北师大八年级下《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元检测卷含答案

单元检测卷：一元一次不等式与一元一次不等式组（基础卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．不等式2x＞﹣3的解是（ ）

A．x＜32

B．x＞﹣32 C．x＜﹣23 D．x＞﹣23

【答案】B

【解析】不等式两边除以2变形即可求出x＞﹣32，

故选B

2．已知a＞b，下列不等式中正确的是（ ）

A．a+3＜b+3 B． C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1

【答案】B

3．已知x>y，则下列不等式1）x-53y，3)-3x>-3y，4）－x<-y，其中一定成立的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

【答案】B.

【解析】由不等式的加法和乘法性质可得，（2）（4）正确，（1）（3）错误，所以总共只有两个成立，故选：B

4．下列不等式中，正确的是（ ）

A．m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0

B．x不大于3可表示为x＜3

C．a是负数可表示为a＞0

D．x与2的和是非负数可表示为x+2＞0

【答案】A

5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3

【答案】C.

【解析】一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，

则该不等式组的解集是x＞3． 故选C．

6．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

【答案】D

【解析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D.

7．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（ ）

A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5

【答案】B

8．不等式组24,241xxxx≤的正整数解的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】解不等式①可得：x≤4，解不等式②可得：x＞1，则不等式组的解为1＜x≤4，则整数解为x=2、3、4共3个.

9．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

10．根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）

A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c

【答案】C

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式_________． 【答案】答案不唯一，如：2x﹣2＞0．

【解析】答案不唯一，如：2x﹣2＞0的解集为x＞1．故答案为2x﹣2＞0．

12．绝对值大于1而小于4的整数有

个．

【答案】4

13．不等式3x+1＜-2的解集是________．

【答案】x＜-1．

【解析】3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案为x＜-1．

14．足球比赛中，每队上场队员人数n不超过11，这个数量关系用不等式表示： ．

【答案】n≤11.

【解析】根据题意，可得：n≤11.

15．由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是 ．

【答案】a＜0．

【解析】∵x＜y，ax＞ay，∴a＜0．故答案为：a＜0．

16．当x 时，式子523x的值是非正数。

【答案】32x

【解析】不等式两边都乘以-5，3x-2≥0，将两边不等式同时加上2再除以3，不等号的方向不变．

根3x-2≥0，解得32x

17．不等式组21312xx＜的解集为 ．

【答案】-1≤x＜5.

18．当x满足 时，132x的值不小于﹣4且小于8．

【答案】﹣5＜x≤3.

【解析】已知132x的值不小于﹣4且小于8，所以可得﹣4≤132x＜8，解得﹣5＜x≤3.

19．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 ．

【答案】x＞64． 【解析】输入一个实数x得到的结果为3x﹣2，操作只进行一次就停止，则3x﹣2＞190，解得x＞64．

20． 我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错（或不答）一题记 －5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_________道题．

【答案】14．

【解析】设要答对x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100，

10x-100+5x＞100，

15x＞200，

解得x＞403．

故答案为：14．

三、解答题（本大题共7小题，共60分）

21．（7分）解不等式：103(6)2(1)xx

【答案】x≥56

【解析】103(6)2(1)xx，10-3x-182x-2，

-3x-2x18-10-2，所以-5x6，

所以x≥56.

22．（7分）解不等式：2163xx，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】x＜﹣2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．

23．（7分）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a= ，b= ．

【答案】﹣3，6．

24．（7分）解不等式组53(1)11242xxxx＜并求它的所有的非负整数解．

【答案】不等式组的解集是-2＜x≤73，非负整数解为0，1，2． 试题解析：

由①得x＞-2，

由②得x≤73，

所以，原不等式组的解集是-2＜x≤73，

所以，它的非负整数解为0，1，2．

25．（10分）解不等式组127334321xxx＞，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

【答案】-1≤x﹤5，数轴见解析.

【解析】试题分析：分别解两个不等式，然后根据“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”求解，再用数轴表示，注意虚点和实点的应用.

试题解析：解①得x≥-1

解②得x＜5

-1≤x﹤5，数轴上表示

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26．（10分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

【答案】（1）足球需要50元，篮球需要80元；（2）30个．

解析：（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，

根据题意得，

解得，

∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元． （2）先设未知数，设购买a个篮球，∵购买足球和篮球共96个，∴购买（96﹣a）个足球．∵购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．∴购买足球的费用就是50（96﹣a）元，购买篮球的费用就是80a元，再根据购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列不等式得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得a≤3032．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．学科网

27．（12分）2013年是一个让人记忆犹新的年份，雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，口罩市场出现热销，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：

（1）求该网店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？

（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？

【答案】（1）甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）乙种口罩每袋售价为每袋33元．

解析：（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；

（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出： 160（z-25）+2×200×（26-20）≥3680，解得：z≥33，答：乙种口罩每袋售价为每袋33元． 品名

价格 甲型口罩 乙型口罩

进价（元/袋） 20 25

售价（元/袋） 26 35