数一数2.doc

[考研类试卷]考研数学一（无穷级数）历年真题试卷汇编2一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1 (2000年)设级数收敛，则必收敛的级数为2 (2002年)设u n≠0，(n=1，2，3，…)，且则级数（A）发散。

（B）绝对收敛．（C）条件收敛．（D）收敛性根据所给条件不能判定．3 (2004年)设为正项级数，下列结论中正确的是4 (2006年)若级数收敛，则级数5 (2009年)设有两个数列{a n}，{b n}，若则6 (2011年)设数列{a n}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为（A）(一1，1]．（B）[一1，1)．（C）[0，2)．（D）(0，2]．7 (2013年)设令则8 (2015年)若级数条件收敛，则与x=3依次为幂级数的（A）收敛点，收敛点．（B）收敛点，发散点．（C）发散点，收敛点．（D）发散点，发散点．9 (2018年)（A）sin1+cos1．（B）2sin1+cos1．（C）2sin1+2cos1．（D）2sin1+3cos1．二、填空题10 (1997年)设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_____________________．11 (2003年)设则a2=____________．12 (2008年)已知幂级数在x=0处收敛，在x=一4处发散，则幂级数的收敛域为____________．13 (2017年)幂级数在区间(一1，1)内的和函数S(x)=____________．三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

14 (200l年)设试将f(x)展开成x的幂级数．并求级数的和．15 (2003年)将函数展开成x的幂级数，并求级数的和．16 (2004年)设有方程x n+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根x n，并证明当α＞1时，级数收敛．17 (2005年)求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．18 (2006年)将函数展开成x的幂级数．18 (2007年)设幂级数内收敛，其和函数y(x)满足 y"一2xy'一4y=0，y(0)=0，y'(0)=119 证明a n+2n=1，2，…；20 求y(x)的表达式．21 (2008年)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求级数的和．22 (2009年)设a n为曲线y=x n与y=x n+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记求S1与S2的值．23 (2010年)求幂级数的收敛域及和函数．24 (2012年)求幂级数的收敛域及和函数．24 (2013年)设数列{a n)满足条件：a0=3，a1=1，a n-2一n(n一1)a n=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．25 证明：S"(x)一S(x)=0；26 求S(x)的表达式．26 (2014年)设数列{a n}，{b n}满足cosa n一a n=cosb n，且级数收敛．27 证明：28 证明：级数收敛．28 (2016年)已知函数f(x)可导，且f(0)=1，设数列{x n}满足x n+1=f(x n)(n=1，2，…)．证明：29 级数绝对收敛；30 存在，且。

《数一数》教案《数一数》教案1【活动目标】1、认识11-15的数字和数量。

2、正确点数11-15，并说出总数。

3、按照顺序排列数字11-15。

【活动准备】11-15的数字卡、10朵红色的纸花、5朵黄色的纸花等。

【活动过程】1、导入部分老师告诉幼儿美丽村开了很多美丽的花，引导幼儿想象。

2、基本部分①然后出示10朵红色的纸花，请幼儿数一数，一共开了多少朵。

在10朵花的旁边，放一朵黄色的花，请幼儿再数一数红花和黄花一共有多少朵，告诉幼儿10多花，再加1朵就是11朵花，出示11数字卡让幼儿认读。

活动以此类推。

②请幼儿按顺序排列11-15的数字卡。

③分别出示物品图，请幼儿数一数总数，然后找到正确的数字放在图的旁边。

④请幼儿将5张图按照从少到多的顺序排列，并相应地排列数字卡。

3、结束部分请幼儿在教室里找到相同的11、12、13、14、15个物品，如：11块积木，12颗珠子、13片拼插玩具等，拿回来后大家一起数一数，看他拿的数量是否正确。

《数一数》教案2教学要求：1、让学生初步接触1――10各数，经历从场景图中抽象出数的过程，初步认识按顺序数数的方法。

2、初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的。

3、初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识。

4、在他人的帮助下，初步学会数学的意义与乐趣。

教学重点：指导学生数数时手口一致，熟练数数。

教学难点：从具体的实体数数到具有一定抽象性质的点子图数数之间的思维转换。

教具准备：课件光盘课时安排：一课时教学过程：一、谈话激趣师：小朋友第一天来到咱们学校的时候，一定看到了学校里有很多有趣的东西（交流），而数学乐园的小朋友也是今天开学，他们想和小朋友们比一比谁的学校更漂亮、更好玩！你们想去那里看看吗？（课件出示数学乐园画面）二、自主体验1、初步感知⑴师：哎呀，这里就是我们美丽的数学乐园，小朋友美不美呀？是呀，哪位小朋友来告诉老师图上都有些什么？⑵几位小朋友汇报后小组交流再汇报。

