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基于有限元强度折减法对某矿山边坡的稳定性分析与思考发布时间：2023-02-03T06:10:11.846Z 来源：《工程建设标准化》2022年9月18期作者：柳群荣[导读] 以某矿山边坡为工程背景，选取某露天矿山终了边坡VI-V′I剖面，建立的平面二维模型。
柳群荣中检集团康泰安全科技有限公司广东分公司 518000摘要：以某矿山边坡为工程背景，选取某露天矿山终了边坡VI-V′I剖面，建立的平面二维模型。
基于有限元强度折减法分别对自重工况、自重+爆破工况、自重+地震工况不同条件下采场边坡进行稳定性分析。
计算得到采终了边坡在自重工况条件下边坡安全系数Fs为1.59、自重+爆破工况条件下边坡安全系数Fs为1.55、自重+地震工况条件下边坡安全系数Fs为1.43，仍然处于较为稳定的状态。
关键词：边坡；有限元强度折减法；稳定性分析引言露天开采相对于地下开采具有资源回收率高、安全条件好、劳动效率高、生产规模大等优点，所以露天开采在采矿业界为最主要的开采方式之一。
而在露天矿山开采过程中边坡问题是影响安全生产的最主要问题。
边坡失稳导致的矿山安全事故频发，给矿山企业造成了大量人员、经济损失，所以开展边坡稳定性工作对矿山企业安全开采具有极其积极的意义[1]。
赵尚毅[2]通过建立非线性有限元模型来分析节理岩质边坡的稳定性，验证了有限元强度折减法在节理岩质边坡稳定性分析的可行性。
王旭[3]结合某匀质边坡实例，利有限元强度折减法进行矿山边坡安全系数计算。
通过对比不同参数对边坡安全系数结果的影响，结合可靠度和确定性的方法，计算边坡安全系数，为矿山滑坡风险的评估提供参考依据。
本文以某露天矿山终了边坡为例，基于有限元强度折减法对不同工况条件下终了边坡稳定性进行分析，通过比较不同工况条件下终了边坡的安全系数，确定边坡的稳定性，为矿企日常边坡管理提供参考。
1.模型选取某露天矿山终采矿区所形成的边坡主要为岩质边坡，矿区区域上的褶皱、断裂构造较发育。
基于有限元强度折减法的边坡稳定性分析报告学院：土木工程与力学学院专业：结构工程姓名：学号：2016年7月有限元强度折减法研究进展摘要：在边坡稳定性分析中，相比于传统的极限平衡法、极限分析法等，有限元强度折减法具有明显的优势。
这主要体现在其无须事先假定滑动面的形状和位置，只需通过不断降低边坡岩土体的强度参数，进而使边坡岩土体因抗剪强度不能抵抗剪切应力而发生破坏，并最终得到边坡的最危险滑动面及相应的安全系数。
有限元强度折减法兼有数值计算方法和传统极限平衡方法的优点。
本文介绍了有限元强度折减法的原理与主要研究现状，并对其中的一些重点问题进行了研究与总结。
关键词：强度折减法;有限元;边坡稳定1 有限元强度折减法基本原理所谓强度折减，就是在理想弹塑性有限元计算中将边坡岩土体抗剪切强度参数逐渐降低直到其达到破坏状态为止，程序可以自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面(塑性应变和位移突变的地带)，同时得到边坡的强度储备安全系数ω, 于是有:==。
'/,tan'tan/c cωϕϕω一般地，强度折减弹塑性有限元数值分析方法考察边坡稳定性的步骤是：首先对于某一给定的强度折减系数，通过逐级加载的弹塑性有限元数值计算确定边坡内的应力场、应变场或位移场，并且对应力、应变或位移的某些分布特征以及有限元计算过程中的某些数学特征进行分析，不断增大折减系数，直至根据对这些特征的分析结果表明边坡己经发生失稳破坏，将此时的折减系数定义为边坡的稳定安全系数。
尽管强度折减有限元法在边坡稳定性分析中得到重视与发展，但其计算中需要采用一定的边坡失稳评判标准来确定边坡失稳的临界状态，但是，各种判据的选用至今并没有取得统一。
2 主要研究现状强度折减概念由Zienkiewicz最早提出并用于边坡的稳定性分析，受限于当时数值计算和计算机水平而未能得到大的发展，直到近十几年来，随着数值计算和计算机技术的迅猛发展，强度折减法也得到了极大的发展，国内外许多学者在这方面做了大量的工作。
边坡动力稳定有限元分析方法的研究和探索摘要：本文介绍了边坡在地震作用下的稳定分析方法，通过对边坡进行有限元动力反应分析，然后根据每个时段的加速度分布，做强度折减运算来求得各个时段的安全系数，从而得出在地震过程中的安全系数随时间的变化曲线，以此判断边坡的稳定情况。
关键词：边坡稳定动力反应安全系数地震作用一、引言目前，在地震作用下，考虑土体实际应力应变关系的有限元应力分析已经十分普遍，但是，评价边坡稳定性主要是应用以极限平衡为基础的圆弧法，就是在已知的应力场中，假设初始滑裂面，通过数学规划法搜索最危险滑裂面。
这种方法不能充分考虑滑坡体的抗滑潜能，也不能充分反映滑体的滑动方向，安全系数偏大。
因此，本文通过地震作用下加速度的反应来分析，应用强度折减法[1]来评价边坡的稳定性。
二、动力稳定分析方法简述进行动力稳定分析的基础是进行有限元静动力分析。
（1）首先对边坡进行有限元静力分析。
（2）把地震过程分为若干时段，求得各时段的最大加速度反应分布情况。
（3）把各时段的动力作用看作惯性力进行强度折减分析，以求出该时段内的安全系。
（4）依次求出各个时段的安全系数，就可以看出地震作用下，安全系数的变化情况，以此来判断边坡的稳定性。
