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第43卷第5期2021年5月舰船科学技术SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.43,No.5May,2021不等直径并列双圆柱绕流数值模拟研究张艺鸣I,罗良2,陈威1,林永水I,池晴佳1(1.武汉理工大学新材料力学理论与应用湖北省重点实验室，湖北武汉430063;2.上海船舶研究设计院，上海201203)摘要：不等直径的多圆柱系统广泛应用于海洋工程中，为研究不等直径双圆柱之间的互扰效应。
本文基于CFD方法，对不同间距比下的二维不等直径双圆柱进行了数值模拟。
研究结果表明：当T/D<3.0时，双圆柱尾流涡相互融合，互扰效应造成斯特劳哈尔数偏低，升力系数幅值随时间变化不稳定；当T/D>3.0时，两圆柱互扰较 弱，圆柱水动力系数与单圆柱结果相差不大；T/D«3.0可认为是临界间距比。
本文成果有助于多圆柱流动控制技术研究。
关键词：圆柱绕流；互扰效应；间距比；数值模拟中图分类号：TV131文献标识码：A文章编号：1672-7649(2021)05-0048-05doi：10.3404/j.issn.l672-7649.2021.05.010Numerical simulation of flow around two parallel cylinders with unequal diametersZHANG Yi-ming1,LUO Liang2,CHEN Wei1,LIN Yong-shui1,CHI Qing-jia1(1.Wuhan University of Technology,Wuhan430063,China;2.Shanghai Ship Design and Research Institute,Shanghai201203,China)Abstract:The multiple cylinder systems have been dramatically applied in ocean engineering,in order to study the interaction effect between two cylinders with different diameters,the numerical simulation of two cylinders with different diameters under different pitch ratio is carried out based on the CFD method.The results show that:At T/D<3.0,the wake vortices of the two cylinders merged,and the Strouhal number is small due to the interaction effect,and the amplitude of lift coefficient is unstable with the increase of time.At T/D>3.0,the interaction is weak and the hydrodynamic coefficients are close to that of single cylinder.The T/D 3.0is regarded as the critical spacing ratio.The results of present study are significant for investigation of flow control technique of multiple cylinders.Key words:flow around circular cylinder；interaction effect；spacing ratio；numerical simulation0引言在海洋资源的勘探和利用过程中，产生了多种海洋工程结构物，如海上风力发电设备、海洋石油钻井平台等。
