大学物理-12章：光的干涉

《大学物理》光的干涉知识点咱们来聊聊大学物理里超有意思的光的干涉！先说说啥是光的干涉啊。

简单说，就是两束或者多束光相遇的时候，它们会相互影响，产生一些特别有趣的现象。

这就好比两个人在舞台上跳舞，配合好了就能跳出精彩的舞步。

比如说杨氏双缝干涉实验，这可是光的干涉里的经典。

托马斯·杨当年做这个实验的时候，那可是打开了新世界的大门。

想象一下，一束光通过两条窄缝，然后在后面的屏幕上就出现了明暗相间的条纹。

这就像是光在跟我们玩捉迷藏，一会儿亮，一会儿暗。

那为啥会出现这种现象呢？这就得从光的波动性说起啦。

光啊，它可不是简单的直线跑的小粒子，而是像波浪一样传播的。

当两束光的波峰和波峰相遇，或者波谷和波谷相遇，就会变得更亮，这叫加强；要是波峰和波谷相遇，那就会变暗，这叫减弱。

我记得有一次在实验室里，自己动手做杨氏双缝干涉实验。

那时候紧张又兴奋，小心翼翼地调整着仪器，眼睛紧紧盯着屏幕，就盼着能看到那神奇的条纹。

当终于看到那清晰的明暗相间的条纹时，心里那种激动和惊喜，简直没法形容！感觉自己像是揭开了大自然的一个小秘密。

还有薄膜干涉，这在生活中也很常见。

比如夏天马路上的油膜，在阳光下会呈现出五彩斑斓的颜色，这就是薄膜干涉的杰作。

还有相机镜头上的镀膜，也是利用了薄膜干涉的原理来减少反射，提高成像质量。

光的干涉在现代科技中的应用那可多了去了。

比如在光学检测中，通过干涉条纹的变化可以检测出物体表面的微小缺陷。

还有干涉仪，可以用来测量长度、角度等物理量，精度高得吓人。

总之，光的干涉这个知识点，看似神秘，其实就在我们身边。

只要我们用心去观察、去探索，就能发现它的无穷魅力。

希望通过我这一番不太专业但充满热情的讲解，能让您对光的干涉有了更清楚的认识。

下次您再看到那些奇妙的光学现象，就知道背后的原理啦！。

一、教学目标1. 理解光的干涉现象及其产生条件。

2. 掌握光的干涉现象的实验原理和实验方法。

3. 能够分析光的干涉条纹的分布规律。

4. 培养学生的观察能力、实验操作能力和科学思维方法。

二、教学内容1. 光的干涉现象及其产生条件。

2. 光的干涉实验原理和实验方法。

3. 光的干涉条纹的分布规律。

4. 光的干涉现象在光学中的应用。

三、教学重点1. 光的干涉现象及其产生条件。

2. 光的干涉实验原理和实验方法。

3. 光的干涉条纹的分布规律。

四、教学难点1. 光的干涉现象及其产生条件。

2. 光的干涉条纹的分布规律。

五、教学方法1. 讲授法：系统讲解光的干涉现象、产生条件、实验原理和实验方法。

2. 实验法：通过实验观察光的干涉现象，验证理论，加深理解。

3. 案例分析法：分析光的干涉现象在实际光学中的应用，提高学生的应用能力。

六、教学过程（一）导入1. 回顾光的波动性及其基本概念。

2. 提出问题：什么是光的干涉现象？干涉现象产生的原因是什么？（二）讲解光的干涉现象及其产生条件1. 解释光的干涉现象：频率相同、振动方向一致、相差恒定的两列光波在相遇区域出现稳定相间的加强区域和减弱区域的现象。

2. 讲解干涉现象产生条件：两列光波频率相同、振动方向一致、相差恒定。

（三）讲解光的干涉实验原理和实验方法1. 介绍杨氏双缝干涉实验：利用双缝将光束分成两束，产生相干光，观察干涉条纹。

2. 讲解实验步骤：搭建实验装置、调整实验参数、观察干涉条纹。

（四）讲解光的干涉条纹的分布规律1. 介绍干涉条纹的分布规律：明暗相间的条纹，亮纹间距与暗纹间距相等。

2. 分析干涉条纹间距与实验参数的关系：条纹间距与光波波长、双缝间距、双缝到屏的距离有关。

（五）案例分析1. 分析光的干涉现象在光学中的应用，如：光谱分析、光学仪器校准等。

2. 鼓励学生思考光的干涉现象在其他领域的应用。

（六）实验演示1. 演示杨氏双缝干涉实验，让学生观察干涉条纹。

2. 讲解实验过程中应注意的问题，如：实验参数的调整、实验现象的观察等。

光学中的光的干涉定律光的干涉是指两束或多束光波相互叠加产生干涉图样的现象。

干涉定律则描述了光的干涉图样的特性和规律。

在本文中，我们将探讨光学中的光的干涉定律及其应用。

一、光的干涉定律的基本原理在介绍光的干涉定律之前，我们首先需要了解光的干涉产生的基本原理。

当两束或多束光波相互叠加时，它们的波动性会导致干涉效应。

在干涉图样中，我们通常能观察到明暗相间的条纹，这是由于光波的叠加导致相位的差异。

根据光的波动性质，我们可以得到光的干涉定律的基本表达式：干涉条纹的位置可以由干涉光程差决定，即：Δr = mλ其中，Δr表示两束光的干涉光程差，m为整数，λ为光的波长。

