2019-2020年中考数学第一轮复习资料

第21课 二次函数一 图像性质1.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a,b,c 是常数,且a ≠0）的图象如图所示,则一次函数abcx y 2+=与反比例函数xaby =在同一坐标系内的大致图象是（ ）2.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图象是（ ）3.已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)在函数的图象上，则当1<x 1<2,3<x 2<4时，y 1 与y 2的大小关系正确的是( ) A.y 1>y 2 B.y 1<y 2 C.y 1≥y 2 D.y 1≤y 24.如图,点P 是以O 为圆心,AB 为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP 的长为x,△APO 的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )5.如图,在矩形ABCD 中,O 是对角线AC 的中点,动点P 从点C 出发,沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发,并同时到达终点,连接OP ，OQ.设运动时间为t,四边形OPCQ 的面积为S,那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是（ ）6.已知二次函数y=ax 2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是如图所示的( )7.关于函数y=2x 2-8x,下列叙述中错误的是( )A.函数图象经过原点B.函数图象的最低点是(2,-8)C.函数图象与x 轴的交点为(0,0),(4,0)D.函数图象的对称轴是直线x=-28.二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A.a ＜0 B.b 2﹣4ac ＜0C.当﹣1＜x ＜3时,y ＞0D.12-=ab第8题图 第9题图 第10题图9.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a,b,c 为常数，a ≠0）图象如图所示,有下列结论:①abc ＞0;②b 2-4ac ＜0;③a-b+c ＞0;④4a-2b+c ＜0，其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 10.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图,其对称轴x=-1,给出下列结果:①b 2＞4ac;②abc ＞0; ③2a+b=0；④a+b+c ＞0；⑤a-b+c ＜0，则正确的结论是（ ）A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤11.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示,现有下列结论:①b 2﹣4ac ＞0;②a ＞0;③b ＞0; ④c ＞0;⑤9a+3b+c ＜0，则其中结论正确的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个第11题图 第12题图12.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a-b ＜0；②abc ＜0； ③a+b+c ＜0；④a ﹣b+c ＞0；⑤4a+2b+c ＞0，错误的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.已知抛物线y=5x 2+(m-1)x+m 与x 轴的两个交点在y 轴同侧,它们的距离平方等于4925,则m 的值为 ( ) A.-2 B.12 C.24 D.48 14.抛物线y=ax 2+2ax 的所有信息中，你能确定的是_____________________ 15.抛物线y=-3x 2+2x-1的图象与x 轴、y 轴交点个数是______个交点。

第一章2019-2020年中考数学第一轮复习题基础知识考点 1实数的有关概念及分类1、整数和统称为有理数；数可分为和无叫无理数；实理数，或按符号分为正实数、、.2、数轴：规定了原点、、单位长度的叫做数轴；实数与数轴上的点是一一对应的.3、相反数： -2012 的相反数是，a与互为相反数.若a 与 b 互为相反数，则a+b=，反之亦然.4、绝对值：在数轴上，数a 的绝对值的几何意义是：表示数 a 的点到的距离 . 一个数的绝对值是数，即︱a︱0.5、倒数：若 a·b=1，则 a 与 b 互为.没有倒数,-0.2的倒数是.考点2科学记数法和有效数字6、科学记数法：把一个整数或有限小数记成中 1≤︱ a︱＜ 10，n 为。

例如734000 记作：的形式，其，-0.000529记作：。

7、近似数和有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫做这个数的有效数字。

如 3.14 ×106精确到千位是，它有个有效数字分别是。

第 2 课时 实数的运算及大小比较考点 1 实数的运算1、在实数范围内， 加、减、乘、除（除数不为零）、乘方都可以进行，但运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算， 而负实数只能开，不能开。

其中减法转化为运算，除法转化为运算。

2、有理数的一切运算性质和运算律都适用于 运算。

3、实数的运算顺序：先算 ，再算，最后算。

有括号的要先算的，若没有括号，在同一级运算中，要依次进行运算。

考点 2零指数幂、负整数指数幂4、若 a ≠0，则 a 0= ；若 a ≠0，n 为正整数，则 a -n =.考点 3实数的大小比较与非负数的性质5、在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数；两个负数比较大小，绝对值大的反而。

6、设 a 、b 是任意两个实数，若 a-b ＞0，则 a b；若 a-b=0 ，则a b ；若 a-b ＜0，则 a b 。

2020年中考数学第一轮复习第一章 数与式第四节 因式分解【基础知识回顾】一、因式分解的定义：1、把一个 式化为几个整式 的形式，叫做把一个多项式因式分解。

2、因式分解与整式乘法是运算，即：多项式 整式的积 【注意：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为 的形式。

】二、因式分解常用方法：1、提公因式法：公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。

提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。

【注意：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是 ，都遵循一个原则：取系数的 ，相同字母的 。

2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为 ，不能漏掉。

3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要 。

】2、运用公式法：将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。

①平方差公式：a 2-b 2= ,②完全平方公式：a 2±2ab+b 2= 。

【注意：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，找准里面的a 与b 。

如：x 2-x+14符合完全平方公式形式，而x 2- x+12就不符合该公式的形式。

】 三、因式分解的一般步骤1、 一提：如果多项式的各项有公因式，那么要先 。

2、 二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用 法来分解。

3、 三查：分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为止。

【注意：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两步，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】【中考真题考点例析】考点一：因式分解的概念A ．a （x-y ）=ax-ayB ．x +2x+1=x （x+2）+1C ．（x+1）（x+3）=x 2+4x+3D ．x 3-x=x （x+1）（x-1）考点二：因式分解例2. （2019山东东营）因式分解：x(x-3)-x+3= ．对应练习2－1．（2019年济南）分解因式：244m m -+=_____．（ ） （ ）对应练习2－2．（2019年莱芜）分解因式：a 3﹣4ab 2= ．考点三：因式分解的应用例1. 答案：6，1对应练习1－1． 答案：D考点二：因式分解例2. 答案：B对应练习2－1． 答案：2(2)m -对应练习2－2． 答案：a （a+2b ）（a ﹣2b ）考点三：因式分解的应用例3. 答案：4对应练习3－1． 答案：18【聚焦中考真题】一、选择题：1．（2019年山东临沂）将a 3b －ab 进行因式分解，正确的是（ ）A ．a(a 2b －b)B ．ab(a －1)2C ．ab(a+1)(a －1)D ．ab(a 2－1)2．（2019潍坊）下列因式分解正确的是（ ）A ．3ax 2－6ax=3(ax 2－2ax)B ．x 2+y 2=(－x+y)(－x －y)C ．a 2+2ab －4b 2=(a+2b)2D ．－ax 2+2ax －a=－a(x －1)23.（南昌）下列因式分解正确的是（ ） A ．x 2-xy+x=x （x -y ） B ．a 3-2a 2b+ab 2=a （a -b ）2C ．x 2-2x+4=（x -1）2+3D ．ax 2-9=a （x+3）（x -3）4．（张家界）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A ．x 2+x+1B ．x 2+2x-1C ．x 2-1D ．x 2-6x+95．（佛山）分解因式a 3-a 的结果是（ ）A ．a （a 2-1）B ．a （a-1）2C ．a （a+1）（a-1）D ．（a 2+a ）（a-1）6．（恩施州）把x 2y-2y 2x+y 3分解因式正确的是（ ）A ．y （x 2-2xy+y 2）B ．x 2y-y 2（2x-y ）C ．y （x-y ）2D ．y （x+y ）2二、填空题：7.（2019年威海）分解因式:2x 2－2x ＋＝ .8．（2019年淄博）分解因式：=++x x x 6523 ．A ．3x -6x=x （3x-6）B ．-a +b =（b+a ）（b-a ）C．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）D．4x2-2xy+y2=（2x-y）233．（内江）若m-n=6，且m-n=2，则m+n= ．参考答案一、选择题：1-5 CDBDC 6 C二、填空题：6.答案：()221 12x-7.答案：()()32++xxx8.答案：m(x+y)(x-y)9.答案：m(m-5)10.答案：B11.答案：2)2 (-ba12.答案：x(2-x)(2+x)13. 答案：5(x+2)(x -2)14. 答案：m(m+2)(m -2)15. 答案：b(a+2b)(a -2b)17. 答案：-91(3x+1)(3x -1)16. 答案：3(a+2b)(a -2b)17. 答案：2x(x -2)18. 答案：2m(m+2)(m -2)19. 答案：2（a+2b ）(a -2b)20. 答案：22）（-x21. 答案：a(b+1)(b -1)22. 答案：(x -1)23. 答案：a(a -2)24. 答案：x(x+y)25. 答案：(a+3)(a -3)26. 答案：x -227. 答案：(x+y)(x -y)28. 答案：(x+3y)(x -3y)29. 答案：a(m+2n)(m -2n)30. 答案：))((22x y x y y x -+ 31. 答案：332. 答案：2433. 答案：x(x+1)(x -1)34. 答案：-31。

