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相关分析与回归分析一、试验目标与要求本试验项目的目的是学习并使用SPSS 软件进行相关分析和回归分析，具体包括：(1) 皮尔逊pearson 简单相关系数的计算与分析(2) 学会在SPSS 上实现一元及多元回归模型的计算与检验。
(3) 学会回归模型的散点图与样本方程图形。
(4) 学会对所计算结果进行统计分析说明。
(5) 要求试验前，了解回归分析的如下内容。
♦ 参数α、β的估计♦ 回归模型的检验方法：回归系数β的显著性检验（t －检验）；回归方程显著性检验（F －检验）。
二、试验原理1．相关分析的统计学原理相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。
用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson 简单相关系数。
2．回归分析的统计学原理相关关系不等于因果关系，要明确因果关系必须借助于回归分析。
回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。
其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数据模型，以便从一个已知量推断另一个未知量。
回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型，对参数和模型进行检验和判断，并进行预测等。
线性回归数学模型如下：i ik k i i i x x x y εββββ+++++= 22110在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数：iik k i i i e x x x y +++++=ββββˆˆˆˆ22110 回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。
如果通过检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释变量和解释变量及其函数形式，或者对数据进行加工整理之后再次估计参数。
回归模型的检验包括一级检验和二级检验。
一级检验又叫统计学检验，它是利用统计学的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性，具体又可以分为拟和优度评价和显著性检验；二级检验又称为经济计量学检验，它是对线性回归模型的假定条件能否得到满足进行检验，具体包括序列相关检验、异方差检验等。
相关分析和回归分析SPSS实现SPSS（统计包统计分析软件）是一种广泛使用的数据分析工具，在相关分析和回归分析方面具有强大的功能。
本文将介绍如何使用SPSS进行相关分析和回归分析。
相关分析（Correlation Analysis）用于探索两个或多个变量之间的关系。
在SPSS中，可以通过如下步骤进行相关分析：1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单，然后选择“相关”子菜单。
3.在“相关”对话框中，选择将要分析的变量，然后单击“箭头”将其添加到“变量”框中。
4.选择相关系数的计算方法（如皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数）。
5.单击“确定”按钮，SPSS将计算相关系数并将结果显示在输出窗口中。
回归分析（Regression Analysis）用于建立一个预测模型，来预测因变量在自变量影响下的变化。
在SPSS中，可以通过如下步骤进行回归分析：1.打开SPSS软件并导入数据集。
2.选择“分析”菜单，然后选择“回归”子菜单。
3.在“回归”对话框中，选择要分析的因变量和自变量，然后单击“箭头”将其添加到“因变量”和“自变量”框中。
4.选择回归模型的方法（如线性回归、多项式回归等）。
5.单击“统计”按钮，选择要计算的统计量（如参数估计、拟合优度等）。
6.单击“确定”按钮，SPSS将计算回归模型并将结果显示在输出窗口中。
在分析结果中，相关分析会显示相关系数的数值和统计显著性水平，以评估变量之间的关系强度和统计显著性。
回归分析会显示回归系数的数值和显著性水平，以评估自变量对因变量的影响。
值得注意的是，相关分析和回归分析在使用前需要考虑数据的要求和前提条件。
例如，相关分析要求变量间的关系是线性的，回归分析要求自变量与因变量之间存在一定的关联关系。
总结起来，SPSS提供了强大的功能和工具，便于进行相关分析和回归分析。
通过上述步骤，用户可以轻松地完成数据分析和结果呈现。
然而，分析结果的解释和应用需要结合具体的研究背景和目的进行综合考虑。
一・问题描述2016年1月12日13:04学习并使用SPSS软件进行相尖分析和回归分析，具体包括：(1) 皮尔逊pearson简单相尖系数的计算与分析(2) 学会在SPSS上实现一元及多元回归模型的计算与检验。
(3) 学会回归模型的散点图与样本方程图形。
(4) 学会对所计算结果进行统计分析说明。
二・实验原理2016年1月12日13:131・相尖分析的统计学原理相尖分析使用某个指标来表明现象之间相互依存尖系的密切程度。
用来测度简单线性相尖尖系的系数是Pearson简单相尖系数。
2・回归分析的统计学原理相尖尖系不等于因果尖系，要明确因果尖系必须借助于回归分析。
回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果笑系的统计方法。
其基本思想是，在相尖分析的基础上，对具有相尖尖系的两个或多个变量之间数量变化的一般尖系进行测定，确立一个合适的数据模型，以便从一个已知量推断另一个未知量。
回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型，对参数和模型进行检验和判断，并进行预测等。
线性回归数学模型如下：在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数：回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。
如果通过检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释变量和解释变量及其函数形式，或者对数据进行加工整理之后再次估计参数。
回归模型的检验包括一级检验和二级检验。
一级检验又叫统计学检验，它是利用统计学的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性，具体又可以分为拟和优度评价和显著性检验；二级检验又称为经济计量学检验，它是对线性回归模型的假定条件能否得到满足进行检验，具体包括序列相尖检验、异方差检验三・数据录入2016年1月13日20:05有“连续变量简单相尖系数的计算与分析_时间与成绩”数据文件，以此录入做相尖分析:至囁娈邑简羊牟黄希数的计管与分析■旳间与成続Q以据皋1:・IBM SPS5 StAtis有’二元线性回归—温度雲蛾壬原始彗据一份，以此予入做线性回归分析丄轴与细子3【?送產1】・1文件® 编菠（旦视團电）数据吵转換（I》分析®團形£）真用程库9）SD（W）刍■勻ffij「r團薪輩H四'实验内容与步骤及输出结果分析2016年1月12日13:14（一）连续变量简单相尖系数的计算与分析有如下案例: 学生每天学习时间T与学习综合成绩G之间的相尖性E1SA「E 1 nl1T G2 1. 154.03 1. 560_0生2*2£2.05 I 3. 070.16 3. 47-t.O7 4. 074.58 4. 277.095,5SI. 510 5. 985.011S. 065.512 6. 566.2138. 0呱014录入至U SPSS中。
