【KS5U首发】福建省厦门外国语学校2012届高三11月月考试题数学文

厦门外国语学校高三年月考数学文科试卷第(I)卷一选择题(每题5分,共60分)1．函数3223125y x x x =--+在区间[0,3]上最大值与最小值分别是 （ ）A ．5,－16B ．5,－4C ．－4,－15D ．5,－152. 记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =（ ）A ．2B ．3C ．6D ．73. 若实数a 、b 满足2a b +=，则33a b +的最小值是 （ ）A ．18B ．6C ．D ．4．函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ）A ．（3，4）B ．（2，e ）C ．（1，2）D ．（0，1） 5．已知tan()23πα-=，2tan()35πβ+=，则=+)tan(βα（ ）A ．8B ．98C ．12D ．34 6．已知函数()sin y x =ω+ϕ0,02π⎛⎫ω><ϕ≤ ⎪⎝⎭则点(),ωϕ的坐标是（ ）A ．2,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．2,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．4,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．4,2π⎛⎫⎪⎝⎭7、在△ABC 中,c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,的对边,若2(a b <( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、锐角三角形或钝角三角形8、已知,3,2,==⊥b a b a ρρρρ且b a ρρ23+与b a ρρ-λ垂直，则实数λ的值为（ ）)(A ;23- )(B ;23 )(C ;23± )(D ;19．数列{}n a 满足1a ，12a a -，23a a -，…，1--n n a a 是首项为1，公比为2的等比数列，那么=n a （ ）（A ）12-n（B ）121--n （C ）12+n （D ）14-n10、设123log 2,ln 2,5a b c -===，则 ( )（A ）a b c << （B ）b c a << （C ）c a b << （D ）c b a << 11、设b 3是a -1和a +1的等比中项，则b a 3+的最大值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、412．数列}{n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意的*N n ∈，总有2,,n n n a S a 成等差数列，又记32121++⋅=n n n a a b ，数列}{n b 的前n 项和T n =（ ）A .96+n n B .69+n n C .96+n nD.6+n n k*s*5u二填空题(每题4分,共16分)13．已知点)2,1(),1,0(),1,2(),0,1(--D C B A ，则与的夹角大小为 . 14 三个不同的实数c b a ,,成等差数列，且b c a ,,成等比数列，则::a b c =_________ 15．已知等差数列{a n }的前13项之和39，则a 6+a 7+a 8=_______.16．已知()()()()2cos sin 4cos sin 3=+---++απαααπ，则αtan = ;三解答题(17至21题每题12分,22题14分,共74分)17．（12分）已知函数()2sin (sin cos )f x x x x =+ （1）求()f x 的最小正周期和最大值； （2）将()f x 的图像向右平移8π个单位得到函数()g x 的图像，求()g x 在[0,]π上的零点。