第3题图A. 20 °B.302020年中考数学一轮专项复习一一矩形、菱形、正方形课时1 矩形■基础过关1. （2019重庆模拟）下列关于矩形对角线的说法中，正确的是 （ ）A.对角线相互垂直B.面积等于对角线乘积的一半C.对角线平分一组对角D.对角线相等2 . （2019临沂）如图，在？ABCD 中，M, N 是BD 上两点,个条件，使四边形 AMCN 是矩形，这个条件是（）B. MB= MOD. / AMB = Z CNDBM = DN,连接 AM, MC , CN, NA.添加一1A. OM =2ACC. BD± AC3 .如图，将矩形纸片 数为（ ）ABCD 沿BD 折叠，得到△ BCD, CD 与AB 交于点E.若/1 = 35°,则/ 2的度第2题图5.如图，矩形 ABCD 中，A （-2, 0）, B （2, 0）, C （2, 2）,将AB 绕点A 旋转，使点 B 落在边CD 上的点E 处，则点E 的坐标为（）B. (2击，2) D. (2^3-2, 2)4. （2019贵阳模拟）如图，在矩形ABCD （ ） ABCD 中，AE 平分/ BAD,交边BC 于点E,若ED=5, EC=3,则A. 11B. 14C. 22D. 28A.(a 2) C. (1 ，6.如图，在矩形ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O,过点A 作BD 的垂线，垂足为E.已知/ EAD= 3/BAE,则/ EAO 的度数为（A . 22.5B. 67.5C. 45°D. 60°7 . （2020原创）如图，点O 是矩形 则^ BOE 的周长为（）ABCD 对角线 AC 的中点，OE // AB 交AD 于点E.若AB=6, BC=8,A. 10B. 8 + 2^5C. 8+2^13D. 14E第4题图第5题图4第6题图10.（人教八下P55练习2题）如图，？ABCD的对角线AC、BD交于点O, △ OAB是等边三角形，AB =4.（1）求证：四边形ABCD是矩形;（2）求四边形ABCD的面积.8. （2018遵义）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点, 点E, F,连接PB、PD.若AE=2, PF = 8.则图中阴影部分的面积为过点P作EF // BC,分别交AB, CD于A. 10 8.12 C. 16D. 189.（2019徐州）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O, M、N分别为BC、OC的中点，若MN = 4, 则AC的长为第7题图第8题图第9题图第10题图11 . (2019怀化)已知：如图，在？ABCD中，AEXBC, CFXAD, E, F分别为垂足.⑴求证：△ ABE^A CDF ;(2)求证：四边形AECF是矩形.第11题图12 . (2019连云港)如图，在^ ABC中，AB = AC>AABC沿着BC方向平移得到△ DEF ,其中点E在边BC上，DE 与AC相交于点O.(1)求证：△ OEC为等腰三角形；(2)连接AE、DC、AD,当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由.第12题图1 . （2019台州）如图，有两张矩形纸片 ABCD 和EFGH, AB=EF =2 cm, BC = FG=8 cm 把纸片 ABCD 交叉叠放在纸片 EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点 D 与点G 重合，当两张纸片交叉所成的角 “最 小时，tan a 等于（）2 .如图，在矩形 ABCD 中，AB = 4, BC = 6, E 是矩形内部的一个动点，且 AEXBE,则线段CE 的最 小值为.A.B. 2C. 187D.8_15;1 DB EC F第1题图第2题图立满分冲关1. (2019眉山模拟)如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEXAC,垂足为点F,连接DF ,分析下列四个结论：① CF = 3AF;②AB=DF;③DF = ^BC；④S四边形CDEF^S MBF.其中正确白结论有( )第1题图A . 1个B,2个C,3个D,4个【错误结论纠正】请将错误结论改正确.2 .如图，在矩形ABCD中，ZBAC=30°,对角线AC, BD交于点O, / BCD的平分线CE分别交AB, BD于点E, H,连接OE.(1)求/ BOE的度数；(2)若BC=1,求^ BCH的面积；(3)求S A CHO :S^BHE的值.H E第2题图课时2菱形（建议时间：40分钟）名■基础过关1. （2019玉林）菱形不具备的性质是（）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线一定相等2. （2019 河北）如图，菱形ABCD 中，/ D= 150°,则/ 1 =（）A.30 °B. 25 °C. 20 °D. 15 °DB第2题图3. （2019襄阳）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的一半的长为半径画弧，两弧分别交于C, D两点，连接AC, BC, AD, BD,则四边形ADBC一定是（）A.正方形B.矩形第3题图4. （2019呼和浩特）已知菱形的边长为3,较短的一条对角线的长为2,则该菱形较长的一条对角线的长为（）A.2 2B. 2 . 5C. 4 2D. 2 . 105. （2019宁夏）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O,且互相平分.添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.AC± BDB.AB = ADC.AC= BDD./ ABD = Z CBD,4第5题图6 . （2019赤峰）如图，菱形ABCD的周长为20,对角线AC、BD相交于点O, E是CD的中点，则OE 的长是（）A. 2.5B. 3第6题图7. （2019天津）如图，四边形ABCD 为菱形，A, B两点的坐标分别是（2, 0）, （0, 1）,点C, D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（y6D第7题图A. 5B.4 3C.4 5D. 208 . （2019永州）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,且点。

第27课尺规作图本节内容考纲要求考查五个基本作图和能转化为基本作图的简单尺规作图。

广东省近5年试题规律：以解答题出现，一般考查作角平分线，线段的垂直平分线和过一点直线的垂线，多与三角形、四边形问题结合一起，难度不大，但学生欠缺动手操作，是常见丢分题。

