体积和体积单位教案
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五年级下学期体积和体积单位教案一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、探究等活动,理解体积的概念,掌握体积的计算方法。
2. 让学生认识常用的体积单位,如立方米、立方分米、立方厘米等,并能进行单位之间的换算。
3. 培养学生空间观念,提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 体积的概念及计算方法2. 常用体积单位:立方米、立方分米、立方厘米3. 体积单位的换算三、教学重点与难点1. 重点:体积的概念,体积的计算方法,体积单位的换算。
2. 难点:体积单位之间的换算,解决实际问题。
四、教学方法1. 采用观察、实验、探究、讨论等教学方法,激发学生兴趣,培养学生主动学习的习惯。
2. 运用多媒体课件,直观展示体积的概念和计算方法,提高学生空间观念。
3. 结合实际例子,让学生学会解决实际问题。
五、教学过程1. 导入:通过展示实物,引导学生观察、思考,引出体积的概念。
2. 新课:讲解体积的计算方法,演示实验,让学生直观感受体积的计算过程。
3. 练习:让学生进行体积计算练习,巩固所学知识。
4. 拓展:介绍常用体积单位,让学生了解体积单位之间的换算。
6. 作业:布置适量作业,让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂表现、作业完成情况、课堂练习和课后实践,评价学生在体积和体积单位方面的掌握程度。
2. 注重评价学生的空间观念、解决问题的能力和创新意识。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论,提高表达能力和合作精神。
七、教学资源1. 多媒体课件:用于展示体积的概念、计算方法和实验过程。
2. 实物模型:用于直观展示体积的计算和单位换算。
3. 练习题库:提供不同难度的练习题,满足不同学生的学习需求。
4. 教学工具:如尺子、量筒等,用于实际测量和计算体积。
八、教学进度安排1. 第1周:引入体积概念,讲解体积计算方法。
2. 第2周:学习常用体积单位,进行单位换算练习。
3. 第3周:通过实例练习,提高解决实际问题的能力。
九、教学反思1. 课后及时反思教学效果,针对学生的掌握情况调整教学策略。
《体积和体积单位》數學教案設計以下是一个关于《体积和体积单位》数学教案设计的示例:---## 一、教学目标1. 知识与技能:学生能够理解和掌握体积的概念,以及常用的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米等)。
2. 过程与方法:通过观察、操作、比较等活动,让学生在实际操作中体验并理解体积的意义,培养学生的空间观念。
3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养他们主动探索、合作交流的精神。
## 二、教学重点与难点1. 教学重点:体积的概念及其单位的理解和应用。
2. 教学难点:理解和运用体积单位。
## 三、教学过程### (一)引入新课教师可以先展示一些形状不同的物体,如长方体、正方体、圆柱体等,然后提问:“这些物体有什么相同点和不同点?”引导学生从大小、形状等方面进行思考,从而引出体积的概念。
### (二)新课讲解1. 体积的概念:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
可以用“立方米”、“立方分米”、“立方厘米”等单位来表示。
2. 体积单位的认识:通过实物模型,让学生直观感知1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小,并了解它们之间的关系。
### (三)实践活动1. 学生通过测量身边的物体(如书本、铅笔盒等),亲身体验和感受体积单位的实际应用。
2. 分组活动:每组准备一个容器,装满水后测量水的体积,然后将一个物体放入水中,测量溢出的水的体积,以此计算物体的体积。
### (四)课堂小结回顾本节课的内容,强调体积的概念和体积单位的重要性。
## 四、作业布置1. 完成课本上的相关习题,巩固对体积和体积单位的理解。
2. 在日常生活中寻找并记录使用到体积单位的例子。
---以上只是一个基础的教学设计方案,具体的教学过程还需要根据学生的实际情况进行调整和优化。
《体积和体积单位》教案一、教学目标:1. 知识与技能:让学生掌握体积的概念,能够运用体积解决实际问题。
