突出创新 弘扬传统高考数学试题评析-学习文档
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㊀㊀㊀注重基础大力创新落实高考核心功能2021年全国新高考数学Ⅰ卷试题评析◉福建省泉州第五中学㊀黄种生㊀㊀1引言2021年全国新高考数学Ⅰ卷(下文简称 全国新Ⅰ卷 )具有鲜明特点,具体表现在:试卷立足基础,突出主干,布局合理,基本题型多,考查的基本知识和基本思想方法多;试题的创新力度大,题目灵活多变,突出数学本质,突现数学能力,使数学核心素养的考查落实到位;试卷坚持落实 立德树人 的根本任务,坚持服务大学选拨优秀学生,坚持发挥高考对中学数学教学和教学改革的引导作用,很好地落实高考核心功能.2试卷评析2.1注重基础,突出主干全国新Ⅰ卷考虑到数学文理不分科的特点,注重基础,布局合理,注重对 四基 和 四能 的考查,基本题型多,考查的基本知识和基本思想方法多,运算量减少,阅读量减少,题目简明精练,突出考查主干知识,重点考查思维方法和数学能力.试卷的第1至第6题,第9,10,13,14题为基础题.第7题运算量大一些,但考查的是切线问题,是基本知识.第8题考查的是事件相互称独立的定义,是基本概念.第11题考查的是圆的切线问题,用到的是直线与圆的基本思想与方法.第12题把平面向量和立体几何结合起来,是易错题,但用到的都是立几中常规思想方法.第15题是创新题,但只要把绝对值去掉,就是常规题了.第16题是探究题,难度较大,但用到的归纳法和错位相减法,是常规方法.解答题中注重基础的命题思路更加明显,第17题第1步求数列b n{}的通项公式,第2步求a n{}的前20项和,注意,不是求前n项的和,而是求前20项的和,这就降低了难度,突出基础性.第18题是概率统计题,求分布列和期望值,难度小,原来的文理科学生都能做.第19题是解三角形题,是创新题,考查对象是正弦定理和余弦定理,是基础知识.第20题是立体几何题,考线线垂直和三棱锥的体积,不用空间向量法,是原来的文理科学生都能做的基础题.第21题是解析几何题,第1步求双曲线的方程,第2步求两条直线斜率之和,运算量大,是难题,但解题思路很常规,直接用弦长公式就可以解决.第22题是导数压轴题,第1步求已知函数的单调性,难度不大,第2步是证明题,综合性强,难度很大,但用到思想方法是极值点偏移法和切线放缩法,是这几年导数压轴题中常用常考的方法,具有基础性.从解答题的顺序看,数列题排在第一,概率与统计题排在第二,三角函数和解三角形题排在第三,立体几何题排在第四,可以看出试题基础性.从压轴题看,无论是单选题㊁多选题㊁填空题㊁还是解答题,无论其综合性和灵活性如何,考查的都是中学数学的基本知识㊁基本思想和基本方法,整份试卷中找不出一道超出教材和考试大纲的题目.整份试卷自然大气㊁质朴厚重,把 注重基础㊁突出主干 的命题思想落到实处,非常符合新高考文理不分科的改革要求.2.2创新点多,题目灵活全国新Ⅰ卷命题立意非常明显,就是不能让靠刷题的㊁搞题海战术的学生占有优势或获得高分,就是要把数学核心素养的考查落到实处.试题的创新点多,题目灵活多变,突出数学本质,突现数学能力.从试题材料的提供形式,考查内容的选择,考查的角度与方向,考查的深度与难度,考题的顺序等都有许多创新,使得许多题目,看起来是常规题,是旧题,但做起来是新题,是创新题.由于创新点多,试卷与以往已有很大的不同,方向已悄悄地发生变化.例1㊀(第7题)若过点(a,b)可以作曲线y=e x的两条切线,则(㊀㊀).A.e b<a㊀㊀㊀㊀㊀㊀B.e a<bC.0<a<e b D.0<b<e a解法一:在曲线y=e x上任取一点P t,e t(),由y=e x得yᶄ=e x,可得曲线y=e x在点P处的切线方程为:y=e t x+(1-t)e t.83命题考试考卷评析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2022年4月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.㊀㊀㊀因为切线过点(a ,b ),可得b =(a +1-t )e t.依题意得,该方程有两个不同的实数根.令f (t )=(a +1-t )e t ,则f ᶄ(t )=(a -t )e t.