突跌突扩掺气坎水力特性的三维数值模拟

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物理模型为正态单体模型 ， 几何比尺为 1 ∶ 40 ， 流量比尺为 计， 10 119． 3 ， 流 速 比 尺 为 6． 325 ， 压 强 比 尺 为 40 ， 糙率比尺为 1． 849 ， 时间比尺为 6． 325 。 模型采用有机玻璃制作 ， 以便观察 水流流态。 某工程左泄洪冲沙底孔采用两孔对称布置 ， 后接有压段、 明槽段、 挑流鼻坎至出口。孔口尺寸为 5 m × 9 m （ 宽 × 高 ） ， 弧 形闸门后突跌 1． 8 m， 两边各突扩 0． 6 m， 明槽段底坡坡度取 20% 。详细布置见图 1 。
0825 收稿日期：2010基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （ 50769001 ） ； 云南省中青年后备人才基 金资助项目（ 2005PY01 － 34 ） 。 作者简介：兰观福（ 1984 —） ， 男（ 畲族） ， 湖南郴州人， 硕士研究生， 研究方向为 水工水力学。 通讯作者：杨具瑞（ 1964 —） ， 男， 教授， 博士。 Email：afu66130@ 126． com
目前掺气坎体形种类众多 ， 突跌突扩式掺气坎不仅能满足 而且适用于偏心铰弧形闸门止水或液压密封 掺气减蚀的要求， 框止水， 在高坝泄洪洞或泄洪深孔中的使用日益增多
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物理模型
根据重力相似准则和水流连续相似条件进行试验体形设
。 当侧
向突扩所形成的侧空腔与底空腔贯通后 ， 侧空腔也形成了一个 侧扩的高速水流将冲击侧墙 ， 若处理不当会 重要的输气通道， 诱发侧墙空蚀破坏
2． 3
边界条件
进口边界条件设为速度入口边界条件 ， 由流量和断面水深 求出入口平均速度， 计算采用校核水位、 设计水位和死水位 3 2 431． 44 、 2 097. 49 m / s。 种工况， 对应的流量分别为 2 517． 77 、 将跌坎下底部通气孔和明渠顶部设为压力进口边界 。 出口边界由上部的气体和下部的水组成 ， 出口水深采用试 验测定的平均水深， 即上部边界条件采用压力出口边界条件 ， 下部采用速度进口边界条件 ， 其方向与进口速度方向相反 。 整个过水道边界条件都设为固壁边界 ， 在固壁上， 令法向速 度为 0 和无滑移， 即 v / n = 0 ， 对近壁的黏性底层采用壁面函 数处理。
Three Dimensional Numerical Simulation of Hydraulic Characteristics of Aerator with Sudden Lateral Enlargement and Bottom Drop
LAN Guanfu1 ，YANG Jurui1 ，TIAN Zhenhua2 ，LUO Jing1 ，LI Linian3
。中国三峡水电站曾对泄洪深孔突扩突
其侧墙有低压区， 掺气浓度较低， 跌体形方案进行了重点研究 ， 存在空蚀隐患问题， 考虑到三峡大坝泄洪流量大 、 泄洪深孔数 量多， 采取常规止水方法可满足要求 ， 最终放弃了突扩突跌方 案
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。因此， 研究泄洪底孔突跌突扩掺气坎的水力特性 ， 对于
我国的高坝建设具有重要的意义 。 目前关于泄洪底孔突跌突扩掺气坎流场特性的研究多为 随着计算机和计算流体力学的发展 ， 数 模型试验和原型观测， 值模拟已逐渐成为重要的研究手段 。 通过数值模拟， 可以得到 模拟区域全流场的所有水力学要素 ， 而且应用方便， 灵活性大。 笔者采用 VOF 方法和 RNG 紊流模型， 结合某工程水工模型试 验， 对泄洪底孔突跌突扩掺气坎的流场特性进行了研究 。
摘
要：采取 VOF 方法和 RNG 紊流模型对某工程泄洪底孔突跌突扩掺气坎的三维水流进行数值模拟研究 ， 得到了水面
线、 流速、 压力沿程分布、 水流空化数和掺气空腔特性等水力学要素 ， 并将部分计算结果与模型试验结果进行了对比 ， 两 者符合较好， 表明采用数值模拟的方法来研究泄洪底孔突跌突扩掺气坎的复杂流场是可行的 ， 但数值模拟方法还不能有 效地预测掺气空腔的回水特性 。 关 键 词： VOF 方法； RNG 紊流模型； 数值模拟； 突跌突扩； 掺气坎 文献标识码：A doi：10． 3969 / j． issn． 10001379． 2011． 07． 043 中图分类号： TV135． 2
是对于存在高应变率、 流线弯曲程度较大和具有较强的各向异 RNG 紊流模型具有更好的模拟效果 性的流动问题， 压缩非恒定流张量形式的控制方程如下 ： u j / x j = 0
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PISO 算法， 计算精度依赖于所选取的时间步长 ， 一般所使用的 时间步长越小， 计算精度就越高。时间步长取决于网格尺寸和 本次模拟计算采用非恒定流逼近恒定流稳定解 ， 时 流速大小， 间步长取 0． 001 ～ 0． 005 s。
