圆柱绕流的数值模拟研究

不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究引言：圆柱绕流是流体力学领域中一个经典的、被广泛研究的问题。

在众多的工业应用中，圆柱绕流的研究对于风力发电机组的设计优化、管道内部液体运动的控制等方面具有重要实际意义。

雷诺数是描述流体流动的一个无量纲参数，它与流体的流速、流体的粘性有关。

本文将对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟研究。

方法：数值模拟是一种有效的研究流体力学问题的方法，它能够通过计算机模拟得到流体的速度场、压力场等关键参数，从而进一步分析流体的特性。

在本文中，我们将使用计算流体力学方法进行圆柱绕流的数值模拟研究。

结果与讨论：我们选取了不同雷诺数的圆柱绕流作为研究对象，分别为200、400、600、800和1000，通过数值模拟得到了不同雷诺数下的圆柱绕流的速度场和压力场等关键参数。

首先，我们分析了速度场的分布。

通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体速度的分布情况。

随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出不同的特征。

在雷诺数较低的情况下，流体绕圆柱流动的速度场分布较为简单，流速主要集中在圆柱前部和尾部。

随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出更复杂的结构，流速分布更加均匀。

其次，我们研究了压力场的分布。

通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体压力的分布情况。

在不同雷诺数下，圆柱周围存在不同的压力区域。

当雷诺数较低时，圆柱前后表面存在较大的压差，压力分布较为不均匀。

而当雷诺数增加时，压力分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小。

最后，我们研究了绕流过程中的阻力情况。

通过数值模拟得到了不同雷诺数下圆柱绕流过程中的阻力系数。

我们发现，随着雷诺数的增加，阻力系数逐渐增大。

这是因为当雷诺数较低时，流体绕圆柱流动的速度较低，阻力较小；而当雷诺数增加时，流体流动速度较高，阻力也逐渐增大。

结论：本文通过数值模拟的方式研究了不同雷诺数下的圆柱绕流问题。

通过分析速度场、压力场和阻力系数等关键参数，我们得出了以下结论：随着雷诺数的增加，流体速度场更加复杂，流速分布更加均匀；压力场分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小；阻力系数随着雷诺数的增大而增加。

流体力学Fluent报告——圆柱绕流亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。

一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。

相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。

Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。

关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。

当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。

这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。

因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。

沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C与 Strouhal 数d随雷诺数的变化规律。

姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。

使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。

他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。

费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。

计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。

计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。

目录1. 实验目的及原理 (2)1.1实验目的 (2)1.2 实验原理 (2)2. 物理现象描述 (3)3. 数值模型描述 (3)3.1计算域 (3)3.2 边界类型 (3)4.前处理 (3)4.1 Gambit软件介绍 (3)4.2网格绘制 (5)5.求解设置 (5)5.1 Fluent软件介绍 (5)5.2 计算过程 (7)6.后处理 (7)6.1 云图显示 (7)6.2 升力系数 (9)6.3 拖曳力系数 (10)6.4 斯托哈尔数 (10)7. 总结体会 (11)1. 实验目的及原理1.1实验目的（1）通过上机实验掌握计算流体力学中前处理、计算设置、后处理的基本流程，为后期船舶原理、船舶设计原理等课程的学习奠定基础。

（2）通过对单圆柱绕流的数值模拟，进一步理解流体力学理论课中的各项知识点，如边界层、湍流、圆柱绕流、卡门涡街、雷诺数、涡旋形式等。

1.2 实验原理对于静止圆柱绕流，本文研究对象为二维不可压缩流动。

在直角坐标系下，其运动规律可用 N-S 方程来描述，连续性方程和动量方程分别为:01()()i ii i i j ji j j u x u u P u u t x x x x νρ∂⎧=⎪∂⎪⎨∂∂∂∂∂⎪+=-+⎪∂∂∂∂∂⎩其中u i 为速度分量；p 为压力；ρ为流体的密度；ν为流体的动力黏性系数。

