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绝密★前 秘密★启用后江苏省职业学校对口单招联盟 2020届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．B 8．B 9．C 10．C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．I S S += 12．-2 13．4 14． 433 15． )31,0()1,(⋃--∞ 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.解：（1）Θ6)2(,352221--=--=i m m z i m m zi m m m m z z )32()65(2221--+--=+∴ Θππ<+<)arg(221z z21z z +∴对应点在第二象限⎪⎩⎪⎨⎧>--<--∴03206522m m m m 解得：63<<m ………………………………………（4分）（2）0)(log 2<-x x m Θ1log )(log 2m m x x <-∴又63<<m Θ102<-<∴x x解得：0251<<-x 或2511+<<x原不等式的解集为∴Y )0,251(-)251,1(+………………………………（8分）17.解：（1）.,01101无解时，当⎩⎨⎧=+-=+>-b a b a a 得时，当,101001⎩⎨⎧-=+=+<<-b a b a a ⎪⎩⎪⎨⎧-==221b a所以23-=+b a ………………………………（5分） （2）由题意知2)(=T x g 的周期 )21()2227()27(-=⨯-=g g g 又因为是奇函数)(x g )21()21()21(f g g -=-=-2)21()21(21-=f 又所以224222)27(-=-=g ………………………………（10分）18.解：（1）由621=+a a ，2443=+a a 得42=q ，因为数列}{n a 的各项均为正数，所以2=q ，所以nn a 2=；………………………………（4分）（2）n a b n n ==2log所以)()(21212211n n n n n b b b a a a b a b a b a G +++++++=++++++=ΛΛΛ2222)1(21)21(221n n n n n n ++-=++--=+………………………………（8分） （3）22nn T n +=，所以)111(2212+-=+=n n n n T n 所以12)111(2)1113121211(2+=+-=+-++-+-=n nn n n G n Λ.………………（12分）19.（1）记事件A 为“方程2220x ax b ++=有实根”，当a ≥0，b ≥0时，方程2220x ax b ++=有实根的充要条件为a ≥b基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值． 事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为P (A )＝912＝34．………………（6分）（2）画草图易知区域D 是边长为2的正方形，到原点的距离大于2的点在以原点为圆心，2为半径的圆的外部，所以所求概率4422224122ππ-=⨯⨯⨯-⨯=P ．…………（12分）212sin 2322cos 121cos sin 3sin )(1.202-+-=-+=x x x x x x f Θ）解（)62sin(2cos 212sin 23π-=-=x x x ………………（2分）为减函数时当)(,2326222x f Z k k x k ∈+≤-≤+πππππ为减函数时即)(,653x f Z k k x k ∈+≤≤+ππππ．………………（4分） 又Θ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈32,0πx ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡323)(ππ，的单调减区间为x f ………………（6分）(2)1)(=A f Θ 1)62sin(=-∴πA3π=∴A ．………………（8分）32,4==∆ABC S c Θ3sin 42132sin 21π⨯⨯==b A bc S 得：由面积公式解得b=2由余弦定理得123cos 42242222=⨯⨯⨯-+=πa 32=∴a ．………………（10分）222b a c +=(或用余弦定理求也行)2π=∴C ……………（12分）21.解：设购买桌子x 张，椅子y 张，其总数为z ，则根据题意得目标函数为y x z +=max约束条件为为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤≤0,020*******.1y x y x x y y x ，………………（3分）作出可行域如图所示……………（6分）作直线x+y=0，并平移当直线经过点A 时，z 取得最大值Oyx1.5x-y=0 50x+20y=2000x-y=0A由⎩⎨⎧=+=200020505.1y x x y 解得⎩⎨⎧==5.3725y x ，………………………………（8分）因为x ，y 为整数，所以当x=25，y=37时，z 取得最大值，623725max =+=z 答：购买桌子25张，椅子37张.……………………（10分）22.