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平面连杆机构及其分析与设计平面连杆机构是由连杆和连接点组成的机械结构，广泛应用于各种机械设备中。
它的功能是将输入的旋转运动转化为输出的直线运动或者将输入的直线运动转化为输出的旋转运动。
本文将对平面连杆机构的分析与设计进行介绍。
首先，对平面连杆机构进行分析。
平面连杆机构的主要组成部分是连杆和连接点。
连杆是连接点之间的刚性杆件，可以是直杆、曲杆或者具有其他特殊形状的杆件。
连接点是连杆的两个端点或者连杆与其他机构的连接点，可以是支点、铰链等。
平面连杆机构的运动可以分为三种基本类型：平动、转动和复动。
平动是指连杆的一端保持固定，另一端进行直线运动；转动是指连杆的一端保持固定，另一端进行旋转运动；复动是指连杆的一端进行直线运动，另一端同时进行旋转运动。
进行平面连杆机构的设计时，需要考虑以下几个要点。
首先，确定机构的类型和功能。
根据机构的动作要求和功能要求，选择适合的连杆类型和连接点类型。
其次，进行机构的运动分析。
根据机构的运动要求，确定连杆的长度和连接点的位置，使连杆能够实现所需的运动。
然后，进行机构的力学分析。
根据机构的受力情况，确定连杆的截面尺寸和材料，保证机构的刚度和强度。
最后，进行机构的优化设计。
考虑机构的性能要求和制造要求，对机构进行优化设计，提高机构的工作效率和使用寿命。
在平面连杆机构的设计中，还需要考虑机构的动力学问题。
机构的动力学分析包括静力学分析和动力学分析两个方面。
静力学分析是指在机构静止或静力平衡状态下，对机构受力和力矩进行分析。
动力学分析是指在机构进行运动时，对机构的加速度、速度和位移进行分析。
通过对机构的动力学分析，可以确定机构的惯性力和惯性矩，从而确定机构的动态特性和振动特性。
总之，平面连杆机构的分析与设计是一项复杂而重要的工作。
在进行分析与设计时，需要考虑机构的类型和功能，进行运动分析和力学分析，优化设计和动力学分析。
通过合理的分析与设计，可以使机构具有较好的工作性能和使用寿命，满足各种工程应用的要求。
游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。
1.1四连杆机构运动分析：图1复数矢量法： 为了对机构进行运动分析，先建立坐标系，并将各构件表示为杆矢量。
结构封闭矢量方程式的复数矢量形式：3121234i i i l e l e l e l ϕϕϕ+=+ (1)应用欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将(1)的实部、虚部分离，得1122433112233cos cos cos sin sin sin l l l l l l l ϕϕϕϕϕϕ+=+⎫⎬+=⎭(2)由此方程组可求得两个未知方位角23,ϕϕ。
当要求解3ϕ时，应将2ϕ消去可得2222234134313311412cos 2cos()2cos l l l l l l l l l l ϕϕϕϕ=++---- (3)解得2223tan(/2)()/()B A B C A C ϕ=+-- (4)33233sin arctancos B l A l ϕϕϕ+=+ (5)其中：411112222323cos sin 2A l l B l A B l l C l ϕϕ=-=-++-=(4)式中负号对应的四连杆机构的图形如图2所示，在求得3ϕ之后，可利用(5)求得2ϕ。
图2由于初始状态1ϕ有个初始角度，定义为01ϕ，因此，我们可以得到关于011t ϕϕω=+，ω是曲柄的角速度。
而通过图形3分析，我们得到OA 的角度0312πθϕϕ=--。
因此悬点E 的位移公式为||s OA θ=⨯，速度||ds d v OA dt dtθ==，加速度2222||dv d s d a OA dt dt dtθ===。
图3已知附录4给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm ，后臂BO=2495mm ，连杆BD=3675mm ，曲柄半径O ’D=R=950mm ，根据已知条件我们推出''||||||||OO O D OB BD +>+违背了抽油系统的四连结构基本原则。
牛头刨床的连杆机构运动分析0 前言机构运动分析的任务是关于结构型式及尺寸参数已定的具体机构，按主动件的位置、速度和加速度来确信从动件或从动件上指定点的位置、速度和加速度。
许多机械的运动学特性和运动参数直接关系到机械工艺动作的质量，运动参数又是机械动力学分析的依据，因此机构的运动分析是机械设计进程中必不可少的重要环节。
以运算机为手腕的解析方式，由于解算速度快，精准度高，程序有必然的通用性，已成为机构运动分析的要紧方式。
连杆机构作为在机械制造专门是在加工机械制造中要紧用作传动的机构型式，同其他型式机构专门是凸轮机构相较具有很多优势。