厦门外国语学校2012届高三数学（文科）适应性考试试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若等比数列{}n a 的前n 项和2n n S a =-+，则复数iz a i=+在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 若0x 是方程1312xx ⎛⎫= ⎪⎝⎭的解，则0x 属于区间( )A ．(23，1)B ．(12，23)C ．(13，12)D ．(0，13)3. 已知命题p ：2,0x R x x a ∀∈-+>，若p ⌝为真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．14a ≥B ．14a >C ．14a ≤D ．14a < 4. 设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面．考察下列命题,其中真命题是（ ） A ．,,m n m n αβαβ⊥⊂⊥⇒⊥ B ．,,m m n n αβαββ⊥=⊥⇒⊥C ．,,m n αβα⊥⊥∥βm n ⇒⊥D ．α∥β,,m α⊥n ∥βm n ⇒⊥5.若函数x x a x f cos sin )(+=的图像关于点)0,3(π-成中心对称，则a =( )ABC ．13 D6.已知点F 、A 分别为双曲线()0,012222 b a by a x =-的左焦点、右顶点，点B （0，b ）满足0=⋅，则双曲线的离心率为（ ）A.2 B.3 C.231+ D. 251+ 7. 一个容量为10的样本数据，组成一个公差不为0的等差数列3{},8n a a =若，且137,,a a a 成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）A ．13，14B ．13，12C ．12，13D ．13，138. 如图是用二分法求方程()0f x =近似解的程序框图，方程的解所在区间 用［a ，b ］表示，则判断框内应该填的条件可以是 ( ) A ．()()f a f m ⋅＜0 B ．()()f a f m ⋅＞0 C ．()()f a f b ⋅＜0 D ．()()f a f b ⋅＞09. 在△ABC 中，1,3,,,2BD DC AE ED AB a AC b BE ====若则uu u r uuu r uu u r uu u r uu u r r uu u r r uur=（ ）A ．1133a b +B ．1124a b -+C ．1124a b +D ．1133a b -+10. 一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中△ABC 是边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧(左) 视图的面积为 （A ）21 （B ）1 （C ）23（D ） 211. 已知数列{}n a ，22n a n n λ=-+，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是（ ） A. (],3-∞ B. (],4-∞ C. (),5-∞ D. (),6-∞ 12.下列四个命题中不正确．．．的是（ ） （A ）若动点P 与定点(4,0)A -、(4,0)B 连线PA 、PB 的斜率之积为定值94，则动点P 的轨迹为双曲线的一部分（B ）设,m n ∈R ，常数0a >，定义运算“*”：22)()(n m n m n m --+=*，若0≥x ，则动点),(a x x P *的轨迹是抛物线的一部分（C ）已知两圆22:(1)1A x y ++=、圆22:(1)25B x y -+=，动圆M 与圆A 外切、与圆B 内切，则动圆的圆心M 的轨迹是椭圆（D ）已知)12,2(),0,7(),0,7(--C B A ，椭圆过,A B 两点且以C 为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线ACDE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置．13. 若直线y x b =+与圆222x y +=相切，则b 的值为 .14. 已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤-≥310y x x y y 给定.若M (x ，y )为D 上动点，点A 的坐标为()1,2--，则z OM OA =⋅uuu r uu r的最大值为 ．15. 为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x 、物理成绩y 进行分析．下面是该生7次考试的成绩．已知该生的物理成绩y 与数学成绩x 是线性相关的，且线性回归方程为0.5y x a ∧∧=+．若该生的物理成绩达到115分，则他的数学成绩大约是 ．16. 在三棱锥A-BCD 中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. （本小题满分12分）18. （本小题满分12分）在A B C ∆中，若向量m (sin A sin B,sinC),n A sinC,sin A sin B)=-=-+且m 与n 共线（1）求角B ； （2）若3sin A 5=，求cosC 的值.19.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，且经过点(4,1)M ，直线:l y x m =+交椭圆于不同的两点A ，B 。

绝密★启用前厦门外国语学校2019-2020学年高三第三次月考数学（理）试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上，用2B 铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上做答无效。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁和平整。

一．选择题（每小题只有一个选项，每小题5分，共60分）1．已知全集R U =，集合[]2{|log 1},2,1A x x B =<=-，则U ()A B ð等于 （ ）A. [1,2]-B. {2}C. [2,0]-D. ∅2．cos()2πθ+=cos2θ的值为 （ ） A ．18 B ．716C ．18±D ．13163. 2019年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是 （ ）.A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数B.甲组选手得分的中位数小于乙组选手的中位数C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数D.甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差4． 执行右图所示的程序框图，则输出的n = ( )A ．3B ．4C ．5D ．65. 使命题p ：[1,2)x ∃∈-，2()40f x x ax =-++≤为假命题的一个充分不必要条件为（ ） A. 03a? B.03a << C.3a < D.0a >6.若2ln =a ， 125b -=，dx x c ⎰=20cos 21π，则,,a b c 的大小关系（ ）.A a b c << .B b a c << .C c b a << .Db c a <<7. 已知数列{}n a 满足321121nn a a a a a a a -，，，是首项为1，公比为2的等比数列，则101a = （ ）A ．1002B ．49502C ．50502D ．51512 8．如图所示的圆形图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵 吉祥。

座位号高三数学(文科)月考试卷（2011-11-10）一、选择题：(每题5分，共60分)1、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（ ）（A ）7 （Ｂ）6 （Ｃ）5 （Ｄ）32．下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是 （ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④3．b 2=ac 是实数a ,b ,c 成等比数列的什么条件 （ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4. 下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(,)2ππ上为减函数的是（ ）（A ）sin 2y x =（B ）2cos y x = （C ）tan y x =-（D ）cos2x y = 5. 函数2sin ,[,]22y x x x ππ=-∈-的图象是（ ）6．已知非零向量a 、b 满足a ·b=0且223,a b =则a 与b-a 的夹角为（ ）A ．23π B ．3π C ．56π D ．6π()A B （）C （）D （）A1C 1B1C AD7．如图，在ABC ∆中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ）A ．1B ．3C ．-1D ．2 8．已知三条不重合的直线m 、n 、l 与两个不重合的平面α、β，有下列命题： ①若m ∥n ，n ⊂α，则m ∥α；②若l ⊥α，m ⊥β且l ∥m ，则α∥β；③若m ⊂α，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m ，n ⊂β，n ⊥m ，则n ⊥α．其中正确的命题个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．设某工厂生产总值月平均增长率为p ，则年平均增长率为（ ）A ．pB ．12pC ．(1+p )12D ．(1+p )12-110．若正项等差数列{a n }和正项等比数列{b n }，且a 1=b 1,a 2=b 2,公差d ＞0,则a n 与b n （n ≥3）的大小关系是（ ）A ．a n ＞b nB ．a n ≥b nC ．a n ＜b nD ．a n ≤b n11．三棱锥P-ABC 的三条侧棱PA 、PB 、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC 外接球的表面积是 （ ）A ．B ． C．50πD ．200π12、，在该几何体的正视图中，的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A．B ．C ．4D ．二、填空题（每小题4分，4个小题共16分）13、一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为π34，则该正方体的表面积为 .14、如图，正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 、P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、11C D 、1C C 、11A B 、1B B 的中点，则下列判断：（1）PQ 与RS 共面；（2）MN 与RS 共面；（3）PQ 与MN 共面； 则正确的结论是＿＿＿＿＿15.如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，D 为棱1AA 的中点，若截面D BC 1∆是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 。

