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专题讲座（一） 化学计算的常用方法（精练）完卷时间：50分钟一、选择题（每小题只有一个正确选项，共12*5分）1．兴趣小组测定莫尔盐[化学式为()()4y 42x z NH Fe SO wH O ⋅(Fe 为+2价)]的化学式，过程如下： ①称取两份质量均为1.96 g 的该结晶水合物，分别制成溶液。
②一份加入足量2BaCl 溶液，生成白色沉淀，用稀盐酸处理沉淀物，经洗涤和干燥，得到白色固体2.33 g 。
③另一份加入含40.001molKMnO 的酸性溶液，-4MnO 恰好完全被还原为2Mn +，所发生反应的如下：+2+-3+2+424H +5Fe +MnO =5Fe +Mn +4H O通过计算得出莫尔盐化学式中为 A ．()()4422NH Fe SO 3H O ⋅ B ．()()44222NH Fe SO 3H O ⋅ C ．()()44222NH Fe SO 6H O ⋅D ．()()44222NH Fe SO H O ⋅2．现有某铁的氧化物样品用10mL5mol/L 盐酸恰好完全溶解，向反应后的溶液中通入氯气112mL(标准状况下)，Fe 2+恰好可以全部转化为Fe 3+。
则该氧化物可能的化学式为 A ．Fe 2O 3B ．Fe 3O 4C ．Fe 4O 5D ．Fe 5O 73．向一定量的Fe 、Fe 2O 3和CuO 混合物投入100mL 0.9mol/L 的硫酸溶液中，充分反应后生成448mL 标准状况下的气体，得不溶物0.03mol 。
向滤液中加入2mol/L 的NaOH 溶液，加至10mL 时开始出现沉淀。
忽略溶液的体积变化，下列说法不正确的 A ．0.03mol 不溶物全为Cu B ．混合物中氧原子的物质的量为0.05mol C ．滤液中的阳离子只有两种D ．滤液中的Fe 2+的物质的量浓度为0.8mol/L4．为测定某区域空气中SO 2的含量，课外小组的同学将空气样品通入200 mL 0. 100 mol ·L -1的酸性KMnO 4溶液(假定样品中无其他还原性气体，SO 2可被溶液充分吸收)，反应的离子方程式为：5SO 2 + 2-4MnO +2H 2O=52-4SO +2Mn 2++4H +。
化学计算中的常用方法
1.守恒法
守恒法是中学化学计算中一种很重要的方法与技巧,也是高考试题中应用最多的方法之一。
守恒法中有三把“金钥匙”——质量守恒、电荷守恒、得失电子守恒,它们都是抓住有关变化的始态和终态,淡化中间过程,利用某种不变量(某原子、离子或原子团不变,溶液中阴、阳离子所带电荷总数相等,氧化还原反应中得失电子数相等)建立关系式,从而达到简化过程、快速解题的目的
2.极值法
对混合体系或反应物可能发生几种反应生成多种产物的计算,我们可假设混合体系中全部是一种物质,或只发生一种反应,求出最大值、最小值,然后进行解答。
3.差量法
化学反应中因反应物和生成物的状态变化(或不相同)而产生物质的量差量、质量差量、气体体积差量、气体压强差量等,差量法就是利用这些差量来列出比例式,从而简化计算步骤,达到快速解题的目的,其中最常用的是质量差法和体积差法。
4.关系式法
关系式是将多个连续反应转化为一步计算。
建立关系式的依据有两种,一是依据连续反应的化学方程式的化学计量数建立,二是依据化学反应
中原子数目守恒建立,如用氨气制取硝酸,关系式为NH
3~HNO
3。
5.估算法
化学题尤其是选择题中所涉及的计算,所要考查的是化学知识,而不是运算技能,所以其中的计算量应该是较小的,有时不需要计算出确切值,通过逻辑推理,确定出结果的大致范围,结合题给信息,直接得出答案,做到“不战而胜”。
学习资料化学计算的常用方法化学计算在近三年的化学试题中出现的概率越来越高，常涉及关系式计算、守恒法计算、差量法计算等方法。
关系式法关系式法是表示两种或多种物质之间“物质的量"关系的一种简化式子。
在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。
一般解题步骤如下:法1：法2：利用电子守恒或原子守恒直接确定关系式,然后列比例进行求算。
［典例导航]（2017·全国卷Ⅱ，节选)水泥是重要的建筑材料。
水泥熟料的主要成分为CaO、SiO2,并含有一定量的铁、铝和镁等金属的氧化物.实验室测定水泥样品中钙含量的过程如图所示：草酸钙沉淀经稀硫酸处理后，用KMnO4标准溶液滴定,通过测定草酸的量可间接获知钙的含量，滴定反应为MnO错误!＋H＋＋H2C2O4―→Mn2＋＋CO2↑＋H2O。
实验中称取0。
400 g水泥样品，滴定时消耗了0.050 0 mol·L－1的KMnO4溶液36。
00 mL，则该水泥样品中钙的质量分数为________.[思路点拨]（1）写方程式①Ca2＋＋C2O错误!===CaC2O4↓②CaC2O4＋2H＋===Ca2＋＋H2C2O4③2MnO错误!＋6H＋＋5H2C2O4===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O（2）导关系式:5Ca～5H2C2O4～2MnO错误!（3）计算：n（Ca）＝错误!n（MnO错误!）＝错误!×0.050 0×0.036 mol＝0.004 5 mol,ω（Ca)＝错误!×100％＝45.0%。
［答案］45.0%[对点训练]1．（2018·全国卷Ⅱ,节选）测定K3［Fe(C2O4)3]·3H2O(三草酸合铁酸钾)中铁的含量。
（1)称量m g样品于锥形瓶中，溶解后加稀硫酸酸化，用c mol·L－1 KMnO4溶液滴定至终点。