三、算例分析一均质土坝，坡比为1:1.4，容重γ=20kN/m3，粘聚力c=30kPa，内摩擦角Φ=40o，杨氏模量E=20MPa, 泊松比υ=0.3。
1.有限元静力分析：土石料的本构模型选用邓肯-张的E-B模型，该模型为非线性弹性模型[2]，是土石坝计算中的常用的本构模型：切线弹模：（1）初始切线模量：(2)回弹模量：(3)应力水平：(4)破坏比：(5)加荷函数：(6)当大于历史上最大值时为加荷，否则为卸荷或再加荷。
计算模拟了大坝施工过程中各阶段应力和变形的情况，较好地体现材料的非线性影响，采用分级加载的方式。
2.有限元动力分析：动力计算采用等价非线性粘弹性[3]模型：根据选定的初始剪切模量G0及初始阻尼比0，运用Newmark逐步积分法计算土体的动力反应，以此确定各土体单元的有效应变eff (通常取为最大剪应变max的0.65倍)；然后根据试验得到的土料G/Gmax-与-经验曲线，估计与当前特征应变水平eff相应的动力参数Gt与t，进而再次进行计算分析，如此类推不断迭代直至所选用的动力参数与所取得的有效应变相协调，最终计算结果作为土体非线性响应，得出在各个时段内的动力反应量。
第2卷 第5期 地下空间与工程学报Vol.2 2006年10月 Chinese Journal of Underground Space and Engineering Oct.2006 文章编号:167320836(2006)0420822206有限元强度折减法在三维边坡中的应用研究3宋雅坤1,郑颖人1,赵尚毅1,雷文杰2(1.后勤工程学院军事土木工程系,重庆 400041;2.中国科学院岩土力学重点实验室,武汉 430071)摘 要:边坡稳定性评价,特别是对具有复杂几何特征的边坡,应作为三维问题来处理。
作者将强度折减法应用于三维边坡稳定性分析中,通过三个典型的工程算例对几种常用的屈服准则进行比较,证明了在三维情况下采用莫尔-库仑等面积圆屈服准则代替莫尔-库仑准则是可行的。
关键词:边坡稳定性;有限元强度折减法;摩尔-库仑等面积圆屈服准则;三维分析中图分类号:TU457 文献标识码:AApplication of Three2Dimensional Strength R eduction FEM in Slope SON G Ya2kun1,ZH EN G Ying2ren1,ZHAO Shang2yi1,L EI Wen2jie2(1.De partment of Civil Engineering,L ogistical Engineering Universit y,Chongqing400041,China;2.Key L aboratory of Rock and S oil Mechanics,T he Chinese A cadem y of Sciences,W uhan430071,China)Abstract:The slope stability appraisal,especially to the slope with characteristic of complicated geome2 try,should be dealt with as the three2dimensional problem.In this paper,the strength reduction method is ap2 plied in the analysis on three2dimension slope stability,and a comparison of several yield criterions in common uses is through three typical examples.It is shown that using the Mohr2Coulomb equivalent area cir2 cle yield criterions to replace the Mohr2Coulomb yield criterions in three2dimensional is feasible.K eyw ords:slope stability;strength reduction FEM;Mohr2Coulomb equivalent area circle yield criterions;3D analysis1 前言在边坡稳定分析领域,二维方法是常用的手段。
收稿日期:2009-02-06作者简介:曹 雪(1972-),男,河北省邯郸市人,本科,工程师.基于有限元强度折减法确定某隧道的安全系数曹 雪(邯郸市青红高速公路管理处,河北邯郸 056000)摘 要:有限元强度折减法在确定边坡安全系数中得到了广泛应用,其基本原理为:同时折减土体材料强度参数c 、 值,找到边坡濒临破坏时的折减系数,此折减系数即为安全系数。
对于隧道结构可采用类似的方法:折减土体的材料强度,将隧道濒临破坏时的折减系数定义为隧道的安全系数。
通过有限元强度折减法计算得到算例隧道的安全系数。