2． 2
几何模型及网格划分
由于 本 次 数 值 模 拟 区 域 为 单 孔 桩 号 0 － 003． 000 — 270. 335 ， 泄洪底孔两孔对称布置 ， 因此对有压段检修闸门进行 了简化。上游水流流态比较平顺 ， 模拟上游库区长 50 m。空间 网格划分采用非结构网格 ， 在突扩跌坎附近适当加密网格 。
图1 左泄洪底孔突跌突扩式掺气减蚀设施布置 （ 单位： m）
在如下流体输运控制方程 ： a q a q + uj = 0 t x j （ 5）
2
2． 1
数值计算方法
紊流模型与控制方程
虽然 k － ε 双方程模型能有效地模拟大多数紊流状态 ， 但
2． 5
数值计算
采用有限体积法离散求解区域 ， 压力和速度的耦合采用
2 v + v t ε ε ε ε = ［ （ ） ］ + C ε1 G k － G ε2 + uj k x j t x j σε x j
3
3． 1
计算结果分析
水流流态
计算开始时 ， 将弧形工作闸门前上游水库及有压段全
（ 3）
其他计算区域全部充满 空 气 。 当 闸 门 打 开 后 ， 水 部充满水 ， 流以明流形态向前推进 ， 经过突跌掺气坎 后 ， 水流被挑向下 同时侧墙突扩水流横向扩散 ， 在底板和 侧 墙 形 成 稳 定 的 游， 掺气空腔 。 通过非恒定数值模 拟 可 得 到 不 同 时 刻 的 水 流 流 态， 较好地反映了水流的流动过程 ， 模拟水 流 的 流 态 与 实 际 水流比较吻合 。
（ 4）
2， 3 ） ； u i = ｛ u， v， w｝ ； j 为求和下标通 式中： x i 为坐标分量（ i = 1 ， 用模型常数； ρ 为各相的平均密度； p 为修正压力； k 为紊动能； t v t 分别为分子黏性系数和紊流黏性系数 ； ε 为耗散 为时间； v、 率； σ ε 、 σ k 分别为湍动能和耗散率对应的普朗特数 ， 取 σε = σ k = 0 ． 717 9 ； G k 为平均速度梯度引起的湍动能 ； g i 为重力加速 C ε2 分别为模型经验常数， C ε1 = 度在第 i 个方向的分量； C ε1 、 1 ． 42 ， C ε2 = 1 ． 68 。
。 不可 （ 1）
u i u i ui u i u j 1 p + uj =－ +v 2 + ［ v（ + ） ］ － gi t x j ρ x i x j t x j x x x j （ 2） v + v t k k k = ［ （ ） ］ + Gk － ε + uj t x j σk x j x j
（ 1 ． Kunming University of Science and Technology，Kunming 650051 ，China； 2 ． Heilongjiang Institute of Hydraulic Research，Harbin 150080 ，China； 3 ． Kunming Hydropower Investigation， Design and Research Institute， CHECC，Kunming 650051 ，China） Abstract： The VOF method and the RNG turbulence model were applied to numerically simulate the 3D flow of aerator with sudden lateral enlargement and bottom drop at the bottom of spillway for some project outlets． The hydraulic properties such as the watersurface profile，velocity，pressure along the flow direction， flow cavitation number and characteristics of the aerated cavity were computed． The results are in good agreement with model test． The successful simulation shows that by combining the RNG turbulence model with VOF method to study the aerator with sudden lateral the numerical simulation is temporarily unable to effectively predict the enlargement and bottom drop of the complex flow field is feasible． However， backwater feature in the aerated cavity． Key words： VOF method； RNG turbulence model； numerical simulation； sudden lateral enlargement and bottom drop； aerator