对于湍流情况，本文采用RNG k ⁃ε模型，RNG k ⁃ε模型是k ⁃ε模型的改进方案。

通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响， 而使这些小尺度运动有系统地从控制方程中去除。

所得到的 k 方程和ε方程，与标准k ⁃ε模型非常相似，其表达式如下：212()()()G ()()()G i k eff k i j ji eff k i j j ku k k t x x x u C C t x x x k k εεερραμρερεερεεεαμρ∂∂∂∂⎧+=++⎪∂∂∂∂⎪⎨∂∂∂∂⎪+=+-⎪∂∂∂∂⎩其中Gk 为由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项，2efft t C k ρμμμμμε=+=， 经验常数1C ε=0.084 5，k α=εα=1.39，2C ε=1.68。

第43卷第5期2021年5月舰船科学技术SHIP SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.43,No.5May,2021不等直径并列双圆柱绕流数值模拟研究张艺鸣I,罗良2,陈威1,林永水I,池晴佳1(1.武汉理工大学新材料力学理论与应用湖北省重点实验室，湖北武汉430063;2.上海船舶研究设计院，上海201203)摘要：不等直径的多圆柱系统广泛应用于海洋工程中，为研究不等直径双圆柱之间的互扰效应。

本文基于CFD方法，对不同间距比下的二维不等直径双圆柱进行了数值模拟。

研究结果表明：当T/D<3.0时，双圆柱尾流涡相互融合，互扰效应造成斯特劳哈尔数偏低，升力系数幅值随时间变化不稳定；当T/D>3.0时，两圆柱互扰较 弱，圆柱水动力系数与单圆柱结果相差不大；T/D«3.0可认为是临界间距比。

本文成果有助于多圆柱流动控制技术研究。

关键词：圆柱绕流；互扰效应；间距比；数值模拟中图分类号：TV131文献标识码：A文章编号：1672-7649(2021)05-0048-05doi：10.3404/j.issn.l672-7649.2021.05.010Numerical simulation of flow around two parallel cylinders with unequal diametersZHANG Yi-ming1,LUO Liang2,CHEN Wei1,LIN Yong-shui1,CHI Qing-jia1(1.Wuhan University of Technology,Wuhan430063,China;2.Shanghai Ship Design and Research Institute,Shanghai201203,China)Abstract:The multiple cylinder systems have been dramatically applied in ocean engineering,in order to study the in­teraction effect between two cylinders with different diameters,the numerical simulation of two cylinders with different dia­meters under different pitch ratio is carried out based on the CFD method.The results show that:At T/D<3.0,the wake vortices of the two cylinders merged,and the Strouhal number is small due to the interaction effect,and the amplitude of lift coefficient is unstable with the increase of time.At T/D>3.0,the interaction is weak and the hydrodynamic coefficients are close to that of single cylinder.The T/D 3.0is regarded as the critical spacing ratio.The results of present study are significant for investigation of flow control technique of multiple cylinders.Key words:flow around circular cylinder；interaction effect；spacing ratio；numerical simulation0引言在海洋资源的勘探和利用过程中，产生了多种海洋工程结构物，如海上风力发电设备、海洋石油钻井平台等。

小雷诺数下圆柱绕流数值模拟
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟是一种常用的研究绕流流动特性的方法。

它是一种基于小雷诺数下流体运动的数值模拟，用于研究圆柱体绕流的结构及其流动特征。

小雷诺数下圆柱绕流数值模拟的基本思想是，利用小雷诺数的概念，通过模拟圆柱体的绕流流动特性，求得其相应的流速、压力、温度等各种流动参数。

小雷诺数的定义是在恒定的空气压力下，流体的绕流流动速度和其局部粘性系数之比，其值与空气压力以及温度有关。

圆柱绕流数值模拟主要分为三个步骤：（1）建立基本流场模型，确定模型空间的尺寸和流体的流动参数；（2）使用计算流体力学（CFD）技术计算圆柱体绕流流动的模拟结果；（3）分析模拟结果，确定圆柱体绕流流动的特性以及绕流流动的特性参数。

