力的分解例题、习题附答案

物理分解练习题篇一题目一：力的分解1.一个力F = 10 N，沿着x轴正方向作用于物体上。

将它分解成沿着x轴和y轴的两个分力，使得沿x轴正方向的分力为F1 = 8 N。

解：设F的分力沿x轴的分力为F1，沿y轴的分力为F2。

由力的平衡条件知，F1 = Fcosθ，F2 = Fsinθ。

其中θ为F与x轴的夹角。

根据已知条件，F = 10 N，F1 = 8 N，代入上述公式得：8 = 10cosθ8/10 = cosθ0.8 = cosθ解得θ ≈ 37°。

代入F2 = Fsinθ，得F2 = 10sin37° ≈ 6 N。

所以，沿x轴分力为8 N，沿y轴分力为6 N。

题目二：速度的分解2.一个物体以速度v = 5 m/s向右上方斜抛。

将其速度分解成水平方向和竖直方向的两个分速度。

解：设物体的速度v = 5 m/s，分解后的水平分速度为v1，竖直分速度为v2。

根据三角函数的定义，有：tanθ = v2/v1由已知条件可得：tanθ = v2/v1 = v/5解得θ = arctan(v/5)代入v = 5 m/s，计算得θ ≈ 45°。

根据三角函数的性质，可以得到：v1 = v*cosθ = 5*cos45° ≈ 3.54 m/sv2 = v*sinθ = 5*sin45° ≈ 3.54 m/s所以，分解后的水平速度v1约为3.54 m/s，竖直速度v2约为3.54 m/s。

篇二题目三：力的平衡1.物体A受到水平拉力F1 = 50 N和竖直上拉力F2 = 30 N的共同作用，求物体A所受合力的大小和方向。

解：物体A受到水平拉力F1 = 50 N和竖直上拉力F2 = 30 N的共同作用，求合力的大小和方向。

由已知条件可得：合力F = √(F1² + F2²)= √(50² + 30²)≈ 58.31 N根据已知条件可得：tanθ = F2/F1= 30/50= 0.6解得θ ≈ arctan(0.6) ≈ 30.96°。

高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示，质量为m的木块质量为M的三角形斜劈B上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B。

A沿三角斜劈匀速上滑，B保持静止，则（）A. 地面对B的支持力大小一定等于（M+m）gB. B与地面之间一定存在摩擦力C. B对A的支持力一定小于mgD. A与B之间一定存在摩擦力【答案解析】AA、将A、B看成整体，竖直方向上受力平衡，则可知地面对B的支持力的大小一定等于，故A正确；B、将A、B看成整体，由于平衡合力为零，故B与地面之间无摩擦力，故B错误；C、对A分析作出对应的受力分析图如图所示；根据平衡条件可知，支持力等于重力和推力在垂直斜面上的分力，由于不明确F的大小，故无法确定支持力与重力的关系，故C错误；D、由图可知，若重力和推力在沿斜面方向上的分力相同，则物体A可以不受B的摩擦力，故D错误。