方法一电解质溶液的计算法宝——电荷守恒法涉及溶液中离子浓度的计算时常需用到电荷守恒，首先找出溶液中所有阳离子和阴离子，再根据阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数列等式。
如Al2(SO4)3、NH4NO3混合溶液的电荷守恒为3c(Al3＋)＋c(NH＋4)＋c(H＋)＝2c(SO2－4)＋c(NO－3)＋c(OH－)。
注意一般情况下，列电荷守恒等式时不能忽略H＋、OH－，但在计算时，酸性溶液中常可忽略OH－，碱性溶液中常可忽略H＋。
针对训练1.(2016·广州高三月考)在硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，Al3＋的物质的量浓度为0.2 mol·L－1，SO2－4为0.4 mol·L－1，溶液中Na＋的物质的量浓度为()A.0.1 mol·L－1B.0.2 mol·L－1C.0.3 mol·L－1D.0.4 mol·L－1答案 B解析在任何一个溶液中，阳离子所带的正电荷总数等于阴离子所带的负电荷总数，则有3c(Al3＋)＋c(Na＋)＝2c(SO2－4)，解得c(Na＋)＝0.2 mol·L－1。
2.某硫酸铝和硫酸镁的混合液中，c(Mg2＋)＝2 mol·L－1，c(SO2－4)＝6.5 mol·L－1，若将200 mL 的此混合液中的Mg2＋和Al3＋分离，至少应加入1.6 mol·L－1的氢氧化钠溶液()A.0.5 LB.1.625 LC.1.8 LD.2 L答案 D解析根据电荷守恒得：2c(Mg2＋)＋3c(Al3＋)＝2c(SO2－4)，c (Al 3＋)＝2×6.5 mol·L －1－2×2 mol·L－13＝3 mol·L －1，加入氢氧化钠溶液使Mg 2＋、Al 3＋分离，此时NaOH 转化为Na 2SO 4和Na[Al(OH)4]，由电荷守恒得：V (NaOH)＝2n (SO 2－4)＋n [Al (OH )4]－c (NaOH )＝2×6.5 mol·L －1×0.2 L ＋3 mol·L －1×0.2 L 1.6 mol·L －1＝2 L 。
方法二 化学方程式计算中的巧思妙解——差量法化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。
解题的一般步骤为 (1)准确写出有关反应的化学方程式；(2)深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。
该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比；(3)根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。
针对训练3.将12 g CO 和CO 2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18 g ，求原混合气体中CO 的质量分数。
答案 原混合气体中CO 的质量分数为87.5%。
解析 设原混合气体中CO 的质量分数为x 。
CuO ＋CO =====△Cu ＋CO 2 气体质量增加(差量) 28 44 44－28＝16 12x g 18 g －12 g ＝6 g2816＝12x g 6 g解得x ＝0.875。
4.为了检验某含有NaHCO 3杂质的Na 2CO 3样品的纯度，现将w 1 g 样品加热，其质量变为 w 2 g ，则该样品的纯度(质量分数)是( ) A.84w 2－53w 131w 1B.84(w 1－w 2)31w 1C.73w 2－42w 131w 1D.115w 2－84w 131w 1答案 A解析 由题意知(w 1－w 2) g 应为NaHCO 3分解生成的CO 2和H 2O 的质量，设样品中NaHCO 3质量为x g ，由此可到如下关系： 2NaHCO 3=====△Na 2CO 3＋22CO H O ＋↑2×84 62 x w 1－w 2 则x ＝84(w 1－w 2)31，故样品纯度为m (Na 2CO 3)m (样品)＝w 1－x w 1＝84w 2－53w 131w 1。
5.16 mL 由NO 与NH 3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO ＋4NH 35N 2＋6H 2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL ，则原混合气体中NO 与NH 3的物质的量之比有四种情况：①5∶3 ②3∶2 ③4∶3 ④9∶7。
其中正确的是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④答案 C解析 根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。
6NO ＋4NH 35N 2＋6H 2O(g) ΔV (气体的体积差)6 mL 4 mL 5 mL 6 mL (5＋6)－(4＋6)＝1(mL)(理论差量) 9 mL 6 mL 17.5－16＝1.5(mL)(实际差量)由此可知共消耗15 mL 气体，还剩余1 mL 气体，假设剩余的气体全部是NO ，则V (NO)∶V (NH 3)＝(9 mL ＋1 mL)∶6 mL ＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH 3，则V (NO)∶V (NH 3)＝9 mL ∶(6 mL ＋1 mL)＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO 、NH 3的混合气体，故V (NO)∶V (NH 3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。
