圆的标准方程教学设计
王会群
一、教材分析
1．教学内容
普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2第二章平面解析几何初步中2﹒2节圆与方程。本节主要研究圆的方程，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，以及他们在生活中的简单运用。
2．教材的地位与作用
圆是最简单的曲线之一，这节教材安排在学习了直线之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论为后继学习作好准备。同时有关圆的问题，特别是直线与圆的位置问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。应此教学中应加强练习，使学生确实掌握这单元的知识和方法。
初中教材中对圆的内容降低最低要求。本课是单元的第一课，和直线方程一样，教学中先设计一个问题情景，让学生讨论，并引导学生观察圆上点在运动时，不变的是什么，抓住圆的本质，突破难点。
3．三维目标
(1)知识与技能
A．掌握圆的标准方程，并根据方程写出圆的坐标和圆的半径。
B．会选择适当的坐标系来解决与圆有关的实际问题。
(2)过程与方法
A.实际问题引入，师生共同探讨。
B.探究曲线方程的基本方法。
(3)情感态度与价值观
培养用坐标法研究几何问题的兴趣。
4．教学重点
圆的标准方程及运用
5. 教学难点
求圆的标准方程的条件的确定。
二．教法分析
高一学生，在老师的引导下，已经具备一定探究与研究问题的能力。所以在设计问题时应考虑周全和灵活性，采用启发式探索式教学，师生共同探讨，共同研究，让学生积极思考，主动学习。
在教学过程中采用讨论法，向学生提供具备启发式和思考性的问题。因此，要求学生在课上讨论，提高学生的探索，推理，想象，分析和总结归纳等方面的能力。
三．学法分析
从高考发展的趋势看，高考越来重视学生的分析问题解决问题的能力。因此，要求学生在学习中遇到问题时，不要急于求成，而要根据问题提供的信息回忆所学知识，采用转化思想，数形结合的思想，选择最佳方案加以解决“瞎撞，乱撞”的不良思想。四．教学过程
项目具体内容教师
活动学生
活动
教学
意图
复
习复习上节课内容，思考一下几个问题
什么是直线方程？确定直线方程的要素有哪些？
直线方程有哪几种表达式，都是什么样的 ? 教师提
问。
复习直
线的方
程形式，
帮助同
学去联
想圆的
方程
引入新课
上节课我们已经学过直线方程的概念，直线斜率及直线
方程的常见表达式，我们知道了关于x，y的二元一次方程都
表示一条直线，那么曲线方程会有怎样的表达式呢？这节课
让我们一起来学习最常见的曲线----圆的方程的第一节圆的
标准方程。
一、新课引入
同学们在初中的时候就已经初步了解了圆的有关知识，
那么哪一位同学来回答圆的概念？
是的，平面内到一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆。
定点是圆心，定长是圆的半径。圆心和半径分别确定了圆的
位置和大小．
现在我们求以C（a，b）为圆心，
r为半径的圆的方程
首先我们建立一个直角
坐标系，设点M（x，y）是圆
上任意一点，那点M在圆上
的条件是|MC|=r，那么由我
们已经学过的两点间的距离公式，所说条件可以转化
为方程表示：
将上式两边平方得：
(x-a)2+(y-b)2=r2． (1)
显然，圆上任意一点M的坐标（x，y）适合方程（1）；
如果平面上一点M的坐标（x，y）适合方程（1），
可得|MC|=r，则点M在圆上。
所以方程(1)是以C(a，b)为圆心、r为半径的圆的方
程．我们把它叫做圆的标准方程.
教师在
黑板上
引导启
发同学
们一起
建立圆
的标准
方程，加
深学生
学习印
象。
提醒学同学独立
五．教学后记
教学不仅应向学生传授知识，而更重要的在于让学生参与获得知识的活动。教师应使学生在解决问题的过程中积极思考，使其在动手、动口，动脑的过程中懂得如何学习数学，体会数学知识的来龙去脉，从而培养其主动获取数学知识的能力。
