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2016数学高考一轮总复习理科名师课堂课件：第4章 第2讲

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2016高考数学(新课标)一轮复习配套课件：选修4-4 坐标系与参数方程 第2讲 参数方程

2016高考数学(新课标)一轮复习配套课件：选修4-4 坐标系与参数方程 第2讲 参数方程

化为极坐标方程，并整理得 2ρcos θ－4ρsin θ＝－3，
即
ρ＝4sin
3
θ－2cos
θ．
栏目 导引 第十八页，编辑于星期六：点 四十七分。
选修4-4 坐标系与参数方程
[规律方法] 涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的 一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解．当 然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程．
，即 B 的直角坐标为 B(1，－ 3
3)．
∴A 的极坐标为 A2，2π 3 ，B 的极坐标为 B2，5π 3 ．
栏目 导引 第二十一页，编辑于星期六：点 四十七分。
选修4-4 坐标系与参数方程
(2)由 ρ＝
6
，得
4＋5sin2θ
ρ2(4＋5sin2θ)＝36，
∴曲线 C2 的直角坐标方程为x92＋y42＝1．
栏目 导引 第十九页，编辑于星期六：点 四十七分。
选修4-4 坐标系与参数方程
3．(2015·云南省统一检测)已知曲线 C1 的参
数方程为xy＝＝－3tt(t 为参数)，当 t＝1 时，曲线 C1 上的点为
A，当 t＝－1 时，曲线 C1 上的点为 B．以原点 O 为极点，
以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程
栏目 导引 第十一页，编辑于星期六：点 四十七分。
选修4-4 坐标系与参数方程
且 tan α＝43．
当 sin(θ＋α)＝－1 时，|PA|取得最大值，最大值为225 5． 当 sin(θ＋α)＝1 时，|PA|取得最小值，最小值为25 5．
栏目 导引 第十二页，编辑于星期六：点 四十七分。
选修4-4 坐标系与参数方程
直线 l：xy＝＝22－＋2t，t (t 为参数)． (1)写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程； (2)过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30°的直线，交 l 于点 A，求|PA|的最大值与最小值．

【名师一号】2016届高三数学一轮总复习课件：选修4选4-1-2

【名师一号】2016届高三数学一轮总复习课件：选修4选4-1-2
答案Fra bibliotek1 3
知识点三
圆的切线
3．如图，在△ABC 中，AB＝2，AC＝1，以 AB 为直径的圆 与 AC 相切，与边 BC 交于点 D，则 AD 的长为__________．
解析
∵AB 是圆的直径，直线 AC 是圆的切线，
∴∠ADB＝∠CAB＝90° . 由勾股定理得 BC＝ AB2＋AC2＝ 5. 由三角形的面积公式，得 AB· AC＝BC· AD， 2×1 2 5 ∴AD＝ ＝ 5 . 5
高 频 考 点
考点一 圆周角、弦切角和圆的切线问题
【例 1】 如图所示 ，⊙O 的直径为 6，AB 为⊙O 的直径，C 为圆周上一点，BC＝3，过 C 作圆的切线 l，过 A 作 l 的垂线 AD， AD 分别与直线 l、圆交于 D、E. (1)求∠DAC 的度数； (2)求线段 AE 的长．
听 课 记 录 (1)由已知△ADC 是直角三角形，易知∠CAB＝ 30° ，由于直线 l 与⊙O 相切，由弦切角定理知∠ BCF＝30° ， 由∠DCA＋∠ACB＋∠BCF＝180° ，又∠ACB＝90° ， 知∠DCA＝60° ，故在 Rt△ADC 中，∠DAC＝30° .
问题 2
判定圆的切线有哪些方法？
判定切线通常有三种方法：(1)和圆有唯一一个公共点的直线 是圆的切线；(2)到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半 径外端且和半径垂直的直线是圆的切线．
问题 3
证明四点共圆有哪些主要方法？
(1)如果四点与一定点距离相等，那么这四点共圆． (2)如果四边形的一组对角互补，那么这个四边形的四个顶点 共圆． (3)如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么这个四边形 的四个顶点共圆． (4)如果两个三角形有公共边，公共边所对的角相等，且在公 共边的同侧，那么这两个三角形的四个顶点共圆．