连杆机构采纳低副连接，结构简单，易于加工、安装并能保证精度要求。
连杆机构能够将主动件的运动通过连杆传递到与执行机构或辅助机构直接或间接相连的从动件，实现间歇运动，知足给定的运动要求，完成机械的工艺操作。
牛头刨床是一种利用工作台的横向运动和纵向往复运动来去除材料的一种切削加工机床。
工作台的纵向往复运动是机床的主运动，实现工件的切削。
工作台的横向运动即是进给运动，实现对切削精度的操纵。
本文中只分析纵向运动的运动特性。
牛头刨床有很多机构组成，其中实现刨头切削运动的六连杆机构是一个关键机构。
刨床工作时，通过六杆机构驱动刨刀作往复移动。
刨刀右行时，当刨刀处于工作行程时;要求刨刀的速度较低且平稳，以减小原动机的容量和提高切削质量。
当刨刀处于返回行程时，刨刀不工作，称为空行程，现在要求刨刀的速度较高以提高生产率。
由此可见，牛头刨床的纵向运动特性对机床的性能有决定性的阻碍。
1 牛头刨床的六连杆机构牛头刨床有很多机构组成，其中实现刨头切削运动的六杆机构是一个关键机构。
图1所示的为一牛头刨床的六连杆机构。
杆1为原动件，刨刀装在C点上。
假设已知各构件的尺寸如表1所示，原动件1以等角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，要求分析各从动件的角位移、角速度和角加速度和刨刀C点的位移、速度和加速度的转变情形。
四连杆机构运动分析
1、组装零件：
---放置第一个零件常采用缺省；
---连接零件可采用销钉连接方式（机构能运动）；
2、进入机构运动环境
---应用程序|机构---
---编辑|重新连接--- /检查装配情况
---运行（连接组件）---是（确认）---
3、观察机构中的体
---视图|加亮主体--- /绿色表示为地体
4、拖动模型
---单击‘拖动’按钮---
---任选四连杆上一点，拖动鼠标进行拖动---
---单击中建，结束拖动---
5、建立伺服电机
---选择‘伺服电动机’按钮---
---定义电机名称，运动轴--- /若装配正确，运动处都会出现
运动轴
---定义电机速度、加速度--- /可单击图像查看
6、仿真运动过程
---单击‘机构分析’按钮---
---选择‘运动学’分析类型，单击‘运行’观察运动情况---
7、回放并保存结果
单击‘回放’按钮可以进行回放；
8、产生分析测量结果
---分析|测量，打开‘测量结果’---
---单击‘新建’按钮（在测量栏中），打开‘测量定义’--- ---选择测量点，测量分量，坐标系---确定---
/测量点可以是零件端点，基准点，几何点
---单击画图，可以绘制结果图形---
9、产生轨迹曲线
---插入|轨迹曲线---
---选择点---确定---
/零件顶点，几何点可以产生轨迹，基准点不能产生轨迹，可以在模型树种中右键零件‘打开’|草绘，绘制几何点；。
构件上点的运动分析函数文件（m文件）格式：function [ 输出参数] = 函数名（输入参数）p_crank.m function [p_Nx,p_Ny]=p_crank(Ax,Ay,theta,phi,l1)v_crank.m function [v_Nx,v_Ny]=v_crank(l1,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi)a_crank.m function [a_Nx,a_Ny]=a_crank(l1,a_Ax,a_Ay,alpha,omiga,theta,phi)函数中的符号说明函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RRR.m function [cx,cy,theta2,theta3]=p_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m)v_RRR.m function [vcx,vcy,omiga2,omiga3]=v_RRR(vbx,vby,vdx,vdy,cx,cy,bx,by,dx,dy)a_RRR.m function [acx,acy,alpha2,alpha3]=a_RRR(abx,aby,adx,ady,cx,cy,bx,by,dx,dy,omiga2,omiga3)函数中的符号说明m =1 m = -1RRR Ⅱ级杆组运动分析函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RRP.m function [cx,cy,sr,theta2]=p_RRP(bx,by,px,py,theta3,l2,m)v_RRP.m function [vcx,vcy,vr,omiga2]=v_RRP(bx,by,cx,cy,vbx,vby,vpx,vpy,theta2,theta3,l2,sr,omiga3) a_RRP.m