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新版高三高考数学二轮复习专题训练 04 Word版含答案

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世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。

嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕

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1、为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18、27、18个工厂.。CBA,,CBA,,

（1）求从区中分别抽取的工厂个数；CBA,,

（2）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率.。A

解：（1）工厂总数为63，样本容量与总体中的个体数比为，所以从三个区中应分别抽取的工厂个数为2、3、2；91637CBA,,

（2）设为在区中抽得的2个工厂，为在区中抽得的3个工厂，为在区中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有：种，随机的抽取的2个工厂至少有一个来自区的结果有，，同理还能组合5种，一共有11种.。所以所求的概率为.。21,AAA321,,BBBB21,CCC27CA),(21AA),(21BA),(11BA),(31BA),(21CA),(11CA2A21111127C

2、有编号为的10个零件，测量其直径（单位：），得到下面数据：1021,...,AAAcm

其中直径在区间内的零件为一等品.。]52.1,48.1[

（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； 世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。

嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕

- 2 - / 8 （2）从一等品零件中，随机抽取2个，

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件直径相等的概率.。

解：（1）由所给数据可知，一等品零件共有6个.。

设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件，则=.。A)(AP61035

（2）①一等品零件的编号为.。从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：，，，，，，共有15种；123456,,,,,AAAAAA121314,,,,,AAAAAA1516,,,AAAA23,AA2425,,,AAAA263435,,,,,AAAAAA364546,,,,,AAAAAA56,AA

②“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记为事件）的所有可能结果有：，，共有B141646,,,,,AAAAAA232535,,,,,AAAAAA

6种；所以.。)(BP62155

3、编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛1216,,,AAA

中的得分记录如下：

（1）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，20,30

①用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2人得分之和大于50的概率.。

解：（1）4，6，6；

（2）①得分在区间内的运动员编号为，从中随[20,30)345101113,,,,,.AAAAAA 世宗即位，命以右都御史总督两广军务。广西上思州贼黄缪纠峒兵劫州县，巅讨擒之。广东新宁、恩平贼蔡猛三等剽掠，众至数万。巅合兵三万余人击新宁诸贼，破巢二百，擒斩一万四千余人，俘贼属五千九百余人。

嵿遣将出海擒之，获其二舟，贼乃遁。寻召掌南京都察院事，就改工部尚书。嘉靖六年大计京官，拾遗被劾，致仕

- 3 - / 8 机抽取2人，所有可能的抽取结果有：

343531031131345{,},{,},{,},{,},{,},{,},AAAAAAAAAAAA410{,}AA，

411413510511513101110131113{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,}AAAAAAAAAAAAAAAA，共15

种.。

②“从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”[20,30)

（记为事件）的所有可能结果有：，B454104115101011{,},{,},{,},{,},{,}AAAAAAAAAA

共5种，所以.。51().153PB

4、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.。12p116

（1）求乙投球的命中率；p

（2）求甲投球2次，至少命中1次的概率；

（3）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率.。

解：（1）解法一：设“甲投球一次命中”为事件，“乙投球一次命中”为事件，由题意得，AB221(1())(1)16PBp

解得或（舍去），所以乙投球的命中率为.。34p54p34

解法二：设“甲投球一次命中”为事件，“乙投球一次命中”为事件，由题意得，于是或（舍去），AB1()()16PBPB1()4PB1()4PB

故，所以乙投球的命中率为.。31()4pPB34

（2）解法一：由题设和（1）知，，.。1()2PA1()2PA

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2020届高考数学(理)二轮专题复习： 专题二 函数、不等式、导数 1-2-2 Word版含答案.doc

2020届高考数学(理)二轮专题复习： 专题二 函数、不等式、导数 1-2-2 Word版含答案.doc

限时规范训练五 不等式及线性规划 限时45分钟，实际用时

分值80分，实际得分

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)

1．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是( )

A．a3＞b3 B.1a＜1b

C．ab＞1 D．lg(b－a)＜a

解析：选D.∵0＜a＜b＜1，∴0＜b－a＜1－a，∴lg(b－a)＜0＜a，故选D.

2．已知a，b是正数，且a＋b＝1，则1a＋4b( )

A．有最小值8 B．有最小值9

C．有最大值8 D．有最大值9

解析：选B.因为1a＋4b＝1a＋4b(a＋b)＝5＋ba＋4ab≥5＋2 ba·4ab＝9，当且仅当ba＝4ab且a＋b＝1，即a＝13，b＝23时取“＝”，所以1a＋4b的最小值为9，故选B.

3．对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题：

①若ac2＞bc2，则a＞b；

②若a＞b，c＞d，则a＋c＞b＋d；

③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；

④若a＞b，则1a＞1b.

其中正确的有( )

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

解析：选B.①ac2＞bc2，则c≠0，则a＞b，①正确；

②由不等式的同向可加性可知②正确；

③需满足a、b、c、d均为正数才成立；

④错误，如：令a＝－1，b＝－2，满足－1＞－2，但1－1＜1－2.故选B.

4．已知不等式ax2－bx－1＞0的解集是x －12＜x＜－13，则不等式x2－bx－a≥0的解集是( )

A．{x|2＜x＜3} B．{x|x≤2或x≥3}

C.x 13＜x＜12 D.x x＜13或x＞12 解析：选B.∵不等式ax2－bx－1＞0的解集是x －12＜x＜－13，

∴ax2－bx－1＝0的解是x1＝－12和x2＝－13，

且a＜0.