知识清单知识点一尺规作图定义只用圆规和尺子来完成的图画，称为尺规作图.基本步骤(1)已知：写出已知的线段和角，画出图形；(2)求作：求作什么图形，使它符合什么条件；(3)作法：运用五种基本作图，保留作图痕迹；(4)证明：验证所作图形的正确性；(5)结论：对所作的图形下结论.五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)经过一已知点作直线的垂线；(5)作已知线段的垂直平分线.课前小测1．（尺规作图的定义）尺规作图是指（）A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具2．（作角平分线）如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．（作一个角等于已知角）小明回顾用尺规作一个角等于已知角的作图过程（如图所示），连接CD、C′D′得出了△OCD≌△O′C′D′，从而得到∠O=∠O′，其中小明作出△OCD≌△O′C′D′判定的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．（作垂直平分线）如图所示，已知线段AB=6，现按照以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；②连结CD交AB于点P．则线段PB的长为．5．（作垂线）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（）A．B．C．D．经典回顾考点一作线段垂直平分线【例1】（2018•广东）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．【点拨】作线段的垂直平分线要点：①以线段两端点为圆心作弧，两弧交于两点；②再过两点作垂线．考点二作角平分线【例2】（2018•赤峰）如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C＝∠DAC．（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．【点拔】作角的平分线要点：①以顶点为圆心画弧交角的两边于两点；②再以这两点为圆心作弧，两弧交于一点；③最后过顶点与交点作射线．考点三作垂线【例3】（2015•广东）如图，已知锐角△AB C．（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=34，求DC的长．【点拨】过一点作垂线或作高线要点：①以这点为圆心，在直线上截取一条线段；②再作线段的垂直平分．考点四作一个角等于已知角【例4】（2019•广东）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC 于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若ADDB＝2，求AEEC的值．【点拔】过一点作一个角等于已知角要点：①以角的顶点为圆心画弧交两边于两点，以这一点为圆心，相同半径作弧，交于一点；②再以两点间距离为半径，作弧，两弧交于一点；③最后过这一点于交点作射线．对应训练1．（2019•泰州）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长．2．（2019•中山一模）如图，已知平行四边形ABCD，（1）作∠B的平分线交AD于E点．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若平行四边形ABCD的周长为10，CD＝2，求DE的长．3．（2019•江门期末）画图题：如图，已知三角形ABC，AB＝5．（1）过点C作CD⊥AB，点D为垂足：（2）在（1）的条件下，若DB＝2，求点A到CD的距离．4．（2019•顺德期末）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°．（1）用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当∠C＝30°时，求∠BDC的度数．中考冲刺夯实基础1．（2019•赤峰）已知：AC是□ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB＝3，BC＝5，求△DCE的周长．2．（2019•惠阳二模）如图，已知：AB∥CD．（1）在图中，用尺规作∠ACD的平分线交AB于E点；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）判断△ACE的形状，并证明．3．（2019•玉林）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：△BCD是等腰三角形．4．（2019•越秀一模）如图，在矩形ABCD中，AD＝AE（1）尺规作图：作DF⊥AE于点F；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AB＝DF．能力提升5．（2019•白银）已知：在△ABC中，AB＝AC．（1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则S⊙O＝．6．（2019•三明模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）尺规作图：作∠CBD＝∠A，D点在AC边上（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠A＝40°，求∠ABD的度数．7．（2019•达州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作BC的垂线，垂足为点E．（2）在（1）作出的图形中，求DE的长．第27课尺规作图课前小测1．C．2．D．3．A．4．3．5．B．经典回顾考点一作线段垂直平分线【例1】解：（1）如图，直线EF即为所求；（2）∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C．∴∠ABD=∠DBC=12∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，∴∠C=∠A=30°，∵EF垂直平分线线段AB，∴AF=FB，∴∠A=∠FBA=30°，∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．考点二作角平分线【例2】（1）解：如图，DE为所求；（2）证明：∵DE平分∠ADB，∴∠ADE＝∠BDE，∵∠ADB＝∠C+∠DAC，而∠C＝∠DAC，∴2∠BDE＝2∠C，即∠BDE＝∠C，∴DE∥AC．考点三作垂线【例3】解：（1）如图，MN为所求；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵tan∠BAD=BDAD =34，∴BD=3，∴CD=BC﹣BD=5﹣3=2．考点四作一个角等于已知角【例4】解：（1）如图，∠ADE为所作；（2）∵∠ADE＝∠B∴DE∥BC，∴AEEC ＝ADDB＝2．对应训练1．解：（1）如图直线MN即为所求．（2）∵MN垂直平分线段AB，∴DA＝DB，设DA＝DB＝x，在Rt△ACD中，∵AD2＝AC2+CD2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，∴BD＝5．2．解：（1）如图，BE为所作；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD＝2，AD＝BC，∵平行四边形ABCD的周长为10∴AB+AD＝5，∴AD＝3，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵AD∥BC，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝2，∴DE＝AD﹣AE＝3﹣2＝1．3．解：（1）如图，CD为所作．（2）∵AB＝5，BD＝2，∴AD＝3，∴点A到CD的距离为3．4．解：（1）如图，∠ABD为所作；（2）∵∠ABC+∠C+∠A＝90°，∴∠ABC＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵∠ABD＝∠C＝30°，∴∠BDC＝∠ABC﹣∠ABD＝60°﹣30°＝30°，∴∠BDC＝180°﹣30°﹣30°＝120°．中考冲刺夯实基础1．解：（1）如图，CE为所作；（2）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∵点E在线段AC的垂直平分线上，∴EA＝EC，∴△DCE的周长＝CE+DE+CD＝EA+DE+CD＝AD+CD＝5+3＝8．2．解：（1）如图即为所求：（2）△ACE是等腰三角形．证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD，∵AB∥CD，∴∠AEC ＝∠ECD ，∴∠ACE ＝∠AEC ，∴△ACE 是等腰三角形．3．（1）解：如图，点D 为所作；（2）证明：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠C ＝（180°﹣36°）＝72°， ∵DA ＝DB ，∴∠ABD ＝∠A ＝36°，∴∠BDC ＝∠A +∠ABD ＝36°+36°＝72°， ∴∠BDC ＝∠C ，∴△BCD 是等腰三角形．4．（1）解：如图，F 点为所作；（2）证明：∵四边形ABCD 为矩形， ∴AD ∥BC ，∠B ＝90°，∴∠DAE ＝∠AEB ，∵DF ⊥AE ，∴∠AFD ＝90°，在△ABE 和△DFA 中B DFAAEB DAF AE AD=⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠，∴△ABE≌△DFA（AAS），∴AB＝DF．能力提升5．解：（1）如图⊙O即为所求．（2）25π．6．解：（1）如图，∠CBD为所作；（2）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝1（180°﹣∠A）＝70°，2∵∠CBD＝∠A＝40°，∴∠ABD＝70°﹣40°＝30°．7．解：（1）如图，DE为所作；（2）∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝12∠ACB＝45°，∵DE⊥BC，∴△CDE为等腰直角三角形，∴DE＝CE，∵DE∥AC，∴△BDE∽△BAC，∴DEAC ＝BEBC，即2DE＝33DE，∴DE＝65．。

2020年中考数学第一轮复习第一章数与式第三节整式【基础知识回顾】一、整式的有关概念：单项式：。

1、整式：多项式：。

单项式中的叫做单项式的系数，所有字母的叫做单项式的次数。

组成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都要带着前面的符号。

2、同类项：①定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。

②合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。

【注意：1、单独的一个数字或字母都是式。

2、判断同类项要抓住两个相同：一是相同，二是相同，与系数的大小和字母的顺序无关。

】二、整式的运算：1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- .②添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )③整式加减的步骤是先，再。

【注意：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要。

】2、整式的乘法：①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。

②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即m(a+b+c)= 。

③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积，即（m+n）(a+b)= 。

④乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝，Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2 = 。

