下载文档原格式
基于ANSYS软件的接触问题分析及在工程中的应用基于ANSYS软件的接触问题分析及在工程中的应用一、引言接触问题是工程领域中常见的一个重要问题，它在很多实际应用中都具有关键作用。
接触分析能够帮助工程师设计和改进各种产品和结构，从而提高其性能和寿命，减少故障和事故的发生。
ANSYS作为一款强大的工程仿真软件，提供了多种接触分析方法和工具，为工程师们解决接触问题提供了便利。
本文将重点介绍基于ANSYS软件的接触问题分析方法和其在工程中的应用。
二、接触问题的分析方法接触问题的分析方法主要包括两种：解析方法和数值模拟方法。
解析方法基于一系列假设和理论分析，能够给出理论解析解，但局限于简单的几何形状和边界条件。
数值模拟方法通过建立几何模型和边界条件，利用数值计算的方法求解接触过程的力学行为和变形情况，可以适用于复杂的几何形状和边界条件。
ANSYS软件采用的是数值模拟方法，它基于有限元法和多体动力学原理，可以使用接触元素来建立模型，模拟接触过程中的相互作用，得到接触点的应力、应变以及变形信息，从而分析接触的性能和行为。
接下来将介绍ANSYS软件中的接触分析方法和其在工程中的应用。
三、接触分析方法1. 接触元素：ANSYS软件提供了多种接触元素供用户选择，包括面接触元素、体接触元素和线接触元素。
用户可以根据具体的接触问题选择合适的接触元素，建立几何模型来模拟接触行为。
2. 接触定义：在ANSYS软件中，用户可以通过定义接触性质、接触参数和接触约束来描述接触问题。
接触性质包括摩擦系数、接触行为模型等；接触参数包括接触初始状态、接触刚度等；接触约束包括接触面间的约束条件等。
3. 接触分析：通过在ANSYS软件中建立模型，定义接触参数和加载条件，进行接触分析，得到接触点的应力、应变和变形信息。
可以通过分析结果来评估接触性能，发现可能存在的问题，并进行改进和优化。
四、ANSYS软件在工程中的应用1. 机械工程领域：在机械工程中，接触问题广泛存在于各种设备和结构中，如轴承、齿轮、支撑结构等。
Ansys有限元分析在轴承选用中的应用作者：鲍春光来源：《中国机械》2013年第02期摘要：本文通过ansys有限元分析辅助选用制动装置中的轴承，取得了良好的效果，通过试验验证证明了有限元分析的准确性，同时也从中了解到结构差异对轴承疲劳性能会产生很大影响，为今后设计中轴承的选用积累了经验。
关键词：轴承有限元分析一、概述如图1所示为停放制动单元的传动机构，制动过程中沿斜楔动力块圆柱面轴向施加作用力，经过偏心传力轴和杠杆驱动轴传递至制动单元的杠杆钳臂上实施制动。
支撑轴承起到支撑和导向斜楔动力块的作用。
由于具有相近配合尺寸但是型号规格不同的轴承较多，且使用效果差距较大，为了在前期设计时能准确的选用合适的轴承型号，通过有限元进行轴承承载情况的对比分析辅助选配可达到很好的预期效果。
二、支撑轴承筛选实例通过UG建模和运动分析计算，得出要让停放制动单元达到设计最大制动力，需对斜楔动力块施加3700N作用力，此时支撑轴承上承受9070N反作用力。
[1]根据设计的空间尺寸要求，支撑轴承尺寸要求外径35mm，内径19-20mm，厚度11-12mm。
该轴承主要起定点支撑作用，对于轴承的转动要求很低，为了方便斜楔动力块轴向运动，初步意向选用滚动轴承。
根据初步要求，查询资料选出2款基本符合资料的轴承RNU202和RSTO15。
上述两款轴承的基本资料如表1所示。
本文通过ansys对上述两款轴承进行受力分析，根据分析结果来决定选用哪款轴承。
根据轴承参数和承载情况，简化分析模型，轴承画出滚柱和外圈，省掉保持架，轴承外画出小方块代替斜楔动力块，如图2所示。
三、RNU202轴承有限元分析（1）建模根据轴承和压块材料结构特性，选择solid45单元，统一使用同种材料，定义弹性模量EX=2.07e5MPa，泊松比PRXY=0.3，摩擦系数MU=0.2。
建立好网格模型，同时建立滚柱与外圈，外圈与压块之间的接触，如图3所示。
