扶壁式挡土墙计算实例
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308.7 kN
滑移力： Eax=
220.0kN
m.N
308.7
Ks
=
==1.39 <1.3
Eax
220.0
满足抗滑移稳定性要求。
6）地基承载力验算
按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合，各分项系数取 1.0。
欲求基底偏心距e，先计算总竖向力到墙趾的距离：
Mzk
-Mqk
2597.6 -702.6
a
==
r
=-中
中bh
s0=
1000 ′(300 -40)
=
0.11% <
0.79% ，简化公式适用
ft
1.27
r=
0.0019 0.002}
min max{0.45
f
=
0.45 ′
300
=
,=
0.2% >r中
y
取
r中=rmin =0.2% ，
As=r中bh0 =
0.002 ′1000 ′
260 =520 mm
=11.9N
/ mm2 ， ft
=1.27 N
/ mm2 ，
fy
=300 N
/ mm
2 。
⑴立板设计
a．土压力计算
立板荷载均考虑墙后静止土压力。由于土体不存在滑动趋势，且墙面光滑，则静止土
压力为水平方向。
s=
K
=
10 ′
(1 -sin 35 °
) =
10 ′
0 .4 2 6 =
4 .2 6 kN
/ m
2
0 a
qk
0
d
3.1m3.6me
c
b
s
0 b
=
( qk
+g
H
1) K
0 =
(1 0 +
18 ′
8.7 ) ′
0 .4 2 6 =7 0 .9 7 kN
/ m
2
图
3. 2立板荷载图
b. 将立板划分为上、下两部分，在离底板顶面
1.5Ln=1.5×3.00=4.50m高度以下的立板，
可视为三边固定一边自由的双向板；离底板顶面
0.3 ′8.7) ′
25 =
105.8 kN
5.4 0.3
0.3 ′
5.4 ′+
0.3 ′8.7 ′
(0.6 +
)
22
x1 ==
1.50 m
0.3 ′5.4 +
0.3 ′8.7
b．填土重及地面均布荷载总量
G2K
=
1
BH
31g=
1 ′
4.5 ′8.7 ′18 =
352.4 kN
22
4.5
x2 =
0.6 +
由于计算的配筋低于最小配筋，故简化公式适用。
选用
12@200 As=
565 mm2
s0ln 32.63 ′3.0
V
==
=
48.9 kN
22
1.35 V
=
1.35 ′
48.9 =
66.1 kN
0.7 f
bh
=
0.7 ′1.27 ′1000 ′
260 =
231.1 ′10 3 N
=
231.1 kN
>1.35 V
地基压力计算：
.N
.
6e
.
pk
.
+
0max1=÷
B
è
B
.
881.9 .
6′
0.55 .
e
>
b
由
/ 30 ，
于
则
=
5.4 .è
1+
5.4 ÷.
=
263.1 kPa
<
1.2 fa
=
1.2 ′
249.1 =
298.9 kPa
pk
max <1.2 fa
时必然满足 pk
<
fa
。
7）结构设计
采用 C25混凝土和 HRB335级钢筋， fc
(qk
+g
)0 =
(10 +18 ′3.7) ′0.426 =
kN
/ m2
zK
32.63
M
=
0 n
==
14.68 kN
m
中
s
20
l
2 32.63
20
′3.0 2
×
1.35 M中1.35 ′14.68 ′10 6
2
As中
=
0.9 fh
=
0.9 ′300 ′
(300 -40)
=
282.4 mm
y
0
A
282.4
+a)1
ê+
ú
cos( d
+a)cos( a
-b
)
.
.
2 °
cos (35 °-27.35 )
=
ù2
2 é
°-0)
sin(35 °+
35 )sin(35 °°
cos 27.35°×
cos(35 °+
27.35 ) 1
°ê+
ú
°-0)
cos(35 °+
27.35 )cos(27.35 °°
.
.