当t <a 时,fᶄ(t )>0,此时函数f (t )单调递增;当t >a 时,fᶄ(t )<0,此时函数f (t )单调递减,所以,f (t )m a x =f (a )=e a ,当t <a +1时,f (t )>0,当t >a +1时,f (t )<0,作出函数f (t )的图象后可得,0<b <e a.故选:D.图1解法二:画出函数y =e x的图象,如图1所示,根据直观想象,可判定点(a ,b )在曲线下方和x 轴上方时才可以作出两条切线.由此可知0<b <e a.故选:D .分析:本题考查的是切线的存在性问题,是常规问题,但选项问的是这一点的横坐标和纵坐标的关系问题,这在练习中很少见,这就是考查角度与方向的创新.解法一需要经过设切点㊁求切线方程㊁获得点的坐标满足的方程㊁构造函数㊁研究函数图象㊁结合图形得出结论等过程,综合性强,难度较大.如果用解法二,根据对图象的理解和认识,直接得出结论,方法简单有效,这是对数学中 直观想象 核心素养的有效考查,也是一种创新.例2㊀(第8题)有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件 第一次取出的球的数字是1 ,乙表示事件 第二次取出的球的数字是2 ,丙表示事件 两次取出的球的数字之和是8 ,丁表示事件 两次取出的球的数字之和是7 ,则(㊀㊀).A .甲与丙相互独立㊀㊀㊀㊀B .甲与丁相互独立C .乙与丙相互独立D .丙与丁相互独立分析:这是对事件相互独立定义的考查,只须判断P (A )P (B )=P (A B )是否成立即可.平时的试卷,这种题一般作为基础题,而全国新Ⅰ卷把它作为单选题的压轴题,这是一种创新.考虑到高中生对 相互独立事件 与 互斥事件 两个概念经常混淆,这种创新合情合理.同时,这也是一种导向,表明了新高考对数学核心概念的重视,对基础的重视,对数学核心素养考查的重视.例3㊀(第12题)在正三棱柱A B C GA 1B 1C 1中,A B =A A 1=1,点P 满足B P ң=λB C ң+μB B 1ң,其中λɪ[0,1],μɪ[0,1],则(㊀㊀).A .当λ=1时,әA B 1P 的周长为定值B .当μ=1时,三棱锥P -A 1BC 的体积为定值C .当λ=12时,有且仅有一个点P ,使得A 1P ʅB PD .当μ=12时,有且仅有一个点P ,使得A 1B ʅ平面A B 1P分析:本题是立体几何的常规题,点P 在平面B C C 1B 1上运动,题目对点P 的位置用向量的形式描述,使得考查内容丰富了很多,这是一种创新,是试题材料提供形式的创新,也是考查内容选择的创新.题目难度不大,但考查内容多,需一一识别,解题方法多,需要选择,能很好地考查学生的数学能力和数学核心素养,同时C 选项易错,能够很好地考查学生数学思维的严密性,加大题目的区分度,把这种题目作为多选题的压轴题是一种创新.另外,第16题是一道双空题,这是试题结构的创新,第一空格难度小,既能保证学生的基本得分,又能帮助学生探究解题思路.第二空格难度大,综合性强,区分度好,对学生的数学运算能力和综合能力的考查非常到位,作为填空题的压轴题很合适.第17题第2步求数列a n {}的前20项和,而不是前n 项的和,这是考虑到高考文理不分科的一种很好的创新.第19题第2步,细心做题的老师会发现:这是解三角形中常见的爪形问题,但用向量法B D ң=13B A ң+23B C ң解决不了.用几何法,过点A 作B C 的平行线交B D 的延长线于点E ,得到әA D E 与әC D B 相似,同样解决不了问题,只有用c o s øA D B =-c o s øC D B 才能解决问题.原因是,题目的条件和结论已经和常见的爪形问题不一样了,题目已经进行了创新.第20题立体几何题不考向量法,考查的难点是二面角的概念,只要作出二面角E GB C GD 的平面角,难点就突破了,这是对试题难点设置的创新,同时,把概念作为考查的难点,是一种创新,也是一种引导.第21题第2步,解题方法是常规方法,用的公式是弦长公式,但直线A B 过的是动点T 12,t æèçöø÷,直线A B 的方程为y -t =k 1x -12æèçöø÷,即y =k 1x +t -12k 1,代入双曲线方程后得,16x 2-k 1x +t -12k 1æèçöø÷2-16=0,方程中含有三项和的平方,运算量大,使许多学生望而却步,增加了题目的难度和区分度,能很好地考查 数学运算 核心素养,这是对基础题的创新.