人教版七年级数学下册第六章 实数练习(含答案)
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第六章 实数
一、单选题
1．4的算术平方根是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．16
2．9的平方根是（ ）
A．3 B．3 C．3 D．81
3．m的立方根是（ ）
A．3m B．3m C．3m D．3m
4．下列说法中正确的是（ ）
A．-4没有立方根 B．-5的立方根是35
C．136的算术平方根是16 D．1的平方根是1
5．在实数中••33.14159.64,0.46,1.010010001,,3，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．估计182的运算结果在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
7．关于12的叙述，错误．．的是( )
A．12是有理数 B．面积为12的正方形的边长是12
C．12＝23
D．在数轴上可以找到表示12的点
8．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．√2,√3,125的大小关系是（ ）
A．√2<√3<125 B．125<√2<√3 C．√2<125<√3 D．√3<125<√2
10．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n×i＝（i4）n×i＝i，i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+…+i2019的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．i
二、填空题 11．若某数的不同的平方根为a+3和2a-15，则这个数是_____．
12．9的平方根是________；125的立方根是__________．
13．已知[a]是不大于 a 的最大整数，则[-5.2] + [3.9] （______）
14．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；
（2）f（12）＝2，f（13）＝3，f（14）＝4，f（15）＝5，…
利用以上规律计算：1(2019)()2019ff-= ____
三、解答题
15.求下列各式中的x
（1）2(1)490x；
（2）38270x．
16．已知3x+1的算术平方根为4，2y+1的立方根为-1，求2x+y的平方根．
17．如图2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为2，设点B所表示的数为m，求2m+｜m-1｜的值.
18．阅读下面的文字，解答问题 大家都知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是用21来表示2的小数部分．事实上，这种表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，差就是小数部分．
请解答：（1）7的整数部分为 ，小数部分可以表示为 ；
（2）已知107xy，其中x是整数，且01y，求2(2)xy的值．
19．定义一种新运算“♀”，观察下列运算：
（+5）♀（+14）=+19，
(13）♀(7)=+20,
(2)(15)17♀,
(18)(7)25♀，
0(19)19♀，
(+13)♀0=+13．
（1）请你认真思考上述运算，归纳运算“♀”的法则．
两数进行运算“♀”时，同号______，异号_________，特别地，0和任何数进行运算“♀”，或任何数和0进行运算“♀”，结果都为_______．
（2）计算：(17)♀[0♀(16)]．
答案
1．A
2．C
3．A
4．B
5．B
6．B
7．A
8．D
9．B
10．C
11．49
12．3 5
13．-10 14．-1
15．（1）x=6或x=-8；（2）x=32．
16．±3
17．3-2
18．（1）2，72；（2）5．
19．（1）得正；得负；正数；（2）33
