2015高中物理各专题知识点复习+高考临考讲座

专题定位高考对学生实验的考查，主要有以下十三个实验：①研究匀变速直线运动；②探究弹力和弹簧伸长的关系；③验证力的平行四边形定则；④验证牛顿运动定律；⑤探究动能定理；⑥验证机械能守恒定律；⑦验证动量守恒定律；⑧测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)；⑨描绘小电珠的伏安特性曲线；⑩测定电源的电动势和内阻；⑪练习使用多用电表；⑫传感器的简单使用；⑬用油膜法估测分子的大小．高考除了对课本中原有的学生实验进行考查外，还增加了对演示实验的考查，利用学生所学过的知识，对实验器材或实验方法加以重组，来完成新的实验设计．设计型实验的考查将逐步取代对课本中原有的单纯学生实验的考查．应考策略 1.熟知各种器材的特性.2.熟悉课本实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差分析．第1课时力学和热学实验与创新考向1探究弹力和弹簧伸长的关系例1(2014·新课标Ⅱ·23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图1所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.图1P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 x 0(cm)2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x (cm)2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n10 20 30 40 50 60 k (N/m)163 56.0 43.6 33.8 28.8 1k (m/N) 0.006 1 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7(1)将表中数据补充完整：________；________.(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图2给出的坐标纸上画出1k—n 图像．图2(3)图2中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________ N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系表达式为k ＝________ N/m.解析 (1)根据胡克定律有mg ＝k (x －x 0)，解得k ＝mg x －x 0＝0.100×9.80(5.26－4.06)×10－2N/m ≈81.7 N/m ，1k≈0.012 2 m/N. (2)1k －n 图像如图所示(3)根据图像可知，k 与n 的关系表达式为k ＝1.75×103n N/m ，k 与l 0的关系表达式为k ＝3.47l 0N/m.答案 (1)81.7 0.012 2 (2)见解析图(3)1.75×103n (在1.67×103n ～1.83×103n 之间均可) 3.47l 0(在3.31l 0～3.62l 0之间均可) 以题说法 实验数据处理方法：(1)列表法将测得的实验数据填入设计好的表格之中，可以分析两物理量间的定性关系．(2)图象法根据记录的实验数据在直角坐标系内进行作图．若是曲线应平滑，若是直线要让尽量多的点过直线．或在直线两侧均匀分布．(3)函数法往往是根据图象得到物理量间的函数关系方程式．如图3为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图，弹簧的上端固定在铁架台上，下端装有指针及挂钩，指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺．现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如下表：图3 钩码数n0 1 2 3 4 5 刻度尺读数x n (cm) 2.62 4.17 5.70 7.22 8.84 10.43已知所有钩码的质量可认为相同且为m 0＝50 g ，当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2.请回答下列问题：(1)请根据表格数据计算出弹簧的劲度系数k ＝____ N/m.(结果保留两位有效数字)(2)考虑到在没有挂钩码时弹簧自身有重量，测量的弹簧劲度系数k的值与真实值相比较____________(填“偏大”、“偏小”或“没有影响”)．答案(1)32(2)没有影响解析(1)根据胡克定律k(x－x0)＝nm0g，代入数据求k，再求平均得k＝32 N/m；(2)因在计算弹力时把弹簧自身的重量引起的形变量减去了，故弹簧自身有重量对测量值没有影响．考向2验证力的平行四边形定则例2(2014·江苏·11)小明通过实验验证力的平行四边形定则．图4(1)实验记录纸如图4所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图5所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．图5两次实验记录的轨迹如图6所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力F a、F b的大小关系为________．图6(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？________(填写选项前的字母)A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．解析(1)作出的图示如图所示．(2)重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋拉力T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即F a＝F b.(3)根据题图可知，选项B、D正确，选项A、C错误．(4)橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差．答案(1)见解析图(F合＝4.6～4.9 N都算对)(2)F a＝F b(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)以题说法 1.本实验考查的重点是“力作用效果的等效性”．2．对实验步骤中两个分力和合力的大小和方向的确定也是考查的重点．有同学利用如图7所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码的个数读出三根绳子的拉力F T OA、F T OB和F T OC，回答下列问题：图7(1)改变钩码个数，实验能完成的是________．A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数，N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，应该做好三个方面的记录：________________________________________________________________________；________________________________________________________________________；________________________________________________________________________.答案(1)BCD(2)标记结点O的位置钩码的个数N1、N2、N3OA、OB、OC三段绳子的方向解析(2)为验证平行四边形定则，必须通过作受力图．所以先明确受力点，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示．因此要做好记录，需从力的三要素角度出发：需记录O点的位置；钩码的个数N1、N2、N3；拉力F T OA、F T OB、F T OC的方向．考向3探究加速度与力、质量的关系例3如图8所示为“探究加速度与物体所受合外力的关系”的实验装置图．图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于一端带有定滑轮的足够长的木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮之间的摩擦．图8(1)下列说法正确的是()A．一端带有定滑轮的长木板必须保持水平B ．实验时应先接通电源后释放小车C ．实验中m 2应远小于m 1D ．测力计的读数始终为m 2g 2(2)如图9为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度的大小是________ m/s 2.(交流电的频率为50 Hz ，结果保留二位有效数字)图9(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a —F 图象，可能是下列哪个选项中的图象( )解析 (1)该实验要平衡摩擦力，故A 错误；拉力可由测力计示数获得，故不要求重物质量远小于小车质量，故C 错误；由于重物向下加速运动，由牛顿第二定律：m 2g －2F ＝m 2a ，解得：F ＝m 2g －m 2a 2，故D 错误；故选B. (2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2，有：a ＝0.50 m/s 2.(3)若没有平衡摩擦力，则当0＜F ≤F f 时，a ＝0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，所以该同学测得的a －F 图象可能是选项C 中的图象．答案 (1)B (2)0.50 (3)C以题说法 《考试大纲》规定的六个力学实验中有四个涉及打点计时器：研究匀变速直线运动、验证牛顿运动定律、探究动能定理和验证机械能守恒定律．这类实验的关键是要掌握纸带的分析处理方法，对于纸带常有以下三大应用．1．由纸带确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt ＝0.02×5 s ＝0.1 s.2．