山东省实验中学(中心校区)2019-2020高三上学期10月调研考试地理试题

山东省实验中学2019届高三第一次诊断性考试地理试题2018．10说明：本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第6页，第Ⅱ卷为第7页至第8页。

试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。

考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题包括30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个选项．．．．．．符合题意）某日某时，家住淮北的王女士驾车途经市内某东西向道路和南北向道路的交叉口处。

在等待直行绿灯时，王女士发现路口中间雕像的日影正好投向右转道路的中央位置（如下图所示）。

据此回答1～2题。

1.此时王女士的车头应朝向A．东 B．南 C．西 D．北2.若两小时后王女士按原路返回，再次经过该十字路口，可能会发现A．雕像的影子变短了 B．雕像的影子向西转过了大约30°C．太阳位于地平线附近 D．所驾汽车的影子朝向其左前方某乘客夜晚乘坐某航班从悉尼起飞，约11小时后抵达上海。

下图为该航班起飞时，全球昼夜状况图（图中曲线为晨昏线）。

读图回答3～4题。

3．该乘客抵达上海时，北京时间大约是A. 8时B. 12时C. 16时D. 20时4．该时节A．巴黎香榭丽舍大道落叶遍地 B. 非洲南部大草原草木枯黄C．日本富士山下樱花烂漫D．中国东北平原千里冰封在水汽充足、微风及大气层稳定的情况下，相对湿度达到100%时，空气中的水汽便会凝结成细微的水滴悬浮于空中，使地面水平的能见度下降，这种天气现象称为雾。

下图是巢湖流域各县（市）大雾频率和水系分布图。

据此完成5～7题。

5．下列县市大雾频率相差最大的是A. 含山与无为B. 巢湖与庐江C. 庐江与肥西D. 肥东与舒城6．巢湖市大雾频率明显小于周边县（市）的原因是A. 夜间湖面温度高，水汽不易凝结B. 湖面风力作用小，雾不容易形成C. 湖区水汽浓度低，雾不容易形成D. 湖陆风使湖区水汽扩散到周边地区7．近年来，巢湖地区的大雾频率明显增加，其原因可能是A. 气候变暖B. 植被覆盖率下降C. 湖泊面积减小D. 大气污染加重下图为我国某山间河谷某时段等温面和等压面分布剖面示意图。

山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试地理试题2018.11 说明：本试卷满分100分，分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷为第1页至第7页，第II卷为第7页至第8页。

试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。

考试时间90分钟。

第I卷(共60分)一、选择题(本题包括30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意)北京时间9月20日14时左右，一辆轿车行驶在我国某域市的环线上(如下图)，车内乘客发现：前几分钟阳光从正后方照射进车内，后几分钟阳光从左侧照射进车内。

据此完成1～2题。

1．该时段，车辆行驶在图中环线上的A．甲路段B．乙路段C．丙路段D．丁路段2．该城市可能是A．哈尔滨B．北京C．天津D．乌鲁木齐下图为我国东部某山地海拔200～3100米的植被分布图。

读图完成3～5题。

3．该山地A．东高西低B．东北高，西南低C．南高北低D．东南高，西北低4．该山地可能位于A．辽宁省B．山东省C．海南省D．福建省5．与甲地比较，乙地A．年日照时数多B．年平均气温低C．年降水总量大D．年径流总量少最新研究发现，鸟粪可以影响北极气温变化。

每年迁徙至北极地区的鸟类，所产生的鸟粪被微生物分解后，会释放约4万公吨的氨，氨与海水浪花喷洒出的硫酸盐及水分子混合后，形成大量悬浮在空气中的尘埃颗粒。

这些尘埃颗粒物不仅集中在鸟群附近，在整个北极均有分布。

下面左图是拍摄到的北极地区海鸟，右图为大气受热过程示意图。

读图完成6～7题。

6．鸟粪对北极地区气温的影响及其原理是A．升高，④增强B．升高，③增强C．降低，②增强D．降低，①增强7．该影响最明显的季节是A．春季B．夏季C．秋季D．冬季风蚀坑通常指植被覆盖的固态沙丘或者平坦草地受风吹蚀而形成的凹地、槽和洼地。

读风洞实验中植被覆盖度与土壤风蚀之间的关系图，完成8～9题。

8．下列条件中最有利于风蚀作用的是A．盛行风风速大B．地表坡度大 C．土壤颗粒大 D．植被覆盖率低9．北魏地理学家郦道元描述雅丹地貌的形成：“浍其崖岸，馀溜风吹，稍成龙形”。

山东省实验中学（中心校区）2019－2020学年度上学期高三学年10月调研考试物理试卷一、选择题：（本题共12小题。

在每小题给出的四个选项中，1-8题只有一个选项正确，9-12题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列说法正确的是()A．开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律D．牛顿发现了万有引力定律2．如图所示，光滑固定水平圆盘中心有一个光滑小孔，用一光滑轻绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，则关于r和ω关系图象可能正确的是( )3. 2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．这是继2007年嫦娥一号、2010年嫦娥二号之后，我国发射的第3颗月球探测器，也是首颗月球软着陆探测器．嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我国设计的最复杂的航天器．如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是()A. 嫦娥三号在环月轨道2上运行周期比在环月轨道1上运行周期小B. 嫦娥三号在环月轨道1上P点的加速度大于在环月轨道2上P点的加速度C. 嫦娥三号的发射速度应该大于16.7 km/sD．嫦娥三号在安全着陆阶段中一直处于完全失重状态4.如图，A、B两个小球分别固定在轻杆的中点及端点，A球质量为B球质量的3倍，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，则杆的OA段及AB段对球的拉力之比（）A. 3:1B. 1:4C. 3:2D. 5:25.如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动示意图，若A星的轨道半径大于B 星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（）A. A的线速度一定大于B的线速度B. A的质量一定大于B的质量C. L一定，M越大，T越大D. M一定，L越大，T越小6. 如图所示，轻杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴转动，轻杆长0.5 m，小球质量为1 kg，取g＝10 m/s2，则()A．若小球通过b点时，速度越大，球杆间的作用力一定也越大B．小球通过b点的速度至少为5m/sC．若小球通过b点时的速度为2 m/s，则此时杆对球有竖直向上的弹力D．若小球通过a点时的速度为4m/s，则此时杆对球有竖直向下的弹力7. 如图所示，将质量为2m重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。

山东省实验中学2019届高三第一次诊断性考试地理试题2018．10 说明：本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第6页，第Ⅱ卷为第7页至第8页。

试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。

考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题包括30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个选项．．．．．．符合题意）某日某时，家住淮北的王女士驾车途经市内某东西向道路和南北向道路的交叉口处。

在等待直行绿灯时，王女士发现路口中间雕像的日影正好投向右转道路的中央位置（如下图所示）。

据此回答1～2题。

1.此时王女士的车头应朝向A．东 B．南 C．西 D．北2.若两小时后王女士按原路返回，再次经过该十字路口，可能会发现A．雕像的影子变短了 B．雕像的影子向西转过了大约30°C．太阳位于地平线附近 D．所驾汽车的影子朝向其左前方某乘客夜晚乘坐某航班从悉尼起飞，约11小时后抵达上海。