第22题第2步,考查的是极值点偏移法和切线放缩法,都是常用的数学思想方法,但放一起后,题目的难度一下子增加很多,但不是那种932022年4月上半月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀考卷评析命题考试Copyright ©博看网. All Rights Reserved.㊀㊀㊀难得大家都不会做的无效题,它很适合数学的尖子生做,对尖子生有很好的区分度,这是一种创新.在考题顺序上,把概率与统计放在第二题,把解三角形放在第3题,也是一种创新.2.3落实高考的核心考查功能2.3.1落实 立德树人 根本任务,把数学核心素养考出来㊀㊀全国新Ⅰ卷继续关注中华民族传统文化,使学生感受数学文化魅力,增强文化自信.如第16题,以某校学生在研究民间剪纸艺术时碰到的问题为背景进行考查,容易激发学生对民间艺术的兴趣,对中华传统文化的热爱,激发学生对数学的学习兴趣和探究欲望.试卷继续引导学生关注生产与生活,关注政治时事,如第20题,以某学校组织 一带一路 知识竞赛的生活实际为背景,能让学生关注生活中的数学,关注伟大祖国的发展变化,落实 立德树人 的根本任务.核心素养是指 适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力 .数学科有六大核心素养,分别是:数学抽象㊁逻辑推理㊁数学建模㊁数学运算㊁直观想象㊁数据分析.这六大核心素养相互独立,又相互联系,是一个有机整体,是学生从数学科学习中应获得的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力 ,既然是学生终身要用的必备品格和关键能力,它就必须是基础性的㊁关键性的㊁可持续发展的.从这种意义看,考查数学基础知识和思想方法,考查数学本质,考查关键能力,就是考查数学核心素养.数学全国Ⅰ卷立足基础,突出主干知识,试题以常规题为主,重点突出,简明简练,没有偏题怪题;试题进行大力创新,题目灵活多变,很少有模式题㊁套路题;没有那种难到大家都不会做的题目;没有那种靠记中间结论才能快速做出来的题目;没有那种要花很长时间才能做出来的题目,学生有充足的时间思考和做题,能把数学的本质考出来,把数学的核心素养考出来.如第7题的解法二和第22题的切线放缩法,就能很好地考查直观想象 核心素养;第16题,能很好地考查 逻辑推理 和 数学运算 核心素养.笔者个人认为,这份卷子,把数学核心素养考出来,使数学核心素养的考查真正落地.2.3.2区分度很好,利于大学选拨优秀学生试卷重视基础,考主干知识,考关键能力,考核心素养,题目创新点多,灵活性强,基础题㊁中等题㊁难题的难度设计安排合理,整份卷的难度设计安排很好,使得试题的区分度好,没有无效题,给不同水平的学生提供充分展示才华的空间,利于大学选拨优秀学生,体现高考的考试功能.试卷第5,6,10,13,14,17,18,20对中等和中等偏下的学生有很好的区分度;第8,11,15,19题对中等和中等偏上的学生有很好的区分度;第7,12,16,21,22对优秀生有很好的区分度,特别是第16,21,22题对尖子生有很好的区分度,给尖子生很大的展示空间.这份试卷很适合文理不分科的情况,能很好地体现高考的选拨功能.2.3.3导向明确,很好地发挥高考对教学的引导作用㊀㊀试卷注重基础,注重对 四基 和 四能 的考查,有利于中学数学教学回归课堂,用好教材,避免超纲学,超量学;有利于更多的高中生对学好数学充满信心,不怕数学,喜欢数学,能让教师花更多的时间去关注和帮助数学学习的后进生.试卷关注中华民族传统文化,关注生产与生活实际,能引导学生热爱中华文化,增强文化自信,引导热爱数学,了解数学与生产生活的联系,关注数学应用.试卷把对事件相互独立定义的考查放在单选题压轴题的位置上,在解答题中把二面角的概念作为难点考查,会改变中学数学教师重解题㊁轻概念的教法,让更多的教师重视概念教学,注意展示数学知识的发生发展过程.试题创新性强,灵活多样,使得靠刷题和单纯的技巧训练难以得到高分,将引导中学数学教学走出题海战术,回避机械重复训练的教学模式.试卷突出数学本质,突现数学能力,使数学核心素养的考查落实到位,能引导中学数学教师在教数学知识时,重视数学思想方法的教学,鼓励学生发现问题㊁提出问题㊁分析问题㊁解决问题,发展学生的数学能力,关注学生的情感㊁体会和价值观,培养学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,发展学生的数学核心素养.