求解瞬时速度利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图10所示，打n 点时的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T图103．用“逐差法”求加速度如图11所示，a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)(3T )2图11有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下：(1)求瞬时速度：把遮光条(宽度为d )通过光电门的时间Δt 内的平均速度看做物体经过光电门的瞬时速度，即v ＝d Δt. (2)求加速度：若两个光电门之间的距离为L ，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a ＝v 22－v 212L .某同学利用如图12甲所示装置来研究加速度与力的关系．他将光电门1和2分别固定在长木板的A 、B 两处，换用不同的重物通过细线拉同一小车(小车质量约为200克)，每次小车都从同一位置由静止释放．图12(1)长木板右端垫一物块，其作用是用来______________________________________；(2)用游标卡尺测得遮光条的宽度为________ cm ；(3)对于所挂重物的质量，以下取值有利于减小实验误差的是________．(填选项前字母)A ．1克B ．5克C ．10克D ．40克(4)现用该装置来探究功与速度变化的关系，关闭光电门2，测出多组重物的质量m 和对应遮光条通过光电门1的时间Δt ，通过描点作出线性图象，应作出________图象．(填选项前字母)A ．Δt －mB ．Δt 2－mC ．m －1ΔtD ．m －1Δt 2 答案 (1)平衡摩擦力 (2)0.52 (3)BC (4)D解析 (1)长木板右端垫一物块，调整后可以使小车的下滑分力与受到的摩擦力平衡．(2)从游标卡尺读出：5 mm ＋2×0.1 mm ＝5.2 mm ＝0.52 cm.(3)应使拉力远小于小车的重力，这时拉力才接近重物的重量，但如果选A ，由于拉力太小，不容易观察，因此不能选A ，只能选B 、C.(4)实际验证的是mgh ＝12M v 2，而v ＝d Δt ，由于做出的图象为直线，因此应该做出m －1Δt 2图象． 考向4 探究动能定理例4 (2014·天津·9(2))某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图13所示．图13①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________．②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A ．避免小车在运动过程中发生抖动B ．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C ．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D ．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：___________________________________________.④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．A ．在接通电源的同时释放了小车B ．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力解析①本实验需要知道小车的动能，因此还需要用天平测出小车的质量，用刻度尺测量纸带上点迹之间的长度，求出小车的瞬时速度．②牵引小车的细绳与木板平行的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力，选项D 正确．③在保证所挂钩码数目不变的条件下要减小小车加速度可以增加小车的质量，故可在小车上加适量砝码(或钩码)．④当小车在运动过程中存在阻力时，拉力做正功和阻力做负功之和等于小车动能的增量，故拉力做功总是要比小车动能增量大一些；当钩码加速运动时，钩码重力大于细绳拉力，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做功要比小车动能增量大，故只有C、D正确．答案①刻度尺、天平(包括砝码)②D③可在小车上加适量砝码(或钩码)④CD以题说法明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似，可以进行知识与方法的迁移．学会利用所学知识，对实验器材或实验方法加以重组，完成新的实验设计．在探究动能定理的实验中，某实验小组组装了一套如图14所示的装置，拉力传感器固定在小车上，一端与细绳相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接，打点计时器打点周期为T，实验的部分步骤如下：图14(1)平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列________的点．(2)测量小车和拉力传感器的总质量M，按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后__________，打出一条纸带，关闭电源．(3)在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图15所示，在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等多个计数点，各个计数点到O点间的距离分别用h A、h B、h C、h D、h E、……表示，则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能表达式为____________________，若拉力传感器的读数为F，计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功的表达式为______________．图15(4)某同学以A 点为起始点，以A 点到各个计数点动能的增量ΔE k 为纵坐标，以A 点到各个计数点拉力对小车所做的功W 为横坐标，得到一条过原点的倾角为45°的直线，由此可以得到的结论是_____________________________________．答案 (1)间距相等 (2)释放小车 (3)M (h E －h C )28T 2 F (h D －h A ) (4)外力所做的功等于物体动能的变化量解析 (1)当打点计时器能在纸带上打出一系列间隔均匀的点时，小车做匀速直线运动，受力平衡．(2)在组装好实验装置的基础上，进行实验时应先接通电源，再释放小车．(3)D 点的瞬时速度等于CE 段的平均速度，即v D ＝h E －h C 2T ，故打下D 点时的动能为E k D ＝12M v 2D ＝M (hE －h C )28T 2；拉力对小车做的功为W ＝F (h D －h A )．(4)因图线是一条过原点的直线且直线的倾角为45°，可得出方程式ΔE k ＝W ，故可得结论：外力所做的功等于物体动能的变化量． 考向5 验证机械能守恒定律例5 为了验证机械能守恒定律，某研究性学习小组的同学利用透明直尺和光电计时器设计了一套实验装置，如图16所示．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms.将具有很好挡光效果的宽度为d ＝3.8×10－3 m 的黑色磁带贴在透明直尺上．实验时，将直尺从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δt i 与图中所示的高度差Δh i ，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示(表格中M 为直尺质量，取g ＝9.8 m/s 2)．图16Δt i (10－3 s)v i ＝d Δt i(m·s －1)ΔE i ＝12M v2i－12M v 21Δh i (m) Mg Δh i1 1.21 3.132 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 50.900.41(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用v i ＝dΔt i 求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：_______________________________________________. (2)请将表格中的数据填写完整．(3)通过实验得出的结论是：______________________________________________. (4)根据该实验，请你判断下列ΔE k －Δh 图象中正确的是( )解析 (1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度，故直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可利用v i ＝dΔt i求出．(2)第5点速度为v 5＝d Δt 5＝3.8×10－3m0.90×10－3 s≈4.22 m/s.从第5点到第1点间动能的增加量为 ΔE k ＝12M v 25－12M v 21＝12×M ×(4.222－3.132) ≈4.01M .从第5点到第1点间重力势能的减少量为ΔE p ＝Mg Δh 5＝M ×9.8×0.41≈4.02M . (3)从表中数据可知，在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量． (4)根据动能定理可知：Mg Δh ＝ΔE k ，故ΔE k －Δh 的图象是一条过原点的直线，故C 正确． 答案 (1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度 (2)4.22 4.01M 4.02M (3)在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量 (4)C以题说法 本实验数据处理的方法 方法1：利用起点和第n 点：验证gh n ＝12v 2n.