为了避免计算时发生刚体位移，外圈与压块的接触，设置ICONT=0.1。
ANSYS-球轴承-接触力学伍黎 2016年12月5日1213一、前言本案例使用ANSYS建立轴与轴承的过盈装配模型，对轴与轴承的过盈装配接触问题进行有限元分析，得出内圈与轴过盈配合时应力的分布情况和内圈与滚子之间接触应力的分布情况,以校验轴承设计参数是否合理，并得到合适的装配力。
滚动轴承是一种通用性很强、标准化的机械基础零件,它是影响旋转机械动力学特性的重要因素。
由于滚动轴承使用维护方便，工作可靠，起动性能好，在中等速度下承载能力较高，广泛应用于各种场合。
滚动轴承通常由内圈、外圈、滚动体组成。
内圈紧套在轴颈上并与轴一起旋转，外圈装在轴承座孔中。
在内圈的外周和外圈的内周上均制有滚道。
当内外圈相对转动时，滚动体即在内外圈的滚道上滚动，它们由保持架隔开，避免相互摩擦。
滚动轴承是靠滚动体的转动来支撑转动轴的，因而接触部位是一个点，滚动体越多，接触点就越多；滚动轴承是各类机械传动系统中最重要的部件之一,也是较易损坏的部件。
实践表明,大量机械设备中传动系统的失效在很大比例上是由于滚动轴承受力变化引起的；在滚动轴承的设计与应用分析中,经常会遇到轴承的承载能力、预期寿命、变形与刚度等问题,这些问题都与轴承的受力和应力分布状态密切相关。
研究表明,轴承的寿命约与应力的7~9次方成反比，,因此对滚动轴承的内外圈和滚动体进行应力分析具有十分重要的意义。
本文采用ANSYS有限元分析软件建立滚动轴承的有限元模型并加载求解,进行应力场分析,得出应力场分布。
滚动轴承是标准机械零件,同一系列的轴承结构形式完全一样,其主要参数固定,只是内部设计参数不同,因此采用参数化设计即可实现同一系列轴承的建模。
基于轴承力学分析的理论和原则，简单介绍了模型与单体接触的hertz理论，并以滚动轴承为例，详细分析了轴承的接触应力、变形、载荷分布情况。
一步步建立了有限元模型，采用接触问题的拉格朗日乘子法，得到了比较直观的接触变形以及应力分析图。
二、几何模型的建立建立如图所示的模型。
《基于ANSYS软件的接触问题分析及在工程中的应用》篇一一、引言在当今的工程领域中，接触问题普遍存在于各种复杂机械系统和工程结构中。
ANSYS软件作为一种强大的工程仿真工具，在处理接触问题方面具有显著的优势。
本文将探讨基于ANSYS软件的接触问题分析方法及其在工程中的应用。
二、ANSYS软件中的接触问题分析1. 接触问题基本理论接触问题是一种高度非线性的问题，涉及到两个或多个物体在接触过程中产生的相互作用。
ANSYS软件通过建立接触对、定义接触面和目标面、设置接触参数等方式，实现对接触问题的模拟和分析。
2. ANSYS软件中的接触类型ANSYS软件支持多种类型的接触问题，包括点-点、点-面、面-面等接触类型。
此外，根据接触方式的不同，ANSYS还提供了刚性-柔性、柔性-柔性等多种接触方式。
用户可以根据实际问题的特点选择合适的接触类型和方式。
3. 接触问题的分析步骤（1）建立模型：在ANSYS中建立几何模型，定义材料属性和网格划分。
（2）定义接触对：选择合适的接触类型和方式，建立接触对。
（3）设置边界条件和载荷：设置模型的边界条件和载荷，包括约束、力、温度等。
（4）求解和分析：进行求解和分析，得到接触问题的解和结果。
三、ANSYS软件在工程中的应用1. 机械工程中的应用在机械工程中，ANSYS软件被广泛应用于分析各种机械零件和装配体的接触问题。
例如，齿轮传动系统的齿轮啮合、轴承的滚动接触等都可以通过ANSYS进行精确的模拟和分析。
此外，ANSYS还可以用于分析机械零件在运动过程中的应力分布和变形情况，为机械系统的设计和优化提供有力支持。
2. 土木工程中的应用在土木工程中，ANSYS软件可以用于分析建筑物、桥梁、隧道等工程结构的接触问题。
例如，建筑物外墙与支架的连接、桥梁的支座连接等都可以通过ANSYS进行模拟和分析。
