第1章 光的干涉(2) 20110920
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第12章 光的干涉习题页数:7
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光学图片ppt课件
缝间距越小，屏越远，干涉越显著。
在D、d 不变时， 条纹疏密与λ正比
3) 白光干涉条纹的特点： 中央 0 级为白色亮纹，两侧
为彩色，由蓝到红向外展开
12
1.4 分波面双光束干涉
s1
光源 *
s2
分振幅法
分波阵面法 杨氏双缝、双镜、劳埃镜等
水面上的彩色油 膜、彩色肥皂泡、劈 尖干涉等
13
杨氏双缝实验： 原理图：
2） 相邻干涉条纹对应的薄膜厚度差 d 2n
(n为劈尖的折射率)
3） 条纹宽度(相邻明纹或相邻暗纹间距) l 2n
sinθ≈tgθ≈θ
θ角很小
l d sin 2n
46
越小， l 越大， 条纹越稀； 越大， l 越小， 条纹越密。 当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。
2. 厚度变化对条纹的影响
光学教程
1
第一章 光的干涉
2
１.１光的电磁理论
E
S
H
3
１.２波动的独立性、叠加性和相干性
4
5
两列波干涉合振动平均强度:
I A12 A22 2A1A2cos(2 1)
干涉相长和相消的相位关系
相长: 2 1 2j(j 0,1,2, ) I (A1 A2 )2
相消: 2 1 (2j1)(j 0,1,2, ) I (A1 - A2 )2
d 越小， j 越大 d=0 ， j=0
47
薄膜干涉
48
油层上下反射光的干涉 肥皂薄膜的干涉图样
镜头表面的增透膜 49
例1 如图所示的是集成光学中的劈形薄膜 光耦合器．它由沉积在玻璃衬底上的Ta205薄 膜构成，薄膜劈形端从A到B厚度逐渐减小到 零．能量由薄膜耦合到衬底中．为了检测薄 膜的厚度，以波长为632.8 nm的氦氖激光垂直 投射，观察到薄膜劈形端共展现15条暗纹， 而且A处对应一条暗纹．Ta205对632.8 nm激光 的折射率为2.20，试问Ta205薄膜的厚度为多少?
《光的干涉》PPT课件
6 d 0.18 3.5 10 0.7 10 6 m x 0.9 L
700nm
在双缝干涉实验中，以下说法中正确的 是( ) A、入射光波长越长，干涉条纹间距越大 B、入射光波长越长，干涉条纹间距越小 C、把入射光由绿光变成紫光，干涉条纹 间距变小 D、把入射光由绿光变成红光，干涉条纹 间距变小
C、在P点的下方
D、将不存在亮条纹 频率增大，波长减小。条纹距中心条纹 间距减小。C=λf
3、在做双缝干涉实验时，若用红、 绿两块玻璃分别挡在一条狭缝前面， 下面说法中正确的是 ( C ) A．屏上形成明暗相间的干涉条纹. B．屏上形成红、绿相间的干涉条纹 C．屏上不能形成干涉条纹 D．以上说法都不正确
薄膜干涉
肥皂泡看起来常常是彩色的，雨后公路积水上面 漂浮的油膜，看起来也是彩色的。这些现象是怎 样形成的？
白光的薄膜干 涉条纹 ——彩色条纹
水面上的油 膜呈彩色
现竖 彩直 色放 条置 纹的 肥 皂 膜 上 呈
光从薄膜前表面
和后表面分别 反射出来，形成
两列振动情况完 全相同的光波
在薄膜的厚度为d处，前后表面反射光 的光程差为２d，则
薄膜干涉的应用 a.干涉法检查平面
原理：在被检平面与透明样板间垫一个薄片， 使其间形成一个楔形的空气薄层．当用单色光 从上面照射时，入射光从空气层的上、下表面 反射出两列光波，于是从反射光中看到干涉条 纹．
检查工件的平整度 光在空气层的上下表面发生反射, 这两束反射光发生干涉. 如果被检测表面
是平整的,将看到与 底线平行的干涉条 纹. 标准样板
思考：若用绿光在同样的 装置中做双缝干涉实验， 会得到什么图样呢？
不同单色光的双缝图样干涉比较 红光 绿光
大学光学答案
第一章 光的干涉1 波长为500nm 的绿光照射在间距为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长700nm 的红光照射此双缝，两个亮条纹之间的距离又为多少？计算这两种光第二级亮条纹位置的距离。
解：本题是杨氏双缝干涉实验， 其光路、装置如图。
