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第七章 序列相关性

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序列相关性

序列相关性
yt 1 2 Pt 1 ut
5.滞后效应 在经济中，因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为 滞后效应。在一个消费支出对收入的时间序列回归中，人们常常发现当前时 期的消费支出除了依赖于其他变量外，还依赖于前期的消有效 因为，在有效性证明中利用了 E(NN’)=2I 即同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量 虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。 2、变量的显著性检验失去意义 在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之 上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。如果存 在序列相关，估计的参数方差 S ˆ ，出现偏误（偏大或偏小） ，t 检验就失去
~ e ~ e t t 1 t
，
~ e ~ ~ e t 1 t 1 2 et 2 t
3
， 。 。 。
醉客天涯之计量经济学
如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。 回归检验法的优点是： （1）能够确定序列相关的形式 （2）适用于任何类型序列相关性问题的检验。 3、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法（最常用） （1）方法使用条件： ①解释变量 X 非随机； ②随机误差项 i 为一阶自回归形式： i=i-1+i ③回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+i ④回归含有截距项 ⑤误差项被假定为正态分布 （2）D.W.统计量： 杜宾和瓦森针对原假设：H0: =0， 即不存在一阶自回归，构如下造统计量：
D.W .
~ (e
t 2
n
t
~ )2 e t 1
2 t

《序列相关性》课件

《序列相关性》课件

序列相关性的类型
01
02
03
正相关
当一个观测值增加时，另 一个观测值也增加，反之 亦然。
负相关
当一个观测值增加时，另 一个观测值减少，反之亦 然。
无相关性
两个观测值之间不存在明 显的依赖关系。
序列相关性产生的原因
01
02
03
04
季节性影响
某些时间序列数据会受到季节 性因素的影响，导致观测值之
间存在周期性依赖关系。
偏相关系数检验
总结词
偏相关系数检验是一种用于检验时间序列数据之间是否存在长期均衡关系的统计方法。
详细描述
偏相关系数检验基于时间序列数据的偏相关图，通过计算偏相关系数，判断时间序列数 据之间是否存在长期均衡关系。如果存在长期均衡关系，则说明时间序列数据之间存在
某种稳定的关联性，可能存在协整关系。
04 序列相关性对模型的影响
个体差异性和时间趋势性。
02 03
序列相关性分析
面板数据的序列相关性分析是对不同个体或区域上的时间序列数据进行 相关性检验和建模的过程，主要考察不同个体或区域在同一时间点上的 数据是否具有相关性。
总结
面板数据的序列相关性分析是研究面板数据的重要手段，有助于揭示不 同个体或区域在同一时间点上的数据关联和动态变化。
经济因素
经济活动中的各种因素可能导 ຫໍສະໝຸດ 时间序列数据之间存在相关性。
政策因素
政策变动或干预可能对时间序 列数据产生影响，导致观测值
之间存在相关性。
其他因素
如气候变化、人口增长等也可 能对时间序列数据产生影响， 导致观测值之间存在相关性。
02 序列相关性在统计学中的 应用
线性回归模型中的序列相关性

统计学计量经济学课件 4.2 序列相关性

统计学计量经济学课件 4.2 序列相关性

序列相关性的应用
相关性的实际意义
序列相关性可以帮助我们分析经济数据、预测未来 变动、制定政策和投资策略。
序列相关性的应用案例
例如，我们可以利用股票价格与宏观经济指标的相 关性来制定股票投资策略。
总结
序列相关性的重要性
了解序列相关性对于理解经 济现象、预测未来变动和制 定决策至关重要。
序列相关性的局限性
统计学计量经济学课件 4.2 序列相关 性
# 统计学计量经济学课件 4.2 序列相关性 ## 1. 前言 - 序列相关性简介 - 为什么需要了解序列相关性 ## 2. 什么是序列相关性 - 相关性定义 - 序列相关性和相关系数 ## 3. 序列相关性的性质 - 线性相关 - 相关性的方向 - 相关性的强弱 ## 4. 序列相关性的度量 - 协方差和相关系数 - 样本系数计算公式 - 相关性的范围
3 相关性的强弱
相关性的强度取决于相关 系数的值，接近-1或1表示 强相关，接近0表示弱相 关。
序列相关性的度量
1