此外，ANSYS还可以用于分析地震等自然灾害对工程结构的影响，为土木工程的设计和施工提供科学依据。
本文介绍了ANSYS APDL命令和轴承接触分析相关实例。
finish/clear/filename,ex5-3 !设定工作名/title,the contact analysis of Bearing !设定工作标题!************************************!进入前处理模块!************************************/prep7*set,roll_r,5.7 !定义变量参数*set,inside_r1,15*set,inside_r2,18.5*set,outside_r1,29.8*set,outside_r2,33.3*set,deep,8*set,axes_r3,15.5*set,fillet_r4,1*set,axes_deep,20*set,fillet_r5,1!定义单元类型和属性et,1,solid45 !定义单元类型solid45MP,EX,1,2.06e5 !定义弹性模量MP,PRXY,1,0.3 !定义泊松比MP,MU,1,0.3 !定义摩擦系数!建立模型sph4,,-inside_r2-roll_r,roll_r+0.9 !生成轴承滚珠cyl4,,,inside_r1,-120,inside_r2,-60,deep !生成+z向的轴承内圈cyl4,,,outside_r1,-120,outside_r2,-60,deep !生成+z向的轴承外圈cyl4,,,inside_r1,-120,inside_r2,-60,-deep !生成-z向的轴承内圈cyl4,,,outside_r1,-120,outside_r2,-60,-deep !生成-z向的轴承外圈wpoff,0,0,-deep !偏移工作平面cyl4,,,0,-120,axes_r3,-60,-axes_deep !生成装配轴lfillt,57,59,fillet_r4,, !生成倒角线al,57,62,59,54,61 !由线生成面vrotat,32,,,,,,42,37,60,1, !旋转面生成体vdele,6,,,1 !删除编号为6的体!lfillt,31,39,fillet_r5,, !生成倒角线al,34,39,53,31,37 !由线生成面vdrag,27,,,,,,35 !拖拉面生成体vdele,4,,,1 !删除编号为4的体!vgen,,7,,,,,0.27,,,1 !平移编号为7的体!wpoff,0,0,deep !偏移工作平面csys,1 !激活柱坐标系asel,s,loc,x,inside_r2 !选择x=inside_r2的面asel,a,loc,x,outside_r1 !选择x=ouside_r1的面vsba,1,all !体被面分割vdele,4,,,1 !删除编号为4的体vdele,8,,,1 !删除编号为8的体allsel,all !选择全部图元vsel,u,volu,,7 !不选编号为7的体vglue,all !粘接全部的体!以下通过一些布尔操作以方便网格划分wpoff,0,-inside_r2-roll_r,0 !偏移工作平面vsbw,1 !用工作平面分割体1wpro,,-90, !旋转工作平面vsbw,2 !用工作平面分割体2vsbw,3 !用工作平面分割体3wpro,,,-90 !旋转工作平面vsbw,1 !用工作平面分割体1vsbw,2 !用工作平面分割体2vsbw,5 !用工作平面分割体5vsbw,6 !用工作平面分割体6!voffst,2,-4 !沿面的法向平移面2生成体voffst,9,-4 !沿面的法向平移面9生成体voffst,23,-4 !沿面的法向平移面23生成体voffst,53,-4 !沿面的法向平移面53生成体!voffst,3,4 !沿面的法向平移面3生成体voffst,25,4 !沿面的法向平移面25生成体voffst,38,4 !