由干涉花样亮条纹的分布规律：λdr jy 0= （j=0、±1、±2、…）得亮条纹间距：λdr y 0=∆ (1)其中：λ=500nm 和700nm 、d=0.022mm 、r 0=180cm 代入公式(1)计算得到:当λ=500nm 时,两个亮条纹之间的距离:cmy 409.0=∆ 当λ=700nm 时,两个亮条纹之间的距离: cmy 573.0='∆第2 级亮条纹的位置:λdr jy 02= 2=j (2)当λ=500nm 时: cmy 819.02= 当λ=700nm 时:cm y 146.12='两种光第二级亮条纹位置间的距离: cm y y y 327.0222=-'=∆2 在杨氏实验装置中，光源的波长为640nm ，两缝间距为0.4mm ，光屏离双缝的距离为50cm ，试求：（1）光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间距离；（2）若P 点距离中央亮条纹0.1mm ，则两束光P 点的相位差；（3）P 点的光强度与中央亮条纹的强度之比。
解: (1) 由:λdr jy 0= （1），已知：λ=640nm ，d=0.4mm ，r 0 = 50cm ，j=1代入公式（1）解得，第一亮纹到中央亮纹的距离：y=0.8mm (2)两束光传播到P 点的光程差为：12r y dr r =-=δ位相差为：022r dyλπδλπϕ==∆代入数据：λ=640nm 、d=0.4mm 、r 0=50cm 、y=0.1mm 得到两束光在P 点的相位差：4/πϕ=∆（3）在中央亮条纹的位置上，两光的相位差为：0=∆ϕ 光强度为：224)cos 1(2AA I =∆+=ϕP 点的光强度为：2224.3)4/cos 1(2)cos 1(2AA A I p=+=∆+=πϕ两条纹光强度之比为：2:7.1:0=I I p3 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏双缝的一束光中，光屏上原来第五级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，求插入的玻璃片的厚度。
光的干涉(Interference of Optics)
1.3 由单色光波叠加所形成的干涉图样（Interference pattern resulted from superposition of monochromatic wave）
2．相位差和光程差 （2）若初相位差为零，则
r2 r1 ( ) v2 v1 2 c c ( r2 r1 ) v2 v1 2 (n2r2 n1r1 )
第一章 光的干涉（Interference of Optics）
1.3 由单色光波叠加所形成的干涉图样（Interference pattern resulted from superposition of monochromatic wave）
1．现象与解释
如图所示实验： 实验结果：等间距的明暗交替 的条纹。若用光度计测量，则
2．相位差和光程差
当r0>>d时，P点获得清晰的干涉图样。它 取决于相干项。在P点任意时刻的相位差为
包含二项：
r2 r1 ( ) ( 01 02 ) v2 v1
（1）初相位差 01 02 为讨论简单起见，使 01 02，实验中可用 透镜实现。
第一章 光的干涉（Interference of Optics）
(2 j )
I ( I 1 I 2 ) 2 I1 I 2
I 4I1
(2 j 1)
I ( I1 I 2 )2
I 0
第一章 光的干涉（Interference of Optics）
1.3 由单色光波叠加所形成的干涉图样（Interference pattern resulted from superposition of monochromatic wave）
第一章光的干涉
第一章光的干涉第一章绪论1、光的本性据统计，人类感官收到外部世界的总信息中，至少有90%以上是通过眼睛。
与天文、几何、力学一样，是一门古老的科学。
十七世纪开始，探讨光的本性（光是什么）（1）光线模型；（2）微粒模型（牛顿）：光按惯性定律沿直线飞行的微粒流。
折射：水中速度比空气中大，科技落后，无法用实验鉴别。
（3）波动模型惠更斯：光是纵波一种特殊弹性媒质中传稀的机械波可解释反射、折射。
十九世纪初，托马斯?杨的双缝实验，菲涅耳在惠更斯基础上的理论，推动波动理论的发展。
A、解释干、衍B、初步确定波长C、由光的偏振→光是横波D、由波理，光在水中速度小于空气中，1862年付科证实，十九世纪中叶，波战胜微。
惠—菲旧波动理论与微粒理论：弱点：它们都带有机械论色彩，光现象为某种机械运动过程，光为弹性波，传播借助某种理想的特殊的弹性媒质（以太）充满空间因光速大，所以认为以太（一种极其矛盾的属性）密度极小，弹性模量极大。
实验上无法证实，理论上显得荒唐。