协方差和相关系数
协方差是衡量变量之间关系强弱的指标。相关系数是标准化的协方差值，用于比较不同变量 之间的相关性。
2
样本系数计算公式
样本相关系数通过对样本数据进行计算得出，它可以估计总体相关系数。
2 序列相关性和相关系数
相关系数是衡量序列相关性强度的指标。它的取值范围在-1和1之间，负值表示负相关， 正值表示正相关。
序列相关性的性质
1 线性相关
2 相关性的方向
序列相关性通常是线性的， 即变量之间的关系可以用 一条直线表示。
相关性可以是正相关（变 量同时增加或减少）或负 相关（一个变量增加时， 另一个变量减少）。
3

序列相关性

序列相关性

如果（1） ρ >0，即随机项存在自相关； 且
xt x s / ∑ xt2 >0，即 X 存在序列正相关，则有 （2） ∑
t ≺s
var( β 1 ) >
~
∑x
σ2
2 t
ˆ = var( β 1 )
（2.5.4）
在实际经济问题中的自相关，大多是 正自相关，且一般经济变量X的时间序列 也大多为正自相关，因此（2.5.4）在多 数经济问题中成立。 这说明，当随机项存在自相关时，参 数的OLS估计量的方差较无自相关时大。
（2）设定偏误：模型中未含应包括的变量 设定偏误：
例如：
如果对牛肉需求的正确模型应为： 如果对牛肉需求的正确模型应为：
Yt=β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t+µt
其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉价格， X2=消费者收入，X3=猪肉价格
但如果模型设定为： 但如果模型设定为：
Yt= β0+β1X1t+β2X2t+vt 则该式中，vt= β3X3t+µt, 于是在猪肉价格影响牛肉消费量的情况下，这种 这种 模型设定的偏误往往导致随机项中有一个重要的系 统性影响因素，使其呈序列相关性。 统性影响因素，使其呈序列相关性。
~
E(β1 ) = E(∑kt Yt ) = E(β1 + ∑kt µt ) = β1
~
但，可以证明
n −1 ∑ xt xt +1 2 2 2 σ 2σ ~ ρ t =1n + +ρ var(β1 ) = 2 2 ∑ xt ∑ xt ∑ xt2 t =1
∑x x
t =1 t n t =1
(1)序列相关性检验 序列相关性检验 (2)自相关性检验 自相关性检验 (3)多重共线性检验 多重共线性检验 (4)随机解释变量检验 随机解释变量检验

计量经济学第七章序列相关性

计量经济学第七章序列相关性

2检验步骤 （1）、提出假设 H 0 : ρ = 0, 即不存在一阶自相关； H 1 : ρ ≠ 0, 即存在一阶自相关。 （2）构造统计量 d= （ ∑
t =2 n t
t 1 )
2
t 2 ∑
t =1
n
≈ 2(1
∑
t =2 n t
n
t 1
t =
∑
t =2 n t
一、序列相关产生的原因
惯性：如GNP、价格指数、生产、失业等时间序 列都呈现商业循环，相继的观测值很可能是相依 赖的。 设定偏误：不正确的函数形式或应含而未含变量 都会使干扰中观察到序列相关性。
假设真实回归方程为： 牛肉需求量 t = β1 + β 2牛肉价格 t + β 3收入 t + β 4 猪肉价格 t + ut 但是在做回归时用的是： 牛肉需求量 t = β1 + β 2牛肉价格 t + β 3收入 t + vt 则随机扰动项vt = β 4 猪肉价格 t + ut 就会出现系统模式： 从而造成自相关。
四、序列相关的修正
ρ未知时
（1）用DW统计量估计ρ
d ≈ 2(1 ρ ) d ρ ≈ 1 2
四、序列相关的修正
（2）科克伦-奥克特两步法
做原模型的OLS估计，得到残差et 做回归： t = ρet 1 + ε t 估计ρ e 用 ρ 作广义差分方程的回归，求回归系数。
四、序列相关的修正
广义差分方程， 失去一次观测
(1) (2) : Yt ρYt 1 = β1 (1 ρ ) + β 2 ( X t ρX t 1 ) + ( t ρ t 1 ) * Yt* = β1 + β 2 X t* + ε t — —满足全部经典假定，可用OLS得到BLUE