「相关分析与回归分析SPSS实现」相关分析与回归分析是统计学中常用的方法，可以用来研究两个或多个变量之间的相关关系，并进行预测和解释。
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一种常见的统计分析软件，提供了完成相关分析和回归分析的功能。
本文将从相关分析和回归分析的基本原理、SPSS的操作步骤以及分析结果的解释等方面进行阐述。
首先，相关分析用于研究两个变量之间的相关关系。
可以通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关程度。
根据变量的度量尺度不同，常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和切比雪夫距离等。
在SPSS中，进行相关分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入待分析的数据文件。
2.选择“分析”菜单，点击“相关”子菜单。
3.在弹出的对话框中，选择需要进行分析的变量，并选择相关系数的计算方法。
4.点击“确定”按钮，即可得到相关分析的结果。
相关分析的结果包括相关系数、显著性水平和样本大小等。
相关系数的取值范围在-1到1之间，接近-1或1表示两个变量呈现很强的正相关或负相关关系，接近0表示两个变量之间没有线性相关关系。
其次，回归分析用于预测和解释变量之间的关系。
回归分析可以包括一元回归分析和多元回归分析。
一元回归分析用于研究一个自变量对一个因变量的影响，多元回归分析则可以同时研究多个自变量对一个因变量的影响。
在SPSS中，进行回归分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入待分析的数据文件。
2.选择“分析”菜单，点击“回归”子菜单。
3.在弹出的对话框中，选择需要进行分析的因变量和自变量。
对于多元回归分析，可以选择多个自变量。
4.可以选择加入交互项和控制变量等进行高级分析。
5.点击“确定”按钮，即可得到回归分析的结果。
回归分析的结果包括回归方程、回归系数、显著性水平和拟合优度等。
回归方程可以用来预测因变量的取值，回归系数表示自变量对因变量的影响程度，显著性水平表示回归模型是否具有统计学意义，拟合优度表示回归模型对观测数据的拟合程度。
SPSS第五章-回归分析一元回归分析在数学关系式中只描述了一个变量与另一个变量之间的数量变化关系，则称其为一元回归分析。
其回归模型为y 称为因变量，x称为自变量，称为随机误差，a,b 称为待估计的回归参数，下标i表示第i个观测值。
如果给出a和b的估计量分别为,，则经验回归方程:一般把称为残差，残差可视为扰动的“估计量”。
例子:湖北省汉阳县历年越冬代二化螟发蛾盛期与当年三月上旬平均气温的数据如表1-1，分析三月上旬平均温度与越冬代二化螟发蛾盛期的关系。
表1-1 三月上旬平均温度与越冬代二化螟发蛾盛期的情况表年份1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 三月上旬平均温度8.6 8.3 9.7 8.5 7.5 8.4 7.3 9.7 5.4 5.5 越冬代二化螟发蛾 3 5 3 1 4 4 5 2 7 5盛期（6月30日为0）数据保存在“DATA6-1.SAV”文件中。
1）准备分析数据在数据编辑窗口中输入数据。
建立因变量历期“历期”在SPSS数据编辑窗口中，创建“年份”、“温度”和“发蛾盛期”变量，并把数据输入相应的变量中。
或者打开已存在的数据文件“DATA6-1.SAV”。
2）启动线性回归过程单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项，将打开如图1-1所示的线性回归过程窗口。
设置控制变量“Selection Variable”为控制变量输入栏。
控制变量相当于过滤变量，即必须当该变量的值满足设置的条件时，观测量才能参加回归分析。
当你输入控制变量后，单击“Rule”按钮，将打开如图1-2所示的对话。
图1-2“Rule”对话框在“Rule”对话框中，右边的“Value”框用于输入数值，左边的下拉列表中列出了观测量的选择关系，其中各项的意义分别为：•“equal to”等于。
•“not equal to”不等于。
SPSS在生物统计学中的应用——实验指导手册实验五：方差分析一、实验目标与要求1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理2．掌握方差分析的过程。
3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。
二、实验原理在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。
例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。
为此引入方差分析的方法。
方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。
若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。
方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。
●观测变量是进行方差分析所研究的对象；●因素是影响观测变量变化的客观或人为条件；●因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。
在上面的例子中，农作物的产量和商品的销量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。
在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。
⏹根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析；⏹根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。
在SPSS中，有One－way ANOV A(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。
本节仅练习最为常用的单变量方差分析。
三、实验演示内容与步骤㈠单变量－单因素方差分析单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。
检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。