亚临界雷诺数下串列单圆柱与圆柱绕流的数值模拟之阳早格格创做目要：原文使用Fluent硬件中的RNG k-ε模型对付亚临界雷诺数下二维串列圆柱战圆柱绕流问题举止了数值钻研，通过截止对付比，分解了雷诺数、柱体形状对付柱体绕流阻力、降力以及涡脱频次的效率.普遍而止，Re数越大，圆柱的阻力越大，圆柱体则可则；而Re越大，二种柱体的降力均越大.相对付于圆柱，共种条件下，圆柱受到的阻力要大；好异天，圆柱涡脱降频次要小.Re越大，串列柱体的Sr数越靠近于单圆柱体的Sr数.闭键字：圆柱绕流、降力系数、阻力系数、斯特劳哈我数正在工程试验中，如航空、航天、航海、体育疏通、风工程及大天接通等广大的本量范畴中，绕流钻研正在工程本量中具备要害的意思.当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱降，正在圆柱体上爆收接变效率力.那种效率力引起柱体的振荡及资料的疲倦，益坏结构，成果宽沉.果此，近些年去，稠稀博家战教者对付于圆柱绕流问题举止过细致的钻研，特天是圆柱所受阻力、降力战涡脱降以及涡致振荡问题.沈坐龙等[1]鉴于RNG k⁃ε模型，采与有限体积法钻研了亚临界雷诺数下二维圆柱战圆柱绕流数值模拟，得到了圆柱战圆柱绕流阻力系数Cd与Strouhal 数随雷诺数的变更顺序.姚熊明等[2]采与估计流体硬件CFX中LES模型估计了二维不可压缩匀称流中孤坐圆柱及串列单圆柱的火能源个性.使用非结构化网格六里体单元战有限体积法对付二维N- S圆程举止供解.他们着沉钻研了下雷诺数时串列单圆柱正在分歧间距比时的压力分集、阻力、降力及Sr数随Re数的变更趋势.费宝玲等[3]用FLUENT硬件对付串列圆柱绕流举止了二维模拟，他们采用间距比L/D(L为二圆柱核心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距举止了数值分解.估计均正在Re = 200 的非定常条件下举止.估计了圆柱的降阻力系数、尾涡脱降频次等形貌绕流问题的主要参量，分解了分歧间距对付圆柱间相互效率战尾流个性的效率.圆柱绕流的一个要害个性是震动形态与决于雷诺数.Lienhard[4]归纳了洪量的真验钻研截止并给出了圆柱体尾流形态随雷诺数变更的顺序.当Re<5时，圆柱上下游的流线呈对付称分集,流体本去不摆脱圆柱体，不旋涡爆收.此时与理念流体相似，若改变流背，上下游流形仍相共.当5<Re<40时,鸿沟层爆收分散,分散剪切层正在圆柱体里前产死一对付宁静的“附着涡”.当40<Re<150时，震动脆持层流状态而且流体旋涡接替天从圆柱后部做周期性的脱降并正在尾流中产死二列接叉排列的涡，即卡门涡街.从150<Re<300启初，旋涡里里启初由层流背湍流转捩，直至减少至3x105安排，此时圆柱体表面附近的鸿沟层仍为层流，所有涡街渐渐转化成湍流，及e<3xl05称为亚临界天区.当3xl05<Re<3.5x106时,鸿沟层的震动也渐渐趋于湍流状态，尾流中不明隐的涡街结构，称为临界状态.[5]圆柱绕流的另一个隐著个性是斯特劳哈我数是雷诺数的函数.早正在1878年，捷克科教家Strouhal[6]便对付风吹过金属丝时收出鸣喊声做过钻研，创造金属丝的风鸣音调与风速成正比,共时与弦线之细细成反比，并提出估计涡脱降频次f的体味公式:式中即斯特劳哈我数Sr由Re所唯一决定.原文使用Fluent硬件中的RNG k-ε模型对付亚临界雷诺数下二维串列圆柱战圆柱绕流问题举止了数值钻研，通过截止对付比，分解了雷诺数、柱体形状对付柱体绕流阻力、降力以及涡脱频次的效率.1.数教模型1.1统造圆程对付于停止圆柱绕流，原文钻研对付象为二维不可压缩震动.正在直角坐标系下，其疏通顺序可用N-S圆程去形貌，连绝性圆程战动量圆程分别为:其中ui为速度分量；p为压力；ρ为流体的稀度；ν为流体的能源黏性系数.对付于湍流情况，原文采与RNG k⁃ε模型，RNG k⁃ε模型是k⁃ε模型的矫正规划.通过正在大尺度疏通战建正后的粘度项体现小尺度的效率，而使那些小尺度疏通有系统天从统造圆程中去除.所得到的k圆程战ε圆程，与尺度k⁃ε模型非常相似，其表白式如下：其中Gk为由于仄衡速度梯度引起的湍动能的爆收项，，，体味常数=0.084 5，==1.39，=1.68.