=
0.584
arctan
8.7
=
27.35 °
因为 a=
27.35°<
ai
=
27.5°，因此，不会在土体中出现第二破裂面，AC连线
为实际破裂面。按库伦理论计算土压力。
a=
27.35 °，d=jk
=
35°，b=
0°。
2
cos ( jk
-a)
Ka
=
2
é
sin( d
+j
)sin( j
-b
) ù
2 kk
cos a×cos( d
0.0184 ′
(71.0 -36.5) ′3.0 2
=
18.3 kN
m
×
1.35 Mx
1.35 ′18.3 ′10 62 2
A
==
=
352.5 mm
<
A
=
520 mm
sx
smin
0.9 fh
0.9 ′
300 ′
260
y
0
取
Asx
=
Asmin =520 mm2 ，由于计算的配筋低于最小配筋，故简化公式适用。
本算例来自于：
书名特种结构
作者黄太华袁健成洁筠
出版社中国电力出版社
书号 5083-8990-5
丛书普通高等教育“十一五”规划教材
扶壁式挡土墙算例
某工程要求挡土高度为 8.3m，墙后地面均布荷载标准值按 qk
=10 kN
/ m2 考虑，
墙后填土为砂类土，填土的内摩擦角标准值 jk
=
35 o，填土重度 g
解: IL
=
0.245 <0.25 属坚硬粘性土，土对挡土墙基底的摩擦系数 m.(0.35,0.45) ，
取m=0.35 。查规范得 hb
=0.3 、hd
=1.6 。
1）主要尺寸的拟定
为保证基础埋深大于 0.5m，取 d=0.7m，挡土墙总高 H=8.3m+d=9m。两扶壁净
距ln
取挡墙高度的 1/3~1/4，可取 ln=3.00 ~ 2.25 m，取 ln=3.00m。
(qk
+g
)0 =
(10 +18 ′
4.2) ′
0.426 =
36.5 kN
/2
zK
m
b
2
1 0(qHg+) (10 18 8.7) 0.426 71.0 /kKkNm=+′′=
图
3. 3立板较下部分荷载图
可将荷载简化为一三角形荷载和一矩形荷载的叠加，查表计算。
Mx
=
0.0384 ′36.5 ′3.0 2 +
3.165mfEa
a
478.3
az
Ea
×sin( d
+a) =
478.3′sin(35 °+
°=
423.7kN
E
=
27.35 )
xf
=
5.4 -3.165 ′
tan 27.35 °=3.76 m
3）自重与填土重力
a、立板+底板自重
钢筋混凝土标准重度 gc
=
25 kN
/ m3 ，其自重为：
G1K
=
(0.3 ′5.4 +
A
==
=
732.7 mm
>
A
=
520 mm
sx
smin
0.9 fh
0.9 ′
300 ′
260
y
0
rx
0 =
Asx
0
=
732.7 =
0.28% <
0.79% ，简化公式适用
bh0 1000 ′(300 -40)
选用
12@150 Asx0 =754 mm2 。
同理，可计算
My
0 、
Mxz
0 、
M0x
及其对应的
=
Eax
z
f
=
220.0 ′3.165 =
702.6kN
m
×
Mzk
滑移力： Eax=
220.0kN
m.N
308.7
Ks
=
==1.39 <1.3
Eax
220.0
满足抗滑移稳定性要求。
6）地基承载力验算
按正常使用极限状态下荷载效应的标准组合，各分项系数取 1.0。
欲求基底偏心距e，先计算总竖向力到墙趾的距离：
Mzk
-Mqk
2597.6 -702.6
a
==
r
=-中
中bh
s0=
1000 ′(300 -40)
=
0.11% <
0.79% ，简化公式适用
ft
1.27
r=
0.0019 0.002}
min max{0.45
f
=
0.45 ′
300
=
,=
0.2% >r中
y
取
r中=rmin =0.2% ，
As=r中bh0 =
0.002 ′1000 ′
260 =520 mm
=11.9N
/ mm2 ， ft
=1.27 N
/ mm2 ，
fy
=300 N
/ mm
2 。
⑴立板设计
a．土压力计算
立板荷载均考虑墙后静止土压力。由于土体不存在滑动趋势，且墙面光滑，则静止土
压力为水平方向。
s=
K
=
10 ′
(1 -sin 35 °
) =
10 ′
0 .4 2 6 =
4 .2 6 kN
/ m
2
0 a
qk
0
d
3.1m3.6me
c
b
s
0 b
=
( qk
+g
H
1) K
0 =
(1 0 +
18 ′
8.7 ) ′
0 .4 2 6 =7 0 .9 7 kN
/ m
2
图
3. 2立板荷载图
b. 将立板划分为上、下两部分，在离底板顶面
1.5Ln=1.5×3.00=4.50m高度以下的立板，
可视为三边固定一边自由的双向板；离底板顶面
0.3 ′8.7) ′
25 =
105.8 kN
5.4 0.3
0.3 ′
5.4 ′+
0.3 ′8.7 ′
(0.6 +
)
22
x1 ==
1.50 m
0.3 ′5.4 +
0.3 ′8.7
b．填土重及地面均布荷载总量
G2K
=
1
BH
31g=
1 ′
4.5 ′8.7 ′18 =
352.4 kN
22
4.5
x2 =
0.6 +
由于计算的配筋低于最小配筋，故简化公式适用。
选用
12@200 As=
565 mm2
s0ln 32.63 ′3.0
V
==
=
48.9 kN
22
1.35 V
=
1.35 ′
48.9 =
66.1 kN
0.7 f
bh
=
0.7 ′1.27 ′1000 ′
260 =
231.1 ′10 3 N
=
231.1 kN
>1.35 V
地基压力计算：
.N
.