让学生认识常用的体积单位,如立方米、立方分米、立方厘米等。
2. 过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的空间观念和计量意识。
学会用体积单位来描述物体的空间大小。
3. 情感态度价值观:激发学生对体积和体积单位的兴趣,培养学生的探究精神。
感受数学与生活的紧密联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点:重点:体积的概念及体积单位的认识。
运用体积单位解决实际问题。
难点:体积单位的换算。
三、教学准备:1. 教具准备:实体教具(如立方体、球体等)。
体积单位模型。
计算器。
2. 学具准备:学生分组合作准备相关实体物品。
学生每人一份体积单位卡片。
四、教学过程:1. 导入新课:利用学生已知的知识,如长度、面积,引出体积的概念。
通过提问方式,引导学生思考体积在实际生活中的应用。
2. 探究新知:介绍体积的概念,让学生触摸、观察实体教具,感知体积的存在。
介绍常用的体积单位,如立方米、立方分米、立方厘米,并通过实物演示让学生理解其大小。
引导学生进行体积单位的换算练习。
3. 巩固练习:学生分组进行实际物体的体积测量,并用体积单位表示。
设计一些有关体积的题目,让学生独立完成。
4. 课堂小结:强调体积在实际生活中的应用。
五、课后作业:1. 完成课后练习题,巩固体积和体积单位的知识。
2. 收集生活中的实例,用所学体积知识进行解释。
六、教学拓展:1. 利用多媒体展示不同物体的体积,让学生进一步理解体积的内涵。
2. 介绍体积在科学研究和工程中的应用,如建筑设计、几何建模等。
七、课堂互动:1. 提问环节:让学生谈谈对体积和体积单位的理解。
2. 小组讨论:如何运用体积单位解决实际问题?八、教学评价:1. 课后作业完成情况。
2. 课堂练习的正确率。
3. 学生对体积和体积单位的掌握程度。
九、教学反思:1. 本次教学中,学生对体积和体积单位的掌握情况如何?2. 教学过程中是否存在不足之处?如何改进?3. 针对不同学生的学习情况,如何进行针对性的辅导?十、教学延伸:1. 进一步学习其他三维几何概念,如表面积、体积的计算等。
《体积和体积单位》学案数学教案
标题:《体积和体积单位》学案数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能:理解体积的概念,掌握常用的体积单位。
2. 过程与方法:通过实验操作,让学生在实际操作中感知并理解体积的含义,培养学生的观察力和动手能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生实事求是、勇于探索的科学精神。
二、教学重点与难点
1. 重点:理解和掌握体积的概念,熟悉常用的体积单位。
2. 难点:如何将抽象的体积概念具体化,让学生能够直观地理解体积的含义。
三、教学过程
1. 导入新课:
教师可以通过提问的方式引入新课,例如:“同学们,你们知道什么是体积吗?”
2. 新课讲解:
(1)体积的概念:体积是指物体所占空间的大小。
教师可以通过演示一些具体的实物来帮助学生理解体积的概念,例如水杯、书本等。
(2)体积单位:常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等。
教师可以通过制作模型或者使用教具,让学生直观地感受不同体积单位之间的关系。
3. 实践活动:
设计一些实践活动,如测量不同物体的体积,让学生在实践中加深对体积和体积单位的理解。
四、课堂小结
引导学生总结本节课学到的知识,强调体积的概念和常用体积单位。
五、课后作业
布置一些与体积和体积单位相关的习题,让学生在实践中巩固所学知识。
以上就是《体积和体积单位》学案数学教案的一个大致框架,您可以根据这个框架,结合您的教学经验和学生的实际情况,进行详细的编写和扩展。
《体积和体积单位》教案体积和体积单位教案一、教学目标1.掌握体积和体积单位的概念;2.能够在实际生活中测量出物体的体积;3.熟练掌握计算体积的公式并能够灵活运用。
二、教学内容及重难点1.体积的概念及体积单位;2.如何测量物体的体积;3.如何计算体积;重点:掌握体积的概念及计算方法。
难点:如何准确测量物体的体积。
三、教学过程1.导入(2分钟)通过观察物体图片和展示一些有趣的物品,激发学生对体积的好奇心和兴趣,引导学生提出一些问题:什么是体积?如何测量体积?在什么场合需要测量体积等等。
2. 提出问题(3分钟)教师将写下几道问题,让学生在群体讨论中思考和回答。
