计量经济学习题第5章 自相关性

2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：i iˆY =101.4-4.78X 标准差 〔45.2〕 〔1.53〕 n=30 R 2其中，Y ：政府债券价格〔百美元〕，X ：利率〔%〕。

答复以下问题：〔1〕系数的符号是否正确，并说明理由；〔2〕为什么左边是iˆY 而不是i Y ； 〔3〕在此模型中是否漏了误差项i u ；〔4〕该模型参数的经济意义是什么。

13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。

某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据年份 X Y 年份 X Y 年份 X Y 1985 1989 1993 1986 1990 1994 1987 6 1991 1995 19887199291996根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为：Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X CR-squaredMean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression F-statistic Sum squared residProb(F-statistic)问：〔1〕写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性〔0.05α=〕。

〔2〕解释回归系数的含义。

〔2〕如果希望1997年国民收入到达15，那么应该把货币供给量定在什么水平？14．假定有如下的回归结果tt X Y 4795.06911.2ˆ-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量〔每天每人消费的杯数〕，X 表示咖啡的零售价格〔单位：美元/杯〕，t 表示时间。

问： 〔1〕这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。

〔2〕如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？〔3〕能否救出真实的总体回归函数？ 〔4〕根据需求的价格弹性定义： YX⨯弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的：1110=∑i Y ，1680=∑iX ，204200=∑ii Y X ，3154002=∑i X ，1333002=∑iY假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值；1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：(0.237) (0.083) (0.048)，DW=0.858式下括号中的数字为相应估计量的标准误。

计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章 绪论1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。

一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。

1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。

时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。

横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。

如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。

1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。

在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。

如Y就是一个估计量，1nii YY n==∑。

现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。

第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。

2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间NS S x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。

第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题一、内容提要本章主要讨论了经典单方程回归模型的几个专门题。

第一个专题是虚拟解释变量问题。

虚拟变量将经济现象中的一些定性因素引入到可以进行定量分析的回归模型，拓展了回归模型的功能。

本专题的重点是如何引入不同类型的虚拟变量来解决相关的定性因素影响的分析问题，主要介绍了引入虚拟变量的加法方式、乘法方式以及二者的组合方式。

在引入虚拟变量时有两点需要注意，一是明确虚拟变量的对比基准，二是避免出现“虚拟变量陷阱”。

第二个专题是滞后变量问题。

滞后变量包括滞后解释变量与滞后被解释变量，根据模型中所包含滞后变量的类别又可将模型划分为自回归分布滞后模型与分布滞后模型、自回归模型等三类。

本专题重点阐述了产生滞后效应的原因、分布滞后模型估计时遇到的主要困难、分布滞后模型的修正估计方法以及自回归模型的估计方法。

如对分布滞后模型可采用经验加权法、Almon多项式法、Koyck方法来减少滞项的数目以使估计变得更为可行。

而对自回归模型，则根据作为解释变量的滞后被解释变量与模型随机扰动项的相关性的不同，采用工具变量法或OLS 法进行估计。

由于滞后变量的引入，回归模型可将静态分析动态化，因此，可通过模型参数来分析解释变量对被解释变量影响的短期乘数和长期乘数。

第三个专题是模型设定偏误问题。

主要讨论当放宽“模型的设定是正确的”这一基本假定后所产生的问题及如何解决这些问题。

模型设定偏误的类型包括解释变量选取偏误与模型函数形式选取取偏误两种类型，前者又可分为漏选相关变量与多选无关变量两种情况。

在漏选相关变量的情况下，OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；当多选了无关变量时，OLS估计量是无偏且一致的，但却是无效的；而当函数形式选取有问题时，OLS估计量的偏误是全方位的，不仅有偏、非一致、无效率，而且参数的经济含义也发生了改变。

在模型设定的检验方面，检验是否含有无关变量，可用传统的t检验与F检验进行；检验是否遗漏了相关变量或函数模型选取有错误，则通常用一般性设定偏误检验（RESET检验）进行。

第五章练习题及参考解答5.1 设消费函数为i i i i u X X Y +++=33221βββ式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。

试解答以下问题：(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

练习题5.1参考解答：（1）因为22()i i f X X =，所以取221i iW X =，用2i W 乘给定模型两端，得 312322221i i iii i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即22221()()i i i iu Var Var u X X σ==（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为***12233ˆˆˆY X X βββ=--()()()()()()()***2****22232322322*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i ii ii i iW y x W x W y x W x x WxWxWx xβ-=-∑∑∑∑∑∑∑()()()()()()()***2****23222222332*2*2**2223223ˆii i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑其中22232***23222,,i ii ii i iiiW X W X W Y XXYWWW ===∑∑∑∑∑∑******222333i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-5.2 下表是消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。