《数一数》教案（最新11篇）《数一数》教案篇一活动目标：1.手口一致地按顺序点数4以内实物并说出总数。

2.在操作中了解数与量的对应关系。

3.乐于参与集体活动。

活动准备：字卡、盘子、若干活动过程：一、听声音，数数字。

教师：请小朋友听一听我拍了几下手？请小朋友数一数我敲了几下鼓。

二、创设情境，导入新内容。

小猴和小狗是好朋友，今天它们一起去上幼儿园，山羊老师给他们看了一幅漂亮的画，你们想不想看？（想）那我们一起看一看。

提问：（1）画中都有什么？（2）请小朋友拿出食指数一数，这幅画中有几只小鸟？可以用数字宝宝几来表示呢？（3）依次数一数，画中有几座楼房？几辆汽车？几朵花？几棵树？都可以用数字宝宝几来表示？三、幼儿操作：超市游戏。

山羊老师在超市买了许多水果，它想让小猴和小狗帮它数一数，可是，难住了小猴和小狗，它们想请小朋友帮帮忙，请小朋友轻轻的把盘子放到你的面前。

提问：（1）看看盘子里都有哪些水果？（2）请小朋友把苹果找出来，放在盘子的上面，数一数苹果有几个？（要求幼儿手口一致，用手指点数。

）同样的。

方法数数其它水果。

活动反思：在活动中，幼儿注意力集中，思维活跃，老师抛出去的问题能很快的回应，第一次集体回答的时候都能及时并正确回答，第二次活动时实物排列的难度加大，幼儿数数的要求自然提高，按照计划得开始让幼儿出现些错误，提醒幼儿细心，耐心，并引导幼儿与老师一起数数；通过错误的发现、讨论、解决，使幼儿掌握一定的数数方式和技巧，操作活动时，也发现了不少幼儿存在的问题，幼儿差异性较大，需继续这方面的连续，缩小幼儿间的差异。

大班数学教案数一数篇二设计意图班级幼儿年龄在5岁半到6岁，在日常活动中我发现幼儿对立体图形的认识有一些经验，能较清楚的说出立体图形的基本特征。

《纲要》指出：“能从生活和游戏中获得有关物体形状、数量等方面的感性经验，并尝试运用已有的知识经验解决日常生活和游戏中某些简单的问题”。

幼儿生活中接触的事物大都与图形和空间有关，在前期幼儿已有了一些对正方体、长方体的感性经验基础上，我设计了这次活动《数一数》，想通过幼儿的自由探索，从而激发幼儿对立体造型的兴趣。

小班数学《数一数》教学设计2篇Teaching design of small class mathematics "c ount one number"小班数学《数一数》教学设计2篇前言：小泰温馨提醒，幼儿园是针对幼儿集中进行保育和教育的学前教育机构，幼儿不仅可以学到知识，从小接触集体生活，帮助孩子健康快乐地度过童年时光。

幼儿园教育作为整个教育体系基础的基础，是对儿童进行预备教育，包括性格完整健康、行为习惯良好、初步的自然与社会常识。

本教案是根据幼儿园小班儿童的学习特点、发展特点来设计并编辑成教学活动的内容。

便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：小班数学《数一数》教学设计2、篇章2：小班数学：听一听，数一数教学设计篇章1:小班数学《数一数》教学设计活动目标：1、幼儿能口手一致地点数3以内的数量。