2016数学高考一轮总复习理科名师课堂课件：第5章 第2讲

2016数学高考一轮总复习理科名师课堂课件：第5章 第2讲

n∈N*，则此数列是等差数列，d为公差．
第五章 数 列
高三一轮总复习 ·数学(理科)
2．等差数列的通项公式 a1＋(n－1)d an＝____________. 等差数列通项公式的变形： an ＝ am ＋ (n － m)d ，从而 d ＝ an－am (m≠n)． n－m 注：数列{an}为等差数列，则通项公式可以写成关于 n 的 一次函数形式：an＝pn＋ q(p，q 是常数)，反之亦然．
第五章 数 列
高三一轮总复习 ·数学(理科)
考情分析 从广东高考试题来看，等差 数列一直是高考热点，中低 档题比较多，注意考查定 义，通项公式，前n项和公 式，题目新颖，复习时注意 掌握好基础知识.
第五章
数
列
高三一轮总复习 ·数学(理科)
1．等差数列的定义
与它前一项 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项_____________
的差等于同一个常数 ______________________ ，那么这个数列就叫做等差数列，这 公差 常用字母“d”表示)． 个常数叫做等差数列的________( (1)公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项 来求； (2)对于数列{an}，若an－an－1＝d(与n无关的常数)，n≥2，
第五章
数
列
高三一轮总复习 ·数学(理科)
3．(2014年重庆)在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10， 则a7＝( A．5 C．10 ) B．8 D．14
【答案】B
【解析】 由题意，得 a1 ＋ 2d ＋a1 ＋ 4d ＝ 2a1 ＋ 6d ＝ 4 ＋6d ＝ 10，解得d＝1，所以a7＝a1＋6d＝2＋6＝8.
an≥0， an＋1≤0

2016届高考数学理科一轮复习课件 选修4-4坐标系与参数方程-2

2016届高考数学理科一轮复习课件 选修4-4坐标系与参数方程-2

上半圆．
山 因为 C 在点 D 处的切线与 l 垂直，所以直线 GD 与 l 的斜率相同，tan 东
金
t＝ 3，t＝π3.
太 阳
书
故 D 的直角坐标为1＋cosπ3，sinπ3，即23， 23.
业 有 限
公
司
菜 单 隐藏
第二十页，编辑于星期五：二十一点 四十三分。
抓主干 知识 回扣
研考向 考点 探究
(θ 为参数)．
山 东 金 太 阳 书 业 有 限 公 司
菜 单 隐藏
第四页，编辑于星期五：二十一点 四十三分。
抓主干 向 考点 探究
提素能 高效 训练
这就是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程．其中参数θ的几何意
义是OM0绕点O
逆时旋针转到OM的位置时，OM0转过的 ．角圆度心为(a，
高效
训练
以通过 消去参数而从参数方程得到普通方程．
2．如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如 x＝f(t)，把它
代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系
山 y＝g(t) ，那么 东
x＝ft， ____y_＝__g__t___就是曲线的参数方程．
金 太 阳 书
业
3．在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的
b)，半径为r的圆的普通方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2，它的参数方程为：
山
东
x＝ y＝
a＋rcos θ b＋rsin θ
，
(θ 为参数)．
金 太 阳
书
业
有
限
公
司
菜 单 隐藏
第五页，编辑于星期五：二十一点 四十三分。
高考总复习 A 数学
抓主干