【注意：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要。

2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。

】3、整式的除法：①单项式除以单项式，把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的商 。

即（am+bm ）÷m= 。

目录2019-2020 年中考数学第一轮复习资料 (上 )第一章数与式第 1 讲实数 83第 2 讲代数式 84第 3 讲整式与分式 85第 1课时整式 85第 2课时因式分解 86第 3课时分式 87第 4讲二次根式 89第二章方程与不等式第 1讲方程与方程组 90第 1课时一元一次方程与二元一次方程组90第 2 课时分式方程 91第 3 课时一元二次方程 93 第 2讲不等式与不等式组 94第三章函数第 1 讲函数与平面直角坐标系 97 第 2讲一次函数 99第 3 讲反比例函数 101 第4 讲二次函数 103第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第 1 讲相交线和平行线 106 第2讲三角形 108第 1 课时三角形 108第 2 课时等腰三角形与直角三角形110第 3 讲四边形与多边形 112第 1 课时多边形与平行四边形 112 第 2课时特殊的平行四边形 114第 3课时梯形116第五章圆第 1 讲圆的基本性质118120第 2 讲与圆有关的位置关系第 3 讲与圆有关的计算122第六章图形与变换第 1 讲图形的轴对称、平移与旋转124第 2 讲视图与投影 126 第3 讲尺规作图 127第 4 讲图形的相似 130 第 5讲解直角三角形 132第三部分统计与概率第七章统计与概率第 1讲统计 135 第2讲概率 137第四部分中考专题突破专题一归纳与猜想 140专题二方案与设计141专题三阅读理解型问题 143专题四开放探究题145专题五数形结合思想 147基础题强化提高测试中考数学基础题强化提高测试1149中考数学基础题强化提高测试2151中考数学基础题强化提高测试3153中考数学基础题强化提高测试4155中考数学基础题强化提高测试5157中考数学基础题强化提高测试61592013 年中考数学模拟试题(一 )1612013 年中考数学模拟试题(二 )165第一部分数与代数第一章数与式第 1 讲实数A 级 基础题1．在－ 1,0,1,2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是() A ．－ 1 B ．0 C ．1 D ．22． (2012 年浙江湖州 )－ 2 的绝对值等于 ()1A ．2B ．－ 2 C.2D ． ±23． (2011 年贵州安顺 )－ 4 的倒数的相反数是 ()1 1 A ．－4 B ．4 C ．－4D. 44． (2012 年广东深圳 )－ 3 的倒数是 ()1 1 A ．3 B ．－ 3 C.3 D ．－ 35．无理数－ 3的相反数是 ( )A ．－ 3B.3 C. 1 D ．－ 1336．下列各式，运算结果为负数的是 ( )A ．－ ( － 2)－ ( －3)B ．(－2)×( －3)C ． (－ 2)2－3D ． (－ 3)7．某天最低气温是－ 5 ℃，最高气温比最低气温高 8 ℃，则这天的最高气温是 ________℃ . 8．如果 x － y ＜ 0，那么 x 与 y 的大小关系是 x____y(填“＜”或“＞” )． 9． (2012 年山东泰安 )已知一粒米的质量是 0.000 021 千克，这个数字用科学记数法表示为 ()－4 千克B ． 2.1× 10－6千克A ．21× 10－ 5千克D ． 2.1× － 4千克C ． 2.1×101010． (2012 年河北 )计算： |－5|－ (2－3)0＋ 6×11＋ (－ 1)2.3 2B 级中等题11． (2012年贵州毕节) 实数a ，b 在数轴上的位置如图X1 － 1－1 所示，下列式子错误的是 ()图 X1－1－1A ． a<bB ．|a|>|b|C ．－ a<－ bD ． b － a>012．北京时间 2011 年 3 月 11 日，日本近海发生 9.0 级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了 0.000 001 6 秒．这里的 0.000 001 6 秒请你用科学记数法表示________________________ 秒．13． (2011 年江苏盐城 )将 1， 2， 3， 6按下列方式排列．若规定左向右第 n 个数，则 (5,4) 与 (14,5)表示的两数之积是 ________．(m ，n)表示第m 排从－2014．算： |－ 3 3|－ 2cos30 °－ 2＋(3－π).-1115． (2012 年浙江 )算：－ 22＋3－2cos60°＋|－3|.C拔尖16．如 X1 － 1－ 2，矩形 ABCD 的点 A，B 在数上， CD ＝ 6，点 A 的数－ 1，点 B 所的数__________．X1－1－217． (2012 年广 )察下列等式：第 1 个等式： a1＝1＝1×11；1× 323第 2 个等式： a2＝1＝1× 11；3× 5235第 3 个等式： a3＝1＝1× 11；5× 7257第 4 个等式： a ＝1＝1× 11；47× 9279⋯解答下列：(1)按以上律列出第 5 个等式：a5＝______________ ＝ ______________ ；(2) 用含有 n 的代数式表示第n 个等式：a n＝______________ ＝ ______________( n 正整数 )；(3) 求 a1＋ a2＋a3＋a4＋⋯＋ a100的．做18．(2012 年浙江台州 ) 你定一种适合任意非零数a，b 的新运算“ a⊕ b”，使得下列算式成立：7， (－ 3)⊕5＝ 5⊕ (－ 3)＝－4，⋯1⊕ 2＝ 2⊕ 1＝ 3， (－ 3)⊕ (－4)＝( －4)⊕ (－3)＝－615你定的新运算a⊕b＝ ________(用 a， b 的一个代数式表示 ) ．第2代数式A基1．某省初中学考的同学有15 万人，其中男生有 a 万人，女生有 ()A ． (15＋ a)万人 B． (15－ a)万人15万人C． 15a 万人 D. a2．若 x＝ m－ n， y＝ m＋ n， xy 的是 ()A ． 2 m B． 2 n C． m＋ n D． m－ n1， x2＋4xy＋ 4y2的是 ()3．若 x＝ 1， y＝231A ．2 B．4 C.2 D. 24． (2011 年江城 )已知 a－b＝ 1，代数式2a－ 2b－ 3 的是 ()A．－1 B．1 C．－5 D．55． (2012 年浙江宁波 )已知数 x， y 足 x－2＋ (y＋ 1)2＝ 0， x－ y 等于 ()A ．3 B．－ 3 C．1 D．－ 16． (2011 年河北 )若 |x－ 3|＋ |y＋ 2|＝ 0， x＋ y 的 __________．7．(2010 年湖北黄 )通信市争日益激烈，某通信公司的手机市准按原准每分降低 a 元后，再次下了20%，在收准是每分 b 元，原收准每分是____________ 元．3n＋1m＋22是同， 2m＋ 3n＝ ________.8．已知代数式 2a b与－ 3a b9．如 X1 － 2－ 1，点 A， B 在数上的数分m， n， A， B 的距离是________(用含 m， n 的式子表示 )．X1－ 2－110． (2011 年浙江水 )已知 2x－ 1＝ 3，求代数式 (x－ 3)2＋ 2x(3＋x)－7的．B中等11． (2012 年云南 )若 a 2－ b 2＝ 1， a －b ＝ 1， a ＋ b 的 ()1142A ．－2B. 2 C ．1 D ． 2m 2－ 16得 ____________；当 m ＝－ 1 ，原式的 ________．12．(2012 年浙江杭州 )化 3m － 1213．(2011 年浙江宁波 )把四 形状大小完全相同的小 方形卡片 [如 X1 － 2－ 1(1)] 不重叠的放在一个底面 方形(m cm ， n cm)的盒子底部 [如 X1 － 2－ 1(2)] ，盒子底 面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，X1 － 2－ 1(2)中两 阴影部分的周 和是 ()X1 －2－ 1A ． 4m cmB ． 4n cmC ． 2(m ＋ n) cmD ． 4(m － n) cm14．若将代数式中的任意两个字母交 ，代数式不 ， 称 个代数式 完全 称式，如 a ＋b ＋ c 就是完全 称式．下列三个代数式：2222① (a － b) ；② ab ＋ bc ＋ ca ；③ a b ＋b c ＋ c a.其中是完全 称式的是 ()A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③15． (2012 年浙江 水 )已知 A ＝ 2x ＋ y ， B ＝2x － y ， 算 A 2－ B 2 .C拔尖xy3x －2y的 ()16． (2012 年山 )若 3＝ 4,9 ＝ 7，4 72A. 7B. 4 C ．－ 3 D.717．一 按一定 律排列的式子(a ≠ 0)：5 8 11－ a 2， a，－ a ， a ，⋯，23 4第 n 个式子是 ________(n 正整数 )．做x － y x2xy y 218． (2010 年广 深圳 )已知， x ＝ 2 009， y ＝ 2 010，求代数式x÷的 ．x19． (2012 年 州遵 )如 X1 － 2－ 3，从 (a ＋ 1)cm 的正方形 片中剪去一个(a －1)cm 的正方形 (a ＞ 1)，剩余部分沿虚 又剪拼成一个矩形(不重叠无 隙)， 矩形的面积是 ()图 X1－2－3A ． 2 cm2B． 2a cm2C． 4a cm2D． (a2－ 1)cm2第 3 讲整式与分式第 1课时整式A级基础题1． (2012年江苏南通 )计算 ( －x) 2·x3的结果是 ()5566A ． x B．－ x C． x D．－ x2． (2012年四川广安 )下列运算正确的是 ()A ． 3a－ a＝ 3B ． a2·a3＝ a5C． a15÷a3＝ a5(a≠ 0) D ． (a3)3＝ a63． (2012年广东汕头 )下列运算正确的是 ()A． a＋a＝ a2 B． (－ a3)2＝a5C． 