沿面的法向平移面38生成体voffst,58,4 !沿面的法向平移面58生成体!vovlap,all !对体进行搭接操作vdele,25,,,1 !删除编号为25的体及其所属的低阶图元vdele,32,,,1 !删除编号为32的体及其所属的低阶图元vdele,33,,,1 !删除编号为33的体及其所属的低阶图元vdele,34,,,1 !删除编号为34的体及其所属的低阶图元!vdele,31,,,1 !删除编号为31的体及其所属的低阶图元vdele,35,,,1 !删除编号为35的体及其所属的低阶图元vdele,36,,,1 !删除编号为36的体及其所属的低阶图元vdele,37,,,1 !删除编号为37的体及其所属的低阶图元vglue,all !对体进行粘接操作!划分网格esize,2 !设定网格单元尺寸mshape,0,3d !设定网格形状为六面体单元mshkey,1 !设定为映射网格划分方式vsel,s,volu,,1,3,2 !选择编号为1、3 的体vsel,a,volu,,4,5 !同时选择编号为4,5的体vsel,a,volu,,9 !同时选择编号为9的体vsel,a,volu,,12,14 !同时选择编号为12、13、14的体cm,sphere,volu !生成体的组件spherevmesh,all !对体进行网格划分!esize,1 !设定网格单元尺寸!vsel,inve,volu !对当前体选择集进行反选vsel,s,volu,,6vsel,a,volu,,22,23vsel,a,volu,,26,30vsel,a,volu,,38,40vsweep,all !对体sweep网格划分esize,1.5 !设定网格单元尺寸allsel,allvsweep,8,50,49 !设定源面和目标面并进行sweep网格划分vsweep,7,32,37 !设定源面和目标面并进行sweep网格划分!!生成耦合设置cmsel,s,sphere,volu !选择名称为sphere的组件vgen,2,all,,,,,,,0 !复制该组件cmsel,s,sphere,volu !选择名称为sphere的组件vclear,all !清除该组件包含图元的网格vdele,all,,,1 !删除该组件包含的图元!csys,1 !激活柱坐标系asel,s,loc,x,inside_r2 !选择x=inside_r2的面asel,a,loc,x,outside_r1 !同时选中x=outside_r1的面asel,u,loc,y,-90 !从当前选择集中不选y=-90的面nsla,s,1 !选择面所属的节点nrotat,all !旋转节点坐标系与当前激活坐标系平齐cpintf,ux !在重合节点生成自由度ux的耦合设置cpintf,uy !在重合节点生成自由度uy的耦合设置cpintf,uz !在重合节点生成自由度uz的耦合设置!!设定接触参数/PREP7ALLSEL,ALL !选择全部图元/COM, CONTACT PAIR CREATION - START !接触对设置开始/GSA V,cwz,gsav,,temp !将当前的图形设置保存在cwz.gsav文件中!MP,MU,1,0.3 !定义摩擦系数MAT,1 !激活材料属性1R,3 !定义实常数3REAL,3 !激活实常数3ET,2,170 !定义单元类型2ET,3,174 !定义单元类型3KEYOPT,3,9,0 !设定单元类型3的关键项9KEYOPT,3,10,1 !设定单元类型3的关键向10R,3,,,0.1, !设定法向接触刚度为0.1!生成目标面ASEL,S,,,30 !选择编号为30的面ASEL,A,,,90 !同时选中编号为90的面ASEL,A,,,98 !同时选中编号为98的面ASEL,A,,,104 !同时选中编号为104的面ASEL,A,,,113 !同时选中编号为113的面ASEL,A,,,138 !同时选中编号为138的面ASEL,A,,,143 !