方法2：任取较远两点A 、B ：验证gh AB ＝12v 2B －12v 2A . 方法3：图象法．如图17甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德(G·Atwood 1746－1807)创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．图17(1)实验时，该同学进行了如下操作：①将质量均为M (A 的含挡光片、B 的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出________________(填“A 的上表面”、“A 的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h .②在B 的下端挂上质量为m 的物块C ，让系统(重物A 、B 以及物块C )中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt .③测出挡光片的宽度d ，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．(2)如果系统(重物A 、B 以及物块C )的机械能守恒，应满足的关系式为________________________(已知重力加速度为g )．(3)引起该实验系统误差的原因有____________________________________ (写一条即可)．(4)验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统(重物A 、B 以及物块C )的机械能守恒，不断增大物块C 的质量m ，重物B 的加速度a 也将不断增大，那么a 与m 之间有怎样的定量关系？a 随m 增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：①写出a 与m 之间的关系式：___________________________________ (还要用到M 和g )． ②a 的值会趋于________． 答案 (1)①挡光片中心(2)mgh ＝12(2M ＋m )(dΔt)2(3)绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等 (4)①a ＝mg 2M ＋m ＝g2Mm＋1 ②重力加速度g解析 (1)、(2)需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离，系统的末速度为：v ＝dΔt ，则系统重力势能的减少量ΔE p ＝mgh ，系统动能的增加量为：ΔE k ＝12(2M ＋m )v 2＝12(2M ＋m )(d Δt )2，若系统机械能守恒，则有：mgh ＝12(2M ＋m )(d Δt )2.(3)系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验系统误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．(4)根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg ，则系统加速度为：a ＝mg 2M ＋m ＝g 2Mm ＋1，当m不断增大，则a 趋于g . 考向6 验证动量守恒定律例6 在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图18甲、乙所示的两种装置：图18(1)若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球质量为m 2，半径为r 2，则________． A ．m 1＞m 2，r 1＞r 2 B ．m 1＞m 2，r 1＜r 2 C ．m 1＞m 2，r 1＝r 2 D ．m 1＜m 2，r 1＝r 2(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________． A ．直尺 B ．游标卡尺 C ．天平 D ．弹簧测力计 E ．秒表(3)设入射小球的质量为m 1，被碰小球的质量为m 2，则在用图甲所示装置进行实验时(P 为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为______．(用装置图中的字母表示)解析(1)实验中必须用半径相等的小球，以满足对心碰撞；入射球的质量必须大于被碰球的质量，防止两球碰撞时入射球反弹，答案选C.(2)若采用图乙所示装置进行实验，只需要用直尺测量小球落地点到O点的距离和小球的质量，所以测量工具选择A、C即可．(3)用图甲所示装置进行实验时，所得“验证动量守恒定律”的结论为m1OP＝m1OM＋m2O′N. 答案(1)C(2)AC(3)m1OP＝m1OM＋m2O′N考向7用油膜法估测分子的大小例7在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：a．往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．b．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．c．将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．d．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．e．将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________．(填写步骤前面的字母)图19实验时，所用的油酸酒精溶液的浓度为A，测得体积为V的油酸酒精溶液共有N滴，将一滴该溶液滴入盛水的浅盘内，稳定后形成的油膜形状如图19所示，测得油膜占有的小正方形个数为X，每一个小方格的边长为a.(2)用以上字母表示油酸分子直径的大小d＝________.(3)从图中数得油膜占有的小正方形个数为X＝________.(4)该同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，发现自己所测数据偏大，则对出现这种结果的原因，下列说法中可能不正确的是________．A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B．计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数D ．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开解析 (1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液(教师完成，记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积VN (题中的d)→准备浅水盘(a)→形成油膜(b)→描绘油膜边缘(e)→测量油膜面积(c)→计算分子直径(c)．(2)计算步骤：先计算一滴油酸酒精溶液中油酸的体积＝一滴酒精油酸溶液的体积×配制比例．得：V 0＝V ·AN ，再计算油膜面积，S ＝X ·a 2 最后计算分子直径d ＝V 0S ＝VA NXa 2①(3)按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜占有的小正方形个数为57个． (4)同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，发现自己所测数据偏大，根据公式①可知出现这种结果的原因可能是公式中的体积偏大或计算的油膜的面积偏小的原因．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，V 偏大，故A 正确；计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则油膜的面积偏大，故B 错误；计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则油膜的面积偏小，故C 正确；水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则油膜的面积偏小，故D 正确．本题要求选择不正确的，故选B. 答案 (1)dabec (2)V ·ANXa 2(3)57 (4)B12．力学创新实验的分析技巧例6 (10分)用如图20所示实验装置测量滑块A 与木板间的动摩擦因数．长木板水平固定，细线跨过定滑轮与滑块A 、重锤B 相连．将细线拉直，测出B 离地面的高度h ，将重锤从h 高处静止释放，B 落地后，测出A 在木板上滑动的距离x ；改变B 释放高度重复实验，实验数据如下表所示．图20实验次数 1 2 3 4 5 6 h /cm 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 x /cm14.722.430.337.644.952.4(1)若测得A 的质量m A ＝3 kg ，B 的质量m B ＝1 kg ，A 和B 间细线的长度L ＝112.0 cm ，木板的长度l ＝98.0 cm ，要达到实验目的，以上四个量中没有必要测量的是______(用物理量的符号表示)．(2)作出x 随h 变化的图象．(3)由图象并结合(1)中所测数值求得滑块与木板间的动摩擦因数为________．解析 (1)由题意可知，B 距地面的高度h ，A 在木板上滑行的距离x ，A 、B 的质量m A 、m B .从静止释放让它们运动到B 着地，根据动能定理得： m B gh －μm A gh ＝12(m A ＋m B )v 2①从B 着地到A 停在木板上，根据动能定理得： 12m A v 2＝μm A g (x －h )② 由①②解得：μ＝m B h(m A ＋m B )x －m B h ③可知没有必要测量L 和l .(2)作出x 随h 变化的图象如图所示．(3)由③得：x ＝(1＋μ)m Bμ(m A ＋m B )h根据数学知识得到图象中直线的斜率 k ＝(1＋μ)m B μ(m A ＋m B ) 由图得：k ≈1.5。