下图为该航班起飞时，全球昼夜状况图（图中曲线为晨昏线）。

读图回答3～4题。

3．该乘客抵达上海时，北京时间大约是A. 8时B. 12时C. 16时D. 20时4．该时节A．巴黎香榭丽舍大道落叶遍地 B. 非洲南部大草原草木枯黄C．日本富士山下樱花烂漫D．中国东北平原千里冰封在水汽充足、微风及大气层稳定的情况下，相对湿度达到100%时，空气中的水汽便会凝结成细微的水滴悬浮于空中，使地面水平的能见度下降，这种天气现象称为雾。

下图是巢湖流域各县（市）大雾频率和水系分布图。

据此完成5～7题。

5．下列县市大雾频率相差最大的是A. 含山与无为B. 巢湖与庐江C. 庐江与肥西D. 肥东与舒城6．巢湖市大雾频率明显小于周边县（市）的原因是A. 夜间湖面温度高，水汽不易凝结B. 湖面风力作用小，雾不容易形成C. 湖区水汽浓度低，雾不容易形成D. 湖陆风使湖区水汽扩散到周边地区7．近年来，巢湖地区的大雾频率明显增加，其原因可能是A. 气候变暖B. 植被覆盖率下降C. 湖泊面积减小D. 大气污染加重下图为我国某山间河谷某时段等温面和等压面分布剖面示意图。

山东省实验中学（中心校区）2019-2020学年度上学期高三学年10月调研考试地理试卷一、单项选择题（本题共30小题，每小题1.5分，共45分。

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）许多聚落名称体现了所处自然环境的特点。

黄土高原地区有些聚落名为“××川”。

《现代汉语词典》解释：川地是山间或河流两边的平坦低洼的土地。

据此完成1—2题。

1．为趋利避害，这些以“川”为名的聚落选址宜A．紧临河岸以方便取水B．接近坡地中部以方便耕作C．靠近坡地上部以防洪水D．远离陡坡以避免崩塌、滑坡2．在农业社会，决定这些聚落发展规模的主导条件是A．河流水量B．土地肥力C．川地面积D．林木蓄积量固体可燃冰（即天然气水合物）主要分布于深海沉积物或陆域的永久冻土中。

2017年5月10日起，中国地质调查局从我国南海神狐海域开采出可燃冰。

下图为神狐海域位置图。

读图，完成3-4题。

3．若在神狐海域大规模开采可燃冰，则可能A．缓解全球变暖B．改变海流方向 C．很快取代石油 D．影响海洋生态4．下列地形区中，可能有可燃冰分布的是A．华北平原 B．云贵高原C．青藏高原D．东南丘陵读我国中部某地区人口结构图（横坐标为百分比，纵坐标为年龄），完成5-6题。

5．关于该地区人口方面的表述，正确的是A．出生率很高B．自然增长率高C．留守儿童较多D．性别比例合理6．有关该地区的叙述，正确的是A．城市化水平较高B．劳动力外迁较多C．农村就业率较高D．工业化进程迅速人口红利是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大，抚养率比较低，为经济发展创造了有利的人口条件，人口红利拐点显现往往是人口红利消失的前兆，2012年我国劳动年龄人口在相当长时期里第一次出现了绝对下降。

下图为亚洲四个国家不同时期劳动年龄人口占总人口比重示意图，甲国为印度，结合材料完成7-9题。

7．图中乙丙丁所代表的国家分别是A．日本越南中国B．越南中国日本C．越南日本中国D．中国越南日本8．为了便于分析，人们认为总抚养比（14岁及以下少儿人口与65岁及以上老年人口之和除以15岁-64岁劳动年龄人口）小于50%的时期为人口红利期。

2019届山东省实验中学高三第四次模拟考试文科综合地理试题地理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题)一、单选题最新研究发现，鸟粪可以降低北极的气温。

每年迁徙至北极地区的鸟类产生的鸟粪被微生物分解后，会释放约4万公吨的氨，氨与海水浪花喷洒出的硫酸盐及水分子混合后，形成大量悬浮在空气中的尘埃颗粒。

这些尘埃颗粒物不仅集中在鸟群附近，在整个北极均有分布。

下右图示意大气受热过程，下左图示意北极地区海鸟。

据此完成下列各题。

1．鸟粪对北极地区气温的影响主要环节是（ ） A ．①增强 B ．②增强 C ．③增强 D ．④增强 2．该影响最明显的季节是（ ）A ．春季B ．夏季C ．秋季D ．冬季纳马夸兰地区年平均降水量只有150毫米，却有超过3000种植物，其中多肉植物超过1000多种。

在某些时候大部分多肉植物会选择“休眠”甚至“自残”度过。

其多肉植物出口量已位居世界前列。

据此完成下列各题。

3．与其他荒漠地区相比，纳马夸兰地区植物种类较多的主要原因是（ ） A ．山地地形，垂直落差大，垂直分异明显 B ．有河流作为灌溉水源，水源充足C ．冬雨和冷雾带来湿润的水汽和补充土壤水分D ．有高山冰雪融水补给，土壤含水量大4．纳马夸兰地区多肉植物选择“休眠”甚至“自残”的时间大概是（ ） A ．1月 B ．4月 C ．7月 D ．10月2018年，5月12日，据外媒报道，印度尼西亚爪哇岛政府宣布，由于默拉皮火山11日喷发，火山灰上升到5500米高度，火山周边居民应紧急撤离。

秘密★启用并使用完毕前山东省实验中学2020届高三模拟考试地理试题2020.07注意事项：1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码。

2.本试卷满分100分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第4页，第II卷为第5页至第8页。

3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4.非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第I卷（共45分）共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

区域经济—人口分布协调偏离指数（HD）是评价区域经济规模与人口规模协调度的指标之一。

HD的值越大，表明区域的经济—人口分布越不协调。

当HD<0.3时表明区域是处于经济—人口分布的协调状态。

下图是1953年〜2017年中国区域经济—人口分布协调偏离度指数的变化趋势。

读图，据此完成1〜2题。

1.1953年〜2017年中国区域经济—人口分布协调偏离指数（HD）的总体趋势是A.变化平稳B.先上升，后波动下降C.持续下降D.波动上升2.2000年到2017年间A.中国区域经济—人口规模协调程度不断下降B.全国经济规模不断扩大，城镇规模不断缩小C.中国区域经济—人口规模的协调性与城镇化发展呈正相关D.中国区域经济—人口分布处在协调状态冷空气被山脉或高地阻挡聚集，易形成高压，而温暖海面上空为暖低压控制（如下图左图所示）。

冷空气沿山坡像瀑布一样直泻至山麓，犹如从山坡上滚落的石块一样越滚越快，使到达海岸的风速骤然增大，这种风被称为布拉风。

据此完成3〜4题。

3.结合上图信息推测，在亚得里亚海海域中最有可能出现布拉风的地区是A.西北部B.东北部C.西南部D.东南部4.一天中，布拉风出现频率最高的时刻可能是A.上午B.正午C.傍晚D.夜间罗布泊曾是一个烟波浩渺的湖泊，物产丰富，景色秀美，养育了包括楼兰、小河等文明,是古丝绸之路要冲。

山东省实验中学2019届高三第一次诊断性考试地理试题本试题卷共24页，47题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题纸上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题包括30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个选项．．．．．．符合题意）某日某时，家住淮北的王女士驾车途经市内某东西向道路和南北向道路的交叉口处。

