倒数的认识(1)-完整PPT课件

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中国数学课件《倒数》PPT

03
倒数在数学各领域应用举例
代数领域中倒数应用
01
倒数与分式运算
在分式的加、减、乘、除运算中，倒数起着重要作用。通过求倒数，可
以将除法运算转化为乘法运算，简化计算过程。
02 03
倒数与方程求解
在解一元一次方程和一元二次方程时，倒数可以帮助我们找到方程的解。例如，通过对方程两边同时取倒数，可以将某些类型的方程转化为更容易求解的形式。
02
倒数运算规则与技巧
倒数四则运算法则
01
02
03
04
乘法法则
两数相乘的倒数等于两数倒数相乘，即
(ab)−1=a−1b−1(ab)^{-1} = a^{-1}b^{-
1}(ab)−1=a−1b−1。
除法法则
两数相除的倒数等于被除数倒数与除数倒数的商，即
(a/b)−1=b−1a−1(a/b)^{-1} = b^{ห้องสมุดไป่ตู้1}a^{-
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
02
03
倒数的定义
倒数是一种数学运算关系，表示两个数相乘等于1 ，则这两个数互为倒数。
求倒数的方法
求一个数的倒数，可以将其分子与分母交换位置。对于整数，可以将其化为分数形式后再求倒数。
倒数的性质
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。倒数与原数的关系是互逆的。
一个数a（a≠0）的倒数为1/a，记作a^(-1)。
倒数存在条件与性质
倒数存在条件：一个数a存在倒数的充分必要条件是a≠0。
01
倒数的性质
02
任意非零实数的倒数都存在，
且唯一。
03

倒数的认识(课件) 数学六年级上册(完美版)

2.什么是倒数
乘积是1 的两个数叫做互为倒数。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
强调： ①乘积是1,而不是得数是1 ②两个数
1 34
134
× × =1 所以
互为倒数，
2 23
223
这种说法是错误的。
③互为倒数。倒数是相互的。
3 8
和
8 3
互为倒数
，83
的倒数是
8 3
，83
的倒数是
3 8
探究新知
3. 1的倒数是多少，0有倒数吗？
1的倒数是1。任何数和0相乘都不能等1，所以 0没有倒数。
探究新知
4.互为倒数的两个数有什么特点
3× 8
8 3=
1
7× 15
15 7=
1
互为倒数的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
探究新知
4 .如何求一个数的倒数
互为倒数的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
求一个数（0除外）的倒数，只要把它的分子、分母颠倒位置就可以了。
真分数、假分数的倒数的求法：直接将分子分母颠倒位置。
2.因为 1 × 5 ×6 =1，所以 1
56
5
× 5 和6互为倒数。（）
6
× 3.因为 5 + 1 =1，所以 5 和 1 互为倒数。（）
66
66
课堂小结
乘积是1 的两个数叫做互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把它的分子、分母颠倒位置就可以了。
1的倒数是1。0没有倒数。
感谢您的聆听
探究新知
5.如何求一个数的倒数
No 小数的倒数的求法：先化成分数，再将分子分母颠倒
位置。
Image 4.5=

《倒数的认识》PPT课件[1]

1
3 5
=1，（
）
和（）互为倒数。
4.一个真分数的倒数一定
是（
）数，它
（
）1，一个除1以
外的假分数的倒数一定是
一个（
），它
只有当假分数为（）时，它与它的倒数相等；而（）是没有倒数
3.整数
a
的倒数是
1 a
.
(
)
4பைடு நூலகம்得数是1的两个数互为倒
数。（）
5.任何一个数的倒数都小于它本身。（）
8.任何自然数的倒数都比它本身小。（）
谢谢大家欢迎指导
展示要求：
1.字迹工整，书写规范。 2.布局合理，美观大方。 3.层次清晰，简洁明了。
展示评要价求要：求：
1.字1.迹吐工字整清，晰书，写声规音范洪。亮。 2.布2.局重合点理突，出美，观层大次方清。晰。 3.层3.次语清言晰简，练简，洁有明针了对。性。
整数有倒数整数没有倒数
0和1都没有倒数 0和1都有倒数
例1
写出
3 5
、27
的倒数
3 5
35 35
35
35
53
5 3
5 3
分子、分母调换位置
7 2
72
72
72 7272727272
一.填空：
1.所有的自然数（0、1除外）的倒数都（）它本身。
2.a 和b互为倒数，那a的倒数（），b的倒数是（）
3.求一个数的倒数的方法是（
）。
4.0.625×
二、口算：
4 7
×47
=
3 2
×
2 3
=
1 2
×
2 1