这个公式表明，当两束光的干涉光程差满足上述关系时，光的干涉图样形成明暗相间的条纹。

二、Young双缝干涉实验Young双缝干涉实验是展示光的干涉现象的经典实验之一。

该实验由英国物理学家托马斯·杨于1801年首次进行。

在Young双缝干涉实验中，光源发出的光经过一个狭缝，然后通过两个紧邻的小孔（双缝）形成两个光源。

这两束光波相互叠加，并在屏幕上形成干涉图样。

干涉图样的特点是一系列明暗相间的条纹。

根据光的干涉定律，我们可以得知在该实验中干涉条纹的位置取决于干涉光程差。

当干涉光程差为整数倍的光波长时，条纹呈现明亮；当干涉光程差为半波长的奇数倍时，条纹呈现暗影。

通过Young双缝干涉实验，我们可以更好地理解光的波动性质和干涉现象。

三、干涉定律的应用干涉定律在光学领域有着广泛的应用。

下面我们将介绍一些常见的应用。

1. 干涉测量：干涉定律可用于测量光的波长、厚度等物理量。

例如，通过测量干涉图样中的条纹间距，可以计算出光的波长。

同时，干涉定律还可以用于测量薄膜的厚度或透明度。

2. 干涉仪器：许多仪器和装置都是基于光的干涉原理来设计的。

例如，干涉显微镜可以提高显微图像的清晰度和分辨率；干涉光谱仪则可以用于分析光的频谱成分。

3. 干涉涂层：利用干涉定律，我们可以设计出具有特定功能的干涉涂层。

物理知识点光的干涉光的干涉是光学中的重要概念之一，它揭示了光波的波动性质及其产生的干涉现象。

本文将依据物理知识点，对光的干涉进行详细论述。

一、干涉现象的基本原理光的干涉是指两个或多个光波相互叠加所形成的干涉图案。

干涉现象的产生需要满足两个基本条件：光源是相干光源，波长相同。

当光波经过不同路径传播后再次相遇时，它们会相互干涉，产生增强或减弱的干涉效应。

二、双缝干涉1. 双缝干涉的实验装置双缝干涉实验一般采用光源、狭缝、透镜和屏幕等组成。

光源发出的光经狭缝后，形成一个光源光斑，通过透镜聚焦后照射到屏幕上。

2. 双缝干涉的光程差当光波通过两个缝隙后再次相遇时，其传播路径的长度差称为光程差。

光的干涉现象取决于光程差的大小。

3. 双缝干涉的干涉图案双缝干涉的干涉图案呈现出一系列明暗相间的条纹，称为干涉条纹。

该条纹呈现出一定的规律性，可通过干涉公式和级差条件进行分析和计算。

三、杨氏双缝干涉实验1. 杨氏双缝干涉实验的装置杨氏双缝干涉实验是一种经典的干涉实验方法。

实验装置由一束狭缝光源、双缝、透镜和幕板等组成。

2. 杨氏双缝干涉的干涉条纹杨氏干涉条纹呈现出一系列黑白相间的圆环或直线条纹。

根据实验条件和光波的干涉效应，可以通过杨氏双缝干涉公式进行计算。

四、单缝干涉1. 单缝干涉的实验装置单缝干涉实验通常采用单缝光源、单缝和屏幕等组成。

单缝光源发出的光波通过单缝后形成一个光斑，映射到屏幕上形成单缝干涉图样。

2. 单缝干涉的干涉条纹单缝干涉的干涉条纹呈现出明暗相间且中央最亮的中央极大和两侧较暗的暗条纹分布。

单缝干涉的干涉效应可由单缝干涉公式和级差条件加以说明。

五、干涉现象的应用光的干涉在科学研究和实际应用中有着重要的意义。

1. 干涉仪干涉仪是一种基于光的干涉原理设计的精密仪器，常用于光学测量、干涉剖析和光学检测等领域。

2. 光纤通信光纤通信是一种基于光的传输技术。

光波经光纤传输时，可能会产生干涉现象，影响信号传输质量，因此需要进行干涉相关的优化和控制。

大学物理中的光的干涉与衍射问题在大学物理中，光的干涉与衍射是一个非常重要的课题。

干涉和衍射现象是光的波动性质所导致的，它们对于我们理解光的本质和物质的性质起到了关键的作用。

本文将详细介绍光的干涉与衍射问题，以及相关的实验和应用。

一、干涉现象干涉是指两束或多束光波相互叠加产生的明暗相间的干涉条纹的现象。

干涉现象的产生需要满足两个条件：一是光源是相干光源，二是光的传播路径存在差异。

1. 条纹的产生当两束相干光波相遇时，会在空间中形成干涉条纹。

这些干涉条纹的产生可以通过弗朗霍夫衍射公式来解释，该公式描述了光通过一个狭缝时的衍射现象。

2. 干涉条纹的特征干涉条纹具有明暗相间的特征，这是因为光波的干涉会导致光的增强和相消干涉。

光的增强会使得干涉条纹出现明亮区域，而光的相消干涉则会导致干涉条纹出现暗区。