第六章静电场考纲点击备考指南1.物质的电结构、电荷守恒点电荷Ⅰ 1.理解点电荷、元电荷、电场强度、电势、电势能、电场线、等势面、电容等概念．2.掌握库仑定律并能应用该定律处理静电平衡和静电加速等问题．3.掌握点电荷，等量同种点电荷、等量异种点电荷，匀强电场等电场的电场线和等势面分布特点．4.掌握平行板电容器及其动态变化问题的两种模型——始终与电源相连接和充电以后与电源断开的特点和处理方法5.电场和力学中的平衡、运动学、牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等知识结合起来的力、电综合题，综合应用力学和电场知识处理带电粒子在电场中的运动问题.2.静电现象的解释Ⅰ3.库仑定律Ⅱ4.静电场Ⅰ5.电场强度、点电荷的场强Ⅱ6.电场线、电势能、电势Ⅰ7.电势差Ⅱ8.匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ9.带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ10.示波管常见电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲电场力的性质知识一物质的电结构及电荷守恒定律1．物质的电结构构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子，整个原子对外界较远位置表现为电中性．2．元电荷最小的电荷量，其值为e＝1.60×10－19 C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．(1)元电荷是自然界中带电量最小的电荷．(×)(2)两形状大小相同的带电量分别为q1、－q2的金属球，接触后电量平均分配，即q1′＝q2′＝q1＋q22.(×)知识二 点电荷及库仑定律1．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2. (3)适用条件：①真空中；②点电荷．库仑定律只适用于真空中的点电荷，当r →0时，两带电体不能视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间存在库仑力．知识三 电场 电场强度及电场线1．电场基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用． 2．电场强度(1)定义式：E ＝Fq ，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C 或V/m.(2)点电荷的场强：E ＝kQr 2，适用于计算真空中的点电荷产生的电场．第六章 静电场(3)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．3．电场线 (1)特点①电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷； ②电场线在电场中不相交；③在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； ④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； ⑤沿电场线方向电势逐渐降低；⑥电场线和等势面在相交处相互垂直． (2)几种典型电场的电场线图6－1－1(1)带电粒子的运动轨迹可能与电场线重合．(√)(2)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．(×)1．(多选)把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发现两球间相互排斥，则这两个金属小球原来的带电情况可能是()A．两球原来带有等量异种电荷B．两球原来带有同种电荷C．两球原来带有不等量异种电荷D．两球中原来只有一个带电【解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，两个相同的小球接触后电荷量平均分配规律可知，B、C、D正确．【答案】BCD2．如图6－1－2，正点电荷Q形成的电场中，在某点M放入一电荷量为q的正电荷P，P受到的库仑力为F，下列表述正确的是()图6－1－2A．P、Q之间相互吸引B．若将P移走，则M点的电场强度为零C．若将P移近Q，则P所受库仑力减小D．若将P的电荷量增大为2q，则P所受库仑力增大为2F【解析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以A错误；电场强度与检验电荷无关，所以B错误；由库仑定律，知距离减小，库仑力就会增大，所以C错误；由库仑定律知，电荷量增大2倍，则库仑力也增大2倍，所以D正确．【答案】 D3.图6－1－3如图6－1－3所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互排斥力大小为F ，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A.18FB.14FC.38FD.34F【解析】 由于A 、B 间有排斥力，则A 、B 带同种电荷．设电荷量都为Q ，则两球之间的相互吸引力为：F ＝k Q 1Q 2r 2即F ＝kQ 2r 2当C 球与A 球接触后，A 、C 两球的电荷量都为：q 1＝Q2 当C 球再与B 球接触后，B 、C 两球的电荷量都为：q 2＝Q ＋Q 22＝3Q4所以此时A 、B 两球之间的相互作用力的大小为F ′＝k Q 2·3Q 4r 2＝k 3Q 28r 2＝3F8，故选项C 正确． 【答案】 C4.图6－1－4(多选)(2012·浙江高考)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图6－1－4所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A ．摩擦使笔套带电B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和【解析】 笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A 正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B 正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C 正确；笔套接触到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D 错误．【答案】 ABC 5.图6－1－5(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图6－1－5，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.23kq l 2【解析】 根据题意分析可知，小球a 、b 在小球c 所在位置产生的电场的场强与匀强电场的场强等大反向，即E ＝2·kq l 2·cos 30°＝3kql 2，B 项正确．【答案】 B考点一 [46] 对库仑定律的理解和应用一、适用条件仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用．虽然从数学角度讲由r →0能得出F →∞的结论，但从物理学的角度分析，这一结论是错误的，因为r →0时，两电荷已不能再看作点电荷了．二、库仑力的大小计算计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F 是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．三、综合应用库仑力参与的受力分析与我们在前面学习的三种基本性质的力的受力分析思路和方法相同，应用时要注意结合库仑力的特点进行受力分析．两个电荷间的平衡问题可以应用共点力平衡的所有规律进行分析和讨论．库仑力作用下的动力学问题类型特征与牛顿运动定律中的题型相同．——————[1个示范例]——————图6－1－6如图6－1－6所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2【解析】 虽然两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，D 正确．【答案】 D——————[1个预测例]——————图6－1－7如图6－1－7所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( )A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3 【审题指导】解答该题注意：(1)B 球A 球带同种电荷相互排斥且B 在O 的正下方，与A 在同一水平线上． (2)对A 球受力分析，利用平衡条件求解． 【解析】 对A 受力分析如图所示，由库仑定律得F ＝k q A q Br 2；又r ＝l sin θ，F ＝G tan θ 由以上各式可解得q B ＝Gl 2sin 2 θtan θkq A， 因G 、l 、q A 、k 不变，则 q 2q 1＝sin 2 45°tan 45°sin 2 30°tan 30°＝23，故C 正确．【答案】 C处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)对研究对象进行受力分析，多了库仑力(F＝kq1q2r2)．(3)列平衡方程(F合＝0或F x＝0，F y＝0)．考点二 [47] 电场强度的计算与叠加一、场强公式三个公式⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧E＝Fq⎩⎪⎨⎪⎧适用于任何电场与检验电荷是否存在无关E＝kQr2⎩⎪⎨⎪⎧适用于点电荷产生的电场Q为场源电荷的电量E＝Ud⎩⎪⎨⎪⎧适用于匀强电场U为两点间的电势差，d为沿电场方向两点间的距离二、电场的叠加1．电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和．2．分析步骤(1)确定分析计算的空间位置．(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向．