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内蒙古鄂尔多斯市高一下学期数学期中考试试卷

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第 1 页 共 11 页 内蒙古鄂尔多斯市高一下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

(2018·肇庆模拟)

设复数

满足

为虚数单位），则复数 =（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 下列命题正确的是 （ ）

A . 函数的图像是关于点成中心对称的图形

B . 函数的最小正周期为2

C . 函数在区间内单调递增

D . 函数的图像是关于直线成轴对称的图形

3. （2分） 锐角使,同时成立，则的值为（ ）

A .

B .

C .

D . 第 2 页 共 11 页 4. （2分） (2018·徐汇模拟)

在四边形

中，

，且

·

＝0，则四边形

是（ ）

A . 菱形

B . 矩形

C . 直角梯形

D . 等腰梯形

5. （2分） △ABC为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为 ， 则的值是（ ）

A . 1

B . -1

C . 3

D . -3

6. （2分） (2020·贵州模拟) 设函数 ，则下列结论错误的是（ ）

A . 的一个周期为

B . 的图象关于直线 对称

C . 的一个零点为

D . 在 单调递减

7. （2分） (2016高二下·河南期中) 如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC：S正方形ABCD=（ ）

第 3 页 共 11 页 A . 1：3

B . 1：4

C . 1：5

D . 1：6

8.

（2分）

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c， ， 则（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 多选题 (共3题；共9分)

9. （3分） (2020高一下·辽宁期中) 以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面），其中错误的是（ ）

A . 若 则

B . 若 则

C . 若 则

D . 若 ， ， ，则

10. （3分） (2020高一下·辽宁期中) 是边长为2的等边三角形，已知向量 、 满足 、

，则下列结论正确的是（ ）

A .

B .

C .

D . 第 4 页 共 11 页 11. （3分）

(2020·肥城模拟)

设函数

，则

（

）

A .

是偶函数

B .

在 单调递减

C . 最大值为2

D . 其图像关于直线 对称

三、 解答题 (共7题；共85分)

12. （20分） (2016高一下·滁州期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．

（1） 若c=2， ，且△ABC的面积 ，求a，b的值；

（2） 若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，试判断△ABC的形状．

13. （10分） (2019高一下·南宁期末) 已知向量

（1） 若 ，求 ；

（2） 若 ，求向量 在 方向上的投影.

14. （10分） (2016高一下·岳池期末) 已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若csinA= acosC．

（1） 求角C；

（2） 若c= ，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面积．

15. （10分） (2017高二上·汕头月考) 在 中，角 所对的三边分别为 ，

（1） 求 ；

（2） 求 的面积 第 5 页 共 11 页 16. （10分） (2018高三上·贵阳月考)

如图，

为圆柱

的母线，

是底面圆

的直径，

是 的中点.

（Ⅰ）问： 上是否存在点 使得 平面 ？请说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若 平面 ，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥 外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.

17. （10分） (2019高一下·佛山月考) 在 中，内角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，不等式 对一切实数 恒成立.

（1） 求 的取值范围；

（2） 当 取最大值，且 的周长为9时，求 面积的最大值，并指出面积取最大值时

的形状.

18. （15分） 函数 的部分图象如图所示，

求

（Ⅰ）函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）函数y=Acos（ωx+ϕ）的单调递增区间．

四、 填空题 (共2题；共2分) 第 6 页 共 11 页 19. （1分）

(2018·广东模拟)

已知

，则 在 方向上的投影为________．

20. （1分） 已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，则

的最小值为________．

五、 双空题 (共2题；共2分)

21. （1分） (2017·江苏) 如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1 ， 球O的体积为V2 ， 则 的值是________．

22. （1分） 已知 ， 函数y=f（x+φ）（|φ|≤）的图象关于直线x=0对称，则φ的值为________ 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 多选题 (共3题；共9分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、 解答题 (共7题；共85分)

12-1、 第 8 页 共 11 页 12-2、

13-1、

13-2、

14-1、 第 9 页 共 11 页 14-2、

15-1、

15-2、 第 10 页 共 11 页 16-1、

17-1、 第 11 页 共 11 页 17-2、

18-1、

四、 填空题 (共2题；共2分)

19-1、

20-1、

五、 双空题 (共2题；共2分)

21-1、

22-1、

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内蒙古鄂尔多斯市高一下学期数学期中考试试卷

内蒙古鄂尔多斯市高一下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 10 页 内蒙古鄂尔多斯市高一下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2017·新课标Ⅲ卷理)

已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（ ）

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

2. （2分） 若 ， 则（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高一上·黑龙江月考) 在平面直角坐标系中，角 的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点 ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 下列四个命题中正确的是（ ） 第 2 页 共 10 页 A .

公比q＞1的等比数列的各项都大于1

B .