相对付于尺度k⁃ε模型，RNG k⁃ε模型通过建正湍动粘度，思量了仄衡震动中的转动及转动震动情况，RNG k⁃ε模型不妨更佳的处理下应变率及流线蜿蜒程度较大的震动.1.2相闭参数圆柱绕流的相闭参数主要有雷诺数Re、斯特劳哈我数Sr、降力系数Cl战阻力系数Cd，底下给出各个参数的估计公式战物理意思.雷诺数Re与圆柱绕流的状态战雷诺数有很大闭系，雷诺数代表惯性力战粘性力之比：其中U为去流速度；L为个性少度，原文与圆柱直径或者圆柱边少；为流体稀度；、分别为流体介量能源粘度战疏通粘度.斯特劳哈我数Sr是Strouhal 指出圆柱绕流后正在圆柱后里不妨出现接替脱降的旋涡，旋涡脱降频次、风速、圆柱直径之间存留一个闭系：式中：Sr为斯托罗哈数，与决于结构的形状断里；f 为旋涡脱降频次；L为结构的个性尺寸； U 为去流速度.阻力系数战降力系数是表征柱体阻力、降力的无量目参数.定义为：，式中ρ为流体稀度；V为去流速度；A为迎流截里里积；战.由于涡脱降的闭系，阻力系数将爆收振荡，原文采用仄衡脉动降力去钻研，即与圆均根值去钻研.2.数值估计2.1物理模型二维数值模拟单圆柱流场估计天区的采用如图1所示，圆柱绕流以圆柱体直径为个性尺度D，采用圆柱半径为1.5 mm，估计天区为9D×32D的矩形天区.柱1距上游少度图 1 串列圆柱战圆柱的估计天区5D，下游少度27D，脆持二柱间距 L/D= 2. 5D稳定 (L是二圆柱核心连线少度)，二柱到上下鸿沟距离相等.对付于圆柱绕流，采用圆柱边少为个性少度，D=30mm.2.2网格区分估计天区采与分块结构化网格，柱体表面网格干加稀处理，鸿沟区网格相对付稠稀.简直网格区分情况睹图2.其中串列圆柱网格31116个节面，30615个四边形里单元；串图 2 圆柱绕流与圆柱绕流估计域的网格区分列圆柱46446个节面，46550个四边形里单元.2.3鸿沟条件管讲壁里战柱体表面均采与无滑移的停止壁里条件.而出心采用速度出心，出心采用自由出流.去溜速度大小根据Re去树坐，雷诺数分300、3000、12000、30000四个等第，速度大小依次为0.1m/s、1m/s、4m/s、10m/s.2.4估计模型原文湍流模型采与尺度壁里函数的RNG k-ε模型.采与有限容积法供解二维不可压缩粘性流体非定常震动统造圆程，即把估计天区分成很圆柱近壁里网格多小的统造体，对付每个统造体的各个变量举止积分.统造圆程的对付流项采与二阶迎风圆法失集，速度战压力采与SIMPLE算法耦合供解，将所有天区瞅成一个完全举止耦合估计.动量、湍动能战湍动耗集率均采与二阶迎风圆法.先定常估计流场，再用定常估计的截止动做非定常迭代的初初值举止估计.根据初略估计的涡脱频次，牢固树坐时间步少为0. 002s, 正在每个时间步内树坐迭代次数为20.流体介量为液态火.3.估计截止3.1网格模型考证为考证网格独力性，原文估计了网格节面数为8346，里单元为8932的细网格、节面数为31116，里单元为30615的稀网格、节面数为63432，里单元为67434的细稀网格下Re=200、L/D=2的串列网格的Sr数，截止隐现三套网格的估计截止分别为0.143、0.133、0.133.故稀网格可用.而圆柱绕流则采与共级别网格.[7]的估计数据相比较，比较图像如图3所示，最大缺面为2.2%.图3串列圆柱分歧间距的Sr数估计对付比3.2流线与涡量图图 6 Re=3000圆柱绕流流线图图 7 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图图 4 Re=3000圆柱绕流流线图图 5 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图原文给出了估计历程中雷诺数Re=3000，t=1s时的流线图战涡量图.3.3阻力系数图 9 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数图 8 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数原文给出了Re=3000时，圆柱绕流战圆柱绕流的脉动阻力系数图如下.由图9战错误!未找到引用源。