（1）由年生产量x 件，按利润的计算公式，则生产B A ,两种产品的年利润21,y y 分别为：),2000(20)10()20(101N x x x m mx x y ∈≤≤--=+-=且 401005.005.0)840(18222-+-=-+-=x x x x x y=),1200(460)100(05.02N x x x ∈≤≤+--且……………………（4分）（2）因为.0-10,86>≤≤m m 所以 所以.20)10(1为增函数--=x m y 又N x x ∈≤≤,2000产品有最大利润时，生产所以A x 200=……………………（6分）N x x x y ∈≤≤+--=且,1200,460)100(05.022所以当100=x ，生产B 产品的最大利润为460万美元.……………………（8分） 现在研究成产哪种产品年利润最大，为此我们作差比较： m m y y 2001520460)2001980()()(max 2max 1-=--=-所以当;200)()(6.76max 2max 1件可获最大年利润产品，投资生产时，A y y m ><≤ ;)()(6.7max 2max 1产品均可获最大年利润产品与，投资生产时，当B A y y m == ;100)()(86.7max 2max 1件可获最大年利润产品，投资生产时，当B y y m <≤<……………………（12分）)(200-198020-200-10万美元）（m m =⨯23.解：（1）因为椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，所以a 2＝2c 2，b ＝c ，所以直线DB 的方程为y ＝－22x ＋b ， 又O 到直线BD 的距离为63，所以b 1＋12＝63， 所以b ＝1，a ＝ 2.所以椭圆E 的方程为x 22＋y 2＝1.……………………（4分）（2）当2=t 时，直线PA 的方程为)2(22+=x y 与椭圆方程组成方程组得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=12)2(2222y x x y 解得点C （0,1） 设圆的方程为022=++++F Ey Dx y x ，代入三点坐标得⎪⎩⎪⎨⎧=++++=++=++022*******F E D F D F E 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=12223F E D 所以圆的方程为01222322=+--+y x y x ……………………（8分） （3）P(2，t)，t>0， 直线PA 的方程为y ＝t 22(x ＋2)，由⎩⎨⎧x 22＋y 2＝1，y ＝t22（x ＋2），整理得(4＋t 2)x 2＋22t 2x ＋2t 2－8＝0，解得x C ＝42－2t 24＋t 2，则点C 的坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫42－2t 24＋t 2，4t 4＋t 2，因为△ABC的面积等于四边形OBPC的面积，所以△AOC的面积等于△BPC的面积，S△AOC＝12×2×4t4＋t2＝22t4＋t2，S△PBC＝12×t×⎝⎛⎭⎪⎫2－42－2t24＋t2＝2t34＋t2，则2t34＋t2＝22t4＋t2，解得t＝ 2.所以直线PA的方程为x－2y＋2＝0.……………………（14分）。
一、选择题（本大题共10小题，每题4分）1.若集合A ={x|x =2n }，B ={x|x =4n }，则下列描述正确的是（）A.A ⊆BB.A ⋂B =AC.A ⋃B =AD.A =B2.已知p:AB +B =A +B ，q:AB =0，则A +B =1，（其中A，B 为逻辑变量）则下列命题叙述正确的是（）A.q p ∧为真命题B.q p ∨为假命题C.q p ⌝∨⌝为真命题 D.q p ⌝∧⌝为真命题3.若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞）4.已知数组a =−2，1，0，3，b =(0，2x ，3，2)，若2-=⋅b a ，则x=（）A．-4B．4C．2D．-25.函数f x =2x −1，x ≤24x +1，x 2则f log 25=()A.5+1B.11C.72D.266.若tan α是方程x 2−3x −10=0的一个负根，则sin π−αcos π+α=()A.25B.−25C.15 D.−157.现有6人排一排，要求甲乙两人一定相邻，丙丁两人一定不相邻的排法有（）种A.72B.144C.288D.1128.由直线y=2x+1上的点向圆（x −2）2+y 2=1引切线，则切线长的最小值为（）A.6B.4C.5D.29.已知长方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =a ，CC 1=2a ，则直线B 1C 与平面B 1BDD 1所成角的正弦值为（）A.1010B.55C.255D.3101010.已知函数f x =log 4x ，若0 ܽ ൏ 且f a =f b ，则2a +b 的最小值为A.2B.22C32D.42江苏省职业学校对口单招联盟 2019-2020 学年高三数学考前冲刺卷二、填空题（本大题共5小题，每题4分）11.执行如图所示的程序框图，若输出s 的值为2524，则m 的最大值为_______.12.某工程的工作明细表如下：则完成该项工程的最短总工期为.13.设函数f （x ）=cos （ωx ﹣）（ω＞0），若f （x ）≤f （）对任意的实数x 都成立，则ω的最小值为．14.已知F 1、F 2是双曲线C:x 2−y 2=1的左、右焦点，点P 在C 上，∠ 1 2=600，则P 到x 轴的距离为______________.15.