关键词:隧道;有限元强度折减法;安全系数文章编号:1009-6477(2009)03-0122-03 中图分类号:U459.2 文献标识码:ADetermina tion of Tunnel Safety Coefficient Based on Finite Elemen tStrength Reduction MethodC AO XueAbstract :The finite ele ment strength reduction method is extensively applied for determination of the safety coefficient of side slope.The fundamental principle of this method is:reducing the values of strength para meters and of soil materials simultaneously to find out the reduction coefficient,i.e.the safety coefficient of side slope,on the verge of damage.For tunnel structure the similar method can be used,in whic h the material strength of soil is reduced and then the reduc tion coefficient of the tunnel on the verge of damage is defined as the safety coefficient of tunnel.This paper obtains the safety coefficient of exampled tunnel by means of finite ele ment strength reduction method.Key words :tunnel;finite element strength reduction method;safety coefficient 岩(土)体濒临破坏状态时称为极限状态,极限状态的力学分析方法称为极限分析法。
有限元强度折减法在涉水岸坡工程中的应用
郑颖人;唐晓松;赵尚毅;李安洪
【期刊名称】《水利水运工程学报》
【年(卷),期】2009(000)004
【摘要】随着大中型水库的陆续兴建,形成了大量的涉水岸坡,库水水位的波动将影响这些岸坡的稳定性,可能诱发水库滑坡,甚至形成地质灾害.库水水位的变化将引起岸坡体内地下水的非稳态渗流,因此其稳定性分析变得十分复杂.目前,设计人员大都采用经验概化,或者照搬规范的方法,使设计中主观性和定性的成分比较高.本文重点介绍了作者近几年围绕涉水岸坡的稳定性分析所取得的一些研究成果.其中,包括库水水位变化过程中浸润面位置的求解、有限元强度折减法在涉水岸坡稳定性分析及埋入式抗滑桩治理工程中的应用.
【总页数】10页(P1-10)
【作者】郑颖人;唐晓松;赵尚毅;李安洪
【作者单位】后勤工程学院,重庆市地质灾害防治中心,重庆,400041;后勤工程学院,重庆市地质灾害防治中心,重庆,400041;后勤工程学院,重庆市地质灾害防治中心,重庆,400041;中国中铁二院工程集团有限责任公司,四川,成都,610031
【正文语种】中文
【中图分类】O241.82;TV697.23
【相关文献】
1.桥墩阻力概化软件在大型涉水桥梁工程中的应用 [J], 方神光;崔丽琴
2.有限元强度折减法在顺溪场滑坡治理工程中的应用 [J], 许英姿;冯玉金;姜生;李璇
3.有限元强度折减法在岩土工程中的应用 [J], 张建新;
4.钢丝网石笼在岸坡防护工程中的应用 [J], 贺映全
5.植生型多孔混凝土在河道岸坡整治工程中的应用 [J], 宋文杰
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强度折减法考虑软弱结构面分析边坡安全系数辛亚辉【摘要】Based on the practical cases of mansion slope treatment in Chongqing, unit simulation of interface element with zero-thickness is adopted as the weak structure surface and the safety factors of slope under three construction conditions are three-dimensionally simulated and analyzed with strength reduction method and finite element ANSYS. The safety factors of slope under two construction conditions are almost the same as those gained from theoretical calculation and equal the results from finite difference FLAC3D of strength reduction method. Thus, it affirms the feasibility of strength reduction method, with which to calculate the safety factor in project. It can also offer some references for similar project.% 结合重庆公馆边坡治理工程的实例，考虑软弱结构面采用无厚度接触面单元模拟，通过强度折减法利用有限元ANSYS对边坡在三种工况下的稳定安全系数进行三维模拟分析，两种工况下的稳定安全系数与理论计算结果大致相同。
