2020学年春季北师大版 八年级第二学期 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试卷及答案
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2020学年春季北师大版 八年级（下）第二学期
第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试卷
一、选择题
1．下列不等式的变形不正确的是( )
A．若ab，则33ab B．若ab，则ab
C．若12xy，则2xy D．若2xa，则12xa
2．不等式113x的解集是( )
A．13x B．13x C．3x D．3x
3．已知点(1,23)Paa在第一象限，则a的取值范围是( )
A．1a B．312a C．312a D．32a
4．若关于x的方程22xmx的解为负数，则m的取值范围是( )
A．2m B．2m C．23m D．23m
5．不等式40xk„的负整数解是1，2，那么k的取值范围是( )
A．812k„ B．812k„ C．23k„ D．23k„
6．不等式组31xx…的解在数轴上表示为( )
A． B．
C． D．
7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为( )
A．30 B．35 C．42 D．39
8．如图，直线1ykxb过点(0,3)A，且与直线2ymx交于点(1,)Pm，则不等式组2mxkxbmx的解集是( )
A．514x B．413x C．513x D．12x
9．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是( )
A．100(15%)1140x… B．100(15%)1140x
C．100(15%)1140x D．100(15%)1140x„
10．对于任意实数m、n，定义一种新运算m※3nmnmn，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6262637．请根据上述定义解决问题：若4a※8x，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是( )
A．12a„ B．12a„ C．41a„ D．41a„
二．填空题（共8小题）
11．不等式360x的解集为 ．
12．“x的18与x的和不超过5”用不等式表示为 ．
13．不等式组8482(8)34xx的解集为 ．
14．若关于x的方程231xm的解为负数，则m的取值范围是 ．
15．商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打 折销售．
16．直线11:lykxb与直线22:lykx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式21kxkxb的解集为 ．
17．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，
规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当2x时，输出结果 ．若经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是 ．
18．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△1babab，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4242418613，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，则x的取值范围为 ．
三．解答题（共7小题）
19．解不等式组80311123xxx„，并求它的整数解 ．
20．解不等式组：4(1)273xxxx，并将解集在数轴上表示出来．
21．直线3ykx经过点(1,1)A，求关于x的不等式30kx…的解集．
22．小明有1元和5角两种硬币共12枚，这些硬币的总币值小于8元
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：
甲：x 8
乙：0.5x 8
根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式： 甲1:x表示 ；
乙1:x表示 ；
（2）求小明可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）
23．直线:2ayx和直线:4byx相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E．
（1）在同一坐标系中画出函数图象；
（2）求ABC的面积；
（3）求四边形ADOC的面积；
（4）观察图象直接写出不等式24xx„的解集和不等式40x„的解集．
24．先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
例题：解一元二次不等式(32)(21)0xx．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①320210xx或②320210xx解不等式组①得23x，解不等式组②得12x．
所以一元二次不等式(32)(21)0xx的解集是23x或12x．
作业题：（1）求不等式51023xx的解集；
（2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？
25．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列不等式的变形不正确的是( )
A．若ab，则33ab B．若ab，则ab
C．若12xy，则2xy D．若2xa，则12xa
解：A．若ab，不等式两边同时加上3得：33ab，即A项正确，
B．若ab，不等式两边同时乘以1得：ab，即B项正确，
C．若12xy，不等式两边同时乘以2得：2xy，即C项正确，
D．若2xa，不等式两边同时乘以12得：12xa，即D项错误，
故选：D．
2．不等式113x的解集是( )
A．13x B．13x C．3x D．3x
解：不等式113x，
解得：3x，
故选：D．
3．已知点(1,23)Paa在第一象限，则a的取值范围是( )
A．1a B．312a C．312a D．32a
解：Q点(1,23)Paa在第一象限，
10230aa，
解得：32a，
故选：D．
4．若关于x的方程22xmx的解为负数，则m的取值范围是( )
A．2m B．2m C．23m D．23m
解：由22xmx得， 23mx，
Q方程有负数解，
203m，
解得2m．
故选：B．
5．不等式40xk„的负整数解是1，2，那么k的取值范围是( )
A．812k„ B．812k„ C．23k„ D．23k„
解：40xkQ„，
4kx…，
Q不等式的负整数解是1，2，
324k„，
解得：812k„，
故选：A．
6．不等式组31xx…的解在数轴上表示为( )
A． B．
C． D．
解：不等式组31xx…的解在数轴上表示为
故选：C．
7．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为( )
A．30 B．35 C．42 D．39 解：依题意，得：31263(31)126xx„，
解得：1093x„．
xQ为整数值，
4x，5，6，7，8，9．
45678939．
故选：D．
8．如图，直线1ykxb过点(0,3)A，且与直线2ymx交于点(1,)Pm，则不等式组2mxkxbmx的解集是( )
A．514x B．413x C．513x D．12x
解：Q直线1ykxb过点(0,3)A，
3b，
把(1,)Pm代入3ykx得3km，解得3km，
解(3)32mxmx得53x，
所以不等式组2mxkxbmx的解集是513x．
故选：C．
9．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是( )
A．100(15%)1140x… B．100(15%)1140x
C．100(15%)1140x D．100(15%)1140x„
解：设售价为x元/千克，
根据题意得：100(15%)1140x…． 故选：A．
10．对于任意实数m、n，定义一种新运算m※3nmnmn，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6262637．请根据上述定义解决问题：若4a※8x，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是( )
A．12a„ B．12a„ C．41a„ D．41a„
解：根据题意得4434438xxaxx①②，
解不等式①，得：13ax，
解不等式②，得：3x，
则不等式组的解集为133ax，
Q不等式组的解集中有2个整数解，
1013a„，
解得12a„，
故选：B．
二．填空题（共8小题）
11．不等式360x的解集为 2x ．
解：移项得：36x，
解得：2x，
故答案为：2x．
12．“x的18与x的和不超过5”用不等式表示为 158xx„ ．
解：“x的18与x的和不超过5”用不等式表示为158xx„，
故答案为：158xx„．
13．不等式组8482(8)34xx的解集为 69x ．
解：解不等式848x，得：6x，
解不等式2(8)34x，得：9x，
则不等式组的解集为69x，
故答案为：69x．