二、衍射现象衍射是指光波传播时发生弯曲和障碍物附近出现干涉效应的现象。

衍射现象的产生需要满足光波传播经过障碍物或者经过狭缝。

1. 衍射的产生光的衍射现象可以由基尔霍夫衍射公式来解释，该公式描述了光波传播经过一个孔径时所发生的衍射现象。

2. 衍射的特征衍射现象会导致光波的扩散，使得光的传播区域扩大。

衍射还会导致光的强度分布不均匀，形成明暗相间的衍射图案，这一特征是衍射现象的重要标志。

三、实验与应用光的干涉与衍射是许多实验和应用领域的基础。

以下是一些与干涉与衍射相关的实验和应用：1. 杨氏干涉实验杨氏干涉实验是用来观察干涉现象的经典实验之一。

通过在两面平行的玻璃板之间引入光源和接收屏，可以观察到明暗相间的干涉条纹。

2. 双缝干涉实验双缝干涉实验是观察干涉现象的经典实验之一。

通过在光源前放置两个狭缝，可以观察到通过狭缝后形成的干涉条纹。

这个实验不仅可以用来验证光的波动性质，还可以用来测量光的波长等重要参数。

3. 衍射光栅衍射光栅是一种利用光的衍射现象来实现光谱分析和波长测量的装置。

它由许多平行的狭缝构成，通过光的衍射，可以将不同波长的光分散成明暗相间的衍射光谱。

大学物理光的干涉详解（二）引言：光的干涉是光学中一种重要的现象，它在许多领域都有广泛的应用。

本文将对大学物理光的干涉进行详细的解析，以帮助读者更好地理解和应用光的干涉现象。

正文：一、双缝干涉1. 构造双缝干涉实验装置的基本原理2. 双缝干涉的条件和特点3. 双缝干涉的干涉条纹及其解释4. 双缝干涉的应用：衍射光栅的原理和工作方式5. 双缝干涉实验的注意事项与常见误差分析二、单缝干涉1. 单缝干涉实验的基本原理2. 单缝干涉的条件和特点3. 单缝干涉的干涉条纹及其解释4. 单缝干涉的应用：干涉测量与像差的消除5. 单缝干涉实验的注意事项与常见误差分析三、牛顿环干涉1. 牛顿环干涉实验的基本原理2. 牛顿环干涉的条件和特点3. 牛顿环干涉的干涉条纹及其解释4. 牛顿环干涉的应用：薄膜的测量与分析5. 牛顿环干涉实验的注意事项与常见误差分析四、薄膜干涉1. 薄膜干涉实验的基本原理2. 薄膜干涉的条件和特点3. 薄膜干涉的干涉条纹及其解释4. 薄膜干涉的应用：反射镜、透射镜和干涉滤光片的工作原理5. 薄膜干涉实验的注意事项与常见误差分析五、光栅干涉1. 光栅干涉实验的基本原理2. 光栅干涉的条件和特点3. 光栅干涉的干涉条纹及其解释4. 光栅干涉的应用：光谱仪的工作原理与光谱分析5. 光栅干涉实验的注意事项与常见误差分析总结：通过对大学物理光的干涉的详细解析，我们深入理解了双缝干涉、单缝干涉、牛顿环干涉、薄膜干涉和光栅干涉的原理、特点、干涉条纹和应用。

这些知识对于我们理解光的行为、进行精确测量和应用于实际中都具有重要意义。

在进行干涉实验时，我们需要注意实验装置的搭建和调整，以及可能出现的误差来源，以确保准确的实验结果。

§12.2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉实验是1801年，英国人托马斯⋅杨首次从实验上研究了光的干涉现象，也是首次把光的波动学说建立在坚实的实验基础之上。

一、实验装置:单色平行光通过狭缝s 形成一列柱面波。

此面波又透过狭缝s 1和s 2后形成两列柱面波。

由惠更斯原理知，s 1和s 2可以看成为此两列波的波源。

这两列波在空间发生重叠而产生干涉，即在屏幕上出现明暗相间的条纹(平行于缝s 1和s 2)。

二、干涉条纹的分析:1.明暗条纹的条件光源s 发出波长为 λ 的色光。

波场中场点的干涉情况决定于该处两分振动的位相差。

(屏幕上任一点P 的光的振动由s 1和s 2传来的光的合成。

) 由s 1和s 2 “发出”的光振动同相。

( s 与缝s 1和s 2等距，s 1和s 2处于同一波面上。

) P 点光振动的位相差由s 1和s 2 到该处的路程差决定。

路程差： 在2r 上截取1r QP =，则Q S r r 212=-.在d D >>近似条件下，有P S P S 12||和P S Q S 21⊥，从而对 2cos 4cos 222000p p I I I I ϕϕ∆=∆+=， 求平均后，得：000214I I I I +=⨯=。