用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数Analysis on safety factor of slope by strength reduction FEM赵尚毅,郑颖人,时卫民,王敬林(后勤工程学院军事土木工程系,重庆400041)摘要:利用有限单元法,通过强度折减来求边坡稳定安全系数。
通过强度折减,使系统达到不稳定状态时,有限元计算将不收敛,此时的折减系数就是安全系数。
安全系数的大小与所采用的屈服准则有关,本文对几种常用的屈服准则进行了比较,导出了各种准则互相代换的关系,并采用莫尔-库仑等面积圆屈服准则代替莫尔-库仑准则,算例表明由此求得的边坡稳定安全系数与传统方法的计算结果十分接近。
关键词:边坡安全系数;有限元;屈服准则中图分类号:TU432文献标识码:A文章编号:1000-4548(2002)03-0343-04作者简介:赵尚毅(1969-),男,四川洪雅人,后勤工程学院博士生,从事岩土边坡工程的研究。
ZHAO Shang-yi,Z HE NG Ying-ren,SHI We-i min,W ANG Jing-lin(Logistical Engineering University,Chongqing400041,China)Abstract:An analysis on safety factor of slope through c-U reduction algori thm by finite elements is presented.When the sy s tem reaches instabi-l ity,the numerical non-convergence occurs simultaneously.The safety factor is then obtained by c-U reduction algorithm.The factor is related to the yield criterion.This paper presented a comparison of several yield criterions in common use and deduced the subs titutive relations hip of them. For convenience the M ohr-Coulomb criterion is replaced by Mohr-Coulomb equivalent area circle criterion,which was proposed by professor Xu Gancheng and Zheng Yingren in1990.Through a s eries of case s tudies,the s afety factor of FEM is fairly close to the resul t of traditional limit e-quilibrium method.The applicability of the proposed method was clearly exhibi ted.Key words:slope s afety factor;finite elements;yield criterions1引言*目前,研究边坡稳定性的传统方法主要有:极限平衡法,极限分析法,滑移线场法等。
这些建立在极限平衡理论基础上的各种稳定性分析方法没有考虑土体内部的应力应变关系,无法分析边坡破坏的发生和发展过程,没有考虑土体与支挡结构的共同作用及其变形协调,在求安全系数时通常需要假定滑裂面形状为折线、圆弧、对数螺旋线等。
而有限单元法不但满足力的平衡条件,而且考虑了材料的应力应变关系,使得计算结果更加精确合理。
在有限元法中通过强度折减,使系统达到不稳定状态,有限元计算不收敛,此时的折减系数就是安全系数,这种方法在国外80年代就采用,但由于力学概念不十分明确,而且要受到计算程序及计算精度的影响,因而这种方法至今没有在国内流行。
随着计算机技术的发展,尤其是岩土材料的非线性弹塑性有限元计算技术的发展,出现了许多适合于岩土材料的大型通用有限元软件,其前、后处理的功能越来越强大,为利用有限元法进行边坡稳定分析创造了条件。
本文引用有限元强度折减系数法[1],通过计算发现求得的安全系数大小与程序采用的屈服准则密切相关,不同的准则得出不同的安全系数。
传统的极限平衡法采用莫尔-库仑准则,但因莫尔-库仑准则的屈服面为不规则的六角形截面的角锥体表面,存在尖顶和棱角,给数值计算带来困难。
为与传统方法比较,本文采用了徐干成、郑颖人(1990)提出的莫尔-库仑等面积圆屈服准则代替莫尔-库仑准则[2],并导出各准则间的换算关系,由此可将求得的安全系数折算成莫尔-库仑等面积圆屈服准则下的安全系数。
2有限元法进行边坡稳定分析的优点如果使有限元法保持足够的计算精度,那么有限元法较传统的方法具有如下优点:(1)能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算。
(2)考虑了土体的非线性弹塑性本构关系,以及变形对应力的影响。