小雷诺数下圆柱绕流数值模拟是一种有效的研究圆柱体绕流流动特性的方法。

它可以用来模拟圆柱体绕流流动的特性，并及时获取流动参数，从而更好地分析绕流流动特性，为设计提供参考依据。

二维圆柱绕流数值仿真模拟报告
二维圆柱绕流数值仿真模拟是流体力学领域的一个重要研究课题。

在这个问题中，我们将从多个角度来讨论这个课题，包括数值
模拟的背景和意义、数值方法、模拟结果及其分析等方面。

首先，让我们来谈谈数值模拟的背景和意义。

在工程和科学研
究中，流体力学的数值模拟在许多领域都发挥着重要作用，例如飞
行器设计、汽车空气动力学、海洋工程等。

而二维圆柱绕流作为流
体力学中经典的基本问题，对于理解流体运动、探索流体特性具有
重要意义。

通过数值仿真模拟，我们可以更好地理解圆柱绕流的流
场特性，为相关工程和科学问题提供重要参考。

其次，数值方法是进行二维圆柱绕流数值仿真模拟的关键。

常
用的数值方法包括有限元法、有限体积法和边界元法等。

这些方法
可以通过数值计算求解流体力学方程，如Navier-Stokes方程，从
而得到圆柱绕流的流场分布、压力分布等信息。

在选择数值方法时，需要考虑计算精度、计算效率以及模拟的适用范围等因素。

接下来，我们来讨论模拟结果及其分析。

通过数值仿真模拟，
我们可以得到圆柱绕流的流速场、压力分布、升力和阻力等重要参
数。

通过分析这些参数，我们可以深入理解圆柱绕流的特性，比如卡门涡的形成与演变、升力和阻力的变化规律等。

这些分析结果对于优化工程设计、改进流体力学理论具有重要意义。

总的来说，二维圆柱绕流数值仿真模拟是一个复杂而有意义的课题，通过深入研究和全面分析，可以为相关领域的工程和科学问题提供重要的参考和指导。

希望以上讨论能够对你有所帮助。

圆柱振荡绕流LBM数值模拟的开题报告一、研究背景及意义圆柱绕流问题是流体力学中经典的研究问题之一，在空气动力学中有着广泛的应用，如飞机、桥梁、烟囱、塔楼等建筑结构受风振动问题。

目前对于圆柱绕流问题的研究主要采用实验和数值模拟相结合的方法。

在数值模拟方面，近年来LBM（Lattice Boltzmann Method）方法因其简单低耗，适用于各种欧拉和纳维-斯托克斯方程问题而受到广泛研究。

LBM方法通过在非均匀格子上演化局域平衡分布函数来求解流动问题，实现了传统CFD方法的高效计算，并且在高雷诺数下仍能保持很好的数值稳定性。

本研究旨在采用LBM方法对圆柱绕流问题进行数值模拟，并研究圆柱粘性系数、柱直径以及雷诺数对流动特性的影响，为实际应用提供理论依据。

二、研究方法1.建立数学模型：通过欧拉方程、斯托克斯方程及纳维-斯托克斯方程对圆柱绕流问题进行数学建模。

2.确定求解方法：采用LBM方法对圆柱绕流问题进行数值模拟，并通过MATLAB编程实现模型求解。

3.数据分析：采用图像分析方法对模拟结果进行可视化分析，并将模拟结果与理论计算结果进行比较分析。

三、研究内容及进度安排研究内容主要包括：1.建立圆柱绕流LBM模型，并进行数值模拟；2.分析圆柱粘性系数、柱直径以及雷诺数对流动特性的影响；3.比较与理论计算的结果，并对模拟结果进行可视化分析；研究进度安排如下：1.文献调研及分析（1个月）；2.建立圆柱绕流LBM模型（2个月）；3.进行数值模拟并分析结果（3个月）；4.编写论文及进行答辩（1个月）。

四、研究预期成果1.建立了圆柱绕流LBM模型，通过数值模拟研究了圆柱粘性系数、柱直径以及雷诺数对流动特性的影响。

2.编写论文，将研究结果公开发表，并与同行分享。

3.为圆柱绕流问题的理论研究及实际应用提供理论依据。

圆柱绕流理论研究和数值模拟摘要：在生活中,绕流问题随处可见，河水流过桥墩长期以来物体绕流问题是我们学者研究和分析的热点问题，其中最典型的是绕流圆柱体的现象是卡门涡街。