四、其他分波面干涉装置1.Fresnel 双面镜实验2.装置 S 点光源(或线光源，与两镜交线平行) M 1和M 2：镀银反射镜，夹角β很小。

两反射镜把 S 发的光分成两部分，可以看作是两个虚光源S 1和S 2发出的光。

相位分析：同一光源，利用两反射镜改变波阵面方向、是分波面。

∴有固定的位相差。

从两虚光源看，位相差为()p S p S 212-λπ。

条纹位置：可直接利用Young 双缝干涉的结果, 作代换:ββR R d d 2sin 2≈=→，R D D +→1。

得明纹位置：λβR RD K x 21+±=； 条纹间距：λβ+=∆R RD x 21。

结果分析：R D +1和R 量级相同，λ又很小，为使∆y 较大， ∴ β必须小。

大学物理基础知识光的干涉与衍射现象光的干涉与衍射现象光的干涉和衍射现象是大学物理基础知识中的重要内容。

本文将介绍光的干涉和衍射的基本概念、原理以及实际应用。

一、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个光波相遇时发生的现象。

干涉可以是构成性干涉（增强光强）或破坏性干涉（减弱或抵消光强）。

干涉现象可以通过光的波动性解释。

1. 干涉光的波动模型根据互相干涉的光波的波函数，可以使用叠加原理对光的干涉进行数学描述。

干涉是由于波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇而形成的，这种相遇会产生干涉图案。

2. 干涉的光程差干涉的关键参数是光程差，它是指两束相干光的传播路径的差值。

当光程差为整数倍的波长时，会出现构成性干涉；当光程差为半整数倍的波长时，会出现破坏性干涉。

3. 干涉的类型干涉现象可分为两种类型：薄膜干涉和双缝干涉。

薄膜干涉是指光线在介质的两个表面之间反射、透射产生的干涉现象；双缝干涉是指光通过两个相隔较近的缝隙后形成的干涉现象。

二、光的衍射现象光的衍射是指光线通过小孔或物体的边缘时发生的现象，光波会向周围扩散形成衍射图样。

衍射现象可以通过光的波动性解释。

1. 衍射光的波动模型光通过一个小孔或物体的边缘时，光波会发生弯曲，并在周围空间中形成散射波。

这些散射波的叠加就会形成衍射图样。

2. 衍射的特点衍射的特点是衍射波传播范围广，可以绕过物体的边缘，进入遮挡区域。

衍射图样的大小与孔径或物体边缘大小有关，小孔或细缝会产生较宽的衍射图样，大孔或宽缝会产生较窄的衍射图样。

3. 衍射的应用光的衍射现象在实际应用中具有广泛的意义，例如天文学中使用的干涉仪、显微镜的分辨率提升、光学存储器的读写操作等。

三、光的干涉与衍射的应用光的干涉与衍射现象不仅仅是基础学科的内容，也有着广泛的实际应用。

1. 干涉与衍射在光学仪器中的应用干涉仪是利用光的干涉现象进行测量和分析的仪器，如干涉计和迈克尔逊干涉仪等。

衍射仪是利用光的衍射现象进行实验和观测的仪器，如杨氏双缝干涉实验装置和夫琅禾费衍射装置等。

教学对象：大学物理专业学生教学时间：2课时教学目标：1. 理解光的干涉现象，掌握干涉的基本原理。

2. 熟悉杨氏双缝干涉实验，理解其原理和操作步骤。

3. 掌握光程差的概念，理解其与干涉条纹的关系。

4. 了解等厚干涉和等倾干涉现象，并能分析其实验结果。

教学重点：1. 光的干涉现象和原理。

2. 杨氏双缝干涉实验的原理和操作步骤。

3. 光程差与干涉条纹的关系。

教学难点：1. 光程差的概念及其与干涉条纹的关系。

2. 等厚干涉和等倾干涉现象的分析。

教学过程：第一课时一、导入1. 复习光的波动性，介绍光的干涉现象。

2. 引出干涉现象的产生条件，如相干光源、稳定的相位差等。

二、讲解光的干涉原理1. 介绍干涉现象的基本原理，如相干光源、稳定的相位差、光程差等。

2. 讲解光程差的概念，包括光程和光程差的关系。

3. 分析光程差与干涉条纹的关系，如光程差等于零时出现亮条纹，光程差等于半个波长时出现暗条纹。

三、讲解杨氏双缝干涉实验1. 介绍杨氏双缝干涉实验的原理和操作步骤。

2. 分析实验中的关键参数，如双缝间距、屏幕与双缝的距离等。

3. 通过实验结果，理解光程差与干涉条纹的关系。

四、课堂小结1. 总结光的干涉现象和原理。

2. 强调光程差与干涉条纹的关系。

第二课时一、复习上节课内容1. 回顾光的干涉现象和原理。

2. 复习杨氏双缝干涉实验的原理和操作步骤。

二、讲解等厚干涉和等倾干涉现象1. 介绍等厚干涉和等倾干涉现象的定义。

2. 分析等厚干涉和等倾干涉的实验原理和操作步骤。

3. 通过实验结果，理解等厚干涉和等倾干涉现象的特点。

三、课堂讨论1. 学生分组讨论，分析实验结果，总结等厚干涉和等倾干涉现象的特点。

2. 教师引导学生分析实验结果，讲解等厚干涉和等倾干涉现象的原理。

四、课堂小结1. 总结等厚干涉和等倾干涉现象的特点。

2. 强调光的干涉现象在实际应用中的重要性。

五、布置作业1. 完成课后习题，巩固所学知识。

2. 查阅相关资料，了解光的干涉现象在科学技术中的应用。

大学物理第12章光的干涉测试题(附答案及知识点总结)第12章 习题精选试题中相关常数：m 10μm 16-=，m 10nm 19-=，可见光范围（400nm~760nm ） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为π3，则此路径AB 的光程为：（A ）λ5.1． （B ）n /5.1λ． （C ）λn 5.1． （D ）λ3．［ ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中与在玻璃中： （A ）传播路程相等，走过光程相等． （B ）传播路程相等，走过光程不相等．（C ）传播路程不相等，走过光程相等．（D ）传播路程不相等，走过光程不相等．［ ］3、如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是：（A ）e n 22． （B ）2/22λ+e n ．（C ）λ+e n 22． （D ）)2/(222n e n λ-．［ ］4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：（A ）使屏靠近双缝． （B ）使两缝的间距变小．（C ）把两个缝的宽度稍微调窄． （D ）改用波长较小的单色光源．［ ］35、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2，则屏上原来的明纹处：（A ）仍为明条纹． （B ）变为暗条纹．（C ）既非明纹也非暗纹． （D ）无法确定是明纹，还是暗纹．