如:一个边为10cm的正方体的体积是多少?一个球的体积如何计算?如何测量一块石头的体积?以及粉末如何测量等等。
3. 学习体积概念和单位(10分钟)教师通过幻灯片等多媒体手段,向学生介绍体积的概念、体积的单位等基础知识,引导学生理解体积的定义和计算方法,并确保学生掌握各种体积单位的换算关系。
4. 学习测量体积方法(15分钟)教师用实物展示或演示实验,讲解一些测量体积的方法,例如:直接测量、位姿法、水密定量法、分离法,以及粉末的倾斜量法等。
并鼓励同学们在课后自行观察并测量自己感兴趣的物体的体积。
5. 计算体积公式(10分钟)教师讲解和演示如何正确、灵活地运用计算体积的公式,并结合教材练习到实际生活中常见的体积计算问题。
6. 小组合作探究(15分钟)学生分成小组,探究有关体积的问题,进行实际操作、测量及数据记录,并小组合作撰写短文介绍各小组测量和计算体积过程中的主要方法和结果。
7. 小结(5分钟)教师通过回答学生提出的关于体积的问题,总结体积的概念和测量方法,并督促弱化巩固课本知识。
四、教学评价1.测量并求出每个同学的课桌面积和体积,与理论推测相比较,分析误差的原因,并通过学生的实践经验,对如何提高测量的准确性提出建议;2.以小组所述短文为依据进行互评,并对所获得结果进行总结及讨论。
小学人教版五年级数学下《体积和体积单位》教案设计优秀教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作等活动,感受物体占有空间的大小,理解体积的含义。
2.引导学生认识常用的体积单位,如立方米、立方分米和立方厘米,并会进行单位间的换算。
3.培养学生运用体积单位进行物体体积估算的能力。
二、教学重难点重点:理解体积的含义,认识体积单位。
难点:体积单位间的换算。
三、教学准备1.教学课件2.实物模型(如正方体、长方体等)3.体积单位模型(立方米、立方分米和立方厘米)四、教学过程(一)新课导入1.教师拿出一个正方体和一个长方体,提问:你们能感受到这两个物体的大小吗?(二)探究体积的含义1.教师展示两个不同大小的正方体,提问:这两个正方体哪个更大?为什么?3.教师引导学生通过观察、触摸、比较等活动,进一步理解体积的含义。
(三)认识体积单位1.教师展示一个1立方米的正方体模型,提问:这个正方体的体积是多少?3.教师依次展示1立方分米和1立方厘米的正方体模型,引导学生认识这两个体积单位。
4.教师通过实物模型和课件,引导学生比较1立方米、1立方分米和1立方厘米的大小关系。
(四)体积单位间的换算1.教师提问:1立方米等于多少立方分米?1立方分米等于多少立方厘米?3.教师通过实例讲解体积单位间的换算方法。
(五)巩固练习1.教师出示一些物体,要求学生用体积单位表示它们的体积。
2.学生完成后,教师进行点评和指导。
(六)课堂小结1.教师引导学生回顾今天所学的体积和体积单位。
2.学生分享自己的收获和感悟。
(七)作业布置1.请学生用今天所学的体积单位表示家中一些物体的体积。
2.家长签字确认。
五、教学反思本节课通过实物模型和课件,让学生直观地感受体积的含义,认识体积单位,并进行单位间的换算。
在教学过程中,教师注重启发式教学,引导学生主动参与,课堂氛围活跃。
学生在操作、观察和思考中,逐步理解体积的概念,掌握了体积单位间的换算方法。
但需要注意的是,个别学生对于体积单位间的换算还不够熟练,需要在课后加强练习。
体积是物体占据的空间大小,是三维物体的一个重要量度。
计算体积是物理、数学等学科中的基础内容。
本文将简单介绍如何设计一小时的《体积和体积单位(1)》教案,包括体积的计算方法和单位换算。
一、教学目标1.1 知识与能力目标:(1)掌握立方体、长方体和圆柱体的体积计算公式。
(2)掌握不同体积单位之间的换算方法。
1.2 过程与方法目标:(1)通过理论知识讲解和实践操作的相互结合,培养学生观察、分析、判断和解决问题的能力。
(2)通过小组合作、教师指导和课外实践的方式,使学生更好地理解和运用所学知识。
二、教学内容2.1 体积的概念体积是指三维几何图形所占据的空间大小。
例如,一个立方体的体积可以通过计算其长、宽和高的积得出。
2.2 体积的计算方法(1)立方体的体积计算公式:V = a³,其中a表示立方体的边长。
(2)长方体的体积计算公式:V = l × w × h,其中l表示长方体的长度,w表示长方体的宽度,h表示长方体的高度。
(3)圆柱体的体积计算公式:V = πr²h,其中r表示圆柱体的底部半径,h表示圆柱体的高度。
2.3 体积单位常见的体积单位有立方米(m³)、立方厘米(cm³)、立方毫米(mm³)、升(L)和毫升(mL)等。