应用CFD方法求流体力学的经典问题。

电脑的数值模拟方法的优点在于能够不受物理模型和实验模型的基本条件限制，有较好的灵活性，经济性，适应性，能够很好地处理现实的问题。

本课题利用软件FLUENT通过应用连续性方程和动量方程求解层流状态下，固定的圆柱体绕流问题，分别得到二维圆柱的周围流场流，速度矢量图，速度涡量图，求出其对应的阻力系数，把已有的模拟结果和理论研究结果进行比较，得出准确的绕流问题的结论,将测得的数据与已有的文献结论相比较，得出层流在不同文献下结果不尽相同。

关键词:FLUENT；阻力系数；雷诺数1柱体绕流阻力研究1.1 圆柱绕流的基本参数雷诺数(O.Reynolds)描述粘性流体力学最重要也是最基本的参数，其他无量纲物理量必然依赖于Re数。

它反映了惯性力与粘性力的比值：(1-1)其中ρ为流体的密度，U、L分别描述流体的特征速度和结构物的特征长度；μ、υ分别为流体的动力学及运动学粘性系数；决定圆柱绕流流态的是雷诺数的值 ,雷诺数在300≤Re≤3×105范围内的称为亚临界区，此时边界层仍是层流分离，而尾迹中己经是湍流涡街了;当雷诺数增加到3×105≤Re≤3.5×106时为临界区，边界层从层流分离转化为湍流分离;而后当Re≥3.5×106时为过临界区，完全变为湍流分离[1]。

斯特鲁哈数(Strouhal number)St：斯特鲁哈数根据罗斯柯(A .Roshko)1954年的实验结果，它只于雷诺数有关，在大雷诺数（Re＞1000)它近似地等于常数0.21[2]。

它是描述圆柱绕流的一个非常重要的无量纲数：(1-2)U是的均匀来流速度,直径为D的静止柱体,泻涡频率为；升力系数(1ift coemcient)：(1-3)阻力系数(dragcoefficient)：(1-4)式中为作用于单位长度圆柱上的升力，为作用于单位长度圆柱上的阻力。