厦门市翔安一中2012届高三年11月月考试卷数学科（文科）考试时间： 120分钟 满分：150分一、选择题：（以下每题中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的序号写在答案卷的相应位置上，每题5分，共计60分） 1、复数103i-+所对应的点是在 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、已知1tan 2α=，且3,2αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin α的值为 （ ）A、5-B 、5、5 D、5- 3、向量1(,)4a m =，(1,2)b =-，若a 与b 平行，则m 等于 （ ）A 、2-B 、2C 、21D 、12- 4、若)cos()2sin(απαπ-=+，则α的取值集合为（ ）A 、}42|{Z k k ∈+=，ππαα B 、}42|{Z k k ∈-=，ππααC 、}|{Z k k ∈=，πααD 、}2|{Z k k ∈+=，ππαα5、已知等差数列{}n a ，150a =，2d =-，0n S =，则n 等于 （ ） A 、48 B 、49 C 、50 D 、516、平行四边形ABCD 中，)3,2(),7,3(-==AB AD ，对称中心为O ，则AO 等于 （ ）A 、)5,21(-B 、)5,21(--C 、)5,21(-D 、)5,21(7、已知21tan(),tan()544παββ+=-=，那么tan()4πα+等于（ ） A 、1318 B 、1322 C 、322 D 、168、函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )A 、cos 2y x =B 、22cos y x = C 、)42sin(1π++=x y D 、22sin y x = 9、已知*112,1,()2nn n a a a n N a +==∈+，则na 的通项为（ ）A 、321n a n =+ B 、21n a n =+ C 、11n a n =+ D 、221n a n =+ 10、两非零向量a 和b ，若a b a b ==-，则a 与a b +的夹角为（ ）A 、30︒B 、45︒C 、60︒D 、90︒11、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，当1a ，d 变化时，若2811a a a ++是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（ ）A 、13SB 、15SC 、20SD 、8S 12、在ABC ∆中，D 为BC 中点，,,a b c 成等差数列且38,cos ,5a c B a c +==>，则AD BC ⋅等于（ ） A 、252 B 、252- C 、72 D 、72-二、填空题：（请把正确的答案填在答案卷相应的位置上，每题4分，共计16分）13、已知{}n a 是整数组成的数列，11a =，且点*1(,)()n n a a n N +∈在函数22y x =+的图像上，则n a = ；14、已知向量)15sin ,15(cos ),75sin ,75(cos ︒︒=︒︒=b a ，那么b a -的值是 。