其中,1立方米等于1000立方分米,1立方分米等于1000立方厘米。
三、教学过程3.1 教师引导教师应引导学生理解体积的概念和计算方法,并通过实际例子和图形演示帮助学生更好地理解体积的计算方法。
3.2 实践操作学生可以组成小组,进行体积计算实践操作。
例如,给出一个长方体的长度、宽度和高度,学生需要计算其体积,并将结果转换成不同的体积单位。
3.3 课外实践教师可以要求学生在课外寻找和测量不同形状的物品,计算它们的体积并记录下来。
例如,学生可以测量自己的书包、双手的体积等等,从而加深对体积的理解和运用。
四、教学评估4.1 个人测试教师可以通过小测验的方式对学生的掌握情况进行评估,并根据测试结果调整教学策略。
体积和体积单位【教学目标】1.通过实验观察,使学生理解体积的含义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。
2.发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。
【教学重难点】1.体积的含义和常用的体积单位。
2.建立体积概念。
【教学过程】一、导入:你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道理?二、新授:1.体积的意义。
(1)准备:我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?为什么?这说明了什么?(鹅卵石占了一定的空间。
)(2)每一个物体都占有一定的空间。
下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?(3)启发学生概括:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书)上面三个物体,哪个体积最大?哪个体积最小?(4)比较:用学生手中的文具比。
谁的体积大?谁的体积小?师:教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自己的体积。
而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2.体积单位:(1)讲:测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位。
(板书)认识体积单位:常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。
可以分别写成(2)认识立方厘米:出示:棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?说明:它的体积是1立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)(3)认识立方分米:(方法同立方厘米)粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(4)认识立方米:出示1立方米的棱长的教学准备。
观察后总结:边长是1米的正方体的体积是1立方米。
认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。
【体积和体积单位教案】一、教学目标:1. 让学生理解体积的概念,知道体积是物体所占空间的大小。
2. 让学生掌握常用的体积单位,如立方米、立方分米、立方厘米等。
3. 培养学生运用体积知识解决实际问题的能力。
二、教学内容:1. 体积的概念及其意义。
2. 常用体积单位的认识和换算。
3. 体积的计算方法。
三、教学重点与难点:1. 重点:体积的概念,常用体积单位的认识和换算,体积的计算方法。
2. 难点:体积单位的换算,体积的实际应用。
四、教学方法:1. 采用直观演示法,让学生通过实物观察、操作,理解体积的概念。
2. 采用讲授法,讲解常用体积单位及换算方法。
3. 采用实践法,让学生动手操作,解决实际问题。
五、教学准备:1. 准备实物模型,如长方体、正方体等。
2. 准备体积单位模型,如立方米、立方分米、立方厘米等。
3. 准备练习题和实际问题。
教案内容依次按照教学目标、教学内容、教学重点与难点、教学方法、教学准备进行展开。
每个章节的教案都要包括这些部分,以便学生能够系统地学习和掌握体积和体积单位的相关知识。
六、教学过程:1. 引入:通过展示实物模型,让学生观察并思考:这些物体有什么共同特点?它们占据的空间大小是否相同?2. 讲解:讲解体积的概念,介绍常用体积单位及换算方法。