在等待直行绿灯时，王女士发现路口中间雕像的日影正好投向右转道路的中央位置（如下图所示）。

据此回答1～2题。

1.此时王女士的车头应朝向A．东 B．南 C．西 D．北2.若两小时后王女士按原路返回，再次经过该十字路口，可能会发现A．雕像的影子变短了 B．雕像的影子向西转过了大约30°C．太阳位于地平线附近 D．所驾汽车的影子朝向其左前方某乘客夜晚乘坐某航班从悉尼起飞，约11小时后抵达上海。

下图为该航班起飞时，全球昼夜状况图（图中曲线为晨昏线）。

读图回答3～4题。

3．该乘客抵达上海时，北京时间大约是A. 8时B. 12时C. 16时D. 20时4．该时节A．巴黎香榭丽舍大道落叶遍地 B. 非洲南部大草原草木枯黄C．日本富士山下樱花烂漫D．中国东北平原千里冰封在水汽充足、微风及大气层稳定的情况下，相对湿度达到100%时，空气中的水汽便会凝结成细微的水滴悬浮于空中，使地面水平的能见度下降，这种天气现象称为雾。

2019-2020学年山东省实验中学中心校区高三（上）10月调研数学试卷试题数：23.满分：01.（单选题.5分）集合A={x|y= $\sqrt{x(2-x)}$ }.B={y|y=2x.x＞0}.则A∩B=（）A.[0.2]B.（1.2]C.[1.2]D.（1.+∞）2.（单选题.5分）已知 $\overrightarrow{OA}$ =（-1.2）. $\overrightarrow{OB}$ =（3.m）.若 $\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$ .则m=（）A.4B.3C. $-\frac{3}{2}$D. $\frac{3}{2}$3.（单选题.5分）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin\frac{πx}{6}.x≤0\\{log_{\frac{1}{3}}}x.x＞0\end{array}\right.$ .则f （f（9））=（）A. $\frac{1}{2}$B. $-\frac{1}{2}$C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$4.（单选题.5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层.红光点点倍加增.共灯三百八十一.请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯.且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍.则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏5.（单选题.5分）已知 $sin(\frac{π}{6}+α)=-\frac{4}{5}$ .则 $cos(\frac{π}{3}-α)$ =（）A. $\frac{4}{5}$B. $\frac{3}{5}$C. $-\frac{4}{5}$D. $-\frac{3}{5}$6.（单选题.5分）如图所示.矩形ABCD的对角线相交于点O.E为AO的中点.若$\overrightarrow{DE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}(λ.μ∈R)$ .则λ•μ等于（）A. $-\frac{3}{16}$B. $\frac{3}{16}$C. $\frac{1}{2}$D. $-\frac{1}{2}$7.（单选题.5分）已知函数f（x）=sin（ωx+ $\frac{π}{4}$）（x∈R.ω＞0）的最小正周期为π.为了得到函数g（x）=cosωx的图象.只要将y=f（x）的图象（）A.向左平移 $\frac{π}{8}$个单位长度B.向右平移 $\frac{π}{8}$个单位长度C.向左平移 $\frac{π}{4}$个单位长度D.向右平移 $\frac{π}{4}$个单位长度8.（单选题.5分）△ABC中. $\overrightarrow{BA}\bullet \overrightarrow{AC}=2.{S_{△ ABC}}=\sqrt{3}$ .则A=（）A. $\frac{π}{3}$B. $\frac{2π}{3}$C. $\frac{π}{6}$D. $\frac{5π}{6}$9.（单选题.5分）定义在（-∞.0）∪（0.+∞）上的函数f（x）.如果对于任意给定的等比数列{a n}.若{f（a n）}仍是等比数列.则称f（x）为“保等比数列函数”现有定义在（-∞.0）∪（0.+∞）上的如下函数：① f（x）=x3② f（x）=e x③ $f(x)=\sqrt{|x|}$ ④ f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数f（x）的序号为（）A. ① ②B. ③ ④C. ① ③D. ② ④10.（单选题.5分）已知函数f（x）=ln（x-1）+ln（3-x）.则（）A.f（x）的图象关于x=2对称B.f（x）的图象关于（2.0）对称C.f（x）在（1.3）调递增D.f（x）在（1.3）上单调递减11.（单选题.5分）已知正项等比数列{a n}满足a2019=a2018+2a2017.若存在两项a m.a n.使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=2{a_1}$ .则 $\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$ 的最小值为（）A.9B. $\frac{7}{3}$C. $\frac{9}{4}$D. $\frac{13}{3}$12.（单选题.5分）锐角△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若a2-b2+ac=0.则$\frac{sinA}{sinB}$ 的取值范围是（）A. $(0.\frac{\sqrt{2}}{2})$B. $(\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2})$C. $(\sqrt{2}.\sqrt{3})$D. $(\frac{\sqrt{3}}{3}.\frac{\sqrt{2}}{2})$13.（填空题.5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n.若S3=9.S5=25.则a2019=___ ．14.（填空题.5分）已知函数$f(x)=2sin(ωx+φ)({ω＞0.|{φ|＜\frac{π}{2}}})$的部分图象如图所示.则ω=___ .φ=___ ．15.（填空题.5分）已知两个非零单位向量 $\overrightarrow{e_1}$ .$\overrightarrow{e_2}$ 的夹角为θ.① 不存在θ.使 $\overrightarrow{e_1}\bullet \overrightarrow{e_2}=\sqrt{2}$② $|{\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}}|=|{2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}}|$③ $(\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2})⊥(\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2})$④ $\overrightarrow{{e}_{1}}$ 在 $\overrightarrow{{e}_{2}}$ 方向上的投影为sinθ．则上述结论正确的序号是___ ．（请将所有正确结论都填在横线上）16.（填空题.5分）设函数f（x）=x-e-x（e为自然对数的底数）.直线y=ax+b是曲线y=f（x）的切线.则2a+b的最小值为___ ．17.（问答题.0分）已知函数 $f(x)=sin(2x+\frac{π}{6})+2({sin^2}x-1)$（1）求函数y=f（x）的单调减区间和对称轴（2）若不等式f（x）+1＜m在 $[{0.\frac{π}{3}}]$上有解.求m的取值范围18.（问答题.0分）数列{a n}的公比q=2.且a3+1是a2.a4的等差中项．（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=na n.求数列{b n}的前n项和S n．19.（问答题.0分）在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.$\overrightarrow{m}=(cosB.1)$ . $\overrightarrow{n}=(cosC.\sqrt{3}sinA-cosA)$ .且$\overrightarrow{m}\parallel \overrightarrow{n}$（1）求角B的大小；（2）若 $b=\sqrt{3}$ .求a+2c的最大值．20.（问答题.0分）已知数列{a n}中.a n＞0.a1=1.前n项和为S n.且（S ${}_{n}^{2}$ +S ${}_{n-1}^{2}$ ）-（S n+S n-1）=2S n S n-1（n≥2）．（1）求证：数列{a n}是等差数列；（2）设b n=（-1）n $\frac{2n+1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$ .求数列{b n}前2n项和T2n．21.（问答题.0分）已知函数$f(x)=\frac{{x^2}-2ax+{a^2}-3}{e^x}$ （e为自然对数的底数）．（1）若f（x）在[2.3]上单调递增.求实数a的取值范围；（2）若不等式f（x）≤2．对任意的x≥0恒成立.求实数a的取值范围．22.（问答题.0分）在直角坐标系xOy中.曲线 $C：\left\{{\left.\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y=sinθ}\end{array}\right.}\right.$ （θ为参数）.直线 $l：\left\{{\left.