（4）量子模型麦克斯韦：磁理论主要是光的传播，很少涉及发射、吸收、光与物质相互作用尚未研究。
两朵乌云（5）光的波粒二象性“粒子”与“波动”都是经典理论的概念。
近代科学实践证明，光是十分复杂的客体。
对它的本性问题，只能用它所表现的性质和规律来回答，光的某些方面的行为象经典的“波动”，另一方面的行为却象经典“粒子”，这就是所谓“光的波粒二象性”，任何经典概念都不能完全概括光的本性。
2、光这的研究对象、分支（1）光学：研究光的传播以及它与物质相互作用的问题，不涉及光的发射、吸收与物质相互作用的微观机制。
在传统上分为两部分：A、几何光学：波长可视为极短，波动效应不明显，把光的能量看成是沿着一根根光线传播的遵循反、折、直进等定律。
B、波动光学：研究光的干、衍、偏。
光与物质相互作用的问题，通常是在分子或原子的尺度上研究的。
有时可用经典理论，有时又需要量子理论，这不属传统光学的内容，冠以“分子光学”、“量子光学”等。
光的干涉
列光波单独时在该点所产生的光振动矢量和即
E E1 E2 E3
称为光波叠加原理。但要指出的是，对于介质中传播 的强光（如激光）一般不满足上述叠加原理，而属于
非线性光学的范畴。
设两光源发出的光波在某空间 相遇。如果两光振动同频率、同方 向，则在某相遇点P，光振动分别 为
2d 条纹位置
......明 ......暗
(k 0,1, 2)
D x k d
条纹间距或宽度
x
r1 r2
O
I
x xk 1 xk D d 角间距 x D d
条纹特征
x
可见，x 与
k 无关，故干涉条
D
x
纹是明暗相间的等距离直条纹。
x (2k 1)
A
B
C
AB nBC
n t AB tBC
（2）光的传播经多种介质：光程 ni ri ，例如
S
n1
l1
x
l2
n2
P
SP x (l1 l2 ) n1l1 n2l2
x (n1 1)l1 (n2 1)l2
S1 S2
r1
n
P
2 1 r2 (n 1)d r1
r1
r2
P
I A I1 I 2 2 I1 I 2 cos
2
因地而异，但如果各点 固定，将产生干涉现
象
2k 的各点，合成光强极大；(k 0,1, 2)
I I1 I 2 2 I1I 2
I I1 I 2 2 I1 I 2
以光的量子性为基础，研究光与物质相互作用规律 的光学称为量子光学；
光的干涉01-45页PPT文档资料
A
A1
A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2co 2 s1 )(
合振动强度不等于分振动的强度之和。
1
A2 2
合振动之初位相 为：
tg A A c sio n sA A 1 1c sio n 1 1 sA A 2 2s cio n 2 2s
550
青
6.51014
460
492~577 450~492
蓝
6.81014
440
435~450
紫
7.31014
410
390~435
1 m 1 .0 160 m 1 .0 19 n 0 m 1 .0 110 A 0
可见光对应的电磁波段：
波长：390 nm ── 760nm
P
2.光程差
S
r1
1
r2
光程 nr d
S2
1 n1r1 2 n2r2
r0
n2r2n1r1
2(0102)
当 0102 n1n2n01
22(r2r1)
22(r2r1) 二、干涉花样的形成
A1
A
（一）P点合振动的相对强度
r0
P点为暗纹
dsindy(2j1)
r0
2
I 最小时有：
dsindy(2j1)
r0
2
j = 0、1、2 ……
y(2j1)y0
d2
j = 0、1、2 ……
暗纹位置
条纹间距 讨论：
yyj1yj
r0
d
(1)各级亮条纹光强相等， I(A1A2)2
(2)相邻亮条纹或暗条纹 均是等间距的,且与干涉级j无关。
A1
A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2co 2 s1 )(
合振动强度不等于分振动的强度之和。
1
A2 2
合振动之初位相 为：
tg A A c sio n sA A 1 1c sio n 1 1 sA A 2 2s cio n 2 2s
550
青
6.51014
460
492~577 450~492
蓝
6.81014
440
435~450
紫
7.31014
410
390~435
1 m 1 .0 160 m 1 .0 19 n 0 m 1 .0 110 A 0
可见光对应的电磁波段：
波长：390 nm ── 760nm
P
2.光程差
S
r1
1
r2
光程 nr d
S2
1 n1r1 2 n2r2
r0
n2r2n1r1