若f(x)=−cosx ，则f(x)=lgx 的解的个数为______________.三、解答题（本大题共8小题，90分）16.（8分）已知函数()f x 满足2(1)lg(2)lg()f x x x x +=+--（1）求()f x 的解析式及定义域；（2）解不等式()1f x <工作代码紧前工作工期（分钟）A 无1B A 3C 无4D B、C 2E D 3FD217.（10分）已知函数()f x 是定义在R 上奇函数，（1）若对于任意实数x ，恒有(2)()f x f x +=-，当[]0,2x ∈时，2()2f x x x =-分别求[]2,0x ∈-和[]2,4x ∈时的解析式；（2）若当[)0,x ∈+∞时，12()log (1)f x x =+，试判断函数()f x 的单调性（只写结果），并解不等式21221(2)2x x xf f --⎡⎤⎛⎫>⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.18.（12分）在ABC V 中，内角A B C 、、所对应的边分别是a b c 、、,已知a b ≠，22cos cos cos cos A B A A B B -=-.（1）求角C 的大小；（2）求sin sin A B +的取值范围.19.（12分）设复数(2)(,)z x yi x y R =-+∈，且2z ≤（1）若,x y N ∈,求y x ≥的概率；（2）求]2,6[)2arg(ππ∈+z 的概率.20.（14分）已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足4221++=+n S a n n ,且732,,1a a a -恰为等比数列{}n b 的前3项.（1）求数列{}n a ,{}n b 的通项公式；（2）若121log +-=n n n n a a b c ，求数列{}n c 的前n 项和为n T .21.（10分）已知变量x ，y ＋4y －13≤0y －x ＋1≥0＋y －4≥0（1）若直线y=kx+2经过上述约束条件表示的平面区域，求k 的取值范围；（2）若有无穷多个点(x ，y )使目标函数z ＝x ＋my 取得最小值，求m 的值．22．（10分）某公司经销某产品，第x 天（1≤x≤30，x∈N *）的销售价格为p=a+|x﹣20|（a 为常数）（元∕件），第x 天的销售量为q=50﹣|x﹣16|（件），且公司在第18天该产品的销售收入为2016元．（1）求该公司在第20天该产品的销售收入是多少？（2）这30天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？23.（14分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），四点P 1（1，1），P 2（0，1），P 3（﹣1，），P 4（1，）中恰有三点在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的方程；（2）若圆E 过点P 1，P 2且与x 轴相切，求圆E 的方程；（3）设直线l 不经过P 2点且与椭圆C 相交于A，B 两点．若直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为﹣1，证明：l 过定点．。
2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
本次考试时间为75分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。
3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。
4．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。
参考公式：椎体的体积公式1=3V Sh ，其中S 是椎体的底面积，h 是椎体的高．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{}1,3A =，{}3log ,3B m =，若{}1,2,3A B =U ，则实数m = （ ）A ．2B ．3C ．6D ．92．盒中装有大小、形状都相同的6个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，6，从中随机取出一个小球，其号码为奇数的概率是 （ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．163．已知函数()cos()(0)6f x x πωω=->的最小正周期为π，则ω的值为 （ ）A ．1B ．2C ．πD ．2π4．如图，在ABC ∆中，AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ．若点D 满足2BD DC =u u u r u u u r ， 则AD =u u u r（ ）（第4题）A ．2133a b +r rB ．2133a b -r rC ．1233a b +r rD ．1233a b -r r5．如图是一个算法流程图，若输出x 的值为3,则输出s 的值为 （ ）（第5题）A ．2B ．4C ．8D ．166．若变量x y ，满足22x y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则2z y x =-的最大值为 （ ）A .