同时选中编号为143的面CM,AREA_TARGET,AREA !生成目标面组件target TYPE,2 !激活单元类型2NSLA,S,1 !选择面所属的节点ESLN,S,0 !选择节点依附的单元ESURF !在当前选择的单元上覆盖生成单元ESEL,ALL !选择所有的单元!生成接触面ASEL,S,,,35 !选择编号为35的面ASEL,A,,,36 !同时选中编号为36的面CM,AREA_CONTACT,AREA !生成接触面组件contact TYPE,3 !激活单元类型3NSLA,S,1 !选择面所属的节点ESLN,S,0 !选择节点依附的单元ESURF !在当前选择的单元上覆盖生成单元ALLSEL !选择全部图元ESEL,ALL !选择全部单元ESEL,S,TYPE,,2 !选择单元类型为2的单元ESEL,A,TYPE,,3 !同时选中单元类型为3的单元ESEL,R,REAL,,3 !在当前选择集中选出实常数为3的单元/PSYMB,ESYS,1 !打开单元坐标系显示/PNUM,TYPE,1 !打开单元类型编号/NUM,1 !打开颜色显示EPLOT !图形显示单元ALLSEL,ALL !选择全部图元/GRES,cwz,gsav !从cwz.gsav文件中恢复图形设置/COM, CONTACT PAIR CREATION - END !接触对结束!**********************************!进入求解模块!**********************************/solu !进入求解模块csys,1 !激活柱坐标系nsel,s,loc,x,outside_r2 !选择x=outside_r2的节点d,all,all !在节点上施加全部自由度约束asel,s,loc,y,-60 !选择y=-60的面asel,a,loc,y,-120 !同时选中y=-120的面da,all,symm !施加对称边界条件!施加装配轴的移动位移da,33,uz,2*deep !在编号为33的面上施加位移约束!非线性求解设置lnsrch,on !打开线性搜索pred,on !打开预测矫正autot,on !打开自动时间步nsubst,40,100,10 !设定子步数outres,all,all !输出所有子步上的全部数据allsel,all !选择所有图元solve !开始求解!**********************************!进入后处理模块!**********************************/POST1 !进入通用后处理器PLDISP,2 !图形显示结构变形图/DSCALE,1,1.0 !设定显示比例为1.0/EXPAND,6,POLAR,FULL,0,60,0,, !将结果扩展到360度/REPLOT !重绘当前图形PLNSOL,S,Z !图形显示z方向的应力PLNSOL,S,EQV !图形显示平均等效应力PLNSOL, CONT,PRES, 0,1.0 !接触应力等值线图PLNSOL, CONT,STA T, 0,1.0 !接触状态等值线图PLDI,2,ANMODE,10,0.5, ,0 !变形前后动画效果FINISH !后处理模块结束/EXIT,ALL !退出并保存全部数据。
本文主要针对Tribo-X inside ANSYS的功能及各方向应用实例进行介绍，限于篇幅关系会分五篇进行介绍，第一篇主要结合软件的需求、理论、功能及应用方向进行介绍，第二篇至第五篇将结合具体应用方向的示例进行介绍。
本篇为第一篇。
一、滑动轴承计算应用场景滑动轴承大量用于旋转机械结构，系统力学行为与滑动轴承的特性参数密切相关，有必要对滑动轴承进行计算以获取轴承参数，研究轴承受力状态，如油膜压力、油膜间隙、轴承剪力、油膜刚度、油膜阻尼等。
但滑动轴承计算在本质上属于复杂的多物理场问题，涉及流体力学、结构力学、热力学，而且尺度极小，通常间隙量仅为数十到数百微米，经典三维CFD或者有限元计算难度很大。