点睛：先对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力。

2.（多选题）位于坐标原点O的质点在F1、F2和F3三力的作用下保持静止，已知其中F1的大小恒定不变，方向沿y轴负方向的；F2的方向与x轴正方向的夹角为θ（θ＜45°），但大小未知，如图所示，则下列关于力F3的判断正确的是（）A．F3的最小值为F1cosθB．F3的大小可能为F1sinθC．力F3可能在第三象限D．F3与F2的合力大小与F2的大小有关【答案解析】AC【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．【分析】三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力F3与已知的两个力的合力平衡．【解答】解：A、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；通过作图可以知道，当F1、F2的合力F与F2垂直时合力F最小，等于F1cosθ，即力F3的最小值为F1cosθ．故A正确；B、θ＜45°，故sinθ＜cosθ，由前面分析知F3的最小值为F1cosθ，则不可能等于F1sinθ，故B错误；C、通过作图可知，当F1、F2的合力F可以在F1与F2之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力F3只能在F1与F2之间的某个方向的反方向上，可能在第三象限，故C正确；D、根据平衡条件：F3与F2的合力大小一定与F1等值反向，则与F2大小无关，故D错误；故选：AC．3.杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为120°张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（）A．F B． C．2F+mg D．【答案解析】A【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成；力的合成与分解的运用．【分析】将运动员对O点的冲力进行分解：分解成四个沿网绳的分力，根据几何关系求解O点周围每根网绳承受的张力大小．【解答】解：将运动员对O点的冲力分解成四个沿网绳的分力，根据对称性，作出图示平面内力的分解图，根据几何关系得，O点周围每根网绳承受的张力大小F′=F．故A正确．故选A4.如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P．横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q．当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方向的夹角为α．已知θ＜α，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小车一定向右做匀加速运动B．轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向C．小球P受到的合力不一定沿水平方向D．小球Q受到的合力大小为mgtanα【答案解析】D【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】先对细线吊的小球分析进行受力，根据牛顿第二定律求出加速度．再对轻杆固定的小球应用牛顿第二定律研究，得出轻杆对球的作用力方向．【解答】解：A、对细线吊的小球研究，根据牛顿第二定律，得mgtanα=ma，得到a=gtanα，故加速度向右，小车向右加速，或向左减速，故A错误；B、由牛顿第二定律，得：mgtanβ=ma′，因为a=a′，得到β=α＞θ，则轻杆对小球的弹力方向与细线平行，故B错误；C、小球P和Q的加速度相同，水平向右，则两球的合力均水平向右，大小F合=ma=mgtanα，故C错误，D正确．故选：D．5.关于合力和分力，下列说法不正确的是（）A．1N和2N的两个共点力的合力可能等于2NB．两个共点力的合力一定大于任一个分力C．两个共点力的合力可能大于任一个分力，也可能小于任何一个分力D．合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析【答案解析】B【考点】力的合成．【分析】解答此题时，要从合力与分力的关系：等效替代，进行分析．根据平行四边形定则分析合力与分力的大小关系：如果二力在同一条直线上，同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差．如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间．【解答】解：A、1N和2N的两个共点力的最大合力为3N，最小合力为1N，故A正确；BC、力的合成遵守平行四边形定则，两个力的合力可以比分力大，也可以比分力小，也可以等于分力，故B不正确，C正确；D、合力是分力等效替代的结果，因此受力分析时不能重复分析，故D正确；本题选择不正确的，故选：B．6.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示．则关于导体棒中的电流方向、大小分析正确的是（）A．向外， B．向外， C．向里， D．向里，【答案解析】D【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；洛仑兹力．【分析】由导体棒所受重力和弹力方向以及左手定则，可知导体棒电流向里，对其受力分析，正交分解可得电流大小．【解答】解：对导体棒受力分析如图；BIL=mgtan60°，解得，由左手定则知电流方向向里，故选：D7.（多选题）均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示受力分析示意图中，正确的是（）A． B． C． D．【答案解析】ACD【考点】力的合成与分解的运用．【分析】均匀长木棒处于静止状态，抓住合力为零确定受力图的正误．【解答】解：A、因为重力mg和地面支持力FN的方向都在竖直方向上，若拉力F在竖直方向上，则地面对木棒就没有摩擦力作用（木棒对地面无相对运动趋势），故A正确；B、若拉力F的方向与竖直方向有夹角，则必然在水平方向上有分力，使得木棒相对地面有运动趋势，则木棒将受到地面的静摩擦力Ff，且方向与F的水平分力方向相反，才能使木棒在水平方向上所受合力为零，故B错误，C、D正确．故选ACD．8.（多选题）如图所示，倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中φ=45°，则（）A．物体所受摩擦力方向平行于斜面沿虚线向上B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=C．物体所受摩擦力方向与水平推力垂直且平行斜面向上D．物体与斜面间的动摩擦因数μ=【答案解析】AD【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】本题具有一定的空间思维逻辑，画出受力分析图，然后进行受力分析，最后简化到斜面平面内的受力分析．【解答】解：A、C、对物块进行受力分析，如图所示：物块在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虚线方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动，因为G，N，F三力的合力方向向下，故摩擦力f方向沿斜面虚线向上，所以物块向下运动，故A正确，C错误；B、D、现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边（也垂直于推力F）的下滑力G1、垂直与斜面的力G2，如图所示：其中G2恰好把N平衡掉了，这样可视为物体在推力F、下滑力G1、摩擦力f三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，根据三力平衡特点，F与G1的合力必沿斜面向下，同时摩擦力f 只能沿斜面向上，故选项A 对BC错；根据几何关系，F与G1的合力：F合==G1，即f=G1，故物体与斜面间的动摩擦因数μ===，故B错误，D正确．故选：AD9.如图所示，斜面的倾角为30°，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10N、6N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为（）A．5N B．6N C．10N D．11N【答案解析】A【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】分析A的受力，求出A对弹簧的拉力，该拉力即为弹簧受到的拉力大小，也就是弹簧秤的示数．【解答】解：分析A的受力，弹簧对A的拉力等于A的重力沿斜面向下的分力，故F=Gsin30°=5N，故弹簧测力计的读数为5N．故A正确，BCD错误．故选：A．10.（多选题）如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力F的作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向，则（）A．小物块受到的支持力逐渐变大B．小物块受到的支持力先变小后变大C．拉力F逐渐变小D．拉力F先变大后变小【答案解析】AC【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】对滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值，在进行分析讨论．【解答】解：解：对滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图，根据共点力平衡条件，有：N=mgsinθF=mgcosθ其中θ为支持力N与水平方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故N变大，F变小．故A、C正确，B、D错误．故选AC．。