3a·a2＝ a3 D． ( 2a)2＝ 2a24． (2012年上海 )在下列代数式中，系数为 3 的单项式是 ()A ． xy2B． x3＋ y3C． x3y D ．3xy5． (2012年江苏杭州 )下列计算正确的是 ()A． (－ p2q)3＝－ p5q3B． (12a2b3c) ÷(6ab2)＝ 2abC． 3m2÷(3m－ 1)＝ m－3m2D． (x2－ 4x)x－1＝ x－ 46． (2011 年山东日照 )下列等式一定成立的是()A． a2＋ a3＝a5B． (a＋ b)2＝ a2＋ b2C． (2ab2)3＝ 6a3b6D． (x－ a)(x－ b)＝ x2－ (a＋ b) x＋ab3 2的结果是 ()7． (2012 年陕西 )计算 (－ 5a )A ．－ 10a5B ．10a6C．－ 25a5 D ． 25a68． (2011 年湖北荆州 )将代数式 x2＋ 4x－ 1化成 ( x＋p)2＋q 的形式为 ()A ． (x－ 2)2＋ 3B． (x＋ 2)2－ 4C． (x＋ 2)2－ 5 D ． (x＋ 2)2＋ 49．计算：(1)( 3＋ 1)(3－ 1)＝ ____________；(2)(2012 年山东德州 )化简： 6a6÷3a3＝ ________.131 ＝ ________.(3)( － 2a) · a410．化简： (a＋ b)2＋a(a－ 2b)．B 级 中等题11．已知一个多项式与 3x 2＋ 9x 的和等于 3x 2＋ 4x － 1，则这个多项式是 ()A ．－ 5x － 1B ． 5x ＋ 1C ． 13x －1D ． 13x ＋ 112． (2011 年安徽芜湖 )如图 X1 － 3－ 1，从边长为 (a ＋ 4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a ＋1) cm 的正方形 (a>0) ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙 )，则矩形的 面积为 ()．图 X1－3－1A ． (2a 2＋ 5a) cm 2B ． (3a ＋ 15) cm 222C ． (6a ＋ 9) cmD ． (6a ＋ 15) cm(2a － b) 2－b 2，其中 a ＝－ 2， b ＝ 3.13． (2012 年湖南株洲 )先化简，再求值：14． (2012 年吉林 )先化简，再求值： (a ＋ b)( a － b)＋ 2a 2，其中 a ＝ 1， b ＝ 2.15． (2012 年山西 )先化简，再求值： (2x ＋ 3)(2x － 3)－ 4x(x － 1)＋ (x － 2)2，其中 x ＝－ 3.C 级 拔尖题16． (2012 年四川宜宾 )将代数式 22x ＋ 6x ＋2 化成 (x ＋p) ＋ q 的形式为 ()A ． (x － 3)2＋ 11B ． (x ＋ 3)2－ 7C ． (x ＋ 3)2－ 11D ． (x ＋ 2)2＋ 417．若 2x － y ＋ |y ＋ 2|＝ 0，求代数式 [( x －y)2＋ (x ＋ y)(x － y)] ÷2x 的值．选做题18．察下列算式：①1× 3－ 22＝3－ 4＝－ 1；② 2× 4－ 32＝8－ 9＝－ 1；③ 3× 5－ 42＝15－ 16＝－ 1；④ __________________________.⋯⋯(1)你按以上律写出第 4 个算式；(2)把个律用含字母的式子表示出来；(3)你 (2)中所写出的式子一定成立？并明理由．19． (2012 年江州 )若 3× 9m×27m＝311， m 的 ____________ ．第 2因式分解A基1． (2012年四川凉山州 )下列多式能分解因式的是()A ． x2＋ y2B．－ x2－ y2C．－ x2＋ 2xy－ y2 D ．x2－ xy＋ y22． (2012年山宁 )下列式子形是因式分解的是()A． x2－ 5x＋ 6＝ x(x－ 5)＋ 6B． x2－ 5x＋6＝ (x－ 2)(x－ 3)C． (x－ 2)(x－ 3)＝ x2－ 5x＋6D． x2－ 5x＋ 6＝ (x＋ 2)(x＋ 3)3． (2012 年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是()A．－ x2＋ (－2) 2＝ (x－ 2)(x＋ 2)B． x2＋ 2x－1＝ (x－ 1)C． 4x2－ 4x＋ 1＝ (2x－ 1)2D ． x2－ 4x＝ x( x＋2)(x－2)4． (2011 年湖南邵阳 )因式分解： a2－ b2＝ ______.5． (2012年宁沈阳 )分解因式： m2－ 6m＋ 9＝ ______.6． (2012年广西桂林 )分解因式： 4x2－ 2x＝ ________.7． (2012年浙江水 )分解因式： 2x2－ 8＝ ________.8． (2012年州六水 )分解因式： 2x2＋ 4x＋ 2＝ ________.9．在 a 的正方形中挖去一个 b 的小正方形 ( a>b)[ 如 X1 － 3－ 2(1)] ，把余下的部分拼成一个矩形[如 X1 －3－ 2(2)] ，根据两个形中阴影部分的面相等，可以()X1－ 3－2A． (a＋ b)2＝ a2＋ 2ab＋ b2B． (a－ b)2＝ a2－ 2ab＋ b2C． a2－ b2＝ (a＋ b)( a－ b)D ． (a＋ 2b)(a－b)＝a2＋ ab－ 2b210．若 m2－ n2＝ 6 且 m－ n＝ 3，则 m＋ n＝________.B级中等题11．对于任意自然数n， (n＋ 11)2－ n2是否能被11 整除，为什么？12． (2012年山东临沂 )分解因式： a－ 6ab＋ 9ab2＝ ____________.13． (2012年四川内江 )分解因式： ab3－ 4ab＝ ______________.14． (2012年山东潍坊 )分解因式： x3－4x2－12x＝ ______________.15． (2012年江苏无锡 )分解因式 (x－ 1)2－ 2(x－ 1)＋1 的结果是 ()A ． (x－ 1)(x－ 2) B． x2C． (x＋ 1)2D． (x－ 2)2x2－ 2xy＋ y2 16． (2012年山东德州 )已知： x＝3＋ 1，y＝ 3－ 1，求22的值．x － yC级拔尖题17． (2012 年江苏苏州 )若 a＝ 2， a＋b＝ 3，则 a2＋ ab＝ ________.18 ． (2012年湖北随州 ) 设 a2＋ 2a － 1 ＝ 0 ， b4－ 2b2－ 1 ＝ 0 ，且 1 － ab2≠ 0 ，则ab2b23a51a＝ ________.选做题19．分解因式： x2－ y2－ 3x－3y＝ ______________.20．已知 a，b，c 为△ ABC 的三边长，且满足 a2c2－ b2c2＝ a4－ b4，试判断△ ABC 的形状．21． (2012 年贵州黔东南州)分解因式x3－4x＝ ______________________.第 3课时分式A 级 基础题1． (20121有意义， x 的取值范围满足 ()年浙江湖州 )要使分式 xA ． x ＝0B ． x ≠ 0C ． x ＞ 0D ． x ＜02． (2012 年四川德阳 )使代数式 x有意义的 x 的取值范围是 ()2x － 11 A ． x ≥0 B ． x ≠ 21C ． x ≥ 0 且 x ≠ 2D ．一切实数3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：2(1) ab＝ 2xa 2b 2a 3－ ab 2 a(2)a －b 2＝ a －b56x 3yz 45 2 ＝ ____________；4．约分： 48x y zx 2－ 9x 2－ 2x － 3＝ ____________.a －b 1 a5．已知 a ＋ b ＝ 5，则 b ＝ __________.6．当 x ＝ ______时，分式 x 2－ 2x － 3x －3 的值为零．x 2－ 1 x 2－ 2x ＋1 7． (2012 年福建漳州 )化简： x ＋ 1 ÷ x 2－ x.2x18． (2012 年浙江衢州 )先化简＋，再选取一个你喜欢的数代入求值．9．先化简，再求值：x － 2 － x ，其中 x ＝ 2. 2x － 4x ＋ 22m m m＝ ____________________.10． (2012 年山东泰安 )化简：m÷ 2m 22 m － 4x － 1B 级中等题有意义，则 x 应满足的条件是 ()11．若分式x － 2 x － 1A ． x ≠1B ． x ≠ 2C ． x ≠ 1 且 x ≠ 2D ．以上结果都不对3x 4 2÷ 2 x ＋ 212．先化简，再求值：1 x 1. x 2x － 2x ＋ 113． (2011 年湖南常德 )先化简，再求值.1x 22x 1x － 1，其中 x ＝ 2. x 1 x 21÷x ＋ 1a － 22a 1，其中 a 是方程 x 2－ x ＝ 614． (2012 年四川资阳 )先化简，再求值： a 2－ 1÷ a 1a1的根．C 级 拔尖题15．先化简再求值：ab ＋ a ＋ 2 b － 1，其中 2 2－ 12ab ＝ 0.2－ 1 b －2＋ 36a ＋ bb b －2b ＋ 1选做题16．已知 x 2－3x － 1＝ 0，求 x2＋ x 12的值．17．(2012 年四川内江 )已知三个数xy ＝－2， yz＝3，zx＝－3，则xyzx，y，z 满足x＋y z＋ y 4 z＋ x4xy＋ yz＋ zx的值为 ____________ ．第 4讲二次根式A 级基础题1．下列二次根式是最简二次根式的是()A.1B.4C. 3D.8 22．下列计算正确的是()A. 20＝ 2 10B.2·3＝ 6C.4－2＝2D.－3 2＝－33．若 a＜ 1，化简a－ 12－1＝()A ． a－2 B． 2－ aC． a D ．－ a4． (2012 年广西玉林 )计算： 3 2－2＝ ()A．3 B. 2 C．2 2 D．4 25．如图 X1 － 3－ 3，数轴上 A、 B 两点表示的数分别为－ 1 和3，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为 ()图 X1－3－3A．－2－3B．－1－3C．－ 2＋3D．