多重共线性报告

多重共线性实验报告-l u c a s-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《计量经济学》实验报告四图6.4.1 Eviews 输出的回归结果分析：模型R 2=0.970391 0.9518852 R 可决系数很高，F 检验值52.43740，显著。

但当α=5%时，t 统计值=1.7613，X4和X5系数的t 检验不显著，同时X5的系数为负号不符合实际，这表明很可能存在多重共线性。

STEP2：检验计算各解释变量的相关系数，选择X1、X2、X3、X4、X5数据，点击“quick\group statistics\correlation ”的相关系数矩阵，见表6.4.1。

有相关系数矩阵可以看出：各解释变量相关之间的相关系数较高，证实存在严重多重共线性。

表6.4.1 自变量相关系数矩阵STEP3：消除多重共线性采用逐步回归的办法，检验和解决多重共线性问题。

分别作Y 对X1、X2、X3、X4、X5的一元回归，结果如表6.4.2。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/12/03 Time: 13:56 Sample: 1974 1987 Included observations: 14Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -90.92074 19.32929 -4.703781 0.0005 X1 0.316925 0.026081 12.15161 0.0000R-squared 0.924841 Mean dependent var 142.7129 Adjusted R-squared 0.918578 S.D. dependent var 26.09805。

【实验名称】：多重共线性的检验方法和处理【实验目的】：掌握多重共线性的原理【实验原理】：综合统计检验法、相关系数矩阵检验法、逐步回归法【实验步骤】：一、创建一个新的工作文件：二、输入样本数据：三、用普通最小二乘法估计模型：由于解释变量个数较多，并且解释变量之间可能存在相关性，为了降低这种相关性以减弱序列相关性对模型的影响，我们先对各个解释变量和被解释变量取对数：即在Eviews软件的命令框执行：genr lnY=log（Y），genr lnX1=log（X1）,genr lnX2=log （X2）……genr lnX5=log（X5）我们设粮食生产函数为：LnY=β0+β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+β5lnX5+μ用运普通最小二乘法估计：下表给出了采用Eviews软件对表一的数据进行回归分析的统计结果：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/19/13 Time: 10:05Sample: 1983 2007C -4.173174 1.923624 -2.169434 0.0429LNX1 0.381145 0.050242 7.586182 0.0000 LNX2 1.222289 0.135179 9.042030 0.0000 LNX3 -0.081110 0.015304 -5.300024 0.0000 LNX4 -0.047229 0.044767 -1.054980 0.3047R-squared 0.981597 Mean dependent var 10.70905 Adjusted R-squared 0.976753 S.D. dependent var 0.093396 S.E. of regression 0.014240 Akaike info criterion -5.459968 Sum squared resid 0.003853 Schwarz criterion -5.167438 Log likelihood 74.24960 F-statistic 202.6826 Durbin-Watson stat 1.791427 Prob(F-statistic) 0.000000根据上表估计出的参数，可以得到如下普通最小二乘法估计模型：lnY=‐4.17+0.381lnX1+1.222lnX2‐0.081lnX3‐0.047lnX4‐0.101lnX5四、模型检验：1、数学检验：由于R2为0.9816接近于一，且F=202.68>F0.05（5，9）=2.74，故认为粮食产量和上述解释变量之间的总体线性关系显著；但是就X4,X5来说，其t检验的参数较小，尚不能通过t检验，因此怀疑模型中存在多重共线性。

实验报告1.实验目的改革开放以来，随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收入状况发生很大变化。

中央和地方的财政收入1978年为1132.2亿元，到2007年已增长到51321.78亿元，为45.32525倍。

为了研究影响中国财政收入增长的主要原因，分析中央和地方财政收入增长的数量规律，预测中国财政收入未来的增长趋势，需要定量地分析影响中国财政收入增长的主要因素。

2.模型设定为了全面反映中国财政收入增长的全貌，选择包括中央和地方财政的“财政收入”作为被解释变量（用Y表示），以反映国家财政收入的增长；选择“农业增加值”作为农业经济增长水平的代表；“工业增加值”作为工业发展水平的代表；选择“建筑业增加值”来反映建筑业的增长；“总人口”来反映人口的增长；选择“最终消费”来表示随着经济的发展居民生活水平提高的水平；“受灾面积”作为因一些意外或自然因素等原因造成财政收入减少的代表。

这样，模型的解释变量设定为可以观测的“农业增加值”（用X2）表示、“工业增加值”（用X3表示）、“建筑业增加值”（用X4表示）、“总人口”（用X5表示）、“最终消费”（用X6表示）、“受灾面积”（用X7表示）。

本次实验报告数据从《中国统计年鉴2008》中取出，于《计量经济学》127页表4.13。

实验数据如下图所示(数据中的一部分)：经分析，考虑到以上各个解释变量与被解释变量之间的关系，为此设定如下形式的计量经济模型（其中，从经济意义上考虑，X2、X3、X4、X5、X6变量与t Y 成正比，因此它们所对应的参数应为正数，而受灾面积与财政收入是成反比，所以X7多对应的参数因为负数）：采用以上数据对模型进行OLS 回归，结果如下表所示：tt t t t t t t X X X X X X Y μβββββββ+++++++=7766554433221由此可见，该模型2R =0.994553, 2_R =0.993131,可决系数很高，F 检验值为699.8557，明显显著。

实验三 多重共线性【实验目的】掌握多重共线性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews 操作方法. 【实验内容】以《计量经济学学习指南与练习》补充习题4-18为数据，练习检查和克服模型的多重共线性的操作方法。

【4—18】表4-3列出了被解释变量Y 及解释变量1X ，2X ,3X ,4X 的时间序列观察值。

（1） 用OLS 估计线性回归模型，并采用适当的方法检验多重共线性; （2） 用逐步回归法确定一个较好的回归模型.【实验步骤】（1） 建立线性回归模型并检验多重共线性1、 建立模型利用表4-3数据分别建立Y 关于1X 、2X 、3X 、4X 的散点图（SCAT i X Y ）.可以看到Y 与1X 、2X 、4X 都呈现正的线性相关，与3X 关系不明显。

首先建立一个多元线性回归模型（LS Y C 1X 2X 3X 4X ）.输出结果中，C 、1X 、3X 、4X 的系数都通不过显著性检验。

2、 检验多重共线性进一步选择Covariance Analysis 的Correlation,得到变量之间的偏相关系数矩阵，观察偏相关系数。

可以发现，Y 与1X 、2X 、4X 的相关系数都在0.9以上，但输出结果中,解释变量1X 、4X 的回归系数却无法通过显著性检验。

认为解释变量之间存在多重共线性。

（2） 用逐步回归法克服多重共线性1、 找出最简单的回归形式分别作Y 与1X 、2X 、3X 、4X 间的回归（LS Y C i X ）。

即:（1）1122.0942.0X Y +=∧（1。

64） (11。

7)9383.02=RD.W.=1。

6837(2）2205.0497.5X Y +=∧(17。

9) (7。

63）8640.02=RD.W.=0。

6130(3）3095.0090.17X Y -=∧(2。

14) （-1.19)0450.02=RD.W.=0。

6471（4）4055.0018.2X Y +=∧(2.25) (6。