2016届人教A版高考数学大一轮复习课件 选修4-1 选修 第2讲

2016届人教A版高考数学大一轮复习课件 选修4-1 选修 第2讲
∴△AEF∽△ACB，∴AACE＝BECF，∴2＝BECF，∴EF＝3. 答案 3
基础诊断
考点突破 第九页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
4.(2015·广 州 调 研 ) 如 图 ， 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为 A，∠MAB＝35°，则∠D＝________.
基础诊断
考点突破 第六页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
诊断自测
1.如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC ＝6，以AC为直径的圆与斜边交于点P，则 BP长为________． 解析 连接CP.由推论2知∠CPA＝90°，即CP⊥AB，由射影定 理知，AC2＝AP·AB.∴AP＝3.6，∴BP＝AB－AP＝6.4. 答案 6.4
基础诊断
考点突破 第十四页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
【训练1】 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆 于点E. (1)证明：△ABE∽△ADC； (2)若△ABC 的面积 S＝12AD·AE，求∠BAC 的大 小． (1)证明 由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD. 因为∠AEB 与∠ACD 是同弧所对的圆周角． 所以∠AEB＝∠ACD. 故△ABE∽△ADC.
割线 定理
PAB、PCD
(1)PA·PB ＝_P_C_·_P_D_
是⊙O 的 (2)△PAC
割线
∽_△__P_D_B_
(1)求线段 PA、 PB、PC、PD (2)应用相似求 AC、BD
基础诊断
考点突破 第四页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
定理 基本图形
名称
条件
结论
应用
切割 线定 理
Байду номын сангаас

2016-2017学年高中数学选修4-4课件：第2讲 参数方程 3

2016-2017学年高中数学选修4-4课件：第2讲 参数方程 3

(t 为参数)，如果 l 与 C 相交于 A、B 两点，
那么将 l 的方程代入 F(x，y)＝0 后可得 at2＋bt＋c＝0，则该方
第二讲 参数方程
预习学案
课堂讲义
课后练习
晰蜴属于冷血爬行动物，多数的晰蜴具 有四足，后肢肌肉有力，能迅速爬行或改变 方向．若一只晰蜴从 P(1,2)出发沿直线爬行， 已知它在 x 轴方向的分速度是 0.03 m/s，在 y 轴方向的分速度是 0.04 m/s.
则这只晰蜴 3 s 后会爬到哪里？
第五页，编辑于星期五：十七点 三十一分。
第二十三页，编辑于星期五：十七点 三十一分。
数学 选修4-4
第二讲 参数方程
预习学案
课堂讲义
课后练习
直线的参数方程与弦长公式
已知抛物线y2＝8x的焦点为F，过 F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点．
(1)求|AB|； (2)求AB的中点M的坐标及|FM|.
[思路点拨] 求抛物线y2＝8x的焦点 → 设直线AB的方程 → 直线与抛物线联立消元 → 利用一元二次方程根与系数关系求解
第二十五页，编辑于星期五：十七点 三十一分。
数学 选修4-4
第二讲 参数方程
预习学案
课堂讲义
课后练习
方法二：抛物线 y2＝8x 的焦点为 F(2,0)，
依题意，设直线
AB
x＝2＋
的参数方程为 y＝
2 5t
1 5t
(t 为参数)，
其中 tan α＝2，cos α＝ 15，sin α＝ 25，α 为直线 AB 的倾 斜角，代入 y2＝8x 整理得 t2－2 5t－20＝0.
3＋
3 2t
(t 为参数)．
(1)分别判断点 A(1,0)，B(0,3)，C(2，－ 3)是否在直线 l 上？