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fｌｕｅｎｔ软件中的RNＧk-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比,分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言,Rｅ数越大,方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Rｅ越大,两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱,同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Ｒe越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Ｓr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中,绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳,损坏结构，后果严重。
因此,近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
沈立龙等[1］基于RNG ｋ⁃ε模型,采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟,得到了圆柱和方柱绕流阻力系数Ｃ与Ｓｔｒｏｄuhal 数随雷诺数的变化规律。
姚熊亮等［２］采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维Ｎ-S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sｒ数随Re数的变化趋势。
费宝玲等［3]用ＦＬUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/Ｄ(Ｌ为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、４共３个间距进行了数值分析。
计算均在Re= ２0０的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量,分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。
双圆柱在不同排列方式下绕流流态模拟
滕丽娟
【期刊名称】《水科学与工程技术》
【年(卷),期】2016(000)004
【摘要】双圆柱绕流伴随着流动分离、旋涡生成与脱落、旋涡间相互干扰等复杂
问题，其流动形态和流动特征受圆柱相对位置影响。
使用FLUENT流体软件，选
取间距比1.75，2.5和4，在二维层流模型下，模拟了双圆柱串列、30°夹角错置、60°夹角错置和双圆柱并列绕流，分析了双柱绕流流态、旋涡脱落形态、升力、阻力系数随圆柱相对位置改变而变化的规律，并对比已有的试验成果和模拟成果，为桥梁建设和圆柱绕流理论研究提供了基础数据。
【总页数】3页(P39-41)
【作者】滕丽娟
【作者单位】河北省张家口水文水资源勘测局，河北张家口 075000
【正文语种】中文
【中图分类】TV143
【相关文献】
1.高雷诺数下阵列四圆柱绕流流动形态数值模拟 [J], 贺然
2.用FLUENT模拟不同排列下的双柱绕流流场 [J], 杨纪伟;滕丽娟;郑薇薇;李书芳
3.采气井筒不同流动阶段两相管流流态模拟实验 [J], 韩倩;徐骞;陆俊华
4.不同排列方式和间隙比下双圆柱流致振动特性研究 [J], 刘巨保;杨明;岳欠杯;丁
宇奇;姚利明
5.较小Kc数下振荡流绕圆柱流动的数值模拟 [J], 凌国平;凌国灿
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二维圆柱绕流数值仿真模拟报告