倒数的认识数学PPT课件

部编版六年级上册数学课件
第1单元分数乘法
1.6 倒数的认识
激趣导入
3 4
× 0341
11810×3
18 11
8502 ×
8 5
100×4110
乘积都是“1”
知识讲解
什么是倒数？
乘积是1的两个数互为倒数。
3 4
×
4 3
=1
3 4
是
4 3
的倒数。
4 3
是
3 4
的倒数。
知识讲解
5 9
4
1
0
求倒数
5 9
6
1
7

99 59
59
26
99
25
总结收获
倒数的认识
什么是倒数
乘积是1的两个
数互为倒数。
怎么找倒数
分子和分母交换位置。
重点记忆
1的倒数是1； 0没有倒数。
部编版六年级上册数学课件
第1单元分数乘法
感谢您的聆听
×（
9 5
）=1
4=
4 1
×（
1 4
）=1
分子、分母交换位置
知识讲解
5 9
求倒数
4
1
0
1 ×（ 1 ）=1 0 ×（任何数）=×1
没有倒数
知识讲解
例1
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
×0
互为倒数的有：
3 5
5 3
6
1 6
7 2
2 7
1
1
练习巩固
将互为倒数的两个数连起来。
3
7
13
6
13
8
3

倒数的认识ppt课件

下面哪两个数互为倒数？
怎样求一个数的倒数？
求一个数（0除外）的倒数，可以把这个数的分子、分母交换位置。
怎样求整数（0除外）的倒数？
怎样求小数的倒数？怎样求带分数的倒数？
先化成分母是1的分数。
1的倒数是多少？
1的倒数是1 0的倒数是几呢？
0没有倒数
0与任何数相乘都不得1
总结方法：找分数的倒数：交换分子和分母的位置。
找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
找小数的倒数：先把小数化成最简分数，再交换分子和分母的位置。
4.先计算出每组算式的结果，再在里填上“>”“<”或“=”。
说出下面各数的倒数
课堂小结
同学们，这节课你们有哪些收获呢？Fra bibliotek倒数的认识
先计算，再观察，看看有什么规律：
在数学上存在这样关系的两个数叫什么呢？乘积是1的两个数互为倒数。
先计算，再观察，看看有什么规律：
在数学上存在这样关系的两个数叫什么呢？乘积是1的两个数互为倒数。
不考虑加、减、除法
乘积是1的两个数互为倒数。
倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。

认识倒数教学课件1

训练探索
明明明明
红红红红
训练探索
1 ×( ) = 1 (没有 ) ×0 = 1
0置可10看作，是0做10分，母分分子数、无分意母义调。换位
0没有倒数，1的倒数是它本身1。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
判断对错
1. 分数除以整数（0除外），商一定小于被除数 2. 因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数
（）（）
3. 除以一个整数（0除外），商就是这个整数的倒数
4.如果a不等于0，那么13 ÷a=
1 3a
（）
（）
训练达标——比较大小
16 ÷
4
=
16×
1 4
8÷2 =
8
×
1 2
训练达标
通过今天的学习，把你的收获和大家一起分享好吗？
求 2 的倒数
5
22
5
552Βιβλιοθήκη 所以 2 的倒数是 5 。
5
2
训练探索
明明
红红
训练探索
求4的倒数
4可看作是 4
1
4
1 1 所以4的倒数是 4。整数有倒数
训练探索
倒数的求法及关系
求一个数的倒数, 只要把这个数的分子、分母调换位置。
分子、分母的位置互互相相颠颠倒倒。
倒数指的是两两个个数数之间的关系。
分数除法
第1课时
训练发现
训练发现
口算
从复习的后一组题中你发现了什么？和大家一起分享好吗？
3 8
×
2 3
=
1 4
7 15
×
5 7
=
1 3