计量经济学习题及全部答案《计量经济学》习题(⼀)⼀、判断正误1．在研究经济变量之间的⾮确定性关系时，回归分析是唯⼀可⽤的分析⽅法。

（） 2．最⼩⼆乘法进⾏参数估计的基本原理是使残差平⽅和最⼩。

（）3．⽆论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平⽅和的⾃由度总为（n -1）。

（） 4．当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著地异于0。

（）5．总离差平⽅和（TSS ）可分解为残差平⽅和（ESS ）与回归平⽅和（RSS ）之和，其中残差平⽅和（ESS ）表⽰总离差平⽅和中可由样本回归直线解释的部分。

（） 6．多元线性回归模型的F 检验和t 检验是⼀致的。

（）7．当存在严重的多重共线性时，普通最⼩⼆乘估计往往会低估参数估计量的⽅差。

（） 8．如果随机误差项的⽅差随解释变量变化⽽变化，则线性回归模型存在随机误差项的⾃相关。

（）9．在存在异⽅差的情况下，会对回归模型的正确建⽴和统计推断带来严重后果。

（） 10．..DW 检验只能检验⼀阶⾃相关。

（）⼆、单选题1．样本回归函数（⽅程）的表达式为（）。

A ．i Y =01i i X u ββ++ B ．(/)i E Y X =01i X ββ+C ．i Y =01??i i X e ββ++D ．?i Y =01??iX ββ+ 2．下图中“｛”所指的距离是（）。

A ．随机⼲扰项B ．残差C ．i Y 的离差D ．?iY 的离差 3．在总体回归⽅程(/)E Y X =01X ββ+中，1β表⽰（）。

A ．当X 增加⼀个单位时，Y 增加1β个单位 B ．当X 增加⼀个单位时，Y 平均增加1β个单位 C ．当Y 增加⼀个单位时，X 增加1β个单位 D ．当Y 增加⼀个单位时，X 平均增加1β个单位 4．可决系数2R 是指（）。

A ．剩余平⽅和占总离差平⽅和的⽐重B ．总离差平⽅和占回归平⽅和的⽐重C ．回归平⽅和占总离差平⽅和的⽐重D ．回归平⽅和占剩余平⽅和的⽐重 5．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平⽅和为2i e ∑=800，估计⽤的样本容量为24，则随机误差项i u 的⽅差估计量为（）。

第5章 自相关性5.1 自相关性及其产生的原因5.1.1 什么是自相关性对于模型：t kt k t t t u x b x b x b b y +++++= 22110 (5.1.1)如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系，即协方差0)())())(((),cov(≠=--=s t s s t t s t u u E u E u u E u E u u （s t ≠，k s t ,2,1,=）这时，称随机误差项之间存在自相关性或序列相关(Autocorrelation or serial correlation)。

随机误差项的自相关性可以有多种形式，其中最常见的类型是随机误差项之间存在一阶自相关性或一阶序列相关：0)(),cov(11≠=--t t t t u u E u u ，或者：)(1-=t t u f u 。

一阶自相关性可以表示为t t t v u u +⋅=-1ρ (5.1.2)其中ρ是t u 与1-t u 的一阶自相关系数，t v 是满足回归模型基本假定的随机误差项。

因为在大样本情况下，根据OLS 原理，ρ的OLS 估计式为：∑∑--=211ˆt t tuuu ρ（0)(=t u E ）而t u 和1-t u 之间的相关系数r 为：∑∑∑--=2121t tt t uu u u r ≈ρˆ211=∑∑--t t tuu u （在大样本情况下，∑∑-≈212t t u u ） 因此，可以认为ρ是t u 与1-t u 的一阶自相关系数。

1≤ρ，1=ρ表示完全正自相关，t t t v u u +=-1；10〈〈ρ表示正自相关；0=ρ表示不存在自相关，t t v u =；01〈〈-ρ表示负自相关；1-=ρ表示完全负自相关，t t t v u u +-=-1。

自相关性的一般形式可以表示成：),,,(21p t t t t u u u f u ---= ，或者：t p t p t t t v u u u u ++++=---ρρρ 2211 (5.1.3)称之为p 阶自回归形式，或模型存在p 阶自相关。