二维圆柱绕流数值仿真模拟是流体力学领域的一个重要研究课题。
在这个问题中，我们将从多个角度来讨论这个课题，包括数值
模拟的背景和意义、数值方法、模拟结果及其分析等方面。
首先，让我们来谈谈数值模拟的背景和意义。
在工程和科学研
究中，流体力学的数值模拟在许多领域都发挥着重要作用，例如飞
行器设计、汽车空气动力学、海洋工程等。
而二维圆柱绕流作为流
体力学中经典的基本问题，对于理解流体运动、探索流体特性具有
重要意义。
通过数值仿真模拟，我们可以更好地理解圆柱绕流的流
场特性，为相关工程和科学问题提供重要参考。
其次，数值方法是进行二维圆柱绕流数值仿真模拟的关键。
常
用的数值方法包括有限元法、有限体积法和边界元法等。
这些方法
可以通过数值计算求解流体力学方程，如Navier-Stokes方程，从
而得到圆柱绕流的流场分布、压力分布等信息。
在选择数值方法时，需要考虑计算精度、计算效率以及模拟的适用范围等因素。
接下来，我们来讨论模拟结果及其分析。
通过数值仿真模拟，
我们可以得到圆柱绕流的流速场、压力分布、升力和阻力等重要参
数。
通过分析这些参数，我们可以深入理解圆柱绕流的特性，比如卡门涡的形成与演变、升力和阻力的变化规律等。
这些分析结果对于优化工程设计、改进流体力学理论具有重要意义。
总的来说，二维圆柱绕流数值仿真模拟是一个复杂而有意义的课题，通过深入研究和全面分析，可以为相关领域的工程和科学问题提供重要的参考和指导。
希望以上讨论能够对你有所帮助。
圆柱绕流理论研究和数值模拟摘要：在生活中,绕流问题随处可见，河水流过桥墩长期以来物体绕流问题是我们学者研究和分析的热点问题，其中最典型的是绕流圆柱体的现象是卡门涡街。
应用CFD方法求流体力学的经典问题。
电脑的数值模拟方法的优点在于能够不受物理模型和实验模型的基本条件限制，有较好的灵活性，经济性，适应性，能够很好地处理现实的问题。
本课题利用软件FLUENT通过应用连续性方程和动量方程求解层流状态下，固定的圆柱体绕流问题，分别得到二维圆柱的周围流场流，速度矢量图，速度涡量图，求出其对应的阻力系数，把已有的模拟结果和理论研究结果进行比较，得出准确的绕流问题的结论,将测得的数据与已有的文献结论相比较，得出层流在不同文献下结果不尽相同。
关键词:FLUENT；阻力系数；雷诺数1柱体绕流阻力研究1.1 圆柱绕流的基本参数雷诺数(O.Reynolds)描述粘性流体力学最重要也是最基本的参数，其他无量纲物理量必然依赖于Re数。
它反映了惯性力与粘性力的比值：(1-1)其中ρ为流体的密度，U、L分别描述流体的特征速度和结构物的特征长度；μ、υ分别为流体的动力学及运动学粘性系数；决定圆柱绕流流态的是雷诺数的值 ,雷诺数在300≤Re≤3×105范围内的称为亚临界区，此时边界层仍是层流分离，而尾迹中己经是湍流涡街了;当雷诺数增加到3×105≤Re≤3.5×106时为临界区，边界层从层流分离转化为湍流分离;而后当Re≥3.5×106时为过临界区，完全变为湍流分离[1]。
斯特鲁哈数(Strouhal number)St：斯特鲁哈数根据罗斯柯(A .Roshko)1954年的实验结果，它只于雷诺数有关，在大雷诺数（Re＞1000)它近似地等于常数0.21[2]。
它是描述圆柱绕流的一个非常重要的无量纲数：(1-2)U是的均匀来流速度,直径为D的静止柱体,泻涡频率为；升力系数(1ift coemcient)：(1-3)阻力系数(dragcoefficient)：(1-4)式中为作用于单位长度圆柱上的升力，为作用于单位长度圆柱上的阻力。
-46-科学技术创新2019.02
基于FLUENT的并列双圆柱绕流二维数值模拟分析
胡锦鹏罗森
(重庆科技学院建筑工程学院，重庆401331)
摘要：为研究双圆柱在不同距径比(L/D)工况下的绕流，运用FIUENT软件模拟低雷诺数下的双圆柱绕流中表面压力系数的分布和升力系数、阻力系数的变化规律。
通过数值模拟分析表明：双圆柱表面随着L/D的增大两圆柱柱后涡街将由耦合涡街逐步转化为单圆柱绕流时的卡门涡街，两柱对绕流的影响减弱；随着UD的增加，两柱之间的相互作用减小，升力系数和阻力系数都逐渐降低。