\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.}\right.$ （t为参数）．（I）判断直线l与曲线C的位置关系：（2）点P是曲线C上的一个动点.求P到直线l的距离的最大值．23.（问答题.0分）已知f（x）=|x+2|+|x|．（1）求不等式f（x）-x＜4的解集；（2）若∀x∈R.f（x）≥m2-m恒成立.求m的取值范围．2019-2020学年山东省实验中学中心校区高三（上）10月调研数学试卷参考答案与试题解析试题数：23.满分：01.（单选题.5分）集合A={x|y= $\sqrt{x(2-x)}$ }.B={y|y=2x.x＞0}.则A∩B=（）A.[0.2]B.（1.2]C.[1.2]D.（1.+∞）【正确答案】：B【解析】：先分别求出集合A.B.由此能求出A∩B．【解答】：解：∵集合 $A=\{x|{y=\sqrt{x(2-x)}}\}$ ={x|0≤x≤2}．B={y|y=2x.x＞0}={y|y＞1}.∴A∩B={x|1＜x≤2}=（1.2]．故选：B．【点评】：本题考查交集的求法.考查交集定义、不等式性质等基础知识.考查运算求解能力.是基础题．2.（单选题.5分）已知 $\overrightarrow{OA}$ =（-1.2）. $\overrightarrow{OB}$ =（3.m）.若 $\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$ .则m=（）A.4B.3C. $-\frac{3}{2}$D. $\frac{3}{2}$【正确答案】：D【解析】：由已知中 $\overrightarrow{OA}=({-1.2}).\overrightarrow{OB}=({3.m})$ .且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$ .可得 $\overrightarrow{OA}\bullet\overrightarrow{OB}$ =0.根据平面向量的数量积坐标运算公式.可得一个关于m的方程.解方程可得m值．【解答】：解：∵ $\overrightarrow{OA}=({-1.2}).\overrightarrow{OB}=({3.m})$ .又∵ $\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$ .∴ $\overrightarrow{OA}\bullet \overrightarrow{OB}$ =0即-1×3+2m=0即m= $\frac{3}{2}$故选：D．【点评】：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系.其中根据两个向量垂直.数量积为0.构造关于m的方程.是解答本题的关键．3.（单选题.5分）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin\frac{πx}{6}.x≤0\\{log_{\frac{1}{3}}}x.x＞0\end{array}\right.$ .则f （f（9））=（）A. $\frac{1}{2}$B. $-\frac{1}{2}$C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$【正确答案】：A【解析】：根据已知函数解析式先求f（9）.然后再代入求解即可求解．【解答】：解：∵$f(x)=\left\{{\left.\begin{array}{l}{sin\frac{π}{6}.x≤0}\\{{{log}_{\frac{1}{3}}}x.x＞0}\end{array}\right.}\right.$ .∴f（9）= $lo{g}_{\frac{1}{3}}9$ =-2.则f（f（9））=f（-2）=sin $\frac{π}{6}$ = $\frac{1}{2}$故选：A．【点评】：本题主要考查了分段函数的函数值的求解.属于基础试题．4.（单选题.5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层.红光点点倍加增.共灯三百八十一.请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯.且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍.则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏【正确答案】：B【解析】：设塔的顶层共有a1盏灯.则数列{a n}公比为2的等比数列.利用等比数列前n项和公式能求出结果．【解答】：解：设塔的顶层共有a1盏灯.则数列{a n}公比为2的等比数列.∴S7= $\frac{{a}_{1}(1-{2}^{7})}{1-2}$ =381.解得a1=3．故选：B．【点评】：本题考查了等比数列的通项公式与求和公式.考查了推理能力与计算能力.属于中档题．5.（单选题.5分）已知 $sin(\frac{π}{6}+α)=-\frac{4}{5}$ .则 $cos(\frac{π}{3}-α)$ =（）A. $\frac{4}{5}$B. $\frac{3}{5}$C. $-\frac{4}{5}$D. $-\frac{3}{5}$【正确答案】：C【解析】：由已知直接利用三角函数的诱导公式化简求值．【解答】：解：∵ $sin(\frac{π}{6}+α)=-\frac{4}{5}$ .∴ $cos(\frac{π}{3}-α)$ =cos[ $\frac{π}{2}$ -（ $\frac{π}{6}+α$）]= $sin(\frac{π}{6}+α)=-\frac{4}{5}$ .故选：C．【点评】：本题考查三角函数的化简求值.考查诱导公式的应用.是基础题．6.（单选题.5分）如图所示.矩形ABCD的对角线相交于点O.E为AO的中点.若$\overrightarrow{DE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}(λ.μ∈R)$ .则λ•μ等于（）A. $-\frac{3}{16}$B. $\frac{3}{16}$C. $\frac{1}{2}$D. $-\frac{1}{2}$【正确答案】：A【解析】：本题可将 $\overrightarrow{AB}$ 与 $\overrightarrow{AD}$ 作为基底向量来表示$\overrightarrow{DE}$ .即可得到λ.μ的值．【解答】：解：由题意及图.可知：$\overrightarrow{DE}$ = $\overrightarrow{DA}$ + $\overrightarrow{AE}$ =$\overrightarrow{DA}$ + $\frac{1}{4}$ $\overrightarrow{AC}$ = $\overrightarrow{DA}$ + $\frac{1}{4}$ （ $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ ）=$\frac{1}{4}$ $\overrightarrow{AB}$ - $\frac{3}{4}$ $\overrightarrow{AD}$ .∴λ= $\frac{1}{4}$ .μ=- $\frac{3}{4}$ .∴λ•μ=- $\frac{3}{16}$ ．故选：A．【点评】：本题主要考查基底向量的建立.以及向量的线性运算．本题属基础题．7.（单选题.5分）已知函数f（x）=sin（ωx+ $\frac{π}{4}$）（x∈R.ω＞0）的最小正周期为π.为了得到函数g（x）=cosωx的图象.只要将y=f（x）的图象（）A.向左平移 $\frac{π}{8}$个单位长度B.向右平移 $\frac{π}{8}$个单位长度C.向左平移 $\frac{π}{4}$个单位长度D.向右平移 $\frac{π}{4}$个单位长度【正确答案】：A【解析】：由周期函数的周期计算公式： $T=\frac{2π}{ω}$ .算得ω=2．接下来将f（x）的表达式转化成与g（x）同名的三角函数.再观察左右平移的长度即可．【解答】：解：由题知ω=2.所以 $f(x)=sin(2x+\frac{π}{4})=cos[\frac{π}{2}-(2x+\frac{π}{4})]=cos(2x-\frac{π}{4})=cos2(x-\frac{π}{8})$ .故选：A．【点评】：本题考点定位：本小题考查诱导公式.函数图象的变换.基础题．8.（单选题.5分）△ABC中. $\overrightarrow{BA}\bullet \overrightarrow{AC}=2.{S_{△ ABC}}=\sqrt{3}$ .则A=（）A. $\frac{π}{3}$B. $\frac{2π}{3}$C. $\frac{π}{6}$D. $\frac{5π}{6}$【正确答案】：B【解析】：根据平面向量的数量积和面积公式.即可求出tanA与A的值．【解答】：解：如图所示.△ABC中. $\overrightarrow{BA}\bullet \overrightarrow{AC}=2.{S_{△ ABC}}=\sqrt{3}$ .即| $\overrightarrow{BA}$ |•| $\overrightarrow{AC\;}$ |•cos（π-A）=2.… ①$\frac{1}{2}$ | $\overrightarrow{BA}$ |•| $\overrightarrow{AC}$ |•sinA= $\sqrt{3}$ .… ② 由① ② 得.tanA=- $\sqrt{3}$ .且A∈（0.π）.所以A= $\frac{2π}{3}$．故选：B．【点评】：本题考查了平面向量的数量积与三角形面积计算问题.是基础题．9.（单选题.5分）定义在（-∞.0）∪（0.+∞）上的函数f（x）.如果对于任意给定的等比数列{a n}.若{f（a n）}仍是等比数列.则称f（x）为“保等比数列函数”现有定义在（-∞.0）∪（0.+∞）上的如下函数：① f（x）=x3② f（x）=e x③ $f(x)=\sqrt{|x|}$ ④ f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数f（x）的序号为（）A. ① ②B. ③ ④C. ① ③【正确答案】：C【解析】：根据新定义“保比等比数列”.