《倒数的认识》ppt(人教版)1

小红说得对。乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数
小红说得对。可以是分数，也可以是小数或整数。
练一练
写出下面各数
4
5
5
（1）0.8的倒数是（1.25 ）或（ 13
4 ）。
13
3
（2） 4 3 的倒数是（13 ）。
2 5
是倒数，
5 2
也是倒数。
错解分析：独52地是说一5个2 独或立25的数是，倒不数能。单
1的倒数仍然是1.
是下倒面数哪，两个数也互是为倒倒数数。？（的单2倒独）数的是一个的数倒；不数能是称（为倒）数。，倒数是相互依存的一对数。
0没有倒数.
倒数特点注意
下乘是面积倒哪是数两 1，的个两数也个互是数为倒就倒数互数。为？倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
小乘（红积2）说是得1的对的两。倒个数数是就（互为倒）数。，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
是（“倒21）”和数“，0的”有倒也倒数是数是倒吗（数？。）。
小下（红面2）说哪得两对个的。数倒互数为是倒（数？）。是下倒面数哪，两个数也互是为倒倒数数。？
是一个独立的数，不能单独地说或是倒数。
“1”和“0”有倒数吗？
“1”和“0”有倒数吗？
是倒数，也是倒数。
乘积是1的两个数就互为倒数，这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
8的倒数是（）或（）。
单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数。
下面哪两个数互为倒数？
下面哪两个数互为倒数？
“1”和“0”有倒数吗？是倒数，也是倒数。
倒数的认识
倒数
乘积是1的两个数
倒数
分子、分母交换位置

倒数的认识PPT课件

=
1×
1 8
6÷ 2=( 3 )
6× 1＝( 3 )
2
6÷ 2 = 6× 1
2
9÷
4=(
9 4
)
9×
1 ＝(
4
9 4
)
9÷ 4
=
1 9×
4
知识点 1
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数
1．填空。
(1)
4 （ 5 54
） 9 （ 7 79
） 8 （
1 8
） 0.6 （
5 3
） 1
(2)( 乘积是1 )的两个数互为倒数。
＝1，(
3 4
)和
4 3
互为倒数。
3．写出下面各数的倒数。
10( 1 )
10
7 ( 15 )
15 7
1.8( 5 )
9
13( 5 )
58
13
8(
8)
13
18 ( 35 )
35 18
4．选择。
(1)一个数的倒数比它本身小，那么这个数( A )
。
A．大于1
B．小于1
C．等于1
D．无法确定
4．选择。
(3)因为
1 9
=1，所以(
9
)和(
1 )互为( 倒数 )。
9
知识点 2 求一个数的倒数的方法
2．求一个数的倒数。
方法一：
7和6
6
7
5 5和2
2
2
5
所以 7
6
的倒数是(
6 7
)，2.5的倒数是(
2 5
)。
2．求一个数的倒数。
方法二：
4×( 1 )＝1，4和( 1 )互为倒数。

倒数的认识-课件

1 的倒数是 1 。
1 下面哪两个数互为倒数？
6
1
0
0 的倒数是多少呢？ 0 与任何数的乘积都是 0 。
0 没有倒数。
三随堂练习写出下面各数的倒数。（教科书第28页做一做）
35
一个数的倒数是，这个数的是多少？
提示：倒数
答案：
×=
四培优训练
一个自然数和它的倒数和是 4.25 ，这个自然数是多少？
×
×
×
无数个。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
思考：互为倒数的两个数有什么特点？
乘积是1
倒数
分子、分母颠倒位置二新课探究1 下源自哪两个数互为倒数？61
0
可以看它们的乘积是不是 1 。
可以看相乘的两个数的分子和分母是否颠倒了位置。
方法一看两个数的乘积是不是1。
× =1
和互为倒数是的倒数是的倒数
4.25 = 4 + 0.25 = 4 +
答：这个自然数是 4 。
五课堂小结
乘积是 1 的两个数互为倒数。 1的倒数是 1 。 0 没有倒数。求倒数的方法：将分子和分母调换位置。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分数除法 3
1 倒数的认识
一情景导入
倒影
数字的倒影倒数
先观察，你发现了什么规律？
×
×
5×
× 12
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
先计算，再观察，你发现了什么规律？
× =1
× =1
5× =1
× 12 = 1
这几个算式的乘积都是 1 。
还请能你写再吗写？出能几写个多这少样个的？算式。

倒数的认识精选课件PPT

3 10 5
×
63
＝
27 50
（m²）
3 10
×130
×
3 10
＝
102070（m³）
3 10
米
6. “1”
3 4
吨煤× 2 5
＝还剩的吨数
3 × 2 ＝ 3 （吨）
4 5 10
一共的煤－用去的煤=还剩的煤
3 － 2 ＝ 15 － 8 ＝ 7 （吨） 4 5 20 20 20
①假设钢管长1米：
第二根用去：1米×
3 8
×
8 3
＝1
4 5
×
5 4
＝1
7 10
×170
＝1
例如，38
8 和 3 互为倒数，也可以说
3 8
的倒数是
8 3
8 ，3
的倒数是
3 8
4 3
5 2
9 7
真分数的倒数大于1
2 10 12 几分之一的倒
数是整数。
2 7
56 9 1311 非04自然数9的倒 15
数是几分之一
Thank you
感谢聆听批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/3/2
12
火眼金睛：
1.因为
2 5
+
3 5
=1，所以这两个数互为倒数。（
）
2.1的倒数是1,0的倒数是0。（）
3. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（）
2021/3/2
5