-1B .0C .1D .2 7．在平面直角坐标系中，已知第一象限的点(),a b 在直线210x y +-=上，则12a b+的最小值为（ ） A .11 B .9 C .8 D . 6 8．已知1(1)212f x x -=-，且()6f m =，则实数m 的值为 （ ）A ．12-B ．14-C ．1-D ．34- 9．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若151,15,a S ==则10S = （ ） A ．55B ．45C ．35D ．2510．已知圆C 与圆22(1)1x y ++=关于直线0x y +=对称，则圆C 的标准方程为 （ ）A .22(11x y +-=） B .221x y += C .22(11x y -+=) D .22(11x y ++=)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若复数z 满足1i 42i z +=-() (i 为虚数单位)，则z = .12．设平面向量(2),(1,2)a y b ==v v ，，若//a b v v ，则2a b +=vv .13．如图，已知三棱锥P ABC -中， PA ⊥底面,3ABC PA =，底面ABC 是边长为2的正三角形，三棱锥P ABC -的体积为 .（第13题）的频率为 . 分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70]频数54321215．已知函数[]()211,1,3f x x a x x =-++∈图象上任意两点连线都与x 轴不平行，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分6分） 已知5cos α=，(0,)2πα∈． （1）求sin α和sin()4πα+的值； (2) 求tan2α的值．17．（本题满分6分）如图，在三棱锥S ABC -中，点D ，E ，F 分别为棱AC ， SA ， SC 的中点． （1）求证：//EF 平面ABC ；（2）若SA SC =，BA BC =，求证：AC ⊥SB ．（第17题）18．（本题满分8分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且点3在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的方程；（2）若点P 在第二象限，2160F PF ∠=︒，求三角形12PF F 的面积． 19．（本题满分10分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 是1与n a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 20．（本题满分10分）已知函数x a x x x f ln 2)(2+-= )(R a ∈.（1）当1=a 时，求函数)(x f 在))1(,1(f 处的切线方程； （2）当0>a 时，求函数)(x f 的单调区间.2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学答案一、1．D 解析：由题意知，3log 2,9m m =∴=．故选D ．2．A 解析：从6个球中随机取出一个小球共有6种方法，其中号码为偶数的为1，3，5，共三种，由古典概型的概率公式可得，其号码为偶数的概率是3162P ==．故选A ． 3．B 解析：由2||T πω=得，22πωπ==.故选B. 4．C 解析：∵2BD DC =u u u r u u u r ，∴2()AD AB AC AD -=-u u u r u u u r u u u r u u u r ，∴322AD AB AC a b =+=+u u u r u u u r u u u r r r ，∴1233AD a b =+u u u r r r．故选C ．5．C 解析：1,13,2,234,338,4s k s k s k s k ==≤→==≤→==≤→==，不满足43k =≤，输出s =8．故选C ．6．A 解析：作出可行域如图所示，由2z y x =-，得2yx z =+，由图可知，当直线2y x z =+过可行域内的点(11)C ，时，直线在y 轴上的截距最大，即121z =-=-．故选A ．7．B 解析：∵第一象限的点()a b ，在直线210x y +-=上，∴210a b +-=，即21a b +=，且00a b ＞，＞，∴()12122222()25529b a b aa b a b a b a b a b+=++=++≥+⋅=．故选B ． 8．D 解析：由题意可得，7173216112244x x m x -=⇒==-=-=-，．故选D ．9．A 解析：设等差数列{}n a 的公差为d ，则51545+152S a d ⨯==,1010,1d d ∴==，则101109101045552S a d ⨯=+=+=．故选A. 10．C 解析：由题意，圆22(1)1x y ++=的圆心为(0,1)-，半径为1r =，圆心(0,1)-关于直线0x y +=的对称点为(1,0)，则圆C 的圆心为(1,0)，半径为1，圆C 的标准方程为22(11x y -+=)．故选C.二、11解析：由题意得，42i (42i)(1i)13i 1i (1i)(1i)z ---===-++-，故z =12．