结合等比数列中项的定义a n•a n+2=a n+12.逐一判断四个函数.即可得到结论．【解答】：解：根据题意.由等比数列性质知a n•a n+2=a n+12.（1）、f（x）=x2.f（a n）f（a n+2）=a n2a n+22=（a n+12）2=f2（a n+1）.故（1）是“保等比数列函数”；（2）、f（x）=e x.f（a n）f（a n+2）= ${e}^{{a}_{n}}\bullet {e}^{{a}_{n+2}}$ =${e}^{{a}_{n}+{a}_{n+2}}$ ≠ $({e}^{{a}_{n+1}})^{2}$ =f2（a n+1）.故（2）不是“保等比数列函数”；（3）、f（x）= $\sqrt{|x|}$ .f（a n）f（a n+2）= $\sqrt{|{a}_{n}||{a}_{n+2}|}$ =（ $\sqrt{|{a}_{n+1}|}$ ）2=f2（a n+1）.故（3）是“保等比数列函数”（4）、f（x）=ln|x|.则f（a n）f（a n+2）=ln（|a n|）•ln（|a n+2|）≠ln（|a n+1|）2=f2（|a n+1|）.故（4）不是“保等比数列函数”；故选：C．【点评】：本题考查等比数列判定.涉及函数值的计算.理解“保等比数列函数”的定义是解题的关键．10.（单选题.5分）已知函数f（x）=ln（x-1）+ln（3-x）.则（）A.f（x）的图象关于x=2对称B.f（x）的图象关于（2.0）对称C.f（x）在（1.3）调递增D.f（x）在（1.3）上单调递减【正确答案】：A【解析】：研究函数f（x）=ln（x-1）+ln（3-x）的单调性.对称性即可得出结论．【解答】：解：函数f（x）=ln（x-1）+ln（3-x）=ln（x-1）（3-x）=ln[-（x-2）2+1].函数的定义域为（1.3）.由复合函数单调性判断方法：同增异减.知f（x）的增区间为（1.2）减区间为（2.3）.故C.D均错误；因为f（x+2）=ln（-x2+1）是偶函数.所以f（x）关于x=2轴对称；【点评】：本题考查了复合函数的单调性.对称性．11.（单选题.5分）已知正项等比数列{a n}满足a2019=a2018+2a2017.若存在两项a m.a n.使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=2{a_1}$ .则 $\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$ 的最小值为（）A.9B. $\frac{7}{3}$C. $\frac{9}{4}$D. $\frac{13}{3}$【正确答案】：B【解析】：正项等比数列{a n}满足a2019=a2018+2a2017.则 ${a}_{1}{q}^{2018}$ =${a}_{1}{q}^{2017}$ +2 ${a}_{1}{q}^{2016}$ .即q2-q-2=0.解出q.即可得到当$\sqrt{{a_m}{a_n}}=2{a_1}$ .时mn的关系式.进而得到结论．【解答】：解：依题意.正项等比数列{a n}满足a2019=a2018+2a2017.所以 ${a}_{1}{q}^{2018}$ = ${a}_{1}{q}^{2017}$ +2 ${a}_{1}{q}^{2016}$ .即q2-q-2=0.解得q=2或q=-1.因为数列{a n}是正项等比数列.所以q=2.所以a n= ${a}_{1}{q}^{n-1}$ .又知道 $\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$ = $\sqrt{{a}_{1}\bullet {q}^{m-1}\bullet {a}_{1}{q}^{n-1}}$ = $\sqrt{({a}_{1})^{2}\bullet {2}^{m+n-2}}$ =2a1.所以m+n=4.即 $\frac{m+n}{4}$ =1.所以 $\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$ =（ $\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$ ）× $\frac{m+n}{4}$ = $\frac{5}{4}$ + $\frac{n}{4m}$ + $\frac{m}{n}$ ≥ $\frac{5}{4}$ +2$\sqrt{\frac{n}{4m}\bullet \frac{m}{n}}$ = $\frac{9}{4}$ .当且仅当n=2m= $\frac{8}{3}$ 时等号成立.故等号不成立.当m=1.n=3时. $\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$ = $\frac{7}{3}$ .当m=n=2时. $\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$ = $\frac{5}{2}$ .当m=3.n=1时. $\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$ = $\frac{13}{3}$ .故选：B．【点评】：本题考查了等比数列的通项公式.一元二次方程的解法.基本不等式.属于中档题．12.（单选题.5分）锐角△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若a2-b2+ac=0.则$\frac{sinA}{sinB}$ 的取值范围是（）A. $(0.\frac{\sqrt{2}}{2})$B. $(\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2})$C. $(\sqrt{2}.\sqrt{3})$D. $(\frac{\sqrt{3}}{3}.\frac{\sqrt{2}}{2})$【正确答案】：D【解析】：由余弦定理.正弦定理得出sinA=sin（B-A）.从而得到B=2A.推出A的范围.可求cosA的范围.利用二倍角公式化简所求即可求解．【解答】：解：∵由题意可得：b2=a2+c2-2accosB=a2+ac.∴a=c-2acosB.由正弦定理得：sinA=sinC-2sinAcosB=sin（A+B）-2sinAcosB.化简得sinA=sin （B-A）.又△ABC为锐角三角形.∴B=2A.又0＜B=2A＜ $\frac{π}{2}$ .0＜C=π-3A＜ $\frac{π}{2}$ .∴ $\frac{π}{6}$＜A＜ $\frac{π}{4}$ .则cosA∈（ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .$\frac{\sqrt{3}}{2}$ ）.2cosA∈（ $\sqrt{2}$ . $\sqrt{3}$ ）.∴ $\frac{1}{2cosA}$ ∈（ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）.∵ $\frac{sinA}{sinB}$ = $\frac{sinA}{sin2A}$ = $\frac{sinA}{2sinAcosA}$ =$\frac{1}{2cosA}$ ∈（ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ . $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）．故选：D．【点评】：本题考查了余弦定理和正弦定理.判断三角形中角度的范围.利用函数思想求最值.考查了转化思想.属于中档题．13.（填空题.5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n.若S3=9.S5=25.则a2019=___ ．【正确答案】：[1]4037【解析】：S3=3a2=9.所以a2=3.S5=5a3=25.所以a3=5.由此推出数列的通项公式.求解即可．【解答】：解：依题意.数列{a n}是等差数列.所以S2n-1=（2n-1）a n.所以S3=3a2=9.所以a2=3.S5=5a3=25.所以a3=5.所以数列{a n}的公差d=a3-a2=5-3=2.所以a2019=a2+（2019-2）×d=3+2017×2=4037．故答案为：4037．【点评】：本题考查了等差数列的前n项和公式.考查了等差数列的通项公式.属于基础题．14.（填空题.5分）已知函数$f(x)=2sin(ωx+φ)({ω＞0.|{φ|＜\frac{π}{2}}})$的部分图象如图所示.则ω=___ .φ=___ ．【正确答案】：[1]2; [2]- $\frac{π}{3}$【解析】：根据函数的图象可求函数周期.由周期求出ω.又点（- $\frac{π}{3}$ .0）在函数图象上.可得2×（- $\frac{π}{3}$）+φ=kπ.k∈Z.结合φ的范围可求φ的值．【解答】：解：由函数的图象可得： $\frac{3}{4}$ T= $\frac{5π}{12}$ -（- $\frac{π}{3}$）. 可得T=π= $\frac{2π}{ω}$ .解得ω=2.又点（- $\frac{π}{3}$ .0）在函数图象上.可得2sin[2×（- $\frac{π}{3}$）+φ]=0.可得2×（- $\frac{π}{3}$）+φ=kπ.k∈Z.解得φ=kπ+ $\frac{2π}{3}$ .由于|φ|＜ $\frac{π}{2}$ .∴当k=-1时.φ=- $\frac{π}{3}$．故答案为：2.- $\frac{π}{3}$．【点评】：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式.考查了数形结合思想.属于基础题．15.（填空题.5分）已知两个非零单位向量 $\overrightarrow{e_1}$ .$\overrightarrow{e_2}$ 的夹角为θ.① 不存在θ.