笔者看到,全国新Ⅰ卷正发挥着高考对中学数学教学和教育教学改革的引导作用,促使更多的中学教师改变教学观念和教学行为,自觉参与到教育教学改革中.3结语通过对2021年全国新高考数学Ⅰ卷试题的评析,期望能够对2022年参加新高考的高三复习具有一定的指导与借鉴作用.Z04命题考试考卷评析㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2022年4月上半月Copyright©博看网. 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数学全国卷试题评析一一、总体评价全国卷的数学试题历来以其全面性、基础性和综合性而著称。
今年的试题延续了这一传统,同时又有所创新,体现了对数学核心知识的深入理解和实际应用能力的全面考察。
二、具体分析1. 知识覆盖面广今年的数学全国卷试题涉及的知识点非常广泛,包括代数、几何、概率统计等多个方面,对考生的知识储备和运用能力提出了较高要求。
这种命题方式有利于全面评估考生的数学水平,同时也有助于选拔出真正具有数学潜力和才华的学生。
2. 重视基础知识的应用在今年的试题中,对于基础知识的应用和综合运用能力成为考察的重点。
例如,解析几何、函数与导数等部分的内容,不仅要求考生熟练掌握相关知识点,还需要考生能够灵活运用这些知识解决实际问题。
这种命题思路有助于引导中学数学教学更加注重基础知识的实际应用和综合能力的培养。
3. 强调数学思维能力除了对基础知识的考察外,今年的数学全国卷试题还特别强调了对数学思维能力的考察。
例如,一些题目需要考生通过观察、分析、推理和判断等思维方式来寻找解题思路,这不仅要求考生具备扎实的基础知识,还需要考生具备较强的数学思维能力。
4. 创新性题目比例增加与往年相比,今年的数学全国卷试题中创新性题目的比例有所增加。
这些题目往往具有开放性和探索性,需要考生具备较强的创新意识和探索精神。
这种命题方式有助于引导考生积极探索数学的未知领域,培养他们的创新意识和实践能力。
三、对未来教学的启示全国卷的数学试题评析不仅是对学生的一次全面考察,也对未来的数学教学具有一定的启示意义。
首先,要注重基础知识的掌握和运用能力的培养,只有基础扎实,才能更好地应对各种复杂的数学问题。
其次,要注重数学思维能力的培养,通过多种方式提高学生的观察、分析、推理和判断能力。
最后,要鼓励学生在掌握基础知识的同时,积极探索数学的未知领域,培养他们的创新意识和实践能力。
高考数学试题评析报告高考数学试卷符合高中数学的教学水平,贯彻了高考命题的指导思想和原则,试卷平和清新,达到考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标。
一、试题特点1.立足基础知识,深入挖掘教材的考评价值高考数学试题大多数源于课本,是课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展。
事实上,数学概念和定义及其性质是解决数学问题的起点,基本的数学思想和数学方法,是在知识的形成过程中发展的,课本中重要的例题和习题,或者提供某个重要的结论,或者体现某种数学思想,或者是更高层次数学命题的具体形式,它的延伸、转化和扩展,呈现出丰富多彩的数学世界。
教材丰富的内涵是编拟高考数学试题的源泉。
比如,第(1)、(6)、(l5)题,直接考查数学概念;第(1l)题,透过日常生活常见的现象揭示斜面在水平面上的射影的本质特征。
试题改造了外在的设问形式,并未改变原来的思想意图,减少了运算量,着重考查思维能力,体现了试卷的整体设计思想。
2.突出思想方法的考查,有效区分不同思维层次的考生数学解题过程是个体的思维能力作用于数学活动的心理过程,是思维活动。
考生解题的切入点不同,运用的思想方法不同,体现出不同的思维水平。
的试题注意研究题目信息的配置,考虑从不同角度运用不同的思想方法,创设多条解题路径,使不同思维层次的考生都有表现的机会,从而有效地区分出考生不同的数学能力。
例如理科第(18)题“求|Z-Z1|的最大值”,可以用复数的三角形式,由三角函数的有界性获得;可以用复数的代数形式,由平均值不等式获得;可以比较复数的实部、虚部,由判别式获得;可以用复数的几何意义,比较两圆的位置关系获得:可以通过解斜三角形获得;还可选用有关复数的模的基本不等式等方法。