2(0102)
当 0102 n1n2n01
22(r2r1)
22(r2r1) 二、干涉花样的形成
A1
A
（一）P点合振动的相对强度
r0
P点为暗纹
dsindy(2j1)
r0
2
I 最小时有：
dsindy(2j1)
r0
2
j = 0、1、2 ……
y(2j1)y0
d2
j = 0、1、2 ……
暗纹位置
条纹间距 讨论：
yyj1yj
r0
d
(1)各级亮条纹光强相等， I(A1A2)2
(2)相邻亮条纹或暗条纹 均是等间距的,且与干涉级j无关。
光的干涉 课件
图 4－4－5
b．被测平面凹陷或凸起的判断方法 由于同一空气层厚度的地方路程差相同，故出现在同一条纹上，若条纹发 生了弯曲，我们只要抓住弯曲处的空气层厚度4－6，条纹向左弯曲，说明弯曲处的空气层厚度与右 侧的相同，即该处有凹陷．
图 4－4－6
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如明条纹处某点同时参与 的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同，总是同时过最高点、最低点、 平衡位置；暗条纹处振动步调总相反，具体产生亮、暗条纹的条件为： (1)明条纹的条件： 屏上某点 P 到两缝 S1和 S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍． 即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·2λ(k＝0．．,1,2,3…)
四、薄膜干涉 1．形成原因 如图 4－4－4 所示，照射到液膜上的光线从前、后两个表面反射回来，形 成两列光波．由于这两列光波是由同一入射光波产生的，因此频率相同、相差 恒定，满足干涉条件．
图 4－4－4
【特别提醒】 因为薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光 在光源这一侧发生干涉形成的，所以应在与光源同一侧才能观看到干涉条纹.
L Δx＝__d_λ___
3．薄膜干涉 (1)形成原因：从薄膜的_前__、_后___表面反射出两列相干光波发生干涉． (2)应用：检查光学平面的平整度，增透膜．
一、对双缝干涉实验及现象的理解，实验操作时常在双缝前加一条单缝 1．双缝干涉的示意图(如图 4－4－3)
图 4－4－3
2．单缝屏的作用 获得一个线光源，有唯一的频率和振动情况． 3．双缝屏的作用 平行光照射到单缝 S 上后，又照到双缝 S1、S2 上，这样一束光被分成两束 频率相同和振动情况完全一致的相干光．
三、用白光做双缝干涉实验时，中央出现白色条纹，两侧出现彩色条纹的 形成原因
1第一章光的干涉
⑴ 若两振动不中断，即 21 const
则:
1
0
cos2
1d t c o s2
1
即: I A12 A22 2A1A2 cos2 1 式中 ，2A1A2 cos2 1 称为干涉项
a):若 212j j0,1 ， 2， 3 即位相
1、由于振动强度 I∝A2，所以，合振动强度并不简单地等于两分振动
强度和。
2、如同照相一样，观察和记录的并非某一时刻的强度瞬时值，而是在
一定时间间隔τ内的时间平均值：
I A21
A2dt
0
1 A 1 2 0 A A 1 2 2 2 A 2 2 2 A 1A 2 2 A 1 1 A 0 2 c co o 2 2 s s1 1 d dtt
则 : Ima x A 1A 22
A 1A 2时4A 12
合振动平均强度达最大值————干涉相长
b):若 212j1 j0,1 ， 2 ， 3 即位相
则 :Imi n A 1A 22
A 1A 2 时0
合振动平均强度达最小值————干涉相消
些重要实验证据及解释。
第二单元（§7～§8）：薄膜的等倾、等厚干涉。
第三单元（§9～§11）：干涉仪的基本原理及干 涉现象的一些应用。
重、难点：1 相干叠加条件; 2 薄膜干涉，尤其是等厚干涉中近似结果的理解 及不同条件下产生的不同形式的条纹。
§1.1 光的电磁理论 E
H
一、光是某一波段的电磁波
v
4、上述结论对光波同样适用。
再强调一下：
学习方法及安排
1：预习。事半功倍。 2：听课。 3：及时复习。 4：作业。不要抄，可参考，最好独立完成。 5：考前总复习。
光的干涉 课件
央亮条纹或零级亮条纹。k 为亮条纹的级次。
(2)暗条纹产生的条件:屏上某点 P 到两条缝 S1 和 S2 的路程差正好是半
2
波长的奇数倍。即|PS1-PS2|=(2k-1)·(k=1,2,3,…),k 为暗条纹的级次,从第 1