(3)能够模拟土坡的失稳过程及其滑移面形状。
如图1~4,滑移面大致在水平位移突变的地方及塑性变形发展严重的部位,呈条带状。
(4)能够模拟土体与支护的共同作用。
(5)求解安全系数时,可以不需要假定滑移面的形状,也无需进行条分。
*收稿日期:2001-08-09第24卷第3期岩土工程学报Vol.24No.3 2002年5月Chinese Journal of Geotechnical Engineering May,2002图1 有限元网格划分Fi g.1 Finite elementmesh图2 变形后的网格图Fig.2 Deformedmesh图3 水平方向位移等值云图Fig.3 Continuous contours of horizontaldisplacement图4 变形后的塑性区Fig.4 Continuous contours of plastic s train3 常用的屈服准则本文计算采用的是理想弹塑性模型。
目前流行的有限元软件ANSYS,以及美国MSC 公司的MARC 、PA -TRAN 、NASTRAN 均采用了广义米赛斯准则[3],在国外被称为德鲁克-普拉格准则(D-P 准则)。
F =A I 1+J 2=k(1)式中 I 1,J 2分别为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量。
这是一个通用表达式,通过变换A ,k 的表达式就可以在有限元中实现不同的屈服准则。
A ,k 是与岩土材料内摩擦角U 和黏聚力c 有关的常数。
对于不同的圆(图5),有不同的A ,k 。
图5 P 平面上不同A ,k 的屈服曲线Fi g.5 The yield surface on the deviatoric plane(1)当A ,k 满足下列表达式时A =2sin U 3(3-sin U )k =6c cos U 3(3-sin U )(2)屈服面在P 平面上为不等角度的六边形的外接圆。
(2)当A ,k 满足下列表达式时A =sin U 3(3+sin 2U )k =3c cos U 3+sin 2U(3)屈服面在P 平面上为不等角度的六边形的内切圆,在国内特指此圆为D-P 准则,用此准则时,塑性区最大。
(3)当A ,k 满足下列表达式时A =sin U3(3cos H D -sin H D sin U )k =3c cos U 3cos H D -sin H D sin U(4)式中H D =arcsin-23A sin U +49A 2sin 2U -4sin 2U3+1#A 23-1122sin 2U 3+1,A =P (9-sin 2U )63。
这是徐干成、郑颖人(1990)提出的莫尔-库仑等面积圆屈服准则[2],它的面积等于不等角六边形莫尔-库仑屈服准则,它比当前采用的逼近不等角的近似屈服曲线有更高的计算精度。
4 安全系数的定义上述屈服准则表示为F =AX I 1+J 2=k X(5)式中 X 为达到极限状态时的安全系数。
计算时,首先选取初始折减系数,折减土体强度参344岩 土 工 程 学 报 2002年数,将折减后的参数作为输入,进行有限元计算,若程序收敛,则土体仍处于稳定状态,然后再增加折减系数,直到不收敛为止,此时的折减系数即为边坡的稳定安全系数X ,此时的滑移面即为实际滑移面,这种方法称为土体强度折减系数法。
传统的边坡稳定极限平衡方法采用莫尔-库仑屈服准则,安全系数定义为沿滑动面的抗剪强度与滑动面上实际剪力的比值,用公式表示如下:X =Ql(c +R tan U )d lQ lS d l(6)将式(6)两边同除以X ,式(6)则变为1=Q l0(c X +R tan U X)d l Ql 0S d l=Q l 0(c c +R tan U c )d l Q lS d l(7)式中 c c =c X ;tan U c =tan U X。
式(7)左边等于1,表明当强度折减X 以后,坡体达到极限状态。
可以看出,有限元强度折减法在本质上与传统方法是一致的。
5 屈服条件的转换采用不同的屈服条件得到的边坡稳定安全系数是不同的,但这些屈服条件可以互相转换。
下面提出如何将按实际所采用的屈服准则求得的安全系数转换成莫尔-库仑条件下的安全系数。
以外接圆屈服准则为例,外接圆屈服准则表示为A 1I 1+J 2=k 1,或f 1=J 2=-A 1I 1+k 1,其中A 1=2sin U3(3-sin U ),k 1=6c cos U3(3-sin U )。
莫尔-库仑等面积圆屈服准则表示为f 2=J 2=-A 2I 1+k 2,其中A 2=sin U3(3cos H D -sin H D sin U ),k 2=3c cos U3cos H D -sin H D sin U。
表达式中的符号含义同前。
因为G =A 1A 2=k 1k 2=2P 33@3+sin U3-sin U=f (U ),即A 1=G A 2,k 1=G k 2,f 1=-A 1I 1+k 1=-G A 2I 1+G k 2=G (-A 2I 1+k 2),则f 1f 2=G (-A 2I 1+k 2)-A 2I 1+k 2=G 。
显然G 与U 有关,当给定土体的内摩擦角U 时,可以计算两种屈服准则的屈服强度的比值,当U 取不同的值时,可以得到不同的G 值,见表1。
求得二准则之间的屈服强度之比G 后,即能将实际采用准则求得的安全系数换算成莫尔-库仑等面积圆屈服准则条件下的安全系数。