解析：由题意得2210y ⨯-⨯=，解得4y =，则()24,8a b +=v v ，故2a b +==v v13解析：因为该三棱锥是一个底面是等边三角形的直棱锥，所以该三棱锥的体积为1112233322ABC V S PA ∆=⋅=⨯⨯⨯⨯=14．0.3 解析：在区间[30，60)的频数为3＋2＋1＝6，所以频率为630.32010P ===. 15．已知函数()[]2()211,1,3f x x a x x =-++∈图象上任意两点连线都与x 轴不平行，则实数a 的取值范围是 .15．1522∞∞U (-,][,+) 解析：由题意知函数()f x 在[]1,3上是单调函数，所以对称轴2112a +≤或2132a +≥，解得12a ≤或52a ≥，即实数a 的取值范围是1522∞∞U (-,][,+). 三、16．解析：（1）cos 5α=Q ，(0,)2πα∈，sin 5α∴==．（2分）sin()sin cos cos sin (44425510πππαααα+=+=+=．（4分）（2）由（1）得，sin tan 2cos ααα==，则22tan 44tan21tan 143ααα===---．（6分） 17．证明：（1）∵EF 是SAC ∆的中位线， ∴EF ∥AC ．又∵EF ⊄平面ABC ，AC ⊂平面ABC ， ∴EF ∥平面ABC ．（3分）（2）∵SA SC =, AD DC =，∴SD ⊥AC ． ∵BA BC =, AD DC =，∴BD ⊥AC .又∵SD ⊂平面SBD ，BD ⊂平面SBD ，SD DB D =I ， ∴AC ⊥平面SBD ，（5分） 又∵SB ⊂平面SBD ， ∴AC ⊥SB ．（6分）18．解析：（1） 因为C 的焦点在x 轴上且短轴为2，故可设椭圆C 的方程为1222=+y ax （1>a ），因为点在椭圆C 上，所以14312=+a， （2分） 解得42=a ， 所以，椭圆C 的方程为1422=+y x ．（4分） （2） 设12,PF x PF y ==，由椭圆的定义得，4x y +=，由余弦定理得，2222cos 60412x y xy c +-︒==，即2212x y xy +-=，则2[()2]12x y xy xy +--=，解得，43xy =，（6分）从而得12114sin 6022323PF F S xy ∆=︒=⨯⨯=1sin 602S xy =︒=33．（8分） 19．解析：（1）由等差中项可得1n a =+，即24(1)n n S a =+，当1n =时，11a =；当2n ≥时，2114(1)n n S a --=+，又24(1)n n S a =+，由1n n n a S S -=-得，2211444(1)(1)n n n n n a S S a a --=-=+-+，（2分）化简得，221142121n n n n n a a a a a --=++---，221121210n n n n a a a a ---+---=，221121)(21)0n n n n a a a a ---+-++=(，即2211)(1)0n n a a ---+=(，则11()(2)0n n n n a a a a --+--=，又10,2n n n a a a ->∴-=Q ，（4分）故{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，即21na n =-.当1n =时，11a =满足上式.综上，数列{}n a 的通项公式是21n a n =-.（6分） （2）12211(21)(21)2121n n a a n n n n -==--+-+Q，（8分） 111111(1)()()1335212121n T n n n ∴=-+-++-=--++L .（10分） 20．解析：（1）当1=a 时，,122)('xx x f +-=则,1)1(',1)1(=-=f f所以切线方程为11-=+x y .即2-=x y .（3分）)0(2222)('22>+-=+-=x xax x x a x x f ）（，令0)('=x f ，0 222=+-a x x ， ①当,084≤-=∆a 即21≥a 时，，0)('≥x f ，函数)(x f 在），（∞+0上单调递增；（5分） ②当,084>-=∆a 且0>a ，即210≤<a 时，由,0 222=+-a x x ，得22112,1ax -±=， 由，0)('>x f ，得22110a x --<<或2211ax -+>；（7分） 由，0)('<x f ，得x a<--22112211a -+<.（9分） 综上，当21≥a 时，)(x f 的单调递增区间是），（∞+0； 当210<<a 时，)(x f 的单调递增区间是)2211,0(a --，),2211(+∞-+a ； 单调递减区间是)2211,2211(aa -+--.（10分）2019江苏高职单招院校单独招生联合测试真题卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。