3. 实践:让学生动手操作,测量实物模型的体积,进行体积单位换算。
4. 应用:运用体积知识解决实际问题,如计算物体体积、设计空间布局等。
七、课堂练习:1. 完成练习题,巩固体积和体积单位的知识。
2. 结合实际问题,运用体积知识进行计算和分析。
八、拓展与延伸:1. 引导学生思考:体积在实际生活中的应用有哪些?2. 探讨体积单位在科学研究和工程领域中的应用。
3. 引导学生进行体积相关的创新实践,如设计立体图形、计算空间体积等。
九、教学评价:1. 课堂讲解:评价学生对体积和体积单位知识的掌握程度。
2. 课堂练习:评价学生运用体积知识解决实际问题的能力。
7.3.1《体积和体积单位》教案一、教学目标1. 让学生理解体积的概念,知道体积是用来描述物体占据空间的大小。
2. 使学生掌握常用的体积单位,如立方米、立方分米、立方厘米,并能够进行单位间的换算。
3. 培养学生运用体积知识解决实际问题的能力,提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点:体积的概念及体积单位的认识。
2. 教学难点:体积单位间的换算及实际应用。
三、教学准备1. 体积模型或教具,如立方体、长方体等。
2. 体积单位换算表。
3. 相关练习题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的长度单位、面积单位,引入体积的概念。
例如:“同学们,我们学过的长度单位有哪些?面积单位呢?今天我们要学习一个新的概念——体积。
”2. 讲解体积概念讲解体积的定义,即物体所占空间的大小。
可以通过实物模型或教具,如立方体、长方体等,让学生直观地感受体积的概念。
3. 介绍体积单位介绍常用的体积单位,如立方米、立方分米、立方厘米,并讲解它们之间的换算关系。
可以通过举例或练习题,让学生掌握体积单位间的换算。
4. 实际操作与应用让学生分组进行实际操作,测量一些常见物体的体积,如书本、铅笔盒等。
引导学生运用所学的体积知识解决实际问题,提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
5. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结,强调体积的概念及体积单位的重要性。
布置一些相关的练习题,让学生巩固所学知识。
同时,可以引导学生思考体积在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
五、教学反思1. 在教学过程中,要注意关注学生的学习反馈,及时调整教学方法和节奏,确保学生能够掌握所学知识。
2. 在实际操作环节,要注重培养学生的团队合作精神和动手能力,引导学生积极参与,提高课堂氛围。
3. 课后要及时批改作业,了解学生的学习情况,对存在的问题进行针对性辅导,提高教学质量。
六、课后作业(略)七、板书设计(略)八、教学评价1. 学生对体积概念的理解程度。
一教材分析:《体积和体积单位》是人教版五年级下册第三单元的一节课,是在学生已经初步认识了长方体和正方体的特点和表面积的基础上进行的,为进一步认识其它立体图形和学习有关体积计算及应用打好基础。
教学目标:1.引导学生经历“创建体积单位,用直接测量法测量物体体积”的过程,理解体积的意义。
2. 启发学生,通过回顾、提炼创立面积单位的方法,类推出创立体积单位的方法,并独立创立体积单位。
初步体会类比方法的作用。
3.在充分的直接测量的活动中,强化体积单位的表象,为学生自悟自得间接测量长方体体积的方法提供丰富经验。
教学重点:创立体积单位,建立体积单位的表象,用直接测量法测量长方体的体积。
并通过这一系列的活动逐步理解体积的意义。
教学难点:借鉴创立面积单位的方法,独立创立体积单位。
五、教学方法:1、注意新知识与旧知识的纵向联系。
2、注意知识与现实生活的密切联系。
3、强化操作与感受,培养学生空间感。
4、演示法、观察法、谈话法、讨论法等穿插进行教学教学过程:一、认识体积 1. 激趣引入。
师:同学们,你们听过乌鸦喝水的故事吗?谁愿意来看着图给大家讲一讲。
(播放“乌鸦喝水”的课件)师:乌鸦是怎么喝到水的?(乌鸦把石头放进瓶子,瓶子里的水就升上来了,这样乌鸦就喝到水了。
)师:为什么把石头放进瓶子,瓶子里的水就升上来了?引导学生说出石头占了水的空间,所以把水挤上来了。
2. 实验证明。
师:石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。