［ ］6、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：（A ）向右平移． （B ）向中心收缩． （C ）向外扩张． （D ）向左平移．［ ］7、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径k r 的表达式为：（A ）R k r λ=k ． （B ）n R k r /k λ=． （C ）R kn r λ=k ． （D ）)/(k nR k r λ=．［ ］8、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差=δ_______________．9、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为1r 和2r ．设双缝和屏之间充满折射率为n 的介质，则P 点处光线的光程差为___________．S S 110、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：（1）________________________________________． （2）________________________________________．11、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距_________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_____________．12、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________．13、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d 的过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________．14、图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为=e _________________．15、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜（321n n n >>），观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度=e _______________________．图b图an 1n 2 n 316、波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ以弧度计），劈形膜的折射率为n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________________．17、波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________．18、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离m 2.1=D ，双缝间距mm 45.0=d ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm ，求光源发出的单色光的波长λ．19、在杨氏双缝干涉实验中，用波长nm 1.546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离mm 300=D ．测得中央明条纹两侧的两个第5级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离．20、在双缝干涉实验中，波长nm 550=λ的单色平行光垂直入射到缝间距m 1024-⨯=a 的双缝上，屏到双缝的距离m 2=D ．求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度为m 106.65-⨯=e 、折射率为58.1=n 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？21、用白光垂直照射置于空气中的厚度为μm 50.0的玻璃片．玻璃片的折射率为50.1=n ．在可见光范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强？22、波长nm 650=λ的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率33.1=n ，液面两侧是同一种介质．观察反射光的干涉条纹．（1）离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？ （2）若相邻的明条纹间距mm 6=l ，上述第1条明纹中心到劈形膜棱边距离x 是多少？23、用波长为nm 600=λ的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角rad 1024-⨯=θ．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了mm 0.1=∆l ，求劈尖角的改变量θ∆．24、曲率半径为R 的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如图所示．波长为λ的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．设平凸透镜与平板玻璃在中心O 点恰好接触．求：（1）从中心向外数第k 个明环所对应的空气薄膜的厚度k e ．（2）第k 个明环的半径用k r （用R 、波长λ和正整数k 表示，R 远大于上一问的k e ．）25、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的R OλO 1曲率半径是cm 400=R ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm ．（1）求入射光的波长．（2）设图中cm 00.1=OA ，求半径为OA 范围内可观察到的明环数目．26、用波长nm 500=λ的单色光作牛顿环实验，测得第k 个暗环半径mm 4k =r ，第10+k 个暗环半径mm 610k =+r ，求平凸透镜的凸面的曲率半径R ．总体要求：理解产生相干光的三个条件和获得相干光的两种方法．了解分波阵面法和分振幅法干涉的典型实验；掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；掌握杨氏双缝干涉条纹及薄膜干涉条纹（尤其是劈尖和牛顿环）的分布规律，利用相关公式计算条纹分布．