机密★启用前江苏省2020年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、草项选择题（本大题共10小题，毎小题4分，共40分.在下列毎小題中，选出一个正确答案，将答題卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M = {1,4>∙ N = {l∙2,3>∙则MU N 導于A∙{l}B∙{2,3} C.{2,3,4} D.{l∙2,3∙4}2.若复数Z满足z（2-i）=l÷3i.则Z的模等于A.√2B,√3 C.2 D.33.若数组fl = （2,-3.1）和b = （lγ,4）満足条件α・h=0,则工的值是A. -1B.0C. 1D.24.在逻辑运算中，“A + B=0”是“A・B=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队•要求其中男医生、女医生均不少于2人，则所冇不同的组队方案种数是A. 80B. 100C. 240D. 3006・过抛物线（y - D1 -4（x + 2）的頂点•且与-直线x-2>÷3-≡0垂直的直线方程是A. 2jr+y-3=0B. 2∙r+y + 3= 0C.R — 2y + 4= 0D. X — 2,y — 4 = 07•在正方体ABCD-A I B l C l D l中(题7图)•界面直线A”与BlC之间的夹角是A. 30'B.45°C. 60eD. 9O e&題8图足某项工程的网络图《单位：天)•则该工程的关键路径是A-AfBfQfEf e/ B∙ AfBfDfEfKfMC. A→B→ D →F→ H →JD.A→B→D→G→Z→ J9.若函数/(jr)-sinωx(ω > 0)在区间[0.|]上单调递增•在区何[今诗]上单调递减•则 3等于A.∣∙B.2C.∙∣∙D.3(2. X ∈ [OU]10.C知旳数/(工)= W r十则tt∕(∕(χ))=2成立的实数工的集合为Uf X G [oa]A. U I O ≤ X ≤ 1 或z =2}B. {x I O ≤ j∙ ≤ 1 或工=3}C. {x I 1 ≤x≤2}DjXIO ≤x≤ 2}二、填空逸(本大題共5小通，毎小题4分，共20分)11•题11图是一个程序能图•执行该程序權图•则输出的T值是_▲ _•a H SH = 6 + 3V2cos^∙数学试卷第2页(共4页〉12∙与曲线(&为参数)和克线z÷>-2= O都相切■且半轻最小的凤的标准y s≡ 6 + 3j2sinθ9β方程是▲.13.已知｛-｝是等比数列•血=2> α5≡i>则α∣= ▲•4 ------------14.已知α W α,2∕r), tana = —则COS(2JΓ-a)= ▲・4 ------------15.已知顒数y(z)≡f x 1, J 2 (a > 0且a≠l)的最大值为3.则实数a的取值范围(4 + IOdr ・工 > 2是一▲—・三、解答題(本大题共8小题，共90分)16.(8 分)若西数/(x) ≡ J2 + (a:— 5a + 3)工 + 4 在(一∞∙-∣-]上单调递减.(1)求实数a的取值范围，(2)解关于H的不等式1。
2019—2020年江苏跨地区职业学校单招一轮联考体育专业综合理论试卷答案一、判断题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）1. B2. B3. A4. B5. A6. B7. B8. B9. B 10. A11. B 12. B 13. B 14. B 15. A16. B 17. A 18. B 19. B 20. B21. B 22. B 23. B 24. A 25. B26. B 27. B 28. A 29. B 30. A二、单项选择题（本大题共35小题，每小题3分，共105分）31. D 32. B 33. D 34. C 35. C36. C 37. C 38. D 39. B 40. B41. D 42. C 43. C 44. C 45. C46. C 47. C 48. A 49. D 50. B51. B 52. B 53. C 54. D 55. A56. D 57. B 58. A 59. B 60. C61. D 62. A 63. D 64. D 65. C三、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）66. 挫折67. 终身体育参与68. 反应时69. 5~15 70. 171. 收缩压72. 肌肉拉伤73. 中间代谢74. 抵抗75. 糖原填充法四、简答题（本大题共5小题，共45分）76. 个人兴趣的主导性（3分），锻炼内容的多样性（3分），锻炼方法的时效性（3分）。
77.（1）物理特性是指伸展性、弹性和黏滞性。
（2分）（2）生理特性是指兴奋性和收缩性。
（2分）（3）肌肉在外力作用下可被拉长的特性称伸展性。
（1分）（4）与弹性当外力解除后被拉长的肌肉又能恢复原状的特性称弹性。
（1分）（5）肌肉收缩或被拉长过程中，由于肌与肌之间及肌肉内部结构分子间相互摩擦而产生的一种力的外在表现称黏滞性。
（1分）（6）肌肉在刺激作用下能产生兴奋的（能产生动作电位）的能力称兴奋性。
2019—2020年江苏跨地区职业学校单招一轮联考机电专业综合理论参考答案三、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）34. 2535. 336. 3.6×10−537. 10∠30°38. 45039. 6.67×10−340. 541. 16.142. 0.443. 1844. 445. d f>d>d a>d b46. 工作平稳性47. 提高系统运动的平稳性四、问答作图题（本大题共5小题，共46分）48.（1）4×10−6………………………………………………（2分）（2）4+4e−2.5×105t…………………………………….........（2分）49. （6分，每空1分）（1）热继电器过载（2）自锁连续运行（3）互锁（4）通电延时型……………………………………………（2分）（2）最简与或式L =AB +A C ……………………………（1分） 与非-与非式 L =AB ̅̅̅̅A C ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ……………………………（1分） （3）连接图…………………………………………………（2分）51.