使 $\overrightarrow{e_1}\bullet \overrightarrow{e_2}=\sqrt{2}$② $|{\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}}|=|{2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}}|$③ $(\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2})⊥(\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2})$④ $\overrightarrow{{e}_{1}}$ 在 $\overrightarrow{{e}_{2}}$ 方向上的投影为sinθ．则上述结论正确的序号是___ ．（请将所有正确结论都填在横线上）【正确答案】：[1] ① ② ③【解析】：直接利用向量的数量积的应用.向量垂直的充要条件的应用及向量在某一向量上的射影的应用求出结果．【解答】：解：① 由于 $\overrightarrow{{e}_{1}}\bullet\overrightarrow{{e}_{2}}≤|\overrightarrow{{e}_{1}}||\overrightarrow{{e}_{2}}|=1$ .所以不存在θ.使 $\overrightarrow{e_1}\bullet \overrightarrow{e_2}=\sqrt{2}$ .故正确．② 由于 $|\overrightarrow{{e}_{1}}-2\overrightarrow{{e}_{2}}{|}^{2}=1-4\overrightarrow{{e}_{1}}\bullet \overrightarrow{{e}_{2}}+4=5-4\overrightarrow{{e}_{1}}\bullet \overrightarrow{{e}_{2}}$ . $|2\overrightarrow{{e}_{1}}-\overrightarrow{{e}_{2}}{|}^{2}=4-4\overrightarrow{{e}_{1}}\bullet\overrightarrow{{e}_{2}}+1=5-4\overrightarrow{{e}_{1}}\bullet \overrightarrow{{e}_{2}}$ .故 $|{\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}}|=|{2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}}|$ .成立．③ 由于 $(\overrightarrow{{e}_{1}}-\overrightarrow{{e}_{2}})\bullet(\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}})={\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}-{\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}=1-1=0$ .故 $(\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2})⊥(\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2})$ 成立．④ $\overrightarrow{{e}_{1}}$ 在 $\overrightarrow{{e}_{2}}$ 方向上的投影为$\overrightarrow{|{e}_{1}}|cosθ=cosθ$．故错误．故答案为：① ② ③ ．【点评】：本题考查的知识要点：平面向量的数量积的应用.向量的夹角的应用.向量的模的应用.主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力.属于基础题型．16.（填空题.5分）设函数f（x）=x-e-x（e为自然对数的底数）.直线y=ax+b是曲线y=f（x）的切线.则2a+b的最小值为___ ．【正确答案】：[1]2- $\frac{1}{{e}^{2}}$【解析】：根据题意表示出切线方程y=（1+e-t）x-e-t（1+t）.所以可得2a+b=2+e-t-te-t.再利用函数导数求最值即可．【解答】：解：由题得f′（x）=1+e t.设切点（t.f（t））.f（t）=t-e-t.f′（t）=1+e-t.则切线方程为：y-（t-e-t）=（1+e-t）（x-t）.即y=（1+e-t）x-e-t（1+t）.又因为y=ax+b.所以a=1+e-t.b=-e-t（1+t）.则2a+b=2+e-t-te-t.令g（t）=2+e-t-te-t.g′（t）=（t-2）e-t.则有t＞2.g′（t）＞0；t＜0.g′（t）＜0.所以t=2时.g（x）取最小值.所以2a+b的最小值为g（2）=2+e-2-2e-2=2- $\frac{1}{{e}^{2}}$ ．故答案为：2- $\frac{1}{{e}^{2}}$ ．【点评】：本题考查函数切线方程表示方法.涉及函数导数最值问题.属于中档题．17.（问答题.0分）已知函数 $f(x)=sin(2x+\frac{π}{6})+2({sin^2}x-1)$（1）求函数y=f（x）的单调减区间和对称轴（2）若不等式f（x）+1＜m在 $[{0.\frac{π}{3}}]$上有解.求m的取值范围【正确答案】：【解析】：本题主要利用三角函数的恒等变换以及二倍角相关导出公式进行化简.然后根据正弦函数的性质进行计算．【解答】：解：（1）由题意f（x）=sin（2x+ $\frac{π}{6}$）+2（sin2x-1）= $\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x$ +1-cos2x-2= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ sin2x- $\frac{1}{2}cos2x$ -1=sin（2x- $\frac{π}{6}$）-1．由2kπ+ $\frac{π}{2}$≤2x- $\frac{π}{6}$≤2kπ+ $\frac{3π}{2}$ .k∈Z．整理.可得kπ+ $\frac{π}{3}$≤x≤kπ+ $\frac{5π}{6}$ .k∈Z．∴函数y=f（x）的单调减区间为：（kπ+ $\frac{π}{3}$ .kπ+ $\frac{5π}{6}$）.k∈Z．又∵2x- $\frac{π}{6}$=kπ+ $\frac{π}{2}$ .解得x= $\frac{kπ}{2}$ + $\frac{π}{3}$ .∴函数y=f（x）的对称轴方程为：x= $\frac{kπ}{2}$ + $\frac{π}{3}$ .k∈Z．（2）f（x）+1=sin（2x- $\frac{π}{6}$）．∵0≤x≤ $\frac{π}{3}$ .∴- $\frac{π}{6}$≤2x- $\frac{π}{6}$≤ $\frac{π}{2}$ .∴- $\frac{1}{2}$ ≤sin（2x- $\frac{π}{6}$）≤1．∴要使不等式有解.必须m＞- $\frac{1}{2}$ ．∴m的取值范围为（- $\frac{1}{2}$ .+∞）．【点评】：本题主要考查三角函数的恒等变换以及二倍角相关导出公式进行化简.正弦函数的性质.不等式的性质.本题属中档题．18.（问答题.0分）数列{a n}的公比q=2.且a3+1是a2.a4的等差中项．（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=na n.求数列{b n}的前n项和S n．【正确答案】：【解析】：（1）中.a2.a3.a4都用基本量a1.q表示出来.（2）再用错位相减法求S n【解答】：解：（1）在等比数列{a n}中q=2.a2=a1q=2a1 ${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=4{a}_{1}.\\\\{a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}=8{a}_{1}$ ${a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}=8{a}_{1}$ .∵a3+1是a2.a4的等差中项.∴2（a3+1）=a2+a4⇒2（4a1+1）=2a1+8a1.解得a1=1∴ ${a}_{n}={2}^{n-1}$ .（2） ${b}_{n}=n{a}_{n}=n\bullet {2}^{n-1}$ .S n=b1+b2+b3+…+b n-1+b n.∴S n=1×20+2×21+3×22+…+（n-1）×2n-2+n×2n-1① .∴2S n=1×21+2×22+3×23+…（n-1）×2n-1+n×2n② .① - ② ⇒ $-{S}_{n}=1+{2}^{1}+{2}^{2}+\ldots +{2}^{n-1}-n×{2}^{n}$ .整理得 ${S}_{n}=(n-1)\bullet {2}^{n}+1$ ..【点评】：等比数列中.各项都可以转化用基本量a1.q表示．注意错位相减法两式中是（n-1）项对应相减．19.（问答题.0分）在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.$\overrightarrow{m}=(cosB.1)$ . $\overrightarrow{n}=(cosC.\sqrt{3}sinA-cosA)$ .且$\overrightarrow{m}\parallel \overrightarrow{n}$（1）求角B的大小；（2）若 $b=\sqrt{3}$ .求a+2c的最大值．【正确答案】：【解析】：（1）先根据向量平行得到 $cosB(\sqrt{3}sinA-cosA)=cosC$ .进一步得到$\sqrt{3}cosBsinA=sinAsinB$ .由sinA≠0.得到tanA= $\sqrt{3}$ .从而得到A值．（2）先由正弦定理得出a=2sinA.c=sinC.然后统一角度转化为三角函数求最值问题即可．【解答】：解：（1）因为 $\overrightarrow m\parallel \overrightarrow n$ .所以$cosB(\sqrt{3}sinA-cosA)=cosC$ .