2、初步培养幼儿对数数活动有兴趣。

活动重点：引导幼儿能手口一致点数3以内的数量。

活动难点：幼儿能边用手指物边数数。

活动方法：游戏法、操作法活动准备：教具：图片（汽车、足球、）；课件（生日蛋糕）；音乐《生日歌》。

学具：每组几张实物卡片（数量在3以内）。

活动过程：一、以情景故事《乐乐过生日》的形式导入活动，引起幼儿点数的兴趣。

今天有一位乐乐小朋友过生日，他想让我们小朋友和他一起过生日，小朋友愿意吗？（愿意）。

可乐乐的家有点远，小朋友走不去，我们该怎么办？引导幼儿说出坐车去。

教师出示一辆小汽车的图片，数一数，一辆不够坐，然后依次出示三辆小汽车，让幼儿数出1、2、3，鼓励全体幼儿一起数。

笛笛叭叭……开车走了（幼儿可以做开车的动作）。

二、学习口手一致地点数3以内的物体。

1、乐乐家到了，我们下车吧。

老师按门铃。

哇！乐乐家好热闹啊！我看到了乐乐的生日蛋糕，好漂亮，小朋友们想看吗？（教师放课件）引导幼儿观察生日蛋糕（一个生日蛋糕、两只老鼠、三朵花、三支蜡烛）。

二年级下册数学教案-3.2《数一数（二）》北师大版一、教学目标1.能够正确地数1~50，掌握50以内整数序数词的写法和使用。

2.能够正确地使用“比……多/少”、“比……大/小”进行简单的数的比较。

3.能够自主探究数的奇偶性，并掌握简单的判定方法。

4.能够培养学生的观察能力和动手能力，在日常生活中对数量进行感性认识。

二、教学重点和难点1.教学重点：50以内整数序数词的写法和使用，数的比较，奇偶性的认识。

2.教学难点：奇偶性的判定方法，观察能力的培养。

三、教学内容1. 课前导入1.教师出示一个盒子，里面放着若干个小球，让学生估计里面的小球数量。

2.教师引导学生学习观察盒子，比较大小，猜测数量的方法。

2. 教学过程2.1 学习50以内整数序数词的写法和使用1.教师出示阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，让学生自己推测、阅读和写出对应的序数词。