2016届人教A版高考数学大一轮复习课件 选修4-4 选修 第2讲


极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 A 的极坐
标为
2，π4，直线 l 的极坐标方程为
ρcosθ－π4＝a，且点 A 在直线 l 上．
(1)求 a 的值及直线 l 的直角坐标方程；
(2)圆 C 的参数方程为xy＝ ＝1si＋n αcos α， (α 为参数)，试判断直
线 l 与圆 C 的位置关系．
基础诊断
考点突破第十二页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
【训练 1】 将下列参数方程化为普通方程．
x＝1－sin 2θ， (1)y＝sin θ＋cos θ
(θ 为参数)；
x＝12et＋e－t，
(2)y＝12et－e－t
(t 为参数)．
解 (1)由(sin θ＋cos θ)2＝1＋sin 2θ＝2－(1－sin 2θ)，
标准形式为xy＝ ＝xy00＋ ＋ttcsions
α， α
(t 为参数)，t 的几何意义是直线上
的点 P 到点 P0(x0，y0)的数量，即 t＝|PP0|时为距离．使用该式 时直线上任意两点 P1、P2 对应的参数分别为 t1、t2，则|P1P2|＝ |t1－t2|，P1P2 的中点对应的参数为12(t1＋t2)．
则|QA|＝ 1－1＋ 2t2＋2－2－ 2t2
＝ 2t2＋－ 2t2＝4 2，
解之得，t＝±2 2，所以 Q(－3,6)或 Q(5，－2)．
答案 (－3,6)或(5，－2)
基础诊断
考点突破第八页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
5．(2013·广东卷)已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos θ，以极点 为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参 数方程为________．
基础诊断

《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习 4-4


第13页
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第四章
第四节
高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 · 理）
3 个结论——复数代数运算中常用的三个结论 1＋i 1－i (1)(1± i) ＝± 2i； ＝i； ＝－i； 1－i 1＋i
2
(2)－b＋ai＝i(a＋bi)； (3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＋i4n＋1＋i4n＋2＋i4n
第24页
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第四章
第四节
高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 · 理）
通关特训 1 (1)设 i 是虚数单位，若复数 a－ 数，则 a 的值为( A．－3 )
10 (a∈R)是纯虚 3－i
B．－1 C．1 D．3
(2)若复数 z＝1＋i(i 为虚数单位)， z 是 z 的共轭复数，则 z2＋ z
答案：(1)D (2)A
第26页
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第四章
第四节
高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 · 理）
考点二
复数的几何意义
【例 2】 (1)如图，在复平面内，点 A 表示复数 z，则图中表 示 z 的共轭复数的点是( A．A B．B )
C．C D．D
第27页
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第四章
第四节
高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 · 理）
第10页
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第四章
第四节
高考进行时 一轮总复习 · 数学（新课标通用A版 · 理）
1 实部 答案： □
2 虚部 □ 3 b＝0 □ 4 a＝0，且b≠0 □
5 a＝c且b＝d □ 6 a＝c，b＝－d □ 7 x轴 □ 8 y轴除去原点 □ 9 实数 □ 10 纯虚数 □ 11 非纯虚数 □ 12 |z| □ 13 |a＋bi| □ 14 □ a2＋b2 → 16 15 平面向量OZ □ □(a＋c)＋(b＋d)i

2016届人教A版高考数学大一轮复习课件 选修4-5 选修 第2讲


36.
当且仅当 y＝2x，z＝3x，即 x＝16，y＝13，z＝12时，等号成立．
答案
3 14 (1) 7
(2)36
规律方法 根据柯西不等式的结构特征，利用柯西不等式对有
关不等式进行证明，证明时，需要对不等式变形，使之与柯西
不等式有相似的结构，从而应用柯西不等式．
基础诊断
考点突破第二十三页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
基础诊断
考点突破第二十四页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
法二 由柯西不等式，得(a2＋4b2＋9c2)·(12＋12＋12)≥(a·1＋ 2b·1＋3c·1)2＝36，故 a2＋4b2＋9c2≥12， 当且仅当1a＝21b＝31c，即 a＝2，b＝1，c＝23时等号成立， 从而 a2＋4b2＋9c2 的最小值为 12. 答案 12
基础诊断
考点突破第二十五页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
基础诊断
考点突破第四页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
诊断自测
1．已知 a、b、m 均为正数，且 a＜b，M＝ab，N＝ba＋＋mm，则 M、 N 的大小关系是________． 解析 M－N＝ab－ab＋ ＋mm＝mbba＋－mb＜0，即 M＜N. 答案 M＜N
基础诊断
考点突破第五页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
因此要证原不等式成立，只需证明 1 ≥ abc
a＋ b＋ c.
即证 a bc＋b ac＋c ab≤1，
即证 a bc＋b ac＋c ab≤ab＋bc＋ca.
基础诊断
考点突破第十一页，编辑于星期五：十八点 四十四分。
而 a bc＝ ab·ac≤ab＋2 ac， b ac≤ab＋2 bc，c ab≤bc＋2 ac. ∴a bc＋b ac＋c ab≤ ab＋bc＋caa＝b＝c＝ 33时等号成立. ∴原不等式成立．