所以 $\sqrt{3}cosBsinA-cosBcosA=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB$ .所以 $\sqrt{3}cosBsinA=sinAsinB$ ．因为sinA≠0.所以tanA= $\sqrt{3}$ .又A∈（0.π）.所以B= $\frac{π}{3}$；（2）当 $b=\sqrt{3}$ 时.由正弦定理.有 $\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}=\frac{b}{sinB}=2$ . 所以a=2sinA.c=2sinC.所以a+2c=2sinA+4sinC= $2sinA+4sin(\frac{2π}{3}-A)$= $2(2sinA+\sqrt{3}cosA)$ = $2\sqrt{7}sin(A+φ)$（其中tanφ= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .φ∈（0. $\frac{π}{2}$））.所以当A= $\frac{π}{2}-φ$时.a+2c的最大值为 $2\sqrt{7}$ ．【点评】：本题考查了向量平行.正弦定理和三角函数的图象与性质.对定理的灵活运用转化是解题关键.属中档题．20.（问答题.0分）已知数列{a n}中.a n＞0.a1=1.前n项和为S n.且（S ${}_{n}^{2}$ +S ${}_{n-1}^{2}$ ）-（S n+S n-1）=2S n S n-1（n≥2）．（1）求证：数列{a n}是等差数列；（2）设b n=（-1）n $\frac{2n+1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$ .求数列{b n}前2n项和T2n．【正确答案】：【解析】：第一问容易想到因式分解.但实则是构造另外一个式子相减．第二问考查的则是裂项．【解答】：解：（1）证明：∵（S ${}_{n}^{2}$ +S ${}_{n-1}^{2}$ ）-（S n+S n-1）=2S n S n-1（n≥2）①a1=1⇒令n=2得a2=2.∴ ${(S}_{n+1}^{2}+{S}_{n}^{2})$ -（S n+1+S n）=2S n+1S n② .② - ① 得 ${(S}_{n+1}^{2}\;-{S}_{n-1}^{2})$ +（S n-1-S n+1）=2S n（S n+1-S n-1）③ .∵a n＞0⇒S n+1-S n≠0 在③ 中可约去得.S n+1+S n-1-1=2S n（n≥2）⇒（S n+1-S n）-（S n-S n-1）=1（n≥2）即a n+1-a n=1（n≥2）.又∵a2-a1=1.∴{a n}是以首项为1.公差为1的等差数列．（2）易得a n=n.∴ ${b}_{n}=(-1)^{n}\frac{2n+1}{n(n+1)}=(-1)^{n}$ $(\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1})$ .∴T2n=b1+b2+b3+…+b2n= $-(1+\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$ +…+$(\frac{1}{2n}+\frac{1}{2n+1})$= $-1+\frac{1}{2n+1}$ = $\frac{-2n}{2n+1}$ ．【点评】：第一问要注意n的取值范围.要注意验证n=1的情况．21.（问答题.0分）已知函数$f(x)=\frac{{x^2}-2ax+{a^2}-3}{e^x}$ （e为自然对数的底数）．（1）若f（x）在[2.3]上单调递增.求实数a的取值范围；（2）若不等式f（x）≤2．对任意的x≥0恒成立.求实数a的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）先求出f（x）的增区间[a-1.a+3].再根据[2.3]⊆[a-1.a+3].即可求得a的取值范围；（2）将问题转化为函数h（x）=2e x-x2+2ax-a2+3≥0在[0.+∞）上恒成立.求a的取值范围；易知h′（x）在[0.+∞）上单调递增.且h′（0）=2（1+a）；分类讨论当a取不同值时.h（x）需要满足的情况.即可求得a的取值范围．【解答】：（1）解：$f′(x)=-\frac{[x-(a-1)][x-(a+3)]}{{e}^{x}}$ ；令f′（x）≥0.得f（x）得增区间为[a-1.a+3]；依题意.[2.3]⊆[a-1.a+3]；∴a-1≤2且a+3≥3.即0≤a≤3；（2）解：f（x）≤2.即2e x-x2+2ax-a2+3≥0在[0.+∞）上恒成立；令h（x）=2e x-x2+2ax-a2+3.则h′（x）=2（e x-x+a）.h''（x）=2（e x-1）≥0；∴h′（x）在[0.+∞）上单调递增.h′（0）=2（1+a）；① 当2（1+a）≥0.即a≥-1时.h′（x）=2（e x-x+a）≥h′（0）≥0；∴h（x）在[0.+∞）上单调递增.若要h（x）＞0.只需h（0）=5-a2≥0；解得 $-\sqrt{5}≤a≤\sqrt{5}$ .从而 $-1≤a≤\sqrt{5}$ ；② 当2（1+a）＜0.即a＜-1时.h′（0）=2（1+a）＜0；由h′（x）=2（e x-x+a）在[0.+∞）上单调递增.则在[0.+∞）上存在唯一零点x0.使得$h′({x}_{0})=2({e}^{{x}_{0}}-{x}_{0}+a)=0$ .有 ${x}_{0}={e}^{{x}_{0}}+a$ ；易证x≥0时. ${e}^{x}＞\frac{1}{2}{x}^{2}$ ；∴ $h′(x)=2({e}^{x}-x+a)＞2(\frac{1}{2}{x}^{2}-x+a)$ ；设x2-2x+2a=0的两根为x1.x2.且x1＜0＜x2；则h′（x）＞（x-x1）（x-x2）；则必存在t＞x2.使得h′（t）＞0；∴x0存在且唯一；在（0.x0）上.h′（x）＜0.h（x）单调递减；在（x0.+∞）上.h′（x）＞0.h（x）单调递增；从而 $h(x)_{min}=h({x}_{0})=2{e}^{{x}_{0}}-({x}_{0}-a)^{2}+3$ ；又 ${x}_{0}={e}^{{x}_{0}}+a$ . $h({x}_{0})=2{e}^{{x}_{0}}-({e}^{{x}_{0}})^{2}+3$ ；只需 $h({x}_{0})=-({e}^{{x}_{0}}+1)({e}^{{x}_{0}}-3)≥0$；从而 ${e}^{{x}_{0}}-3≤0$ .解得0＜x0≤ln3；由 $a={x}_{0}-{e}^{{x}_{0}}$ 得ln3-3≤a＜-1；综上. $ln3-3≤a≤\sqrt{5}$ ．【点评】：本题考查了利用导数求函数的单调性和极值.函数恒成立问题.涉及转化思想.分类讨论.属难题．22.（问答题.0分）在直角坐标系xOy中.曲线 $C：\left\{{\left.\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y=sinθ}\end{array}\right.}\right.$ （θ为参数）.直线 $l：\left\{{\left.\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.}\right.$ （t为参数）．（I）判断直线l与曲线C的位置关系：（2）点P是曲线C上的一个动点.求P到直线l的距离的最大值．【正确答案】：【解析】：（1）直接把曲线C与直线l中的参数消去.可得普通方程.比较圆心到直线的距离与半径的关系可知直线l与曲线C相离；（2）设点P（cosθ+1.sinθ）.写出P到直线l：x+y=3的距离.再由三角函数求最值．【解答】：解：（1）由曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数）.消去参数θ. 得曲线C的普通方程为（x-1）2+y2=1.由直线l： $\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$ （t为参数）.消去参数t.得直线l的普通方程为x+y=3．∵圆心（1.0）到直线x+y-3=0的距离d= $\frac{|1-3|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ ＞1．∴直线l与曲线C相离；（2）设点P（cosθ+1.sinθ）.则P到直线l：x+y=3的距离为：d= $\frac{|cosθ+1+sinθ-3|}{\sqrt{2}}=\frac{|sinθ+cosθ-2|}{\sqrt{2}}$ =$\frac{|\sqrt{2}sin(θ+\frac{π}{4})-2|}{\sqrt{2}}$ .∴P到直线l的距离的最大值为 $\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}+1$ ．【点评】：本题考查简单曲线的极坐标方程.考查参数方程化普通方程.考查点到直线距离公式的应用.是中档题．23.（问答题.0分）已知f（x）=|x+2|+|x|．（1）求不等式f（x）-x＜4的解集；（2）若∀x∈R.f（x）≥m2-m恒成立.求m的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）根据f（x）-x＜4.分x≤-2.-2＜x≤0.x＞0三种情况分别解不等式；（2）∀x∈R.f（x）≥m2-m恒成立.则$f(x)_{min}≥m2-m$ .求出f（x）的最小值.然后解关于m 的不等式可得范围．【解答】：解：（1）不等式f（x）-x＜4可化为|x+2|+|x|＜x+4当x≤-2时.-2x-2＜x+4.x＞-2.所以无解；当-2＜x≤0时.2＜x+4.所以-2＜x≤0；当x＞0时.2x+2＜x+4.x＜2.所以0＜x＜2．综上.不等式f（x）+f（x-2）＜x+4的解集是（-2.2）．（2）f（x）=|x+2|+|x|≥|x+2-x|=2.若∀x∈R.f（x）≥m2-m恒成立.则m2-m≤2.解得：-1≤m≤2.所以m的取值范围为[-1.2]．【点评】：本题考查了绝对值不等式的解法和不等式恒成立问题.考查了分类讨论思想和转化思想.属中档题．。