function [acx,acy,ar,alpha2]=a_RRP(bx,by,cx,cy,px,py,abx,aby,apx,apy,theta3,vr,omiga2,omiga3,alpha3)函数中的符号说明1 1∠BCP < 90︒，∠BC 'P > 90︒，m =1RRP Ⅱ级杆组运动分析函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）p_RPR.m function [dx,dy,sr,theta3]=p_RPR(bx,by,cx,cy,e,l3,m)v_RPR.m function [vdx,vdy,omiga3,vr]=v_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,vcx,vcy,vbx,vby,theta3) a_RPR.m function [adx,ady,alpha3,ar]=a_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,acx,acy,abx,aby,vr,omiga3,theta3)RRP Ⅱ级杆组运动分析实线位置，m =1 虚线位置，m = -1函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RRR.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y]=F_RRR(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,as2,as3,alpha2,alpha3)RRR Ⅱ级杆组力分析R 23xF 2R F 3xR 23函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RRP.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,theta3,as2,as3,alpha2,alph3)RRP Ⅱ级杆组力分析R 34函数文件（m 文件）格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ）F_RPR.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R35x,R35y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,R34,theta3,as2,as3,alpha3)RPR Ⅱ级杆组力分析238. 作用有平衡力的构件力分析作用有平衡力的构件力分析函数文件（m文件）格式：function [ 输出参数] = 函数名（输入参数）F_Bar.m function [R01x,R01y,Mb]=F_Bar(axy,bxy,s1,m1,Js1,M1,F1,R12,as1,alpha1)函数中的符号说明9. 平面连杆机构运动分析算例例1图示曲柄摇杆机构，已知l 1=150mm ，l 2=220mm ，l 3=250mm ，l 4=300mm ，曲柄以n 1=100r/min 逆时针匀速转动，分析该机构的运动。
主程序% 曲柄摇杆机构运动分析 clc,clearl1=150;% 曲柄长度 l2=220;% 连杆长度 l3=250;% 摇杆长度 l4=300;% 机架长度 n=100;% 曲柄转速m=1;% RRR II 级杆组装配模式系数omiga1=2*pi*n/60;alpha1=0;% 曲柄角速度、角加速度ax=0;ay=0;vax=0;vay=0;aax=0;aay=0;% A 点位置、速度、加速度 dx=l4;dy=0;vdx=0;vdy=0;adx=0;ady=0;% D 点位置、速度、加速度 phi=0;% 曲柄的结构参数theta1=0:10:360;% 曲柄转角(每隔10°计算一次) theta1=theta1*pi/180;% 调用crank 函数，计算B 点运动参数 [bx,by]=p_crank(ax,ay,theta1,phi,l1);[vbx,vby]=v_crank(l1,vax,vay,omiga1,theta1,phi); [abx,aby]=a_crank(l1,aax,aay,alpha1,omiga1,theta1,phi); % 调用RRR 函数，计算BC 杆和CD 杆以及C 点运动参数 [cx,cy,theta2,theta3]=p_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m);[vcx,vcy,omiga2,omiga3]=v_RRR(vbx,vby,vdx,vdy,cx,cy,bx,by,dx,dy);[acx,acy,alpha2,alpha3]=a_RRR(abx,aby,adx,ady,cx,cy,bx,by,dx,dy,omiga2,omiga3); % 