《倒数的认识》PPT课件

仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？
相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
一、创设情景明确目标
先计算，再观察，看看有什么规律。
这几个算式的乘积都是1。
=1
=1
=1
=1
二、探索新知
请你写出几个这样的算式。
还能写吗？能写多少个？
无数个
二、探索新知
乘积是1的两个数互为倒数。
思考：互为倒数的两个数有什么特点？
6
1
0
二、探索新知
(3) 的倒数是( )
二、探索新知
怎样找一个数的倒数呢？
将这个数的分子和分母调换位置。
1的倒数是多少呢？0有倒数吗？
1的倒数是1，0没有倒数。
二、探索新知
1、写出下面各数的倒数。
三、巩固提高
2、将互为倒数的两个数用线连起来。
8
100
三、巩固提高
小红说得对。乘积是1的两个数就对？
三、巩固提高
这节课你有哪些收获？
四、课堂小结
倒数
乘积是1
分子、分母颠倒位置
二、探索新知
请你举例说说，什么是“互为”倒数？
互为倒数，即：
的倒数是，
的倒数是。
二、探索新知
你是怎样找一个数的倒数呢？
下面哪两个数互为倒数？

《倒数的认识》PPT课件

探究新知
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和8 3
互为倒数，就是指：
3
8
பைடு நூலகம்
8 的倒数是 3 ，
8 的倒数是 3 。
3
8
探究新知
思考：互为倒数的两个数有什么特点？ 1.乘积是1 2.分子、分母颠倒位置
易错警示：倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。
探究新知（教材第28页例1）
知识点2：找倒数的方法
3 分数除法
第1课时倒数的认识
优翼
复习导入
智力拼一拼，小组合作填空。
1
=
2 3
×（
3 2
）=（
5 4
）×
4 5
=（ 4 ）× 0.25 =
53×（
3 5
）
看谁最棒哦！
探究新知
知识点1：倒数的意义先计算，再观察，看看有什么规律。
3×8 83
=1
7 15
× 17 5
=1
5×
1 5
=1
112×12 =1
这两个数可以是分数，也可以是小数或整数。
课堂小结
求一个倒数的方法：（1）真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置。（2）整数的倒数：先把整数看作分母是1 的假分数，再交换分子、分母的位置。
课外作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（1）互为倒数的两个数的乘积一定是1。（ √ ）
（2）假分数的倒数是真分数。
（× ）
（（34））因a是为一14个+自34然=1数，，所它以的14倒和数34 是互为1a 。倒数（（
× ×
））
（5）0.3的倒数是3 。

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—83×—38 =1
_83_和_38_互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
同桌两个人举出倒数的例子，并仿照刚才老师说的用上 “因为” “所以”。
和是1的两个数互为倒数。（ ×）差是1的两个数互为倒数。（×）商是1的两个数互为倒数。（×）得数是1的两个数互为倒数。（×）
由结合讨论，有困难的请教老师.）
1.填空：
_7_ 8
×（
=3×（
））==1_56_×（
）=
_1_ 4
×（
）
2.一个数和它倒数的和是2，这个数
是（）
3.最小的质数的倒数是多少？
（互为）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒数
是（ b ），b的倒数是（a）。
2.小法官：
12..因53 为是1倒13数×。34
（） =1，所以
3 是倒数。（）
4
3.整数
a
的倒数是
1 a
。
(4.得) 数是1的两个数互为倒
数。（）
5.任何一个数的倒数都小于它本身。（）
拓展延伸：（作业做的快的同学，自
乘积是1的几个数互为倒数。(×) 乘积是1的两个数是倒数。（×）
求一个数（0除外）的倒
数，可以把这个数的分子、分母调换位置。
举出几个真分数的倒数
举出几个假分数的倒数
我们除了学过的真分数、假分数还学过哪些数？
整数带分数小数
延伸：
1.怎样求整数（0除外）的倒数？
6
先化成分母是1分数
—61 再调换分子、分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
延伸：
2.怎样求带分数的倒数？
2_83_先化成假分数
_1_9 再调换分子、分母的位置 8
_8_ 19
2_83_
的倒数是
_8_ 19
延伸：
3.怎样5
_3_再调换分子、分母的位置 4
_4_ 3
0.75的倒数是
_4_ 3
考考你
1.请你填一填： 1.乘积是（1 ）的（两）个数

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