∴ －12－13＝ba，－12×－13＝－1a，解得 a＝－6，b＝5.

新高考高三二轮总复习文科数学习题汇编---简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词Word版含解析

新高考高三二轮总复习文科数学习题汇编---简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词Word版含解析

新高考高三二轮总复习文科数学习题汇编

课 时 跟 踪 检 测

[基 础 达 标]

1．已知命题p：∀x∈R,2x<3x，命题q：∃x∈R，x2＝2－x，若命题(綈p)∧q为真命题，则x的值为( )

A．1 B．－1

C．2 D．－2

解析：∵綈p：∃x0∈R,2x0≥3x0，要使(綈p)∧q为真，

∴綈p与q同时为真．由2x≥3x得23x≥1，∴x≤0.

由x2＝2－x得x2＋x－2＝0，

∴x＝1或x＝－2，又x≤0，∴x＝－2.

答案：D

2．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是( )

A．①③ B．①④

C．②③ D．②④

解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故①p∧q为假命题；②p∨q为真命题；③綈q为真命题，则p∧(綈q)为真命题；④綈p为假命题，则(綈p)∨q为假命题，故选C

答案：C

3．设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为( )

A．∀n∈N，n2>2n B．∃n∈N，n2≤2n

C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n

解析：因为特称命题的否定是全称命题，所以綈p：∀n∈N，n2≤2n.

答案：C

4．(2017届湖北荆州一模)命题“自然数的平方大于零”的否定是( )

A．∃x∈Z，x2≤0 B．∀x∈N，x2≤0

C．∃x∈N，x2≤0 D．∃x∈N，x2＜0

解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“自然数的平方大于零”的否定是：∃x∈N，x2≤0.故选C.

答案：C

5．命题p：若a0，使得x0－1－ln x0＝0，则下列命题为真命题的是( )

A．p∧q B．p∨(綈q)

C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q)

解析：命题p：若a

命题q：取x0＝1，满足x0－1－ln x0＝0，因此是真命题；

江西省南昌市名校2014届高三数学第二轮复习测试卷4(南昌二中) Word版含答案

江西省南昌市名校2014届高三数学第二轮复习测试卷4(南昌二中) Word版含答案

南昌市2013—2014学年度高三新课标第二轮复习测试卷

数学（4）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i是虚数单位，a∈R．若复数2i2iaa为实数，则a ＝

A．14 B．1 C．0 D．222

2.（理）下列函数中，在其定义域上不是奇函数的是

A．2ln(1)yxx B．11()212xyx C．123312331ln1xxyxx D．ln(sectan)yxx

（文）以下有关命题的说法错误．．的是

A．命题“若2320,1xxx则”的逆否命题为“若21,320xxx则”

B．“3cos2”是“52,6kkz”的必要不充分条件

C．对于命题22:,10,:,10pxRxxpxRxx使得则则

D．若qp为假命题，则p、q均为假命题

3．（理）已知数列{}na的通项公式2(62)2014nann，若6a或7a为数列{}na的最小项，则实数的取值范围

A．(3 , 4) B． [ 2 , 5 ] C． [ 3 , 4 ] D． [59,22]

（文）函数f(x)＝26sin x cos x＋2cos 2x的最小正周期和振幅分别是

A．π，26 B．π，2 C．2π，1 D．π，22

4．（理）32sincossinyxxx的最大值

A．2827 B．3227 C．43 D．4027

（文）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的概率为

江苏省南京市高三数学二轮专题复习(第一层次)专题13空间的平行与垂直问题 Word版含答案

江苏省南京市高三数学二轮专题复习(第一层次)专题13空间的平行与垂直问题 Word版含答案

专题13：空间的平行与垂直问题

班级 姓名

一、前测训练

1．如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，若D、E是棱CC1，AB的中点，求证：DE∥平面AB1C1．

提示：法一：用线面平行的判定定理来证：

“平行投影法”：取AB1的中点F，证四边形C1DEF是平行四边形．

“中心投影法”延长BD与B1C1交于M，利用三角线中位线证DE∥AM．

法二：用面面平行的性质

取BB1中点G，证平面DEG∥平面AB1C1．

2．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，

(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C

(2)若E，F分别是A1A，C1C的中点，求证：平面EB1D1∥平面BDF．

提示：(1)用面面平行的判定定理证：

证明BD∥B1D1，A1B∥D1C．

(2)证明BD∥B1D1，BF∥D1E．

【变式】在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1A的中点．点F在棱CC1上，使得平面EB1D1∥平面BDF．

求证：点F为棱CC1的中点．

3．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为棱CC1的中点，AC交BD于O，求证：A1O⊥平面MBD

提示：用线面垂直的判定定理：

证BD⊥平面AA1C1C，从而得出BD⊥A1O；

在矩形AA1C1C中，用平几知识证明A1O⊥OM；

4．在正三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长均相等，D为BB1的中点，求证：A1B⊥C D．

分析：要证明A1B⊥C D，只要证明A1B与CD所在的平面垂直，或CD与A1B所在的平面垂直，

但都没有现成的平面，构造经过CD的平面与直线A1B垂直，或经过A1B的平面与直线CD垂直．

方法1：取AB的中点E，连CE，证A1B⊥平面CDE；

方法2：取B1C1的中点F，连BF，证CD⊥平面A1BF．

A1 D1

A B C D B1 C1

E· F· A

B C A1