(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．——————[1个示范例]——————(2013·海南高考)如图6－1－8，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P 点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则()图6－1－8A．q1＝2q2B．q1＝4q2C．q1＝－2q2D．q1＝－4q2【解析】由R处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向，即两点电荷必带有同种电荷，由E＝kQr2有kq1PR2＝kq2QR2，可得q1＝4q2，B正确．【答案】B——————[1个预测例]——————(2013·华中师大附模拟)如图6－1－9所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )图6－1－9A ．场强大小为kqr 2，方向沿OA 方向 B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向 C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr 2，方向沿AO 方向 【解析】根据对称性，先假定在A 点放上＋q 的点电荷，则O 点的场强为零，即B 、C 、D 、E 四个点电荷在O 点的场强方向沿OA 向上，大小为kqr 2.故O 点的合场强为A 点－q 在O 点产生的场强与B 、C 、D 、E 四个＋q 在O 点产生的合场强的矢量和，即E O ＝E A ＋E ′＝2kqr 2，所以答案为C 项．【答案】 C考点三 [48] 对电场线的理解和应用一、电场线的作用 1．表示场强的方向电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致． 2．比较场强的大小电场线的疏密程度反映了场强的大小即电场的强弱．同一幅图中，电场线越密的地方场强越强，电场线越疏的地方场强越弱．3．判断电势的高低在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低． 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线分布图连线中点O点的场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B等大同向等大反向与B′的场强——————[1个示范例]——————图6－1－10(2010·新课标全国卷)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器，某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图6－1－10中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()【解析】因粉尘带负电，故带电粉尘所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，轨迹上任何一点的切线方向为运动方向，若粒子做曲线运动，轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内．从轨迹找几个点判断一下，只有A项符合，故A项正确．【答案】 A电场线与轨迹判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．(3)一般为定性分析，有时涉及简单计算．——————[1个预测例]——————如图6－1－11所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正确的是()图6－1－11A．F d、F c、F e的方向都是水平向右B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0D．F d、F c、F e的大小都相等【审题指导】(1)正点电荷所受电场力的方向与电场方向相同．(2)联想等量异种点电荷的电场线分布特点，主要从方向和疏密程度分析．【解析】根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同可得到A正确，B、C错误；连线上场强由A到B先减小后增大，中垂线上由O到无穷远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d>F c>F e，故D错误．【答案】 A三电荷平衡模型一、模型构建1．三个点电荷共线．2．三个点电荷彼此间仅靠电场力作用达到平衡，不受其他外力．3．任意一个点电荷受到其他两个点电荷的电场力大小相等，方向相反，为一对平衡力．二、模型规律1．“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上．2．“两同夹异”——正负电荷相互间隔．3．“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小．4．“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．——————[1个示范例]——————如图6－1－12所示三个点电荷q1、q2、q3在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为()图6－1－12A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6【解析】 由三电荷平衡模型的特点“两同夹异”可知，q 1和q 3为同种电荷，它们与q 2互为异种电荷，设q 1和q 2距离为r ，则q 2和q 3的距离为2r ，对于q 1有kq 2q 1r 2＝kq 1q 33r 2，则有q 2q 3＝19，对q 3有kq 1q 33r 2＝kq 2q 32r 2，所以q 1q 2＝94，考虑到各电荷的电性，故A 正确． 【答案】 A——————[1个模型练]——————在一条直线上有两个相距为0.4 m 的点电荷A 、B ，A 在B 的左边，A 带电＋Q ，B 带电－9Q ，现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置可能是( )A ．正B 的右边 B ．正 B 的左边C ．负 A 的左边D ．负 A 的右边【解析】 A 、B 、C 三个电荷构成三电荷平衡模型，根据“两同夹异”和“两大夹小”的原则知，只有C 项正确．【答案】 C在利用三电荷平衡模型求解问题时应注意以下两点：(1)本类题目易误认为只要三个点电荷达到平衡就以为是“三电荷平衡模型”，而没有分析是否满足模型成立的条件．如虽然三个点电荷已达到平衡，但若其中某个点电荷受到了外力作用，仍不是“三电荷平衡模型”．(2)原则上对于三个点电荷中的任意两个进行受力分析，列平衡方程，即可使问题得到求解，但选哪两个点电荷列平衡方程往往求解难度不同，要根据不同的题目进行选取．⊙电场的叠加1.图6－1－13如图6－1－13，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2【解析】 本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题．已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处场强为零，所以带电圆盘在b处产生的电场场强E 1与q 在b 处产生的电场场强E ab 等大反向，即E 1＝E ab ＝kq R 2，带电圆盘在d 处产生的电场场强E 2＝E 1且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场场强E ad ＝kq 3R 2，则d处场强E d ＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋kq 9R 2＝k 10q 9R 2，选项B 正确． 【答案】 B⊙库仑定律与电荷守恒定律2．(2011·海南高考)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6【解析】 由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq 2×q ＋nq 22，解之可得n ＝6，D 正确．【答案】 D⊙等量异种电荷电场分布特点3．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图6－1－14甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )图6－1－14 A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反C ．E 、O 、F 三点比较，O 的场强最强D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱【解析】 由对称性可知，B 、C 两点场强大小和方向均相同，A 正确；A 、D 两点场强大小相同，方向也相同，B 错误；在两电荷连线的中垂线上，O 点场强最强，在两点电荷连线上，O 点场强最弱，C 、D 正确．【答案】 ACD⊙电场线与运动轨迹的关系4．(2011·新课标全国高考)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )【解析】由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方，b点的速度方向v b如图，由a至c速率递减可知受力方向如图中F，α角大于90°，因为电荷为负，故场强方向应与F反向，故D正确．【答案】 D⊙带电粒子的受力与运动5．(2014·黄冈中学检测)如图6－1－15，一正离子在电场力作用下从A点运动到B点，在A点的速度大小为v0，方向与电场方向相同．该离子从A点到B点的v－t图象是()图6－1－15【解析】A点的电场线密，故A点的场强大，因此该离子在A点的加速度大，在v－t图象中，图线斜率逐渐变小，故C对．【答案】 C。

