值相比不可忽略的作用。
3.2.2 荷载代表值
建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的设 计值。 对永久荷载应采用标准值作为代表值； 对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、 频遇值或准永久值作为代表值； 对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表 值。
1.荷载标准值 荷载的基本代表值，是指结构 在其使用期间, 正常情况下可能出现的最大荷载 值。
正常使用极限状态 ——结构或结构构件达到正 常使用或耐久性能的某项规定限值。
(1) 影响正常使用或外观的变形，如吊车梁变形过大导 致吊车不能正常行驶、梁挠度过大影响外观等。
(2) 影响正常使用或耐久性能的局部损坏，如水池池壁 开裂漏水不能正常使用、如裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。 (3) 影响正常使用的振动，如由于机器振动而导致结构 的振幅超过按正常使用要求所规定的限位等。
(2) 结构构件或其连接因超过材料强度而破坏(包括疲 劳破坏)，如轴心受压构件中混凝土达到了轴心抗压强 度、构件的钢筋因锚固长度不足而被拔出等；或因变 形过大而不适于继续承受荷载。

为可变荷载组合系数。
ci
i=2
由于可变荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故Sk也称为短期效应， 其值约为作用效应设计值的50%~70%。
在荷载长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，需要考虑长期
荷载的影响，荷载效应的准永久组合为：
n
∑ Sq = SGk +
ψ qi SQik ,
ψ
为可变荷载准永久系数。
2
9.1 概述
第9章 正常使用极限状态验算及耐久性设计
结构设计的 功能要求
安全性
承载能力极限状态
适用性 耐久性
正常使用极限状态
n 正常使用极限状态的设计特点
p 可靠指标可适当降低 p 这种设计为验算而非计算 p 材料和荷载采用标准值或准永久值 p 考虑荷载的长期作用效应
变形 抗裂 裂缝宽度
3
9.1 概述
Mk
12
σ sm = ω 1σ s2
lm
εs
ψ
=
ω
1
σ σ
s2 sq
εctm εsm
εct
p 由2-2截面的平衡条件可得
Mq = Asσ s2η2h0 + Mct
σs2
=
Mq − Mct Asη2h0
ψ
=ω
1 (1 −
M ct Mq
)
ψ = 1.1(1− Mct ) Mq
22
9.3 裂缝宽度的计算
第9章 正常使用极限状态验算及耐久性设计
9.3.3 平均裂缝宽度
wm
= ε smlm
− ε cmlm
=
ε sm (1 −
ε ε
cm sm
)lm
令： αc

混凝土结构设计基本原理复习要点第一章钢筋与混凝土材料物理力学性能1．钢筋的种类、级别及其主要的力学性能 记识：（1）钢筋的种类、级别；（2）有明显屈服点钢筋的应力应变曲线；没有明显屈服点钢筋的应力应变曲线； （3）钢筋设计强度的取值依据，没有明显屈服点钢筋的条件屈服强度； （4）钢筋冷加工的原理；（5）混凝土结构对钢筋性能的要求； （6）有明显屈服点钢筋)0.21(δ-=ym yk f f ，没有明显屈服点钢筋)0.21(δσ-=bm tk f ，保证率为97.73%。

2．混凝土的强度及变形 记识：（1）混凝土立方体抗压强度的标准试验方法，混凝土强度等级，轴心抗压强度和轴心抗拉强度。

普通混凝土：cmf =0.76cumf ,cmf =0.88×0.76cum f =0.67cum f ；《混凝土结构设计规范》：ck f =0.88cuk f k k 21,保证率为95%。

=1k 0.76，2k 高强混凝土脆性折减系数。

普通混凝土：tmf =0.26,cmf =0.88×0.263/2cum f =0.233/2cum f ，tm f =0.39555.0cum f ；《混凝土结构设计规范》：tk f =0.882k ×0.39555.0.cukf （1-1.645δ）45.0,保证率为95%。

（2）复合应力状态下混凝土强度产生变化的概念； （3）单轴受压时混凝土的应力应变曲线（0ε、cu ε）；（4）混凝土弹性模量的定义；（5）混凝土徐变和收缩的定义及其对结构的影响。

领会:（1）从钢筋与混凝土的力学性能来理解钢筋混凝土是一种非弹性、非匀质的结构材料；（2）对单轴受压时混凝土的应力应变关系曲线有一定的认识和理解。

3．钢筋与混凝土的粘结 识记:（1）粘结的定义，光圆钢筋与变形钢筋粘结力的组成； （2）保证可靠粘结的主要构造措施。

第二章 混凝土结构设计方法 1．作用效应S 与结构抗力R识记:（1）作用效应S与结构抗力R，作用效应与结构抗力的不确定性； （2）直接作用(又称荷载)、间接作用、偶然作用。