通过对不同I7D工况下的对比分析，为圆墩抑制双圆柱绕流的设计提供一定意义的参考。
关键词：fluent;双圆柱；绕流;数值模拟
中图分类号：035文献标识码:A文章编号:2096-4390(2019)02-0046-02
多柱绕流问题在海洋工程、跨江跨河桥墩、以及涉水建筑物基础等领域有广泛的应用。
水流经过多圆柱会产生旋涡，旋涡的脱落使各个圆柱之间有相互干扰作用,其流场特征与圆柱的受力与单圆柱绕流有明显不同叫因此研究多圆柱绕流的流场特征分析与圆柱受力状态研究对于涉水工程应用具有重要的意义。
多柱与之单柱绕流相比,多柱绕流受墩柱数量、排列方式、柱间距离、流体速度等因素影响，其流场特性、涡街形态更加复杂，加之在波、浪、流等耦合作用下极易发生相互干扰造成桩柱严重损伤及破坏。
基于此，采用FLUENT有限元软件，建立双圆柱绕流模型研究其在不同距径比(两圆柱中心距与圆柱直径之比)下分析圆柱绕流的阻力系数、升力系数、分离点位置及流场变化规律,为后续涉水基础中的双圆柱绕流问题的研究提供理论依据。
1绕流相关参数
绕流的相关参数主要有雷洛数Re、斯托罗哈数St、升力系数G和阻力系数C“下面给出各个参数的计算公式和物理意义。
1.1雷洛数Re
圆柱绕流的状态和雷诺数有很大关系，雷诺数代表惯性力和粘性力之比：Re=四=巴
“u(1)式中:P为流体的密度;U为自由来流的平均速度;L为结构的特征尺寸(圆柱取直径D)屮为流体粘性系数；”=上为流体的运动学粘性系数。
121P
1.2斯托罗哈数St
Strouhal指出圆柱绕流后在圆柱后面可以出现交替脱落的旋涡,旋涡脱落频率、流速、圆柱直径之间存在一个关系：
st=—
U(2)式中:St为斯托罗哈数，取决于结构的形状断面;f,为旋涡脱落频率;D为结构的特征尺寸(圆柱取直径D)；U为来(转下页)
能够使小鼠的血脂下降,从而起到防止AS的作用。
同时发现枸杞色素可以使低密度脂蛋白胆固醇(LDL-C)、血清甘油三酯(TG)及总胆固醇(TC)的含量减少，因此枸杞中色素能够拮抗高血脂症患者的血脂上升和脂质的不易还原。
同时枸杞色素具有血管内皮细胞的保护作用，研究发现，受损伤的细胞的G0/G1比率和凋亡率可以通过枸杞中的花色昔来下降，升高其G2/M的比率和S期的细胞比率，发现被过度氧化且低密度的脂蛋白所损伤的人体静脉的内皮细胞可以被存在于枸杞中的花色苛所保护和修复叫
枸杞色素不但能明显地增强机体的特异性免疫的作用，并且能够提高非特异性免疫的作用。
经实践证实枸杞色素能够明显地提高T、B淋巴细胞的数量、红细胞的免疫黏附作用及其雏鸡血清的HI抗体能力，说明了枸杞色素对于雏鸡的特异性免疫及体液免疫的疗效有明显的加强能力冋。
枸杞色素还具有抗疲劳、抗肿瘤、提高视力及生殖能力等作用。
2.3多酚类。
多酚类是植物中一组含有多个酚羟基团的化学元素的总称。
多酚类物质可以起到很好的还原作用。
富含酚羟基的物质在世界上也被称为“第七种营养物质”。
此中主要活性物质为多酚类物质，多酚类物质为植物成分的分子的结构式中含有多个酚轻基团统称，主要是单宁类、黄酮类、花色昔类以及酚酸类等成分，均是可以保证健康的一类化合物。
枸杞叶子中主要黄酮类物质是芦丁，同样芦丁含量最丰富的部位也是枸杞叶子。
尽管芦丁存在于野生或者栽培的枸杞果实中的含量少之又少，然而黄酮类化合物的总含量相比于野生枸杞叶,栽培的枸杞叶子总含量高出很多。
2.4其他化合物。
枸杞中主要的含氮物质是氨基酸和蛋白质，此外还含有多种氨基酸、Mg、Mn、Se、Zn多种金属离子、粗脂肪、脂肪酸等，同时还含有多种小分子物质,例如P-香豆酸、各种维生素和脑昔等。
其他成分包括菜油；胆苗烷醇;天门冬素、當醇、胆當-7-烯醇;2,4-乙基胆苗-5烯-3(3醇等。
参考文献
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[5]朱采平.枸杞多糖的结构分析及生物活性评价[D].武汉：华中农业大学,2009,6(3):46-47.
[6]林丽，李进，呂海英，等.黑果枸杞花色昔对小鼠动脉粥样硬化的影响[J].中国中药杂志,2012,37(10):1460-1466.