级暗条纹开始向两侧展开。
警示:双缝干涉的条件必须是相干光源,且双缝间的间距必须很小。
向总是相同;暗条纹处振动步调总是相反。
具体产生亮、暗条纹的条件:
(1)亮条纹产生的条件:屏上某点 P 到两条缝 S1 和 S2 的路程差正好是波
长的整数倍或半波长的偶数倍。即
2
|PS1-PS2|=kλ=2k·(k=0,1,2,3,…)
k=0 时,PS1=PS2,此时 P 点位于屏上的 O 处,为亮条纹,此处的条纹叫中
C.P 处为暗条纹,P1 处为亮条纹
D.P、P1 处均为暗条纹
解析:从单缝 S 射出的光波被 S1、S2 两缝分成的两束光为相干光,由题
意,屏中央 P 到 S1、S2 距离相等,即由 S1、S2 分别射出的光到 P 的路程差为
零,因此 P 处是亮纹中心,因而,无论入射光是什么颜色的光,波长多大,P 处
种色光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹。
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比,即红光的亮条纹间距宽度最
大,紫光的亮条纹间距宽度最小,即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重
合,这样便形成了彩色干涉条纹。
例题 2
关于光的干涉,下列说法中正确的是(
)
A.在双缝干涉现象中,相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
件是有相干波源——频率相等且振动情况相同
的两列波,干涉图样中的“明”“暗”条纹就是相干
(2)暗条纹产生的条件:屏上某点 P 到两条缝 S1 和 S2 的路程差正好是半
2
波长的奇数倍。即|PS1-PS2|=(2k-1)·(k=1,2,3,…),k 为暗条纹的级次,从第 1
级暗条纹开始向两侧展开。
警示:双缝干涉的条件必须是相干光源,且双缝间的间距必须很小。
向总是相同;暗条纹处振动步调总是相反。
具体产生亮、暗条纹的条件:
(1)亮条纹产生的条件:屏上某点 P 到两条缝 S1 和 S2 的路程差正好是波
长的整数倍或半波长的偶数倍。即
2
|PS1-PS2|=kλ=2k·(k=0,1,2,3,…)
k=0 时,PS1=PS2,此时 P 点位于屏上的 O 处,为亮条纹,此处的条纹叫中
C.P 处为暗条纹,P1 处为亮条纹
D.P、P1 处均为暗条纹
解析:从单缝 S 射出的光波被 S1、S2 两缝分成的两束光为相干光,由题
意,屏中央 P 到 S1、S2 距离相等,即由 S1、S2 分别射出的光到 P 的路程差为
零,因此 P 处是亮纹中心,因而,无论入射光是什么颜色的光,波长多大,P 处
种色光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹。
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比,即红光的亮条纹间距宽度最
大,紫光的亮条纹间距宽度最小,即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重
合,这样便形成了彩色干涉条纹。
例题 2
关于光的干涉,下列说法中正确的是(
)
A.在双缝干涉现象中,相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
件是有相干波源——频率相等且振动情况相同
的两列波,干涉图样中的“明”“暗”条纹就是相干
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解：由公式 y jr0 / d
可知
波长范围为 时，明纹彩色宽度为
y jr0 / d
当 j =1 时，第一级明纹彩色带宽度为
y 500 760 40010 / 0.25
6 1
0.72 mm j=5 第五级明纹彩色带宽度为
y5 5y1 3.6 mm
相位差：
2
( j = 0, ±1, ± 2, ± 3…)
y r2 r1 d sin d r0 2 2 y d 相位差： r0
明条纹: j
r0 y j d
光程差：
暗条纹: ( 2 j 1)
2
r0 y ( 2 j 1) d 2
医学博士学位 神童，考古学家
墓碑上刻上这样的文字： “他最先破译了数千年来无人能解读的古埃 及的象形文字。”
光的干涉现象
S1 S2
观察屏
观察屏 S1 S2
S
y S1 S d S2 双缝或双孔 L 观察屏
y x
I I1 I 2 ?