2016届高考数学理科一轮复习课件 选修4-1几何证明选讲-2


解析 (1)由弦切角定理得，
∠MCA＝∠ABC，sin∠ABC＝AACB＝
ACA2＋C BC2＝
AC ＝ 5AC
5 5.
(2)∵CD 是⊙O 的切线，∴OC⊥CD，又∵AD⊥CD，∴OC∥AD. 由此得，∠ACO＝∠CAD， ∵OC＝OA，∴∠CAO＝∠ACO， ∴∠CAD＝∠CAO，故 AC 平分∠DAB. ∴∠CAO＝40°，∴∠ACO＝40°.
∴∠ADB＝∠BEC， ∴∠ADC＋∠BEC＝180°， ∴P，D，C，E 四点共圆． (2)如图，连接 DE，在△CDE 中， CD＝2CE，∠ACD＝60°， 由正弦定理知∠CED＝90°， 由 P，D，C，E 四点共圆知， ∠DPC＝∠DEC ∴AP⊥CP.
第二十七页，编辑于星期五：二十一点 四十三 分。
圆心
第三页，编辑于星期五：二十一点 四十三分。
四、与圆有关的比例线段
第四页，编辑于星期五：二十一点 四十三分。
第五页，编辑于星期五：二十一点 四十三分。
五、圆内接四边形的性质与判定定理 1．圆内接四边形的性质定理 (1)定理1：圆内接四边形的对角 互补 ． (2)定理2：圆内接四边形的外角等于它的 内角的对角 ． 2．圆内接四边形的判定定理及推论 (1)判定定理：如果一个四边形的对角 互补 ，那么这个四边形的 四个顶点 共圆 ． (2)推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的 对角 ，那么这 个四边形的四个顶点 共圆 ．
二、与圆有关的比例线段 3.如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，延长 AB 和 DC 相交 于点 P.若 PB＝1，PD＝3，则ABDC的值为________．
解析：∵ABCD 为圆内接四边形，∴∠PBC＝∠ADP，又∠P＝∠P， ∴△BCP∽△DAP，∴ABDC＝PPDB＝31.
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第四章 三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
(3)由 tan α＝－2 及平方关系，得 2 5 sin α＝± 5 ， sin α＝－2cos α， ⇒ 2 2 sin α＋cos α＝1 cos α＝± 5. 5 ∵tan α<0，∴角 α 在第二、四象限． 2 5 sin α＝ 5 ， ∴ cos α＝－ 5 5 2 5 sin α＝－ 5 ， 或 cos α＝ 5. 5
第四章
三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
2．诱导公式 (1)－α，π±α，2π－α，α＋2kπ(k∈Z)的三角函数值，等于 α 的同名函数值，前面加上一个把 α 看成______ 锐角 时原函数值的符 号，即函数名不变，符号看象限； π 3π (2)2± α， 2 ± α 的三角函数值，等于 α 的异名函数值，前面 加上一个把 α 看成______ 锐角 时原函数值的符号，即函数名改变， 符号看象限． 记忆：奇变偶不变，符号看象限． 步骤：①负角的三角函数化成正角的三角函数；②大于 2π 的角化成[0,2π] 内的角的三角函数；③化成锐角的三角函数．
第四章
2
三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
π 1 3． (2014 年龙岩质检)已知 sin(π－α)＝log84且 α∈－2，0，
则 tan(2π－α)的值为( 2 5 A．－ 5
【答案】B
) 2 5 C．± 5 5 D． 2
2 5 B． 5
π 1 2 【解析】sin(π－α)＝sin α＝log84＝－3，又 α∈－2，0，
【答案】C
) 3 7 B． 7 1 D．3
第四章
三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
【解析】由 tan (π－α)＋3＝0，得 tan α＝3，故 sin α＝3cos α. 3 10 又 cos α＋sin α＝1，联立两式，得 sin α＝± 10 .
2 2
3 10 ∵α 为锐角，∴sin α＝ 10 .
高三一轮总复习 ·数学(理科)
第四章 三角函数、平面向量与解三角形