基于ANSYS WB平台开发的滑动轴承计算工具Tribo-X inside ANSYS是基于热弹油膜动力学的滑动轴承求解器，它采用合理简化算法，实现从3D计算到2D计算的转换，基于简单模型快速完成滑动轴承计算。
Tribo-X inside ANSYS将Tribo-X求解器集成到ANSYS Workbench环境中，基于ANSYS环境建模、设置滑动轴承计算参数并驱动Tribo-X求解器实现滑动轴承快速计算，解决了传统CAE 方法难以计算滑动轴承的困难，可以获取轴承重要参数，研究轴承受力状态，预测旋转轴承系统的稳定性，对轴承参数进行设计优化，并可以将轴承计算与ANSYS Mechanical结构计算联合，精确考虑轴承特性对系统力学特性（如转子动力学）的影响。
二、Tribo-X inside ANSYS概述1、适用的轴承目前版本功能支持的滑动轴承类型如图所示：图-适用于TriboX-inside ANSYS进行分析的轴承（红线框内）2、合理假定油膜间隙远小于轴承尺寸厚度方向压力不变3、理论公式TriboX-inside ANSYS基于TEHD（热弹油膜动力学）的油膜轴承求解器，图-润滑方程图-三维NS方程(CFD)与二维雷诺方程（Tribo-X）计算结果对比●RDE与CFD计算结果存在微小偏差●RDE计算时间明显低于CFD的计算时间4、应用方向Tribo-X求解器集成在ANSYS Workbench环境中，二者优势互补。
!产品设计与应用#ANSYS在求解轴承接触问题中的应用王大力,孙立明,单服兵,徐浩(洛阳轴承研究所,河南洛阳471039)摘要:以点接触为例,对ANS YS有限元分析计算结果与赫兹解进行比较,指出在利用ANS YS求解接触问题时,接触体的接触区及附近区域的单元网格边长应不大于接触椭圆的半轴长度,且小于接触椭圆短半轴长度的50%时为佳,以满足有限元分析结果精度的需要。
关键词:ANSYS;有限元分析;赫兹接触;网格;单元;计算中图分类号:TH123.4文献标识码:A文章编号:1000-3762(2002)09-0001-04Application of ANSYS Softwarein Solution of Contact Problem of BearingWANG Da-li,SUN Li-ming,SHAN Fu-bing,XU Hao(Luoyang Bearing Research Institute,Luoyang471039,China)Abstract:For the example of point con tact,the comparing analysis on ANS YS fi nite element analysis result and Hertz c s solu-tion has been made,when used ANSYS software to solve contact problem,element gridding edge length at the contact area and its adjacent area of contact bodies should be less than length of short half axis of the con tact ellipse,as it less than50% length of short half axis,so ANSYS software analysi s resul t is accurate.Key word:ANSYS;finite element analysis;Hertz c s contact;gridding;element;calculate在国外,有限元分析及仿真(CAE)作为分析工程问题的一种工具,使用已很普遍,在轴承领域中的应用也有一些报道。
在我国,有限元分析及仿真、模拟样机设计技术的概念还没有被广泛的接受和应用。