2019.02科学技术创新 -47 -
流速度。
1.3升力系数、阻力系数C =丄1 pU 2D ⑶式中：G 、G 分别为升力系数、阻力系数;幵卫分别为单位长 度结构(圆柱)上的升力和阻力;P 为水的密度。
冋2并列双圆柱数值模型将直径为D=20mm 的两个圆柱置于400mmx600mm 的流场 当中，两柱之间的距离为L,圆柱离入口距离为100mm,离两边 边界距离为200mmo 流场网格采用六面体划分，为提高计算精度离柱越近网格 越密集，进口水流速度为O.lm/s,圆柱直径为0.02m,选择非定 常模型,计算步长取0.05s 。
采用压力基求方式求解,粘性方程采 用层流方程,动量方程和压力均采用二阶迎风差格式。
3并列双圆柱数值模拟结果分析3.1流场随间距变化的规律图1不同距径比下的圆柱绕流的涡量云图I7D=1.5时，从流场矢量图中可以看出，两个圆柱体的尾迹基 本混在一起，近似于一条街。
|4|I7D=2时柱后面的涡街出现了分 离情况，并且两圆柱柱后的涡街相互对称，形成双稳态流动区。
两柱间流线密集，流速减小，且存在堵塞作用两圆柱旋涡脱落 频率相同，相位相反。
UD=3时两个柱子之间的相互影响继续减 小，可以想象随着两柱间距离不断增大,两圆柱柱后涡街将由 耦合涡街逐步转化为单圆柱绕流时的卡门涡街,两柱间将不会 有任何抑制作用。
3.2圆柱升力系数和阻力系数分析052061
05
0 49
0 48
0515
图中可以看出距径比较小的时候,阻力系数较大，随着距径
比的增加,阻力系数逐渐减小。
这是因为随着距径比的增大，两
柱内侧剪切层相互作用减小，其流速间隙流速度迅速增大，发生 较大的偏转，导致圆柱后侧的负压增大，从而压力减小,从而致
使其阻力系数降低叫
图中可以看出，当I7D=1.5的时候升力系数最大，随着柱径 比的增加升力系数逐渐降低。
因为当两柱间的距离很小的时候，
水流的流通被阻挡，使柱子内侧的作用力较大,随着两柱的距离 增大，对水流的阻碍作用降低，于是圆柱表面的压力也随之减
小,从而导致柱子间的升力系数减小。
从而可以推想，当距径比 增大到一定的程度时，两柱间的相互作用会基本消失，其升力系 数与单圆柱一致。
4结论与建议
4.1对于并列双圆柱来说，在I7D=1.5时，两柱体后方产生单 一的大尺度漩涡脱落现象，在I7D=2时，下游会出现反向同步的 漩涡脱落，流动呈镜面对称,其脱落频率相同,相位相反。
I7D=3 时，随着两柱间距加大，相互之间的影响进一步减小，其涡街分
离类似于两条单圆柱涡街。
随着间距比的增大，两柱柱面后的
流动将与单圆柱静止绕流流动的旋涡脱落相同，互不干扰。
4.2对于并列双圆柱来说,随着距径比的加大，阻力系数逐 渐下降，升力系数减小，随着间距的增大,两柱间的相互影响逐 渐降低，两柱的升力系数阻力系数逐渐接近于单柱绕流。
4.3本研究只考虑双圆柱墩的距径比工况下的绕流分析，要 想更加清楚的了解双柱绕流还需考虑水流速度、柱子形状、水
流方向变化等多因素影响。
参考文献[1] 贾晓荷，刘桦.双圆柱绕流的大涡模拟[J].水动力学研究与进展 A 辑,2008(6):625-632[2] 毕继红，任洪鹏,丁代伟，于会超.串列双圆柱静止绕流的二维 数值仿真分析[J].工程力学,2012,29(S 1):8-11,19.[3] 孙路,刘晚成，赵锐.解析静力法确定门式刚架的临界荷载[J]. 低温建筑技术,2009,131 (5):67-68[4] 廖俊，景思睿.高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟[J].水动力学
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[5] 庞建华，宗智，周力.基于高雷诺数的联双圆柱绕流研究[J].船舶 力学,2017,21(7):79-80.
基金项目：重庆科技学院研究生科技创新计划项目 (YKJCX1720603),2018年大学生科技创新训练计划项目 (2018109)o
作者简介：胡锦鹏(1993-),男，重庆科技学院在读硕士，主 要从事建筑物水毁的研究。
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170=15l/D=2 UD=3
(b)阻力系数
图2
不同距径比下的圆柱绕流升力系数和阻力系数。