公比q＜0的等比数列是递减数列

C .

常数列是公比为1的等比数列

D . {lg2n}是等差数列而不是等比数列

5. （2分） (2017·山东模拟) 定义运算： =a1a4﹣a2a3 ， 将函数f（x）= （ω＞0）的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） 给出下列命题：

①已知 ， 则；

②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；

③已知 ， 则与任何向量都不构成空间的一个基底；

④若共线，则所在直线或者平行或者重合．

正确的结论的个数为（ ）

A . 1

B . 2

C . 3 第 3 页 共 10 页 D . 4

2020年内蒙古鄂尔多斯一中高一(下)期中数学试卷(理科)

2020年内蒙古鄂尔多斯一中高一(下)期中数学试卷(理科)

第1页，共14页 期中数学试卷（理科）

题号 一 二

三 总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. sin660°的值为（ ）

A. B. C.

D.

-

2. 在△ABC中，a=4，B=45°，C=75°，则b=（ ）

A. B.

C.

D.

3. 若点P（4，m）在角α的终边上，且，则m=（ ）

A. 4 B. ±4 C. 3 D. ±3

4. 下列结论正确的是（ ）

A. 若向量，共线，则向量，的方向相同

B. 向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上

C. △ABC中，D是BC中点，则

D.

若，则∃λ∈R使

5.

已知x∈（0，π），则f（x）=cos2x+2sinx的值域为（ ）

A. （-1，] B. （0，2）

C. （） D. [1，]

6. tan10°+tan50°+tan10°tan50°的值为（ ）

A.

-

B. C.

3 D.

7.

将y=f（x）图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，再将其图象沿x轴向左平称个单位，得到的曲线与y=sin2x的图象相同，则f（x）的解析式为（ ）

A. y=sin（4x-） B. y=sin（x-）

C. y=sin（4x+） D. y=sin（x-）

8. 若向量，的夹角为，且||=2，||=1，则与+2的夹角为（ ）

A. B. C. D.

9. 函数f（x）=log4x的图象与函数g（x）=sinπx的图象的交点个数是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 已知cos（）=，则sin（2）=（ ） 第2页，共14页 A. B. C. D.

11. 已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0），若方程f（x）=-1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为（ ）

A. （，] B. （，] C. （，] D. （，]

内蒙古鄂尔多斯市2020年高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

内蒙古鄂尔多斯市2020年高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

第 1 页 共 19 页 内蒙古鄂尔多斯市2020年高一下学期数学期中考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2020高二上·河北月考)

“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间 内的一个数来表示，该数越接近

表示满意度越高.现随机抽取 位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 分位数是（ ）

A . 7

B . 7.5

C . 8

D . 8.5

2. （2分） (2020高一下·徐州期末) 下列叙述正确的是（ ）

A . 频率是稳定的，概率是随机的

B . 互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C . 5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小

D . 若事件A发生的概率为P(A)，则

3. （2分） 如图所示的程序在电脑屏幕上显示的结果为（ ）

A=2

x=A

PRINT“x=”;x

END

A . 2

B . “x=”;x

C . “x=”;2 第 2 页 共 19 页 D . x=2

4.

（2分） (2018高一下·北京期中)

某影院有40排，每排46个座位，一次新片发布会坐满了记者，会后留下了每排20号的记者进行座谈，这样的抽样方法是（ ）

A . 抽签法

B . 随机数表法

C . 系统抽样法

D . 分层抽样法

5. （2分） (2019·内蒙古模拟) 如图所示的茎叶图为高三某班 名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的 ， ， ， ， 为茎叶图中的学生成绩，则输出的 ， 分别是（ ）

内蒙古高一下学期期中数学试卷

内蒙古高一下学期期中数学试卷

第 1 页 共 17 页 内蒙古高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

设

，

则（ ）.

A . 3

B .

C . 1

D . -1

2. （2分） 等差数列{an}中，a3+a5=16，则a4=（ ）

A . 8

B . 6

C . 4

D . 2

3. （2分） (2018高一下·宁夏期末) 已知 ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高三上·上海月考) 下列命题中的假命题是（ ）

A . 若 ，则 第 2 页 共 17 页 B . 若

，则

C .

若

，则

D .

若 ，则

5. （2分） 数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020高一下·天津月考) 点 是 所在平面上的两点，满足

和 ，则 的形状是（ ）

A . 等腰直角三角形

B . 直角三角形

C . 等腰三角形

D . 等边三角形

7. （2分） (2018·河北模拟) 已知数列 的前 项和为 ， ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2017高三下·河北开学考) 已知α∈（0，π），若tan（ ﹣α）= ，则sin2α=（ ） 第 3 页 共 17 页 A . ﹣

B .

C .

﹣

D .