绘制运动线图 theta1=theta1*180/pi; figure(1) subplot(3,1,1);plot(theta1,cx,'-',theta1,cy,':r'),grid on xlabel('曲柄转角( ° )');ylabel('位移(mm/s)'); legend('C 点x 方向位移','C 点y 方向位移');曲柄摇杆机构subplot(3,1,2);plot(theta1,vcx,'-',theta1,vcy,':r'),grid onxlabel('曲柄转角( ° )');ylabel('速度(mm/s)');legend('C点x方向速度','C点y方向速度');subplot(3,1,3);plot(theta1,acx,'-',theta1,acy,':r'),grid onxlabel('曲柄转角( ° )');ylabel('加速度(mm/s^2)'); legend('C点x方向加速度','C点y方向加速度'); figure(2)subplot(2,1,1);plot(theta1,theta3*180/pi),grid onxlabel('曲柄转角( ° )');ylabel('摇杆角位移( ° )'); subplot(2,1,2);plot(theta1,omiga3),grid onxlabel('曲柄转角( ° )');ylabel('摇杆角速度(rad/s)'); subplot(2,1,3);plot(theta1,alpha3),grid onxlabel('曲柄转角( ° )');ylabel('摇杆角加速度(/rad/s^2)');例2 图示曲柄滑块机构，已知l 1=150mm ，l 2=150mm ，e =25mm ，曲柄以n 1=955r/min 逆时针匀速转动，分析该机构的运动。
主程序% 曲柄滑块机构运动分析 clc,clearl1=50;% 曲柄长度 l2=150;% 连杆长度 e=25;% 偏距 n=955;% 曲柄转速m=1;% RRP II 级杆组装配模式系数omiga1=2*pi*n/60;alpha1=0;% 曲柄角速度、角加速度ax=0;ay=e;vax=0;vay=0;aax=0;aay=0;% A 点位置、速度、及速度 px=0;py=0;% 滑块导路上一定点（选为O 点）的坐标 vpx=0;vpy=0;apx=0;apy=0;% 滑块导路上一定点的速度、加速度 theta3=0;omiga3=0;alpha3=0;% 滑块导路角位置、角速度、角加速度 phi=0;% 曲柄的结构参数theta1=0:30:360;% 曲柄转角(每隔10°计算一次) theta1=theta1*pi/180;% 调用crank 函数，计算B 点运动参数 [bx,by]=p_crank(ax,ay,theta1,phi,l1);[vbx,vby]=v_crank(l1,vax,vay,omiga1,theta1,phi); [abx,aby]=a_crank(l1,aax,aay,alpha1,omiga1,theta1,phi); % 调用RRP 函数，计算BC 杆和滑块的运动参数 [cx,cy,sr,theta2]=p_RRP(bx,by,px,py,theta3,l2,m);[vcx,vcy,vr,omiga2]=v_RRP(bx,by,cx,cy,vbx,vby,vpx,vpy,theta2,theta3,l2,sr,omiga3); [acx,acy,ar,alpha2]=a_RRP(bx,by,cx,cy,px,py,abx,aby,apx,apy,theta3,vr,omiga2,omiga3,alpha3); % 绘制运动线图crankx=l1.*cos(theta1);cranky=e+l1.*sin(theta1); theta1=theta1*180/pi; figure(1) subplot(3,1,1); plot(theta1,cx,'r'),grid onxlabel('曲柄转角( ° )');ylabel('滑块位移(mm/s)');曲柄滑块机构subplot(3,1,2);plot(theta1,vcx,'r'),grid onxlabel('曲柄转角( °)');ylabel('滑块速度(mm/s)'); subplot(3,1,3);plot(theta1,acx,'r'),grid onxlabel('曲柄转角( °)');ylabel('滑块加速度(mm/s^2)');例3 图示摆动导杆机构，已知l 1=280mm ，h =380mm ，l CD =840mm ，曲柄1以ω1=18.012rad/逆时针匀速转动，分析该机构的运动。
