电场线

等量异种点电荷连线上以中点 场强最小，沿连线向两个异种电荷 靠近,电场强度不断增大.中垂线上以 中点的场强最大.沿中垂线从中点到 无限远处，电场强度不断减小.
· B · · A
N
等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处 的场强相同.
例7．a、b为两个带等量正电荷的固定的小球，O 为ab连线的中点，c、d为中垂线上的两对称点且 离O点很近，若在c点由静止释放一个电子，关于 电子的运动，以下叙述正确的有：（ B C D ） A.在c→O的过程中，做匀加速运动 B.在c→O的过程中，做加速度减小的变加速运动 C.在O点速度最大，加速度为零 c D.在cd间沿中垂线做振动
4、几种常见的电场中电场线的分布及特点
点电荷的电场线
正 点 电 荷 负 点 电 荷
+
正点电荷的电场线分布的平面图
发散 状中 心对 称图 形.
像 太 阳 光 芒 四 射
起始于正电荷，终止于无穷远处. 在以正点电荷为球心 的球面上,电场线疏密相同,但切向各不相同.球面半径越 大,球面上电场线分布越疏.
方向表示该点的电场强度的 方向。
例2．AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P 处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点 处运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电 荷重力)（ D ） A.电荷向B做匀加速运动 B.电荷向B做加速度越来越小的运动 C.电荷向B做加速度越来越大的运动 D.电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能 确定 P A B
·
O
等量同种点电荷连线上以中点场强最小， 等于零.沿连线向两个同种电荷靠近,电场 强度不断增大.因无限远处场强为零，则 沿中垂线从中点到无限远处，电场强度 先增大后减小，中间某位置必有最大值。
a

电场线一、定义为了形象描述电场而在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点电场方向相同，这些曲线就叫电场线.电场是客观存在的，而电场线是为了形象地描述电场场强大小和方向，而人为地引入(画出)的一簇假想曲线，并非是客观存在的物质.二、电场线的基本性质(1)静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远(2)电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向(3)电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)(4)任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)证明：若电场中两条电场线相交，则过交点可做两个场强方向，这与电场中某点只能有一个场强方向矛盾，故电场线不能相交。

(5)电场线（静电场）不能是闭合曲线，也不在无电荷处中断证明：○1若静电场的电场线是闭合的，则沿电场线方向绕一圈回到原点，电势应降低，这与电场中某点只能有一个电势矛盾，故电场线不可能是闭合曲线。

○2若静电场的电场线是闭合的，则沿闭合曲线从一点运动一圈回到出发点，由电场力与电荷运动方向时刻共线，可得电场力做功不为零；而依据从电场中一点回到该点电势差为零，可得电场力做功为零，一个过程却有两个结果，故电场线不能是闭合曲线。

(6)电场线与等势面（等势线）垂直证明：若电场线与等势面不垂直，则位于等势面上的电荷，将受到一个不垂直于等势面的电场力，这个力就会使得电荷沿等势面运动且对其做功，这与沿等势面移动电荷电场力不做功是矛盾的，故电场线与等势面是垂直的。

三、几个方向1.电场线方向：始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远（电场线为假想的曲线，其方向人为规定）2.场强（电场）方向：正电荷受电场力方向（电场线为直线，场强方向与电场线方向一致；电场线为曲线，场强方向为电场线切线方向）3.电荷受力方向：正电荷与场强方向一致，负电荷与场强方向相反4.电荷运动（速度）方向：轨迹切线四、带电粒子运动轨迹与电场线重合的条件○1电场线为直线。

03 电场线的计算方法
电场线的积分计算
定义电场线密度函数
电场线密度函数表示单位长度电场线的数量，通常用符号ρ表示。
积分计算电场线长度
通过在电场中选取一系列小的线段，并计算这些线段的长度，然后 将这些长度相加，得到整个电场的电场线长度。
积分计算电场线数量
通过在电场中选取一系列小的区域，并计算每个区域内的电场线数 量，然后将这些数量相加，得到整个电场的电场线数量。
01
电场线是描述电场分布的假想曲 线，其密度表示电场强度的大小 ，曲线的切线方向表示电场强度 的方向。
02
通过实验测量电场线，可以直观 地了解电场的分布情况，进一步 研究电场与电荷分布的关系。
电场线的实验设备
静电计
用于测量电场强度的大小和方向。
电场线描绘仪
用于描绘电场线的分布。
电场线的实验步骤与结果分析
有限差分法
将电场中的离散点表示为差分方 程组，通过求解差分方程组得到 离散点的电场线数值。
有限元法
将电场中的离散点表示为有限元， 通过求解有限元方程组得到离散 点的电场线数值。
边界元法
将电场中的离散点表示为边界元， 通过求解边界元方程组得到离散 点的电场线数值。
04 电场线的实验测量
电场线的实验原理
电场线的理解与应用
目 录
• 电场线的概念与性质 • 电场线的应用场景 • 电场线的计算方法 • 电场线的实验测量 • 电场线在科技领域的应用案例
01 电场线的概念与性质
电场线的定义
电场线是用来形象地描述电场 中电场强度分布情况的假想线。
电场线上每一点的切线方向表 示该点的电场强度方向。
电场线不能相交，否则相交处 的电场强度方向有两个，违反 了电场强度方向唯一性原理。

小结：
电场线不是电场里实际存在的线， 电场线不是电场里实际存在的线，而是形象地描 述电场的假想的线， 述电场的假想的线，电场虽然抽象但它是客观存 在的物质，电场线虽然形象但它仅是假想的线． 在的物质，电场线虽然形象但它仅是假想的线． 电场强度的大小和方向处处相同的电场， 电场强度的大小和方向处处相同的电场，叫做匀 强电场． 强电场．
7．下列关于电场线的说法中，正确的是（） 下列关于电场线的说法中，正确的是（） A．匀强电场的电场ห้องสมุดไป่ตู้是一组相互平行间隔相等的直 线，且代表正电荷的运动轨迹 B．电场线上每一点的切线方向代表正电荷在该处所 受电场力的方向 C．电场线的疏密程度能表示场强的大小 D．两条电场线不能相交
8．如图是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两 如图是某电场中的电场线， 下列结论正确的是（） 点，下列结论正确的是（） A．A点的场强比B点的场强大 B．A点的场强方向与B点的场强方向相同 两点， C．将同一点电荷分别放在A、B两点，放在A点的加速 度比放在B点的加速度大 两点没有电场线通过， D．因为A、B两点没有电场线通过，所以电荷放在这 两点不会受电场力作用 9．点电荷q在电场中的a、b两处所受 的电场力大小相等，方向相同， 的电场力大小相等，方向相同，则（） A．a、b两点一定在同一根电场线上 B．该电场一定是匀强电场 C．该电场可能是点电荷形成的电场 D．该电场可能是等量异种电荷形成的电场
10．如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电量为q的微 10．如图所示， 固定， 粒的运动轨迹，微粒的重力不计， 是轨迹上的两个点， 粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点， b离Q较近，下列判断正确的是（） 较近，下列判断正确的是（） A．Q与q的带电一定是一正一负 带什么性质的电荷， B．不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的 小 两点时， C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q 时的速率比通过b D．微粒通过a时的速率比通过b时的速率大