1＋36． (2011 年湖南衡阳 )计算：12＋3＝ __________.7． (2011 年辽宁营口 )计算18－ 21＝________.28．已知一个正数的平方根是3x－ 2 和 5x＋ 6，则这个数是__________．9．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图X1 －3－ 4 所示的墨迹覆盖的数是 __________ ．图 X1－3－410． (2011 年四川内江 )计算：3tan30 －°( π－ 2 011)0＋8－ |1－2|.B级中等题11． (2011 年安徽 )设 a ＝ 19－ 1， a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )A ．1和 2B ．2和 3C ．3和4D ．4和512． (2011 年山东烟台 )如果2a － 1 2＝ 1－ 2a ，则 ()1 1 11A ． a ＜2B ． a ≤ 2C ． a ＞2D ． a ≥ 213． (2011 年浙江 )已知 m ＝ 1＋ 2， n ＝ 1－ 2，则代数式 m 2＋ n 2－ 3mn 的值为 ()A ．9B ．±3C ．3D ．514． (2012 年福建福州 )若 20n 是整数，则正整数 n 的最小值为 ________．15． (2011 年贵州贵阳 )如图 X1 － 3－ 5，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示 的实数是 ( )图 X1－3－5A ．2.5B ．2 2 C. 3 D. 53 016． (2011 年四川凉山州 )计算： (sin30 － 2－ |3－ 18|＋83 ×(－0.125)3.)°＋52C 级 拔尖题17． (2012 年湖北荆州 )若 x － 2y ＋9与 |x － y － 3|互为相反数，则 x ＋ y 的值为 ()A ．3B ．9C ． 12D ．2718． (2011 年山东日照 )已知 x ， y 为实数，且满足1＋ x － (y － 1) 1－ y ＝ 0，那么 x2 011－ y 2 011＝ ______.选做题19． (2011 年四川凉山州 )已知 y ＝ 2x －5＋ 5－ 2x － 3，则 2xy 的值为 ()15 15 A ．－15B ． 15C ．－ 2D. 2第二章 方程与不等式 第 1 讲 方程与方程组第 1 课时 一元一次方程与二元一次方程组A 级 基础题1． (2012 年山东枣庄 价的 80%)销售，售价为的是( ))“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打 8 折 (标2 080 元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确A ． x(1＋ 30%)× 80%＝ 2 080B ． x × 30%× 80%＝ 2 080C ． 2 080× 30%× 80%＝ xD ． x ×30%＝ 2 080× 80%x y 3.)2． (2012 年广西桂林 )二元一次方程组的解是 (2 x 4x 3, x 1,A. 0B. 2y y x 5,x 2,C.D.1y 2y3．(2012 年湖南衡阳 )为了丰富同学们的课余生活， 体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍， 若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得 ()x y 50, x y 50,A. y) 320B. 10 y 3206( x 6x x y 50, x y 50, C. y 320 D. 6 y 3206x 10x4．(2012 年贵州铜仁 )铜仁市对城区主干道进行绿化， 计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5 米栽 1 棵，则树苗 缺 21 棵；如果每隔6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是 ( )A ． 5(x ＋ 21－ 1)＝ 6(x － 1)B ． 5(x ＋ 21)＝ 6(x －1)C ． 5(x ＋ 21－ 1)＝ 6xD ． 5(x ＋ 21)＝ 6x5．已知关于 x 的方程 3x － 2m ＝ 4 的解是 x ＝m ，则 m 的值是 ________． 6．方程组x y2,的解是 __________．2 x y 17． (2012 年湖南湘潭 )湖南省 2011 年赴台旅游人数达 7.6 万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家 3 人去台湾旅游，计划花费 20 000 元．设每人向旅行社缴纳 x 元费用后， 共剩 5 000 元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为 __________________ ． 8．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示， 中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的1，中、美两国人均淡水资源占有量之和为135800 m 3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少( 单位： m 3)?B 级 中等题9． (2012 年贵州黔西南 )已知－ 2xm －1 3 1n m ＋n是同类项，那么 (n －m)2 012y与 x y＝ ______.210． (2012 年山东菏泽 )已知x2,是二元一次方程组的解 mxny8,则 2m －n 的算术y 1nxmy 1,平方根为 ( )A ．±2 B. 2 C ． 2D ． 411． (2012 年湖北咸宁 ) 某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3 个单人间和 6 个双人间共需 1 020 元，入住 1 个单人间和 5 个双人间共需700 元，则入住单人间和双人间各5 个共需 ____________元．12． (2011 年内蒙古呼和浩特 )解方程组： 4( x y 1) 3(1 y) 2,x y2 2.3C 级 拔尖题13．如图 X2 －1－ 1，直线 l 1： y ＝x ＋ 1 与直线 l 2：y ＝ mx ＋n 相交于点 P(1， b)．(1) 求 b 的值．(2) y x 1,请你直接写出它的解． 不解关于 x ， y 的方程组 mxy n, (3) 直线 l 3： y ＝nx ＋ m 是否也经过点 P ？请说明理由．图 X2－1－114． (2012年江西南昌)小明的妈妈在菜市场买回3 斤萝卜、 2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨45 元，上月买同重量的这两样菜只要50%，排骨的单价上涨 20%”；36 元”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程 (组 )求解这天萝卜、排骨的单价 (单位：元 /斤 )．选做题x y 2,15． (2011 年上海 )解方程组：2 2 xy 3y 20.x16．若关于 x ， y 的二元一次方程组x y5k,的解也是二元一次方程 2x ＋ 3y ＝ 6 的解，xy 9k则 k 的值为 ()3B.3C.4D ．－4A ．－4 43 3第 2课时分式方程A 级 基础题7＝ 1 的解是 ()1． (2012 年广西北海 )分式方程 x － 8A ．－1B ． 1C ．8D ． 152 ＝ 1化为一元一次方程时， 方程两边需同乘以 ()2．(2012 年浙江丽水 )把分式方程 x ＋4xA ． xB ． 2xC ． x ＋ 4D ． x( x ＋4)100 ＝60的解是() 3． (2012 年湖北随州 )分式方程 20＋v20－ vA ． v ＝－ 20B ． v ＝ 5C ． v ＝－ 5D ． v ＝203 ＝ 1 的解为 ()4． (2012 年四川成都 )分式方程 2xx － 1A ． x ＝1B ． x ＝ 2C ． x ＝ 3D ． x ＝ 45．(2012 年四川内江 )甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用的时间相同．小时比甲车多行驶 15 千米，设甲车的速度为x 千米 /时，依题意列方程正确的是已知乙车每()30 A. x ＝ 40 x － 15B. 30 ＝40x － 15 x30＝ 4030 ＝40C.x x ＋ 15D.x ＋ 15xx 2 － 16．方程＝ 0 的解是 ________．x ＋ 17． (2012 年江苏连云港 )今年 6 月 1 日起，国家实施了《中央财政补贴条例》 ，支持高效节能电器的推广使用． 某款定速空调在条列实施后， 每购买一台， 客户可获财政补贴 200 元， 若同样用 1 万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多 10%，则条例实施前此款空调的售价为 __________元．2 18． (2012 年山东德州 )解方程： x 2－ 1＋ x ＋1＝ 1.3－ x的值比分式1的值大 3?9． (2012 年江苏泰州 )当 x 为何值时，分式 2－ xx － 210． (2012 年北京 ) 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘 1 000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．B 级 中等题1 1 11．(2012 年山东莱芜 )对于非零实数 a ，b ，规定 a ⊕ b ＝－ .若 2⊕ (2x － 1)＝1，则 x 的 值为 ()b a5B.53D ．－1A. 64C.262 ＋x ＋ m＝2 有增根，则 m 的值是 ________． 12． (2012 年四川巴中 )若关于 x 的方程 x － 22－ x13． (2012 年山东菏泽改编 )我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 12 000 元购进的科普书与用 8 000 元购进的文学书的本数相等．