福建省厦门外国语学校2019届高三数学11月月考试题 理一．选择题（每小题只有一个选项，每小题5分，共计60分） 1．已知集合2{|430}A x x x =-+<，{|21,0}x B y y x ==-≥，则A B ⋂=（）A ．∅B ．[0,1)(3,)+∞C ．A D ．B2．已知a b >，则不等式22a b >，11a b <，11a b a>-中不成立的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．33．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ） A ．α∥,,βαβ⊂⊂⇒m n m ∥n B ．,αγβγα⊥⊥⇒∥β C ．α∥,βm ∥n ,αβ⊥⇒⊥m n D ．,,αββγ==m n m ∥α⇒n ∥β4．将函数y ＝sin(x ＋4π)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移4π个单位，所得到的图象解析式是（）A ．sin(2)4y x π=-B ．sin 2y x =C ．sin(2)4y x π=+D ．1sin2y x = 5．已知向量a →，b →满足1a →=，2b →=，且a →在b →方向上的投影与b →在a →方向上的投影相等，则a b →→-等于( )A ．1 B. 3 C. 5D ．36．古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（ ）A ．6天B ．7天C ．8天D ．9天7．定义域为{|2}x R x ∈≠的函数()y f x =满足(4)()f x f x -=，(2)()0x f x '-<，若12x x <，且124x x +>，则（）.A ．12()()f x f x > B.12()()f x f x < C.12()()f x f x = D.1()f x 与2()f x 的大小不确定8．数列}{n a 满足12211-=++n n n na a ，且11=a ，若51<na ，则n 的最小值为( )A 3B 4C 5D 6 9．已知0a >，0b >3a 与3b 的等比中项，则49aba b+的最大值为（）A ．124B ．125C ．126 D ．12710．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为 ( ) A. 28π B.32π C. 36π D. 112π311．向量,,m n p →→→满足：122()()2m n m n m p n p m p n p →→→→→→→→→→→→==⋅=--⋅-=-⋅-，，，则p →最大值为（）A ．2 C.1 D.412．设函数()(2ln 1)f x x x ax a =--+，其中0a >，若仅存在两个正整数0x 使得0()0f x <，则a 的取值范围是（ ）A ．34ln 223ln 32a -<≤- B.34ln 223ln 32a -≤<- C.4ln 22a >- D.3ln 32a ≤-二、填空题（共4小题，20分）13．设变量x ，y 满足约束条件236y xx y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为14．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S =___________15．已知正方体1111ABCD ABC D -的体积为1，点M 在线段BC 上（点M 异于B 、C 两点），点N 为线段1CC 的中点，若平面AMN 截正方体1111ABCD ABC D -所得的截面为四边形，则线段BM 的取值范围为_____________侧视图俯视图234442244正视图16．设数列{}n a 是首项为0的递增数列，()()[]*11sin ,,,n n n n f x x a x a a n N n+=-∈∈，满足：对于 任意的[)()0,1,n b f x b ∈=总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式为_________三、解答题（共6题，70分）17.如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面ABCD ，且FD =（Ⅰ）求证：//EF 平面ABCD ；（Ⅱ）若60CBA ∠=︒，求直线EF 与平面AFB 所成角的正弦值．18.在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为cos ,1sin ,x t y t αα⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩（t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()221sin 8ρθ+=.（Ⅰ）若曲线C 上一点Q 的极坐标为0,2πρ⎛⎫⎪⎝⎭，且l 过点Q ，求l 的普通方程和C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设点()1P --，l 与C 的交点为,A B ，求11PAPB+的最大值.B19．已知函数()(1)ln 2(1)af x x a x a x=--+++． （I ）若函数()f x 在区间[]2,3上不是单调函数，求实数a 的取值范围；（II ）是否存在实数0a >，使得函数()y f x =图像与直线2y a =有两个交点？若存在，求出所有a 的值；若不存在，请说明理由．20．已知ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且,,a b c 成等差数列，2C A =. （I ）求cos A ；（II ）设24491m m a m ++=+（0m >），求ABC ∆的面积的最小值.21．若数列{}n a 是公差为2的等差数列，数列{}n b 满足1211,2,n n n n b b a b b nb +==+= （I ）求数列{}n a {}n b 的通项公式；（II ）设数列{}n c 满足11n n n a c b ++=，数列{}n c 的前n 项和为n T ，若不等式1(1)2n n n nT λ--<+对一切*n N ∈恒成立，求实数λ的取值范围.22．已知m R ∈，函数11()ln ,()ln m f x mx x g x x x x-=--=+ （I ）若()()y f x g x =-在[)1,+∞上为单调增函数，求实数m 的取值范围（II ）证明：2*ln 2ln 3ln 4ln ()2342(1)n n n N n n ++++<∈+绝密★启用前厦门外国语学校2018-2019学年高三第二次月考数学（理）试题答案一．选择题（每小题只有一个选项，每小题5分，共计60分）1．1．已知集合2{|430}A x x x =-+<，{|21,0}xB y y x ==-≥，则A B ⋂=（C ） A ．∅B ．[0,1)(3,)+∞C ．A D ．B2．已知a b >，则不等式22a b >，11a b <，11a b a>-中不成立的个数为 ( D )A ．0B ．1C ．2D ．33．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ C ）A ．α∥,,βαβ⊂⊂⇒m n m ∥nB ．,αγβγα⊥⊥⇒∥βC ．α∥,βm ∥n ,αβ⊥⇒⊥m nD ．,,αββγ==m n m ∥α⇒n ∥β4．将函数y ＝sin(x ＋4π)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移4π个单位，所得到的图象解析式是（A ） A ．sin(2)4y x π=- B ．sin 2y x =C ．sin(2)4y x π=+D ．1sin 2y x =5．已知向量a →，b →满足1a →=，2b →=，且a →在b →方向上的投影与b →在a →方向上的投影相等，则a b →→-等于( C )A ．1 B. 3 C. 5D ．36．古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（C ）A ．6天B ．7天C ．8天D ．9天7．定义域为{|2}x R x ∈≠的函数()y f x =满足(4)()f x f x -=，(2)()0x f x '-<，若12x x <，且124x x +>，则 （ A ）.A ．12()()f x f x > B.12()()f x f x < C.12()()f x f x = D.1()f x 与2()f x 的大小不确定 8．数列}{n a 满足12211-=++n n n n a a ，且11=a ，若51<n a ，则n 的最小值为( C ) A3B4 C5 D69．已知0a >，0b >3a 与3b 的等比中项，则49aba b+的最大值为（ B ） A ．124B ．125C ．126D ．12710．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为 ( D )A.28πB. 32πC.36πD.112π311．向量,,m n p →→→满足：122()()2m n m n m p n p m p n p →→→→→→→→→→→→==⋅=--⋅-=-⋅-，，，则p →最大值为（ D ）A ．21 D.412．