第12章 参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、B7、B8、23λ+e 或23λ-e 9、)(12r r n -10、（1）使两缝间距变小；（2）使屏与双缝之间的距离变大． 11、变小；变小 12、N D / 13、λ/2d 14、λ23 15、22n λ 16、θλn 2 17、n2λ18、解：nm 5.562/=∆=D x d λ． 19、解：mm 268.0/=∆==x D d λλ． 20、解：（1）m 11.0/20==∆a D x λ （2）零级明纹移到原第7级明纹处．21、解：nm 600=λ和nm 6.428=λ． 22、解：（1）λλk ne k =+2/2（明纹中心）现1=k ，1e e k =，则膜厚度mm 1022.1)4/(41-⨯==n e λ． （2）mm 32/==l x23、解：rad 100.442-⨯=-=∆θθθ．24、解：（1）第k 个明环，λλk e k =+212 4/)12(λ-=k e k ．（2）λλk R r k =+21)2/(22，2/)12(λR k r k -= ,...2,1=k ．25、解：（1）()cm 10512252×Rk r -=-=λ （或500 nm ）．（2）λR r k 2212=-，对于cm 00.1=r ，5.505.02=+=λR r k ．故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个．26、解：()()m 410/2210=-=+λk k r r R ．第12章 光的干涉一、基本内容1．单色光单色光是指具有单一频率的光波，单色光不是单种颜色的光．可见光的波长是（380~760）nm ．虽然绝对单一频率的单色光不易得到，但可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光．例如激光就可看作谱线宽度很小的单色光．2．相干光只有两列光波的振动频率相同、振动相位差恒定、振动方向相同时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光，相应的光源称为相干光源．3．半波损失光由光疏介质（即折射率相对小的介质）射到光密介质发生反射时，反射光的相位较入射光的相位发生π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中增加了半个波长，通常称为“半波损失”．4．光程和光程差 （1）光程光波的频率v 是单色光的本质属性，与在何种介质中传播没有关系，而传播速度则与介质有关．在折射率为n 的介质中光速是真空中光速的n /1，由光速v u n n λ=可知，在折射率为n 的介质中，光波的波长n λ也是真空中波长的n /1．这样光在不同介质中经历同样的波数，但经历的几何路程却不同．所以有必要把光在折射率n 的介质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度，只有这样才便于比较两束经过不同介质的光相位的变化．所以把光在折射率为n 的介质中通过的几何的路程r 乘以折射率n 折算成真空中所能传播的长度nr ，称nr 为光程．（2）光程差当采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强、减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便．即相位差π2λδϕ=∆（λ为真空中波长，δ为光程差），亦即λδϕπ2=∆．二、基本规律光程差（含半波损失）是半波长偶数倍时干涉加强，干涉相长，明条纹中心；是半波长奇数倍时，干涉相消，暗条纹中心．1．杨氏双缝干涉结果（分波阵面干涉），只讨论同一介质中传播：等间隔明暗相间条纹．光程差：Dx d=δ dD kx λ±=k ),2,1,0( =k 明条纹位置（k x —k 级干涉条纹位置，D —屏距，d —缝距）2)12(k λd D k x -±= ),2,1( =k 暗条纹位置 条纹中心间距：λdD x =∆ 2．薄膜干涉结果（分振幅干涉）薄膜干涉基础公式相同，考虑从1n 入射到2n （21n n <），i 为入射角，d —薄膜厚度，此时要考虑“半波损失”，故反射加强（上表面亮纹位置）为λλδk i n n d =+-=2sin 222122 ),2,1( =k反射减弱（上表面暗纹位置）为（注意此处k 可以取0，厚度为0处是暗纹）2)12(2sin 222122λλδ+=+-=k i n n d ),2,1,0( =k注意，一定要先分析反射光是否存在“半波损失”的情况，不能死搬硬套，一般介质折射率中间大两边小或中间小两边大都有半波损失，而三种介质折射率大小顺序排列无半波损失．薄膜干涉光程差是入射角和厚度的函数．等倾干涉：对于上两式，如果薄膜厚度不变，而光线倾角（入射角i ）变化，入射角i 相同的位置光线光程差相同，条纹花样相同，叫做等倾干涉．精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢11 等厚干涉：对于上两式，所有光线以同一入射角i 入射，而薄膜厚度变化，则厚度相同的位置光线光程差相同，条纹干涉花样相同，叫做等厚干涉．对空气劈尖（上玻璃板下表面和下玻璃板上表面两束光反射）两侧介质相同，由于存在“半波损失”，所以上两式适用于在空气劈尖的上表面干涉．一般取垂直入射，0=i ，则在劈尖上表面干涉，光程差满足λλδk nd =+=22 ),2,1( =k 明条纹2)12(22λλδ+=+=k nd ),2,1,0( =k 暗条纹n 代表劈尖内介质折射率． 劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差n d 2λ=∆，条纹线间距：θλn l 2=∆． 如果两侧介质不同，且满足折射率递增或递减顺序，则无半波损失，光程差满足λδk nd ==2 ),2,1,0( =k 明条纹2)12(2λδ-==k nd ),2,1( =k 暗条纹劈尖劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差和条纹线间距与有半波损失时相同．利用劈尖原理检测零件平整度，上表面放标准板，顶角在左侧，下板凹陷条纹向左弯，凸起向右弯．牛顿环的上表面干涉也是空气劈尖干涉，两侧介质相同，有半波损失，只不过牛顿环的空气厚度测量常转换成距透镜中心距离r 与透镜的曲率半径R 来表示牛顿环的明暗纹．2)12(k λR k r -= ),2,1( =k （明环） λkR r =k ),2,1,0( =k （暗环）。