C级拔尖题15． (2012 年江苏无锡 )某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁 5 年， 5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20% 的价格进行回购．投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款， 2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10% 作为管理费用．(1) 请问：投资者选择哪种购铺方案， 5 年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资投资收益收益率＝实际投资额× 100%)?(2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？选做题14．(2012 年山东日照 )某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受 8 折优惠，需付款 1 936 元；若多买 88 个，就可享受 8 折优惠，同样只需付款 1 936 元．请问该学校九年级学生有多少人？15． (2012 年湖北黄冈 )某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有 A，B 两个制衣车间， A 车间每天加工的数量是 B 车间的 1.2 倍， A，B 两车间共同完成一半后， A 车间出现故障停产，剩下全部由 B 车间单独完成，结果前后共用 20 天完成，求 A， B 两车间每天分别能加工多少件．第 3 课时一元二次方程A级基础题1． (2011 年江苏泰州 )一元二次方程x2＝ 2x 的根是 ()A ． x＝2B． x＝ 0C． x1＝ 0，x2＝2D． x1＝ 0， x2＝－ 22．方程 x2－ 4＝ 0的根是 ()A ． x＝2B ． x＝－ 2C． x1＝ 2，x2＝－ 2D． x＝ 43． (2011 年安徽 )一元二次方程 x( x－ 2)＝ 2－ x 的根是 ()A．－1B． 2C．1和2D．－1 和 224． (2012 年贵州安顺 )已知 1 是关于 x 的一元二次方程的一个根，则(m－ 1)x ＋ x＋ 1＝ 0m 的值是 ()A ． 1B．－ 1C． 0 D ．无法确定5．(2012 年湖北武汉 )若 x1，x2是一元二次方程x2－ 3x＋ 2＝0 的两根，则 x1＋ x2的值是 () A．－2 B．2C．3 D． 1x2＋ 2x＋ m＝ 0 有实数解，则 m 的取值范围是 ( 6．(2012 年湖南常德 )若一元二次方程)A ． m≤－ 1B ．m≤ 11C． m≤ 4 D ．m≤27． (2012 年江西南昌 )已知关于 x 的一元二次方程 x2＋ 2x－ a＝ 0 有两个相等的实数根，则 a 的值是 ()11A ． 1B．－ 1 C.4D．－48． (2012 年上海 )如果关于 x 的一元二次方程x2－6x＋ c＝ 0(c 是常数 )没有实根，那么c 的取值范围是 __________．9．(2011 年山东滨州 )某商品原售价为289 元，经过连续两次降价后售价为256 元，设平均每次降价的百分率为x,可列方程为________________________________________________________________________ ．10．解方程： (x－ 3)2＋ 4x(x－ 3)＝ 0.B 级中等题11．(2012 年内蒙古呼和浩特)已知： x1，x2是一元二次方程x2＋ 2ax＋ b＝ 0 的两个根，且x1＋ x2＝ 3， x1x2＝ 1，则 a， b 的值分别是 ()A ． a＝－ 3， b＝1B． a＝ 3，b＝ 133C． a＝－2， b＝－ 1 D． a＝－2， b＝ 112． (2011 年山东潍坊 )关于 x 的方程 x2＋ 2kx＋ k－ 1＝ 0 的根的情况描述正确的是()A ． k 为任何实数，方程都没有实数根B ． k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C． k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种13．(2011 年山东德州 )若 x1，x2是方程 x2＋ x－ 1＝ 0 的两个实数根，则 x12＋ x22＝ __________.14． (2011 年江苏苏州 )已知 a， b 是一元二次方程 x2－ 2x－ 1＝ 0的两个实数根，则代数式 (a－ b)(a＋ b－ 2)＋ ab 的值等于 ________．15． (2012 年山西 )山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克60 元出售，平均每天可售出100 千克．后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加20 千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2 240 元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？16．(2012 年湖南湘潭 )如图 X2 － 1－ 2，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙 MN 最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.X2－1－2C 级 拔尖题17．(2012 年湖北襄阳 )如果关于 x 的一元二次方程kx 2－ 2k ＋ 1x ＋ 1＝ 0 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ()1 A ． k ＜21且 k ≠ 0B ． k ＜2C ．－ 1≤ k ＜ 12 2D ．－ 1≤ k ＜ 1且 k ≠ 02 2选做题18． (2012 年江苏南通 ) 设 α， β是一元二次方程 2的两个根，则 2x ＋ 3x － 7＝ 0 α＋ 4α＋β＝ ________.19．三角形的每条边的长都是方程 x 2－ 6x ＋8＝ 0 的根，则三角形的周长是 ________．第 2 讲 不等式与不等式组A 级 基础题1．不等式A ． x ＞23x － 6≥ 0 的解集为B ． x ≥ 2 C ． x ＜ 2()D ． x ≤22． (2012年湖南长沙)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X2 － 2－ 1，则下列符合条件的不等式组为()图 X2－2－1x 2, x 2,A. 1B. 1x x x 2, x 2,C.1D.1xx3．函数 y ＝ kx ＋ b 的图象如图 X2 － 2－ 2，则当 y ＜ 0 时， x 的取值范围是 () A ． x ＜－ 2 B ． x ＞－ 2 C ． x ＜－ 1 D ． x ＞－ 1图 X2－2－2图 X2－3－34．直线 l1： y＝ k1x＋ b 与直线 l 2：y＝ k2 x＋ c 在同一平面直角坐标系中的图象如图X2 －2－ 3，则关于 x 的不等式 k1x＋ b＜ k2x＋ c 的解集为 ()A ． x＞1B ． x＜ 1C． x＞－ 2 D ． x＜－ 2 5． (2012 年湖南湘潭 )不等式组x 1 1,的解集为 __________ ．x3＞2,6．若关于 x 的不等式组x的解集是 x＞ 2，则 m 的取值范围是 ________．＞mx7． (2012 年江苏扬州 )在平面直角坐标系中，点P(m，m－ 2)在第一象限内，则m 的取值范围是 ________．x14,的整数解是 ____________．8．不等式组212x49． (2012 年江苏苏州 )解不等式组：3x2x2,8x13( x 1).10．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人．如果给每个老人分 5 盒，则剩下 38 盒，如果给每个老人分 6 盒，则最后一个老人不足 5 盒，但至少分得 1 盒．(1) 设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含 x 的代数式表示 )?(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？11． (2012年湖北荆门)已知点B级中等题M(1－ 2m， m－ 1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是()12． (2012 年湖北恩施 )某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A ． 40%B ． 33.4%C ．33.3%D ． 30%2x 3x 3,13．(2012 年湖北黄石 )若关于 x 的不等式组a有实数解， 则实数 a 的取值范围3 x 5是 ____________．14．为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为 4∶3，单价和为 42 元．(1) 甲乙两种票的单价分别是多少元？(2) 学校计划拿出不超过 750 元的资金，让七年级一班的36 名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于 15 张，有哪几种购买方案？C 级拔尖题x x 1 023 15．试确定实数 a 的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．5a4x43 (x 1) a316． (2012 年四川德阳 )今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产 A 种板材 48 000 m 2 和 B 种板材 24 000 m 2 的任务．60 m 2或 B 种板材 40 (1) 如果该厂安排 210 人生产这两种板材， 每人每天能生产 A 种板材 m 2.请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？