5力的分解基础巩固1.采纳如图所示的施力方式,使同一桌子先后沿某一水平地面匀速移动,其中桌子所受摩擦力最小的是()解析A和B两图中桌子受力相同,摩擦力和外力的大小相等,D图中F4有向下的分力,因为是粗糙的地面,所以摩擦力增大;相反,C图中F3有向上的分力,压力减小,摩擦力减小,所以C施力最小。

答案C2.重物G静止在倾角为θ的斜面上,将G分解为垂直斜面对下的力F1和沿斜面对下的力F2,则()A.F1就是物体对斜面的压力B.物体对斜面的压力方向与F1相同,大小为G cos θC.F2就是物体受到的摩擦力D.物体所受静摩擦力方向与F1相同,大小为G cos θ解析F1、F2是重力的分力,其受力物体仍是物体,压力、摩擦力的受力物体是斜面;压力与F1等大、同向,大小都为G cosθ,但作用点不一样,选项A错误、B正确;摩擦力与F2等大、反向,不是同一力,选项C、D错误。

答案B3.(多选)下列说法正确的是()A.2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B.10 N的力可以分解成5 N和3 N的两个分力C.2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D.10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力解析逆向思维法,依据两个分力的合力的取值范围来判定。

A项中2N不在6N和3N的合力范围内,B 项中10N不在5N和3N的合力范围内,C、D两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故A、B 错误,C、D正确。

答案CD4.如图所示,质量为1 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10 N,F2=10√2 N,g取10 N/kg,则物体的合力()A.方向沿y轴正方向B.方向沿y轴负方向C.大小等于10 ND.大小等于10√2 N解析如图所示,将F2正交分解,则F2y=F2cos45°=10N=F1,所以F1、F2的合力为F=F2x=F2sin45°=10N。

高一物理力的分解练习题及答案一、选择题（每小题4分，共24分）1.下列说法中错误的是A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值2.已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力A.3 N、3 NB.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N3.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④4.物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图1—16所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为图1—16A.F cosθB.F sinθC.F tanθD.F cotθ5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是图1—17A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC6.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力F f图1—18 A. F f ＜μmgB. F f =μmg C .F f ＞μmgD.不能确定二、非选择题（共26分）1.（6分）把一个力F 分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______的范围内变化，______越大时，两个分力越大.2.（5分）重力为G 的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F ，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______.图1—19 图1—203.（6分）如图1—20所示，一半径为r 的球重为G ，它被长为r 的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小.4.（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m ，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）图 1—21参考答案一、.1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A二、1.2F ∞ 两分力间的夹角 2.F +mg cos α 3.(1)332G (2) 33G 4.甲：F 1=mg sin α F 2=mg cos α乙：F 1=mg tan α F 2=mg /cos α丙：F 1=mg F 2=0。