程?我们把它叫做圆的标准方程.
提醒学同学独立
那同学们观察一卜圆的标准方程形式有什么特生注意思考，给
点？思考一下当圆心在原点时，x轴上，y轴上时，圆圆心在岀答案。
的方程是什么？不同位
这是二元二次方程，展开后没有xy项，括号内变置时圆
数x，y的系数都是1 ?点（a，b）、r分别表示圆心的的标准
坐标和圆的半径. 方程的
且当圆心在原点即C（0, 0）时，方程为x2+y2=r2不同形
式。
圆心在x轴上时：（x a）2 y2 r2（r 0）
圆心在y轴上时：x2（y b）2 r2（r 0）
圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，确定圆所以，只要a，b，r三个量确定了且r>0,圆的方程就给定的标准讲了.这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件. 注方程的授意，确定a、b、r，可以根据条件，利用待定系数法来解决. 必要条新口头练习件。
课
1说出下列圆的圆心和半径：教师注学生独立
(1)(x-3) 2+(y-2) 2=5；意提醒总结。
教学(2)(2x+4) 2+(2y - 4)2=8; 同学语
过程(3)(x+2) 2+ y2=m (讨0) .言精练
总结：已知圆的标准方程，要能够熟练地求出它准确。
的圆心和半径.
2、（1）圆心是（3，- 3），半径是2的圆是
（2）以（3, 4）为圆心，且过点（0， 0）的圆
的方程为（）
总结：根据圆心坐标、半径长熟练地写出圆的标
准方程.
容易看出，如果点M L（x。，y。）在圆外，贝U确定点点到圆心的距离大于圆的半径r，即与圆的
(X。a)2 (y°b)2 r2位置关
系的条如果点M （x。，y。）在圆内，则点到圆心的件。
距离小于圆的半径r，即
(X。a)2 (y。b)2r2
当然我们刚才做的练习题都是比较简单的，那当遇到比
较复杂的条件时，我们怎么来确定圆的标准方程呢？我们来
做下面的一道题。
8. 9.
课堂练习与提高
1.圆心为（0,4），且过点（3,0）的圆的方程为（
） A .
2 x (y 4)2 25
B . 2
x (y 4)2 25 C. (x
4)2 2 y 25 D . (x 4)2
2
y
25
已知圆
2. 的方程为(x 2)2 (y 3)2
4 ,
占
八、、
教师提 问。
教学 过程 巩 固 新 课
P(3,2)(
A .是圆心 ）
B .在圆上 C.在圆内
D .在圆外
圆C: （x 2）2 （y 1）2 3的圆心坐标是
A . (2,1)
B . (2, 1)
C. ( 2,1)
D . ( 2, 1) 以原点为圆心,
4为半径的圆的方程为（
八
2
2
A . x y 4 2 2
B . x y
16
2 2
C. x y
2 2
D . (x 4)2
2
(y 4)
16
3. )
4. 教师启
发引导。
小组讨 论，课堂 练习，找 一名同学 叙述思路
实际应 用定义 法和待 定系数
法解决 求圆的 方程问 题，学以 致用。
方程y
、9 2
x 表示的曲线是（
）
A . —条射线
B. 一个圆 c.两条射线
D .
半个圆 圆 x 2 y 2 1的圆心为（
）
A . (0,0)
B . (1,1)
C. (0,1)
D
.不存在
圆(x 1)2
(y
2）2
2的半径为（ ）
A . 1
B
.2 C. 2
D . 4
圆 C: (x 1)2
( [y 2)2 4，点 P(x°, y°)在圆 部，且d （X 。
1)2
(y °
2
2）则有（）
A . d 2
B . d 2
C . d 4
D . d
4
?— f —
圆 C: (x 2)2 (y 3 ）2 4的面积等于（
5.
6. 7.
C 内
)
学生独立 思考，模 仿例题的 求解过
程。
课堂练 习，一名 同学演 示，讲 解，巩固 所学知 识。