教师拿两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子,让学生看会出现什么情况,为什么?生1:第二个杯子装不下第一个杯子的水,因为第二个杯子里放了一块石头,石头占了水的空间,所以装不下了。
3. 揭示体积。
师:对,第二个杯子装不下第一个杯子的水,是由于石头占了水的空间。
同学们请大家用手在书桌的抽屉里摸一摸,说说有什么感觉。
师:请把书包放进抽屉,再用手摸一摸,现在又有什么感觉?(手在抽屉里活动起来不方便了。
)(手要从书包缝里才能放进去。
)师:这是为什么?(因为书包把抽屉的空间占了。
)师:刚才石头把水挤上来,书包把抽屉的空间变小了,都说明物体占有一定的空间。
那你们知道石头和书包谁占的空间大吗?(书包占的空间比石头大,因为书包大,石头小。
)师出示下面的图,问:你们知道这些物体哪个占的空间大?学生回答后,师说明:物体都占有一定的空间,而且所占的空间有大有小。
我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书)师:谁能说说什么是电视机的体积?什么是影碟机的体积?什么是手机的体积?(学生回答。
)师:谁的体积大、谁的体积小呢?生:电视机的体积最大,影碟机的体积第二大,手机的体积最小。
师:你们是怎么知道的?(看出来的。
)二、引出体积单位师:有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小,那下面两个长方体,你们能比较出大小吗?从你们的眼神来看,遇到困难了。
一个有智慧的人,在遇到困难的时候经常记得回头看,回想原来数学学习中是否也曾遇到过类似的问题,借鉴当时积累的经验和智慧,也许会对我们解决新问题有所启发和帮助。
师:(点击课件)其实我们在研究面积的时候,也曾遇到类似的问题,谁的面积大?后来经过思考、尝试、探索,最终确定用正方形作为测量标准的形状,在两个平面上密铺,数出它们各自含有多少个这样的正方形,就能比较出面积的大小了。
为了测量和计算的方便,我们对测量标准的大小进行规定:边长为1个长度单位,也就是我们说的边长为1厘米、1分米、1米等。
有了这两条,我们就可以创建面积单位了。
还记得吗?(引导学生回顾)生:边长为1厘米的正方形,它的面积就是1平方厘米。
边长为1分米的正方形,它的面积就是1平方分米。
边长为1米的正方形,它的面积就是1平方米。
师:有了这些面积单位,我们就可以测量各种平面的面积了。
借鉴过去的经验是一种很好的学习方法,那今天我们测量体积是不是也应该创立一个测量体积的测量标准?(板书:测量标准)那这个测量标准的形状是什么样的?多大呢?(板书:形状大小)(顿)每个小组内都有这样的两个盒子,拿着它小组研究一下。
(讨论时,老师巡视全场,迅速收集各个小组的观点。
对于持正方形观点的团队,保持中立态度,并鼓励他们把自己的观点呈现给大家。
对于持正方体观点的团队,要追问“你是怎么想到正方体的?为什么不选别的?选用正方形可以吗?为什么?”这样的准备是为了让学生能够自由交锋做好充分准备。
)2、体积单位的建立、表象感知、测量运用。
(我们在盒子表面铺正方形的方法不行,大家可以想一下,这样数,比出来的依然是表面积的大小。
以正方形为标准可以测量面积,但是这里是测量体积,所以往里放正方体,哪个放的多,才真正比的是体积。
)师:通过回顾,我们发现测量面积的时候用正方形作测量标准,受它的启发,我们测量体积用正方体做测量标准。
在两个盒子内密铺正方体,哪个放的多,哪个的体积就大。
看来回顾还真让我们解决了问题。
师:确定形状了,大小的问题还没确定呢。
你觉得这个正方体的棱长应该是多少呢(棱长为1(解释一下)棱长为1厘米、1分米、1米。
)师:你同意吗?(同意)(板书:“棱长:1”)。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
(板书)师:棱长1厘米的正方体多大?闭上眼睛想想,然后再比划比划。
学生示范。
师:(拿出实物标准)这就是棱长为1厘米的正方体,你能描述一下1立方厘米吗?师:注意看,棱长为1厘米(手指板书中的棱长为1)的正方体(手指板书中的正方体),它的体积(手指板书中的体积)就是1立方厘米。
(板书:立方厘米)师:生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米啊?(6个手指甲盖围起来。
)(一节手指肚行不行?)一粒花生米行不行?一个火柴盒行不行?)通过想像——比划——描述——举例等环节,真正让学生经历一个由抽象到立体的感知过程,真正做到手中有物,眼中有体,脑中有像。
师:你估计一个火柴盒的体积大约多少立方厘米?小组测量一下火柴盒的体积。