理科第(17)题,文科第(18)题“求面SCD与面SBA所成二面角的正切值”,可以作出二面角的棱来探求它的平面角(有正向作法与反向作法);可以平移平面SCD或平移平面SBA;还可以把棱锥补形为正方体。
创新立意、稳中求变广东高考数学试卷评析?2021年广东高考数学试卷分文、理两卷,与去年相比,今年高考文理试卷整体难度下降,难点减少,平稳过渡,有利于平常学习稳打稳扎的同学脱颖而出。
试题整体稳中求新、贴近考生,有利于素养教育和高校选拔新生;充分表达了考基础、考能力、考素养、考潜能和以考生进展为本的考试目标。
杰出教育考试研究院高考数学专家汪庚汉老师就试卷作如下评析:1、难度下降,注重基础,力求与全国卷的平稳过渡(1)降低难度,平稳过渡以往三年广东卷容易题专门容易,难题较难,坡度较大,专门是后两道大题,全国卷各题难易平稳,中档题比较多。
2021年广东高考数学后三道大题降低了难题的入口,考生能够解决前两问,难度、坡度降低,力求与全国卷的平稳过渡。
(2)注重基础,强调双基强调数学的基础性是近几年广东高考试题的显著特点,高等教育进入“大众化”的时代,2021年试题基础题的的比例达到110多分,让考生感到入手容易,信心倍增,但对考生的答题规范和细心程度要求更高。
2、创新立意,稳中求变,突出实践应用能力的考查在大多考试疲于应对“题海战术“的情形下,如何才能有效地考查数学素养与创新意识是命题的追求之一.在2021 年广东高考文理数学试题中,改变往年传统考点的考查,大胆创新,出其不意,对数学创新意识进行了适当的考查。
(1)试题出其不意,改变传统考点的考查理科卷改变了后三题往年数列、解析几何、导数的排列顺序,首次将数列放到压轴题,第三问难度加大。
文理卷三角函数大题连续4年考查的“三角函数图像和求值”,今年没有显现,文科卷改为正切的化简求值,理科卷改为平面向量坐标运算和三角求值;文理卷解析几何大题改变传统以圆锥曲线为载体的模式,改为考查直线与圆的位置关系;理科卷概率统计由传统的考查分层抽样,改为考查系统抽样;文科卷压轴题由原先考查导数改为考查函数性质的综合运用;(2)联系生活实际,突出实践能力考查试题重视现实生活中热点问题,紧密结合社会实际和现实生活,考查运用数学工具和思想方法分析、解决问题的能力。
2019年高考数学试题评析2019年高考数学命题以全国教育大会精神为指引,认真贯彻“五育并举”教育方针,突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。
试题突出学科素养导向,全面覆盖基础知识,凸显综合性、应用性,以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体,贴近生活,联系社会实际,在考试评价中落实立德树人根本任务。
1素养导向,落实“五育并举”教育方针合理创设情境,体现教育功能。
理科Ⅱ卷第(13)题以我国高铁列车的发展成果为背景、文科Ⅱ卷第(5)题以“一带一路”知识测验为情境进行设计,引导学生关注现实社会和经济发展。
理科Ⅱ卷第(4)题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力,反映我国航天事业取得的成就。
这些试题发挥了思想教育功能,体现了对德育的渗透和引导。
理科Ⅰ卷第(15)题、理科Ⅱ卷第(18)题分别引入了非常普及的乒乓球和篮球运动,以其中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题,要求考生应用数学方法分析和解决体育问题。
文科Ⅰ卷第(6)题设置了学校对学生体质状况进行调查的情境,考查学生的抽样调查知识。
这些试题在考查学生数学知识的同时,引导学生加强体育锻炼,体现了对学生的体育教育。
结合学科知识,展示数学之美。
文、理科Ⅱ卷第(16)题融入了中国悠久的金石文化,赋以几何体真实背景,文、理科Ⅰ卷第(4)题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例,探讨人体黄金分割之美,将美育教育融入数学教育。
理论联系实际,引导劳动教育。
文科Ⅰ卷第(17)题以商场服务质量管理为背景设计,体现对服务质量的要求,倡导高质量的劳动成果。
文、理科Ⅲ卷第(16)题再现了学生到工厂劳动实践的场景,引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动,体现了劳动教育的要求。