设函数()(2ln 1)f x x x ax a =--+，其中0a >，若仅存在两个正整数0x 使得0()0f x <，则a 的取值范围是（ A ）A ．34ln 223ln 32a -<≤- B.34ln 223ln 32a -≤<- C.4ln 22a >- D.3ln 32a ≤-二、填空题（共4小题，20分）13．设变量x ，y 满足约束条件236y xx y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为．314．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S =___________1)23(-n15．已知正方体1111ABCD A B C D -的体积为1，点M 在线段BC 上（点M 异于B 、C 两侧视图俯视图234442244正视图点），点N 为线段1CC 的中点，若平面AMN 截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面为四边形，则线段BM 的取值范围为_______________1(0,]2A ．1(0,]3 B ．1(0,]2C ．2[,1)3D ．1[,1)216．设数列{}n a 是首项为0的递增数列，()()[]*11sin ,,,n n n n f x x a x a a n N n+=-∈∈，满足：对于任意的[)()0,1,n b f x b ∈=总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式为_________三、解答题（共6题，70分）17.如图，菱形ABCD 与正三角形BCE 的边长均为2，它们所在平面互相垂直，FD ⊥平面ABCD ， 且FD =（Ⅰ）求证：//EF 平面ABCD ；改编（Ⅱ）若60CBA ∠=︒，求直线EF 与平面AFB 所成角的正弦值．解：（Ⅰ）如图，过点E 作EH BC ⊥于H ，连接.HDEH ∴.平面ABCD ⊥平面BCE ，EH ⊆平面BCE ， 平面ABCD平面BCE 于BC ，∴EH ⊥平面.ABCD又FD ⊥平面ABCD，FD//.FD EH ∴∴四边形EHDF 为平行四边形. //.EF HD ∴EF ⊄平面ABCD ，HD ⊆平面,ABCD //EF ∴平面.ABCD ………6分（Ⅱ）连接.HA 由（Ⅰ），得H 为BC 中点，又60CBA ∠=︒，ABC ∆为等边三角形，∴.HA BC ⊥分别以,,HB HA HE 为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系H xyz -.则(1,0,0),(B F E A -(BF =-，(BA =-，(1BE =-设平面ABF 的法向量为2222(,,)x y z =n .由2200BF BA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，n n得2222230.0x x ⎧-+=⎪⎨-=⎪⎩ 令21y =，得2,2)=n.sin cos ,28EF n α=<>=18.在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为cos ,1sin ,x t y t αα⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩（t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()221sin 8ρθ+=.（1）若曲线C 上一点Q 的极坐标为0,2πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且l 过点Q ，求l的普通方程和C 的直角坐标方程；（2）设点()1P --，l 与C 的交点为,A B ，求11PA PB+的最大值.解.（1）把0,2Q πρ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入曲线C 可得2,2Q π⎛⎫⎪⎝⎭化为直角坐标为()0,2Q ， 又l过点()1P --，得直线l的普通方程为2y =+； ()221sin 8ρθ+=可化为()22sin 8ρρθ+=. 由222,sin x y y ρρθ=+=可得()2228xy y ++=，即曲线C 的直角坐标方程为2228x y +=.（2）把直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程得，(()22cos 2sin 18t t αα-+-=，化简得()()22sin 14sin 60t t ααα+-++=，①()()224sin 24sin 1ααα⎡⎤∆=--+⎣⎦可得()1212224sin 6,0sin 1sin 1t t t tαααα+==>++，故1t 与2t 同号12121212121111t t t t PA PB t t t t t t +++=+==4sin 33πα⎛⎫==+ ⎪⎝⎭， 所以6πα=时，4sin 33πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭有最大值43. 此时方程①的340∆=>，故11PA PB +有最大值43. 19．已知函数()(1)(2ln )af x x a x x=-++-． （I ）若函数()f x 在区间[]2,3上不是单调函数，求实数a 的取值范围；（II ）是否存在实数0a >，使得函数()y f x =图像与直线2y a =有两个交点？若存在，求出所有a 的值；若不存在，请说明理由． 解（I ）由（I ）得2()(1)()x a x f x x--'=. 要使函数()f x 在区间[]2,3上单调递增,即要使2()(1)()0x a x f x x--'=≥在区间[]2,3上恒成立..（II ）由()2f x a =得(1)ln 20a x a x x --++=有两个实根 令()(1)ln 2a g x x a x x =--++则2()(1)()x a x g x x --'=， （2）当1a =时，22(1)()0x g x x -'=≥∴函数()y g x =在(0,)+∞是增函数，不合题意； （3）当01a <<时，函数()y g x =在(0,),(1,)a +∞上是增函数;在(,1)a 上是减函数 (1)3a 0g =-≠要使函数()g x 有两个零点则只需()0g a =解得a e =不合题意；（4）当1a >时，函数()y g x =在(0,1),(,)a +∞上是增函数;在(1,)a 上是减函数 要使函数()g x 有两个零点则只需()0g a =或(1)0g =解得a e =或3a =综上所述，a e =或3a =.20．已知ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且,,a b c 成等差数列，2C A =.（1）求cos A ；（2）设24491m m a m ++=+（0m >），求ABC ∆的面积的最小值. 21.解：（1）C=2A,B=A 31800-因为c b a ,,成等差数列所以b c a 2=+得B C A sin 2sin sin =+sin 2sin cos 2sin32sin(2)2sin cos 22cos sin 2A A A A A A A A A A +⋅==+=⋅+⋅ =)1cos 4(sin 22-A A 整理得：03cos 2cos 82=--A A 解之得：43cos =A 或21cos -=A (舍去) - （2）∵24494(111m m a m m m ++==++-≥-=++1()2m =当且仅当时取等号 又43cos =A ，47sin =A ,873sin =C Cc A a sin sin =,32c a =-b c a 2=+，54b a =-所以A bc S ABC sin 21=∆2≥即所求的△ABC 面积的最小值为21．若数列是公差为2的等差数列，数列满足b1＝1，b2＝2，且a n b n＋b n＝nb n＋1. （1）求数列,的通项公式；（2）设数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.(1) ∵数列{b n}满足b1＝1，b2＝2，且a n b n＋b n＝nb n＋1.∴n＝1时，a1＋1＝2，解得a1＝1.又数列{a n}是公差为2的等差数列，∴a n＝1＋2(n－1)＝2n－1.∴ 2nb n＝nb n＋1，化为2b n＝b n＋1，∴数列{b n}是首项为1，公比为2的等比数列.∴b n＝2n－1.(2)由数列{c n}满足c n＝＝＝，数列{c n}的前n项和为T n＝1＋＋＋…＋，∴T n＝＋＋…＋＋，两式作差，得∴T n＝1＋＋＋…＋－＝－＝2－，∴T n＝4－.不等式(－1)nλ<T n＋，化为(－1)nλ<4－，当n＝2k(k∈N*)时，λ<4－，取n＝2，∴λ<3.当n＝2k－1(k∈N*)时，－λ<4－，取n＝1，∴λ>－2.综上可得：实数λ的取值范围是(－2，3).22．已知m R ∈，函数11()ln ,()ln m f x mx x g x x x x-=--=+ （I ）若()()y f x g x =-在[)1,+∞上为单调增函数，求实数m 的取值范围（II ）证明：2*ln 2ln 3ln 4ln ()2342(1)n n n N n n ++++<∈+ 【答案】(1)1. (2). （3）证明见解析.【解析】分析：（1）先求的极值，有唯一的极小值，极小值为最小值。