师:大家一块说吧,火柴盒的体积是多少?(12立方厘米)为什么?(火柴盒内包含了12个1立方厘米的正方体,所以火柴盒的体积是12立方厘米。
)师:明白了,因为火柴盒内包含了12个1立方厘米,所以火柴盒的体积是12立方厘米。
可是大家只是测量了火柴盒的内部空间,加上外壳,整个火柴盒的实际体积应该比12立方厘米大一点。
你说对吧?(对)师:你看这立方厘米多好啊,要测量一个物体的体积,只要数出它含有多少个1立方厘米,就知道它的体积了。
师:说的好,看来用立方厘米测量比较小的物体非常方便。
(2)立方分米、立方米的建立和运用师:(出示盒子,和集装箱图片)测量他们的体积用立方厘米还方便吗?那我们是不是需要创立新的体积单位呢?(板书:立方分米和立方米。
)师:这1立方分米多大?闭上眼睛想想。
谁来比划一下?(指名学生比划)师:你看是不是它啊?你们的学具袋里就有,把它拿出来感受一下。
师:现在你能说什么是1立方分米了吧?(棱长为1分米的正方体,它的体积就是1立方分米。
)师:生活中哪些物体的体积大约是1立方分米?(粉笔盒。
)师:立方分米我们建立好了,怎么测量它的体积?(把立方分米放入盒子,能放多少个,那这个盒子的体积就是多少立方分米。
)师:也就是说看这个盒子内包含多少个1立方分米,就知道它的体积了。
师:好,每位组长把你们的立方分米模型拿上来,然后有秩序的依次放入盒子,我们一块进行测量。
(学生上台去摆。
)师:它的体积是多少?(4立方分米)为什么?生:因为盒子含有4个1立方分米的正方体,所以它的体积是24立方分米。
师:非常棒,因为盒子含有4个1立方分米,所以它的体积是4立方分米。
不过我们测量的依然是它的内部空间,加上外壳,盒子的实际体积应该比4立方分米大一点。
师:生活中哪些物体用立方分米测量比较方便?(啤酒箱子的体积用1立方分米测量比较方便。
)师:测量它方便吗?(手指集装箱)那应该用哪个体积单位来测量?(立方米。
)师:立方米、立方分米和立方厘米都是测量体积的体积单位。
(板书:体积单位)师:同样的闭上眼开始想1立方米多大,比划一下。
师:这就是一个体积为1立方米的模型。
看着它我们一块来说一说什么是1立方米?生:棱长为1米的正方体,它的体积是1立方米。
师:你觉得这里面能钻几名同学?(6名,8名,10名……)师:我们先请这6名同学上来钻进去看看,大家一块来数一数。
学生依次有秩序的钻入1立方米的模型。
师:我们1立方米的空间里已经钻了6名同学了。
不过上面还有些空间,如果我们同学都长成正方体的形状,是不是装的还多些?谢谢你们,辛苦了。
师:如果这是1立方米的水,要把这些水装入这样的瓶子里,大约能装多少瓶?(师缓缓伸出“2” 手势)大约2000瓶。
相信同学们对1立方米有了更深刻的认识。
【评析】1立方米到底有多大?学生刚开始学习,很难能准确清晰的建立起表象。
让学生实际钻入1立方米的模型中,使很多学生对1立方米有了比较直观认识。
这个环节看似热闹,但学生热情和积极性较高,学生亲身经历了这样的过程,才能真正形成1立方米的表象。
同时,1立方米的水可以装多少瓶矿泉水的设计,让很多同学对1立方米有了更深的认识。
师:同学们,如果有足够多的立方米,你想怎么测量它的体积?(点击课件)生:在集装箱内摆满立方米,能摆多少个,那它的体积就是多少立方米。
师:那先怎么摆?生:先沿着长摆10个。
(点击课件进行验证)师:然后呢?生:再沿着宽共摆这样的3行。
(课件验证)师:这时候一层摆了多少个?生:30个。
师:继续。
生:一共可以摆这样的4层。
(课件验证)师:集装箱的体积是多少?生齐答:120方米。
师:太棒了,看来要想知道物体的体积,只要看它包含多少个体积单位就行了。
【评析】学生在寻找快捷的测量方法中,就已经在不知不觉中意识到,集装箱太大了,不需要实际去摆,有了先前经验,只要知道先沿着长摆10个,再沿着宽摆4行,最后沿着高摆5层,就知道体积了。
也就是说,可以不再用体积单位放满的方法了,只要量出长方体的长、宽、高,就能算出它“放满”体积单位的个数。
学生潜意识中已经意识到,计算或许是最好的方法,为体积计算教学奠定了坚实基础。
四、巩固练习指导学生做第40页“做一做”的第1、2题。
六、课堂作业指导学生完成练习七的第1~4题。
总结:师:这节课你最大的收获是什么?生:知道了如何测量物体的体积,知道了体积单位。
师:体积单位是受谁的启发建立的?生:受面积单位的启发。
师:很好,当测量体积遇到困难时,受创立面积单位的启发,我们成功的创立了体积单位。
这种研究方法我们称之为类比。
你看,类比的方法多重要啊。
所以,数学教育家波利亚说了这样的一句话:类比是智慧的源泉。
记住它很重要,但更重要的是自觉的运用它。