观察屏上的 光强分布
屏上总光强: 亮纹处： 暗纹处：
单缝或孔
r0
洛埃德镜
Lloyd’mirror
P
d
P0
r0
掠入射，产生了相位变化（半波损失）
d 光程差： ( S1 P SP ) y 2 r0 2
干涉条纹的移动
造成条纹变动的因素：光源的移 动、装置结构的变动、光路中介质 的变化。 y r1 r2 z
R1
d
R2 R 明条纹位置: r0
光程: 光波在某一介质中所通过的几 何路程与这介质的折射率的乘积
1 2
2
nr
光程差:
2c
2 1 n2 r2 n1 r1
光程差 ： = Δ2 - Δ1 相位差和光程差的关系：
2
[例 ]
S1 S2
r1
n d
·p
r2
P:
Байду номын сангаас
S2 零级亮纹相应于
0 ，其位置应满足
(1)
d0
r2 r1 n 1d 0 0
r1 S1 S2 n d0 r2
·P · P0
与原来零级亮纹位置所满足的 r2-r1=0 相比可以看出， 在放置介质片之后，零级亮纹应该下移。 在没有放置介质片时，j 级亮纹的位置满足
r2 r1 j
例5 在双缝干涉实验中，若单色光源 S 到两缝 S1S2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中 O 处，现 将光源 S 向下移动到示意图中的 S 位置，则： （A）中央明条纹也向下移动，且条 纹间距不变； （B）中央明条纹向上移动，且条纹 S1 间距增大； S （C）中央明条纹向下移动，且条纹 S' S 2 间距增大； （D）中央明条纹向上移动，且条纹 间距不变。
重点内容复习 相位差和光程差
单色波叠加所形成的光强分布 S1 S2 r1 r2
相位 1 相位 2
P
空间两点S1和S2发出的波, 两列波各自在P点产生的振动:
E1 ( P , t ) A1 cos[ ( t E 2 ( P , t ) A2 cos[ ( t
1 2
I I1 I 2
11 4
I I1 2 I2 1
11 0
强度不线性迭加 干涉
S，S1，S2是相互平行的狭缝
Young’s double-slit experiment
杨氏干涉实验
j
x
j j j
y
r0
d
The fringe pattern
j
例1: 为了要看清楚干涉条纹, 条纹间距y 不 宜小于2mm , 设y=2mm, 如果用=550nm 的绿光, 观察屏位于r0 =2 m处, 求两针孔之间 的距离。
解：
r0 y y j 1 y j d
r0 2 10 3 4 d 5.5 10 mm 0.55mm 2 y
y r0 2 10 3 3.6 10 倍 0.55 d
3
例2. 白色平行光垂直入射到间距为 d=0.25mm 的双缝上，距缝 50cm 处放置屏 幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽 度。（设白光的波长范围是从400.0nm 到 760.0nm）。 j
分波前的
分振幅的
(波前分割 ) Wavefront-splitting interferometers p S*
(振幅分割 ) Amplitude-splitting interferometers
S *
· p
薄膜
分振动方向的
杨氏实验 1801年， Thomas Young （1773-1829）
▲ 干涉相消（暗条纹） 相位差: 光程差:
干涉极小
( 2 j 1) , ( j = 0, ±1, ± 2, ± 3…)
n( r2 r1 ) ( 2 j 1)
2
强度相同的空间各点的几何位置, 满足条件:
n( r2 r1 ) 某一固定值
S1 S2 r1 r2
2 I 4 I 0 cos 2 2
相位差： 2
2
d sin