２０１８年１０月第７卷㊀第５期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｎｇｂｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ｏｃｔ ２０１８Ｖｏｌ ７ꎬＮｏ ５基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究收稿日期:２０１８－０２－２０㊀㊀∗通讯联系人基金项目:蚌埠学院自然科学研究项目(２０１５ＺＲ０４ꎬ２０１７ＺＲ２１)ꎮ作者简介:杨兰(１９８８－)ꎬ女ꎬ甘肃白银人ꎬ助教ꎬ硕士ꎮＥ－ｍａｉｌ:ｙｌｈａｐｐｙ１９８８＠１２６.ｃｏｍ杨㊀兰∗ꎬ戚晓明ꎬ武心嘉ꎬ汪艳芳(蚌埠学院㊀机械与车辆工程学院ꎬ安徽㊀蚌埠㊀２３３０３０)摘㊀要:通过采用Ｆｌｕｅｎｔ软件大涡模拟模型ꎬ对处于亚临界区Ｒｅ＝５ˑ１０４和超临界区Ｒｅ＝５ˑ１０５两种雷诺数下的圆柱绕流流场作了数值模拟计算ꎮ数值模拟结果表明ꎬ两种雷诺数时旋涡脱落均具有一定的周期性和一个主导的特征频率值存在ꎻ超临界雷诺数的湍流分离点位置较亚临界雷诺数时层流分离点的位置推后ꎬ且旋涡中心负压及河床切应力都较大ꎬ故而冲刷更严重ꎮ关键词:圆柱绕流ꎻ高雷诺数ꎻ流场结构ꎻ特征参数ꎻ数值模拟中图分类号:ＴＶ１４６.１文献标识码:Ａ文章编号:(２０１８)０５－００３３－０５ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＦｌｏｗａｒｏｕｎｄＣｉｒｃｕｌａｒＣｙｌｉｎｄｅｒＢａｓｅｄｏｎＨｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓＮｕｍｂｅｒＹＡＮＧＬａｎ∗ꎬＱＩＸｉａｏ￣ｍｉｎｇꎬＷＵＸｉｎ￣ｊｉａꎬＷＡＮＧＹａｎ￣ｆａｎｇ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＶｅｈｉｃｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＢｅｎｇｂｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＢｅｎｇｂｕꎬ２３３０３０ꎬＡｎｈｕｉ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈＦｌｕｅｎｔａｎｄＬａｒｇｅＥｄｄｙＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｍｅｗｉｔｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０４ａｎｄｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｍｅｗｉｔｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０５.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｖｏｒｔｅｘｓｈｅｄｄｉｎｇｗｅｒｅｐｅｒｉｏｄｉｃａｎｄｅｘｉｓｔｅｄａｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖａｌｕｅｉｎｄｉｆ￣ｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ.ＴｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｕｒｂｕｌｅｎｔｓｅｐａｒａｔｉｏｎｐｏｉｎｔｗａｓｐｏｓｔｐｏｎｅｄｉｎｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌＲｅｙｎ￣ｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ.ＴｈｅｓｅｒｉｏｕｓｅｒｏｓｉｏｎｏｃｃｕｒｒｅｄｉｎｖｏｒｔｅｘｃｅｎｔｅｒｄｕｅｔｏｌａｒｇｅｒｎｅｇａｔｉｖｅｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｌａｒｇｅｒｂｅｄｓｈｅａｒｓｔｒｅｓｓａｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒＲｅ＝５ˑ１０５.