4.2_序列相关性

4.2_序列相关性

又例如，以时间序列数据为样本建立农业生产函数模 型。 如果模型的解释变量中不包含气候变量，那么它对 农业产出的影响将反映在μ中。由于气候的变化往往呈 现出好坏相间的趋势，所谓“大灾之后必有丰年”，在第t 年它对产出有正的影响，在第t+1年一般就会产生负的影 响。于是引起μ之间存在关联，出现序列相关。而且在 此例中，μ 之间存在负相关。 由于经济行为的惯性，使得在采用时间序列数据进 行计量分析时，往往易出现序列相关性。
正 相 关 不 能 确 定
若
存在正自相关 不能确定 无自相关 不能确定 存在负自相关
无自相关 不 能 确 定 负 相 关
0
dL
dU
2
4-dU
4-dL
D.W.≈ 0时，模型存在完全一阶正相关 D.W.≈ 4时，模型存在完全一阶负相关 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关 其证明过程如下：
证明： 展开D.W.统计量：
4、数据的“编造”
在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。 因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系， 表现出序列相关性。 例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这种平 均的计算减弱了每月数据的波动性，而引进了数据中的 匀滑性，这种匀滑性本身就能使干扰项中出现系统性的 因素，从而出现序列相关。 还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随 机项的序列相关性。
理由在于
• 首先这种模式代表了实证分析中大多数误差项序列 相关的形式，因为对于经济行为而言，观测周期越 长，这种惯性影响的严重性就越小。 其次由于它的特殊性、简单性和实用性，一般情况 下，在实证分析中不考虑误差项之间存在高阶相关 的情况，主要是处理起来比较麻烦的原因。 主要考虑一阶自回归形式的序列相关问题

误差序列相关

一、一阶差分法 二、广义差分法 三、柯－奥迭代法 四、杜宾两步法
25
一、一阶差分法
设线性回归模型为Yi 0 1X i i，而
且已经经过检验知 i 有很强的一阶正自
相关性，即i i1 i 。其中 1
i是均值为0的独立同分布、无自相关性
的随机变量。 把滞后一期的观测值代入变量关系，得
第七章 误差序列相关
1
本章结构
第一节 误差序列相关的性质和原因 第二节 误差序列相关的发现和判断 第三节 误差序列相关的克服和处理
2
第一节 误差序列相关的性质和原因
两变量和多元线性回归模型都要求模型 的误差项不存在序列相关性，即： E[(εi E(εi ))( ε j E(ε j ))] E(εiε j ) 0
ei1
0
ei1
0
ei1
a
b
c
12
如果这些坐标如图7.2（a）那样均匀地 分布在四个象限内，应认为不存在误差 序列相关问题。
如果坐标分布如图7.2（b）和（c），那 么应分别判断有一阶正自相关性和一阶 负自相关性，因为（b）图坐标分布落在 一、三象限多意味着相邻残差同号的居 多，而（c）图坐标分布落在二、四象限 多则意味着相邻残差异号居多。
10
如果误差项有一阶负自相关性，那么相 邻误差项异号的机会增大，因此残差分 布会出现类似图7.1（c）的形态。
还可以用另一种残差序列图发现误差序
列相关问题。以ei1为横轴，以ei 为纵轴，
用相邻残差项构成坐标 ，然后观察这些 坐标的分布情况。
11
图7.2 分析误差序列相关残差分布图
ei
ei
0
对任意i j 都成立。
这条假设的含义是误差项是纯粹的微小 外来扰动因素，不同期之间相互独立， 不包含任何有规律性、趋势性的因素。

序列相关性


（四）拉格朗日乘数检验（Lagrange Multiplier）
• LM检验是由布劳殊（Breusch）与戈弗雷（Godfrey） 于1978年提出的，也被称为GB检验。 • 拉格朗日乘数检验克服了DW检验的缺陷，适合于高阶序 列相关以及模型中存在滞后被解释变量的情形。
对于模型
Yt 0 1 X1t 2 X 2t k X kt t
§4.2
序列相关性
一、序列相关性的概念
二、实际经济问题中的序列相关性
三、序列相关性的后果
四、序列相关性的检验
五、序列相关性的补救
四、序列相关性的检验
基本思路 ：
首先， 采用 OLS 法估计模型， 以得随机误差项的
~ e i 表示： “近似估计量” ，用
~ Y (Y ˆ) e i i i 0 ls
t 2 n t
n
t 1
其中：ρ为一阶自相关系数
) 2(1 )
et 2 ~
t 1
一阶自回归模型：i=i-1+i 的参数估计。
由于自相关系数的值介于－1和＋1之间，因此：
0≤DW≈2(1-ρ)≤4 如果存在完全一阶正相关，即=1，则 D.W. 0 完全一阶负相关，即= -1, 则 D.W. 4 完全不相关，即=0，则 D.W.2