第7讲万有引力（一）1、2012年6月16日18时37分，执行我国首次载人交会对接任务的“神舟九号”载人飞船发射升空，在距地面343公里的近圆轨道上，与等待已久的“天宫一号”实现多次交会对接、分离，于6月29日10时许成功返回地面，下列关于“神舟九号”与“天宫一号”的说法正确的是( )A．若知道“天宫一号”的绕行周期，再利用引力常量，就可算出地球的质量B．在对接前，“神舟九号”轨道应稍低于“天宫一号”的轨道，然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接C．在对接前，应让“神舟九号”和“天宫一号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接D．“神舟九号”返回地面时应在绕行轨道上先减速2、我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。

如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增3、航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。

关于航天飞机的运动，下列说法中错误的有( ) A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度4、如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b 点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则各速度的大小关系是( )A．v1>v2a>v2b>v3B．v1<v2a<v2b<v3C ．v 2a >v 1>v 3>v 2bD ．v 2a >v 1>v 2b >v 35、假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。

第2讲机械波知识一机械波的形成和传播特点1．机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源②有介质，如空气、水、绳子等．(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息．②质点不随波迁移．③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同．2．波长、波速、频率及其关系(1)波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示．(2)波速波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定．(3)频率由波源决定，等于波源的振动频率．(4)波长、波速和频率的关系：v＝fλ.知识二波的图象1．坐标轴x轴：各质点平衡位置的连线．y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移．2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移．3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图12－2－1所示．图12－2－1(1)波动图象和振动图象非常相似．但物理意义截然不同．解答问题时首先加以区别．(2)振动图象和波动图象可以通过振幅、周期和波长的关系联系起来．知识三波的特性考点一 机械波的形成与传播一、波的传播方向和质点振动方向判断图12－2－21．若已知某时刻A 点振动方向向上，则波向x 轴负方向传播． 2．若已知波向x 轴正方向传播，则该时刻B 点向上振动．二、由t 时刻的波形确定t ＋Δt 时刻的波形图12－2－31．波向右传播Δt ＝14T 的时间和向左传播Δt ＝34T 的时间波形相同．2．若Δt >T ，可以采取“舍整取零头”的办法．(2013·福建高考)如图，t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4 s ，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t ＝0.6 s 时波形的图是( )【解析】 根据波动与振动的关系分析波的图象．根据波的传播的周期性，t ＝0.6 s 时的波形是波源振动112个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y 轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项C 正确．【答案】 C考点二 振动图象和波动图象的对比应用——————[1个示范例]——————图12－2－4(多选)(2013·天津高考)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图象如图12－2－4所示，下列描述该波的图象可能正确的是( )【解析】 根据振动图象、波动规律解决问题．根据y ­t 图象可知，a 、b 两质点的距离为n λ＋14λ或n λ＋34λ，即n λ＋14λ＝9 m 或n λ＋34λ＝9 m(n ＝0,1,2,3，…)解得波长λ＝364n ＋1 m 或λ＝364n ＋3m ．即该波的波长λ＝36 m 、7.2 m 、4 m…或λ＝12 m 、367 m 、3611m…，选项A 、B 、C 、D 的波长分别为4 m 、8 m 、12 m 、16 m ，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．【答案】 AC——————[1个预测例]——————一简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时刻的波形如图12－2－5(a)所示，x ＝0.30 m 处的质点的振动图线如图12－2－5(b)所示，该质点在t ＝0时刻的运动方向沿y 轴____(填“正向”或“负向”)．已知该波的波长大于0.30 m ，则该波的波长为________m.图12－2－5【解析】 依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t ＝0时刻质点运动方向沿y 轴正向．因为横波沿x 轴正向传播且波长大于0.30 m ，则0.3 m ＝38λ，解得λ＝0.8m ．(对应P 点)【答案】 正向 0.8考点三 波的多解问题的处理方法一、造成波动问题多解的主要因素 1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确． 2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定． 二、解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2…)；若此关系为距离，则x ＝n λ＋Δx (n ＝0,1,2…)．——————[1个示范例]——————如图12－2－6甲所示，一列机械横波沿ab 直线向右传播，已知a 、b 两点间的距离为1 m ，a 、b 两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是( )图12－2－6A ．波速可能是116m/s B ．波速可能大于1 m/sC ．波长可能是411mD ．波长可能大于4 m【解析】 由振动图象可知，T ＝4 s ，由题意结合a 、b 两点的振动情况可得，(34＋n )λ＝1 m ，解得，λ＝44n ＋3 m(n ＝0,1,2…)，选项C 正确，D 错误；波速可能值是v ＝λT ＝14n ＋3m/s(n ＝0,1,2…)，选项A 、B 错误．【答案】 C——————[1个预测例]——————一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图12－2－7中的实线所示，t ＝0.02 s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02 s ，则该波的传播速度可能是( )图12－2－7A ．2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s【解析】 由图知波长λ＝8 cm ，若波向右传播，则14T ＝0.02 s ，波速v ＝λT ＝8 cm0.08 s＝1 m/s.