(2) 某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400 间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A 种板材 /m 2B 种板材 /m 2安置人数 /人甲型108 6112乙型 1565110问这 400 间板房最多能安置多少灾民？选做题 17．若关于 x ，y 的二元一次方程组3x y 1 a,的解满足 x ＋ y ＜ 2，则实数 a 的取值范x 3 y 3围为 ______．18． (2011 年福建泉州 )某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别 冰箱 彩电 进价 (元/台 ) 2 320 1 900售价 (元/台 )2 4201 980(1) 按国家政策， 农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴． 农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？(2) 为满足农民需求，商场决定用不超过85 000 元采购冰箱、彩电共 40 台，且冰箱的数 量不少于彩电数量的5.若使商场获利最大， 请你帮助商场计算应该购进冰箱、 彩电各多少台？ 6最大获利是多少？第三章函数第 1 讲函数与平面直角坐标系A级基础题1． (2012 年山东荷泽 )点 (－ 2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A ．第一象限B ．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2012 年四川成都 )在平面直角坐标系xOy 中，点 P(－ 3,5)关于 y 轴的对称点的坐标为()A ． (－ 3，－ 5) B． (3,5)C． (3，－ 5)D． (5，－ 3)3．已知 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为3，则点 P 的坐标为 ()A ． (3,0) B． (0,3)C． (0,3)或 (0，－ 3) D ．(3,0) 或( －3,0)4． (2012 年浙江绍兴 )在如图 X3 － 1－ 1所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的? ABCD ，点 A 的坐标是 (0,2)．现将这张胶片平移，使点 A 落在点 A′ (5，－ 1)处，则此平移可以是 ()图 X3－1－1A ．先向右平移 5个单位，再向下平移 1 个单位B ．先向右平移5个单位，再向下平移 3 个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移 1 个单位D ．先向右平移 4个单位，再向下平移 3 个单位5． (2011 年山东枣庄 )在平面直角坐标系中，点P(－2， x2＋ 1)所在的象限是 ()A ．第一象限B ．第二象限C．第三象限D．第四象限6． (2012 年湖北孝感 )如图 X3 － 1－ 2，△ ABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是 (－ 2,3)，先把△ ABC 向右平移 4 个单位得到△ A1B1C1，再作△ A1B1C1关于 x 轴的对称图形△ A2B2C2，则顶点 A2的坐标是 ()图 X3－1－2A ． (－ 3,2)B ． (2，－ 3)C． (1，－ 2)D． (3，－ 1)7．(2012 年贵州毕节 )如图 X3 － 1－ 3，在平面直角坐标系中，以原点 O 为中心，将△ ABO 扩大到原来的 2 倍，得到△ A′ B′ O.若点 A 的坐标是 (1,2)，则点 A′的坐标是 ()图 X3－1－3A ． (2,4)B． (－ 1，－ 2)C． (－ 2，－ 4)D． (－ 2，－ 1)8．(2011 年浙江衢州 )小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图 X3－ 1－ 4)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且 v1<v2<v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图象可能是()图 X3－ 1－49． (2012 年山东潍坊 )甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图X3 － 1－ 5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形，白棋的 5 个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是()[ 说明：棋子的位置用数对表示，如 A 点在 (6,3)]图 X3－1－5A ．黑 (3,7) ；白 (5,3)B ．黑 (4,7) ；白 (6,2)C．黑 (2,7) ；白 (5,3) D ．黑 (3,7) ；白 (2,6)10． (2011 年山德州 )点 P(1,2)关于原点的称点P′的坐 __________ ．B中等11．(2012 年四川州 )将点 P(－ 1,3)向右平移 2 个位度得到点P′，点 P′的坐________．12． (2012 年四川内江 )已知点 A(1,5)， B(3，－ 1)，点 M 在 x 上，当AM －BM 最大，点 M 的坐 ____________．13．(2012 年四川达州 ) 将分 1,2,3,4，⋯，19,20 的正方形置于直角坐系第一象限，如 X3 －1 － 6 中的方式叠放，按示律排列的所有阴影部分的面之和__________ ．X3 － 1－6X3－ 1－714． (2012 年江南京 )在平面直角坐系中，定把一个三角形先沿着x 翻折，再向右平移两个位称一次．如X3 － 1－ 7，已知等三角形ABC 的点 B、C 的坐分是 (－ 1，－ 1) ，(－ 3，－ 1) ，把△ ABC 九次的得到△A′B′ C′，点A 的点A′的坐是 __________ ．15． (2012 年吉林 )在平面直角坐系中，点 A 关于 y 的称点点B，点 A 关于原点O 的称点点 C.(1) 若点 A 的坐 (1,2)，你在出的S△ADO的交点D，＝__________；X3 － 1－ 8，坐系中画出△ABC.AB与yS△ABC(2) 若点 A 的坐 (a， b)(ab≠ 0)，△ ABC 的形状 ____________．X3－1－8C拔尖16． (2011 年州阳 )【】在平面直角坐系中，以任意两点P(x1， y1)、 Q(x2， y2)为端点的线段中点坐标为x1 x2, y1y2.22【运用】 (1)如图 X3 －1－ 9，矩形 ONEF 的对角线交于点M， ON、OF 分别在 x 轴和 y 轴上， O 为坐标原点，点 E 的坐标为(4,3) ，求点 M 的坐标；(2) 在直角坐标系中，有A(－ 1,2)， B(3,1)， C(1,4) 三点，另有一点 D 与点 A， B， C 构成平行四边形的顶点，求点 D 的坐标．图 X3－ 1－9选做题17．(2012 年江苏苏州 ) 已知在平面直角坐标系中放置了 5 个如图 X3 － 1－ 10 所示的正方形 (用阴影表示 )，点 B1在 y 轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在 x 轴上．若正方形 A1B1C1D 1的边长为1，∠ B1C1O＝ 60°， B1 C1∥B2C2∥ B3 C3，则点 A3到 x 轴的距离是 ()图 X3－1－10A.3＋ 3B.3＋ 1 1818C.3＋ 3D.3＋ 1 66第2讲一次函数A级基础题1．(2011 年江西 )已知一次函数y＝－ x＋ b 的图象经过第一、二、四象限，则 b 的值可能是 ()A．－ 2 B．－ 1 C．0 D．22． (2011 年重庆 )直线 y＝ x－ 1 的图象经过的象限是()A ．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限3． (2011 年广西桂林 )直线 y＝ kx－1 一定经过点 ()A ． (1,0)B． (1， k)C． (0， k)D． (0，－ 1)4． (2011 年湖南怀化 )在平面直角坐标系中，把直线y＝ x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为 ()A ． y＝x＋ 1 B． y＝ x－ 1C． y＝ x D． y＝ x－ 25． (2011 年黑龙江牡丹江 )在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线y＝ kx＋ b 交 x 轴于点 A(－ 2,0)，交 y 轴于点 B.若△ AOB 的面积为8，则 k 的值为 ()A ．1 B．2C．－2或 4 D．4或－46． (2011 年湖南张家界 )关于的一次函数y＝ kx＋ k2＋ 1的图象可能是 ()7． (2011 年山东济南 )一次函数y＝ (k－ 2)x＋ b 的图象如图X3 － 2－ 1 所示，则k 的取值范围是()图 X3 －2－1A． k＞2B． k＜ 2C． k＞ 3D． k＜38． (2011 年湖南怀化 )一次函数y＝－ 2x＋ 3 中， y 的值随 x 值增大而 __________( 填“增大”或“减小”)．9． (2011 年浙江义乌 )一次函数y＝ 2x－ 1 的图象经过点(a,3)，则 a＝________.10． (2012 年江苏淮安 )国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴 120 元．种粮大户老王今年种了 150 亩地，计划明年再承租 50～150 亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本 y(单位：元 )与种粮面积 x(单位：亩 )之间的函数关系如图X3 －2－ 2 所示：(1)今年老王种粮可获得补贴多少元？(2)根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式．。