检验时需要事先确定准备检验的阶数P,实际检验中，可从1阶、2
阶、…逐次向更高阶检验。

检验结果显著时，可以说明存在序列相关，但是并不一定代表序列 相关的阶数一定能够达到所检验的阶数。
◦ 低阶序列相关的存在往往会导致高阶序列相关检验的显著性 ◦ 具体阶数的判断，需要结合辅助回归中自相关系数的显著性
4-dL
# D.W.检验统计量的说明

4.2 序列相关性

但建模时设立了如下模型：
Yt= 0+1Xt+vt
因此，由于vt= 2Xt2+t, ，包含了产出的平方对随 机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。
3、数据的“编造”
在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据 生成的。 因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的 联系，表现出序列相关性。 例如：季度数据来自月度数据的简单平均，这 种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使 随机干扰项出现序列相关。 还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往 导致随机项的序列相关性。
Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+i
（4）回归含有截距项
D.W. 统计量:
杜宾和瓦森针对原假设：H0: =0， 即不存在一 阶自回归，构如下造统计量：
D.W . ~ ~ (e e
t 2 t n t 1
)2
~ e
t 1
n
2
t
该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂 的关系，因此其精确的分布很难得到。
其 中 ： 被 称 为 自 协 方 差 系 数 （ coefficient of autocovariance）或一阶自相关系数（first-order coefficient of autocorrelation）
除此之外统称为高阶序列相关。如： μi=ρ1μi-1+ρ2μi-2+εi ,称为二阶序列相关。
二、实际经济问题中的序列相关性
•
• • • •
没有包含在解释变量中的经济变量固有的 惯性。 模型设定偏误（Specification error）。主 要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或 模型函数形式有偏误。 数据的“编造”。 时间序列数据作为样本时，一般都存在序 列相关性。 截面数据作为样本时，一般不考虑序列相 关性。

序列相关性


2
4-dU
4-dL
# D.W.检验统计量的说明
DW检验表明：当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关
证明：展开D.W.统计量：
D.W .
~ e
t 2
n
2
t
~ e
t 2 n
n
2 t 1
~~ 2 et et 1
t 2
n
(*)
~ et 2
t 1
D.W . 2(1
（三）杜宾-瓦森检验法（DW检验）
D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S. Watson)于 1951年提出的一种检验序列自相关的方法

该方法只适用于检验一阶自相关
（1）解释变量X非随机；
假 定 条 件
（2）随机误差项t为一阶自回归形式： t = t-1 + t
（3）回归模型中不应含有滞后因变量作为解释变量，即不应
因此：vt=3X3t + t，
如果X3确实影响Y，则出现序列相关。
这是横截面数据也可能存在序列相关性的重要原因
4、数据的处理
在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。因 此，新 生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。 例如：

