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第3章 多元正态总体的假设检验与方差分析从本章开始，我们开始转入多元统计方法和统计模型的学习。
统计学分析处理的对象是带有随机性的数据。
按照随机排列、重复、局部控制、正交等原则设计一个试验，通过试验结果形成样本信息（通常以数据的形式），再根据样本进行统计推断，是自然科学和工程技术领域常用的一种研究方法。
由于试验指标常为多个数量指标，故常设试验结果所形成的总体为多元正态总体，这是本章理论方法研究的出发点。
所谓统计推断就是根据从总体中观测到的部分数据对总体中我们感兴趣的未知部分作出推测，这种推测必然伴有某种程度的不确定性，需要用概率来表明其可靠程度。
统计推断的任务是“观察现象，提取信息，建立模型，作出推断”。
统计推断有参数估计和假设检验两大类问题，其统计推断目的不同。
参数估计问题回答诸如“未知参数θ的值有多大?”之类的问题,而假设检验回答诸如“未知参数θ的值是0θ吗?”之类的问题。
本章主要讨论多元正态总体的假设检验方法及其实际应用，我们将对一元正态总体情形作一简单回顾，然后将介绍单个总体均值的推断， 两个总体均值的比较推断，多个总体均值的比较检验和协方差阵的推断等。
3.1一元正态总体情形的回顾一、 假设检验在假设检验问题中通常有两个统计假设（简称假设）,一个作为原假设（或称零假设），另一个作为备择假设（或称对立假设），分别记为0H 和1H 。
1、显著性检验为便于表述，假定考虑假设检验问题：设1X ，2X ，…,n X 来自总体),(2σμN 的样本，我们要检验假设0100:,:μμμμ≠=H H （3.1）原假设0H 与备择假设1H 应相互排斥，两者有且只有一个正确。
备择假设的意思是，一旦否定原假设0H ，我们就选择已准备的假设1H 。
当2σ已知时，用统计量nX z σμ-=在原假设0H 成立下，统计量z 服从正态分布z )1,0(~N ，通过查表，查得)1,0(N 的上分位点2αz 。
对于检验问题（3.1.1），我们制定这样一个检验规则（简称检验）： 当αz z >时，拒绝0H ；当αz z ≤时，接受0H 。
3.3匀变速直线运动实例——自由落体运动（学案）一、自主探究思考问题：重的物体一定下落得快吗?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?（实验小探究）①从同一高度同时由静止释放一枚硬币（重）和一张A4纸（轻），可以观察到谁下落得快？②从同一高度同时由静止释放一张A4纸（重）和半张揉成一团的A4纸（轻），可以观察到谁下落得快？结论：物体下落过程的运动情况与物体无关．(实验演示)“牛顿管”的实验1、将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：2、将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．二、内容预习1、自由落体运动：。
在地球表面上，它是一个理想运动模型。
一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。
密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。
2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、和2、。
3、自由落体运动是初速度为的直线运动。
4、自由落体加速度又叫做，用符号表示。
在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越；2、同一纬度，高度越大，g越。
一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按m/s2计算。
5、自由落体运动的速度时间关系是；位移与时间关系是；位移与速度的关系是。
三、典型例题例1、下列说法正确的是（）A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。
D.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。
例2、下列说法不正确的是（）A.g是标题，有大小无方向。
B.地面不同地方g不同，但相差不大。
例4 已知一个数的几分之几是多少求这个数教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题的能力和分析、推理等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”应用题的解题思路和解题方法。
教法：情形境教学法。
学法：实践操作法。
一、复习导入阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全班人数的2/5 。
问题：1. 你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是单位“1”，男生人数占全班人数的2/5 。
）2. 你还能想到什么？（女生人数占全班人数的3/5，男生人数是女生人数的2/3，女生人数是男生人数的3/2，……）二、引入情境，探究新知（一）收集信息，明确条件问题小明重多少千克？问题：你知道了什么？（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重的4/5，要求的是小明的体重。
）（二）画图分析，理解数量关系根据题目的意思，画出线段图。
问题：1. 看图，说明图意。
（小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的体重是单位“1”，小明体内的水分占体重的4/5，求小明的体重是多少kg）2. 你能列出一个等量关系吗？（小明的体重×4/5 ＝小明体内水分的质量）3. 成人的信息与问题有关系吗？（三）读懂过程，感悟不同方法预设1：预设2：预设3：解：设小明的体重是x kg。
28÷4/5=35 28÷4×5=354/5X=28x＝28÷4/5X=35问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？2. 你还有其他的解法吗？（四）回顾反思，沟通不同方法问题：1. 怎样检验结果是否正确？（35×4/5＝28（kg))2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1”相同，数量之间的关系相同。
人教版小学数学五年级上册教学设计3.3一个数除以小数1.说算法。
2.数学文化。
“中国结”是我国传统的编织艺术，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的传统文化内涵。
中国结代表着团结幸福平安，特别是在民间，它精致的做工深受大众的喜爱。
探究新知课件出示教材P28页例4。
1．阅读与理解。
师：从题中你知道了什么，如何列式解决？【学情预设】预设1：已知编一个中国结需要0.85m丝绳，求7.65m丝绳能编多少个中国结。
预设2：学生能根据题意列出算式：7.65÷0.85。
师：大家观察这个算式，和我们前面学习到的有什么不同？【学情预设】除数是小数。
师：除数是小数怎么计算？今天我们就来学习一个数除以小数的除法。
（板书课题:一个数除以小数(1)）2．分析与解答。
学生在小组中讨论该如何计算，然后交流汇报。
【学情预设】预设1：预设2：用竖式计算。
可以把除数转化成整数，同时被除数也扩大相同的倍数。
针对第二种方法，师适时提问，引导学生理解算理，并规范书写格式。
回顾与反思。
师：回顾刚才的计算过程，说一说除数是小数的除法该如何计算。
小组讨论，集体汇报。
师生共同总结：除数是小数的除法，将除数转化为整数时，要根据除数中小数的位数，将被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数。
3.深入探究。
师：大家尝试计算例5：12.6÷0.28。
师：展示学生竖式，说说你的计算过程？引出例题，让学生在独立思考的基础上，进行小组合作交流学习。
给学生充分的时间去尝试解决问题，让学生经历独立思考、互相交流的过程，进一步促进知识方法的迁移，也让学生理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
通过学生独立尝试、交提问：被除数位数不够怎么办?教师总结并板书4.归纳小结。
提问：一个数除以小数应怎么计算呢？小结：计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。
