整数、分数、小数、百分数四则混合运算答案知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个数，减去它的20%，再加上5，还比原来小3．那么，这个数是40 ．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：把这个数看做单位“1”，减去它的20%为1﹣20%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3）是原来的20%，列式为：（5+3）÷20%，计算即可．
解答：解：（5+3）÷20%，
=8÷0.2，
=40．
答：这个数是40．
故答案为：40．
点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得：（1﹣20%）x+5=x﹣3，解方程即可．例2．求值：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]= 4 ．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答．
解答：
解：1.2×[7﹣4÷（+）+2÷1]
=1.2×[7﹣4÷+2÷1]
=1.2×[7﹣5+1]
=1.2×3
=4
故答案为：4．
点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点．
例3．用简便方法计算．
×﹣÷13
3.5×98+35×0.2．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．专题：运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：①运用乘法的分配律进行计算即可．
②把3.5×98化成35×9.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可．
解答：
解：①×﹣÷13
=×﹣×
=（﹣）×
=×
=
②3.5×98+35×0.2
=35×9.8+35×0.2
=35×（9.8+0.2）
=35×10
=350
点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
例4．只列式不计算．
（1）12.5的比1.3除52的商少多少？
（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题．
专题：文字题；压轴题；比和比例应用题．
分析：
（1）先求出12.5×的积，再求出52÷1.3的商，最后用求得的商﹣求得的积即可解答，
（2）根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成，求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法即可解答．
解答：
解：（1）52÷1.3﹣12.5×，
=40﹣10，
=30，
答：少30；
（2）×27，
=27，
=3（吨），
答：需要水泥3吨．
点评：解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方法．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共13小题）
1．某数减少它的后是50，这个数是（）
A．B．125 C．160 D．70
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：文字叙述题．
分析：
把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，数量50除以对应的分率（1﹣）．
解答：
解：50÷（1﹣），
=50÷，
=125．
答：这个数是125．
故选：B．
点评：本题关键是对题意的理解，找出先算什么，再算什么，根据计算的顺序列出算式求解．
2．（2010•湖北模拟）30比（）少20%．
A．36 B．24 C．37.5
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析：30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的1﹣20%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30÷（1﹣20%）．
解答：解：30÷（1﹣20%），
=30÷80%，，
=37.5．
故选：C．
点评：本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的．
3．（2014•湘潭模拟）12加上一个数的，和是18，这个数是（）
A．12 B．15 C．18 D．20
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：文字叙述题．
分析：
根据题意数量间的相等关系：12+一个数×=18，设这个数为x，列并解方程即可．解答：解：设这个数为x，
12+x=18，，
12+x﹣12=18﹣12，
x=6，
x÷=6÷，
x=15．
答：这个数是15．
故选：B．
点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式或方程解答．
4．的值是多少．（）
A．8 B．18 C．6 D．26
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：通过观察，此题把百分数和分数化为小数计算比较简单，然后运用乘法分配律简算．解答：
解：3.5×0.8+5.5×80%+，
=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8，
=（3.5+5.5+1）×0.8，
=10×8，
=8；
故选：A．
点评：此题解答的关键是注意数字转化，运用所学的运算定律灵活简算．
5．的值是多少．（）
A．B．C．5 D．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法．
解答：
解：1.8÷[3.6+（1﹣）×32]，
=1.8÷[3.6+×32]，
=1.8÷[3.6+12]，
=1.8÷15.6，
=；
故选：B．
点评：此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，是完成此题的关键．
6．的倒数的3倍减去的一半，差为（）
A．B．C．D．
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识．
专题：文字叙述题．