厦门外国语高三第二次月考理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知3(,),sin ,25παπα∈=则tan()4πα+等于（ ）A ．17 B ．7 C ．17- D ． 2.已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则1[()]4f f 的值是 ( )A.9B.91C.-9D.-91 3．已知集合M ＝｛x |0)1(3≥-x x｝，N ＝｛y |y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝ （ ）A ．∅B ．{x |x ≥1}C ．｛x |x >1｝D ．{x | x ≥1或x <0}4．下列函数中,既是偶函数又在(0)+∞，上单调递增的是 （ ） A ．3y x = B ．y cos x = C ．21y x=D ．y ln x = 5．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是 （ ） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>，D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，6．电流强度I （安）随时间t （秒）变化的函数πsin 6I A t ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（0A >，0ω≠）的图像如图所示，则当150t =时，电流强度是 （ ） A ．5-安 B ．5安C． D ．10安 7．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是（ ）①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点 ②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::；A.①②B.②③C.③④D. ①④8.定义行列式运算1234a a a a =1423a a a a -.将函数sin ()cos xf x x=的图象向左平移n （0n >）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为 （ ）A ．6p B ．3p C ．56p D ．23p 9．设函数3y x =与22x y -=的图象的交点为00()x y ，，则0x 所在的区间是（ ） A ．(01)，B ．(12)，C ．(23)，D ．(34)，10．定义新运算⊕：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时, 2a b b ⊕=，则函数()(1)(2)f x x x x =⊕-⊕，[]2,2x ∈-的最大值等于（ ）A ．-1B ．1C ．6D ．12 11．已知)2cos()(),2sin()(ππ-=+=x x g x x f ，则下列结论中正确的是（ ）A ．函数)()(x g x f y ⋅=的周期为2π；B ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为1；C ．将)(x f 的图象向左平移2π个单位后得到)(x g 的图象；D ．将)(x f 的图象向右平移2π个单位后得到)(x g 的图象；12. 方程2sin 2sin 0x x a --=x R ∈在上有解，则a 的取值范围是（ ）.A ．[)+∞-,1B ．),1(+∞-C ．[)3,1-D ． ]3,1[-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．已知βα,⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππ,43，sin(βα+)=－,53,13124sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ则⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos πα=___ _． 14．设()x x x f -+=22lg ，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为_____________ _____。