这与C AE软件进入我国时间短、软件价格昂贵有关,同时也与我国的技术发展水平仍较落后有关。
我所在七五期间就开始对铁路用圆柱滚子轴承的载荷分布、滚子凸度问题进行了有限元分析计算。
2001年洛阳轴承研究所相继购买了AN-SYS和MARC有限元分析仿真大型有限元软件,万向集团、瓦轴集团等一些大型轴承企业也购买了ANSYS。
但至今许多人仍然对CAE软件能否解决轴承问题、求解结果是否可靠存有疑虑。
收稿日期:2002-01-06作者简介:王大力,男,洛阳轴研科技股份有限公司产品开发部高级工程师,主要从事轴承设计、分析与应用研究。
轴承分析中的一个基本问题是接触问题,如果CAE软件能够很好的、高精度的求解接触问题,轴承相当一部分分析内容就可迎刃而解。
在ANSYS和MARC软件中都有求解非线性问题的能力。
轴承的接触问题属于状态非线性的一个重要子集,利用它可以分析轴承滚动体与套圈滚道之间的接触与脱开接触的过程,以及该过程中的应力、应变的变化。
1赫兹理论在求解轴承接触问题时的局限滚动轴承赫兹接触分析理论经过若干年的发展,已经形成了一套比较完整的体系,利用这些理论几乎可以求解轴承的大多数问题。
但利用赫兹理论求解轴承的接触问题也有一些局限。
(1)赫兹接触理论基于以下假设¹应力不超过材料的比例极限,即所有的变形均发生在弹性阶段;º载荷与表面垂直,不考虑表面切向应力;ISSN1000-3762 C N41-1148P TH轴承Bearing2002年第9期2002,No.91~4»与受载物体的曲率半径相比,接触面积的尺寸很小。
赫兹理论是一个近似解,因为在许多场合这些假设是不成立的。
(2)不能解决所有问题如柔性轴承的载荷分布问题、带凸度滚子和凸度滚道的接触变形和应力问题等。
(3)解决某些问题比较繁琐如双列角接触轴承在轴向力、径向力和力矩载荷下的载荷分布、应力和应变问题,人们在现有的技术资料上,找不到数学模型,必须自己去推导,然后编制程序去解一个复杂的方程组。
如果应用C AE 软件,就不必具备非常专业的轴承理论知识,通过CAE 中建模、划分网格、加载边界条件并求解即可得到想要的结果。
所以ANSYS 在轴承中的应用前景是非常好的,它不仅能解决所有的赫兹接触问题,而且可以对冲压成型过程、热处理工艺和橡胶密封性能等进行模拟。
2 ANSYS 求解赫兹接触问题利用ANSYS 求解轴承接触问题与赫兹理论得出的结果一致性如何?ANSYS 软件的求解精度与什么相关?怎样判别接触区域?我们通过求解钢球和弹性半空间的接触问题,可以对有限元分析结果和传统的赫兹解的差异进行比较。
假设钢球由GCr15制造,半径1mm,弹性半空间为无限大,径向集中载荷为20N,求取接触椭圆尺寸和应力、变形。
对于本例接触椭圆的长轴和短轴半径相等,接触区为圆。
2.1 传统的赫兹解两个回转体,其主平面内具有不同的曲率半径,在零载荷下相互接触于一点,如图1所示。
当载荷逐渐加大时,接触区为一椭圆。
上面的物体记为Ñ,下面的物体记为Ò,两个相互垂直的平面分别用1和2表示。
回转体的曲率Q 定义为半径的倒数,即Q =1P r 。
为了描述两个接触面之间的接触状况,使用下面两个定义。
(1)曲率和2Q =Q Ñ1+Q Ñ2+Q Ò1+Q Ò2(2)曲率差F (Q )=(Q Ñ1-Q Ñ2)+(Q Ò1-Q Ò2)2Q图1 两个相互接触物体的几何关系根据赫兹接触理论,接触椭圆的长半轴a 、短半轴b 和最大应力R max 分别为a =a*3Q 22Q 1-L21E 1+1-L 22E 21P 3=0.0236a *Q 2Q1P 3b =b*3Q 22Q 1-L 21E 1+1-L 22E 21P 3=0.0236b *Q 2Q1P 3R max =3Q 2P ab式中 a *、b *与F (Q )有关的无量纲量,取值参看参考文献[1]L 1、L 2材料的泊松比E 1、E 2材料的弹性模量Q法向载荷根据赫兹理论计算结果为:a =b =0.051mm;R max =3695.7MPa 。