若波向左传播，则34T ＝0.02 s ，波速v ＝λT ＝8 cm0.083s ＝3 m/s ，选项B 正确．【答案】 B1．振源A 带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图12－2－8所示，则在波传播到细绳上一点P 时，开始计时，如图所示四个图形中能表示P 点振动图象的是( )图12－2－8【解析】 由图象可知，振源开始起振的方向向下．所以，质点P 从平衡位置开始向下振动，故P 点的振动图象如选项C 所示．【答案】 C图12－2－92．简谐波某时刻的波形图象如图12－2－9所示，由此图可知( ) A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的 B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的 C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动 D ．若波从右向左传播，则质点d 向下运动【解析】 若质点a 向下运动，由“带动法”或“微平移法”可知，波应从右向左传播，A 错误，同理可知B 正确；若波从右向左传播，c 、d 均应向上运动，C 、D 错误．【答案】 B3．一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻的波形如图12－2－10甲所示，此时质点P 正沿y 轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )图12－2－10A ．沿x 轴负方向，60 m/sB ．沿x 轴正方向，60 m/sC ．沿x 轴负方向，30 m/sD ．沿x 轴正方向，30 m/s【解析】 由题图甲知，波长λ＝24 m ，由题图乙知T ＝0.4 s ．根据v ＝λT可求得v ＝60 m/s，故C、D项错误．根据“同侧法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误．【答案】 A4．如图12－2－11所示，S1、S2为水槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是 ( )图12－2－11A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强D．P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强【解析】任何波的叠加都遵循波的叠加原理，但只有两列波发生干涉时，才能形成稳定的干涉图样，即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时，才可在P点始终加强．故选项D正确．【答案】 D5．(2011·北京高考)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( ) A．它的振动速度等于波的传播速度B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D．它的振动频率等于波源的振动频率【解析】由振动和波的关系可知：质点的振动速度是质点运动的速度，而波的传播速度是指“振动”这种运动形式的传播速度，故A错；波可分为横波和纵波，在纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，故B错；在一个周期内波传播的距离等于波长，而质点运动的路程等于4个振幅，故C错；介质中所有质点的振动都是由波源的振动引起的，它们的振动频率与波源的振动频率都相同，故D正确．【答案】 D6.图12－2－12沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图12－2－12所示，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是 ( )A．图示时刻质点b的速度方向沿y轴正方向B．图示时刻质点a的加速度为零C．若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 HzD．若该波发生明显的衍射现象，该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多【解析】因波沿x轴正方向传播，故图示时刻质点b向y轴负方向振动，A错；图示时刻质点a的加速度最大，B错；因该波的频率f＝vλ＝2004Hz＝50 Hz，故C对；因该波的波长为4 m，故D错．【答案】 C7．如图12－2－13所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图象，乙是在x＝6 m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，a、b是介质中两个质点，下列说法正确的是( )甲乙图12－2－13A．这列波沿x轴的正方向传播B．这列波的波速是1.5 m/sC．b比a先回到平衡位置D．a、b两质点的振幅都是10 cm【解析】由振动图象得x＝6 m处的质点该时刻向y轴正向运动，对照波动图象可知，波的传播方向为x 轴负向，A 错误；此刻b 向平衡位置运动，a 远离平衡位置运动，b 先回到平衡位置，C 正确；由振动图象得T ＝4 s ，由波动图象得λ＝8 m ，故v ＝λT＝2 m/s ，B 错误；所有质点的振幅都为5 cm ，D 错误．【答案】 C8．(2013·北京高考)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图12－2－14所示，下列说法正确的是( )图12－2－14A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0【解析】 读懂波形图，明确波动与振动的关系．由题图可得，这列波的振幅为2 cm ，选项A 错误；由题图得，波长λ＝8 m ，由T ＝λv得T ＝2 s ，选项B 错误；由波动与振动的关系得，此时x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a ＝0，选项C 错误，选项D 正确．【答案】 D9．(2013·重庆高考)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )A ．4 m 、6 m 和8 mB ．6 m 、8 m 和12 mC ．4 m 、6 m 和12mD ．4 m 、8 m 和12 m【解析】 根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：①12λ＝6 m ，λ＝12 m②λ＝6 m ③32λ＝6 m ，λ＝4 m ，故选项C 正确． 【答案】 C 10.图12－2－15(2013·山东高考)如图12－2－15所示，在某一均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x ＝0.1 sin(20πt )m ，介质中P 点与A 、B 两波源间的距离分别为4 m 和5 m ，两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播，波速都是10 m/s.(1)求简谐横波的波长．(2)P 点的振动________(填“加强”或“减弱”)．【解析】 (1)设此简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由题意知 T ＝0.1 s ① 由波速公式 v ＝λT②代入数据得 λ＝1 m ③(2)PB －PA ＝1 m ＝λ，即P 点的振动加强． 【答案】 1 m 加强11．一列简谐波沿x 轴正方向传播，t ＝0时波形如图12－2－16甲所示，已知在0.6 s 末，A 点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？(2)经过多长时间x ＝5 m 处的质点P 第一次出现波峰？(3)如果以该机械波传到质点P 开始计时，请在图12－2－16乙中画出P 点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象．甲 乙图12－2－16【解析】 (1)λ＝2 m ；T ＝0.63 s ＝0.2 s ，v ＝λT ＝10 m/s.(2)波峰传到P 点：t ＝Δx v ＝5－0.510s ＝0.45 s(3)如图所示【答案】 (1)2 m 10 m/s (2)0.45 s (3)图见解析。