第十二章 运动和力 第三节、长度、时间及其测量导学案 【学习目标】 知识与技能： (1)会使用适当的工具测量长度和时间。

(2)知道测量有误差，减小误差的方法有哪些 过程与方法： （1）通过实践，学习刻度尺和秒表的使用方法 （2）体验通过日常经验或自然现象粗略估计长度和时间的方法。

情感态度与价值观： 认识计量长度和时间的工具及其发展变化的过程，培养学生对科学技术的热爱。

【学习过程】 导入新课： 在北京奥运会中，有的比赛需要测量时间，有的比赛需要测量长度，从而引出长度和时间的测量在生活中非常重要，由此引入新课。

（穿插学生的回答，调动气氛） 一、导学国际单位制 传说有一个胖子和一个瘦子各用自己的腰围做标准，测量同一段布的长度，因结果不同而互相争吵，这说明什么？引出测量需要标准。

自学课本第35页及36页前两段，完成下面的问题： （1）、在我国过去采用的单位是 ，英国、美国采用的单位是 （2）、确定测量标准时，应当选取 ，世界各国人民都接受的事物为标准，国际计量组织制定了一套 ，叫 。

二、导学长度的测量 1、让学生拿出自己的直尺和三角尺进行观察，在小组内充分讨论它们有什么相同和不同之处？ 2、小组讨论各种测量尺的标度是什么，分度值是什么，自学国际单位制的长度单位及单位换算关系，进行单位换算练习。

（1）、在国际单位制中，长度的基本单位是______________。

在日常生活中，还常用到其它的长度单位：_________、_________、__________、__________、___________、________。

它们之间的换算关系是：。

（2）、初二年龄段的同学身高多数在______m—_____m之间，手掌的宽度大概是____dm，手指的宽度大概是_____cm。

（3）、1km=m=dm=cm=mm=nm 3、科学探究：如何使用刻度尺？ （1）、提出问题：怎样知道课本的长、宽、厚？ （2）、先让学生在小组内估测一下课本的长、宽、厚，讨论交流并记录估测的结果。