接触椭圆的长轴和短轴相等,接触区为圆。
2.2 ANSYS 求解结果对上述问题利用ANSYS 软件进行求解,图2为有限元模型,采用8节点的Solid45实体单元,网格采用自由划分。
由于对称关系,可取1P 4模型进行计算。
同时该问题也是一个轴对称问题,也可按轴对称模型求解。
由于单元尺寸和有限元求解精度密切相关,因此分四种单元尺寸进行了网格划分,并分别进行了计算。
单元边长尺寸分别为:0.1、0.05、0.025和0.0125mm 。
求解结果列于表1中。
表2#2#5轴承62002.l .9图2钢球和半空间体接触的有限元1P4模型为单元边长为0.0125mm时,ANSYS求解的XY 剖面内接触区及附近外表面节点的解。
表1中的R a为利用ANSYS求解的接触区接触圆的半径;R h为利用赫兹理论求解的接触区接触圆的半径;R a1为利用ANSYS求解的、单元边长为0.0125mm时接触区接触圆的半径;R a为利用ANSYS求解的接触区法向最大应力;R a1为利用ANSYS求解的、单元边长为0.0125mm时接触区法向最大应力;R h为利用赫兹理论求解的接触区法向最大应力。
图3列出了表2中节点的位置,在提取接触区节点计算结果时,必须首先判定每一个节点的接触状态。
由于本问题是轴对称问题,可选取XY 剖面外表面的节点逐一判别。
我们在模型的最上面的节点上施加了Y向的力,因此可提取节点的载荷F y,如果F y>0,则节点处于接触状态,否则为非接触状态。
表1赫兹接触计算结果和ANSYS有限元分析结果的比较单元尺寸/mm R a P mm R a P R h R a P R a1R a P MPa R a P R h R a P R a10.10.1 1.960 1.996447.670.1210.0110.050.050.9800.9983691.00.9990.9450.0250.05010.982 1.03935.9 1.065 1.0080.01250.05010.982 1.03905.8 1.057 1.0表2单元边长为0.0125mm时,ANSYS求得的XY剖面内接触区及附近外表面节点的解节点号20865026474643760986086节点坐标/mm x0-0.0123-0.0245-0.0368-0.0491-0.0613 y-1-1-1-1-1-1z000000节点位移/mm U x00.0630.0930.1150.1020.105 U y-1.235-1.220-1.392-1.566-1.821-2.010 U z000000节点载荷/N F x000000 F y-0.111-0.219-0.142-0.126-0.02560 F z0.0760.2390.1910.1500.1230.034节点法向应力/MPa-3905.9-3518.1-3484.8-2714.7-1162.7-397.15接触状态接触接触接触接触接触不接触接触区的接触半径应为最远一个接触节点的X坐标值与该节点的X方向位移值的和,即R= X+U x。
接触区的最大法向应力,应为所有处于接触状态的节点的S y应力的最大值。
在这里要特别注意节点选取的方式,节点选取的方式不同有可能导致节点的应力不同。
因此应选择正确的选择方式提取结果。
2.3赫兹解和ANSYS求解结果的比较在表1中对赫兹解和几种尺寸单元网格下的ANSYS解进行了比较。
当单元尺寸大于接触圆的半径时,ANSYS结果与赫兹解差距甚远。
其计算结果精度太差,是不能采用的。
因此在求解接触问题时要保证有限元模型的单元尺寸不大于接触椭圆的短半轴。
当有限元模型的网格边长尺寸与接触椭圆的#3#王大力等:ANSYS在求解轴承接触问题中的应用图3钢球X Y平面接触区及附近节点的编号尺寸相当时,有限元的分析结果与赫兹解基本相当。
当有限元模型的网格边长尺寸小于接触椭圆的尺寸时,有限元分析结果中的接触区尺寸与赫兹解基本一致,有限元分析结果中的最大接触应力与赫兹解差别增大,差别在7%以内。