高中物理基础知识复习辅导讲座目录第一讲：力学 (1)第二讲：电磁学 (13)第三讲：光学 (28)第四讲：现代物理 (32)第五讲：实验 (35)每讲大致包含重要概念和规律、重要研究方法、基本解题思路等容。

第一讲：力学力学包括静力学、运动学和动力学。

即：力，牛顿运动定律，物体的平衡，直线运动，曲线运动，振动和波，功和能，动量和冲量，等。

一、重要概念和规律(一)重要概念1．力、力矩力是物体间的相互作用。

其效果使物体发生形变和改变物体的运动状态即产生加速度。

力不能脱离物体而独立存在．有力作用时，同时存在受力物体和施力物体但物体间不一定接触。

力是矢量。

力按性质可分重力(G=mg)、弹力(胡克定律f=kx)、摩擦力(0 ＜f静＜ f max、，f =μN)、分子力、电磁力等。

按效果可分拉力、压力、支持力，力、动力、阻力、向心力、回复力等。

对于各种力要弄清它的产生原因、特点、大小、方向、作用点和具体效果。

力矩是改变物体转动状态的原因。

力矩M=FL通常规定使物体顺(逆)时针转动的力矩为负(正)。

注意力臂L是指转轴至力的作用线的垂直距离。

2．质点、参照物质点指有质量而不考虑大小和形状的物体。

平动的物体一般视作质点。

参照物指假定不动的物体。

一般以地面做参照物。

3．位置、位移(s)、速度(v)、加速度(a)质点的位置可以用规定的坐标系中的点表示．位移表示物体位置的变化，是由始位置引向末位置的有向线段。

位移是矢量，与路径无关．而路程是标量，是物体运动轨迹的实际长度，与路径有关。

速度表示质点运动的快慢和方向，它的方向就是位移变化的方向。

其大小称为速率。

在S-t图象中，某点的速度即为图线在该点物线的斜率。

在匀速四周运动中，用线速度v=s/t和角速度ω=φ/t，v是矢量，方向为该点的切线方向，两者的关系为v=ωR。

加速度表示速度变化的快慢，它的方向与速度变化的方向相同，但不一定限速度方向相同。

在v-t图象中某点的加速度即为图线在该点切线的斜率。