2.教师在黑板上写下10~50的整数，让学生填写对应的序数词。

3.学生互动配对练习。

2.2 学习数的比较1.教师出示两个数字卡片，让学生比较两个数的大小，并使用“比……多/少”、“比……大/小”的表达方式。

2.学生自主匹配，形成小组进行比较。

2.3 学习奇偶性的认识1.教师出示1~50的数字卡片，引导学生发现其中的规律和特点。

2.学生自主探究，尝试总结数字的奇偶性规律。

3.教师总结奇偶性的判定方法，并进行小组互动练习。

2.4 活动实践1.教师出示若干个数字卡片，让学生自主选择和排列，组成不同的数和数列。

2.学生互动合作，进行数的组合和计数实践。

3. 课后拓展1.教师引导学生家庭活动，让学生在家里找到不同的物品数量，进行数的感性认识。

2.教师推荐数学游戏或数学学习App，让学生继续巩固和拓展数学知识。

四、教学评估1.教师观察学生的学习状态和思维过程。

2.学生互动练习和小组合作，进行同伴评价和自我评价。

3.组织学生进行小测验或作业，检测学生掌握程度。

五、教学反思数学是一门需要积累和巩固的学科，本课程要求学生通过多渠道的学习和实践观察，不断培养自己的数学意识和能力。

一年级数学教案下册人教版教案一、教学目标1. 让学生认识100 以内的数，会数、会读、会写这些数。

2. 通过实物操作，让学生理解数的组成和加减法的意义。

3. 培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

4. 激发学生对数学的兴趣，让他们在学习中感受到快乐。

二、教学重点与难点重点：1. 100 以内数的认识和读写。

2. 数的组成和加减法的计算。

难点：1. 理解数的组成和加减法的意义。

2. 培养学生的思维能力和解决问题的能力。

三、教学方法1. 故事引入法：讲一些有趣的数学故事，比如小动物们分苹果的故事，引出数学问题，吸引学生的注意力。

2. 游戏教学法：设计一些数学游戏，比如数字接龙、找朋友等，让学生在游戏中学习数学知识。

3. 实物演示法：用小棒、计数器等实物演示数的组成和加减法的计算过程，让学生更加直观地理解数学知识。

4. 小组合作法：让学生分组合作，共同解决数学问题，培养他们的合作意识和团队精神。

四、教学过程1.精彩导入小朋友们呀，今天老师给大家讲一个超级有趣的数字故事。

从前有十个数字小精灵，它们分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

有一天呀，数字小精灵们决定一起去冒险。

它们来到了一个神秘的花园，花园里有好多漂亮的花朵。

1 小精灵说：“我可以代表一朵花。

”2 小精灵马上接着说：“那我可以代表两朵花。

”就这样，每个数字小精灵都找到了和自己对应的花朵数量。

小朋友们，你们猜猜看，如果有5 朵花，是哪个数字小精灵来代表呢？对啦，就是 5 小精灵。

那现在老师来考考你们，3 朵花是哪个数字小精灵呀？（等小朋友们回答后）非常棒！那我们今天就和数字小精灵们一起学习好玩的数学知识吧。

2.趣味知识讲解（1）认识数字老师这里有一些漂亮的图片哦。

（展示图片，比如一张画着三只小鸭子的图片）小朋友们看，这张图片上有几只小鸭子呀？我们一起来数一数，1、2、3。

对啦，有三只小鸭子，所以我们可以用数字3 来表示。

（再展示其他图片，如四个苹果、五个气球等，让小朋友们认识不同的数字）。

数学教案《认识数字2》数学教案《认识数字2》1活动设计背景让小朋友数一数每个人有几只耳朵，几只手，几只眼睛，几条腿等等，并让幼儿在家中找出数量为2的物品。

活动目标1.引导幼儿初步感知2的实际含义，会手口一致的点数2，会从多件物品中取出是2的物品。

2.发展目测力、判断力。

3.培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性4.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5.培养幼儿比较和判断的能力。

教学重点、难点培养幼儿初步感知2的实际含义活动准备贴绒教具：两个苹果，两朵花，数量为1，2实物卡片，学具：小塑料球每组一筐活动过程1.教师逐一出示苹果，带领幼儿反复练习，手口一致的点数，并说出总数。

2.按实物卡片取物，教师出示数量是1或2的实物卡片，幼儿从筐中取出相应数量的塑料球，边取边数，(重点练习取2)3.讲解2的含义，4.按教师的语言指示取出1或2个塑料球5.启发幼儿自己身上或活动室内找找那些物体的数量是2.要求幼儿能大声的回答。

(至少1种)教学反思1、我感到应反复举例说明，让孩子由浅入深进行理解。

2.对活动课程的反思：(1)对幼儿发展的反思，孩子在学习过程中，由适度的自由空间，可以互相找出相应数的实物。

孩子可以理解和接纳，因为利用实物教学可以充分激发孩子的积极性，从而使孩子在玩中学习，感到学习是快乐的，而不是一种压力。

(2)对教师专业发展的反思，通过平时教学时对孩子们的掌握，可以知道每一位小朋友掌握知识的快慢从而进行因材施教，以至于达到用自己最小的支持达到幼儿最大限度的发展。

(3)对师幼互动的反思，在教学中根据幼儿的需要及时调节课堂气氛，比如：有的孩子上课爱打瞌睡，讲一些小故事来吸引他们的注意力。

3.对活动效果的评析。

通过活动过程，孩子们快乐的学会了要学的知识，但有个别学生对新知识掌握不牢固，今后在讲课需要反复的训练，以达到每位孩子都能掌握住新知识。

4.如果我再重新上这节课，我应该反复的做一些有关这方面的游戏，以加深孩子们对知识的掌握。

二年级下册数学教案-第2课时数一数（二）（北师大版）教学目标1.能够认识数字3、4、5、6，并用手指、计数棒等实物表示出来。

2.能够按照规定的顺序完成数数任务。

3.能够在数轴上用数字表示出来。

教学重点1.数字3、4、5、6的认识。

2.数数任务的完成。

教学难点在数轴上用数字表示出来。

教学准备手指、计数棒、卡片、数轴等。

教学过程导入新知识1.营造温馨的学习氛围，给孩子们打招呼。

2.引导孩子们数一数自己班上有多少人，并将人数写在黑板上。

学习新知识1.向孩子们出示手指，让他们数出自己手上有几根手指。

2.向孩子们出示计数棒，让他们数出自己手上有几根计数棒。

3.向孩子们出示卡片，让他们数出自己手上有几张卡片，并让他们用之前学过的方法表示出来。

4.让孩子们用手指、计数棒等实物表示数字3、4、5、6，并让他们说出这几个数字。

5.给孩子们出示数轴，向他们解释数轴的含义，并让他们在数轴上表示数字3、4、5、6。

合作探究1.将孩子们分成小组，让他们完成数数任务。

2.让孩子们自己掌握数数的方法，并在小组内互相交流。

3.老师帮助孩子们正确理解数轴的概念，让孩子们在数轴上体验数字的大小关系。

小结巩固1.回顾今天学习的内容，让孩子们复习手指、计数棒、卡片等实物表示数字的方法，并让他们说出学过的数字。

2.让孩子们在数轴上示范出数字的大小顺序。

教学后记在教学过程中，我发现有一些孩子对于数轴的理解还不够充分，要求他们用数字在数轴上表示出来有一定难度。

下一次上课时我会选用更多趣味性的活动来让他们加深对数字大小的理解。