计量经济学练习题第一章导论一、单项选择题1.计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【B ]A总量数据B横截面数据C平均数据D相对数据2.横截面数据是指【A】A同一时点上不同统计•单位相同统汁指标组成的数据B同一时点上相同统讣单位相同统汁指标组成的数据C同一时点上相同统汁单位不同统汁指标组成的数据D同一时点上不同统计单位不同统计•指标组成的数据3.下面属于截面数据的是【D ]A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D某年某地区20个乡镇各镇工业产值4.同一统汁指标按时间顺序记录的数据列称为【B 1A横截面数据B时间序列数据C修匀数据D原始数据5.回归分析中定义【B ]A解释变量和被解释变量都是随机变量B解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C解释变量和被解释变量都是非随机变量D解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量二、填空题1•计量经济学是经济学的一个分支学科,是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和—经济学一三者的结合。

2.现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分析三大支柱。

3.经典计量经济学的最基本方法是回归分析。

计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。

4.常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。

5.经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒等关系。

三、简答题1.什么是计量经济学它与统计学的关系是怎样的计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。

计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。

计量经济学与统汁学密切联系，如数据收集和处理、参数佔汁、计量分析方法设计，以及参数佔计•值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。

实验6.美国股票价格指数与经济增长的关系——自相关性的判定和修正一、实验内容：研究美国股票价格指数与经济增长的关系。

1、实验目的:练习并熟练线性回归方程的建立和基本的经济检验和统计检验；学会判别自相关的存在，并能够熟练使用学过的方法对模型进行修正。

2、实验要求：（1）分析数据，建立适当的计量经济学模型（2）对所建立的模型进行自相关分析（3）对存在自相关性的模型进行调整与修正二、实验报告1、问题提出通过对全球经济形势的观察，我们发现在经济发达的国家，其证券市场通常也发展的较好，因此我们会自然地产生以下问题，即股票价格指数与经济增长是否具有相关关系？GDP是一国经济成就的根本反映。

从长期看，在上市公司的行业结构与国家产业结构基本一致的情况下，股票平均价格的变动跟GDP的变化趋势是吻合的，但不能简单地认为GDP 增长，股票价格就随之上涨，实际走势有时恰恰相反。

必须将GDP与经济形势结合起来考虑。

在持续、稳定、高速的GDP增长下，社会总需求与总供给协调增长，上市公司利润持续上升，股息不断增加，老百姓收入增加，投资需求膨胀，闲散资金得到充分利用，股票的内在含金量增加，促使股票价格上涨，股市走牛。

本次试验研究的1970-1987年的美国正处在经济持续高速发展的状态下，据此笔者利用这一时期美国SPI与GDP的数据建立计量经济学模型，并对其进行分析。

2、指标选择：指标数据为美国1970—1987年美国股票价格指数与美国GDP数据。

3、数据来源：实验数据来自《总统经济报告》（1989年），如表1所示：表1 4、数据处理将两组数据利用Eviews绘图，如图1、2所示：图1 GDP数据简图图2 SPI数据简图经过直观的图形检验，在1970-1987年间，美国的GDP保持持续平稳上升，SPI虽然有些波动，但波动程度不大，和现实经济相符，从图形上我们并没有发现有异常数据的存在。

所以可以保证数据的质量是可以满足此次实验的要求。

第5章 自相关性一、名词解释1 序列相关性2 虚假序列相关3 差分法4 广义差分法5 自回归模型6 广义最小二乘法7 DW 检验8 科克伦-奥克特跌代法9 Durbin 两步法10 相关系数二、单项选择题1、如果模型y t =b 0+b 1x t +u t 存在序列相关，则（ ）A.cov(x t , u t )=0B.cov(u t , u s )=0(t ≠s)C. cov(x t , u t )≠0D. cov(u t , u s ) ≠0(t ≠s)2、DW 检验的零假设是（ρ为随机误差项的一阶相关系数）（ ）A 、DW ＝0B 、ρ＝0C 、DW ＝1D 、ρ＝13、下列哪个序列相关可用DW 检验（v t 为具有零均值，常数方差且不存在序列相关的随机变量）（ ）A ．u t ＝ρu t －1+v tB ．u t ＝ρu t －1+ρ2u t －2+…+v tC ．u t ＝ρv tD ．u t ＝ρv t +ρ2 v t-1 +…4、DW 的取值范围是（ ）A 、-1≤DW ≤0B 、-1≤DW ≤1C 、-2≤DW ≤2D 、0≤DW ≤45、当DW ＝4时，说明（ ）A 、不存在序列相关B 、不能判断是否存在一阶自相关C 、存在完全的正的一阶自相关D 、存在完全的负的一阶自相关6、根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW ＝2.3。

在样本容量n=20,解释变量k=1，显著性水平为0.05时，查得dl=1,du=1.41,则可以决断（ ）A 、不存在一阶自相关B 、存在正的一阶自相关C 、存在负的一阶自D 、无法确定7、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（ ）A 、加权最小二乘法B 、间接最小二乘法C 、广义差分法D 、工具变量法8、对于原模型y t =b 0+b 1x t +u t ，广义差分模型是指（ ）0t 1t t t 01t t t t-101t t-1t t-1b B. y =b x uC. y =b +b x uD. y y =b (1-)+b (x x )(u u )ρρρρ+++--+- 9、采用一阶差分模型一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况（ ）A 、ρ≈0B 、ρ≈1C 、-1＜ρ＜0D 、0＜ρ＜110、假定某企业的生产决策是由模型S t =b 0+b 1P t +u t 描述的（其中S t 为产量，P t 为价格），又知：如果该企业在t-1期生产过剩，经营人员会削减t 期的产量。

DW取值范围在（0，4）如果模型Y t=b0+b1X t+u t存在自相关，则cov（u s，u t）≠0（t≠s）根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW=2.3。

在样本容量n=20，解释变量k=1，显著性水平为0.05时，查得dL=1，dU=1.41，则可决断不存在一阶自相关模型Y t=b0+b1X t+u t，以p表示ut与ut-1之间的线性相关关系，则下列明显错误的是P=-0.8,DW=-0.4设ut为随机误差项，则一阶线性自相关是指ut=pu t-1+v t自相关性，仍用OLS估计模型，则以下说法正确的是参数估计值是无偏非有效的下列引起自相关的原因中不正确的是解释变量之间的共线性对于某样本回归模型，求得DW统计量的值为1，则模型残差的自相关系数p近似等于0.5DW检验不适用于以下情况的自相关检验解释变量为随机变量样本容量太小非一阶自回归模型含有滞后的被解释变量检验自相关的方法是DW检验法图示检验法如果Y t=b0+b1X t+u t存在一阶自相关，普通最小二乘估计仍具备线性，无偏性如果模型存在自相关现象，则会引起参数估计的方差非有效变量的显著性检验失效预测失效当存在自相关时OLS估计量是有偏无效的×DW检验中，数值越小说明模型随机误差项的自相关度越小×解释变量与随机误差项相关，是产生自相关的主要原因×模型存在自相关时，若仍用OLS方法估计，就有可能低估参数的真实方差√当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是广义差分法对于原模型Y t=b0+b1X t+u t，广义差分模型是指Y t-pY t-1=b0（1-p）+。

已知模型Y t=b0+b1X t+u t，用实际数据测得一阶自相关系数为0.6451，则广义差分被解释变量是Yt-o.6451Yt-1德宾两步法是将辅助回归式Yt=a0+a1Xt+a2Xt-1+a3Yt-1+vt 的哪个参数作为p的估计值Yt-1的参数a3针对存在序列相关现象的模型估计，下述哪些方法可能是最试用的一阶差分法durbin两步法广义差分法有关自相关的补救措施，正确的是广义差分形式受一阶自相关数影响广义差分法中的一阶自相关系数通过残差对残差滞后一期回归而得C-O迭代法通过不断的迭代获取更精确的一阶自相关系数消除自相关时，设定好模型的广义差分形式后，基于哪种原理用以下哪种方法估计广义差分模型的参数普通最小二乘法残差平方和最小当模型存在自相关问题，可以用广义差分法来进行补救√广义差分法，德宾两步法没有任何区别×截面数据中不会出现自相关×自相关性都会造成低估OLS估计量的真实方×用DW统计量估计自回归系数只适用于一阶自相关性√利用估计的自回归系数一定能消除自相关性×下列哪个选项描述的是一元线性回归模型Y t=β1+β2Xt+u t中的自相关性Cov（ut，us）≠0，t≠s如果一元线性回归模型中存在自相关性，则OLS估计不具有有效性（依然线性无偏）DW检验适用于下列哪种情况的检验正的一阶自回归形式的自相关DW值为1.3，dL=1.352，dU=1.489，那么原模型存在一阶正相关（DW<dL）如果一元线性回归模型Y t=β1+β2Xt+u t的DW值为0.46，那么广义差分模型的正确形式为Yt－0.77Yt-1=… （0.77=1-0.46/2）。

一、选择题1、设t u 为随机误差项，则一阶线性自相关是指（ ）1121122.cov(,)0()...t t s t t t t t t tt tA u u t sB u uC u u uD u u ρερρερε----≠≠=+=++=+2、在序列自相关的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（ C ）A. 无多重共线性假定成立B. 同方差假定成立C. 零均值假定成立D. 解释变量与随机误差项不相关假定成立 3、应用DW 检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为（ ） A.解释变量为非随机的 B.被解释变量为非随机的 C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量 D.随机误差项服从一阶自回归 4、广义差分法是（B ）的一个特例A.加权最小二乘法B.广义最小二乘法C.普通最小二乘法D.两阶段最小二乘法5、加权最小二乘法是（ ）的一个特例A.广义差分法B.普通最小二乘法C.广义最小二乘法D.两阶段最小二乘法6、在下例引起序列自相关的原因中，不正确的是（ ）A.经济变量具有惯性作用B.经济行为的滞后性C.设定偏误D.解释变量之间的共线性7、以下选项中，正确地表达了序列相关的是（ ）A. j i COV j i ≠≠,0),(μμB. j i COV j i ≠=,0),(μμC. (,)0,i j COV X X i j =≠D. j i X COV j i ≠≠,0),(μ8、用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是( )A. 0≤DW ≤1B.－1≤DW ≤1C. －2≤DW ≤2D.0≤DW ≤49、在DW 检验中，存在正自相关的区域是（ ）A. 4-l d ﹤DW ﹤4B. 0﹤DW ﹤l dC.u d ﹤DW ﹤4-u d D. l d ﹤DW ﹤u d ,4-u d ﹤DW ﹤4-l d10、已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数ρˆ近似等于( )A. 0B.–1C. 1D. 4 11、广义差分法是对( )用最小二乘法估计其参数。

4 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据。

要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；tt u X Y ++=221ββ（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。

6下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。

要求：（1）建立居民收入—消费函数； （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理； （3）对模型结果进行经济解释。

计量经济学题库（自相关）答案 练习题4参考解答:（１）收入—消费模型为t t X Y 0.93594287.9ˆ+-=Se = (2.5043) (0.0075)t = (-3.7650) (125.3411)R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW<dL ，显然消费模型中有自相关。

（３）采用广义差分法 et= 0.72855 et-1**9484.07831.3ˆt t X Y +-=)8710.1(=Se（0.0189）t = （-2.0220） （50.1682）R2 = 0.9871 F = 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972查5%显著水平的DW 统计表可知dL = 1.402，dU = 1.519，模型中DW = 2.0972> dU ，说明广义差分模型中已无自相关。

同时，判定系数R2、t 、F 统计量均达到理想水平。

9366137285501783131...ˆ=--=β最终的消费模型为Y t = 13.9366+0.9484 X t练习题6参考解答： （１）收入—消费模型为2ˆ79.9300.690(6.38)(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)0.9940.575t t Y X Se t R DW =+====（２）DW ＝0.575，取%5=α，查DW 上下界18.1,40.1,18.1<==DW d d U L ，说明误差项存在正自相关。

计量经济学练习题一、单项选择(每题2分）1、计量经济学是______C的一个分支学科。

A、统计学B、数学C、经济学D、数理统计学2、下面属于横截面数据的是_D_________。

A、1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B、1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C、某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D、某年某地区20个乡镇各镇的工业产值3.若一元线性回归模型满足经典假定,的普通最小二乘估计量、是所有线性估计量中（ B ）那么参数、A、无偏且方差最大的B、无偏且方差最小的C、有偏且方差最大的D、有偏且方差最小的4.在一元线性回归模型中，若回归系数通过了t检验，则在统计意义上表示（B）A、B、C、D、5、在二元线性回归模型中，表示（A ).A．当X2不变时，X1每变动一个单位Y的平均变动.B．当X1不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动.C．当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动。

D．当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。

6．按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且（A）.A．与随机误差项不相关 B．与残差项不相关C．与被解释变量不相关 D．与回归值不相关7、根据样本资料估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（B）A．0。

2％ B．0.75％ C．2% D．7.5％8、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离.最小二乘准则是指（D )A．使达到最小值 B．使达到最小值C．使达到最小值 D．使达到最小值9、已知三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为n=24，则随机误差项的方差估计量是 ( B ) A．33。

33 B．40 C．38.09 D．36。

3610、多元线性回归分析中的 RSS反映了( C）A．应变量观测值总变差的大小B．应变量回归估计值总变差的大小C．应变量观测值与估计值之间的总变差D．Y关于X的边际变化11、计量经济学的研究方法一般分为以下四个步骤（ B ）A。