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｆｌｏｗꎻＨｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒꎻｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅꎻｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ㊀㊀圆柱绕流是工程中常见的一种水流现象ꎬ水流流经圆柱形桥墩㊁渡槽槽墩㊁桩基码头㊁海洋运输管道㊁海洋钻井平台等建筑物时ꎬ都属于圆柱绕流问题ꎮ由于圆柱的存在ꎬ改变了附近的水流流态ꎬ形成不稳定的流动分离和旋涡㊁回流等尾流结构[１－２]ꎬ其流动结构非常复杂ꎮ因此ꎬ研究圆柱周围流场具有重要的工程意义ꎮ早期关于圆柱绕流的研究ꎬ大多以模型试验研究为主[３－４]ꎬ随着计算机的不断发展ꎬ数值模拟得以快速应用[５－６]ꎮ大量的研究表明ꎬ圆柱绕流随着水流雷诺数的增加ꎬ会呈现出不同的流动形态[７]ꎬ雷诺数越大ꎬ流场越复杂ꎬ而实际工程中ꎬ很多流动都处于高雷诺数的工况[８]ꎮ基于此ꎬ本文采用Ｆｌｕｅｎｔ软件ꎬ选取大涡模拟的方法对分别处于亚临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０４)和超临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０５)的两种典型高雷诺数工况下的绕流流场进行三维数值模拟计算ꎬ通过分析圆柱周围的流场分布及相关特征参数的变化ꎬ并与相关实验结果进行对比ꎬ进一步加深对流动形成机理及本质的认识ꎮ１㊀数学模型１.１㊀控制方程计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ可以模拟各种复杂的流动ꎬ采用多种求解方法和多重网格加速收敛技术ꎬ针对每一种流动的物理问题的特点采用适合于它的数值解法和计算速度ꎬ使稳定性和精度等各方面达到最佳ꎮ圆柱绕流的水流控制方程遵循流体流动的连续性方程和动量方程[９]:∂ｕｉ∂ｘｉ＝０(１)∂ｕｉ∂ｔ＋ｕｊ∂ｕｉ∂ｘｊ＝－１ρ∂Ｐ∂ｘｉ＋∂∂ｘｊ２ｖＳｉｊ－ｕｉᶄｕｊᶄ()(２)其中ꎬＳｉｊ＝１２∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉæèçöø÷(３)ｕｉᶄｕｊᶄ＝ｖｔ∂ｕｉ∂ｘｊ＋∂ｕｊ∂ｘｉæèçöø÷－２３ｋδｉｊ(４)式中ꎬｕｉ为ｉ方向的速度分量ꎬｕｉᶄ为ｉ方向的脉动速度ꎬＰ为压力ꎬＳｉｊ为应变率张量ꎬｕｉᶄｕｊᶄ为雷诺应力张量ꎬρ为流体密度ꎬｖ为动力黏度ꎬｖｔ为湍流黏度ꎬｋ为湍动能ꎬδｉｊ是克罗内克符号(δｉｊ＝１ꎬｉ＝ｊꎻδｉｊ＝０ꎬｉʂｊ)ꎮ１.２㊀湍流模型本文的湍流模型采用大涡模拟(ＬＥＳ)模型ꎬ大涡模拟[１０]是采用滤波函数将流场中的旋涡分解为大尺度结构和小尺度结构两部分ꎮ大尺度结构可以直接求解Ｎ－Ｓ方程得到ꎬ小尺度结构用亚格子模型模拟求解ꎮ经过滤波函数求解后的Ｎ－Ｓ方程为∂ρｕｉ∂ｔ＋∂ρ ｕｉ ｕｊ()∂ｘｊ＝－∂ｐ∂ｘｉ＋μ∂２ ｕｉ∂ｘｊ∂ｘｊ－∂ τｉｊ∂ｘｊ(５)其中ꎬ τｉｊ为亚格子应力ꎬτｉｊ＝ｕｉｕｊ－ ｕｉ ｕｊ(６)２㊀数值模型及方法本文的计算区域长４０ｄꎬ宽３０ｄꎬ圆柱直径ｄ＝２ｃｍꎮ圆柱距离上下游进出口足够远ꎬ以保证水流的充分发展且不受进出口的影响ꎬ具体位置如图１所示ꎮ采用结构化网格ꎬ并对圆柱周围进行加密ꎬ总网格数约为７０万ꎬ网格划分如图２所示ꎮ计算时采用有限体积法离散控制方程ꎬ湍流模型为大涡模拟模型ꎮ上游进口边界条件为速度进口ꎬ速度的大小以对应的雷诺数计算得到ꎻ下游边界条件为压力出口ꎻ左右两个侧面均为对称性边界ꎻ圆柱壁面为无滑移壁面ꎬ近壁面采用标准壁面函数法进行处理ꎮ图１㊀计算区域图２㊀网格划分３㊀计算结果分析采用大涡模拟的方法ꎬ对分别处于亚临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０４)和超临界区(Ｒｅ＝５ˑ１０５)两种工况的流场结构及对应的特征参数进行分析计算ꎮ３.１㊀流场分布３.１.１㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的流场结构图３所示为雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０４时的流线分布ꎬ从图中可以看出ꎬ边界层分离区为层流分离ꎬ且旋涡脱落呈周期性交替脱落ꎬ周期所用时间约为０ ２ｓꎮ图４为ｔ＝４/４Ｔ时对应的压力等值线分布ꎬ从图中可以看出ꎬ整个流场中压力最大值出现在圆柱前正对来流的前驻点处ꎬ旋涡内部的压力较外部的小ꎬ沿着圆柱后壁面压力逐渐增大ꎬ压力的变化出现逆压梯度ꎬ使得壁面流动分离ꎬ有旋涡脱落ꎻ旋涡中心有较大的负压出现ꎬ负压吸卷床面的泥沙引起泥沙的剧烈运动ꎬ对建筑物周围的河床产生一定的冲刷ꎮ图５为ｔ＝４/４Ｔ时的河床切应力等值线ꎬ切应力的大小与河床的冲刷程度关系密切ꎬ切应力越大ꎬ对应的冲刷越严重ꎮ负压最大值和切应力最大值出现的地方相对应ꎬ此处冲刷最为严重ꎮ４３杨兰等㊀基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究图３㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的流线分布㊀㊀㊀㊀㊀图４㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的压力等值线㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图５㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４的河床切应力等值线３.１.２㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的流场结构图６所示为雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０５时的流线分布ꎬ与Ｒｅ＝５ˑ１０４时的流线分布相比ꎬ从旋涡的形成到脱落的周期所用时间更短ꎬ只有０ １６ｓ左右ꎬ且分离点位置推后ꎬ边界层出现了紊流分离ꎮ由于流速较大ꎬ故压力值和河床切应力的值都较Ｒｅ＝５ˑ１０４时的大ꎬ冲刷也会更严重(见图７ꎬ图８)ꎮ图６㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的流线分布５３蚌埠学院学报㊀２０１８年１０月㊀第７卷㊀第５期(总第４１期)图７㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的压力等值线图８㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５的河床切应力等值线３.２㊀圆柱绕流特征参数３.２.１㊀稳态压力系数㊀㊀图９所示为Ｒｅ＝５ˑ１０４和Ｒｅ＝５ˑ１０５时稳态压力系数时均值Ｃｐ０＝( ｐ(θ)－ｐɕ)/１２ρｕ２０沿圆柱周向的分布ꎮ由图可以看出ꎬ两种雷诺数时ꎬ稳态压力系数Ｃｐ０均沿圆柱周向对称分布ꎬ且在正对来流处达到最大值１ꎬ随着水流流速的恢复ꎬＣｐ０的值逐渐减小ꎬ达到最小值后又开始增大ꎬ在圆柱背部的回流区内Ｃｐ０的值较为稳定ꎮ雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０４时ꎬ在θ＝６０ʎ和３００ʎ处达到最小值ꎬ且计算值和实验结果[１１]吻合较好ꎬ而雷诺数Ｒｅ＝５ˑ１０５时ꎬ由于紊流分离点推后ꎬ故最小值的位置也随之推后ꎬ在θ＝７５ʎ和２８５ʎ处达到最小值ꎮ图９㊀稳态压力系数沿圆柱周向分布３.２.２㊀升、阻力系数及斯特劳哈尔数升力系数和阻力系数反映水流对圆柱近壁面的作用力ꎬ斯特劳哈尔数表示圆柱绕流尾流中旋涡脱落的非定常性ꎬ其定义分别为:Ｃｌ＝Ｆｌ１２ρｕ２０(７)Ｃｄ＝Ｆｄ１２ρｕ２０(８)Ｓｔｒ＝ｆｄｕ０(９)式中ꎬＦｌ为圆柱所受的横向力ꎻＦｄ为圆柱所受的流向力ꎻｕ０为均匀流的流速ꎻｆ为旋涡脱落频率ꎮ图１０㊀Ｒｅ＝５ˑ１０４时升㊁阻力系数随时间变化图１１㊀Ｒｅ＝５ˑ１０５时升㊁阻力系数随时间变化㊀㊀由图１０和图１１两种雷诺数时的升㊁阻力系数随时间的变化可以看出ꎬＲｅ＝５ˑ１０５时由于水流的紊动加强ꎬ旋涡脱落变得不规则ꎬ较Ｒｅ＝５ˑ１０４时而言ꎬ升㊁阻力系数的波动频率都变得更高且波动幅度变大ꎮ两种雷诺数时ꎬ阻力系数随时间变化的频率大约是升力系数变化频率的２倍ꎬ这是因为在旋涡脱落特征和升力㊁阻力的方向共同作用下ꎬ圆柱上部和下部的旋涡脱落均会引起阻力变化一次ꎬ而上㊁下旋涡的脱落使升力只变化一次ꎮ６３杨兰等㊀基于高雷诺数的圆柱绕流数值模拟研究图１２㊀升力自功率频谱㊀㊀由图１２升力的自功率频谱可以看出ꎬ两种雷诺数时ꎬ自功率频谱都具有一个明显的峰值ꎬ根据峰值所对应的频率计算得到相应的斯特劳哈尔数ꎮ表１所示为斯特劳哈尔数Ｓｔｒ的计算值与实验结果[１２]的比较ꎬ可以看出ꎬＲｅ＝５ˑ１０４时ꎬ斯特劳哈尔数Ｓｔｒ与实验结果比较吻合ꎬ相对误差为６ ５％ꎻ而Ｒｅ＝５ˑ１０５时也符合实验结果ꎬ最小相对误差为０ ５０％ꎬ与实验值０ １８－０ ３８相比ꎬ数值偏小ꎮ这是由于Ｒｅ＝５ˑ１０５时ꎬ对应的流场湍动更加剧烈ꎬ且三维展向效果更加显著ꎬ使得结果有所偏小ꎮ表１㊀斯特劳哈尔数Ｓｔｒ计算结果与实验结果的比较Ｒｅ计算结果实验结果相对误差５.