第四章
三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
第 2讲
同角三角函数的基本关系及诱导公式
第四章
三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
考纲要求
考情分析
1Байду номын сангаас理解同角三角函数的基本关系式： 1.求三角函数值是三角 函数中的重要问题之一． sin α sin2α＋cos2α＝1 及cos α＝tan α，并 2．复习时要牢固记住诱 灵活应用求三角函数值，化简三角 导公式， 三角函数的基本 函数式，证明三角恒等式等． 关系和诱导公式是高考 2．能利用单位圆中的三角函数线推 热点， 注重等价转换的思 导正弦、余弦、正切的诱导公式. 想.
第四章 三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
1．同角三角函数的关系式 ____________ sin2x＋cos2x ＝1(平方关系)； sin x ________ cos x ＝tan x(商数关系，弦切互化)． 易错警示：利用平方关系解决问题时，要注意开方运算结
果的符号，需要根据角α的范围进行确定．
5 得 cos α＝ 1－sin α＝ 3 ，tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tan α＝－
2
sin α 2 5 cos α＝ 5 .故选 B.
第四章 三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
1 3π 4．若 cos(π＋α)＝－2， 2 <α<2π，则 sin (2π－α)等于( 3 A．－ 2
第四章
三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
题型一 同角三角函数关系式的应用
已知 tan α＝－2. 4sin α－2cos α (1)求 的值； 5cos α＋3sin α 1 2 2 2 (2)求4sin α＋5cos α 的值； (3)求 sin α 和 cos α 的值．
第四章 三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
π 1 2．(2014 年咸阳模拟)若 cos α＝3，α∈－2，0，则 tan α
等于(
) 2 B． 4 D．2 2
1 1－9 ＝－
2 A．－ 4 C．－2 2
【答案】C
【解析】 由已知得 sin α ＝－ 1－cos α ＝－ 2 2 sin α 3 ，∴tan α＝cos α＝－2 2.故选 C．
【答案】B
)
3 B． 2
1 C．2
3 D．± 2
3π 1 3 【解析】由 cos(π＋α)＝－2，α∈ 2 ，2π ⇒sin α＝－ 2 ⇒
3 sin(2π－α)＝ 2 .
第四章
三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
5．(2014 年河北质检)已知 α 为锐角且 tan (π－α)＋3＝0， 则 sin α 的值是( 3 5 A． 5 3 10 C． 10
第四章 三角函数、平面向量与解三角形
高三一轮总复习 ·数学(理科)
【思路分析】 利用商数关系、平方关系将sin α，cos α转 化为tan α进行求解．
4tan α－2 【规范解答】 (1)方法一：原式＝ ＝10. 5＋3tan α 方法二：由 tan α＝－2 变形，得 sin α＝－2cos α. －8cos α－2cos α 代入原式，得 ＝10. 5cos α－6cos α 1 2 2 2 1 2 2 2 4sin α＋5cos α 4sin α＋5cos α (2)原式＝ ＝ 1 sin2α＋cos2α 1 2 2 4tan α＋5 7 ＝ 2 ＝25. tan α＋1
第四章 三角函数、平面向量与解三角形
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1．(2014 年台州模拟)tan 330° 等于( A． 3 3 C． 3 B．－ 3 3 D．－ 3
)
【答案】D
【解析】tan 330° ＝tan(360° －30° )＝tan(－30° )＝－tan 30° 3 ＝－ 3 .故选 D.