大学物理第12章光的干涉测试题(附答案及知识点总结)第12章 习题精选试题中相关常数：m 10μm 16-=，m 10nm 19-=，可见光范围（400nm~760nm ） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为π3，则此路径AB 的光程为：（A ）λ5.1． （B ）n /5.1λ． （C ）λn 5.1． （D ）λ3．［ ］2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中与在玻璃中： （A ）传播路程相等，走过光程相等． （B ）传播路程相等，走过光程不相等．（C ）传播路程不相等，走过光程相等．（D ）传播路程不相等，走过光程不相等．［ ］3、如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是：（A ）e n 22． （B ）2/22λ+e n ．（C ）λ+e n 22． （D ）)2/(222n e n λ-．［ ］4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：（A ）使屏靠近双缝． （B ）使两缝的间距变小．（C ）把两个缝的宽度稍微调窄． （D ）改用波长较小的单色光源．［ ］35、在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ5.2，则屏上原来的明纹处：（A ）仍为明条纹． （B ）变为暗条纹．（C ）既非明纹也非暗纹． （D ）无法确定是明纹，还是暗纹．［ ］6、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：（A ）向右平移． （B ）向中心收缩． （C ）向外扩张． （D ）向左平移．［ ］7、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径k r 的表达式为：（A ）R k r λ=k ． （B ）n R k r /k λ=． （C ）R kn r λ=k ． （D ）)/(k nR k r λ=．［ ］8、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差=δ_______________．9、单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为1r 和2r ．设双缝和屏之间充满折射率为n 的介质，则P 点处光线的光程差为___________．S S 110、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：（1）________________________________________． （2）________________________________________．11、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距_________；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距_____________．12、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N 倍，观察屏到双缝的距离为D ，则屏上相邻明纹的间距为_______________．13、用波长为λ的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d 的过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于_______________．14、图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹）如图b 所示．则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为=e _________________．15、用波长为λ的单色光垂直照射如图示的劈形膜（321n n n >>），观察反射光干涉．从劈形膜尖顶开始算起，第2条明条纹中心所对应的膜厚度=e _______________________．图b图an 1n 2 n 316、波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ以弧度计），劈形膜的折射率为n ，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________________．17、波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________．18、在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离m 2.1=D ，双缝间距m m 45.0=d ，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm ，求光源发出的单色光的波长λ．19、在杨氏双缝干涉实验中，用波长nm 1.546=λ的单色光照射，双缝与屏的距离m m 300=D ．测得中央明条纹两侧的两个第5级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离．20、在双缝干涉实验中，波长nm 550=λ的单色平行光垂直入射到缝间距m 1024-⨯=a 的双缝上，屏到双缝的距离m 2=D ．求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用一厚度为m 106.65-⨯=e 、折射率为58.1=n 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？21、用白光垂直照射置于空气中的厚度为μm 50.0的玻璃片．玻璃片的折射率为50.1=n ．在可见光范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强？22、波长nm 650=λ的红光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率33.1=n ，液面两侧是同一种介质．观察反射光的干涉条纹．（1）离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜厚度是多少？ （2）若相邻的明条纹间距m m 6=l ，上述第1条明纹中心到劈形膜棱边距离x 是多少？23、用波长为nm 600=λ的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，劈尖角rad 1024-⨯=θ．改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了mm 0.1=∆l ，求劈尖角的改变量θ∆．24、曲率半径为R 的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如图所示．波长为λ的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．