季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月

检验时需要事先确定准备检验的阶数P,实际检验中，可从1阶、2
阶、…逐次向更高阶检验。

检验结果显著时，可以说明存在序列相关，但是并不一定代表序列 相关的阶数一定能够达到所检验的阶数。
◦ 低阶序列相关的存在往往会导致高阶序列相关检验的显著性 ◦ 具体阶数的判断，需要结合辅助回归中自相关系数的显著性
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第七章 序列相关性
◆ 学习目的
通过本章的学习，你可以知道什么是序列相关性，序列相
关性产生的原因是什么，序列相关性导致什么样的后果，怎 样检验和处理具有序列相关性的模型。
◆ 基本要求
1）掌握序列相关性的概念、序列相关性的后果和检验方法； 2）了解广义最小二乘法和广义差分法原理； 3）能运用广义差分法和广义最小二乘法估计线性回归模型。
序列相关性的检验方法
一、图示法 二、回归检验法 三、杜宾—沃森检验
四、拉格朗日乘子检验
三、杜宾—沃森检验
D-W检验是杜宾（J.Durbin）和沃森（G.S.Watson） 于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。虽然该方法 很常用，但它有一些基本假定： （1）回归含有截距项。
（2）解释变量X是非随机的，或者在重复抽样中被固定的。
xt2
3．拟合优度检验R2统计量和方程显著性检验F统计量无效
由于在序列相关时OLS对随机误差方差估计有偏，结果基于
OLS残差平方和计算出来的拟合优度检验统计量R2也失去意义， 相应的方程显著性检验统计量F统计量也无效。
4．变量的显著性检验t 检验统计量和相应的参数置 信区间估计失去意义
用OLS法估计序列相关的模型得到的随机误差项的方差不仅是 有偏的，而且这一偏误也将传递到用OLS方法得到的参数估计量 的方差中来，从而使得建立在OLS参数估计量方差基础上的变量 显著性检验失去意义。
第七章 序列相关性
◆序列相关性及其产生原因
◆
序列相关性的影响
◆序列相关性的检验 ◆序列相关的补救
讲课内容
一、序列相关性及其产生原因 二、序列相关性的影响 三、序列相关性的检验 四、序列相关的补救
第一节
—、序列相关性的含义 对于模型
序列相关性及其产生原因
Yi = b 0 b 1 X 1i b 2 X 2i L b k X ki m i
1．参数估计量非有效
2．随机误差项方差估计量是有偏的
3．拟合优度检验R2统计量和方程显著性检验F统计量无效
4．变量的显著性检验t检验统计量和相应的参数置信区间估计失去意义 5．模型的预测失效
1．参数估计量非有效
根据OLS估计中关于参数估计量的无偏性和有效性的证明过程 可以看出，当计量经济学模型出现序列相关性时，其OLS参数估计 量仍然具有线性无偏性，但不具有有效性。因为在有效性证明中我 们利用了
5．数据的编造
新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列 相关性。 例如：
季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每 月数据的波动而引进了数据中的匀滑性，这种匀滑性本身就能使随
机干扰项中出现系统性的因素，从而出现序列相关性。
一般经验表明，对于采用时间序列数据做样本的计量经济学模型， 由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性， 带来了他们对被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。
7-6）
例2： （模型函数形式有偏误）
在成本—产出研究中，如果真实的边际成本的模型为：
Yt = β0 + β1 X t + β2 X t2 + μt
其中Y代表边际成本，X代表产出。
（7-7）
但是如果建模时设立了如下回归模型：
Yt = b0 b1 X t 牛肉需求的正确模型应为 Yt=b0+b1X1t+b2X2t+b3X3t+mt 其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉价格，X2=消费者收入 ，X3=猪肉价格。
E ( i ) = 0, Var ( i ) = 2 , Cov( i , i s ) = 0( s 0)
由于序列相关性经常出现在以时间序列数据为样本的模型
中，因此，本节下面将代表不同样本点的下表i用t 表示。
二、序列相关的原因
1．经济数据序列惯性 2．模型设定的偏误 3．滞后效应 4．蛛网现象 5．数据的编造
i=1,2, …,n
随机误差项互相独立的基本假设表现为： Cov( mi , m j ) = 0 i≠j，i,j=1,2,…,n
如果出现 Covmi , m j 0
i≠j， i,j=1,2,…,n
即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全