2突出重点,灵活考查数学本质2019年的数学试题贯彻落实高考评价体系学科化的具体要求,突出学科素养导向,将理性思维作为重点目标,将基础性和创新性作为重点要求,以数学基础知识为载体,重点考查考生的理性思维和逻辑推理能力。
2023年高考数学新高考1卷试题评析2023年高考数学新高考1卷试题评析应由本人根据自身实际情况书写,以下仅供参考,请您根据自身实际情况撰写。
2023年高考数学新高考1卷试题评析2023年高考数学新高考1卷试题评析如下:一、总体评价2023年高考数学新高考1卷试题整体难度适中,注重考查学生的数学基础知识和基本技能,同时突出了数学思想方法的运用。
试题在考查学生思维能力的同时,也注重考查学生的运算能力和数据处理能力。
二、具体分析1. 知识覆盖面广2023年高考数学新高考1卷试题涵盖了高中数学的主要知识点,包括集合、函数、三角函数、数列、概率统计、几何等。
这些知识点不仅涉及到了学生应该掌握的基础知识,同时也包括了近年来高考数学的热点问题,如几何与数列的综合题、函数与不等式的综合题等。
2. 注重数学思想方法的运用2023年高考数学新高考1卷试题注重考查学生的数学思想方法运用能力,如函数与方程的思想、数形结合的思想等。
这些思想方法的运用对于培养学生的思维能力有着重要的意义。
3. 突出计算能力考查在2023年高考数学新高考1卷试题中,计算能力的考查占据了相当大的比重。
例如,在解答题中,数列求和、概率统计等题目都需要学生具备较强的计算能力。
这要求学生不仅要有扎实的数学基础,还要具备快速准确的计算能力。
4. 创设自然真实情境在2023年高考数学新高考1卷试题中,创设了自然真实的情境,这有助于考查学生的应用能力。
例如,在选择题中设置了一个与环保有关的情境,让学生通过数据分析得出结论。
这种题目不仅考查了学生的数学能力,还涉及到了环保意识的培养。
三、建议针对2023年高考数学新高考1卷试题的评析,建议学生在平时的学习中注重以下几点:1. 打好基础,掌握基本概念和基本方法;2. 注重数学思想方法的运用,提高思维能力;3. 加强计算能力的训练,提高计算速度和准确性;4. 关注生活中的数学问题,培养应用能力。
2023年高考数学全国卷试题评析一、总体评价2023年的高考数学全国卷试题总体上延续了往年命题的风格,注重基础知识的考查,强调数学思维能力的运用。
试题在难度上有所提升,更加注重对数学本质的深入挖掘和对学生综合能力的全面检测。
同时,试题设计更加贴近实际,引导学生关注数学的应用价值,促进学生数学素养的全面发展。
二、具体分析1. 知识覆盖面广,注重基础知识的考查今年的高考数学全国卷试题涉及的知识点范围广泛,涵盖了高中数学的主要内容。
试题在考查基础知识的同时,突出了对重点知识的深入挖掘,如函数与导数、解析几何、数列与不等式等。
这种考查方式有利于引导学生重视基础知识的学习,打牢数学基础。
2. 强调数学思维能力,突出数学思想方法的运用今年的高考数学全国卷试题在考查知识的同时,更加注重对学生数学思维能力的考查。
例如,通过一些复杂多变的几何图形和函数图像,考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
同时,试题还突出了对数学思想方法的运用,如数形结合、化归与转化等,要求学生能够灵活运用这些思想方法解决问题。
3. 难度逐步提升,强调数学本质的深入挖掘与往年相比,今年的高考数学全国卷试题难度有所提升。
这种难度的提升不是简单的增加题目的复杂度,而是更加注重对数学本质的深入挖掘和对学生思维深度的考查。
例如,一些题目需要学生深入理解数学概念的本质属性,一些题目则需要学生灵活运用数学知识解决复杂问题。
4. 贴近实际生活,强调数学应用价值的体现今年的高考数学全国卷试题更加注重与实际生活的联系,通过设置一些与实际生活相关的情境和问题,引导学生关注数学的应用价值。
例如,一些题目涉及到了生活中的实际问题,要求学生运用数学知识进行分析和解决。
这种考查方式有利于引导学生认识到数学的实用性和重要性,激发学生学习数学的积极性。
三、教学建议基于以上分析,对于今后的数学教学,建议教师们注重以下几个方面:1. 强化基础知识的教学,帮助学生打牢数学基础。
突出创新弘扬传统——2019年高考数学试题评
析
在贯彻落实《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》的开局之年,高考数学在今年具有哪些新特点、新变化?