福建省厦门市外国语学校2024-2025学年高三上学期11月阶段检测数学试卷一、单选题1．已知集合{}2A x ax ==，若N A ⊆，则所有整数a 的取值构成的集合为（）A ．{1，2}B ．{1}C ．{}0,1,2D ．N2．已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，若79a =，则32312log log a a +=（）A ．2B ．3C ．4D ．93．已知、a b 是平面内两个非零向量，那么“a b∥”是“存在0λ≠，使得||||||a b a b λλ+=+ ”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．如图是函数()()e 1xf x ax =-的大致图象，则不等式()()0f x f x '<的解集为（）A ．1,2∞⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．12,23⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭5．数列{}n a 满足13n n a a n ++=，且11a =，则100a 等于（）A ．148B ．149C ．152D ．2996．已知正三角形ABC 的边长为ABC 内的动点,P M 满足1AP = ，PM MC = ，则2BM 的最大值是A ．434B ．494C D 7．不等式()()210x ax x b ---≥对任意0x >恒成立，则22a b +的最小值为（）A ．2B ．2C ．D ．28．正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是1CC 上靠近点1C 的三等分点，平面1AMD ⋂平面ABCD l =，则直线l 与1BA 所成角的余弦值为（）A B C D ．10二、多选题9．设,αβ为互不重合的两个平面，m ，n 为互不重合的两条直线，则下列命题正确的是（）A ．若//αβ，//m n ，m α⊥，则n β⊥B ．若m ，n 为异面直线，且//m α，//m β，//n α，//n β，则//αβC ．若m ，n 与α所成的角相等，则//m n D ．若m α⊥，n β⊥，αβ⊥，则m n⊥10．已知复数122z z ==，3122i z z z =+=，且1z 在复平面内对应的点在第一象限，则以下结论正确的为（）A ．123z z z +=B ．12z z =C ．124z z ⋅=-D ．122z z =11．定义在[)0,∞+上的函数()f x 满足()23ax f x f x a ⎛⎫= ⎪+⎝⎭，其中a 为实数，其值域是M .若对于任何满足上述条件的()f x 都有()[]{},0,1yy f x x M =∈=∣，则（）A ．方程()(0)f x f =可以有无数多解B ．当13a =时，1(3)()9f f =C ．当1a =时，将所有满足()f x b =（b M ∈）且大于等于1的实数x 从小到大排成一列，组成数列{}n x ，若11x =，则数列{}n x 的最大项为32D ．a 的取值范围为(]0,1三、填空题12．已知向量,a b的夹角的余弦值为1,13a = ，且()32a b b -⋅=- ，则b =.13．已知函数()()πsin 20π3f x x x ⎛⎫=+≤≤ ⎪⎝⎭，且()()()13f f αβαβ==≠，则αβ+=.14．已知正四面体ABCD 的棱长为，其外接球的球心为O .点E 满足()01AE AB λλ=<<，CF CD μ= ()01μ<<，过点E 作平面α平行于AC 和BD ，当14λ=时，平面α截球O 所得截面的周长为；当12λμ==时，将正四面体ABCD 绕EF 旋转90°后与原四面体的公共部分体积为.四、解答题15．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c，已知cos sin a b C C -=.(1)求角B ；(2)若D 是ABC V 边AC 上的一点，且满足BA BD BD BCBA BC⋅⋅= ，2,1a c ==，求BD .16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，22n n a S =+，（*n ∈N ）.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)记2log n n c a =，数列n n c a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，()2n n T λ≥-恒成立，求实数λ的取值范围.17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD是菱形，2,AB AP AC ===，PA ⊥面ABCD ，M 是棱PC 上一动点.(1)当65CM =时，求三棱锥M BDP -的体积(2)当MBD ∆的面积最小时，求平面PAM 与平面AMD 所成夹角的余弦值.18．已知函数()ln f x x ax =-满足存在实数12x x <，使得12()()f x f x =.(1)求实数a 的取值范围；(2)若()22x f x 有最大值为2e 2，求实数a 的值；(3)证明：12(2)3a x x +>.19．已知集合,A B 中的元素均为正整数，且,A B 满足：①对于任意,i j a a A ∈，若i j a a ≠，都有i j a a B ∈；②对于任意,m k b b B ∈，若m k b b <，都有kmb A b ∈.(1)已知集合{}1,2,4A =，求B ；(2)已知集合{}()2,4,8,8A t t =>，求t ；(3)若A 中有4个元素，证明：B 中恰有5个元素.。

厦 门 外 国 语 学 校2012届高三十一月阶段性检测物理试卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）。

1．如图所示，演员正在进行杂技表演。

由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于A ．0.3JB ．3JC ．30JD ．300J2．如图所示，一个轻质光滑的滑轮（半径很小）跨在轻绳ABC 上，滑轮下挂一个重为G 的物体。

今在滑轮上加一个水平拉力F ，使其向右平移到绳BC 部分处于竖直、AB 部分与天花板的夹角为60°的静止状态，则此时水平拉力F 的大小为A．(2G -B．(2G + C．1)GD．1)G3．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB 。

若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为 A ．t 甲＜t 乙 B ．t 甲＝t 乙 C ．t 甲＞t 乙 D ．无法确定4．研究发现，月球的平均密度和地球的平均密度差不多相等，同一航天飞机分别贴近月球表面和地球表面飞行，下列哪些物理量的大小差不多相等的是A ．角速度B ．线速度C ．向心加速度D ．万有引力5．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图（a ）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度υ0抛出，如图（b ）所示。

则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是A ．20v gB ．220sin v g αC ．220cos v g αD ．220cos sin v g αα6．如图示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B 点正上方A 点时投放一颗炸弹，经时间T 炸弹落在观察点B 正前方L 1处的C 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B 正前方L 2处的D 点，且213L L =，空气阻力不计．以下说法正确的有A ．飞机第一次投弹的速度为12/L T图（a ） 图（b ）B ．飞机第二次投弹时的速度为12/L TC ．飞机水平飞行的加速度为21/L TD ．两次投弹时间间隔T 内飞机飞行距离为14/3L7．一台额定输出功率为50kW 的起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起，最初货物做匀加速运动，且匀加速到2s 末货物的速度为4m/s 。