内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 13 页 内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题 (共6题；共7分)
1.
（1分） (2019八下·宜兴期中) 当 ________时，代数式 有意义.
2. （1分） (2020八上·奉化期末) 已知正比例函数的图象经过点(-3，6)，则此正比例函数的表达式是________ 。
3. （1分） (2019·黄冈模拟) 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.
甲 乙 丙 丁
平均数 8.2 8.0 8.0 8.2
方差 2.1 1.8 1.6 1.4
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________.
4. （1分） 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BC＝3，EF∥BC，EF的长为________。
5. （1分） (2018九上·清江浦期中) 如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，若PO＝25cm，PA＝24cm，则⊙O的半径为________ cm.
6. （2分） 如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ________．
二、 单选题 (共8题；共16分)
7. （2分） (2019七下·忠县期中) 下列计算正确的是（ ）
A . =±2
B . ± =6 第 2 页 共 13 页 C .
D .
8.
（2分） (2016八上·高邮期末)
下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（
）
A . 4，5，6
B . 2，3，4
C . ，3，4
D . 1， ，3
9. （2分） (2017·个旧模拟) 下列说法正确的是（ ）
A . 了解某班同学的身高情况适合用全面调查
B . 数据2、3、4、2、3的众数是2
C . 数据4、5、5、6、0的平均数是5
D . 甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定
10. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ， …在x轴上，点B1、B2、B3 ， …在直线l上。若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是
A . 24
B . 48
C . 96
D . 192
11. （2分） Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2，AC=3，下列各式中正确的是 （ ）
A . sinA＝
B . cosA＝
C . tanA＝ 第 3 页 共 13 页 D . cotA＝
12.
（2分） (2020八下·舒兰期末)
如图，函数 和 的图象相交于A(m，3),则不等式
的解集为（ ）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A . 24
B . 48
C . 24或8
D . 8
14. （2分） 如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A . 65°
B . 50°
C . 40°
D . 90°
三、 解答题 (共9题；共92分)
15. （10分） (2019八下·东台月考) 计算： 第 4 页 共 13 页 （1）
（2） 2 -1 + +（ ）0；
16. （10分） (2019·顺义模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2+（m﹣3）x﹣3（m＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，AB＝4，点D为抛物线的顶点．
（1） 求点A和顶点D的坐标；
（2） 将点D向左平移4个单位长度，得到点E，求直线BE的表达式；
（3） 若抛物线y＝ax2﹣6与线段DE恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
17. （10分） (2019·河南模拟) 如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠BCA＝90°，∠CBA＝60°，AB＝10，点D是AB边上（异于点A，B）的一动点，DE⊥AB交⊙O于点E，交AC于点G，交切线CF于点F.
（1） 求证：FC＝CG；
（2） ①当AE＝________时，四辺形BOEC为菱形；
②当AD＝________时，OG∥CF.
18. （12分） (2018·河北模拟) 在今年“五•一”小长假期间，某学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小明想了解他所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了本小区一定数量居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并将调查的数据绘制成如下直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题： 第 5 页 共 13 页
（1）
这次共调查了________个家庭的收入，a=________，b=________；
（2） 补全频数分布直方图________，样本的中位数落在第________个小组；
（3） 请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
（4） 在第1组和第5组的家庭中，随机抽取2户家庭，求这两户家庭人均月收入差距不超过200元的概率．
19. （10分） (2019七上·崂山期中)
（1） 在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①________； ②________； ③________； ④________．
（2） 通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________；
（3） 利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．
20. （5分） 已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．试说明：AC=BD．
21. （10分） (2011·淮安) 小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1 ， 时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系 第 6 页 共 13 页 式：
请你完成：
（1） 求出图3中y2与t的函数关系式；
（2） 直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3） 若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．
22. （10分） (2019九上·江阴期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为 ，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 ，且 .
（1） 求线段CE的长；
（2） 若点H为BC边的中点，连结HD，求证： .
23. （15分） 已知：AC为菱形ABCD的对角线，过C作EC⊥AC，交AB延长线于E．
（1） 求证：CD= AE； 第 7 页 共 13 页 （2） 若四边形ADCE为等腰梯形，AC= ，求四边形ADCE的面积． 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
填空题 (共6题；共7分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 单选题 (共8题；共16分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题；共92分)
15-1、
15-2、 第 9 页 共 13 页 16-1、
16-2、
16-3、 第 10 页 共 13 页 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、 第 11 页 共 13 页 18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、 第 12 页 共 13 页 21-2、
21-3、
22-1、
22-2、 第 13 页 共 13 页 23-1、
23-2、