2 d y) 4 I 0 cos ( d sin ) 4 I 0 cos ( r0
等强度双光束 干涉图样强度 分布随相位差 呈现余弦平方 变化。 光强曲线:
I 4I0
-4 -2 y -2 -2 /d
j
r0 y j d
r0 y d
例4 在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波长为。 若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d0、折射率为n的透明 介质,试问原来的零级亮纹将如何移动？如果观测到零级 亮纹移到了原来的 j 级亮纹处，求该透明介质的厚度。 解：在缝S2与屏幕之间放置了透明介质片之后，从 S1 和 r1 ·P S2到屏幕上的观测点P的光程差为 S1 n r2 P0 · r1 r2 d 0 nd 0
j 1 j
3.38 10 5 ( m )
菲涅耳双面镜
Fresnel’s double mirror
d 2 R sin
d (R l) y 2 R sin
菲涅耳双棱镜
Fresnel double prism
r0 y 2( n 1) r '
d
r'
2
2
2 1
2 r2 r1 n 1d
r2 d nd r1
使用透镜不会产生附加光程差: 物点到像点各光 线之间的光程差为零。
a
物点S
·
b c
像点S
·
1 2 k ( n2 r2 n1 r1 ) ( 01 02 ) 讨论最简单的情况: 01 02 0 , n1 n2 n 2 2 kn( r2 r1 ) n( r2 r1 )
简化模型 ： 波列是有限长的
(a) 断续的波列
（b）位相的随机跃变
非激光光源中原子发射光波的图像 振幅稳定 ，相位随机迅变 (取0－2 间各值机会均等 )。
二独立光源 S1、S2 :
1 2 k ( n2 r2 n1 r1 ) ( 01 02 )
01 和 02 无联系， 于是 在观测时间
P
强度相同的空间各点的 几何位置, 满足条件:
n( r2 r1 ) 某固定值
以S1S2为轴线的双叶旋 转双曲面, 以S1和S2两点 为它的焦点 等光程差点的集合(等光 程差线或等光程差面) 干涉条纹: 实际上就是屏 幕与那些等光程差点的空 间轨迹的交线
j 1
j2
j0
j 1
O
[ D ]
重点提要：
杨氏干涉实验
j j
x
j j
y
r0
d
光强:
I 4 I 0 cos 2
2 2
相位差：
2
d sin
2 d y) 4 I 0 cos ( d sin ) 4 I 0 cos ( r0
光强曲线:
I 4I0
-4 -2 y -2 -2 /d
y
如果用白光 照明?
r0 y y j 1 y j d
d 10 -4m, r0 m
1.3 分波面双光束干涉 1.3.1 光源和机械波源的区别
机械波源: 独立振源的振动在观察时间内通常是持 续进行的, 是不中断的, 相位关系能够保持不变, 一 般是相干的. 光源： 两列同频率的简谐波(理想单色波)总能干涉。 但是，实际光波不是理想单色波。… 普通光源，发光机制， 随机过程 一原子一次发光持续时间 10－8 s ，一束光是大量原 子发的光的总合，维持确定初相的时间 10－8 s 。
例3.波长为 589.0nm 的钠光，照射在双缝 上，在缝后的光屏上，产生角距离为 1 ° 的干涉条纹，试求两缝的距离？ r0 jr0 解：由 y 可得： y j 1 y j d d y j 1 y j 2 根据题意 1 rad r0 360 7 5.89 10 d ( y y ) / r0 2 / 360
-2 -1 y -1 - /d
内随机改变了很多 很多次，使得
I I 1 I 2 ，不发生干涉 。
1.3.2 获得稳定干涉图样的条件
典型的干涉实验
产生干涉的必要条件: