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分数的四则混合运算

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3.在解决分数实际问题的过程中，通过自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。
教
学
重
难
点
重点:掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地行计算。
难点:能够正确分析较复杂分数问题的数量关系。
教
学
准
备
教学情境图和课件
教学过程
（预习查评、问题设置、合作学习、展示交流、精讲点拨、知识拓展）
预设2：272× +4，天坛公园占地面积的 +4公顷就等于北京故宫的占地面积。
结合学生回答，追问：比较两种方法，有什么相同之处和不同之处呢？
学生思考后，教师组织学生交流，明确：不同之处是一个是分步，一个是综合算式计算；但采用的数量关系是相同的，都是用“天坛公园占地面积的 +4公顷=北京故宫的占地面积”，都是先求“天坛公园占地面积的 是多少公顷”。
引导学生回顾算理、总结规律，明确：整数四则混合运算的运算顺序同样适用于分数四则混合运算，整数的运算定律同样适用于分数运算。
三、巩固应用，拓展提高
1.先说说每道题的运算顺序，再计算。
1＋ × × ＋ ÷
÷（ － ） × ÷
2.解决问题。
小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗。小红下载的古诗数比小明的 多3首，小红下载了多少首古诗？
（三）借助关系，体会顺序
师：你能利用已知的数量关系计算272× +4吗？（思考运算中，应先算什么，再算什么？）
预设：272× +4
=68+4
=72（公顷）
师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？
预设：两级混合，先乘除，后加减；同级运算，从左到右，依次计算。
师：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？
二次备课
一、创设情境，提出问题
课件出示“中国的世界遗产”——关于天坛、故宫、长城的情境图（见图1）。
学生观察情境图，发现信息，提出问题。
预设1：北京故宫占地面积为多少公顷？
预设2：长城中人工墙体和山险墙一共长多少米？
二、自主探究，构建模型
（一）弄清题意，分析关系
组织学生先来解决“北京故宫占地面积为多少公顷？”
学生借助线段图同桌充分交流，明晰思路。
小结：在解决实际问题时，借助线段图，可以让我们一目了然地获取相关的信息和问题，直观形象地了解到各信息与问题之间的数量关系，这种数形结合的方法也是解决问题的一种重要策略。
（五）质疑提升，得出规律
师：想一想，在计算中先算什么,再算什么？比一比，这两种算法中的算式，你有什么发现？
达
标
检
测
独立完成（第101页第2、3题。）
作
业
布
置
必做：导学案当堂达标1题
选做：导学案当堂达标2题
板
书
设
计
分数四则混合运算
（1）先算天坛公园占地面积的 是多少。272× +4
272× =68（公顷）=68+4
（2）再求故宫的占地面积。=72（公顷）
68+4＝72（公顷）
教
学
反
思
3.解决问题。（见图3）
沈阳故宫已被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的 少3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地多少公顷？
4.解决问题。（见图4）
苏州古典园林始于东晋，全盛时期多大200处，目前保留下来的只占 。已对公众开30处，还有多少处没开放？
四、抽象概括，总结提升
组织学生谈收获，在此基础上总结提升：这节课大家自主发现了分数四则混合运算的运算顺序，以及和整数四则混合运算之间的联系。在解决问题的过程中，能发现问题，提出问题，并能运用线段图来理解题意、分析数量关系，在理清思路的基础上独立解决问题。在此过程中，我们不但感受到解题的乐趣，更为祖国的世界遗产感到自豪。希望大家在祖国的历史文化中发现更多的数学问题。
课件出示线段图。（见图2）
交流算法，预设：
解法一：先算人工墙体和山险墙各长多少千米，再算共长多少千米。
8800× +8800×
=6160 + 2200
=8360（千米）
解法二：先算人工墙体和山险墙共占长城全长的几分之几，再算长城中人工墙体和山险墙一共长多少千米？
8800×（ + ）
=8800×
=8360（千米）
引领学生深入读题，理解题意后，放手让学生独立分析数量关系、解决问题。
学生自主探究，教师巡视指导，收集交流素材。
（二）交流方法，构建模型
师：谁来说说你是怎么做的？注意要说清解题思路。
预设1：272× =68（公顷）68+4＝72（公顷）先求天坛公园占地面积的 ，再加上多的4公顷，就是北京故宫的占地面积。
预设：整数的运算顺序同样适用于分数混合运算。
（四）类比推理，画图分析
师：你能类比刚才我们解决问题的方法，来尝试解决“长城中人工墙体和山险墙一共长多少米”吗？
大胆放手，学生分组合作，提示：先尝试用直尺画线段表示人工墙体，山险墙和长城的长度，分析出数量关系式后，再解答。
组织学生交流画图的方法，并分析数量关系。
课 堂 教 学 教 案
时间：年月日
课
题
分数四则混合运算
审查人
年月 日
教
学
目
标
1.结合具体情境，引导学生借助线段图，分析较复杂分数应用题的数量关系，并能解决简单的分数实际问题，掌握分数四则混合运算的运算顺序，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性，发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力。在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

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分数的混合运算

分数的混合运算

分数的混合运算知识梳理：分数的四则混合运算是指包含加减乘除四种运算的分数运算。

其运算法则包括：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减；分数乘法先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，最后结果要化简；分数除法除以一个数就等于乘这个数的倒数。

分数四则混合运算的运算顺序按照同一级运算从左往右依次进行计算；如果既有加减又有乘除法，先算乘除法再算加减法；如果有括号，先算括号里面的；如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

分数四则混合运算的运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律和提取公因数。

经典精讲：例1、计算1）554/6 + 3×5 = 554/6 + 15 = (554+90)/6 = 644/63）2/5 + 1/2×3/5 + 7/10 = 2/5 + 3/10 + 7/10 = 1 + 1/5 = 6/5例2、计算1）5/8 - 1/4×(8/9÷2/3) = 5/8 - 1/4×4/3 = 5/8 - 1/3 = (15-8)/24 = 7/24例3、简便计算1）55/9×7+9×11 = 385/9 + 99 = (385+891)/9 = 1276/92）242/5 + 15 - 5 = 484/10 + 75/5 - 25/5 = 48.4 + 15 - 5 = 58.44）23 - 83/9×1/4÷27 = 23 - 83/36÷27 = 23 - 83/972 = (-83)/972 = /9722）19/6÷[32/17×(4+3)] = 19/6÷[32/17×7] = 19/6÷(224/17) = 19/6×17/224 = 323/26882）36×(153/2+6-4)/2 = 36×(306+12-8)/4 = 36×310/4 = 27903）(5/6÷2/3+1/4)×(3/4-1/3) = (5/6×3/2+1/4)×(3/4-1/3) =(5/4+1/4)×(3/12) = 1/2×1/4 = 1/85）(4/5-1/3)÷(1/2+1/4-1/6) = (12/15-5/15)÷(3/6+2/6-1/6) =7/15÷4/6 = 7/15×3/2 = 7/10例4、列式计算1）2311+(3444÷(8/9×2/3))×(8/9×2/3) = 2311+3444 = 57552）(2311÷(3444÷(8/9×2/3)))×(8/9×2/3) = (2311÷4)×(8/9×2/3) = 462.2例5、脱式计算1）(5832+8585)/171 = /171 = 84 59/1713）((1818-1)/9148+1/111)×12 = 11/9148×12 = 132/9148 = 33/2287练：练1、计算1）xxxxxxxx-÷2÷3+÷ = xxxxxxxx-/6+÷ = xxxxxxxx-+÷练2、计算1、1) 11×2-6×35÷15×3 = 102) 97×[8÷(45+14)] = 163) ×6+6×4 =4) 48×(7212+2)÷3 = 3845) 32.6×45+32.6×0.2 = 1471.66) -(7-10)4 = 7327) 39是，这个数是多少？答：398) 减去与xxxxxxxx1313的积，所得的差除以9，商是几？答：3979) xxxxxxxxxxxxxxx÷2+7 =10) (xxxxxxxx313-255)÷+(-4)÷+2÷ = -3132、1) 13-48×(+) = -22872) 36×(212+8)÷xxxxxxxx1 = 63) 5÷[1+(212-11)×11] = 14) 211+3×5×3+5×2 = 565) (7-2)×(9-5)÷(8-4) = 56) 4÷2×(xxxxxxxx1-xxxxxxxx42)÷xxxxxxx = -467) 10×(9+2) = 1108) +xxxxxxx+[(11+1)÷(484-107-225)] = xxxxxxx9) [4÷(2+3)]×(5×3)+5×2 = 3510) (4÷2+11)+(0.6×27-11)÷(0.6-27) = -22拓展提高：1、+1111+111+11+1 =2、(-----)/(-15-17-19-111-113-115) =3、1111+111+11+1 = 12344、4444+444+44+4 = 49365、(1+6)×(2+3+4)-((1+2+3)×4) = 56、(+)×(+1111+111+11+1)-(2424+6241)×(1213+1412+1315+1112+1314+1512) = xxxxxxxx903、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算乘法分配律的逆运算可以帮助我们进行简便计算。

小学数学：分数四则混合运算

小学数学：分数四则混合运算


知识总结
口
分先。
有了括号序改变，先算里面后外边。
运算定律都能用，灵活运用赛神仙。
先求出每天吃的片数，再用总 片数除以每天吃的片数，求出 这盒药可以吃几天。
13 2×3= 2（片）
3 12÷ 2=12×
2= 8（天） 3
先求出总共吃的次数，再除 以每天吃的次数，求出这盒 药可以吃几天。
1
2
12÷ 2=12× 1= 24（次）
24÷3 =8（天）
探究新知 列综合算式解答
1 12÷（ 2 ×3）
2 =12× 3 = 8（天）
1 12÷ 2 ÷3
1 =12×2× 3 = 8（天）
答：这盒药可以吃8天。
探究新知
分数混合运算的运算顺序和整数混 合运算的运算顺序相同，有括号， 先算括号里面的，没有括号，先乘 除，后加减。
趁热打铁
计算
5 7 1
1 5
21
=
5
1
5
3
21
75 7
=
1
1 15
分数四则混合运算
小小热身
计算
25÷（4+1） =25÷5 =5
49÷7+4×2 =7+8 =15
25×4-60÷2 =100-30 =70
整数四则混合运算的顺序是有括号，先算 括号里面的，没括号，先乘除，后加减。
探究新知
小红生病需吃药，医生规定：每次吃半片，每天吃3 次，这盒药共12片，问这盒药可以吃几天？
1
7
=15 1 7
8 83
19
2
=8 1 3 1
982
31
=1 6
趁热打铁
纠错
× 12÷（12 ×3）
分数四则混合运算教案3篇

分数四则混合运算教案3篇

分数四则混合运算教案3篇分数四则混合运算教案篇1教学内容人教版教科书第59页例1、例2及做一做，练习十五第1～5题．素质教育目标（一）知识与技能通过学习，掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算．（二）过程与方法培养学生知识的迁移类推及计算能力．（三）情感、态度与价值观通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣及运用数学知识的能力．教学重点掌握分数四则混合计算的运算顺序。

教学难点掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算教具准备多媒体课件一套．学法引导引导学生运用已有经验，进行知识类推迁移，通过体验，掌握计算方法。

教学过程一、设疑导入出示一组算式．（课件出示．）7＋426 ＋ 480－（32＋324）［（＋）］20－［4－（－）］观察以上6个算式，讨论．1．这些算式有什么共同之处？（都是四则混合运算式题．）2．根据算式的特点，可以分为哪几类？二、新课（小组合作，研讨新课．）第2个问题可以先让学生小组讨论，然后派代表汇报．学生的分类大致有以下几种：1．依据计算步骤分为：两步计算的有：三步计算的.有：2．按算式中数的特征可以分为：属整数四则混合运算的有：属分数四则混合运算的有：3．教师重点依据学生的第2种分类，先让学生说说分数四则混合运算的顺序．再具体说出下面各题应先算什么，再算什么．4．出示下面一组算式．（1）让学生仿照整数四则混合运算的顺序，分小组试着说出上面4道分数四则混合运算的顺序，分组进行汇报．（2）学生汇报运算顺序时，仿照上面题的方法用红线标出运算步骤．（3）让学生分小组试做，每人试做两题（一题有括号，一题无括号的）．（4）请其中一个小组派代表汇报每题的运算过程及结果，其他组进行核对．5．让学生把整数四则混合运算式题与分数四则混合运算式题进行对比，找出它们的共同点，进而总结出分数四则混合运算的运算顺序．三、反馈练习1．先说出下面各题的运算顺序，再计算．＋32－23－＋2．请你用、1、、、、等数编几道分数四则混合运算式题．（1）小组协助完成．（2）每个小组成员选2题，先说运算顺序，再计算．（3）各小组汇报编题及计算情况，对编得合理，计算准确的小组给予奖励．四、巩固练习1．练习十五第4题．独立做，集体订正．2．课堂作业：练习十五第5题．分数四则混合运算教案篇2教学目标1．掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算式题。

分数四则混合运算法则口诀(3篇)

分数四则混合运算法则口诀(3篇)

第1篇一、分数加法口诀分数加法，看似复杂，其实简单。

先通分，再相加，结果是关键。

以下口诀助你轻松掌握：同分母，直接加，分母不变，分子相加；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。

二、分数减法口诀分数减法，方法类似，注意细节，操作简便。

以下口诀助你一臂之力：同分母，直接减，分母不变，分子相减；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。

三、分数乘法口诀分数乘法，简单易行。

相乘分子，相乘分母，结果约分，最简为止。

以下口诀助你轻松掌握：分子相乘，分母相乘，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。

四、分数除法口诀分数除法，关键是倒数。

相乘倒数，结果是分数，约分求最简。

以下口诀助你轻松应对：除以一个数，等于乘以它的倒数；相乘分子，相乘分母，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。

五、分数四则混合运算口诀分数四则混合运算，先乘除，后加减，注意括号。

以下口诀助你一臂之力：先乘除，后加减，注意括号，顺序别乱；加减乘除，混合运算，先算括号，再算乘除；约分求最简，确保结果，正确无误。

六、特殊情况口诀特殊情况，注意处理，以下口诀助你应对：分母为零，无意义，运算不能继续；分子为零，结果是零，分母为零，无意义；分母相等，结果相等，分子相等，结果相等；分子分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数大小不变。

七、总结分数四则混合运算，看似复杂，实则简单。

只要掌握好以上口诀，运用得当，分数运算轻松自如。

在学习过程中，不断练习，提高计算速度和准确性，为以后的学习打下坚实基础。

祝你学习进步，早日成为数学小达人！第2篇在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的内容。

为了帮助同学们更好地掌握分数的加减乘除运算，以下是一份详细的分数四则混合运算法则口诀，希望能对大家的学习有所帮助。

一、分数加减法口诀1. 分子分母同加减，加减符号要跟上。