方法三 解答连续反应类型计算题的捷径——关系式法关系式是物质间关系的一种简化式子，解决多步反应，计算最简捷。
多步反应中建立关系式的方法：1.叠加法(如利用木炭、水蒸气制取氨气)⎭⎪⎬⎪⎫C ＋H 2O (g )=====高温CO ＋H 2CO ＋H 2O (g )=====高温CO 2＋H 2⇒⎭⎪⎬⎪⎫C ＋2H 2O (g )=====高温CO 2＋2H 2N 2＋3H 2高温、高压催化剂2NH 3⇒ 由木炭、水蒸气制取NH 3的关系为3C ～4NH 3。
2.元素守恒法4NH 3＋5O 2=====催化剂△4NO ＋6H 2O 2NO ＋O 2===2NO 23NO 2＋H 2O===2HNO 3＋NO经多次氧化和吸收，由N 元素守恒知：NH 3～HNO 3。
3.电子转移守恒法NH 3――→失去8e－HNO 3，O 2――→得4e－2O －2由得失电子总数相等知，NH 3经氧化等一系列过程生成HNO 3，NH 3和O 2的关系为NH 3～2O 2。
针对训练6.铜和镁的合金4.6 g 完全溶于浓硝酸，若反应后硝酸被还原，只产生4 480 mL 的NO 2气体和336 mL 的N 2O 4气体(都已折算到标准状况)，在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为( ) A.9.02 g B.8.51 g C.8.26 g D.7.04 g答案 B解析 最后沉淀为Cu(OH)2和Mg(OH)2，Cu 和Mg 共4.6 g ，关键是求增加的n (OH －)，n (OH－)等于金属单质所失电子的物质的量，即n (OH －)＝4 48022 400×1 mol ＋33622 400×2 mol ＝0.23 mol ，故沉淀的质量为4.6 g ＋0.23×17 g ＝8.51 g 。
7.黄铁矿主要成分是FeS 2。
某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g 样品在空气中充分灼烧，将生成的SO 2气体与足量Fe 2(SO 4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol·L －1的K 2Cr 2O 7标准溶液滴定至终点，消耗K 2Cr 2O 7标准溶液25.00 mL 。
已知：SO 2＋2Fe 3＋＋2H 2O===SO 2－4＋2Fe 2＋＋4H ＋Cr 2O 2－7＋6Fe 2＋＋14H ＋===2Cr 3＋＋6Fe 3＋＋7H 2O(1)样品中FeS 2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________(保留1位小数)。
(2)煅烧10 t 上述黄铁矿，理论上产生SO 2的体积(标准状况)为________L ，制得98%的硫酸质量为________t 。
答案 (1)90.0% (2)3.36×106 15解析 (1)据方程式：4FeS 2＋11O 2=====高温2Fe 2O 3＋8SO 2SO 2＋2Fe 3＋＋2H 2O===SO 2－4＋2Fe 2＋＋4H ＋ Cr 2O 2－7＋6Fe 2＋＋14H ＋===2Cr 3＋＋6Fe3＋＋7H 2O 得关系式：Cr 2O 2－7～6Fe 2＋～3SO 2～32FeS 2 1320.020 00 mol·L －1×0.025 00 L m (FeS 2)120 g·mol －1m (FeS 2)＝0.090 00 g样品中FeS 2的质量分数为90.0%。
(2)4FeS 2＋11O 2=====高温2Fe 2O 3＋8SO 2 4 mol 8 mol 10×106×0.9120 mol n (SO 2)n (SO 2)＝1.5×105 mol V (SO 2)＝3.36×106 L 由SO 2 ～SO 3 ～H 2SO 4 1 mol 98 g1.5×105 mol m (H 2SO 4)×98% 得m (H 2SO 4)＝1.5×107 g ＝15 t 。
方法四 混合物类计算的“简化高手”——平均值法 1.依据若X A ＞X B ，则X A ＞X ＞X B ，X 代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。
2.应用已知X 可以确定X A 、X B 的范围；若已知X A 、X B 可以确定X 的范围。
解题的关键是要通过平均值确定范围，很多问题的平均值需根据条件先确定下来再作出判断。
实际上，它是极值法的延伸。
针对训练8.两种金属混合物共15 g ，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2 L H 2(标准状况)，则原混合物的组成肯定不可能为( ) A.Mg 和Ag B.Zn 和Cu C.Al 和ZnD.Al 和Cu答案 B解析 本题可用平均摩尔电子质量(即提供1 mol 电子所需金属的质量)法求解。
反应中H ＋被还原生成H 2，由题意可知15 g 金属混合物可提供1 mol e －，其平均摩尔电子质量为15 g·mol－1。
选项中金属Mg 、Zn 、Al 的摩尔电子质量分别为12 g·mol －1、32.5 g·mol －1、9 g·mol －1，其中不能与盐酸反应的Ag 和Cu 的摩尔电子质量可看做无穷大。