山东省实验中学2019届高三第一次诊断性考试地理试题 2018．10说明：本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第6页，第Ⅱ卷为第7页至第8页。

试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。

考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题包括30小题，每小题2分，共60分。

每小题只有一个选项．．．．．．符合题意）某日某时，家住淮北的王女士驾车途经市内某东西向道路和南北向道路的交叉口处。

在等待直行绿灯时，王女士发现路口中间雕像的日影正好投向右转道路的中央位置（如下图所示）。

据此回答1～2题。

1.此时王女士的车头应朝向A．东 B．南 C．西 D．北2.若两小时后王女士按原路返回，再次经过该十字路口，可能会发现A．雕像的影子变短了 B．雕像的影子向西转过了大约30°C．太阳位于地平线附近 D．所驾汽车的影子朝向其左前方某乘客夜晚乘坐某航班从悉尼起飞，约11小时后抵达上海。

下图为该航班起飞时，全球昼夜状况图（图中曲线为晨昏线）。

读图回答3～4题。

3．该乘客抵达上海时，北京时间大约是A. 8时B. 12时C. 16时D. 20时4．该时节A．巴黎香榭丽舍大道落叶遍地 B. 非洲南部大草原草木枯黄C．日本富士山下樱花烂漫D．中国东北平原千里冰封在水汽充足、微风及大气层稳定的情况下，相对湿度达到100%时，空气中的水汽便会凝结成细微的水滴悬浮于空中，使地面水平的能见度下降，这种天气现象称为雾。

下图是巢湖流域各县（市）大雾频率和水系分布图。

据此完成5～7题。

5．下列县市大雾频率相差最大的是A. 含山与无为B. 巢湖与庐江C. 庐江与肥西D. 肥东与舒城6．巢湖市大雾频率明显小于周边县（市）的原因是A. 夜间湖面温度高，水汽不易凝结B. 湖面风力作用小，雾不容易形成C. 湖区水汽浓度低，雾不容易形成D. 湖陆风使湖区水汽扩散到周边地区7．近年来，巢湖地区的大雾频率明显增加，其原因可能是A. 气候变暖B. 植被覆盖率下降C. 湖泊面积减小D. 大气污染加重下图为我国某山间河谷某时段等温面和等压面分布剖面示意图。