互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序
列相关性。
xt xt 2
t =1
n2
xt2
t =1
n
xt xn n 1 t =1 … n xt2 t =1
n 1
（7-15）
ˆ ˆ 式中Var ( b1 ) AR 为一阶序列相关时 b1的方差。
1
把该式与没有干扰项自相关情形的通常公式
ˆ Var ( b1 ) = 2 xt
E(mm ) = 2 I
（7-11）
即同方差和相互独立性条件。而且在大样本情况下，参数估计量虽然 具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。
为了具体说明这一点，我们回到简单的一元回归模型
Yi = b0 b1 X i mi
（7-12）
为方便我们不妨假定干扰项为(7-4)所示的一阶序列相关：
mt = mt 1 t
以一元回归模型为例，
Yi = b0 b1 X i mi
2
ˆ Var ( b1 ) = 2 xt
2
即使随机误差的方差 没有被低估，通常OLS参数估计量的方差式（7-16） 也是存在一阶序列相关时参数估计量方差的偏误估计量。
5．模型的预测失效
被解释变量预测值区间与模型参数和随机误差的估计量的方差有关。 在存在序列相关时OLS估计的随机误差项方差有偏，参数估计量方 差非有效，这样回归模型的被解释变量的预测值及预测区间就不准确， 预测精度降低。 所以，当模型出现序列相关时，它的预测功能失效。
如果仅存在
E (mi mi 1 ) 0, i = 1, 2,..., n
则称为一阶序列相关或自相关（简写为AR(1))，这是常见的 一种序列相关问题。
自相关往往可以写成如下形式：
mi = mi 1 i ,
1 1
其中 称为自协方差系数或一阶自回归系数，
i 是满足以下标准OLS假定的随机干扰项：
4．蛛网现象
例如：
假定某农产品的供给模型为：
St = b 0 b1Pt -1 mt
(7-10)
假设t时期的价格Pt低于t-1时期的价格Pt-1，农民就很可能 决定在时期t+1生产比t时期更少的东西。显然在这种情形
中，农民由于在年度t的过量生产很可能在年度t+1消减他
们的产量。诸如此类的现象，就不能期望干扰μt是随机， 从而出现蛛网式的序列相关。
2．模型设定的偏误
定义：
指所设定的模型“不正确”，主要表现在模型中丢掉了重要的解释
变量或模型函数形式有偏误。
例1： （丢掉了重要的解释变量）
本来应该估计的模型为
Yt = b0 b1 X1t b1 X 2t b3 X 3t mt
但在进行回归时，却把模型设定为如下形式：
（7-5）
Yt = β0 + β1 X 1t + β2 X 2t +νt
Ct = b0 b1Yt b2Ct 1 mt
其中，C是消费，Y是收入。
类似（7-9）式的回归模型被称为自回归模型
（7-9）
注意：
由于心理上、技术上以及制度上的原因，消费者不会轻易改变其消费 习惯，如果我们忽视（7-9）式中的滞后消费对当前消费的影响，那所带来 的误差项就会体现出一种系统性的模式。
。 （3）随机干扰项
mt
为一阶自回归形式：mt
= mt 1 t
（4）回归模型中不应把滞后应变量作为解释变量之一，即 不应出现如下形式模型：
Yt = b0 b1 X1t b2 X 2t bk X kt Yt 1 mt
（5）没有缺失数据。
杜宾—沃森针对原假设
ˆ ˆ et = Yt Ytols
（7-19）
然后通过分析这些近似估计量之间的相关性以达到判断随机干扰 项是否具有序列相关性的目的。
序列相关性的检验方法
一、图示法 二、回归检验法 三、杜宾—沃森检验
四、拉格朗日乘子检验
一、图示法
ˆ 由于残差 et可以作为随机误差 mt 的估计，因此，如果 mt 存在序列相关性， ˆ ˆ 必然会由残差项 et 反映出来，因此可以利用 et 的变化来判断随机干扰项的序列
1．经济数据序列惯性
比如：
GDP、价格指数、消费等时间序列数据通常表现为周期循环。当经
济衰退的谷底开始复苏时，大多数经济序列开始上升，在上升期间，序 列在每一时刻的值都高于前一时刻的值。看来有一种内在的动力驱使这 一势头继续下去，直至某些情况出现（如利率或税收提高）才把它拖慢 下来。
因此，在涉及时间序列的回归中，相继的观测值很可能是相 互依赖的。
讲课内容
一、序列相关性及其产生原因 二、序列相关性的影响 三、序列相关性的检验 四、序列相关的补救
第三节
序列相关性的检验
序列相关性的检验方法有多种，如冯诺曼比检验法、回归检验法、D.W.检验法等。
不同的检验方法的共同思路:
首先采用普通最小二乘法估计模型，以得到随机干扰项的近似估
ˆ 计量，我们用 ei 表示近似估计量：
讲课内容
一、序列相关性及其产生原因 二、序列相关性的影响 三、序列相关性的检验 四、序列相关的补救
第二节
序列相关性的影响
如果我们在干扰中通过假定Cov( mt , mt j ) = E ( mt mt j ) 0 引进序列相关，但保留经典模型的全部其他假定，对OLS 估计量及其方差来说会出现什么情况呢？
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