设平凸透镜与平板玻璃在中心O 点恰好接触．求：（1）从中心向外数第k 个明环所对应的空气薄膜的厚度k e ．（2）第k 个明环的半径用k r （用R 、波长λ和正整数k 表示，R 远大于上一问的k e ．）25、图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的R OλO 1曲率半径是cm 400=R ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm ．（1）求入射光的波长．（2）设图中cm 00.1=OA ，求半径为OA 范围内可观察到的明环数目．26、用波长nm 500=λ的单色光作牛顿环实验，测得第k 个暗环半径m m4k =r ，第10+k 个暗环半径m m 610k =+r ，求平凸透镜的凸面的曲率半径R ．总体要求：理解产生相干光的三个条件和获得相干光的两种方法．了解分波阵面法和分振幅法干涉的典型实验；掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系；掌握杨氏双缝干涉条纹及薄膜干涉条纹（尤其是劈尖和牛顿环）的分布规律，利用相关公式计算条纹分布．第12章 参考答案1、A2、C3、A4、B5、B6、B7、B8、23λ+e 或23λ-e 9、)(12r r n -10、（1）使两缝间距变小；（2）使屏与双缝之间的距离变大． 11、变小；变小 12、N D / 13、λ/2d 14、λ23 15、22n λ 16、θλn 2 17、n2λ18、解：nm 5.562/=∆=D x d λ． 19、解：m m 268.0/=∆==x D d λλ． 20、解：（1）m 11.0/20==∆a D x λ （2）零级明纹移到原第7级明纹处．21、解：nm 600=λ和nm 6.428=λ． 22、解：（1）λλk ne k =+2/2（明纹中心）现1=k ，1e e k=，则膜厚度m m1022.1)4/(41-⨯==n e λ．（2）m m 32/==l x23、解：rad 100.442-⨯=-=∆θθθ．24、解：（1）第k 个明环，λλk e k =+212 4/)12(λ-=k e k ．（2）λλk R r k =+21)2/(22，2/)12(λR k r k -= ,...2,1=k ．25、解：（1）()cm 10512252×Rk r -=-=λ （或500 nm ）．（2）λR r k 2212=-，对于cm 00.1=r ，5.505.02=+=λR r k ．故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个．26、解：()()m 410/2210=-=+λk k r r R ．第12章 光的干涉一、基本内容1．单色光单色光是指具有单一频率的光波，单色光不是单种颜色的光．可见光的波长是（380~760）nm ．虽然绝对单一频率的单色光不易得到，但可以通过各种方法获取谱线宽度很小的单色光．例如激光就可看作谱线宽度很小的单色光．2．相干光只有两列光波的振动频率相同、振动相位差恒定、振动方向相同时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光，相应的光源称为相干光源．3．半波损失光由光疏介质（即折射率相对小的介质）射到光密介质发生反射时，反射光的相位较入射光的相位发生π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中增加了半个波长，通常称为“半波损失”．4．光程和光程差 （1）光程光波的频率v 是单色光的本质属性，与在何种介质中传播没有关系，而传播速度则与介质有关．在折射率为n 的介质中光速是真空中光速的n /1，由光速v u n n λ=可知，在折射率为n 的介质中，光波的波长n λ也是真空中波长的n /1．这样光在不同介质中经历同样的波数，但经历的几何路程却不同．所以有必要把光在折射率n 的介质中通过的几何路程折算到真空中所能传播的长度，只有这样才便于比较两束经过不同介质的光相位的变化．所以把光在折射率为n 的介质中通过的几何的路程r 乘以折射率n 折算成真空中所能传播的长度nr ，称nr 为光程．（2）光程差当采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强、减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便．即相位差π2λδϕ=∆（λ为真空中波长，δ为光程差），亦即λδϕπ2=∆．二、基本规律光程差（含半波损失）是半波长偶数倍时干涉加强，干涉相长，明条纹中心；是半波长奇数倍时，干涉相消，暗条纹中心．1．杨氏双缝干涉结果（分波阵面干涉），只讨论同一介质中传播：等间隔明暗相间条纹．光程差：Dx d=δ dD kx λ±=k ),2,1,0( =k 明条纹位置（k x —k 级干涉条纹位置，D —屏距，d —缝距）2)12(k λd D k x -±= ),2,1( =k 暗条纹位置 条纹中心间距：λdD x =∆ 2．薄膜干涉结果（分振幅干涉）薄膜干涉基础公式相同，考虑从1n 入射到2n （21n n <），i 为入射角，d —薄膜厚度，此时要考虑“半波损失”，故反射加强（上表面亮纹位置）为λλδk i n n d =+-=2sin 222122 ),2,1( =k反射减弱（上表面暗纹位置）为（注意此处k 可以取0，厚度为0处是暗纹）2)12(2sin 222122λλδ+=+-=k i n n d ),2,1,0( =k注意，一定要先分析反射光是否存在“半波损失”的情况，不能死搬硬套，一般介质折射率中间大两边小或中间小两边大都有半波损失，而三种介质折射率大小顺序排列无半波损失．薄膜干涉光程差是入射角和厚度的函数．等倾干涉：对于上两式，如果薄膜厚度不变，而光线倾角（入射角i ）变化，入射角i 相同的位置光线光程差相同，条纹花样相同，叫做等倾干涉．如有侵权请联系网站删除，仅供学习交流仅供学习交流 等厚干涉：对于上两式，所有光线以同一入射角i 入射，而薄膜厚度变化，则厚度相同的位置光线光程差相同，条纹干涉花样相同，叫做等厚干涉．对空气劈尖（上玻璃板下表面和下玻璃板上表面两束光反射）两侧介质相同，由于存在“半波损失”，所以上两式适用于在空气劈尖的上表面干涉．一般取垂直入射，0=i ，则在劈尖上表面干涉，光程差满足λλδk nd =+=22 ),2,1( =k 明条纹2)12(22λλδ+=+=k nd ),2,1,0( =k 暗条纹n 代表劈尖内介质折射率．劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差n d 2λ=∆，条纹线间距：θλn l 2=∆． 如果两侧介质不同，且满足折射率递增或递减顺序，则无半波损失，光程差满足λδk nd ==2 ),2,1,0( =k 明条纹2)12(2λδ-==k nd ),2,1( =k 暗条纹劈尖劈尖端点处是暗纹，相邻明纹（或暗纹）厚度差和条纹线间距与有半波损失时相同．利用劈尖原理检测零件平整度，上表面放标准板，顶角在左侧，下板凹陷条纹向左弯，凸起向右弯．牛顿环的上表面干涉也是空气劈尖干涉，两侧介质相同，有半波损失，只不过牛顿环的空气厚度测量常转换成距透镜中心距离r 与透镜的曲率半径R 来表示牛顿环的明暗纹．2)12(k λR k r -= ),2,1( =k （明环） λkR r =k ),2,1,0( =k （暗环）。