（15分，每空1分）（1）大 V 带型号（2）阿基米德螺旋 27 钢 （3）轴向 端面 导程 螺旋 （4）左 左 （5）起 （6）2（7）3600 540052.（15分，每空1分） （1）转 （2）右旋 （3）2（4）两侧面 基轴 N9/h8 （5）1（6）越程槽 退刀槽 （7）基孔（8）7 GCr15 （9）55 M48×1.5 （10）调整垫片五、分析计算题（本大题共5小题，共54分）53.（1）移开待求支路构建有源二端网络，计算开路电压U ab 和等效电阻R abA1U ab =-1×2+3+2×4=9V……………………………………………………（2分） R ab =2+2=4Ω…………………………………………………………….（2分） 还原待求支路I =−9−66=−0.5A …………………………………………………………（1分）（2）1A 电流源的电压U=1.5×2+1×2=5V……………………………..（2分）2A411A 电流源的功率为P=-5×1=-5W……………………………………….（2分） 1A 电流源产生功率，故为电源…………………………………………（1分）54.（1）I C2=12∠180°A……………………………………………….（2分） R 2=9.2 Ω………………………………………………………..（1分） C=2×10−4F…………………………………..……………….（1分）（2）I A=44∠-53.1°A………………………………………………...（1分） I B=44∠-173.1°A……………………………………………….（1分） I C=40.8∠82.6°A……………………………………………….（2分） I N=12∠0°A……………………………………………………（1分） （3）P =18.7kW……………………………………………………..（3分） 55.（1）R C =4 kΩ, R B =470kΩ…………………（各2分，共4分） （2）r i ≈1 kΩ,r o ≈5kΩ, A u ≈-75………………（各2分，共6分） （3）u v s 2.67(sin t 180 )mV o ω=±……………（2分）56. （1）输出波形………………………………（各2分，共6分）（2）逻辑功能：这是一个异步七进制加法计数器（2分）57.（12分，每空2分）（1）小于（2）右旋（3）9 46.45r/min（4）12601.875mm/min 0.104六、综合分析题（本大题共4小题，共73分）58. （19分，每空1分，作图1分）（1）高副低大（2）45 4（3）2/11 改变不变（4）曲柄摇杆右（5）36.6 变大（6）平行四边形无（7）80 逆时针（8）60 右59．（20分，每空1分）（1）HT200 图样中图形实物（2）3 局部（3）基本尺寸（公称尺寸）公差带代号下偏差（4）相贯过渡（5）肋板 6（6）平面 2（7）23（8）螺纹特征中、顶径螺距（9）定位60．（10分）见下图（1）整体：剖面线正确（1分），线型正确（1分）（2）主视图：外轮廓正确（1分），内轮廓正确（2分）（3）左视图：外轮廓正确（1分），内轮廓正确（除相贯线外）（2分），相贯线（各1分，共2分）（4）注：不按题意表达不得分61.（24分，第1小题每行1分，第7、10、11、12小题每空2分，其余每空1分）（1）填写动作表（电磁铁得电、阀芯被压下为“+”，反之为“—”）（2）14（3）15（4）13（5）卸荷调压（6）顶部（7）油箱→2→6左位→10（8）速度稳定性定差式减压（9）0.102（10）2.5（11）0.09（12）0.0625。
2019-2020年江苏跨地区职业学校单招二轮联考数学试卷参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCDBADCACD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. []0,1− 12. 30 13.14. 13天 15. 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.解：（1）因为1log 0)1(log 22=<−=⋅a n m ，所以110<−<a ，解得10<<a . ……………………4分 （2）因为10<<a ，所以512≥−x ，解得2−≤x 或3≥x ，故解集为),3[]2,(+∞∪−−∞. ……………………8分 17.解：（1）023=+−a a ，解得1=a . ……………………1分 01)0(=+=m f ，所以1−=m . ……………………3分 （2）]2,0[∈x 时，123)(−+=x x f x ，)0,2[−∈x 时，]2,0(∈−x ，123)123()()(++−=−−−=−−=−−x x x f x f x x . ……………………6分（3）因为)3()3(x g x g −=+， 所以对称抽32=−=bx ，解得6−=b ， 16)(2−−=x x x g ， ……………………8分因为]5,0[∈x ，所以当3=x 时，)(x g 最小值为10−，当0=x 时，)(x g 最大值为-1，即函数)(x g 的值域为]1,10[−−. ……………………10分 18.解:（1）因为0≠m ，所以所有基本事件有)2,2(−−，)3,2(−，)2,1(−−，)3,1(−，)2,1(−，)3,1(，)2,2(−，)3,2(，)2,3(−，)3,3(，共10个，设A ={函数)(x f 在),0[+∞上是单调函数}，事件A 中n m ,的条件为02≤−mn，即n m ,同号，所以事件A 包含的基本事件有)2,2(−−，)2,1(−−，)3,1(，)3,2(，)3,3(，共5个，所以21105)(==A P . ……………………6分（2）设B ={),(n m 满足4)2()2(22≤−+−y x }， 点P 所在的区域是正方形ABCD 的内部(含边界)，满足4)2()2(22≤−+−y x 的点的区域是以)2,2(为圆心，2为半径的圆面(含边界)，所以1644441)(ππ=××=B P . ……………………12分19.解：（1）因为)6sin(2cos sin 3)(π−=−=x x x x f ， ……………………2分所以)6sin(2)(π−=A A f ， ……………………3分 因为π<<A 0，所以6566πππ<−<−A ， ……………………4分 所以1sin()126A π−<−≤， 12sin()26A π−<−≤故)(A f 的取值范围为]2,1(−． ……………………6分（2）因为1)6sin(2)(=−=πC C f ，所以21)6sin(=−πC ，因为C 为锐角，所以66ππ=−C ，解得3π=C ， ……………………8分因为A A B C 2sin 2)sin(sin =−+所以A A A B A B B A cos sin 4cos sin 2)sin()sin(==−++，化简得A B sin 2sin =, 所以a b 2=. ……………………10分323sin 21==πab S ，解得4,2==b a . ……………………12分20.解：（1）当100≤<x 时，436.21.0)(2++−=x x x f 9.59)13(1.02+−−=x ， 当10=x 时，)(x f 最大为59，当3016≤<x 时，1073)(+−=x x f 是减函数，59)16()(=<f x f ，所以开讲后10分钟，学生达到最强的接受能力（值为59），并维持6分钟. ……5分 （2）当100≤<x 时，559.59)13(1.0)(2≥+−−=x x f ，解得206≤≤x ，所以106≤≤x ； 当1610≤<x 时，59)(=x f 符合要求；当3016≤<x 时，551073)(≥+−=x x f ，解得352≤x ，所以35216≤<x ； 因此，学生达到（或超过）55的接受能力的时间为3346352=−. ………10分 21.解：（1）4211=+==a S a ，解得2=a ，所以n n S n 222+=， …………………1分2≥n 时，)]1(2)1(2[)22(221−+−−+=−=−n n n n S S a n n n n 4=，因为41=a 满足n a n 4=，所以n a n 4=. …………………4分 设1−=n n q b ，因为332,1,1a b b −+成等差数列，所以3231)1(2a b b ++=−，121)1(22++=−q q ，解得25−=q 或3=q ， …………………7分因为各项都为正数，所以3=q ，13−=n n b . …………………8分 （2）111313121+−+=++=−−n n nn c n n n ， …………………10分 )11141313121211()3331(12+−++−+−+−+++++=−n n T n n 33 ……………12分 1113131+−+−−=n n 1213++−=n nn . …………………14分 22.解：设甲、乙两种产品的日生产分别为,x y 件，工厂获得的利润为z 万元.y x z 32max +=， …………………1分≥≤≤≤+,0,,124,164,82y x y x y x …………………4分 作出不等式组表示的平面区域，如图.作直线032=+=y x z ，平移直线. ………………7分==+16482x y x 解得==24y x ………………8分 当直线经过点(4,2)A 时，z 最大为14， …………9分 答：当每天安排生产4件甲产品，2件乙产品时，工厂获利最大为14万元. ………10分23.解：（1） =−==3212c ca a c e ，解得 ==12c a ，所以32=b ，所以椭圆C 的标准方程为13422=+y x . …………………3分（2）焦点)0,1(),0,1(21F F −，因为圆过两焦点21,F F ，所以圆心在y 轴上， 设圆心为),0(m ，半径为r ，222)22(1+=+=m m r ，解得0=m 或22=m ，所以圆方程为122=+y x 或9)22(22=−+y x . …………………7分 （3）易知k 存在，过定点)2,0(T 的直线l 的方程为2+=kx y ， 设),(),,(2211y x B y x A ，=++=1243222y x kx y ，消y 整理得0416)43(22=+++kx x k ， 0)43(16)16(22>+−=∆k k ，解得412>k ，2214316k k x x +−=+，221434k x x +=⋅， …………………9分 若AOB ∠为锐角，则02121>+=⋅y y x x OB OA ， …………………10分 222121431212)2)(2(kk kx kx y y ++−=++=⋅， 所以0431*******22>++−++kk k ，解得342<k ， …………………12分 又因为412>k ，所以34412<<k所以k 的取值范围为)332,21()21,332(∪−−. …………………14分。