6e
.
pk
.
+
0max1=÷
B
è
B
.
881.9 .
6′
0.55 .
e
>
b
由
/ 30 ，
于
则
=
5.4 .è
1+
5.4 ÷.
=
263.1 kPa
<
1.2 fa
=
1.2 ′
249.1 =
298.9 kPa
pk
max <1.2 fa
时必然满足 pk
<
fa
。
7）结构设计
采用 C25混凝土和 HRB335级钢筋， fc
(qk
+g
)0 =
(10 +18 ′3.7) ′0.426 =
kN
/ m2
zK
32.63
M
=
0 n
==
14.68 kN
m
中
s
20
l
2 32.63
20
′3.0 2
×
1.35 M中1.35 ′14.68 ′10 6
2
As中
=
0.9 fh
=
0.9 ′300 ′
(300 -40)
=
282.4 mm
y
0
A
282.4
+a)1
ê+
ú
cos( d
+a)cos( a
-b
)
.
.
2 °
cos (35 °-27.35 )
=
ù2
2 é
°-0)
sin(35 °+
35 )sin(35 °°
cos 27.35°×
cos(35 °+
27.35 ) 1
°ê+
ú
°-0)
cos(35 °+
27.35 )cos(27.35 °°
.
.
=
0.584
arctan
8.7
=
27.35 °
因为 a=
27.35°<
ai
=
27.5°，因此，不会在土体中出现第二破裂面，AC连线
为实际破裂面。按库伦理论计算土压力。
a=
27.35 °，d=jk
=
35°，b=
0°。
2
cos ( jk
-a)
Ka
=
2
é
sin( d
+j
)sin( j
-b
) ù
2 kk
cos a×cos( d
0.0184 ′
(71.0 -36.5) ′3.0 2
=
18.3 kN
m
×
1.35 Mx
1.35 ′18.3 ′10 62 2
A
==
=
352.5 mm
<
A
=
520 mm
sx
smin
0.9 fh
0.9 ′
300 ′
260
y
0
取
Asx
=
Asmin =520 mm2 ，由于计算的配筋低于最小配筋，故简化公式适用。
本算例来自于：
书名特种结构
作者黄太华袁健成洁筠
出版社中国电力出版社
书号 5083-8990-5
丛书普通高等教育“十一五”规划教材
扶壁式挡土墙算例
某工程要求挡土高度为 8.3m，墙后地面均布荷载标准值按 qk
=10 kN
/ m2 考虑，
墙后填土为砂类土，填土的内摩擦角标准值 jk
=
35 o，填土重度 g
解: IL
=
0.245 <0.25 属坚硬粘性土，土对挡土墙基底的摩擦系数 m.(0.35,0.45) ，
取m=0.35 。查规范得 hb
=0.3 、hd
=1.6 。
1）主要尺寸的拟定
为保证基础埋深大于 0.5m，取 d=0.7m，挡土墙总高 H=8.3m+d=9m。两扶壁净
距ln
取挡墙高度的 1/3~1/4，可取 ln=3.00 ~ 2.25 m，取 ln=3.00m。
(qk
+g
)0 =
(10 +18 ′
4.2) ′
0.426 =
36.5 kN
/2
zK
m
b
2
1 0(qHg+) (10 18 8.7) 0.426 71.0 /kKkNm=+′′=
图
3. 3立板较下部分荷载图
可将荷载简化为一三角形荷载和一矩形荷载的叠加，查表计算。
Mx
=
0.0384 ′36.5 ′3.0 2 +
3.165mfEa
a
478.3
az
Ea
×sin( d
+a) =
478.3′sin(35 °+
°=
423.7kN
E
=
27.35 )
xf
=
5.4 -3.165 ′
tan 27.35 °=3.76 m
3）自重与填土重力
a、立板+底板自重
钢筋混凝土标准重度 gc
=
25 kN
/ m3 ，其自重为：
G1K
=
(0.3 ′5.4 +
A
==
=
732.7 mm
>
A
=
520 mm
sx
smin
0.9 fh
0.9 ′
300 ′
260
y
0
rx
0 =
Asx
0
=
732.7 =
0.28% <
0.79% ，简化公式适用
bh0 1000 ′(300 -40)
选用
12@150 Asx0 =754 mm2 。
同理，可计算
My
0 、
Mxz
0 、
M0x
及其对应的
=
Eax
z
f
=
220.0 ′3.165 =
702.6kN
m
×
Mzk