教育部考试中心高考数学学科命题专家表示,试题稳中有新,坚持多角度、多层次地考查考生的逻辑思维、运算求解、空间想象以及数据处理等能力,突出对逻辑推理、创新应用意识与中国优秀传统文化的考查,体现了数学的基础性和工具性作用。
设计新颖注重逻辑推理能力
“全国二卷第19题要求考生画出交线围成的正方形,不必说明画法和理由。
”高考数学学科命题专家指出,这一设问方式的创新就是鼓励考生加强动手能力。
类似的创新在多份试卷当中都有所体现,在试题解决方案、试题素材、试题情境等方面都有所创新。
全国一卷理科第16题引导考生将解三角形的原理推广运用到四边形中,要求考生打破常规思路,独立思考,积极探究;北京卷文科第14题突出对图形、图表语言运用的考查,需要考生从题设图表中获取并处理相关信息进行逻辑推理。
试题不落俗套,考查了考生逻辑思维的系统性;浙江卷文科第7题将立体几何与平面几何知识有机结合,考查考生空间想象能力和推理论
证能力,对考生逻辑思维的灵活性有较高要求。
数学所考查的逻辑思维、推理方法和分析能力体现了数学作为基础学科的作用,这些在个人的发展过程和认知结构的建构过程中都是必不可少的。
“试卷充分利用学科特点,创新试题设计,尤其深入考查逻辑推理能力。
”教育部考试中心主任姜钢说,通过加强对逻辑推理能力的考查,可以促使学生学习理性思维的方法,养成实事求是、求真务实的思想意识。
突出实践增强创新应用意识
数学源于生活与实践,数学知识是解决实际问题的有力工具,数学也是培养理性思维的重要学科,对创新应用意识的形成和发展具有重要作用。
高考数学学科命题专家表示,试卷中有很多涉及应用背景的试题,贴近考生实际,让考生深深感受到数学就在他们的身边。
例如全国一卷第19题,要求考生根据试题所给的散点图,自主选择回归方程类型,对企业投入产品的宣传费用进行预测;江苏卷第17题以山区修公路为背景,要求考生建立数学模型,适度创新,运用所学数学知识分析问题,完成山区公路设计。
姜钢说,试题重视现实生活中的热点问题,紧密结合社会实际和现实生活,考查考生运用数学工具和思想方法分析、解
决问题的能力,体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值,体现了高考改革中加强实践性、应用性的要求。
此外,试题还突出了对实践能力的考查,要求考生动手实验,积极探索,运用所学数学知识技能和方法解决问题。
例如四川卷第18题鼓励考生动手实验,在数学理性的指导下获得正确的实验结果。
强调基础渗透数学传统文化
经测算,数学各份试卷重视对数学基础的考查,试卷中考查基本概念、基本运算、基本思想方法的题目占到60%以上。
高考数学学科命题专家表示,试卷注重对高中所学内容的全面考查,在此基础上,试卷还强调对重点内容的重点考查,如在解答题中考查了函数、导数、三角函数、统计与概率、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等中学数学重点内容。
“今年数学试卷的另一个亮点就是在基础试题中渗透中国
数学文化。
”姜钢说。
据介绍,我国数学文化历史悠久,有许多不同于西方数学文化的鲜明特点:注重归纳、强调实用、讲究算法。
试卷选取了体现中国古代优秀数学文化并与中学数学内容结合紧密
的素材,编拟试题,要求考生运用所学的基础知识、基本思想方法去解决问题。
这在全国二卷和湖北卷当中都有所体现。
例如全国二卷第8题的设计思路来源于《九章算术》中的“更相减损术”,湖
北卷第2题选自《数书九章》中的“米谷粒分”问题。
姜钢说,在高考试题中渗透中国古代数学文化,强调中国古代数学文化的传统特色,使考生在考查过程中,潜移默化地接受我国古代数学文化的熏陶,自觉形成严谨、务实的治学态度,传承中华优秀传统文化,弘扬爱国主义精神。
高考数学学科命题专家认为,2015年数学试卷体现了课程标准理念,能够准确区分考生,有利于科学选拔人才,有利于学生全面发展,有利于促进社会公平。