０ˑ１０４０.１８７０.２６.５％５.０ˑ１０５０.１８１０.１８－０.３８０.５０％４㊀结论本文通过对处于亚临界区Ｒｅ＝５ˑ１０４和超临界区Ｒｅ＝５ˑ１０５的两种典型雷诺数下的圆柱绕流流场进行数值模拟计算ꎬ再现了尾流中旋涡脱落的周期性过程ꎬ较好地模拟了流场的旋涡结构㊁回流特征及相关特征参数ꎮ两种雷诺数时ꎬ旋涡结构都不规则ꎬ超临界雷诺数的湍流分离点位置比亚临界雷诺数时层流分离点的位置推后ꎬ但是从旋涡的形成到脱落过程均具有明显的周期性ꎬ且有一个主导的特征频率值存在ꎮ随着雷诺数的增加ꎬ旋涡强度增加ꎬ旋涡中心负压㊁河床切应力均增大ꎬ圆柱周围局部冲刷也越严重ꎮ模拟得到的稳态压力系数及斯特劳哈尔数均与实验结果吻合较好ꎬ表明大涡模拟模型可以较好地模拟复杂的非稳态流场结构ꎮ参考文献:[１]ＷＩＬＬＩＡＭＳＯＮＣＨＫ.Ｖｏｒｔｅｘｄｙｎａｍｉｃｓｉｎｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒｗａｋｅａｎｎｕａｌｒｅｖｉｅｗｏｆｆｌｕｉｄｍｅｃｈａｎｉｃｓ[Ｊ].ＡｎｎｕａｌＲｅｖｉｅｗｏｆＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９９６ꎬ２８:４７７－５３９. [２]ＺＤＲＡＶＫＯＶＩＣＨＭ.Ｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｓ:Ｆｕｎ￣ｄａｍｅｎｔａｌｓ[Ｍ].１ｓｔＥｎｇｌａｎｄ:ＯｘｆｏｒｄＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓꎬ１９９７.[３]ＬＩＮＪＣꎬＴＯＷＦＩＧＨＩＪꎬＲＯＣＫＷＥＬＬＤ.Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｎｅａｒ￣ｗａｋｅｏｆａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒ:ｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃ￣ｔｕｒｅｓꎬ１９９５ꎬ９:４０９－４１８.[４]刘明侯ꎬＺＨＯＵＹꎬ陈义良ꎬ等.圆柱绕流复杂尾迹的实验研究[Ｊ].中国科学技术大学学报ꎬ２０００ꎬ３０(３):３１８－３２４.[５]胡彬ꎬ水庆象ꎬ王大国ꎬ等.特征线算子分裂有限元的圆柱绕流大涡模拟[Ｊ].水利水电科技进展ꎬ２０１７ꎬ３１(５):２７－３２.[６]武玉涛ꎬ任华堂ꎬ夏建新.典型紊流模型对于圆柱绕流模拟的适用性研究[Ｊ].水力发电学报ꎬ２０１７ꎬ３６(２):５０－５８.[７]武玉涛ꎬ任华堂ꎬ夏建新.圆柱绕流研究进展及展望[Ｊ].水运工程ꎬ２０１７ꎬ５２５(２):１９－２６.[８]庞建华ꎬ宗智ꎬ周力.基于高雷诺数的并联双圆柱绕流研究[Ｊ].船舶力学ꎬ２０１７ꎬ２１(７):７９１－８０３. [９]杨兰ꎬ宁健ꎬ白夏.丁坝流场及局部冲刷的数值模拟研究[Ｊ].蚌埠学院学报ꎬ２０１６ꎬ５(４):１５－１８.[１０]郝鹏ꎬ李国栋ꎬ杨兰ꎬ等.圆柱绕流流场结构的大涡模拟研究[Ｊ].应用力学学报ꎬ２０１２ꎬ２９(４):４３７－４４３. [１１]ＲＯＵＬＵＮＤＡ.Ｔｈｒｅｅ￣ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＮｕｍｅｒｉｃａｌＭｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆＦｌｏｗＡｒｏｕｎｄａＢｏｔｔｏｍ￣ｍｏｕｎｔｅｄＰｉｌｅａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏＳｃｏｕｒ[Ｄ].Ｄｅｎｍａｒｋ:ＴｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｎｍａｒｋꎬ２０００.[１２]林宗虎.气液两相流涡脱落特性及工程应用[Ｍ].北京:化学工业出版社ꎬ２００１.７３蚌埠学院学报㊀２０１８年１０月㊀第７卷㊀第５期(总第４１期)。